NIEZAWODNOŚĆ KONSTRUKCJI O PARAMETRACH PRZEDZIAŁOWYCH I LOSOWYCH
|
|
- Wiktor Kujawa
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2 Sra: BUDOWNICTWO z. Nr kol. Andrzj POWNUK NIEZAWODNOŚĆ KONSTRUKCJI O PARAETRACH PRZEDZIAŁOWYCH I LOSOWYCH Strszczn. W pracy wykazano, ż mtoda projktowana konstrukcj wykorzystująca paramtry przdzałow daj t sam wynk jak stosowana w obcnych normach projktowana mtoda półprobablstyczna. Przdstawono nową mtodę dntykacj paramtrów przdzałowych opartą na obowązujących przpsach budowlanych. Zaprzntowana mtoda umożlwa wykorzystan stnjących współczynnków bzpczństwa w mtodz lmntów skończonych. Przntowany algorytm moż być wykorzystany do oblczń bzpczństwa konstrukcj o paramtrach przdzałowych losowych. RELIABILITY OF STRUCTURES WITH INTERVAL AND RANDO PARAETERS Summary. In ths papr t was shown, that th ntrval mthods gvs th sam rsults as th sm-probablstc mthod. Th nw mthod o dntcaton o ntrval paramtrs s prsntd. Th mthod s basd on xstng cvl ngnrng cods. Usng ths mthod w can apply saty actors n th nt lmnt mthod. Prsntd algorthm can b appld to calculaton o rlablty o structurs wth ntrval and random paramtrs. 1. Wprowadzn Wszystk paramtry konstrukcj budowlanych znan są z pwną wększą lub mnjszą dokładnoścą. W nktórych przypadkach npwnośc t są na tyl duż, ż n mogą zostać pomnęt w procs projktowana. a to mjsc np. w konstrukcjach murowych, btonowych, kompozytowych oraz w przypadku obcążń watrm śngm. Do modlowana npwnośc paramtrów obcn wykorzystuj sę mtody półprobablstyczn (współczynnk bzpczństwa). W przypadku konstrukcj ntypowych można zastosować mtody probablstyczn. W nnjszj pracy do modlowana npwnośc zostaną
2 2 A. Pownuk wykorzystan przdzały lczbow (tolrancj). Ponadto zostan pokazan, ż stnjąc mtody półprobabltyczn są szczgólnym przypadkm mtod przdzałowych. 2. toda półprobablstyczna W ramach mtod pozomu I, jdna wartość charaktrystyczna okrśla każdy paramtr losowy. Oznaczając dalj przz σ s σ, odpowdno wartość śrdną odchyln standardow wytrzymałośc matrału, a przz Q s Q wartość śrdną odchyln standardow obcążna, wytrzymałość charaktrystyczna matrału σ k oraz charaktrystyczna wartość obcążna Q k zdnowan są jako gdz paramtry σ = σ t k σ σ, k Q Q s Q = Q t s (1) t σ t Q dobra sę tak, aby wartośc charaktrystyczn σ k Q k były odpowdnm kwantylam zmnnych losowych σ Q (np. na pozom: 2%, 5% dla wytrzymałośc oraz 98% roczngo maksmum dla obcążna). Często przyjmuj sę 2 dla konstrukcj stalowych tσ = dla konstrukcj btonowych Wprowadza sę następn tzw. wartośc oblcznow (projktow) gdz γ s σ d Q d, dan jako σk σ d =, Qd = γ Qk (3) γ s γ są odpowdno współczynnkam częścowym wytrzymałośc obcążna. Koncntrując sę dalj na konstrukcjach stalowych, schmat 'normowgo' podjśca do projktowana konstrukcj przdstawony zostan na podstaw normy PN-9/B-32. Norma ta stanow, ż wymarowan konstrukcj nalży przprowadzać mtodą stanów grancznych, rozróżnając: stany granczn nośnośc odpowadając m obcążna oblcznow, stany granczn użytkowana odpowadając m obcążna charaktrystyczn. Przy wymarowanu konstrukcj nalży wykazać, ż w wszystkch możlwych do przwdzna przypadkach projktowych, w azach ralzacj ksploatacj, spłnon są warunk nośnośc sztywnośc konstrukcj. W ogólnym przypadku warunk stanu granczngo znszczna zapsać można w postac [4] gdz przkrojowj. g( Q d, σd, γd, γn ) (4) g( Q d, σd, γ d, γn ) = Rd Sd. S d jst wartoścą oblcznową momntu lub sły R d jst nośnoścą oblcznową lmntu. (2)
3 Nzawodność konstrukcj 3 Przz γ d oznaczono współczynnk uwzględnając npwnośc modlu, nn nż t, któr wzęto w rachubę przy spcykowanu współczynnków γ s γ, natomast γ n oznacza współczynnk konskwncj znszczna [1, 6]. Jak wdać w mtodz tj zakłada sę, ż paramtry nalżą do następujących przdzałów σ σ ˆ = [ σd, ), Q Qˆ = [, Q d ] (5) Paramtry projktow x nalżą do następującgo zboru: { x : σ σˆ, Q Qˆ, x xˆ, g( x, σ, Q, γd, γn ) } (6) W praktyc rzadko okrśla sę cały zbór (6). Zwykl sprawdza sę tylko czy paramtry projktowanj konstrukcj spłnają rlację (4). Dlatgo bardzj stotn jst okrśln następującgo przdzału gˆ = { y : y = g( x, σ, Q, γ, γ ), x xˆ, σ σˆ, Q Qˆ d n } (7) Jśl n gˆ (8) wtdy projktowana konstrukcja jst bzpczna. Jak wdać, aby sprawdzć warunk n gˆ n trzba wyznaczać całgo przdzału ĝ. Wystarczy oblczyć jdyn g = n gˆ. Ponważ w stosowanych obcn normach projktowana zalżność y = g x, σ, Q, γ, γ ) jst monotonczna, dlatgo wyznaczn wlkośc ( d n g jst bardzo prost. Wlkość g otrzymujmy przyjmując w oblcznach Q = Qd, σd σ = tzn. g = g x, Q, σ, γ, γ ) (9) ( d d d d n 3. Wykorzystan mtody półprobablstycznj do dntykacj paramtrów przdzałowych Założymy, ż śrdna wartość obcążna projktowanj konstrukcj wynos Q. Na skutk występowana npwnośc, do projktowana przyjmujmy wartośc oblcznow (projktow) Q d okrślon wzorm (3). Wlkość Q d stanow górn ogranczn wartośc sły Q. W analogczny sposób można wyznaczyć doln ogranczn. Ostatczn otrzymujmy przdzał, do którgo mogą nalżć wartośc sły Q. ˆ Q = [ Q, Q ] = [ Q Q, Q Q], gdz Q = Qd Q (1) Analogczn okrślamy przdzał zmnnośc wytrzymałośc matrału σ
4 4 A. Pownuk σ ˆ = [ σ, σ ] = [ σ σ, σ σ] W przypadku braku danych dośwadczalnych jako wartośc, gdz σ = σ σd (11) Q, σ można przyjąć odpowdn wartośc charaktrystyczn okrślon przz projktanta. Podobną mtodologę można zastosować w przypadku paramtrów gomtrycznych. Szczgółow mtody oblczana wartośc charaktrystycznych oblcznowych podan są w odpowdnch normach budowlanych. Nalży podkrślć, ż zwykl praktyczn znaczn ma tylko jdn konc przdzału. W przypadku obcążń dcydując znaczn ma obcążn maksymaln P. W przypadku wytrzymałośc matrałów zwykl korzysta sę z wartośc mnmalnj σ. Wyznaczan lczb, σ P zwykl n jst konczn. Jak zostało pokazan w poprzdnm punkc, tradycyjn mtody projktowana do okrślna bzpczństwa konstrukcj wykorzystują koncpcję paramtrów przdzałowych, dlatgo wynk otrzyman przy wykorzystanu normowych mtod projktowana pokrywają sę z wynkam oblczń przy wykorzystanu mtody przdzałowj. Nalży podkrślć, ż mtoda oblczana wlkośc charaktrystycznych oblcznowych n mus mć ntrprtacj probablstycznj. Dlatgo paramtry przdzałow mogą zostać wykorzystan do opsu npwnośc, któr n mają charaktru losowgo. W konstrukcjach budowlanych bardzo często mamy do czynna z wyrobam o charaktrz jdnostkowym n można w takm przypadku wykonać wymaganj lczby pomarów, aby oblczyć odpowdn losow charaktrystyk. Z podobną sytuacją mamy do czynna podczas ksprtyz konstrukcj zabytkowych. W tym przypadku wykonan potrzbnych badań jst utrudnon, gdyż mogłyby on doprowadzć do znszczna konstrukcj. 4. Zastosowan mtody półprobablstycznj do modlowana paramtrów w komputrowych algorytmach mchank konstrukcj Współczśn coraz częścj do oblczana bzpczństwa konstrukcj wykorzystuj sę komputrow mtody mchank cał stałych [3]. W mtodach tych n można bzpośrdno zastosować zalcń norm budowlanych dotyczących bzpczństwa konstrukcj. Jdnakż, bazując na stnjących przpsach można zdntykować przdzały, do których nalżą obcążna, wytrzymałośc oraz nn paramtry konstrukcj. Następn w clu
5 Nzawodność konstrukcj 5 sprawdzna bzpczństwa konstrukcj można wykorzystać warunk (8). Jako unkcję granczną można przyjąć odpowdną hpotzę wytężnową np. warunk Hubra-sssa 2 3 g ( h ) = σ s : s (12) gdz s = σ I trσ jst dwatorm tnsora naprężna σ, σ jst grancą plastycznośc 3 przy rozcąganu oraz h jst wktorm paramtrów npwnych. Ponadto s s = : s j s j. Zaprzntowana koncpcja bzpczństwa konstrukcj jst, j słuszna dla wszystkch zagadnń mchank, dla których można sormułować hpotzy wytężnow. Przykładowym dzałam mchank mogły by być tutaj: - tora sprężystośc, - tora plastycznośc, - tora lpkosprżystośc oraz lpkoplastycznośc, - mchanka znszczna, - mchanka pękana, - statczność konstrukcj. Podjśc opart na paramtrach przdzałowych posada następując wady: - N jst w stan dokładn opsać npwnośc o charaktrz losowym. oż to powodować projktowan konstrukcj o zbyt konsrwatywnych paramtrach. Zastosowan mtody paramtrów przdzałowych posada następując zalty: - Wykorzystując przdstawoną w nnjszj pracy mtodologę, paramtry przdzałow są bardzo prost do dntykacj. - Do okrślna paramtrów przdzałowych potrzbna jst bardzo mała lczba normacj (trzba okrślć tylko dw lczby). - Przdzały lczbow mogą opsywać npwnośc o charaktrz nlosowym. - Oblczna przy wykorzystanu mtody przdzałowj są znaczn prostsz od oblczń przprowadzonych przy pomocy analogcznych mtod probablstycznych.
6 6 A. Pownuk 5. Bzpczństwo układów o paramtrach przdzałowych losowych Jśl w układz mamy do czynna zarówno z paramtram przdzałowym losowym ĥ jak X, to prawdopodobństwo znszczna układu mchanczngo można oblczyć przy wykorzystanu następującj zalżnośc: P = P ( g( X, h) <, h hˆ ) = dx X { x: g( x,h) <, h hˆ} gdz X (x) jst unkcją gęstośc rozkładu prawdopodobństwa wktora losowgo X. Rozważymy dla przykładu pręt rozcągany słą P o przkroju A wytrzymałośc σ. ˆ Zakładam, ż P = [ P, P ] oraz σ jst zmnną losową o rozkładz normalnym scharaktryzowanym wartoścą śrdną σ odchylnm standardowym gdz P z = σa P, normalngo N (,1). = P({ ω : σ( ω) A P <, P Pˆ}) = z ( z) dz = z z t =, s Z z β =, β s Z Aσ P = As σ β s σ. ( t) dt = Φ( β t ) (13) (14) oraz Φ (t) jst dystrybuantą rozkładu W przypadku stosowana mtody lmntów skończonych, do oblczna kstrmalnych wartośc unkcj grancznj można wykorzystać monotonczną zalżność rozwązana od npwnych paramtrów, oraz mtody analzy wrażlwośc. Nch unkcja granczna ma postać okrśloną przy pomocy wzoru (12). Wrażlwość unkcj grancznj można okrślć następująco: Przy czym σ s g σ( h) 3 s 3 s = 2 : s s : = s s σ = σ s h 3 : s (15) (16) σ CB q = ( CBq) = q CB (17) q Q K K = q (18) smn ( ) : s h = : smn. C jst macrzą stałych matrałowych. q jst h h m, n wktorm przmszczń. B jst macrzą pozwalającą oblczyć odkształcna w oparcu o
7 Nzawodność konstrukcj 7 znan przmszczna ε = Bq. K jst macrzą sztywnośc. Q jst wktorm uogólnonych obcążń przywęzłowych. Znaczn poszczgólnych symbol można znalźć w pracy [3]. Ekstrmaln wartośc unkcj grancznj można znalźć na podstaw znaku pochodnj g(h) oraz końców przdzału ĥ. h g g = g ˆ g h, sgn, g = g ˆ h, sgn (19) W układach lnowych. Funkcj wwnętrzn w lmnc prętowym są unkcjam przmszczń q, obcążń konstrukcj Q oraz obcążń Q lmntu. = ( x, q, Q, Q ) (2) gdz (x) jst momntm zgnającym w punkc x lmntu. Wrażlwość unkcj momntów zgnających można oblczyć przy wykorzystanu następującgo wzoru. ( x, q, Q, Q ) Na podstaw równana (18) można oblczyć wrażlwość przmszczń można oblczyć bzpośrdno. Wykorzystując = ( x) q. momntów zgnających w bardzo skomplkowanych układach mchancznych. Q oraz (21) Q można oblczyć obwdnę = x, hˆ, sgn, = x, hˆ, sgn (22) W analogczny sposób można oblczyć obwdnę pozostałych sł wwnętrznych. 6. Wnosk Głównym rzultatm nnjszj pracy jst wykazan, ż mtoda półprobablstyczna oraz mtoda paramtrów przdzałowych dają w prostych przypadkach t sam rzultaty. Podjśc tak umożlwa wykorzystan normowych współczynnków bzpczństwa w oblcznach z wykorzystanm komputrowych mtod mchank cał stałych. Dzęk przdstawonj w nnjszj pracy mtodolog dntykacja paramtrów przdzałowych jst bardzo prosta. W pracy opsano algorytm oblczana obwdn sł wwnętrznych w układach z przdzałowym paramtram. Oblczona w tn sposób obwdna moż uwzględnać npwnośc stałych matrałowych oraz paramtrów gomtrycznych. Zastosowana zaprzntowanj tutaj mtodolog zostaną zaprzntowan na konrncj.
8 8 A. Pownuk LITERATURA 1. Bgus A.: Probablstyczna analza konstrukcj stalowych. PWN, Warszawa Dubos D., Prad H.: Random sts and uzzy ntrval analyss. Fuzzy Sts and Systms, Vol. 38, 1991, s Klbr.: Komputrow mtody mchank cał stałych. PWN, Warszawa Łapko A.: Projktowan konstrukcj żlbtowych. Arkady, Warszawa 2 5. Pownuk A.: Projktowan układów z npwnym paramtram. Sympozjum Trwałość Budowl, Kamń Śląsk Stock R.: Optymalzacja nzawodnoścowa konstrukcj prętowych w zakrs dużych przmszczń tora program komputrowy. Prac IPPT, 13/1999 Abstract Summary. In ths papr was shown, that th ntrval mthods gvs th sam rsults as th sm-probablstc mthod. Th nw mthod o dntcaton o ntrval paramtrs s prsntd. Th mthod s basd on xstng cvl ngnrng cods. Usng ths mthod w can apply saty actors n th nt lmnt mthod. Uppr and lowr bounds o lmt stat uncton g can b calculatd usng snstvty analyss. Ths mthod can b appld whn uncrtanty o paramtrs s sucntly small. Prsntd algorthm can b appld to calculat rlablty o structurs wth ntrval and random paramtrs. Smpl xampl o applcaton s prsntd.
ĆWICZENIE 5 BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH
ĆWICZEIE 5 BADAIE WYBAYCH STUKTU IEZAWODOŚCIOWYCH Cl ćwczna: lustracja praktyczngo sposobu wyznaczana wybranych wskaźnków opsujących nzawodność typowych struktur nzawodnoścowych. Przdmot ćwczna: wrtualn
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza parametrów fizykalnych mostków cieplnych przy zastosowaniu analiz numerycznych
PAWŁOWSKI Krzysztof 1 DYBOWSKA Monka 2 Analza porównawcza paramtrów fzykalnych mostków cplnych przy zastosowanu analz numrycznych WSTĘP Nowoczsn rozwązana konstrukcyjno-matrałow stosowan w budownctw nrozrwaln
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych w Modelowaniu Układów Mechatronicznych. Układy prętowe (Scilab)
Mtoda Elmntów Skończonych w Modlowaniu Układów Mchatronicznych Układy prętow (Scilab) str.1 I. MES 1D układy prętow. Podstawow informacj Istotą mtody lmntów skończonych jst sposób aproksymacji cząstkowych
Bardziej szczegółowoSłużą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych.
MODEL EOOMERYCZY MODEL EOOMERYCZY DEFIICJA Modl konomtrczn jst równanm matmatcznm (lub układm równao), któr przdstawa zasadncz powązana loścow pomędz rozpatrwanm zjawskam konomcznm., uwzględnającm tlko
Bardziej szczegółowoRozwiązanie jednokierunkowego przepływu w przewodach prostoosiowych o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego metodą elementów skończonych
Symulacja w Badanach Rozwoju Vol. 3, No. 1/2012 Tomasz Janusz TELESZEWSKI, Sławomr Adam SORKO Poltchnka Bałostocka, WBIŚ, ul.wjska 45E, 15-351 Bałystok E-mal: t.tlszwsk@pb.du.pl, s.sorko@pb.du.pl Rozwązan
Bardziej szczegółowoL6 - Obwody nieliniowe i optymalizacja obwodów
L6 - Obwody nlnow optymalzacja obwodów. Funkcj optymalzacj Tabla Zstawn najważnjszych funkcj optymalzacyjnych Matlaba [] Nazwa funkcj Rodzaj rozwązywango zadana Matmatyczny ops zadana fmnbnd Mnmalzacja
Bardziej szczegółowo1 n 0,1, exp n
8. Właścwośc trmczn cał stałych W trakc zajęć będzmy omawać podstawow własnośc trmczn cał stałych, a szczgóln skupmy sę na cpl właścwym. Klasyczna dfncja cpła właścwgo wygląda następująco: C w Q (8.) m
Bardziej szczegółowoBADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH
ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH WYDZIAŁ ELEKTOIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowo16, zbudowano test jednostajnie najmocniejszy dla weryfikacji hipotezy H
Zada Zakładając, ż zm losow,,, 6 są zalż mają rozkłady ormal ~ N( m, ),,, 6, zbudowao tst jdostaj ajmocjszy dla wryfkacj hpotzy H 0 : m 0 przy altratyw H : m 0 a pozom stotośc 0,05 W rzczywstośc okazało
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoprzegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1
1.4. Srawdzn moŝlwośc kondnsacj ary wodnj wwnątrz ścany zwnętrznj dla orawngo oraz dla odwrócongo układu warstw. Oblczn zawlgocna wysychana wlgoc. Srawdzn wykonujmy na odstaw skrytu Matrały do ćwczń z
Bardziej szczegółowoProces stochastyczny jako funkcja dwóch zmiennych. i niepusty podzbiór zbioru liczb rzeczywistych T. Proces stochastyczny jest to funkcja
POJĘCI PROCSU STOCHSTYCZNGO Przykład mpluda napęca gnrowango przz prądncę prądu zmnngo zalży od czynnków losowych moż być zapsana jako funkcja X sn c c - sała okrślająca częsolwość - zmnna losowa o rozkładz
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE TEMPERATUR W HALI ZWIERZĄT WYZNACZONYCH NA PODSTAWIE BILANSU CIEPŁA OBLICZONEGO RÓśNYMI METODAMI
InŜynra Rolncza 6/005 Tadusz Głusk Katdra Mloracj Budownctwa Rolnczgo Akadma Rolncza w Lubln PORÓWNANIE TEMPERATUR W HALI ZWIERZĄT WYZNACZONYCH NA PODSTAWIE BILANSU CIEPŁA OBLICZONEGO RÓśNYMI METODAMI
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Katdra Wytrzymałośc Matrałów Mtod Komutrowych Mchank Rozrawa doktorska Tytuł: Analza wrażlwośc otymalzacja wolucyjna układów mchancznych
Bardziej szczegółowoJak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie
Jak zwększyć fktywność radość z wykonywanj pracy? Motywacja do pracy - badan, szkoln czym sę zajmujmy? szkolna, symulacj Komunkacja, współpraca Cągł doskonaln Zarządzan zspołm Rozwój talntów motywacja
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ
Chybowski L. Grzbiniak R. Matuszak Z. Maritim Acadmy zczcin Poland ZATOOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZEPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W IŁOWNI OKRĘTOWEJ ummary: Papr prsnts issus of application
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)
Poltchnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elktrycznych Matrał lustracyjny do przdmotu EEKTOTEHNKA (z. ) Prowadzący: Dr nż. Potr Zlńsk (-9, A0 p.408, tl. 30-3 9) Wrocław 004/5 PĄD ZMENNY Klasyfkacja
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoRozkład prędkości cząsteczek.
Rozkład prędkośc czątczk. Jak było powdzan wczśnj n oŝy oczkwać, Ŝ wzytk czątczk gazu ają tę aą prędkość. a podtaw znajoośc cśnna gazu oŝy jdyn polczyć dną prędkość kwadratową, a ty ay dną nrgę czątczk
Bardziej szczegółowoANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH
ANAZA OBWODÓW DA PZBGÓW SNUSODANYH MTODĄ ZB ZSPOONYH. Wprowadzn. Wprowadź fnkcję zspoloną znnj rzczwstj (czas) o następjącj postac: F( t) F F j t j jt t+ Fnkcj tj przporządkj na płaszczźn zspolonj wktor
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO
ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO Łukasz MACH Strszczni: W artykul przdstawiono procs budowy modlu rgrsji logistycznj, którgo clm jst wspomagani
Bardziej szczegółowoOSZACOWANIE BŁĘDÓW A POSTERIORI I GĘSTOŚCI PUNKTÓW DANYCH EKSPERYMENTALNO-NUMERYCZNYCH
JÓZEF KROK, JAN WOJAS OSZACOWANIE BŁĘDÓW A POSERIORI I GĘSOŚCI PUNKÓW DANYCH EKSPERYMENALNO-NUMERYCZNYCH ESIMAION OF A POSERIORI ERROR AND MESH DENSIY OF EXPERIMENAL-NUMERICAL DAA Strszczn Abstract W nnjszym
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa I. Opracowanie: Barbara Pac, Piotr Petelenz
Mchanka kwantowa I Opracowan: Barbara Pac, Potr Ptln Zwycajowo, podstawy mchank kwantowj formułowan są w postac klku postulatów, których numracja konkrtna postać są różn w różnych ujęcach. W nnjsym bor
Bardziej szczegółowoPlanowanie trajektorii ruchu chwytaka z punktem pośrednim
Dr nŝ. Andrzj Graboś Dr nŝ. ark Boryga Katdra InŜynr chancznj Automatyk, Wydzał InŜynr Produkcj, Unwrsytt Przyrodnczy w ubln, ul. Dośwadczalna 50A, 0-80 ubln, Polska -mal: andrzj.grabos@up.lubln.pl -mal:
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Transformacja Hilberta. sgn( + = + = + lim.
Tora Synałów II rok Gozyk III rok Inormatyk Stosowanj Wykład 5 ) sn( d d d F Najprw nzbędny rzltat. Transormacja Forra (w sns rancznym) nkcj sn() F lm π sn Z twrdzna o dalnośc wynka, ż π sn Transormacja
Bardziej szczegółowogdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera
San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja osób na podstawie zdjęć twarzy
Idntyfikacja osób na podstawi zdjęć twarzy d r i n ż. Ja c k Na r u n i c m gr i n ż. Ma r k Kowa l s k i C i k a w p r o j k t y W y d z i a ł E l k t r o n i k i i T c h n i k I n f o r m a c y j n y
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoSzeregowy obwód RC - model matematyczny układu
Akadmia Morska w Gdyni Katdra Automatyki Okrętowj Toria strowania Mirosław Tomra Na przykładzi szrgowgo obwodu lktryczngo składającgo się z dwóch lmntów pasywnych: rzystora R i kondnsatora C przdstawiony
Bardziej szczegółowof (3) jesli 01 f (4) Rys. 1. Model neuronu
Wstęp tortyczny. Modl sztuczngo nuronu Podobn jak w przypadku nuronowych sc bologcznych, podstawowym lmntam z których buduj sę sztuczn sc nuronow są sztuczn nurony. Sztuczny nuron jst lmntm, którgo własnośc
Bardziej szczegółowoPRZYSTOSOWANIE przykład 2 - Nośność jest określona przez warunki zmęczeniowe
PRZYSTOSOWANIE pzyład Nośność jst oślona pzz waun zmęcznow NOŚNOŚĆ RAMY ZE WZGĘDU NA PRZYSTOSOWANIE Dana jst ama pogam F obcążna ja na ysunu obo Oślć mnożn ganczny obcążna z względu na pzystosowan oaz
Bardziej szczegółowoPozycjonowanie bazujące na wielosensorowym filtrze Kalmana. Positioning based on the multi-sensor Kalman filter
Scntfc ournal Martm Unvrt of Szczcn Zzt Naukow Akadma Morka w Szczcn 8, 13(85) pp. 5 9 8, 13(85). 5 9 ozcjonowan bazując na wlonorowm fltrz Kalmana otonng bad on th mult-nor Kalman fltr otr Borkowk, anuz
Bardziej szczegółowoFunkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Różniczkowanie. Wykład nr 6. dr hab. Piotr Fronczak
Mtod numrczn Wład nr 6 Różnczowan dr ab. Potr Froncza Różnczowan numrczn Wzor różnczowana numrczngo znajdują zastosowan wtd, gd trzba wznaczć pocodn odpowdngo rzędu uncj, tóra orślona jst tablcą lub ma
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła
Przykład 1 modlowania jdnowymiarowgo przpływu cipła 1. Modl przpływu przz ścianę wilowarstwową Ściana składa się trzch warstw o różnych grubościach wykonana z różnych matriałów. Na jdnj z ścian zwnętrznych
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 11_12 KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ
Ćwcza _ KLACZN MOL RGRJI LINIOWJ Zada. W tabl przdstawoo wysokość stawk clj X oraz udzał w ryku a pw towar mportoway spoza U. 5 5 0 0 8 0 y 5 6 3 7 0 Nalży w oparcu o poda formacj: a. Zapsać rówa fukcj
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoSieci neuronowe - uczenie
Sici nuronow - uczni http://zajcia.jakubw.pl/nai/ Prcptron - przypomnini x x x n w w w n wi xi θ y w p. p. y Uczni prcptronu Przykład: rozpoznawani znaków 36 wjść Wyjści:, jśli na wjściu pojawia się litra
Bardziej szczegółowoUogólnione wektory własne
Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowoZastosowanie technik sztucznej inteligencji w analizie odwrotnej
Zastosowane technk sztucznej ntelgencj w analze odwrotnej Ł. Sztangret, D. Szelga, J. Kusak, M. Petrzyk Katedra Informatyk Stosowanej Modelowana Akadema Górnczo-Hutncza, Kraków Motywacja Dokładność symulacj
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoWykład 6. Klasyczny model regresji liniowej
Wkład 6 Klacz modl rgrj lowj Rgrja I rodzaju pokazuj jak zmają ę warukow wartośc oczkwa zmj zalżj w zalżośc od wartośc zmj zalżj. E X m Obraz gomtrcz tj fukcj to krzwa rgrj I rodzaju czl zbór puktów płazczz,
Bardziej szczegółowoStatystyka. Zmienne losowe
Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu
Bardziej szczegółowoBADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH
ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH WYDZIAŁ ELEKTOIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoRozwiązanie równania różniczkowego MES
Rozwiązani równania różniczkowgo MES Jrzy Pamin -mail: jpamin@l5.pk.du.pl Instytut Tchnologii Informatycznych w Inżynirii Lądowj Wydział Inżynirii Lądowj Politchniki Krakowskij Strona domowa: www.l5.pk.du.pl
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoPARCIE GRUNTU. Przykłady obliczeniowe. Zadanie 1.
MECHANIA GRUNTÓW ćwicznia, dr inż. Irnusz Dyka irunk studiów: Budownictwo Rok III, s. V Zadani. PARCIE GRUNTU Przykłady obliczniow Przdstawion zostały wyniki obliczń parcia czynngo i birngo (odporu) oraz
Bardziej szczegółowo1.7 Zagadnienia szczegółowe związane z równaniem ruchu Moment bezwładności i moment zamachowy
.7 Zagadnna zczgółow zwązan z równan ruchu.7. ont bzwładnośc ont zaachowy Równan równowag ł dzałających na lnt ay d poazany na ry..8 będz ało potać: df a tąd lntarny ont dynaczny: d d ϑ d r * d d ϑ r d
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM
POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elktrotchniki i Automatyki Katdra Enrgolktroniki i Maszyn Elktrycznych LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE TEMATYKA ĆWICZENIA MASZYNA SYNCHRONICZNA BADANIE PRACY W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoWPŁYW ZMIAN REAKTANCJI MAGNESUJĄCEJ NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO UKŁADU STEROWANIA SILNIKIEM INDUKCYJNYM Z ESTYMATOREM MRAS CC
Prac Naukow Instytutu Maszyn, Napędów Pomarów Elktrycznych Nr 63 Poltchnk Wrocławskj Nr 63 Studa Matrały Nr 29 2009 Matusz DYBKOWSKI*, Trsa ORŁOWSKA-KOWALSKA* slnk ndukcyjny, strowan wktorow, napęd bzczujnkowy,
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE WPŁYWU METODY STEROWANIA SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO NA JEGO PARAMETRY EKSPLOATACYJNE
Zszyty Problmow Maszyny Elktryczn Nr 8/009 1 Raosław Machlarz Poltchnka Lublska, Lubln BADANIA SYMULACYJNE WPŁYWU METODY STEROWANIA SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO NA JEGO PARAMETRY EKSPLOATACYJNE
Bardziej szczegółowo1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń:
.. Uprość ops zdarzeń: a) A B, A \ B b) ( A B) ( A' B).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A b) A B, ( A B) ( B C).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A B b) A B C ( A B) ( B C).4. Uproścć ops zdarzeń: a) A B, A B
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoJak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie
Jak zwększyć fktywność radość z wykonywanj pracy? Motywacja do pracy - badan, szkoln Osoba prowadząca badan zawodowo aktywator własna dzałalność gospodarcza Gtn Nobl Bank trnr wwnętrzny Konrad Dębkowsk
Bardziej szczegółowoENERGETYCZNE KRYTERIUM STANÓW GRANICZNYCH DLA MATERIAŁÓW KOMÓRKOWYCH
Strona z 9 ENERGETYCZNE KRYTERUM STANÓW GRANCZNYC DA MATERAŁÓW KOMÓRKOWYC Piotr Kordzikowki Małgorzata Janu-Michalka Ryzard B. Pęchrki Katdra Wytrzymałości Matriałów ntytut Mchaniki Budowli Wydział nżynirii
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowo9. WYBRANE ZAGADNIENIA DYNAMIKI KONSTRUKCJI
9. WYBRANE ZAGADNIENIA DYNAMIKI KONSRUKCJI 9. WYBRANE ZAGADNIENIA DYNAMIKI KONSRUKCJI W rozdzal 5 wyprowadzlśmy równan równowag saycznj dla cała analzowango modą lmnów skończonych. Równan o można równż
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2. r s. ( i. REGRESJA (jedna zmienna) e s = + Y b b X. x x x n x. cov( (kowariancja) = (współczynnik korelacji) = +
REGRESJA jda zma + prota rgrj zmj wzgldm. przlo wartoc paramtrów trukturalch cov r waga: a c cov kowaracja d r cov wpółczk korlacj Waracja rztowa. Nch gdz + wtd czl ozacza rd tadardow odchl od protj rgrj.
Bardziej szczegółowoPodstawy teorii falek (Wavelets)
Podstawy teor falek (Wavelets) Ψ(). Transformaca Haara (97).. Przykład pewne metody zapsu obrazu Transformaca Haara Przykład zapsu obrazu -D Podstawy matematyczne transformac Algorytmy rozkładana funkc
Bardziej szczegółowoPraktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych
Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -
Bardziej szczegółowo0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Bardziej szczegółowo( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X
Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są
Bardziej szczegółowo2. Architektury sztucznych sieci neuronowych
- 8-2. Architktury sztucznych sici nuronowych 2.. Matmatyczny modl nuronu i prostj sici nuronowj Sztuczn sici nuronow są modlami inspirowanymi przz strukturę i zachowani prawdziwych nuronów. Podobni jak
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD ANALIZY WRAŻLIWOŚCI DO MODELOWANIA KONSTRUKCJI Z PRZEDZIAŁOWYMI PARAMETRAMI. 1 Wprowadzenie
Andrze POWNUK ZASTOSOWANIE METOD ANALIZY WRAŻLIWOŚCI DO MODELOWANIA KONSTRUKCJI Z PRZEDZIAŁOWYMI PARAMETRAMI Wprowadzene Wartośc wszystkch parametrów układów mechancznych obarczone są pewną nepewnoścą
Bardziej szczegółowoWeryfikacja modelu. ( ) Założenia Gaussa-Markowa. Związek pomiędzy zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi ma charakter liniowy
Wryfkacja modlu. Założa Gaussa-Markowa Zwązk pomędzy zmą objaśaą a zmym objaśającym ma charaktr lowy x, x,, K x k Wartośc zmych objaśających są ustalo ( są losow ε. Składk losow dla poszczgólych wartośc
Bardziej szczegółowoDefinicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A
Uogólnion wktory własnw Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A m do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowoRachunek Prawdopodobieństwa MAP1151, 2011/12 Wydział Elektroniki Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz
1 Rachunk Prawdopodobiństwa MAP1151, 011/1 Wydział Elktroniki Wykładowca: dr hab. Agniszka Jurlwicz Listy zadań nr 5-6 Opracowani: dr hab. Agniszka Jurlwicz Lista 5. Zminn losow dwuwymiarow. Rozkłady łączn,
Bardziej szczegółowoSZKOLENIE Świadectwo charakterystyki energetycznej budynku
SZKOLENIE Śwadctwo charatrysty nrgtycznj SZKOLENIE ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ BUDYNKU PN-B-02403:982 Oblczan szonowgo zapotrzbowana na cpło do ogrzwana wg Polsch Norm Strfa lmatyczna I II
Bardziej szczegółowoE2. BADANIE OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO
E. BADANE OBWODÓW PĄDU PZEMENNEGO ks opracowały: Jadwga Szydłowska Bożna Janowska-Dmoch Badać będzmy charakrysyk obwodów zawrających różn układy lmnów akch jak: opornk, cwka kondnsaor, połączonych z sobą
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoα i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m
Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoElektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.
A. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst zapoznani się z wskaźnikami nizawodnościowymi lktronicznych systmów bzpiczństwa oraz wykorzystanim ich do optymalizacji struktury nizawodnościowj systmu.. Część tortyczna
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoSympozjum Trwałość Budowli
Sympozjum Trwałość Budowli Andrzej ownuk ROJEKTOWANIE UKŁADÓW Z NIEEWNYMI ARAMETRAMI Zakład Mechaniki Teoretycznej olitechnika Śląska pownuk@zeus.polsl.gliwice.pl URL: http://zeus.polsl.gliwice.pl/~pownuk
Bardziej szczegółowox y x y y 2 1-1
Mtod komputrow : wrzsiń 5 Zadani. Obliczć u(.5) stosując intrpolację kwadratową Lagrang a dla danch z tabli. i i 5 u( i )..5. 5. 7. Zadani.Dlapunktów =, =, =obliczćfunkcjębazowąintrpolacjihrmitah, ().
Bardziej szczegółowoe mail: i metodami analitycznymi.
Budownctwo Archtektura () (04) 4-5 w Eurokodu przy kon owych e mal: w.baran@po.opole.pl Streszczene: W pracy opsano rodzaje analz oblczenowych przy projektowanu ch dla dowolneo sposobu znych na metodam
Bardziej szczegółowoOptymalne rozmieszczanie tłumików lepkosprężystych na ramie płaskiej. Maciej Dolny Piotr Cybulski
Optymaln rozmiszczani tłumików lpkosprężystych na rami płaskij Macij Dolny Piotr Cybulski Poznań 20 Spis trści. Wprowadzni 3.. Cl opracowania...3.2. Znaczni tłumików drgań.3 2. Omówini sposobu rozwiązania
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ODKSZTAŁCEŃ STRUKTURALNYCH ELEMENTÓW STALOWYCH Z PRZETOPIENIEM WARSTWY WIERZCHNIEJ
ODELOWANIE INŻYNIERKIE IN 1896-771X 43, s. 131-136, Glwc 01 ODELOWANIE ODKZTAŁCEŃ TRUKTURALNYCH ELEENTÓW TALOWYCH Z PRZETOPIENIE WARTWY WIERZCHNIEJ ADA KULAWIK Instytut Informatyk Tortyczn tosowan, Poltchnka
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY. Optymalizacja układów powierzchniowych z wykorzystaniem algorytmów ewolucyjnych
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Katdra Wytrzymałości Matriałów i Mtod Komputrowych Mchaniki Rozprawa doktorska Tytuł: Optymalizacja układów powirzchniowych z wykorzystanim
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych
Laboratorium Półprzwodniki Dilktryki Magntyki Ćwiczni nr Badani matriałów frromagntycznych I. Zagadninia do przygotowania:. Podstawow wilkości charaktryzując matriały magntyczn. Związki pomiędzy B, H i
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoRozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1
Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoPODSTAWY EKSPLOATACJI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA m. Jarosława Dąbrowskgo LESŁAW BĘDKOWSKI, TADEUSZ DĄBROWSKI PODSTAWY EKSPLOATACJI CZĘŚĆ PODSTAWY DIAGNOSTYKI TECHNICZNEJ WARSZAWA Skrypt przznaczony jst dla studntów Wydzału
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA
Opracowani: dr inż. Ewa Fudalj-Kostrzwa CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Charaktrystyki obciążniow są wyznaczan w ramach klasycznych statycznych badań silników zarówno dla silników o zapłoni iskrowym jak i
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA. Ekonometryczne modele specjalne. Zbigniew.Tarapata zbigniew.tarapata.akcja.pl/p_ekonometria/ tel.
EKONOMETRIA Tmat wykładu: Ekonomtryczn modl spcjaln Prowadzący: dr inż. Zbigniw TARAPATA -mail: Zbigniw.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.du.pl http:// zbigniw.tarapata.akcja.pl/p_konomtria/ tl.: 0-606-45-54-80
Bardziej szczegółowoLiteratura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.
Literatura Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K, Wasilewski M., Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna w Zadaniach, cz. I. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoTwierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że
Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowo