7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH"

Transkrypt

1 OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód elektryczny, przedstawiony schematycznie na rys.7.. jako dwójnik. Z + jx ys. 7.. ozpatrywany dwójnik Y / Z G + jb Zjawisko rezonansu przedstawia taki stan pracy obwodu elektrycznego, przy którym reaktancja wypadkowa X lub susceptancja wypadkowa B obwodu jest równa zeru Warunkiem rezonansu jest lub ( ) 0 X m Z (7.) ( ) 0 B m Y (7.) zęstotliwość (pulsacja), przy której reaktancja wypadkowa lub susceptancja wypadkowa obwodu jest równa zeru nazywana jest częstotliwością (pulsacją) rezonansową. Obwód elektryczny osiąga stan rezonansu, jeśli częstotliwość doprowadzonego sygnału sinusoidalnego jest równa częstotliwości rezonansowej obwodu. /7

2 OBWODY SYGNAŁY Ponieważ kąt ϕ przesunięcia fazowego między napięciem i prądem jest równy argumentowi impedancji Z, przy czym X ϕ arg( Z ) arctg (7.3) lub argumentowi admitancji Y wziętemu ze znakiem przeciwnym, przy czym B ϕ arg( Y ) arctg ; (7.4) G stąd Oznacza to, że ϕ 0 dla X 0 lub B 0 zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan pracy obwodu elektrycznego, przy którym prąd i napięcie na jego zaciskach są ze sobą w fazie (a argument impedancji lub admitancji obwodu jest równy zeru) mpedancja Z obwodu w stanie rezonansu równa się rezystancji obwodu ( Z ) a jego admitancja Y, jest równa konduktancji G Z e, (7.5) ( Y ) G Y e. (7.6) ezonans występujący w obwodzie, w którym elementy,, połączone są szeregowo, nazywamy rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym. ezonans występujący w obwodzie, w którym połączone są równolegle gałęzie, oraz, lub gałęzie,, nazywamy rezonansem prądów lub rezonansem równoległym. /7

3 OBWODY SYGNAŁY 7.. EZONANS NAPĘĆ PODSTAWOWE ZAEŻNOŚ ozważając obwód składający się z elementów, i połączonych szeregowo (rys.7.) - zakłada się, że przyłożone napięcie jest sinusoidalnie zmienne o symbolicznej wartości skutecznej i o pulsacji ω πf. Dla rozpatrywanego obwodu słuszne są zależności jx jx ys. 7. [ + j( X X )] ( + jx ) Z (7.7) + + (7.8) mpedancja obwodu wynosi Z + jx + j( X X ) + j ω. (7.9) ω Warunkiem rezonansu (7.) jest to, aby X0, czyli X X lub ω. (7.0) ω Pulsację rezonansową ω r obwodu szeregowego znajduje się z powyższego równania, otrzymując ω r, (7.) stąd częstotliwość rezonansowa f r wynosi f r. π (7.) 3 /7

4 OBWODY SYGNAŁY Jeżeli częstotliwość źródła napięcia zasilającego jest równa częstotliwości rezonansowej obwodu (f f r ) to obwód jest w stanie rezonansu szeregowego i wówczas: impedancja obwodu jest równa rezystancji (impedancja osiąga wartość minimalną) Z ; (7.3) napięcie na rezystancji obwodu jest równe napięciu przyłożonemu do obwodu ; (7.4) suma geometryczna napięć na indukcyjności i pojemności obwodu jest równa zeru 0 ; (7.5) + napięcie na indukcyjności jest co do modułu równe napięciu na pojemności ; (7.6) wobec X0, prąd w obwodzie osiąga wartość maksymalną ; (7.7) kąt przesunięcia fazowego między przyłożonym napięciem a prądem jest równy zeru ϕ 0. (7.8) Wykres wskazowy prądu i napięć dla obwodu szeregowego w stanie rezonansu - rys.7.3. ys Ze względu na równość modułów napięć na elementach reaktancyjnych i fakt, że mogą być one wielokrotnie większe od modułu napięcia przyłożonego - rezonans w rozpatrywanym obwodzie nazywamy rezonansem napięć. 4 /7

5 OBWODY SYGNAŁY Parametrem, który wskazuje ile razy napięcie na indukcyjności lub pojemności jest większe od napięcia na zaciskach obwodu w stanie rezonansu jest dobroć Q. W rozpatrywanym obwodzie szeregowym, w stanie rezonansu dobroć definiuje się jako stosunek modułu napięcia na elemencie reaktancyjnym (kondensatorze lub cewce) do modułu napięcia na rezystancji, czyli Q ω r. (7.9) ω r względniając wzór na pulsację rezonansową (7.), dobroć przedstawia się jako ρ Q, (7.0) gdzie ρ jest reaktancją charakterystyczną obwodu (reaktancją indukcyjną lub pojemnościową obwodu przy częstotliwości rezonansowej) ρ ω ω r r. (7.) Moduły napięć na elementach reaktancyjnych obwodu w stanie rezonansu można opisać następującą zależnością ρ ω r Q ω r, (7.) Z powyższego równania wynika, iż dobroć jest miarą przepięcia występującego w obwodzie w stanie rezonansu (napięcie na indukcyjności lub pojemności jest Q razy większe od napięcia na zaciskach obwodu). 5 /7

6 OBWODY SYGNAŁY STOJENE SZEEGOWEGO OBWOD DO EZONANS Na podstawie równania (7.0) można stwierdzić, że rezonans w szeregowym obwodzie uzyskuje się przez: regulację pulsacji ω (częstotliwości) źródła napięcia zasilającego (generatora) regulację indukcyjności bądź pojemności. W pierwszym przypadku mówi się o strojeniu generatorem. Dotyczy on sytuacji, w której zmienia się wartość częstotliwości f napięcia zasilającego, tak aby zrównała się ona z daną częstotliwością rezonansową obwodu f r - określoną przez wartości parametrów obwodu ( oraz ) zgodnie z zależnością (7.). W przypadku drugim, nazywanym strojeniem obwodu, zmienia się wartość częstotliwości rezonansowej obwodu f r tak aby zrównała się z daną częstotliwością f napięcia zasilającego. Zmianę częstotliwości rezonansowej obwodu dokonuje się poprzez zmianę wartości indukcyjności, a stan rezonansu uzyskuje wówczas dla (7.3) 4π f lub pojemności - stan rezonansu uzyska się gdy. (7.4) 4π f 6 /7

7 OBWODY SYGNAŁY HAAKTEYSTYK ZĘSTOTWOŚOWE KZYWE EZONANSOWE SZEEGOWEGO OBWOD harakterystyki częstotliwościowe określają zależność parametrów wtórnych obwodów (impedancji, reaktancji itd.) od częstotliwości (lub pulsacji). Wykresy zależności wartości skutecznych napięć i prądów obwodów rezonansowych od częstotliwości (lub pulsacji) noszą nazwę krzywych rezonansowych. Dla szeregowego obwodu rezonansowego można określić następujące charakterystyki częstotliwościowe: charakterystykę reaktancji indukcyjnej obwodu X ( ) ω ω ; (7.5) charakterystykę reaktancji pojemnościowej obwodu X ( ω ) ; (7.6) ω charakterystykę reaktancji wypadkowej obwodu X ( ω ) ω ; (7.7) ω charakterystykę impedancji (modułu impedancji) obwodu Z( ω ) + ω ; (7.8) ω charakterystykę kąta przesunięcia fazowego (argumentu impedancji) obwodu ω ω ϕ( ω ) arctg. (7.9) 7 /7

8 OBWODY SYGNAŁY Na rysunku 7.4 przedstawiono przykładowe przebiegi wymienionych wyżej charakterystyk. Wynika z niego, że a) Z( ω) X( ω) X( ω) ω r ω X( ω) b) π/ ϕ -π/ 0 ω r ω ys Dla pulsacji mniejszych od pulsacji rezonansowej, reaktancja wypadkowa i kąt przesunięcia fazowego obwodu są mniejsza od zera obwód ma charakter pojemnościowy. W miarę zbliżania się do pulsacji rezonansowej, moduł impedancji obwodu maleje do wartości minimalnej (do wartości rezystancji obwodu), natomiast argument impedancji (kąt przesunięcia fazowego) obwodu zbliża się do zera. Dla pulsacji większych od pulsacji rezonansowej, reaktancja wypadkowa i kąt przesunięcia fazowego obwodu są większe od zera obwód ma charakter indukcyjny. 8 /7

9 OBWODY SYGNAŁY W przypadku obwodu szeregowego rozważa się na ogół następujące krzywe rezonansowe: krzywą rezonansową prądu ω ; (7.30) + ω ω ( ) krzywe rezonansowe napięć na elementach obwodu, jako: ω, (7.3) + ω ω ( ) ( ω) ω ω, (7.3) + ω ω ( ) ω ( ω) ω. (7.33) ω ω + ω ω ( ) ( ω) maxmax Q ( ω) ( ω) ( ω) ω max ω r ω max ω ys /7

10 OBWODY SYGNAŁY Wartość skuteczna napięcia na indukcyjności osiąga maksimum po rezonansie, zaś napięcie na pojemności osiąga maksimum przed rezonansem (rys.7.5). Napięcie na indukcyjności osiąga wartość maksymalną przy pulsacji ω max równej ω max ω r > ω r, (7.34) Q natomiast napięcie na pojemności dla pulsacji ω max wynoszącej ω max ω r < ω r. (7.35) Q Obie wartości maksymalne napięć są sobie równe Q max max > Q 4Q (7.36) i są większe od wartości Q w stanie rezonansu. PASMO PZEPSTOWE SZEEGOWEGO OBWOD EZONANSOWEGO W przypadku obwodów rezonansowych za pasmo przepustowe (pasmo przenoszenia) przyjmuje się z reguły tzw. trzydecybelowe (3-dB) pasmo przepustowe. Pasmem przepustowym 3-dB szeregowego obwodu rezonansowego nazywa się przedział pulsacji, dla których wartość skuteczna prądu w obwodzie (przy założonej stałej wartości skutecznej napięcia przyłożonego do obwodu) maleje nie więcej niż -krotnie w stosunku do wartości skutecznej r prądu w rezonansie, tzn. dla których spełniona jest nierówność 0 /7

11 OBWODY SYGNAŁY ( ) ω r. (7.37) Dla pulsacji granicznych (dolnej ω d i górnej ω g ) spełniona jest równość r ( ω ) ( ω ) d r g. (7.38) Bardzo ważnym parametrem obwodu rezonansowego charakteryzującym jego właściwości selektywne jest szerokość pasma przepustowego, zdefiniowana jako S( 3dB) ωg ωd. (7.39) Parametr ten zależy od pulsacji rezonansowej i dobroci obwodu w następujący sposób ω r S( 3dB), (7.40) Q podobnie zależność pasma przepustowego wyrażonego w hercach f r S p ( 3dB). (7.4) Q Wpływ dobroci na kształt krzywej rezonansowej prądu ilustrują wykresy przedstawione na rysunku 7.6. Wykreślono je przyjmując, że dobroć obwodu jest zmieniana tylko przez dobór indukcyjności i pojemności przy zachowaniu stałej pulsacji rezonansowej ω r. r Q Q Q 3 ω r Q < Q < Q 3 ω Dobroć Q jest podstawowym parametrem obwodu rezonansowego decydującym o jego jakości jako obwodu selektywnego. ys /7

12 OBWODY SYGNAŁY 7.3. EZONANS PĄDÓW PODSTAWOWE ZAEŻNOŚ ozważając obwód składający się z elementów, i połączonych równolegle (rys.7.7) - zakłada się, że przyłożone napięcie jest sinusoidalnie zmienne o symbolicznej wartości skutecznej i o pulsacji ω πf. Dla rozpatrywanego obwodu słuszne są zależności G jb jb ys. 7.7 [ G + j( B B )] ( G + jb) Y (7.4) + + (7.43) Admitancja obwodu wynosi Y G + jb G + j( B B ) G + j ω. (7.44) ω Warunkiem rezonansu (9.) jest to, aby B0, czyli B B lub ω. (7.45) ω Pulsację rezonansową ω r obwodu równoległego znajduje się z powyższego równania, otrzymując ω r, (7.46/7.) stąd częstotliwość rezonansowa f r wynosi f r. (7.47/7.) π /7

13 OBWODY SYGNAŁY Jeżeli częstotliwość źródła napięcia zasilającego jest równa częstotliwości rezonansowej obwodu (f f r ) to obwód jest w stanie rezonansu równoległego i wówczas: admitancja obwodu jest równa konduktancji (admitancja osiąga wartość minimalną) Y G ; (7.48) prąd w gałęzi rezystancyjnej jest równy prądowi obwodu ; (7.49) suma geometryczna prądów w gałęzi indukcyjności i pojemnościowej obwodu jest równa zeru 0 ; (7.50) + prąd w gałęzi indukcyjnej jest co do modułu równy prądowi w gałęzi pojemnościowej ; (7.5) wobec B0, prąd w obwodzie osiąga wartość minimalną G ; (7.5) kąt przesunięcia fazowego między przyłożonym napięciem a prądem jest równy zeru ϕ 0. (7.53) Wykres wskazowy napięcia i prądów dla obwodu równoległego w stanie rezonansu - rys.7.8. ys Ze względu na równość modułów prądów w gałęziach reaktancyjnych i fakt, że mogą być one wielokrotnie większe od modułu prądu dopływającego do obwodu - rezonans w rozpatrywanym obwodzie nazywamy rezonansem prądów 3 /7

14 OBWODY SYGNAŁY Parametrem, który wskazuje ile prąd w gałęzi z indukcyjnością lub pojemnością jest większy od prądu dopływającego do obwodu w stanie rezonansu jest dobroć Q. W rozpatrywanym obwodzie równoległym, w stanie rezonansu dobroć definiuje się jako stosunek modułów prądu w elemencie reaktancyjnym (kondensatorze lub cewce) do prądu w gałęzi z rezystorem, czyli Q ω G r ω r. (7.54) G względniając wzór na pulsację rezonansową (7.46), dobroć przedstawia się jako Q, ρ (7.55) gdzie ρ jest reaktancją charakterystyczną obwodu równoległego (reaktancją indukcyjną lub pojemnościową obwodu przy częstotliwości rezonansowej), zdefiniowaną identycznie jak dla obwodu szeregowego (7.). Moduły prądów w elementach reaktancyjnych w stanie rezonansu opisać następującą zależnością ω r ω r ρ Q, (7.56) Z powyższego równania wynika, iż dobroć jest miarą przetężenia występującego w obwodzie w stanie rezonansu (prąd w gałęzi indukcyjnej lub pojemnościowej jest Q razy większy od prądu dopływającego do obwodu). 4 /7

15 OBWODY SYGNAŁY STOJENE OBWOD ÓWNOEGŁEGO DO EZONANS Na podstawie równania (7.46) - identycznie jak to miało miejsce w przypadku obwodu szeregowego - można stwierdzić, że w celu uzyskania rezonansu w obwodzie równoległym należy dokonać strojenia generatora (zmiana f) bądź strojenia obwodu (zmiana lub ). Przy strojeniu (zarówno obwodu szeregowego jak i równoległego) znamienne jest to, iż częstotliwość rezonansowa jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z indukcyjności lub pojemności: k f r (7.57) k lub f r (7.58) gdzie k i k są wielkościami stałymi. HAAKTEYSTYK ZĘSTOTWOŚOWE KZYWE EZONANSOWE ÓWNOEGŁEGO OBWOD harakterystyki częstotliwościowe: charakterystykę susceptancji indukcyjnej obwodu B ( ω ) ; (7.59) ω charakterystykę susceptancji pojemnościowej obwodu B ( ) ω ω ; (7.60) charakterystykę susceptancji wypadkowej obwodu B( ω ) ω ; (7.6) ω charakterystykę admitancji (modułu admitancji) obwodu Y ( ω ) G + ω ; (7.6) ω 5 /7

16 OBWODY SYGNAŁY charakterystykę kąta przesunięcia fazowego (argumentu admitancji wziętego ze znakiem przeciwnym) obwodu ω ω ϕ( ω ) arctg. (9.63) G Na rysunku 7.0 przedstawiono przykładowe przebiegi wymienionych wyżej charakterystyk. Wynika z niego, że a) G B( ω) Y( ω) B( ω) ω r ω B( ω) b) π/ ϕ -π/ 0 ω r ω ys Dla pulsacji mniejszych od pulsacji rezonansowej: susceptancja wypadkowa jest mniejsza od zera a kąt przesunięcia fazowego obwodu jest większy od zera obwód ma charakter indukcyjny. w miarę zbliżania się do pulsacji rezonansowej, moduł admitancji obwodu maleje do wartości minimalnej (do wartości konduktancji G obwodu), natomiast kąt przesunięcia fazowego obwodu zbliża się do zera. Dla pulsacji większych od pulsacji rezonansowej, reaktancja wypadkowa jest większa od zera a kąt przesunięcia fazowego obwodu jest mniejszy od zera obwód ma charakter pojemnościowy. 6 /7

17 OBWODY SYGNAŁY W przypadku obwodu równoległego, krzywe rezonansowe przedstawiają wartości skuteczne prądów występujących w obwodzie w funkcji pulsacji (lub częstotliwości). Jest to zatem zależność prądu obwodu od pulsacji ω G + ω ; (7.64) ω ( ) Y ( ω) zależność prądu w gałęzi indukcyjnej od pulsacji ( ω ), (7.65) ω zależność prądu w gałęzi pojemnościowej od pulsacji ( ) ω ω. (7.66) ( ω) Q QG G ( ω) ( ω) ω r ω ys. 7.. Przy rezonansie prąd dopływający do obwodu osiąga wartość minimalną (rys.7.), równą wartości prądu występującego w gałęzi rezystancyjnej ( G). Oznacza to, że w przypadku bardzo małej konduktancji jest prawie równy zeru. Natomiast prądy w gałęziach reaktancyjnych są sobie równe i Q-krotnie większe od prądu dopływającego do obwodu. 7 /7

Ć W I C Z E N I E 5. Częstotliwość graniczna

Ć W I C Z E N I E 5. Częstotliwość graniczna 36 Ć W I Z E N I E 5 PASYWNE FILTY ZĘSTOTLIWOŚI. WIADOMOŚI OGÓLNE Filtrem częstotliwości nazywamy układ o strukturze czwórnika (czwórnik to układ mający cztery zaciski jedna z par zacisków pełni rolę wejścia,

Bardziej szczegółowo

REZONANS NAPI I PR DÓW

REZONANS NAPI I PR DÓW Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zaj laboratoryjnych EZONANS NAP P DÓW Numer wiczenia E5 Opracowanie: dr in Sławomir Kwie kowski

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

Ćwiczenie: Ruch harmoniczny i fale Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego

Bardziej szczegółowo

SILNIKI ASYNCHRONICZNE INDUKCYJNE

SILNIKI ASYNCHRONICZNE INDUKCYJNE Temat: SILNIKI ASYNCHRONICZNE INDUKCYJNE Zagadnienia: budowa i zasada działania, charakterystyka mechaniczna, rozruch i regulacja prędkości obrotowej. PODZIAŁ MASZYN ELEKTRYCZNYCH Podział maszyn ze względu

Bardziej szczegółowo

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu

Bardziej szczegółowo

Zakłócenia. Podstawy projektowania A.Korcala

Zakłócenia. Podstawy projektowania A.Korcala Zakłócenia Podstawy projektowania A.Korcala Pojęciem zakłóceń moŝna określać wszelkie niepoŝądane przebiegi pochodzenia zewnętrznego, wywołane zarówno przez działalność człowieka, jak i zakłócenia naturalne

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych.

Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych. Politechnika Łódzka Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych Niekonwencjonalne źródła energii Laboratorium Ćwiczenie 4

Bardziej szczegółowo

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Warszawska Giełda Towarowa S.A. KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję

Bardziej szczegółowo

Badanie własności prądnic tachometrycznych. Prądnica indukcyjna dwufazowa, prądnica magnetoelektryczna.

Badanie własności prądnic tachometrycznych. Prądnica indukcyjna dwufazowa, prądnica magnetoelektryczna. Badanie własności prądnic tachometrycznych. Prądnica indukcyjna dwufazowa, prądnica magnetoelektryczna. Budowa i zasada działania. Prądnice tachometryczne (PTM) są to specjalne maszyny elektryczne słuŝące

Bardziej szczegółowo

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751 Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: BADANIE SPADKÓW NAPIĘĆ W INSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie nr: 1 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

Wykład 10. Urządzenia energoelektroniczne poprzez regulację napięcia, prądu i częstotliwości umoŝliwiają

Wykład 10. Urządzenia energoelektroniczne poprzez regulację napięcia, prądu i częstotliwości umoŝliwiają Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 10 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Urządzenia energoelektroniczne Urządzenia energoelektroniczne poprzez regulację napięcia, prądu i częstotliwości

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OBWODÓW RZĘDU ZEROWEGO PROSTE I SIECIOWE METODY ANALIZY OBWODÓW

ANALIZA OBWODÓW RZĘDU ZEROWEGO PROSTE I SIECIOWE METODY ANALIZY OBWODÓW ANALIZA OBWODÓW RZĘDU ZEROWEGO PROSTE I SIECIOWE METODY ANALIZY OBWODÓW Rezystancja zastępcza dwójnika bezźródłowego (m.b. i=0 i u=0) Równoważność dotyczy zewnętrznego zachowania się układów, lecz nie

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM)

Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM) Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM) Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania oraz sterowaniem bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami

Bardziej szczegółowo

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FOTONIKI

LABORATORIUM FOTONIKI Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki LABORATORIUM FOTONIKI Transoptory Opracowali: Ryszard Korbutowicz, Janusz Szydłowski I. Zagadnienia do samodzielnego przygotowania * wpływ światła na konduktywność

Bardziej szczegółowo

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Lekcja 173, 174 Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Silnik elektryczny asynchroniczny jest maszyną elektryczną zmieniającą energię elektryczną w energię mechaniczną, w której wirnik obraca się z

Bardziej szczegółowo

Sterownik Silnika Krokowego GS 600

Sterownik Silnika Krokowego GS 600 Sterownik Silnika Krokowego GS 600 Spis Treści 1. Informacje podstawowe... 3 2. Pierwsze uruchomienie... 5 2.1. Podłączenie zasilania... 5 2.2. Podłączenie silnika... 6 2.3. Złącza sterujące... 8 2.4.

Bardziej szczegółowo

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje

Bardziej szczegółowo

43. Badanie układów 3-fazowych

43. Badanie układów 3-fazowych adanie układów 3-fazowych 43. adanie układów 3-fazowych elem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi właściwościami symetrycznych i niesymetrycznych układów trójfazowych gwiazdowych i trójkątowych.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDA DZENNE e LAORATORUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYH LPP 2 Ćwiczenie nr 10 1. el ćwiczenia Przełączanie tranzystora bipolarnego elem

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdającego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak

Bardziej szczegółowo

Optyka geometryczna i falowa

Optyka geometryczna i falowa Pojęcie podstawowe: promień świetlny. Optyka geometryczna i alowa Podstawowa obserwacja: jeżeli promień świetlny pada na granicę dwóch ośrodków to: ulega odbiciu na powierzchni granicznej za!amaniu przy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!

Bardziej szczegółowo

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Anna Salata 0 1. Zaproponowanie strategii zarządzania środkami pieniężnymi. Celem zarządzania środkami pieniężnymi jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A. WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP

INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A. WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP 1. CHARAKTERYSTYKA TECHNICZNA Zakresy prądowe: 0,1A, 0,5A, 1A, 5A. Zakresy napięciowe: 3V, 15V, 30V, 240V, 450V. Pomiar mocy: nominalnie od 0.3

Bardziej szczegółowo

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdaj cego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak

Bardziej szczegółowo

OBWODY REZYSTANCYJNE NIELINIOWE

OBWODY REZYSTANCYJNE NIELINIOWE Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny atedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zaj laboratoryjnych OBWODY REZYSTANCYJNE NELNOWE Numer wiczenia E17 Opracowanie: dr in. Jarosław

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201 Zawód: technik elektronik Symbol cyrowy zawodu: 311[07] Numer zadania: Arkusz zawiera inormacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu 311[07]-0-1 2 Czas trwania egzaminu: 240 minut ARKUSZ EGZAMINACYJNY

Bardziej szczegółowo

(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: 06.03.2002, PCT/DE02/000790 (87) Data i numer publikacji zgłoszenia międzynarodowego:

(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: 06.03.2002, PCT/DE02/000790 (87) Data i numer publikacji zgłoszenia międzynarodowego: RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 206300 (21) Numer zgłoszenia: 356960 (22) Data zgłoszenia: 06.03.2002 (86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego:

Bardziej szczegółowo

Kratownice Wieża Eiffel a

Kratownice Wieża Eiffel a Kratownice Wieża Eiffel a Kratownica jest to konstrukcja nośna, składająca się z prętów połączonch ze sobą w węzłach. Kratownica może bć: 1) płaska, gd wszstkie pręt leżą w jednej płaszczźnie, 2) przestrzenna,

Bardziej szczegółowo

3. Poprawa współczynnika mocy. Pomiar mocy odbiorników jednofazowych

3. Poprawa współczynnika mocy. Pomiar mocy odbiorników jednofazowych 3. oprawa współczynnika mocy. omiar mocy odbiorników jednofazowych Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru mocy odbiorników prądu przemiennego jednofazowego oraz metody poprawy współczynnika mocy odbiornika

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

PRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH

PRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH PRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH ZMIANY NR 2/2010 do CZĘŚCI VIII INSTALACJE ELEKTRYCZNE I SYSTEMY STEROWANIA 2007 GDAŃSK Zmiany Nr 2/2010 do Części VIII Instalacje elektryczne i systemy

Bardziej szczegółowo

7. ELEMENTY IDEALNE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO

7. ELEMENTY IDEALNE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO 7. ELEMENTY DEALNE W OBWODACH PRĄD ZMENNEGO Podstawową rolę w analizach obwodów elektrycznych odgrywają schematy zastępcze. Tworzone są one z elementów idealnych - obiektów abstrakcyjnych utworzonych na

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010

Pomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010 Pomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010 I. Cel ćwiczenia: Poznanie poprzez samodzielny pomiar, parametrów elektrycznych zasilania

Bardziej szczegółowo

BADANIE WPŁYWU ODCHYLEŃ NAPIĘCIA NA PRACĘ ODBIORNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

BADANIE WPŁYWU ODCHYLEŃ NAPIĘCIA NA PRACĘ ODBIORNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Ćwiczenie E 8 BADANIE WŁYWU ODCHYLEŃ NAIĘCIA NA RACĘ ODBIORNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze zmianami podstawowych parametrów odbiorników energii

Bardziej szczegółowo

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

Wstęp do ćwiczeń komputerowych Metodologia obliczeń przy pomocy programu ESA

Wstęp do ćwiczeń komputerowych Metodologia obliczeń przy pomocy programu ESA Wstęp do ćwiczeń komputerowych - Metodologia obliczeń przy pomocy programu ESA Strona 1/10 Wstęp do ćwiczeń komputerowych Metodologia obliczeń przy pomocy programu ESA Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne Dr inż. Andrzej Tatarek Siłownie cieplne 1 Wykład 3 Sposoby podwyższania sprawności elektrowni 2 Zwiększenie sprawności Metody zwiększenia sprawności elektrowni: 1. podnoszenie temperatury i ciśnienia

Bardziej szczegółowo

Badanie skuteczności ochrony przeciwporażeniowej

Badanie skuteczności ochrony przeciwporażeniowej Szkoła Główna Służby Pożarniczej Katedra Techniki Pożarniczej Zakład Elektroenergetyki Badanie skuteczności ochrony przeciwporażeniowej Opracował: mł. bryg. dr inż. Ryszard Chybowski mł. bryg. dr inż.

Bardziej szczegółowo

Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762

Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 1 z 5 Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 Strojenie regulatorów LB-760A i LB-762 Nastawy regulatora PID Regulatory PID (rolnicze np.: LB-760A - poczynając od wersji 7.1 programu ładowalnego,

Bardziej szczegółowo

Rekrutacją do klas I w szkołach podstawowych w roku szkolnym 2015/2016 objęte są dzieci, które w roku 2015 ukończą:

Rekrutacją do klas I w szkołach podstawowych w roku szkolnym 2015/2016 objęte są dzieci, które w roku 2015 ukończą: Załącznik nr 1 do Zarządzenia nr 2/2015 Dyrektora Szkoły Podstawowej nr 1 w Radzyniu Podlaskim z dnia 27 lutego 2015 r. Regulamin rekrutacji uczniów do klasy pierwszej w Szkole Podstawowej nr 1 im. Bohaterów

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja

Bardziej szczegółowo

Świat fizyki powtórzenie

Świat fizyki powtórzenie Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Masz

Bardziej szczegółowo

Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE

Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE OKE Kraków 2012 Zadanie egzaminacyjne zostało opracowane

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

Dokumentacja Techniczna Zbiorniki podziemne Monolith

Dokumentacja Techniczna Zbiorniki podziemne Monolith Dokumentacja Techniczna Zbiorniki podziemne Monolith Monolit h DORW2045 07.04.2009 1 / 11 1. Lokalizacja 1.1 Lokalizacja względem budynków Nie wolno zabudowywać terenu nad zbiornikiem. Minimalną odległość

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Warszawska Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej Zakład Maszyn Rolniczych i Automatyzacji Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Przedmiot: Podstawy Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

Umowa nr.. /. Klient. *Niepotrzebne skreślić

Umowa nr.. /. Klient. *Niepotrzebne skreślić Umowa nr.. /. zawarta dnia w, pomiędzy: Piotr Kubala prowadzącym działalność gospodarczą pod firmą Piotr Kubala JSK Edukacja, 41-219 Sosnowiec, ul. Kielecka 31/6, wpisanym do CEIDG, NIP: 644 273 13 18,

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1)

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1) Dz.U.05.73.645 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1) z dnia 20 kwietnia 2005 r. w sprawie badań i pomiarów czynników szkodliwych dla zdrowia w środowisku pracy (Dz. U. z dnia 28 kwietnia 2005 r.) Na podstawie

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu

Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na

Bardziej szczegółowo

LVI OLIMPIADA FIZYCZNA 2006/2007 Zawody II stopnia

LVI OLIMPIADA FIZYCZNA 2006/2007 Zawody II stopnia LVI OLIMPIADA FIZYCZNA 2006/2007 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Energia elektronów w półprzewodniku może przybierać wartości należące do dwóch przedziałów: dolnego (tzw. pasmo walencyjne) i górnego

Bardziej szczegółowo

NOWELIZACJA USTAWY PRAWO O STOWARZYSZENIACH

NOWELIZACJA USTAWY PRAWO O STOWARZYSZENIACH NOWELIZACJA USTAWY PRAWO O STOWARZYSZENIACH Stowarzyszenie opiera swoją działalność na pracy społecznej swoich członków. Do prowadzenia swych spraw stowarzyszenie może zatrudniać pracowników, w tym swoich

Bardziej szczegółowo

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i

Bardziej szczegółowo

Sprawdź, jak obliczyć kwotę wolną od potrąceń w 2009 r.

Sprawdź, jak obliczyć kwotę wolną od potrąceń w 2009 r. Sprawdź, jak obliczyć kwotę wolną od potrąceń w 2009 r. Autor: Iza Nowacka 16.11.2008. Portal finansowy IPO.pl Od 1 stycznia 2009 r. wzrośnie kwota minimalnego wynagrodzenia za pracę. Będzie ona zróżnicowana

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja Zarządzanie Zasobami by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 3 2. Konfiguracja... 4 3. Okno główne programu... 5 3.1. Narzędzia do zarządzania zasobami... 5 3.2. Oś czasu... 7 3.3. Wykres Gantta...

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ

PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ IMiT 2014 1 1. CELE PROGRAMU Program ma na celu podnoszenie kwalifikacji zawodowych artystów tańca oraz doskonalenie kadry pedagogicznej i badawczo-naukowej

Bardziej szczegółowo

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi

Bardziej szczegółowo

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania

Bardziej szczegółowo

PL 216484 B1. POLITECHNIKA ŚLĄSKA, Gliwice, PL 20.06.2011 BUP 13/11. GRZEGORZ WIECZOREK, Zabrze, PL 30.04.2014 WUP 04/14

PL 216484 B1. POLITECHNIKA ŚLĄSKA, Gliwice, PL 20.06.2011 BUP 13/11. GRZEGORZ WIECZOREK, Zabrze, PL 30.04.2014 WUP 04/14 PL 216484 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216484 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 390277 (51) Int.Cl. G01V 3/08 (2006.01) G01V 3/10 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Regulamin. Rady Nadzorczej Spółdzielni Mieszkaniowej "Doły -Marysińska" w Łodzi

Regulamin. Rady Nadzorczej Spółdzielni Mieszkaniowej Doły -Marysińska w Łodzi Regulamin Rady Nadzorczej Spółdzielni Mieszkaniowej "Doły -Marysińska" w Łodzi I. PODSTAWY I ZAKRES DZIAŁANIA 1 Rada Nadzorcza działa na podstawie: 1/ ustawy z dnia 16.09.1982r. Prawo spółdzielcze (tekst

Bardziej szczegółowo

4.3. Struktura bazy noclegowej oraz jej wykorzystanie w Bieszczadach

4.3. Struktura bazy noclegowej oraz jej wykorzystanie w Bieszczadach 4.3. Struktura bazy noclegowej oraz jej wykorzystanie w Bieszczadach Baza noclegowa stanowi podstawową bazę turystyczną, warunkującą w zasadzie ruch turystyczny. Dlatego projektując nowy szlak należy ją

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING Jednostka opracowująca: SPIS SPECYFIKACJI SST - 05.03.11 RECYKLING FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE

Bardziej szczegółowo

Olej rzepakowy, jako paliwo do silników z zapłonem samoczynnym

Olej rzepakowy, jako paliwo do silników z zapłonem samoczynnym Coraz częściej jako paliwo stosuje się biokomponenty powstałe z roślin oleistych. Nie mniej jednak właściwości fizykochemiczne oleju napędowego i oleju powstałego z roślin znacząco różnią się miedzy sobą.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM STEROWANIE SILNIKA KROKOWEGO

LABORATORIUM STEROWANIE SILNIKA KROKOWEGO Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Zakład Cybernetyki i Elektroniki LABORATORIUM TECHNIKA MIKROPROCESOROWA STEROWANIE SILNIKA KROKOWEGO Opracował: mgr inŝ. Andrzej Biedka

Bardziej szczegółowo

888 A 888 V 1. ZASTOSOWANIE 2. BUDOWA GENERATOR NAPIĘCIA 3-FAZOWEGO L2 L3 N PE

888 A 888 V 1. ZASTOSOWANIE 2. BUDOWA GENERATOR NAPIĘCIA 3-FAZOWEGO L2 L3 N PE 1. ZASTOSOWANIE Walizka serwisowa typu W-28 została zaprojektowana i wyprodukowana na specjalne życzenie grup zajmujących się uruchamianiem obiektów energetycznych. Przeznaczona jest przede wszystkim do

Bardziej szczegółowo

FORUM ZWIĄZKÓW ZAWODOWYCH

FORUM ZWIĄZKÓW ZAWODOWYCH L. dz. FZZ VIII 072/31/07/2015 Warszawa, dnia 31 lipca 2015 r. Szanowny Pan Marian Zembala Minister Zdrowia Dotyczy projektu ustawy z dnia 24 czerwca 2015 r. o zmianie ustawy o ochronie zdrowia przed następstwami

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe)

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Pieczęć KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Witamy Cię na trzecim etapie Konkursu Przedmiotowego z Fizyki i życzymy

Bardziej szczegółowo

Tester pilotów 315/433/868 MHz

Tester pilotów 315/433/868 MHz KOLOROWY WYŚWIETLACZ LCD TFT 160x128 ` Parametry testera Zasilanie Pasmo 315MHz Pasmo 433MHz Pasmo 868 MHz 5-12V/ bateria 1,5V AAA 300-360MHz 400-460MHz 820-880MHz Opis Przyciski FQ/ST DN UP OFF przytrzymanie

Bardziej szczegółowo

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII Systemy transakcyjne cz.1 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej publikacji

Bardziej szczegółowo

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Jak ju wspomniano, kinesiotaping mo e byç stosowany jako osobna metoda terapeutyczna, jak równie mo e stanowiç uzupe nienie innych metod fizjoterapeutycznych.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej

Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej Równia pochyła jest przykładem maszyny prostej. Jej konstrukcja składa się z płaskiej powierzchni nachylonej pod kątem

Bardziej szczegółowo

Korzy ci z du ej pojemno ci pami ci akwizycji w nowoczesnych oscyloskopach

Korzy ci z du ej pojemno ci pami ci akwizycji w nowoczesnych oscyloskopach OSCYLOSKOPY CYFROWE Korzy ci z du ej pojemno ci pami ci akwizycji w nowoczesnych oscyloskopach Dla wielu klientów poszukuj cych nowego oscyloskopu pojemno pami ci akwizycji jest bardzo cz sto na trzecim

Bardziej szczegółowo

(13) B1 PL 161821 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 161821

(13) B1 PL 161821 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 161821 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 161821 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 283615 (22) Data zgłoszenia: 02.02.1990 (51) IntCl5: G05D 7/00 (54)Regulator

Bardziej szczegółowo

Interfejs RS485-TTL KOD: INTR. v.1.0. Wydanie: 2 z dnia 19.12.2012. Zastępuje wydanie: 1 z dnia 07.09.2012

Interfejs RS485-TTL KOD: INTR. v.1.0. Wydanie: 2 z dnia 19.12.2012. Zastępuje wydanie: 1 z dnia 07.09.2012 Interfejs RS485-TTL v.1.0 KOD: PL Wydanie: 2 z dnia 19.12.2012 Zastępuje wydanie: 1 z dnia 07.09.2012 SPIS TREŚCI 1. Opis ogólny...3 2. Rozmieszczenie elementów....3 3. Przyłączenie do magistrali RS485....4

Bardziej szczegółowo

Elementy cyfrowe i układy logiczne

Elementy cyfrowe i układy logiczne Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Zezwolenie Dekoder, koder Demultiplekser, multiplekser 2 Operacja zezwolenia Przykład: zamodelować podsystem elektroniczny samochodu do sterowania urządzeniami:

Bardziej szczegółowo

P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6

P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6 XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania 1 Sprawno przekszta tnika jest r wna P 0ma a Maksymaln moc odbiornika mo na zatem

Bardziej szczegółowo

POMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM. Vademecum doradztwa edukacyjno-zawodowego. Akademia

POMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM. Vademecum doradztwa edukacyjno-zawodowego. Akademia POMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM PLANOWANIE DZIAŁAŃ Określanie drogi zawodowej to szereg różnych decyzji. Dobrze zaplanowana droga pozwala dojechać do określonego miejsca w sposób, który Ci

Bardziej szczegółowo

PX319. Driver LED 1x2A/48V INSTRUKCJA OBSŁUGI

PX319. Driver LED 1x2A/48V INSTRUKCJA OBSŁUGI PX319 Driver LED 1x2A/48V INSTRUKCJA OBSŁUGI R SPIS TREŚCI 1. Opis ogólny... 3 2. Warunki bezpieczeństwa... 3 3. Opis złączy i elementów sterowania... 4 4. Ustawianie adresu DMX... 5 4.1. Ustawienia funkcji

Bardziej szczegółowo

CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA WAD KOŃCZYN DOLNYCH U DZIECI I MŁODZIEŻY A FREQUENCY APPEARANCE DEFECTS OF LEGS BY CHILDREN AND ADOLESCENT

CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA WAD KOŃCZYN DOLNYCH U DZIECI I MŁODZIEŻY A FREQUENCY APPEARANCE DEFECTS OF LEGS BY CHILDREN AND ADOLESCENT Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Pedagogiki i Administracji w Poznaniu Nr 3 2007 Grażyna Szypuła, Magdalena Rusin Bielski Szkolny Ośrodek Gimnastyki Korekcyjno-Kompensacyjnej im. R. Liszki w Bielsku-Białej

Bardziej szczegółowo

- 70% wg starych zasad i 30% wg nowych zasad dla osób, które. - 55% wg starych zasad i 45% wg nowych zasad dla osób, które

- 70% wg starych zasad i 30% wg nowych zasad dla osób, które. - 55% wg starych zasad i 45% wg nowych zasad dla osób, które Oddział Powiatowy ZNP w Gostyninie Uprawnienia emerytalne nauczycieli po 1 stycznia 2013r. W związku napływającymi pytaniami od nauczycieli do Oddziału Powiatowego ZNP w Gostyninie w sprawie uprawnień

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki oparte na wolumenie

Wskaźniki oparte na wolumenie Wskaźniki oparte na wolumenie Łukasz Bąk Wrocław 2006 1 Wolumen Wolumen reprezentuje aktywność inwestorów krótko- i długoterminowych na rynku. Każda jednostka wolumenu jest wynikiem działania dwóch osób

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN SAMORZĄDU UCZNIOWSKIEGO GIMNAZJUM W ZABOROWIE UL. STOŁECZNA 182

REGULAMIN SAMORZĄDU UCZNIOWSKIEGO GIMNAZJUM W ZABOROWIE UL. STOŁECZNA 182 Załącznik nr 6 REGULAMIN SAMORZĄDU UCZNIOWSKIEGO GIMNAZJUM W ZABOROWIE UL. STOŁECZNA 182 Na podstawie atr.55 Ustawy o systemie oświaty z dnia 7 września 1991 roku (Dz.U. z 1991 roku nr 59 poz.425) ze zmianami

Bardziej szczegółowo

Spis zawartości Lp. Str. Zastosowanie Budowa wzmacniacza RS485 Dane techniczne Schemat elektryczny

Spis zawartości Lp. Str. Zastosowanie Budowa wzmacniacza RS485 Dane techniczne Schemat elektryczny Spis zawartości Lp. Str. 1. Zastosowanie 2 2. Budowa wzmacniacza RS485 3 3. Dane techniczne 4 4. Schemat elektryczny 5 5. Konfiguracja sieci z wykorzystaniem wzmacniacza RS485 6 6. Montaż i demontaż wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows.

Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Zadaniem modułu jest wspomaganie zarządzania magazynem wg. algorytmu just in time, czyli planowanie

Bardziej szczegółowo

I. POSTANOWIENIE OGÓLNE

I. POSTANOWIENIE OGÓLNE Załącznik do Zarządzenia Nr 26/2015 Rektora UKSW z dnia 1 lipca 2015 r. REGULAMIN ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PODMIOTOWEJ NA DOFINANSOWANIE ZADAŃ PROJAKOŚCIOWYCH NA UNIWERSYTETCIE KARDYNAŁA

Bardziej szczegółowo