Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Transkrypt

1 Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i normatyki aboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 4 Temat: Obwody rezonansowe (rezonans prądów i napięć). Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest praktyczna ilustracja rezonansu napięć i prądów występująca w obwodach C.. Przebieg ćwiczenia ezonans napięć Schemat układu pomiarowego wykorzystywanego podczas ćwiczenia przedstawiono na rysunku Układ badawczy należy połączyć ze wskazanych przez prowadzącego przyrządów pomiarowych i dekad, a przed przystąpieniem do realizacji zadania ustawić przewidywany zakres i podstawę czasu na oscyloskopie, a amplitudę napięcia zasilającego nastawić na 2V. Po podłączeniu układu należy poprosić prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń. Układ pokazany na rysunku umożliwia obserwowanie przebiegu napięcia oraz przebiegu prądu płynącego w obwodzie (poprzez spadek napięcia na rezystancji d ). Generator unkcyjny U Oscyloskop U a = 2V U C C U d ysunek 1 Układ pomiarowy rezonansu napięć. Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia należy nastawić na dekadzie indukcyjnej wartość = 50 mh i obliczyć wartość pojemności C jaką trzeba nastawić na dekadzie pojemnościowej by w układzie wystąpił rezonans przy częstotliwości 0 = 10kHz. W trakcie ćwiczenia należy: obliczoną wartość C nastawić na dekadzie pojemności;

2 obliczyć rezystancję obwodu dla dobroci: 10, 20, 100. Nastawić odpowiednią wartość na oporniku dekadowym d (uwzględniając rezystancję generatora i przyjmując rezystancję indukcyjności za zerową). regulując częstotliwość w pobliżu = 10 khz doprowadzić układ do rezonansu. Dla częstotliwości rezonansowej = 0 nastawić amplitudę napięcia zasilania U a =2V, odczytać amplitudę spadku napięcia na oporniku dekadowym w stanie rezonansu(0 ), wyznaczyć amplitudę prądu: U d 0 0, gdzie d jest rezystancją nastawioną na oporniku dekadowym dla odpowiedniej dobroci. wyznaczyć charakterystykę () dla wszystkich dobroci (przy stałej wartości napięcia zasilania). zmierzyć przesunięcie azowe dla Q=10 i częstotliwości: = 0,5 o ; = o ; = 1,5 o przedstawić wyniki w tabelach 1, 2 i W sprawozdaniu należy wykreślić charakterystyki rezonansowe g ( 0 ) dla różnych o dobroci oraz określić 3-dB szerokość pasma przepuszczania. ezonans prądów ezonans prądów (rezonans równoległy) zachodzi w obwodach elektrycznych o równolegle połączonych gałęziach,, C lub, i, C, jeżeli wypadkowa susceptancja obwodu jest równa zeru. Schemat układu pomiarowego wykorzystywanego podczas ćwiczenia przedstawiono na rysunku Układ badawczy należy połączyć ze wskazanych przez prowadzącego przyrządów pomiarowych i dekad, a przed przystąpieniem do realizacji zadania ustawić przewidywany zakres i podstawę czasu na oscyloskopie, a amplitudę napięcia zasilającego nastawić na 5V. Po podłączeniu układu należy poprosić prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń. d Generator unkcyjny U a = 5V U U U C C Oscyloskop U U 1 1 ysunek 2 Układ pomiarowy rezonansu prądów. Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia należy nastawić: = 50 mh,

3 = 1000 Ω, C = 0,5 μf, U a = 5 V, 1 = 100 Ω, a następnie obliczyć wartość częstotliwości rezonansowej 0 i impedancję wypadkową obwodu - wynik zapisać C, Z = 1+=...[Ω]. W trakcie ćwiczenia należy: zmieniając częstotliwość dostroić układ do rezonansu, zmierzyć częstotliwość i amplitudę prądu. 0 =..., U 1 =... [cm], c =...[V/cm], U 1 =..., =...[ma]. obserwować zmianę prądu przy zmianach częstotliwości, zanotować spostrzeżenia i wyznaczyć charakterystykę częstotliwościową. zapisać wyniki pomiarów w tabeli W sprawozdaniu należy wykreślić charakterystyki oraz obliczyć dobroć. Jeżeli przyjmiemy, że dekada pojemności jest zbliżona do idealnego kondensatora, to równolegle połączoną indukcyjność i rezystancję można przyjąć jako równoległy schemat zastępczy cewki rzeczywistej (rys.3a). a) =50 [mh] b) =1000 [Ώ] ' ' ysunek Modyikacja układu. Dla danej częstotliwości znając parametry układu równoległego i (rysunek 3a) można wyznaczyć wartości i równoważnego układu szeregowego (rysunek 3b): Z j j ' e{ Z}, ' m{ Z} Dokonując takiej zamiany, zamiast układu z rysunku 6, otrzymamy układ przedstawiony na rys.

4 Generator unkcyjny Oscyloskop U a = 5V U U C C U U U 1 1 ysunek 4 Zmodyikowany układ pomiarowy rezonansu prądów. Dla układu z rysunku 4 częstotliwość rezonansowa wynosi: ' 2 ' C ' 2, 1 a impedancja przy częstotliwości rezonansowej ma wartość: Z0 1 C ' W trakcie drugiej części ćwiczenia należy: obliczyć: parametry równoważnego szeregowego schematu zastępczego cewki dla ω = ω 0 =...[Ω] =...[mh], częstotliwość rezonansową dla układu z rys.8 0 =... impedancję dla tego układu przy częstotliwości rezonansowej Z 0 =...[Ώ] oraz amplitudę prądu dla częstotliwości rezonansowej przy napięciu zasilania U a =5V m0 =...[ma]. połączyć układ przedstawiony na rys.8, nastawić na poszczególnych elementach odpowiednie wartości i regulując częstotliwość dostroić układ do rezonansu. zmierzyć częstotliwość i amplitudę prądu. 0 =...khz, m0 =...ma, Porównać wartości obliczone z wynikami zmierzonymi. Wyciągnąć wnioski.. do sprawozdania Na podstawie przeprowadzonych pomiarów należy wykonać sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia. W sprawozdaniu należy zawrzeć:

5 Cel i metodykę ćwiczenia. Schematy układów pomiarowych wraz z dokładnym opisem elementów układu i parametrami urządzeń pomiarowych. Przedstawić wyniki pomiarowe w tabelach. Przeprowadzić analizę błędu pomiarowego. Narysować charakterystyki i przedstawić obliczenia wykonane w toku ćwiczeń. Sormułować i przedstawić wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia. V. Zagadnienia teoretyczne Omów cel ćwiczenia. Przedstaw schematy układów pomiarowych wykorzystywanych w ćwiczeniu do obserwacji rezonansu napięć i prądu. Omów w jaki sposób będzie obserwowane zjawisko rezonansu w układach podczas realizacji ćwiczenia mierzone wielkości i sposób ich pomiaru. Kiedy zachodzi rezonans w obwodzie C? Co to jest dobroć układu i w jaki sposób zależy od elementów reaktancyjnych? V. iteratura [1] M. Krakowski, Elektrotechnika teoretyczna, tom Obwody liniowe i nieliniowe, PWN. [2] S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, aa Warszawa, Wydanie V, roz. 8 (cały) [3] yszard Sikora, "Elektrotechnika teoretyczna", PS 1979, tom., roz [4] J. Osiowski, J. Szabatin, "Podstawy teorii obwodów", tom., WNT, wyd. V, roz. 6 [5] Stanisław Bolkowski, Wiesław Brociek, Henryk awa, "Teoria obwodów elektrycznych. Zadania", WNT, roz. 4

6 0 =..., 0 =... [cm], c =...[V/cm], 0 =... Tabela 1 Tabela pomiarowa rezonansu napięć dla Q = p / 0 /o φ 0 =..., 0 =... [cm], c =...[V/cm], 0 =... Tabela 2 Tabela pomiarowa rezonansu napięć dla Q = 20. p / 0 /o φ 0 =..., 0 =... [cm], c =...[V/cm], 0 =... Tabela 3 Tabela pomiarowa rezonansu napięć dla Q = 100. p / 0 /o φ Podpis prowadzącego:

7 Tabela 4 Tabela pomiarowa rezonansu prądów. Q =... p / 0 /o φ Podpis prowadzącego: