Moduł stolika liniowego

Transkrypt

1 Podstawy Konstrucji Urządzeń Precyzyjnych Materiały pomocnicze do ćwiczeń projetowych część 1 Moduł stolia liniowego Presrypt opracował: dr inż. Wiesław Mościci Warszawa 2014

2 Materiały zawierają informacje niezbędne do wyonania wstępnych obliczeń onstrucyjnych do projetu stolia liniowego w następującym zaresie: - wyznaczenie masymalnej długości separatora elementów tocznych, - wyznaczenie liczby i średnicy elementów tocznych ze względów geometrycznych, - analiza obciążeń elementów tocznych prowadnicy - wyznaczenie masymalnej siły docisającej pojedynczy element toczny do bieżni prowadnicy, wyznaczenie nacisów Hertza, dobór materiału na prowadnice, - ostateczne przyjęcie średnicy i liczby elementów tocznych (z uwzględnieniem ryterium geometrycznego i wytrzymałościowego), - sformułowanie wymagań dotyczących elementów sprężynujących, - omówienie algorytmów obliczeń sprężyn nacisowych i naciągowych. - dobór materiału na elementy sprężynujące 1. Wyznaczenie masymalnej długości separatora s max a 1 długość areti (ruchomej prowadnicy, zwyle a 1 = a), L zares ruchu liniowego stolia, s długość separatora elementów tocznych Masymalna długość separatora s max, tóry w srajnych położeniach areti nie wyracza poza rawędzie wyznaczone wymiarem a 1, jest równa: smax 1 a 0,5 L (1) Rzeczywista długość separatora nie może być więsza od wyliczonej, tj. s s max (2) Przy prowadnicy pryzmatycznej (elementami tocznymi są uli) student sam oreśla długość separatora, zaś przy prowadzeniu typu jasółczy ogon dobierany jest gotowy (atalogowy) separator razem z elementami tocznymi w postaci wałeczów. W obu przypadach rzeczywista długość separatora s powinna być możliwie blisa długości masymalnej. 2. Wyznaczenie liczby elementów tocznych a) Prowadnica pryzmatyczna min minimalna odległość osi sąsiednich otworów, p min minimalna odległość osi otworu od rawędzi separatora, D 1 średnica otworu w separatorze, przyjąć D 1 > d + (0,3-0,5)

3 Jeśli rzeczywiste odległości między osiami sąsiednich ule równe są a od rawędzi separatora p, to liczbę ule n, tóra zmieści się w separatorze o długości s, można wyznaczyć z równania: s = (n - 1) + 2p (3) Wymiary oraz p są uzależnione od średnicy ule d, np. można przyjąć, że są one równe: = d + 2 oraz p = 0,5d + 2. Wtedy równanie (3) przyjmie postać: S = (n 1)(d + 2) + 2(0,5d + 2) (4) Z równania (4) należy wyznaczyć liczbę ule o średnicach np. d = 2,0; 3,0; 4,0 i 5,0 mm, tóre odpowiednio rozstawione zmieszczą się w separatorze o długości s. Zazwyczaj wyni nie jest liczbą całowitą, więc zaorąglamy go w dół do najbliższej liczby całowitej. Po ostatecznym ustaleniu średnicy i liczby ule (również ze względu na nacisi Hertza) należy obliczyć rzeczywistą długość separatora lub ta powięszyć wymiary i p aby długość ta była równa masymalnej. b) Prowadnica typu jasółczy ogon W tym przypadu stosujemy zespół handlowy w postaci oszycza HW 10, np. firm INA, Rollico, itp. Wszystie wymiary są podane na rysunu. Do ustalenia liczby wałeczów n w należy wyorzystać zależność: L = (n w 1) t + 2e (5) przyjmując L = s max. Po przyjęciu liczby wałeczów ponownie wyorzystujemy wzór (5) do wyznaczenia rzeczywistej długości separatora (oszycza). 3. Analiza obciążeń elementów tocznych prowadnicy Celem analizy jest wyznaczenie wartości masymalnej siły jmax docisającej pojedynczy element toczny do prowadnicy. Wartość siły jest niezbędna zarówno do wyznaczenia nacisów Hertza ja też do dobrania materiału na prowadnice. a) Prowadnica pryzmatyczna (z) - obciążenie prostopadłe do płaszczyzny ruchu stolia, (z) = ; (y) - obciążenie w płaszczyźnie środowej stolia, prostopadle do ierunu ruchu, (y) = ; w - siła napięcia wstępnego w prowadnicy, w =, przy czym = (0,4 0,5) Siła w obciąża elementy toczne zawsze. Jest ona efetem wprowadzenia w prowadnicy napięcia początowego, tóre asuje luz i zwięsza doładność

4 pozycjonowania prowadnicy. Umiejscowienie tej siły i ierune jej działania jest tai ja w powszechnie stosowanych sposobach asowania luzu w prowadnicy liniowej. Kierune i wartość obciążenia siłą są zgodne z wymaganiami sformułowanymi w temacie projetu. Oczywiście siła w danej chwili działa tylo w jednym z ierunów (x) lub (y). Obciążenie ażdą z sił: (z), (y), w wywołuje w prowadnicy siły tarcia a te dają w efecie opory ruchu. Siły tarcia od poszczególnych sił oznaczymy odpowiednio: T 1 - siła tarcia od obciążenia siłą (z), T 2 - siła tarcia od obciążenia siłą (y), T w - siła tarcia od napięcia wstępnego w Wpływ ażdej z sił: (z), (y), w na obciążenie i opory ruchu w uładzie prowadzenia zostanie rozpatrzony oddzielnie a następnie zgodnie z zasadą superpozycji suti oddziaływania sił zostaną odpowiednio zsumowane. Obciążenie siłą (z) prostopadłą do płaszczyzny ruchu stolia Działanie siły (z) ujawnia się w postaci dwóch identycznych sładowych (uład jest symetryczny) n1. Siły n1 są prostopadłe do styających się i docisanych do elementów tocznych powierzchni prowadnicy stałej i ruchomej: n1 (z) 2 (6) 2 2 Każda z sił n1 nacisa na elementy toczne znajdujące się po jednej stronie prowadnicy a więc w jednym separatorze. Sutiem tego nacisu jest siła tarcia T 1, tórą, dla oddziaływania jednej sładowej n1, można obliczyć ze wzoru: T 1 = obl n1 (7) Siła ta została obliczona analogicznie ja w łożysu tocznym tj. z wyorzystaniem obliczeniowego współczynnia tarcia obl. Mamy tutaj bowiem do czynienia z dwiema bieżniami (płaszczyznami) między tórymi przetaczają się, docisane do tych bieżni, elementy toczne w postaci ule. Druga para bieżni (płaszczyzn), usytuowana prostopadle do poprzedniej, stya się z elementami tocznymi ale nie nacisa na nie. Przyjmujemy, że siła tarcia występuje tylo między elementami docisanymi. Wartość obliczeniowego współczynnia tarcia - obl w atalogu łożys tocznych [1] dla łożysa ulowego poprzecznego zwyłego jest równa, obl = (0,0015 0,002). W obliczeniach przyjmujemy jedna wartość więszą - obl = 0,01. W projecie MSL prowadnice nie stanowią z oszyczami fabrycznie montowanego zespołu, dlatego należy spodziewać się więszych oporów ruchu.

5 Opory ruchu T (z) całej prowadnicy zbudowanej według schematu, a więc zawierającej dwa separatory i dwa rzędy ule identycznie obciążonych, pochodzące od działania siły (z) będą dwurotnie więsze niż po jednej stronie prowadnicy: T (z) = 2T 1 (8) Obciążenie siłą (y) działającą w płaszczyźnie ruchu i prostopadłą do ierunu ruchu stolia W tym przypadu całe obciążenie przenoszą uli znajdujące się po jednej stronie prowadnicy (w jednym separatorze), zaś druga część prowadnicy jest nieobciążona. Przy taim założeniu działanie siły (y) ujawnia się w postaci dwóch identycznych sładowych n2. Siły n2 są prostopadłe do styających się i docisanych do elementów tocznych powierzchni prowadnicy stałej i ruchomej. Rozład sił jest obrócony o 90 0 wobec rozładu dla siły (z). : Gdy zwrot siły (y) będzie przeciwny obciążone będą uli znajdujące się w separatorze po prawej stronie prowadnicy. n2 (y) 2 (9) 2 2 Opory ruchu powstają w tej części prowadnicy, tóra przenosi obciążenie. Siła tarcia T 2 od obciążenia jedną siłą n2 jest równa: T 2 = obl n2 (10) Część prowadnicy przenosząca obciążenie zawiera dwie pary płaszczyzn docisanych do elementów tocznych z siłą n2. Dlatego opory ruchu T (y) całej prowadnicy pochodzące od działania siły (y) będą dwurotnie więsze niż siła T 2 : T (y) = 2T 2 (11) Obciążenie siłą napięcia wstępnego - (w) Siła w działa w tej samej płaszczyźnie co siła (y) jedna obciąża obie prowadnice, co oznacza że elementy toczne są docisane przez cztery pary płaszczyzn. Sładowa nw normalna do powierzchni (płaszczyzny) jest równa:

6 nw 2 (w) (w) (12) 2 2 Siła tarcia T 3 dla jednej pary płaszczyzn docisanych do elementów tocznych, a więc od obciążenia jedną siłą nw, jest równa: T 3 = obl nw (13) Całowite opory ruchu uładu prowadzenia spowodowane napięciem wstępnym są czterorotnie więsze: T w = 4T 3 (14) Całowite opory ruchu prowadnicy pryzmatycznej Siła działa w danej chwili tylo w jednym z ierunów: wzdłuż osi z albo wzdłuż osi y, natomiast napięcie wstępne występuje cały czas, również wtedy gdy siła obciążająca = 0. Całowite opory ruchu T c uładu prowadzenia pryzmatycznego, zbudowanego według omawianego schematu, są zatem sumą oporów wywołanych przez: - napięcie wstępne z siłą w oraz - obciążenie siłą (z) lub (y). Całowita siła oporów ruchu T c w prowadnicy pryzmatycznej jest zatem równa: T c = T (z,y) + T w (15) Masymalna siła max działająca na rząd n ule po jednej stronie prowadnicy pryzmatycznej W danej chwili prowadnice są obciążone tylo jednym z uładów: siłą (w) i (z) albo siłą (w) oraz (y). Siły (z) i (y) są sobie równe, więc masymalna siła działająca na rząd n ule po jednej stronie prowadnicy max, to: max n1 nw (16) Masymalna siła docisu - jmax pojedynczej uli do płaszczyzny prowadnicy

7 Po jednej stronie prowadnicy, a więc w jednym separatorze, znajduje się n ule na tóre działa siła max. Zatem masymalna siła jmax docisu pojedynczej uli do płaszczyzny prowadnicy jest równa: n max jmax (17) b) Prowadnica typu jasółczy ogon (z) - obciążenie prostopadłe do płaszczyzny ruchu stolia, (z) = ; (y) - obciążenie w płaszczyźnie środowej stolia, prostopadle do ierunu ruchu, (y) = ; w - siła napięcia wstępnego w prowadnicy, w =, przy czym = (0,4 0,5) - ąt ostry prowadnicy, = 45 o - 60 o, zalecany: = 55 o Budowa tej prowadnicy jest podobna do budowy prowadnicy pryzmatycznej. Ta więc siła w obciąża elementy toczne zawsze. Jest ona efetem wprowadzenia w prowadnicy napięcia początowego, tóre asuje luz i zwięsza doładność pozycjonowania prowadnicy. Umiejscowienie tej siły i ierune jej działania jest tai ja w przyjętym rozwiązaniu. Nie jest to jedyna możliwość, ale w realizowanym projecie zalecana. Kierune i wartość obciążenia siłą są zgodne z wymaganiami sformułowanymi w temacie projetu. Podobnie ja w prowadnicy pryzmatycznej siła w danej chwili działa tylo w jednym z ierunów (z) lub (y). Obciążenie ażdą z sił: (z), (y), w wywołuje w prowadnicy siły tarcia a te dają w efecie opory ruchu. Siły tarcia od poszczególnych sił oznaczymy odpowiednio: T 1 - siła tarcia od obciążenia siłą (z), T 2 - siła tarcia od obciążenia siłą (y), T w - siła tarcia od napięcia wstępnego w Wpływ ażdej z sił: (z), (y), w na obciążenie i opory ruchu w uładzie prowadzenia zostanie rozpatrzony oddzielnie a następnie zgodnie z zasadą superpozycji suti oddziaływania sił zostaną odpowiednio zsumowane. Obciążenie siłą (z) prostopadłą do płaszczyzny ruchu stolia Działanie siły (z) powoduje nacis areti na wałeczi będące w płaszczyźnie ruchu (poziomo), one więc przenoszą całe obciążenie. Wałeczi usytuowane uośnie nie są obciążone, siła ich docisu do prowadnic jest równa zeru. Każda ze sładowych reacji n, prostopadła do osi elementów tocznych (wałeczów) oraz do styających

8 się z nimi powierzchni prowadnicy stałej i ruchomej, przenosi połowę całego obciążenia (z). Wypadowa reacja n1 jest równa sile (z) : n1 (18) (z) Każda z sił 0,5 n1 nacisa elementy toczne znajdujące się po jednej stronie prowadnicy a więc w jednym separatorze. Sutiem tego nacisu jest siła tarcia 0,5T 1. Całowitą siłę tarcia można obliczyć ze wzoru: T 1 = obl n1 (19) gdzie: obl obliczeniowy współczynni tarcia dla łożysa tocznego walcowego Siła tarcia T 1 została obliczona analogicznie ja w prowadnicy pryzmatycznej, a więc przez porównanie z oporami tarcia łożysa tocznego tym razem walcowego. Według atalogu łożys tocznych dla łożysa walcowego obl = 0,0015 0,0030. Ta ja w prowadnicy pryzmatycznej w obliczeniach zaleca się przyjąć więszą niż atalogowa, wartość współczynnia tarcia obl a mianowicie obl = 0,01. Wyliczona w ten sposób siła tarcia oreśla całowite opory ruchu w prowadnicy wywołane obciążeniem (z). T (z) = T 1 (20) Obciążenie siłą (y) działającą w płaszczyźnie ruchu i prostopadłą do ierunu ruchu stolia W tym przypadu całe obciążenie przenoszą wałeczi znajdujące się po jednej stronie prowadnicy (w jednym separatorze), zaś druga część prowadnicy jest nieobciążona. Działanie siły (y) ujawnia się w postaci dwóch sładowych: n2 prostopadłej do płaszczyzny ruchu oraz s2 prostopadłej do pochylonej pod ątem α bieżni prowadnicy. Z rozładu sił wynia, że sładowa s2 ma więszą wartość niż sładowa n2. Sładowe n2 i s2 można wyznaczyć z zależności geometrycznych: (y) (y) s2 (21) n2 tg sin Siła tarcia T 2 jest sumą sił tarcia pochodzących od sładowych s2 i n2 wyznaczonych identycznie ja w poprzednich przypadach. Zatem siłę tarcia T 2 można wyznaczyć z zależności: T 2 obl ( n2 s2 ) (22)

9 Wyliczona w ten sposób siła tarcia oreśla całowite opory ruchu w prowadnicy wywołane obciążeniem (y). T (y) T (23) 2 Obciążenie siłą napięcia wstępnego - (w) Siła w działa w tej samej płaszczyźnie co siła (y) jedna obciąża obie prowadnice (tj. znajdującą się po lewej i po prawej stronie). Oznacza to, że wszystie elementy toczne są docisane (przez cztery pary płaszczyzn) i przenoszą obciążenie odpowiednio nw lub sw opisane wzorami: (w) (w) sw (24) nw tg sin Siła tarcia T 3 po jednej stronie prowadnicy jest równa sumie oporów wywołanych docisiem siłami nw i sw, wałeczów toczących się między płaszczyznami prowadnic: T 3 obl ( nw sw ) (25) Całowite opory ruchu T w w prowadnicy, wywołane napięciem wstępnym, są dwa razy więsze gdyż występują po obu stronach uładu prowadzenia i są równe: T w 2 T (26) 3 Całowite opory ruchu prowadnicy typu jasółczy ogon Siła działa w danej chwili tylo w jednym z ierunów: wzdłuż osi z albo wzdłuż osi y, natomiast napięcie wstępne występuje cały czas, również wtedy gdy siła obciążająca = 0. Całowite opory ruchu T c uładu prowadzenia typu jasółczy ogon, zbudowanego według omawianego schematu, są zatem sumą oporów wywołanych przez: - napięcie wstępne z siłą w oraz - obciążenie siłą (z) lub (y). Opory ruchu T (z) od obciążenia siłą działającą wzdłuż osi z są mniejsze niż opory T (y) - od taiego samego obciążenia działającego wzdłuż osi y. Masymalne opory ruchu T c prowadnicy będą zatem sumą oporów wywołanych przez obciążenie siłą (y) oraz napięcie wstępne z siłą w. Całowita siła oporów ruchu T c w prowadnicy typu jasółczy ogon jest równa:

10 T c = T (y) + T w (27) Masymalna siła max działająca na rząd n wałeczów znajdujących się między dwiema płaszczyznami prowadnicy typu jasółczy ogon W danej chwili prowadnice są obciążone jednym z uładów: siłami (w) i (z) albo siłami (w) oraz (y). Sładowe z indesem s - a więc s2 i sw - mają więsze wartości niż odpowiednie sładowe z indesem n n2 i nw Masymalna siła max działająca na rząd n wałeczów znajdujących się między dwiema powierzchniami prowadnicy, to: max s2 sw (28) Masymalna siła docisu - jmax pojedynczego wałecza do płaszczyzny prowadnicy W jednym segmencie separatora, między dwiema płaszczyznami prowadnic, znajduje się n wałeczów na tóre działa siła max. Zatem masymalną siłę jmax docisu pojedynczego wałecza do płaszczyzny prowadnicy oblicza się ta ja dla uli, ze wzoru (17). jmax max n 4. Wymagania dotyczące sprężyny powrotnej Zadaniem sprężyny powrotnej jest zapewnienie styu między aretą a trzpieniem mirometrycznej głowicy napędowej w warunach pracy wyniających z zadanego tematu. Siła P min, tórą musi poonać sprężyna powrotna, to suma zadanego, w wymaganiach technicznych, obciążenia 1 oraz całowitych oporów ruchu T c prowadnicy: P min 1 T c (29)

11 Ze względu na pewność działania najmniejsza siła realizowana przez sprężynę w obszarze ruchu roboczego, tj. siła początowa sprężyny P p powinna być więsza od siły P min przynajmniej o 40 50%. Zatem podstawowe wymagania, niezbędne do poprawnego zaprojetowania sprężyny powrotnej, są następujące: Siła początowa sprężyny: P p > (1,4 1,5)P min, Siła ońcowa sprężyny: P = (1,3 2)P p Robocza strzała ugięcia: f r = L Najorzystniej byłoby gdyby siła P, na ońcu sou roboczego, ja najmniej różniła się od siły P p. W przypadu sprężyn śrubowych walcowych, jaie stosujemy w projecie, ta różnica może wynosić od 30 do 100%. Im będzie mniejsza tym orzystniej, gdyż oznacza to, że w taim właśnie zaresie będzie się zmieniał docis między trzpieniem głowicy mirometrycznej a aretą. 5. Nacisi powierzchniowe według wzorów Hertza dla prowadnicy pryzmatycznej p Hmax 0, r jmax E 1 E 2 2 (30) jmax - siła docisu pojedynczej uli, prostopadła do powierzchni prowadnicy, wyrażona w N, r - promień uli, w mm, 1, 2 - liczba Poissona, dla stali 1 = 2 = 0,3 E 1, E 2 - moduł sprężystości wzdłużnej materiału prowadnicy i uli, dla stalowej uli i stalowej prowadnicy: E 1 = E 2 = 2,110 5 MPa dla prowadnicy typu jasółczy ogon p Hmax 0,564 r l jmax - siła docisu pojedynczego wałecza, prostopadła do powierzchni prowadnicy, wyrażona w N, r - promień wałecza, w mm, l - długość wałecza w mm, Pozostałe oznaczenia ja we wzorze (30). jmax E E 2 (31)

12 6. Materiały zalecane na prowadnice Materiały na prowadnicę nieruchomą oraz aretę (prowadnica ruchoma) powinny być dobierane według ryterium wytrzymałościowego, czyli w zależności od otrzymanej wartości nacisów Hertza. Zaleca się stosowanie stali onstrucyjnych według poniższej zasady: Wartość nacisów Hertza w MPa P Hmax 1500 MPa 1500 MPa < P Hmax 2000 MPa P Hmax > 2000 MPa Materiał nie gorszy niż zalecany stal niestopowa np. C55 (55) ulepszana cieplnie do twardości ooło 52 HRC stal stopowa narzędziowa np. NC11E, ulepszana cieplnie do twardości ooło HRC stal łożysowa np. 100Cr6 (ŁH15), ulepszana cieplnie do twardości ooło HRC Elementy toczne (uli, wałeczi, igiełi) wyonywane są ze stali łożysowej 100Cr6 (ŁH15). Jeśli prowadnica jest własnej onstrucji elementy te należy dobierać z atalogów łożys tocznych (ja w prowadnicy pryzmatycznej). Gdy stosujemy gotowe zespoły w postaci elementów tocznych umieszczonych w separatorze (ja w prowadnicy typu jasółczy ogon ) należy orzystać z atalogów prowadnic liniowych. 7. Algorytmy obliczania sprężyn Sprężyna nacisowa Sprężyna nacisowa oraz jej charaterystya: siła P w funcji ugięcia f Dane: siła początowa (P P ), siła ońcowa (P K ), strzała robocza (f r ) 1. Wyznaczenie ugięcia ońcowego f f P r (32) P Pp

13 2. Przyjęcie wartości wsaźnia średnicowego (w) sprężyny D w d Zalecane jest przyjęcie wartości wsaźnia z przedziału 7 w Wyznaczenie wartości współczynnia poprawowego () sprężyny (33) (34) 1 4 w 8 w w Wyres zależności współczynnia () od wsaźnia sprężyny (w) 4. Przyjęcie dopuszczalnej wartości naprężeń stycznych ( ) (35) s s dopuszczalne naprężenia styczne (sręcanie) Zalecane jest przyjęcie = s = MPa 5. Wyznaczenie średnicy drutu (d) d' 8 P w K (36) Otrzymaną wartość (d ) zaorąglamy w górę do najbliższej wartości (d) z szeregu znormalizowanych średnic drutu sprężynowego Znormalizowane średnice drutów sprężynowych [mm], wyciąg z normy PN-EN :2004

14 6. Wyznaczenie średniej średnicy sprężyny (D) D w d (37) 7. Wyznaczenie liczby zwojów czynnych (z c ) z c G d f (38) 3 8 P w Moduł sprężystości poprzecznej G materiałów stalowego drutu sprężynowego G = MPa 8. Przyjęcie liczby zwojów nieczynnych (z n ) z n 1,5 2 (39) Zalecane jest przyjęcie z n = 1,5 gdy d < 0,5 mm, zaś z n = 2 jeśli d 0,5 mm. 9. Wyznaczenie całowitej liczby zwojów (z) z z c z n 10. Wyznaczenie prześwitu międzyzwojowego (a min ) (40) 2 D amin 0,0015 0,1d (41) zc d 11. Wyznaczenie długości (l bl ) zbloowanej sprężyny l bl z p d (42) p zależy od przyjętego rodzaju zaończenia sprężyny: p = -0,5 - dla sprężyn o zwojach przyłożonych i szlifowanych, p = +0,5 - dla sprężyn o zwojach przyłożonych i nieszlifowanych, gdy z jest liczbą połówową, p = +1,0 - dla sprężyn o zwojach przyłożonych i nieszlifowanych, gdy z jest liczbą całowitą 12. Wyznaczenie długości ońcowej (l ) sprężyny: l l bl a min l (43) min (z p) d a 13. Wyznaczenie długości początowej (l p ) sprężyny: l p l f r

15 l p (z p) d amin f (44) r 14. Wyznaczenie długości (l 0 ) sprężyny swobodnej: l0 l f l 0 (z p) d amin f (45) 15. Sprawdzanie możliwości wyboczenia sprężyny Obliczenie wsaźnia smułości sprężyny l 0 (46) D Obliczenie wsaźnia sprężystości sprężyny f l (47) 1. ońce sprężyny równoległe i sztywno zamocowane 2. sprężyny o zmiennych warunach podparcia Punt pracy powyżej rzywych () wymaga prowadzenia sprężyny Sprężyna naciągowa Sprężyna naciągowa oraz jej charaterystya: siła P w funcji ugięcia f

16 Dane: siła początowa (P P ), siła ońcowa (P K ), strzała robocza (f r ) 1. Obliczenie obciążenia granicznego P g sprężyny P g P 1 Przyjmuje się = 0,05 0,10 Po przeroczeniu siły P g zaczynają się odształcenia trwałe 2. Założenie napięcia własnego (P 0 ) (48) 1 P0 P (49) g 3 3. Wyznaczenie ugięcia ońcowego f P P 0 (50) (fp fr ) fr P Pp 4. Wyznaczenie wydłużenia (f 0 ) odpowiadającego napięciu własnemu f 0 fr P P0 P 5. Wyznaczenie całowitego wydłużenia (f) f p f f 0 (51) (52) 6. Przyjęcie wartości wsaźnia średnicowego (w) sprężyny D w d Zalecane jest przyjęcie wartości wsaźnia z przedziału 7 w Wyznaczenie wartości współczynnia poprawowego () sprężyny (53) (54) 1 4 w 8 w w

17 Wyres zależności współczynnia () od wsaźnia sprężyny (w) 8. Przyjęcie dopuszczalnej wartości naprężeń stycznych ( ) (55) s s dopuszczalne naprężenia styczne (sręcanie) Zalecane jest przyjęcie = s = MPa 9. Wyznaczenie średnicy drutu (d) d' 8 P w K (56) Otrzymaną wartość (d ) zaorąglamy w górę do najbliższej wartości (d) z szeregu znormalizowanych średnic drutu sprężynowego Znormalizowane średnice drutów sprężynowych [mm], wyciąg z normy PN-EN : Wyznaczenie średniej średnicy sprężyny (D) D w d (57) 11. Wyznaczenie liczby zwojów czynnych (z c ) z c G d f 8 P w Moduł sprężystości poprzecznej G materiału w postaci stalowego drutu sprężynowego G = MPa 3 (58)

18 12. Wyznaczenie długości (l 0w ) części walcowej sprężyny nie obciążonej l z d (59) 0w c 13. Przyjęcie ształtu zaończeń sprężyny i wyniającej stąd długości obu zaczepów (Z) Z najczęściej wynosi D lub 2D 14. Wyznaczenie długości (l 0 ) sprężyny nie obciążonej l l Z (60) 0 0w 15. Wyznaczenie długości (l ) sprężyny na ońcu sou roboczego l l0 f0 f (61) 16. Wyznaczenie długości (l p ) sprężyny na początu sou roboczego 8. Materiały na sprężyny l P l f (62) r Na sprężyny stosuje się przede wszystim drut sprężynowy ze stali onstrucyjnej niestopowej, wstępnie obrobiony cieplnie (patentowany), ciągniony na zimno. Gatuni drutu i nietóre jego właściwości podano w normie PN-EN :2004. Gatuni drutu sprężynowego Wytrzymałość na rozciąganie Obciążenie statyczne Obciążenie Dynamiczne Nisa SL - Średnia SM DM Wysoa SH DH Tolerancje średnicy drutu: Średnica d Odchyłi Średnica d Odchyłi 0,10 0,16 0,004 0,80 1,00 0,015 0,18 0,25 0,005 1,05 1,70 0,020 0,28 0,63 0,008 1,80 2,60 0,025 0,65 0,75 0,010 2,80 4,00 0,030

19 Sprężyny z taiego materiału nawija się na zimno. Potem najczęściej na gorąco dogina się zwoje bierne lub zaczepy. Po ostatecznym uształtowaniu sprężynę należy odpuszczać w celu usunięcia naprężeń, tóre powstały w procesie powstawania sprężyny. Podwyższa to taże wartość dopuszczalnych naprężeń, a więc pozwala bardziej obciążyć sprężynę. Sprężyn nie wolno hartować po nawinięciu, gdyż niszczy to właściwości sprężyste drutu!!!. Na rysunu onstrucyjnym musi pojawić się stosowna uwaga: Odpuszczać w temperaturze C. Na druty wyonane ze stali niestopowych mogą być, zgodnie z normą, stosowane niżej wymienione powłoi ochronne. Rodzaj powłoi fosforanowa miedziana cynowa ze stopu cyn/aluminium Oznaczenie powłoi ph cu Z ZA Przyład oznaczenia drutu wysoiej wytrzymałości na obciążenia statyczne, o średnicy nominalnej d = 0,80 mm, z powłoą fosforanową: Drut sprężynowy PN EN SH - 0,80 ph Na sprężyny stosuje się taże drut sprężynowy wyonany ze stali niestopowej i stopowej hartowany w oleju i odpuszczany według PN EN :2004 Wytrzymałość na rozciąganie Gatuni drutu sprężynowego Obciążenie statyczne Średnia wytrzymałość zmęczeniowa Wysoa wytrzymałość zmęczeniowa Nisa DC TDC VDC Średnia DCrV TDCrV VDCrV Wysoa DSiCr TDSiCr VDSiCr Zares średnic (mm) 0,50 17,00 0,50 10,00 Przyład oznaczenia drutu sprężynowego o wysoiej wytrzymałości na rozciąganie przy obciążeniu statycznym i średnicy nominalnej d = 1,00 mm: Drut sprężynowy PN EN DSiCr 1,00 Sprężyny można również wyonywać z drutu sprężynowego ze stali nierdzewnej według PN EN :2004

20 Gatuni drutu sprężynowego ze stali nierdzewnej Zna Numer Normalna wytrzymałość na rozciąganie Wysoa wytrzymałość na rozciąganie X10CrNi NS HS X5CrNiMo X7CrNiAl Na druty ze stali nierdzewnej mogą być, zgodnie z normą, stosowane następujące powłoi ochronne: Rodzaj powłoi Oznaczenie powłoi bez powłoi - polerowanie nilowanie Przyład oznaczenia drutu sprężynowego wyonanego ze stali w gatunu , o normalnej wytrzymałości na rozciąganie, o średnicy drutu d = 1,00 mm, z zastosowaniem powłoi nilowej: Drut sprężynowy PN EN NS 1,00 powłoa Ni 9. Literatura 1. Olesiu W. red.: Konstrucja przyrządów i urządzeń precyzyjnych. WNT, Warszawa PN-EN : Drut stalowy na sprężyny mechaniczne -- Część 1: Drut sprężynowy ze stali niestopowej patentowany ciągniony na zimno 3. PN-EN : Drut stalowy na sprężyny mechaniczne -- Część 2: Drut sprężynowy hartowany w oleju i odpuszczony 4. PN-EN : Drut stalowy na sprężyny mechaniczne -- Część 3: Drut sprężynowy ze stali odpornej na orozję 5. Precyzyjna technia liniowa. Koszyi łożysowe do prowadnic liniowych. Katalog Rollico 2007 p Ni