x y x y y 2 1-1

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "x y x y y 2 1-1"

Miłosz Krajewski
5 lat temu
Przeglądów:

1 Mtod komputrow : wrzsiń 5 Zadani. Obliczć u(.5) stosując intrpolację kwadratową Lagrang a dla danch z tabli. i i 5 u( i ) Zadani.Dlapunktów =, =, =obliczćfunkcjębazowąintrpolacjihrmitah, (). Wkonać wkrs tj funkcji. H n, j ()=[ ( j )N n, j ( j )]N n, j () gdzin n, j ()funkcjąbazowąintrpolacjilagrangstopniandlawęzła j. Zadani. Dla stablarzowanj funkcji obliczć wartość dla =.5 stosując intrpolacj Lagrang al. - - Zadani. Dobrać współcznniki wilomianu aproksmacjngo o postaci w() = a + b w snsi mtod najmnijszch kwadratów dla danch z tabli: Zadani 5.Dobraćwspółcznnkiwilomianuaproksmacjngoopostaciw()=a +a wsnsi mtod najmnijszch kwadratów dla danch z tabli: - Zadani 6. Wprowadzić funkcj kształtu dla dwuwmiarowgo lmntu skończongo m m m

2 Mtod komputrow : wrzsiń 5 Zadani 7. Zapisać wktor prawj stron równania MES dla podango układu D. kn/m kn/m m m Y X m 6kN kn/m Zadani 8. Dla dango układu D zapisać wktor prawj stron równania MES. kn/m 5kN/m 5kN/m m m kn/m Zadani 9. Dla podango układu D(PSO) zdsktzowango lmntami skończonmi zapisać wktor obciążnia(prawj stron układu równań) MES, przd uwzględninim i po uwzględniniu warunków brzgowch. 6kN/m kn/m m E=6GPa ν=. 8kN m m

3 Mtod komputrow : wrzsiń 5 Zadani. Przdstawić graficzni procs agrgacji macirz sztwności dla lmntów i w poniższgo układu D. kn 6 5 5kN kn Zapisać globaln wktor f prawj stron równania MES. lmnt węzl Zadani.Dlalmntuwznaczćskładowprzmiszczniau iu orazwktorodkształcń ǫ w punkci o współrzędnch X= Y= prz założniu płaskigo stanu odkształcnia. Globaln wktor przmiszczń ma postać: d= { } m m m 5 6 Y m m X ǫ =u, ǫ =u, ǫ =u, +u, b a N = b N = a N = b a Zadani. Obilczć mtodą lmntów skończonch wktor odkształcnia ǫ i naprężnia σ oraz przmiszcznipionowwpunkcia v A (.,.5)dlaukładuDzdskrtzowango jdnm lmntm skończonm i z danm wktorm stopni swobod d.,v A d= m u v u v u v =.. m N (,)= + N (,)= N (,)= +,u m E=6GPa ν=.

4 Mtod komputrow : wrzsiń 5 Zadani. Wznaczć za pomocą Mtod Elmntów Skończonch wktor naprężń σ oraz obliczć wktor przmiszczń u w punkci S dla trójkątngo układu D w PSO zdskrtzowango jdnm lmntm skończonm i z danm wktorm stopni swobod d. Układ tn wkonan jst zmatriałuizotropowgoomodulyoungae=gpaorazν=.. S m d= 6 5 m.5m.5m m N (,)= N (,)= N (,)= Zadani. Dla przkładu ustalongo przpłwu cipła zdsktzowango lmntami skończonmi zapisać wktor obciążnia(prawj stron układu równań) MES. q n =5J/m s m T= C q n =8J/m s q n = m m Zadani 5. Obilczć mtodą lmntów skończonch wktor gęstości struminia cipła q oraz tmpraturęwpunkcia T A (.,.5)dlatarczzdskrtzowanjjdnmlmntm skończonm i z danm wktorm stopni swobod θ. A m θ= T T T =.5 C N (,)= + N (,)= N (,)= + m D= [ 6 ] J/ Cms

5 Mtod komputrow : wrzsiń 5 5 Zadani 6. Wznaczć za pomocą Mtod Elmntów Skończonch funkcj gęstości struminia cipła q oraz obliczć wartość tmpratur T w punkci S dla tarcz trójkątnj zdskrtzowanj jdnm lmntm skończonm i z danm wktorm stopni swobod θ. Tarcza wkonana jst zmatriałuizotropowgoowspółcznnikuprzwodnictwaciplngok=5j/ Cms..5m.5m S m m θ= T T T = C N (,)= N (,)= N (,)= q= k T Zadani 7. Wgnrować oprator różnicow na pirwszą pochodną w węźl dla zadanj gwiazd i dla dwóch zstawów danch jak na rsunkach:.. u h u h u u h u h u Zadani 8. Wgnrować oprator Laplac a dla gwiazd, jak na rsunku poniżj: u i,j+ u i,j u i,j h 6 o u i+,j h h h u i,j Zadani 9. Zapisać układ równań algbraicznch dla zadania przpłwu cipła (przjąć k=7 [J/ Cms],f(,)= [J/m s]imodułsiatkih=.5[m])dlaobszaruzrsunkuponiżj m m T=5 C m m Zadani. Wgnrować oprator różnicow z zadania 7 za pomocą MWLS. Przjąć lokalną aproksmację stopnia pirwszgo.

6 Mtod komputrow : wrzsiń 5 6 Zadani. Zapisać układ równań algbraicznch dla zadania ugięcia blki(przjąć E=c i moduł siatki h=.5[m]) dla blki z rsunku poniżj P P m m m UWAGA:Równaniugiciablki d v() d = p() v() EJ lubd d = M() ( ) d EJ, M() d = p(). Zadani. Znalźć jakobian odwzorowania dla izoparamtrczngo lmntu skończongo jak na rsunku transformacja η (,) (-,) (,) (, ) i j (, ) l k (,) (-,-) l i k j (,-) ξ lmnt rzczwist lmnt wzorcow Zadani. Dla zadanj ram wznaczć częstości i postaci drgań własnch. Al Al k = E 6l 6l 6l l 6l l l Al EA=N m E=5Nm 6l 6l 6l l µ=kg/m 6l l m.5m 7 m = µl 56 l 5 l l l l l 7 5 l 56 l l l l l Zadani. Dla zadanj ram wznaczć siłę krtczną i postać wbocznia. Al λkn Al k = E 6l 6l 6l l 6l l l Al Al EA=N m E=5Nm 6l 6l 6l l 6l l m.5m k σ =N () l 6 l 6 l l l l l 6 l 6 l l l l l

7 Mtod komputrow : wrzsiń 5 7 Zadani 5. Rozwiązać poniższ problm brzgow mtodą MES przjmując podział dzidzin zadania na dwa lmnt skończon o liniowj intrpolacji. ()+()= +8+9, ( )=, ()= Zadani 6. Rozwiązać problm brzgow z zadania 5 mtodą MES przjmując ES z kwadratowmi hirarchicznmi funkcjami kształtu.

8 Kolokwia Mtod komputrow Studia magistrski nistacjonarn wrzsiń 5 Nazwisko:... mię:... Grupa:... Prosim o włączni tlfonów komórkowch Każd zadani prosim rozwiązwać na osobnch kartkach Prosim wraźni podpisać wszstki kartki. Praca zawira 6 zadań. Powodznia!

Podobne dokumenty

Metoda Elementów Skończonych w Modelowaniu Układów Mechatronicznych. Układy prętowe (Scilab)

Metoda Elementów Skończonych w Modelowaniu Układów Mechatronicznych. Układy prętowe (Scilab) Mtoda Elmntów Skończonych w Modlowaniu Układów Mchatronicznych Układy prętow (Scilab) str.1 I. MES 1D układy prętow. Podstawow informacj Istotą mtody lmntów skończonych jst sposób aproksymacji cząstkowych