MODELOWANIE ODKSZTAŁCEŃ STRUKTURALNYCH ELEMENTÓW STALOWYCH Z PRZETOPIENIEM WARSTWY WIERZCHNIEJ
|
|
- Mieczysław Czech
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ODELOWANIE INŻYNIERKIE IN X 43, s , Glwc 01 ODELOWANIE ODKZTAŁCEŃ TRUKTURALNYCH ELEENTÓW TALOWYCH Z PRZETOPIENIE WARTWY WIERZCHNIEJ ADA KULAWIK Instytut Informatyk Tortyczn tosowan, Poltchnka Częstochowska -mal:adam.kulawk@cs.pcz.pl trszczn.w pracy zaproponowano modl matmatyczny oraz numryczny procsu nagrzwana oraz chłodzna lmntu stalowgo zbudowany z wykorzystanm mtody lmntów skończonych (modl 3D). Rozwązan równana przwodzna cpła z członm konwkcynym uzyskano z wykorzystanm sformułowana Ptrova-Galrkna. W modlu uwzględnono zawsko prztopna częśc matrału, wykorzystuąc pomnoścowy modl krzpnęca. 1. WTĘP Obróbka cplna lmntów stalowych st procsm złożonym, gdyż zawska towarzysząc tgo typu ulpszanu matrału są trudn w analz wzamn powązan. Do naważnszych z nch zalcza sę zawska cpln, mchanczn, przmany fazow oraz zawska mtalurgczn, maąc msc podczas prztopna warstwy wrzchn. Do ocny możlwych zawsk występuących w tgo typu procsach tchnologcznych wykorzystu sę modl matmatyczn modl numryczn. Z praktyczngo punku wdzna stotn są odkształcna trmczn strukturaln. Podczas tgo typu ulpszana warstwy wrzchn występować moż prztopn. Zawska, maąc msc w trakc takgo procsu, maą duży wpływ na uzyskaną strukturę matrału oraz skalę odkształcń, zwłaszcza w lmntach cnkoścnnych. W modlowanu odkształcń założono, ż w nagrzwanu chłodznu n uwzględna sę ruchów chłodzwa, gdyż omawany procs ma msc naczęśc w środowsku gazowym bz wymuszongo ruchu. pcyfka zadana wymaga dnak, aby modl umożlwał symulacę procsu w przstrzn trówymarow. Tn wymóg dtrmnowany st przd wszystkm wykorzystywanm do obróbk trmczn ruchomych źródł cpła, których kształt ścżk przśca trudno st modlować w przstrzn dwuwymarow. W modlu, oprócz zawsk trmcznych, uwzględnono takż przmany fazow w stan stałym. Przmany t wpływaą równż na pola tmpratury poprzz cpło transformac. W pracy wykorzystano makroskopowy modl przman fazowych bazuący na analz wykrsów CTP. W przykładz przdstawono wynk symulac numrycznych procsu obróbk cpln ruchomym źródłm cpła z prztopnm warstwy wrzchn lmntu z stal C45.
2 13 A. KULAWIK. POLA TEPERATURY Rozkład tmpratury uzysku sę z rozwązana równana opsuącgo nustalony przpływ cpła z członm konwkcynym (współrzędn Eulra) (1) t T Cf Cf V qv gdz: T [K] st tmpraturą, t [s] czasm, V=V(x α ) st wktorm prędkośc, λ = λ(t) [W/(mK)] st współczynnkm przwodzna cpła, ρ [kg/m 3 ] gęstoścą matrału, C [J/(kgK)] st cpłm właścwym, q V [W/m 3 ] st obętoścowym źródłm cpła. Równan (1) uzupłnono warunkam brzgowym: I rodzau (warunk Drchlta), II rodzau (warunk Numanna), III rodzau (warunk Nwtona-Robna)oraz warunkm początkowymtx, t T0 x. W modlu pomnęto wpływ utaongo cpła przman na tmpraturę (z względu na znkomy wpływ cpła transformac przman fazowych w stan stałym na tmpraturę dla nagrzwana małym ruchomym źródłm cpła). Równan (1) rozwązano z wykorzystanm mtody lmntów skończonych w sformułowanu Ptrova-Galrkna[4,6].Układ równań E po agrgac ma postać [3,11] NR ( s1) NR ( s) K B 1 K B NR ( s1) Q ( s1) V ( s1) NR ( s) Q ( s) B T B q Q q 1 B T B q gdz: soznacza kolny krok czasu, st paramtrm zalżnym od typu schmatu całkowana, K st macrzą przwodnośc, macrzą pomnośc cpln, macrzą warunków brzgowych a Q macrzą źródł wwnętrznych. Poszczgóln macrz lmntow wyznaczon są całkam [3] K B c Q w w d,, N w V w d, k k d, c Q NR B B, Q w d, w d 1 t gdz: w są funkcam wagowym, Φ funkcam aproksymacynym. Funkc wagow są kombnacą funkc aproksymacynych funkc przsuwaących (upwnd) punkty całkowana (przstrzńznormalzowana,, ) [3,4] w w w, w, () B st (4) Efktywną pomność cplną w procs prztapana matrału wyznacza sę z funkc opsuąc ntalpę w zalżnośc od tmpratury, tzn. [] dh C f (5) dt gdz: H H st znaną funkcą ntalp. (3)
3 ODELOWANIE ODKZTAŁCEŃ TRUKTURALNYCH W ELEENTACH TALOWYCH 133 Zatm [] C f c f T L L (6) T gdz: L [J/(kgK)]utaon cpło przmany faza ckła faza stała. Udzał fazy stał wyznaczany st rgułą dźwgn TL f f, T L, T (7) T gdz: T L st tmpraturą ln lkwdus, T tmpraturą ln soldus. 3. KINETYKAPRZEIAN FAZOWYCH W TANIE TAŁY L Do okrślna pól odkształcń strukturalnych nzbędn st wyznaczn kolnych ułamków fazowych w obrabanym cpln lmnc. Do wyznaczana ułamka fazowgo w procs nagrzwana zastosowano równan Avramgo (JAK) prędkość nagrzwana < 00 K/s [1,6,7] ~ n T T, t 1 xp b T t (8) gdz: współczynnkn(t) oraz b(t) okrślaą zalżnośc [6] n T t f 0, ,1733/ ln, b n t s ts Dla prędkośc nagrzwana 00 K/s zastosowano zmodyfkowan równan Kostnna- arburgra [5,6] ~ 4,60517, t1 xp k s T, k T (9) Czas rozpoczęca (t s ) zakończna (t f ) oraz tmpraturę rozpoczęca ( T ) zakończna ( f T ) przmany austntyczn okrślono na podstaw analzy wykrsu CTPa [9,10]. Kntykę przman austnt frryt, prlt, bant okrślono na podstaw makroskopowgo modlu przman fazowych z wykorzystanm analzy wykrsów CTP [9,10]. Do wyznaczana ułamków fazowych przman zastosowano równż równan JAK w postac n T T t ~ ( ), mn ( %), 1 xp b T t (10) gdz: są udzałam faz powstałych w procs chłodzna, (%) st końcowym udzałm fazy () oszacowanym na podstaw wykrsu CTPc. Udzał fazy martnzytyczn wyznacza sę z zalżnośc Kostnna-arburgra [5,6] ~ T, t 1 xp k, k (11) T s f s
4 134 A. KULAWIK gdz: st tmpraturą początku przmany martnzytyczn. Przyrost odkształcń trmcznych strukturalnych maących msc podczas procsów obróbk trmczn wyznacza sę z zalżnośc dε ph dt sgn dt d Tph T ph dε dε ) ( (1) gdz: T są współczynnkam rozszrzalnośc cpln dla poszczgólnych struktur mtalografcznych, T są współczynnkam zman obętośc od przman fazowych [6]. ph 4. PRZYKŁAD NUERYCZNY Przprowadzono symulacę numryczną nagrzwana dla prostopadłoścnngo lmntu stalowgo o wymarach 0,1 0,01 0,05 m. Założono, ż stał trmofzyczn, c są zalżn od tmpratury dotyczą stal C45.Prędkość przsuwana źródł cpła była równa V=V x =0,01 m/s. Nagrzwan modlowano powrzchnowym źródłm cpła o rozkładz Gaussowskm [8] F ( x x 0) ( z z0) q( x, z) xp (13) R R gdz:f [W] st mocą źródła, R st promnm, dla którgo rozkład źródła wynos 1/ wartośc szczytow, x 0 z 0 współrzędn środka źródła. Dodatkowo obcążono lmnt przz obętoścow źródło cpła do wysokośc h=0,001 m (rys. 1).Rozkład mocy po promnu źródł obętoścowych przyęto z rozkładu Gaussa źródł powrzchnowych (rys. 1). Dla omawango przypadku przyęto, ż: F 1 =5000 W, F =1000 W, l Q =0,0 m, R 1 =R =0,006 m. Rys.1. chmat grafczny rozważango przykładu Założono, ż tmpratura początkowa prostopadłoścanu była równa T P =93 K. Chłodzn lmntu zralzowano za pomocą warunku III rodzau z współczynnkm przmowana cpła α=50 W/(m K). Warunku Nwtona-Robna n uwzględnono w obszarz dzałana źródł powrzchnowych. Na powrzchn czołow założono warunk Drchlta (T D =93K).Z względu na symtrę symulacę przprowadzono dla połowy prostopadłoścanu przymuąc w płaszczyźn symtr zrowy warunk Numanna (q=0).
5 ODELOWANIE ODKZTAŁCEŃ TRUKTURALNYCH W ELEENTACH TALOWYCH 135 Rys.. Rozkład tmpratury na powrzchn górn a) b) Rys.3. Kntyka przman oraz odkształcna cpln strukturaln w wybranych punktach na płaszczyźn symtr: a)x=0m, y=0,01 m, z=0m; b) x=0m, y=0,005m, z=0m 5. WNIOKI Na podstaw analzy uzyskanych wynków (rys.,3) można stwrdzć, ż odpowdn dobór paramtrów nagrzwana z wykorzystanm układu podwóngo źródła pozwala na strowan udzałam fazowym. Wlkość udzałów fazowych oraz kntyka przman wpływa znacząco na odkształcna w obrabanym cpln lmnc. Wpływ utaongo cpła przmany faza ckłafaza stała st znkomy z powodu mał obętośc prztopongo matrału. tosowan dwóch źródł oraz strowan odlgłoścą pomędzy nm pozwalawpływać na naprężna własn w tgo typu procsach (nn kntyk przman oraz nna hstora gnrowana sę odkształcń cplnych strukturalnych). Przntowany modl moż być wykorzystany do modlowana procsów spawalnczych z wykorzystanm układów wloźródłowych z dowolnym prędkoścam przsuwu.
6 136 A. KULAWIK LITERATURA 1. Avram.: Kntcs of phas chang. Journal of Chmcal Physcs 1939, 7, p Bokota A.: odlowan krzpnęca stygnęca dwuskładnkowych stopów mtal: pola tmpratury, stężń naprężń. Częstochowa: Pol. Częstochowska, 001. onograf nr Bokota A., Kulawk A.: Trówymarowy modl zawsk trmcznych dtrmnowanych źródłm ruchomym. Archwum Odlwnctwa 00,, 4, s Cardl J. A.: A modfcaton of th Ptrov-Galrkn mthod for th transnt convcton-dffuson quaton. Intrnatonal Journal for Numrcal thods n Engnrng 1995, 38, p Kostnn D. P., arburgr R. E.: A gnral quaton prscrbng th xtnt of th austnt-martnst transformaton n pur ron-carbon alloys and plan carbon stls. Acta tallca 1959, 7, p Kulawk A.: Analza numryczna zawsk cplnych mchancznych w procsach hartowana stal 45. Praca doktorska. Częstochowa Kulawk A., Bokota A.: odlng of hat tratmnt of stl lmnts wth th movmnt of coolant. Archvs of tallurgy and atrals 011, 56,, p ochnack B., Nowak A., Pocca A.: Numrcal modl of suprfcal layr hat tratmnt usng th TIG mthod. W: Polskamtalurga w latach T.. Kraków: Wyd. Nauk. Akapt, 00, s Wvr F., Ros A.: Atlas zurwärmbhandlung von tähl. Düssldorf: Vrlag tahl Esn BH, Wvr F., Ros A.: Atlas zurwärmbhandlung von tähl : I Zt Tmpratur Umwandlungs chaubldr. Düssldorf: Vrlag tahl Esn BH, Znkwcz O.C., Taylor R.L.: Th fnt lmnt mthod. Oxford: Buttrworth- Hnmann, 000. ODELLING OF TRUCTURAL TRAIN FOR THE TEEL ELEENT WITH THE ELTING OF THE URFACE LAYER ummary:in th papr a mathmatcal and numrcal modls of th procss of hatng and coolng for th stl lmnts dvlopd on th bass of th fnt lmnt mthod ar proposd. Th soluton of th hat transport quaton wth th convctv trm was obtand by usng th Ptrov-Galrkn formulaton. In ths modl taks nto account th phnomnon of mltng of th matral usng a capactv modl of soldfcaton.
WPŁYW PRĘDKOŚCI ZANURZANIA DO CHŁODZIWA NA STAN NAPRĘŻENIA W HARTOWANYCH ELEMENTACH STALOWYCH
ODELOWAIE IŻYIERSKIE ISS 896-77X 43,. 37-44, Glwc 202 WPŁYW PRĘDKOŚCI ZAURZAIA DO CHŁODZIWA A SA APRĘŻEIA W HAROWAYCH ELEEACH SALOWYCH ADA KULAWIK, JOAA WRÓEL Intytut Informatyk ortyczn Stoowan, Poltchnka
Bardziej szczegółowoRozwiązanie jednokierunkowego przepływu w przewodach prostoosiowych o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego metodą elementów skończonych
Symulacja w Badanach Rozwoju Vol. 3, No. 1/2012 Tomasz Janusz TELESZEWSKI, Sławomr Adam SORKO Poltchnka Bałostocka, WBIŚ, ul.wjska 45E, 15-351 Bałystok E-mal: t.tlszwsk@pb.du.pl, s.sorko@pb.du.pl Rozwązan
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła
Przykład 1 modlowania jdnowymiarowgo przpływu cipła 1. Modl przpływu przz ścianę wilowarstwową Ściana składa się trzch warstw o różnych grubościach wykonana z różnych matriałów. Na jdnj z ścian zwnętrznych
Bardziej szczegółowoMES dla stacjonarnego przepływu ciepła
ME da staconarngo przpływu cpła Potr Pucńs -ma: ppucn@l5.p.du.p Jrzy Pamn -ma: pamn@l5.p.du.p Instytut Tchnoog Informatycznych w Inżynr Lądow Wydzał Inżynr Lądow Potchn Kraows trona domowa: www.l5.p.du.p
Bardziej szczegółowoPOLA NAPRĘŻEŃ W BIEŻNI ZEWNĘTRZNEJ ŁOŻYSKA IGIEŁKOWEGO PO HARTOWANIU WARSTWY WIERZCHNIEJ
4/2013 chnologa Auomayzacja Monażu POLA NAPRĘŻEŃ W BIEŻNI ZEWNĘRZNEJ ŁOŻYSKA IGIEŁKOWEGO PO HAROWANIU WARSWY WIERZCHNIEJ Joanna WRÓBEL Adam KULAWIK Adam BOKOA Srszczn W pracy przdsawono modl numryczny
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych w Modelowaniu Układów Mechatronicznych. Układy prętowe (Scilab)
Mtoda Elmntów Skończonych w Modlowaniu Układów Mchatronicznych Układy prętow (Scilab) str.1 I. MES 1D układy prętow. Podstawow informacj Istotą mtody lmntów skończonych jst sposób aproksymacji cząstkowych
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNY I NUMERYCZNY MODEL CZYSZCZENIA STOPU METODĄ PRZETAPIANIA STREFOWEGO
5/4 oldfcaton of Mtals and Alloys Yar 999 Volum Book No. 4 Krpnęc Mtal topów Rok 999 Rocnk Nr 4 PAN Katowc P IN 8-986 MATEMATYZNY I NUMERYZNY MOE ZYZZENIA TOPU METOĄ PRZETAPIANIA TREFOWEGO BOKOTA Adam
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza parametrów fizykalnych mostków cieplnych przy zastosowaniu analiz numerycznych
PAWŁOWSKI Krzysztof 1 DYBOWSKA Monka 2 Analza porównawcza paramtrów fzykalnych mostków cplnych przy zastosowanu analz numrycznych WSTĘP Nowoczsn rozwązana konstrukcyjno-matrałow stosowan w budownctw nrozrwaln
Bardziej szczegółowoRozwiązanie równania różniczkowego MES
Rozwiązani równania różniczkowgo MES Jrzy Pamin -mail: jpamin@l5.pk.du.pl Instytut Tchnologii Informatycznych w Inżynirii Lądowj Wydział Inżynirii Lądowj Politchniki Krakowskij Strona domowa: www.l5.pk.du.pl
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ
Chybowski L. Grzbiniak R. Matuszak Z. Maritim Acadmy zczcin Poland ZATOOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZEPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W IŁOWNI OKRĘTOWEJ ummary: Papr prsnts issus of application
Bardziej szczegółowoMariusz RADWAŃSKI 1. które w przybliżeniu można zapisać w postaci [2, 5, 6]:
Marusz RADWAŃSKI 1 Poltchnka Warszawska, Instytut Elktronrgtyk (1) do:10.15199/48.2015.05.30 Współzalżność nastawń przkładn poprzcznych przsuwnków fazowych wpływaąca na stany pracy systmu lktronrgtyczngo
Bardziej szczegółowogdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera
San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia z przedmiotu Optymalizacja Procesów Cieplnych. Temat: Optymalna grubość izolacji ściany budynku.
Inrucja do ćwczna z przdmou Opymalzacja Proców Cplnych ma: Opymalna grubość zolacj ścany budynu. Clm ćwczna j wyznaczn opymalnj grubośc warwy zolacyjnj ścany budynu op rując ę mnmalzacją ozów całowych.
Bardziej szczegółowo1 n 0,1, exp n
8. Właścwośc trmczn cał stałych W trakc zajęć będzmy omawać podstawow własnośc trmczn cał stałych, a szczgóln skupmy sę na cpl właścwym. Klasyczna dfncja cpła właścwgo wygląda następująco: C w Q (8.) m
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)
Poltchnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elktrycznych Matrał lustracyjny do przdmotu EEKTOTEHNKA (z. ) Prowadzący: Dr nż. Potr Zlńsk (-9, A0 p.408, tl. 30-3 9) Wrocław 004/5 PĄD ZMENNY Klasyfkacja
Bardziej szczegółowoTermodynamika Techniczna dla MWT, wykład 8. AJ Wojtowicz IF UMK
Trmodynamka Tchnczna dla MWT, wykład 8 AJ Wojtowcz IF UMK Wykład 8 1 I zasada trmodynamk; przypomnn now sformułowana 11 I zasada trmodynamk dla masy kontrolnj 1 I zasada trmodynamk jako równan kntyczn
Bardziej szczegółowo6. Dynamika Stan równowagi. ρb(x, y, z) V n t d. Siły
6. Dynamika P.Pluciński 6. Dynamika 6.1. tan równowagi t ρb d x, y, z P ρüx, y, z ρbx, y, z z n t d x y iły ρb wktor gęstości sił masowych [N/m 3 ] ρb d wktor gęstości sił masowych tłuminia [N/m 3 ] ρü
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA
Opracowani: dr inż. Ewa Fudalj-Kostrzwa CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Charaktrystyki obciążniow są wyznaczan w ramach klasycznych statycznych badań silników zarówno dla silników o zapłoni iskrowym jak i
Bardziej szczegółowoOSZACOWANIE BŁĘDÓW A POSTERIORI I GĘSTOŚCI PUNKTÓW DANYCH EKSPERYMENTALNO-NUMERYCZNYCH
JÓZEF KROK, JAN WOJAS OSZACOWANIE BŁĘDÓW A POSERIORI I GĘSOŚCI PUNKÓW DANYCH EKSPERYMENALNO-NUMERYCZNYCH ESIMAION OF A POSERIORI ERROR AND MESH DENSIY OF EXPERIMENAL-NUMERICAL DAA Strszczn Abstract W nnjszym
Bardziej szczegółowoKATEDRA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MECHANIKI. Wydział Mechaniczny Technologiczny POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH
KATEDRA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MECHANIKI Wydział Mechaniczny Technologiczny POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Obliczenie rozkładu temperatury generującego
Bardziej szczegółowoNIEZAWODNOŚĆ KONSTRUKCJI O PARAMETRACH PRZEDZIAŁOWYCH I LOSOWYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2 Sra: BUDOWNICTWO z. Nr kol. Andrzj POWNUK NIEZAWODNOŚĆ KONSTRUKCJI O PARAETRACH PRZEDZIAŁOWYCH I LOSOWYCH Strszczn. W pracy wykazano, ż mtoda projktowana konstrukcj
Bardziej szczegółowoTopologiczna struktura modeli skończenie elementowych mechaniki ośrodków ciągłych
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR, 008 Topologczna struktura modl skończn lmntowych mchank ośrodków cągłych KRYSPIN MIROTA Akadma Tchnczno-Humanstyczna, Katdra Podstaw Budowy Maszyn, 43-309 Blsko-Bała, ul. Wllowa
Bardziej szczegółowoLaboratorium Mechaniki Technicznej
Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie nr 5 Badanie drgań liniowych układu o jednym stopniu swobody Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki 90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15, budynek A22
Bardziej szczegółowoSłużą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych.
MODEL EOOMERYCZY MODEL EOOMERYCZY DEFIICJA Modl konomtrczn jst równanm matmatcznm (lub układm równao), któr przdstawa zasadncz powązana loścow pomędz rozpatrwanm zjawskam konomcznm., uwzględnającm tlko
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5 BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH
ĆWICZEIE 5 BADAIE WYBAYCH STUKTU IEZAWODOŚCIOWYCH Cl ćwczna: lustracja praktyczngo sposobu wyznaczana wybranych wskaźnków opsujących nzawodność typowych struktur nzawodnoścowych. Przdmot ćwczna: wrtualn
Bardziej szczegółowoPozycjonowanie bazujące na wielosensorowym filtrze Kalmana. Positioning based on the multi-sensor Kalman filter
Scntfc ournal Martm Unvrt of Szczcn Zzt Naukow Akadma Morka w Szczcn 8, 13(85) pp. 5 9 8, 13(85). 5 9 ozcjonowan bazując na wlonorowm fltrz Kalmana otonng bad on th mult-nor Kalman fltr otr Borkowk, anuz
Bardziej szczegółowo( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE
KŁDY TRÓJFW kładm wilofazowym nazywamy zbiór obwodów lktrycznych (fazowych) w których działają napięcia żródłow sinusoidaln o jdnakowj częstotliwości przsunięt względm sibi w fazi i wytwarzan przważni
Bardziej szczegółowoWykład VIII: Odkształcenie materiałów - właściwości sprężyste
Wykład VIII: Odkształcni matriałów - właściwości sprężyst JERZY LI Wydział Inżynirii Matriałowj i ramiki Katdra Tchnologii ramiki i Matriałów Ogniotrwałych Trść wykładu: 1. Właściwości matriałów wprowadzni
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO
ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO Łukasz MACH Strszczni: W artykul przdstawiono procs budowy modlu rgrsji logistycznj, którgo clm jst wspomagani
Bardziej szczegółowo2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009
Wybran zstawy gzaminacyjn kursu Matmatyka na Wydzial ZF Uniwrsyttu Ekonomiczngo w Wrocławiu w latach 009 06 Zstawy dotyczą trybu stacjonarngo Niktór zstawy zawirają kompltn rozwiązania Zakrs matriału w
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja Procesów Przemysłowych
Automatyzacja Procsów Przmysłowych Tmat: Układ rgulacji zamknięto-otwarty Zspół: Kirunk i grupa: Data: Mikuś Marcin Mizra Marcin Łochowski Radosław Politowski Dariusz Szymański Zbigniw Piwowarski Przmysław
Bardziej szczegółowoPODSTAWY EKSPLOATACJI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA m. Jarosława Dąbrowskgo LESŁAW BĘDKOWSKI, TADEUSZ DĄBROWSKI PODSTAWY EKSPLOATACJI CZĘŚĆ PODSTAWY DIAGNOSTYKI TECHNICZNEJ WARSZAWA Skrypt przznaczony jst dla studntów Wydzału
Bardziej szczegółowoTermodynamika Techniczna dla MWT, Rozdział 9. AJ Wojtowicz IF UMK
Trmodynamka Thnzna dla MWT, Rozdzał 9. AJ Wojtowz IF UMK Rozdzał 9. Przykłady urządzń USUP.. Wymnnk pła.. Dysza dyfuzor.3. Dławk gazu.4. Turbna.5. SpręŜarka/pompa.6. Prosta słowna parowa.7. Chłodzarka
Bardziej szczegółowoMES dla ustrojów prętowych (statyka)
MES dla ustrojów prętowych (statyka) Jrzy Pamin -mail: jpamin@l5.pk.du.pl Piotr Pluciński -mail: pplucin@l5.pk.du.pl Instytut Tchnologii Informatycznych w Inżynirii Lądowj Wydział Inżynirii Lądowj Politchniki
Bardziej szczegółowoPlanowanie trajektorii ruchu chwytaka z punktem pośrednim
Dr nŝ. Andrzj Graboś Dr nŝ. ark Boryga Katdra InŜynr chancznj Automatyk, Wydzał InŜynr Produkcj, Unwrsytt Przyrodnczy w ubln, ul. Dośwadczalna 50A, 0-80 ubln, Polska -mal: andrzj.grabos@up.lubln.pl -mal:
Bardziej szczegółowoSzeregowy obwód RC - model matematyczny układu
Akadmia Morska w Gdyni Katdra Automatyki Okrętowj Toria strowania Mirosław Tomra Na przykładzi szrgowgo obwodu lktryczngo składającgo się z dwóch lmntów pasywnych: rzystora R i kondnsatora C przdstawiony
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Instytut Maszyn Cieplnych Optymalizacja Procesów Cieplnych Ćwiczenie nr 3 Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji Częstochowa 2002 Wstęp. Ze względu
Bardziej szczegółowoŚ Ś Ś Ś Ś Ś Ę Ą Ę ŚĘ Ę Ś ń Ę Ę Ą Ł Ż Ń Ł ć Ą ć Ł Ę Ó ć Ź ć ź ń Ń ń Ś Ą Ę Ł Ę Ą Ę ń ć ń Ź ć ń ć ń Ś ń ŚĆ ć ź Ł Ę Ę Ś Ę Ę Ę ń ŚĘ Ń Ę Ę ń ŚĘ Ę Ę Ś Ś ć ń Ę ń Ś Ę ć ć Ę Ę ć ź ć ń Ę Ń ń ć Ł Ę Ę Ę Ę ć Ę ć ć ź
Bardziej szczegółowoQ n. 1 1 x. el = i. L [m] q [kn/m] P [kn] E [kpa], A [m 2 ] n-1 n. Sławomir Milewski
Ćwiczni a: Statyka rozciągango pręta - intrpolacja liniowa Dany jst pręt o długości L, zamocowany na lwym końcu, obciążony w sposób jdnorodny ciągły (obciążni q) i skupiony (siła P na prawym swobodnym
Bardziej szczegółowoADAPTACYJNA ANALIZA POWŁOK ZDOMINOWANYCH GIĘTNIE O ZŁOŻONYM OPISIE MECHANICZNYM
Mgr inż. Magdalna ZIELIŃSKA DOI: 10.17814/mchanik.2015.7.320 Uniwrsytt Warmińsko-Mazurski w Olsztyni, Wydział Nauk Tchnicznych Dr hab. inż. Grzgorz ZBOIŃSKI Instytut Maszyn Przpływowych PAN w Gdańsku ADAPTACYJNA
Bardziej szczegółowoFarmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek
1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka
Bardziej szczegółowox y x y y 2 1-1
Mtod komputrow : wrzsiń 5 Zadani. Obliczć u(.5) stosując intrpolację kwadratową Lagrang a dla danch z tabli. i i 5 u( i )..5. 5. 7. Zadani.Dlapunktów =, =, =obliczćfunkcjębazowąintrpolacjihrmitah, ().
Bardziej szczegółowoMODEL ZJAWISK MECHANICZNYCH PROCESU HARTOWANIA STALI NISKOWĘGLOWEJ
11/22 Archives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 22 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocznik 6, Nr 22 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ODEL ZJAWISK ECHANICZNYCH PROCESU HARTOWANIA STALI NISKOWĘGLOWEJ A. BOKOTA
Bardziej szczegółowoTRÓJWYMIAROWY MODEL ZJAWISK TERMICZNYCH DETERMINOWANYCH ŹRÓDŁEM RUCHOMYM
7/4 Archives of Foundry, Year 00, Volume, 4 Archiwum Odlewnictwa, Rok 00, Rocznik, Nr 4 PAN Katowice PL ISSN 164-5308 TRÓJWYMIAROWY MODEL ZJAWISK TERMICZNYCH DETERMINOWANYCH ŹRÓDŁEM RUCHOMYM A. BOKOTA
Bardziej szczegółowoUogólnione wektory własne
Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgra inż. Roberta Szymczyka. Analiza numeryczna zjawisk hartowania stali narzędziowych do pracy na gorąco
Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5B 02-106 Warszawa e-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 20.09.2016 Recenzja
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM
POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elktrotchniki i Automatyki Katdra Enrgolktroniki i Maszyn Elktrycznych LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE TEMATYKA ĆWICZENIA MASZYNA SYNCHRONICZNA BADANIE PRACY W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej. Mateusz Goryca
Wstęp do Opty Fzy Matr Sondnsowan Matusz Goryca mgoryca@fuw.du.pl Unwrsytt Warszaws 05 Krystalografa Kryształy Struturę rystalczną badamy za pomocą dyfrac fotonów, nutronów, ltronów lub nnych lch cząstcz
Bardziej szczegółowoPARCIE GRUNTU. Przykłady obliczeniowe. Zadanie 1.
MECHANIA GRUNTÓW ćwicznia, dr inż. Irnusz Dyka irunk studiów: Budownictwo Rok III, s. V Zadani. PARCIE GRUNTU Przykłady obliczniow Przdstawion zostały wyniki obliczń parcia czynngo i birngo (odporu) oraz
Bardziej szczegółowoKoncepcja modelowania wyładowania pulsacyjnego pola elektrycznego (PEF) w produktach przemysłu rolno - spożywczego
Marcn WESOŁOWSKI 1, Krzysztof NĘCKA, Tomasz DRÓŻD, Pawł KIEŁBASA Poltchnka Warszawska, Instytut Elktronrgtyk (1), Unwrsytt Rolnczy w Krakow, Wydzał Inżynr Produkcj Enrgtyk () do:10.15199/48.018.1.5 Koncpcja
Bardziej szczegółowoENERGETYCZNE KRYTERIUM STANÓW GRANICZNYCH DLA MATERIAŁÓW KOMÓRKOWYCH
Strona z 9 ENERGETYCZNE KRYTERUM STANÓW GRANCZNYC DA MATERAŁÓW KOMÓRKOWYC Piotr Kordzikowki Małgorzata Janu-Michalka Ryzard B. Pęchrki Katdra Wytrzymałości Matriałów ntytut Mchaniki Budowli Wydział nżynirii
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE MIKROGEOMETRII POWIERZCHNI POLEROWANEJ STOPU MAGNEZU
MECHANIK NR 8-9/04 79 MODELOWANIE MIKROGEOMETRII POWIERZCHNI POLEROWANEJ STOPU MAGNEZU Andrzj GOŁĄBCZAK, Andrzj KONSTANTYNOWICZ, Marcn GOŁĄBCZAK W artykul przdstawono now podjśc do modlowana matmatyczngo
Bardziej szczegółowoProblem częstotliwości drgań własnych w wirujących układach mechanicznych pojazdów szynowych
prof. dr hab. nż. Stansław Dżuła Poltchnka Krakowska Problm częstotlwośc drań własnych w wruących układach mchancznych poazdów szynowych Na przykładz wruąco koła kolowo przdstawono wynk oblczń numrycznych
Bardziej szczegółowoL6 - Obwody nieliniowe i optymalizacja obwodów
L6 - Obwody nlnow optymalzacja obwodów. Funkcj optymalzacj Tabla Zstawn najważnjszych funkcj optymalzacyjnych Matlaba [] Nazwa funkcj Rodzaj rozwązywango zadana Matmatyczny ops zadana fmnbnd Mnmalzacja
Bardziej szczegółowoBADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH
ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH WYDZIAŁ ELEKTOIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoSieci neuronowe - uczenie
Sici nuronow - uczni http://zajcia.jakubw.pl/nai/ Prcptron - przypomnini x x x n w w w n wi xi θ y w p. p. y Uczni prcptronu Przykład: rozpoznawani znaków 36 wjść Wyjści:, jśli na wjściu pojawia się litra
Bardziej szczegółowoz wykorzystaniem pakiet MARC/MENTAT.
KAEDRA WYRZYMAŁOŚCI MAERIAŁÓW I MEOD KOMPUEROWYCH MECHANIKI Wydział Mechaniczny echnologiczny POIECHNIKA ŚĄSKA W GIWICACH PRACA DYPOMOWA MAGISERSKA emat: Modelowanie procesu krzepnięcia żeliwa z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE PODSTAWOWYCH PRAW FIZYKI W MODELOWANIU WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁU
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 5 s. -8 Gliwic 8 WYKORZYSTANIE PODSTAWOWYCH PRAW FIZYKI W MODELOWANIU WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁU TADEUSZ WEGNER DARIUSZ KURPISZ Instytut Mchaniki Stosowanj
Bardziej szczegółowoVI. MATEMATYCZNE PODSTAWY MES
Kurs na Studac Dotorancc Poltcn Wrocławsj (wrsja: luty 007) 40 I. MATEMATYCZE PODSTAWY MES. Problm abstracyjny Rozwązujmy problm lptyczny np. przstrznn zagadnn tor sprężystośc. Poszuujmy rozwązana u( nmatyczn
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny
Bardziej szczegółowoJak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie
Jak zwększyć fktywność radość z wykonywanj pracy? Motywacja do pracy - badan, szkoln czym sę zajmujmy? szkolna, symulacj Komunkacja, współpraca Cągł doskonaln Zarządzan zspołm Rozwój talntów motywacja
Bardziej szczegółowoPodstawy teorii falek (Wavelets)
Podstawy teor falek (Wavelets) Ψ(). Transformaca Haara (97).. Przykład pewne metody zapsu obrazu Transformaca Haara Przykład zapsu obrazu -D Podstawy matematyczne transformac Algorytmy rozkładana funkc
Bardziej szczegółowoI. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
Bardziej szczegółowo- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.
Śrdni waŝony koszt kapitału (WACC) Spółki mogą korzystać z wilu dostępnych na rynku źródł finansowania: akcj zwykł, kapitał uprzywiljowany, krdyty bankow, obligacj, obligacj zaminn itd. W warunkach polskich
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Katdra Wytrzymałośc Matrałów Mtod Komutrowych Mchank Rozrawa doktorska Tytuł: Analza wrażlwośc otymalzacja wolucyjna układów mchancznych
Bardziej szczegółowoElektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.
A. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst zapoznani się z wskaźnikami nizawodnościowymi lktronicznych systmów bzpiczństwa oraz wykorzystanim ich do optymalizacji struktury nizawodnościowj systmu.. Część tortyczna
Bardziej szczegółowoPROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia
PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCNYCH Grupa Podgrupa Numr ćwicznia 4 Nazwisko i imię Data wykonania ćwicznia Prowadzący ćwiczni 3. Podpis 4. Data oddania 5. sprawozdania Tmat CWÓRNK
Bardziej szczegółowoMAKROSKOPOWY MODEL PRZEMIAN FAZOWYCH W STALI C45
41/22 rchives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 22 rchiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocznik 6, Nr 22 PN Katowice PL ISSN 1642-5308 MKROSKOPOWY MODEL PRZEMIN FZOWYCH W SLI C45. KULWIK 1,. BOKO 2 Instytut Mechaniki
Bardziej szczegółowoANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH
ANAZA OBWODÓW DA PZBGÓW SNUSODANYH MTODĄ ZB ZSPOONYH. Wprowadzn. Wprowadź fnkcję zspoloną znnj rzczwstj (czas) o następjącj postac: F( t) F F j t j jt t+ Fnkcj tj przporządkj na płaszczźn zspolonj wktor
Bardziej szczegółowoNUMERICAL SIMULATION OF THE TUNGSTEN INERT GAS PROCESS. ul. Mikołajczyka 5, Opole 2, 3 Silesian University of Technology
24/4 Archivs o Foundry, Yar 22, Volum 2, 4 Archiwum Odlwnictwa, Rok 22, Rocznik 2, Nr 4 PAN Katowic PL ISSN 1642-538 NUMERICAL SIMULATION OF THE TUNGSTEN INERT GAS PROCESS A. NOWAK 1, A. POCICA 2 E. MAJCHRZAK
Bardziej szczegółowoVII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa.
VII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa. W rozdziale tym zajmiemy się dokładniej badaniem stabilności rozwiązań równania różniczkowego. Pojęcie stabilności w
Bardziej szczegółowoczyli o szukaniu miejsc zerowych, których nie ma
zerowych, których nie ma Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Centrum Badania Systemów Złożonych im. Marka Kaca Uniwersytet Jagielloński Metoda Metoda dla Warszawa, 9 stycznia 2006 Metoda -Raphsona
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO
49/14 Archves of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archwum O dlewnctwa, Rok 2004, Rocznk 4, Nr 14 PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych
Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Oguttu Alvin Wojciechowska Klaudia MiBM /semestr VII / IMe Poznań 2013 Projekt MES Strona 1 SPIS TREŚCI 1. Ogrzewanie laserowe....3
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA CIEPLNO-WILGOTNOŚCIOWE - WYMAGANIA
Zakrs ćwczna 3: wymagana prawn w zakrs kształtowana przgród pod katm cplno-wlgotnoścowym rozkład tmpratury w przgrodz budowlanj unknęc kondnsacj mędzywarstwowj, rozkład prężnośc pary wodnj w przgrodz unknęc
Bardziej szczegółowoSPEKTRALNE CIEPŁO KRYSTALIZACJI ŻELIWA SZAREGO
19/44 Solidification of Metals and Alloys, Year 2000, Volume 2, Book No. 44 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 2000, Rocznik 2, Nr 44 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 SPEKTRALNE CIEPŁO KRYSTALIZACJI ŻELIWA
Bardziej szczegółowo16, zbudowano test jednostajnie najmocniejszy dla weryfikacji hipotezy H
Zada Zakładając, ż zm losow,,, 6 są zalż mają rozkłady ormal ~ N( m, ),,, 6, zbudowao tst jdostaj ajmocjszy dla wryfkacj hpotzy H 0 : m 0 przy altratyw H : m 0 a pozom stotośc 0,05 W rzczywstośc okazało
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoProjekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz
Bardziej szczegółowoDefinicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A
Uogólnion wktory własnw Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A m do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNA ELIMINACJA DRGAŃ MECHANICZNYCH
LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mchaniki Stosowanj Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systmów Ćwiczni nr 3 Cl ćwicznia: DYNAMICZNA ELIMINACJA DRGAŃ MECHANICZNYCH
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoPrzepływy laminarne - zadania
Zadanie 1 Warstwa cieczy o wysokości = 3mm i lepkości v = 1,5 10 m /s płynie równomiernie pod działaniem siły ciężkości po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod kątem α = 15. Wyznaczyć: a) Rozkład prędkości.
Bardziej szczegółowoZadania treningowe na kolokwium
Zadania treningowe na kolokwium 3.12.2010 1. Stan układu binarnego zawierającego n 1 moli substancji typu 1 i n 2 moli substancji typu 2 parametryzujemy za pomocą stężenia substancji 1: x n 1. Stabilność
Bardziej szczegółowoPodstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1)
11. Właściwości lktryczn Nizwykl istotnym aspktm funkcjonalnym matriałów, są ich właściwości lktryczn. Mogą być on nizwykl różnorodn, prdysponując matriały do nizwykl szrokij gamy zastosowań. Najbardzij
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Joanny Wróbel
Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5B 02-106 Warszawa e-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 15.09.2017 Recenzja
Bardziej szczegółowoZagadnienie statyki kratownicy płaskiej
Zagadnini statyki kratownicy płaskij METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, smstr 6 Instytut L-5, Wydział Inżynirii Lądowj, Politchnika Krakowska Ewa Pabisk () Równania MES dla ustrojów prętowych
Bardziej szczegółowoProgramowanie Równoległe i Rozproszone
Programowane Równoległe Rozproszone Wykład Programowane Równoległe Rozproszone Lucjan Stapp Wydzał Matematyk Nauk Informacyjnych Poltechnka Warszawska (l.stapp@mn.pw.edu.pl) /38 PRR Wykład Chcemy rozwązać
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO
OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze
Bardziej szczegółowoWsiądź do Ciuchci Wybierz się w podróż z Przedszkolem Ciuchcia
Wybrz sę w podróż z Przdszkolm Cuchca s t u w j n a Z w uśmch dzcka Dla kogo? dla wszystkch gmn dla wszystkch gmn dla dla nwstorów prywatnych nwstorów prywatnych a przd wszystkm dla małych naukowców, sportowców,
Bardziej szczegółowonyborg - MAWEnt centrifugal FAns ZWp Nyborg-Mawent S.A. ul. Ciepła 6, Malbork, Poland
nyorg - MAWEnt centrifugal FAns ZWp Nyborg-Mawnt S.A. ul. Cipła 6, 82-200 Malbork, Poland tl: +48 55 646 63 00 fax: +48 55 646 63 09 www.nyborg-mawnt.com offic@nyborg-mawnt.com Application: Cntrifugal
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Różniczkowanie. Wykład nr 6. dr hab. Piotr Fronczak
Mtod numrczn Wład nr 6 Różnczowan dr ab. Potr Froncza Różnczowan numrczn Wzor różnczowana numrczngo znajdują zastosowan wtd, gd trzba wznaczć pocodn odpowdngo rzędu uncj, tóra orślona jst tablcą lub ma
Bardziej szczegółowo1 Źródła i detektory. I. Wyznaczenie czułości globalnej detektora. Cel ćwiczenia: Kalibracja detektora promieniowania elektromagnetycznego
I. Wyznaczn czułośc globalnj dtktora l ćwczna: Kalbracja dtktora romnowana lktromagntyczngo Os stanowska Stanowsko rzdstawa rys.. Modl cała doskonal czarngo. Śrdnca otworu wyjścowgo D jst równa.5mm. Maksymalny
Bardziej szczegółowo2. Architektury sztucznych sieci neuronowych
- 8-2. Architktury sztucznych sici nuronowych 2.. Matmatyczny modl nuronu i prostj sici nuronowj Sztuczn sici nuronow są modlami inspirowanymi przz strukturę i zachowani prawdziwych nuronów. Podobni jak
Bardziej szczegółowoWPŁYW ZMIAN REAKTANCJI MAGNESUJĄCEJ NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO UKŁADU STEROWANIA SILNIKIEM INDUKCYJNYM Z ESTYMATOREM MRAS CC
Prac Naukow Instytutu Maszyn, Napędów Pomarów Elktrycznych Nr 63 Poltchnk Wrocławskj Nr 63 Studa Matrały Nr 29 2009 Matusz DYBKOWSKI*, Trsa ORŁOWSKA-KOWALSKA* slnk ndukcyjny, strowan wktorow, napęd bzczujnkowy,
Bardziej szczegółowoWykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury. Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej
Wykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury metodą elementów w skończonych Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej Plan prezentacji Założenia
Bardziej szczegółowoE2. BADANIE OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO
E. BADANE OBWODÓW PĄDU PZEMENNEGO ks opracowały: Jadwga Szydłowska Bożna Janowska-Dmoch Badać będzmy charakrysyk obwodów zawrających różn układy lmnów akch jak: opornk, cwka kondnsaor, połączonych z sobą
Bardziej szczegółowo