POLA NAPRĘŻEŃ W BIEŻNI ZEWNĘTRZNEJ ŁOŻYSKA IGIEŁKOWEGO PO HARTOWANIU WARSTWY WIERZCHNIEJ

Transkrypt

1 4/2013 chnologa Auomayzacja Monażu POLA NAPRĘŻEŃ W BIEŻNI ZEWNĘRZNEJ ŁOŻYSKA IGIEŁKOWEGO PO HAROWANIU WARSWY WIERZCHNIEJ Joanna WRÓBEL Adam KULAWIK Adam BOKOA Srszczn W pracy przdsawono modl numryczny procsu harowana sal konsrukcyjnj C45 kórgo mplmnację wykorzysano do symulacj procsu harowana zwnęrznj bżn łożyska głkowgo. Głównym częścam go modlu są rzy blok: rmczny przman fazowych w san sałym oraz blok zjawsk mchancznych. Poszczgóln składow modlu są wzajmn sprzężon poprzz zalżność właścwośc marałowych od mpraury składu fazowgo oraz uwzględnn uajongo cpła przman fazowych w san sałym. Do modlowana zjawsk cplnych wykorzysano równan różnczkow opsując nusalony przpływ cpła w obkc osowosymrycznym (współrzędn walcow. Do rozwązana równana przwodncwa wykorzysano modę lmnów skończonych w njawnym schmac całkowana po czas. W modlu przman fazowych wykorzysano wykrsy cągłgo nagrzwana (CPa oraz cągłgo chłodzna (CPc sal C45. Knykę wzrosu fazy ausnycznj w procs nagrzwana oraz knykę przman dyfuzyjnych w procs chłodzna okrślano na podsaw mpryczngo równana Johnsona-Mhla-Avram-Kołmogorowa naomas wzros marnzyu oblczono zalżnoścą Kosnna-Marburgra. W modlu zjawsk mchancznych wykorzysano równana równowag w form prędkoścowj uzupłnając j zwązkam konsyuywnym kórych sał marałow uzalżnono od mpraury składu fazowgo. Do wyznaczana odkszałcń plasycznych wykorzysano prawo nzormczngo plasyczngo płynęca z warunkm plasycznośc Hubra-Mssa zakładając zoropowy charakr wzmocnna marału. N uwzględnono odkszałcń ransformacyjnych. Przdsawon w pracy wynk oblczń z wykorzysanm omówongo modlu doyczą harowana zwnęrznj bżn łożyska głkowgo kórgo nagrzwan modlowano źródłm powrzchnowym symulującym nagrzwan palnkm płomnowym. Słowa kluczow przmany fazow modl numryczny obróbka cplna naprężna 1. Wsęp Sosowan łożysk głkowych w budow maszyn pozwala na wykonywan oworów monażowych o ogranczonj powrzchn. Dodakowo łożyska ak zapwnają dużą nośność w odnsnu do sł poprzcznych oraz możlwość ch sosowana dla dużych prędkośc obroowych dlago nadają sę on do osadzana wałów o dużych śrdncach. Pozwala o na budowan coraz bardzj zwarych maszyn a akż na oszczędność marałów nrg. Jdnak sosowan go ypu łożysk sawa wymóg odpowdngo przygoowana zarówno czopu wału jak bżn zwnęrznj gnazda łożyska. Ponważ łożyska głkow sosuj sę w połącznach kórych rwałość pownna być wysarczająco długa konczn js sosowan bżn o najlpszych możlwych do uzyskana paramrach. Paramry marału bżn zwnęrznj oraz czopu wału pownny być jak najbardzj zblżon do właścwośc sal łożyskowj [1 2]. Właścwośc ak można uzyskać poprzz odpowdną obróbkę cplną (np. harowan. Aby wylmnować możlw wady powsał podczas procsu harowana nalży przprowadzć szrg badań dośwadczalnych dlago z względów czasowych konomcznych najkorzysnj js przprowadzać w akch przypadkach analzę numryczną [3 6]. W pracy przdsawono modl numryczny procsu harowana sal konsrukcyjnj C45. Głównym częścam go modlu są rzy blok: rmczny przman fazowych w san sałym oraz blok zjawsk mchancznych. Poszczgóln składow modlu pownny być wzajmn sprzężon a wynka o z sprzężna zjawsk procsu harowana. Sprzężna ych zjawsk ralzowan są poprzz zalżność właścwośc marałowych od mpraury składu fazowgo oraz uwzględnn uajongo cpła przman fazowych w san sałym. Opracowany modl numryczny był podsawą do sworzna aplkacj [5 7] dzęk kórj zosały wykonan oblczna. Ison wynk oblczń przdsawono w rozdzal Zjawska cpln Podsawowym lmnm modlu procsu harowana dcydującym o dokładnośc koljnych apów oblczń js modl zjawsk cplnych. Do ch modlowana zasosowano równan różnczkow opsując nusalony przpływ cpła w rozważanym obszarz. Z względu na kszał bżn zwnęrznj łożyska głkowgo (obk osowosymryczny pol mpraury wyznacza sę z wykorzysanm równana przwodzna cpła w współrzędnych walcowych: 66

2 chnologa Auomayzacja Monażu 4/2013 λ + λ + λ ρc Q V r r r r z z gdz: [K] mpraura [s] czas λ λ( [W/(mK] współczynnk przwodzna cpła ρ [kg/m 3 ] gęsość C [J/(kgK] cpło właścw Q V [W/m 3 ] objęoścow źródło cpła w kórym uwzględna sę cpło przman fazowych. Równan (1 uzupłnono odpowdnm warunkam brzgowym oraz warunkm począkowym. Do jgo rozwązana wykorzysano modę lmnów skończonych w njawnym schmac całkowana po czas przyjmując dwulnow lmny czworokąn [8]. 3. Przmany fazow w san sałym W modlu przman fazowych wykorzysano wykrs cągłgo nagrzwana CPa sal C45 [59]. Uwzględnono w n sposób wpływ szybkośc nagrzwana na mpraurę czas ncjacj przmany ausnycznj. Knykę przmany fazy wyjścowj w ausn (nagrzwan okrślano na podsaw mpryczngo równana Johnsona-Mhla-Avram [ ]: ln( 1 ( ( ( s n n( n (1 ( ln( s / ln( f ( ( / ( ~ ln A( 1 xp ln s f s gdz: ῆ A ( js udzałm ausnu s f są odpowdno czasam rozpoczęca zakończna przmany s f ( s 001 f 099 są założonym waroścam począku zakończna przmany. Do przman dyfuzyjnych chłodzna zasosowano równż równan Johnsona-Mhla-Avram al zmodyfkowan do posac [5 7]: ( ( mn ~ ( A j 1 xp j % (2 ln( 1 ( ( s n( n gdz: j są udzałam koljnych faz (% js końcowym udzałm -j fazy usalonym na podsaw wykrsu CPc rozważanj sal. Udzał fazy marnzyycznj wyznaczano naomas zalżnoścą Kosnna-Marburgra [ ]: s (3 gdz: M s js mpraurą począku przmany k js sałą wyznaczoną z wykorzysanm warośc mpraury zakończna przmany marnzyycznj (M f rozważanj sal [5 7]. owarzysząc procsow harowana odkszałcna rmczn srukuraln (ε ph wyznaczano równanm: ε ph ph ε + ε dε α d dε ph γ d (5 Współczynnk rozszrzalnośc cplnj (α oraz współczynnk rozszrzalnośc srukuralnj (γ wysępując w (5 wyznaczono na podsaw badań dylaomrycznych sal C45 [5]. 4. Zjawska mchanczn W modlu zjawsk mchancznych równana równowag wykorzysano w form prędkoścowj [6 8]: ( σ σ σ r r + σ rz z + r ϕ / r 0 σ z z + σ rz r + σ rz / r 0 gdz σ js nsorm naprężna r promnm. (6 Równana równowag (6 uzupłnono zwązkam konsyuywnym w posac: (7 σ D ε + D ε gdz D js nsorm sałych marałowych ε nsor odkszałcń sprężysych. Odkszałcna plasyczn wyznacza sę w modlu z wykorzysanm prawa nzormczngo plasyczngo płynęca z warunkm plasycznośc Hubra-Mssa oraz założnm zoropowgo wzmocnna marału [8 14]. Równana równowag (6 uzupłnon zwązkam konsyuywnym (7 oraz odpowdnm warunkam brzgowym rozwązano modą lmnów skończonych [8 14]. Układ równań lnowych do rozwązywana numryczngo js nasępujący: M ~ A M ( ( 1 xp( k( M k S (4 gdz U js wkorm przmszczń węzłowych K U R (8 67

3 4/2013 chnologa Auomayzacja Monażu K R ( B D B d j j ph pl ( B D ( ε + ε d ( B D ε d B macrz pochodnych funkcj aproksymacyjnych ε pl nsor odkszałcń plasycznych. 5. Przykład oblczń Symulację procsu harowana przprowadzono dla zwnęrznj bżn łożyska głkowgo wykonango z sal C45 (śrdnowęglowj. Rozważany obk ma kszał prścna o promnu wwnęrznym 003 m promnu zwnęrznym 0045 m szrokośc 0042 m (rys. 1. ausnu w przkroju poprzcznym bżn przdsawono na rys. 2. Wszysk wynk przdsawon w przkroju poprzcznym podano ylko dla połowy przkroju z względu na symrę harowango obku. Orzyman rozkłady banu oraz marnzyu w przkroju poprzcznym bżn po ochłodznu jj do mpraury począkowj przdsawono na rys. 3. Założono ż po nagrzwanu obk zanurzony js w olju o mpraurz 300 K. W symulacj numrycznj zamodlowano o warunkm brzgowym III rodzaju (warunk Nwona. Szczyową warość współczynnka przjmowana cpła (zalżngo od mpraury [16] przyjęo równą 2800 W/(m 2 K. Dan do modlu zjawsk mchancznych uzalżnono od mpraury składu fazowgo przy czym moduł Younga moduł syczny uzalżnono od mpraury naomas grancę plasycznośc od mpraury składu fazowgo marału harowanj bżn. Moduł Younga moduł syczny (E E przyjęo równ odpowdno E E 005E MPa naomas granc plasycznośc (Y p : MPa odpowdno dla ausnu banu marnzyu prlu (frryu w mpraurz 300 K. W mpraurz 1700 K soldusu wyższj moduł Younga moduł syczny były równ MPa. Granc plasycznośc w j mpraurz przyjęo jdnakow dla wszyskch srukur równ 5 MPa. Do nrpolacj powyższych wlkośc w podanym przdzal mpraury zasosowano skljon funkcj kwadraow [6]. Rys. 1. Kszał harowango lmnu Fg. 1. h shap of hardnng lmn Harowany prścń nagrzwano od wwnąrz (ok. 10 s powrzchnowym źródłm cpła (warunk brzgowy Numanna symulującym nagrzwan palnkow. Sał rmofzyczn równana przwodncwa (λ ρ C usalono na podsaw śrdnch warośc z pracy [3] przyjmując: λ 35 W/(mK ρc J/(m 3 K. Zapwnło o uzyskan w połow wysokośc bżn łożyska maksymalnj mpraury 1500 K przy przyjęcu mpraury począkowj równj 300 K. Założono ż rozkład mocy źródła js gaussowsk o warośc szczyowj równj Q 4800 W a jgo śrdnca 30 mm. Na pozosałych brzgach uwzględnono chłodzn w powrzu kór było modlowan za pomocą warunku brzgowgo ypu Nwona-Robna. Współczynnk wymany cpła z oocznm zalżny od mpraury przyjęo wg zalżnośc [15]: Rys. 2. Rozkłady: a mpraury oraz b ausnu po nagrzwanu Fg. 2. h dsrbuons of: a mpraur b ausn afr hang ( 273 ( p < < 773 K α ar ( K Uzyskan rozkłady mpraury oraz pol zalgana Rys. 3. Rozkłady: a banu oraz b marnzyu po harowanu lmnu Fg. 3. h dsrbuons of: a ban b marns afr hardnng of lmn 68

4 chnologa Auomayzacja Monażu 4/2013 Rprznacyjn wynk uzyskan z modlu zjawsk mchancznych przdsawono na koljnych rysunkach. Na rys. 4 przdsawono rozkłady naprężń po całkowym ochłodznu harowango obku (naprężna własn a na rys. 5 przdsawono pola znaczących naprężń własnych zn. naprężń obwodowych osowych oraz naprężń fkywnych. Naomas na rys. 6 przdsawono srfę uplasycznna oraz obszar umocnna sę marału. Rys. 4. Rozkłady naprężń własnych wzdłuż promna (z 21 mm po harowanu lmnu Fg. 4. h dsrbuons of rsdual srsss along h radus (z 21 mm afr hardnng of lmn 6. Wnosk Nagrzwan harowango obku powrzchnowym źródłm cpła js bardzo korzysn. Po akm nagrzwanu orzymuj sę odpowdno przypowrzchnową korzysną srfę ausnu (rys. 2 kóra odzwrcdla w przyblżnu obszar zaharowany (srfa banu marnzyu po chłodznu (rys. 3. Ważny w akm sposob harowana js wybór chłodzwa. Różn szybkośc chłodzna w zalżnośc od sosowango chłodzwa są powodm uzyskwana zróżncowanych srf zaharowanych zn. banu marnzyu. W pracy ogranczono sę do jdngo chłodzwa zn. do olju. N oznacza o jdnak ż js ono najlpsz do harowana warswy wrzchnj [16 17]. Auorzy pracy mają śwadomość ż zróżncowan szybkośc chłodzna a ym samym zróżncowana knyka przman fazowych w zalżnośc od sosowango chłodzwa mają w akm harowanu znaczący wpływ na zjawska mchanczn. Uzyskan w symulacj zjawsk mchancznych rozkłady naprężń z założnm wzmocnna zoropowgo są bardzo korzysn. Znacząc naprężna zn. naprężna obwodow osow są ścskając w przypowrzchnowj warsw roboczj bżn (rys. 4. Uzyskuj sę równż korzysną srfę uplasycznna a ym samym korzysną srfę przypowrzchnową umocnna sę marału bżn łożyska (rys. 6. Praca fnansowana z BS/ PB /11/S. LIERAURA Rys. 5. Pola naprężń własnych po harowanu lmnu: a σ φ b σ z c σ f Fg. 5. h flds of rsdual srsss afr hardnng of lmn: a σ φ b σ z c σ f Rys. 6. Rozkłady: a fkywnych odkszałcń plasycznych ( 10 3 oraz b grancy plasycznośc po harowanu Fg. 6. h dsrbuons of: a ffcv plasc sran ( 10 3 and b yld pon afr hardnng procss 1. hp:// arykul/arcl/lozyska- -glkow/ ( Dobrzańsk L. Hajduczk E. Marcnak J. Nowoslsk R.: Maloznawswo obróbka cplna marałów narzędz. WN Warszawa Cor M. Combscur A.: A msomodl for h numrcal smulaon of h mulphasc bhavor of marals undr ansohrmal loadng (applcaon o wo low-carbon sls. Inrnaonal Journal of Mchancal Scncs 44 ( Hupng L. Guoqun Z. Shanng N. Chuanzhn H.: FEM smulaon of qunchng procss and xprmnal vrfcaon of smulaon rsuls. Maral Scnc and Engnrng A ( Kulawk A.: Analza numryczna zjawsk cplnych mchancznych w procsach harowana sal 45. Praca dokorska Częsochowa Domańsk. Bokoa A.: Numrcal modl of hrmal phnomna and phass ransformaon of h ools sl hardnng procss. Malurgja 49 ( Bokoa A. Kulawk A.: Modl and numrcal analyss of hardnng procss phnomna for mdum-carbon sl. Archvs of Mallurgy and Marals Issu

5 4/2013 chnologa Auomayzacja Monażu 8. Znkwcz O.C. aylor R.L.: h fn lmn mhod. Burworh-Hnmann Ffh don vol Alas of Isohrmal ransformaon and Coolng ransformaon Dagrams. Amrcan Socy for Mals Oho Avram M.: Kncs of phas chang. Journal of Chmcal Physcs I vol II vol III vol Mlandr M.: A compuaonal and xprmnal nvsgaon of nducon and lasr Hardnng. Lnkopng Suds n Scnc and chnology Dssraon No 124 Lnkopng Ranck B. anaka K.: On h hrmodynamc drvng forc for marnsc phas ransformaon. ICRS 3 Rsdual Srsss III Scnc and chnology Kosnn D.P. Marburgr R.E.: A gnral quaon prscrbng h xn of h ausn-marns ransformaon n pur ron-carbon alloys and plan carbon sls. Aca Mallurgca Vol Klbr M.: Moda lmnów skończonych w nlnowj mchanc konnuum. PWN Warszawa Poznań L C. Wang Y. Zhan H. Han. Han B. Zhao W.: hr-dmnsonal fn lmn analyss of mpraurs and srsss n wd-band lasr surfac mlng procssng. Marals and Dsgn Luy W.: Chłodzwa harowncz. Wydawncwa Naukowo-chnczn Warszawa Jasńsk J.: Fludalno-amosfrowa obróbka dyfuzyjna sopów żlaza ora prakyka. Sra: Monograf 7/2012 Wydawncwo Naukow Akap Częsochowa Kraków Mgr nż. Joanna Wróbl Polchnka Częsochowska Wydzał Inżynr Mchancznj Informayk Insyu Informayk orycznj Sosowanj ul. Dąbrowskgo Częsochowa -mal: joanna.wrobl@cs. pcz.pl l Dr nż. Adam Kulawk Polchnka Częsochowska Wydzał Inżynr Mchancznj Informayk Insyu Informayk orycznj Sosowanj ul. Dąbrowskgo Częsochowa -mal: adam.kulawk@cs. pcz.pl. Dr hab. nż. Adam Bokoa prof. P. Cz. Polchnka Częsochowska Wydzał Inżynr Mchancznj Informayk Insyu Informayk orycznj Sosowanj ul. Dąbrowskgo Częsochowa -mal: adam.bokoa@cs.pcz.pl. HE SRESS FIELDS IN HE OUER RACE OF HE NEEDLE BEARING AFER HE HARDENING OF HE SURFACE LAYER Summary h arcl prsns h numrcal modl of h hardnng procss for srucural sl (C45. h mplmnaon of hs modl s usd o smula h ha ramn procss of h our rac of h ndl barng. h man componns of hs modl ar hr blocks: h hrmal h phas ransformaons n h sold sa and h mchancal phnomna. hs componns of h numrcal modl ar coupld. h maral proprs ar dpndn on h mpraur and h phas composons. h modl ncluds h lan ha of phas ransformaons.hr s usd h dffrnal quaon dscrbng h unsady ha flow n axsymmrc lmn (cylndrcal coordnas o modl of h hrmal phnomna. o solv h ha flow quaon h fn lmn mhod n h mplc schm of m ngraon s usd. In h phas ransformaons modl h connuous hang (CH and connuous coolng (CC dagrams ar usd. h kncs of h growh of h ausnc phas n h hang procss and kncs of h dffusonal ransformaons n h coolng procss ar calculad by h mprcal Johnson-Mhl-Avram-Kolmogorov quaons. h ncras of h marns by h Kosnn-Marburgr quaon s drmnd. In h modl of h mchancal phnomna h qulbrum quaons n h ra forms ar usd hus hs quaons ar complmnd by h adqua consuv rlaons (dpndnc h maral proprs on h mpraur and phas composons. o drmn of h plasc srans h rgh of nonsohrmal plasc flow and Hubr-Mss plascy condon ar usd and h soropc naur of maral hardnng s assumd. h ransformaons srans ar no ncludd. In h papr h rsuls of calculaons of hardnng our rac of ndl barng ar prsnd. h hang of h rac s prformd by burnr flam whch s modld by h suprfcal ha sourc. Kywords phas ransformaons numrcal modl ha ramn srsss 70