1. Procedura wypisująca w naturalnym porządku (tj. w kolejności rosnącej) liczby naturalne nie mniejsze niż :od i nie większe niż :do.

Transkrypt

1 JĘZYK LOGO CD. Progrmy pisne w języku LOGO nie tylko dją możliwość tworzeni często skomplikownych rysunków (np. frktli), lecz również wykonywni różnych opercji n liczbch (np. wypisywnie liczb spełnijących odpowiednie kryteri, porównywnie liczb) i dokonywni obliczeń (np. dziłni rytmetyczne). PRZYKŁADY: 1. Procedur wypisując w nturlnym porządku (tj. w kolejności rosnącej) liczby nturlne nie mniejsze niż :od i nie większe niż :do. oto licz :od :do jeśli :od > :do [stop] pisz :od licz :od + 1 :do pisz jeśli Procedur pierwotn (polecenie pierwotne) polecenie, które LOGO zrozumie bez żdnych objśnień (np.: pisz, CS, PW, itd.) Procedur rekurencyjn procedur zwierjąc odwołnie do smej siebie Funkcj (procedur zwrcjąc wrtość, wynik) JEŚLI wrtość logiczn [ wyrżenie1 ] [ wyrżenie2 ] - wynikiem jest wrtość wyrżeni1 (może to być list kroków), jeśli pierwszy prmetr m wrtość PRAWDA. W przeciwnym przypdku, wynikiem jest wrtość wyrżeni2. Np.: Reszt liczb1 liczb2 PS - pisz Oto test1 :liczb jeśli reszt :liczb 2 =0 [PS "przyst][ps "nieprzyst] lub WY - wynik Oto test2 :liczb WY jeśli reszt :liczb 2 =0 ["przyst]["nieprzyst] wywołnie: test1 32 przyst wywołnie: Pisz test2 32 przyst Pisz test2 3 nieprzyst 2. Procedur wypisując wszystkie liczby nturlne od 1 ż do liczby n oto liczb :n powtórz :n [pisz NPW] NPW - numpow NPW funkcj pierwotn (NUMPOW) bez prmetrów. Zwrc (wypisuje) koleją liczbę nturlną będącą kolejnym numerem powtórzeni. Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 1 z 11 mgr Zofi Czech

2 3. Procedur zwrcjąc większą z dwóch liczb. oto mx : :b PS jeśli : > :b [:][:b] Zmist PS może byd POKAŻ PRZYKŁADY FUNKCJI PIERWOTNYCH: ABS liczb wynikiem jest wrtość bezwzględn dnej liczby (np.: pisz ABS , pokż ABS -7 7 ) ILOCZYN liczb1 liczb2 lbo (ILOCZYN liczb1 liczb2 liczb3 ) ILORAZ liczb1 liczb2 LOSOWA liczb wynikiem jest losow liczb cłkowit od 0 do liczb-1 włącznie. RÓŻNICA liczb1 liczb2 RESZTA liczb1 liczb2 SUMA liczb1 liczb2 lbo (SUMA liczb1 liczb2 liczb3 ) ZAOKR liczb - wynikiem jest zokrąglenie dnej liczby do wrtości cłkowitej (np.: pisz ZAOKR , pokż ZAOKR ) Włsne funkcje (nowe) definiujemy podobnie jk procedury, le w jej treści musi wystąpić przynjmniej rz polecenie WYNIK (WY), z pomoc którego określmy jki jest wynik definiownej przez ns funkcji! Np.: oto kwdrt : WY :*: 4. Kwdrt o dowolnym boku w losowo wybrnym kolorze (boku, wnętrze puste ). oto kwdrt : ukp losow 15 powtórz 4 [np : pw 90] Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 2 z 11 mgr Zofi Czech

3 5. Kwdrt o dowolnym boku w losowo wybrnym kolorze wnętrz. oto kwdrt : ukp losow 15 powtórz 4 [np : pw 90] pod pw 10 np 10 opu zmluj pod ws 10 lw 10 opu 6. Dowoln ilość kolorowych (losowo) kwdrtów o dowolnym boku (jk w poprzednim ćwiczeniu) obróconych o tki sm kąt le rozmieszczonych w pełnym kole. oto kwdrt : ukp losow 15 powtórz 4 [np : pw 90] pod pw 45 np 10 opu zmluj pod ws 10 lw 45 opu kwdrty 60 3 kwdrty 60 5 kwdrty 60 7 oto kwdrty : :n powtórz :n [kwdrt : pw 360 / :n] kwdrty 60 9 Uwg! Przy większej ilości kwdrtów są one źle wypełnione kolormi! 7. Wielobok (wielokąt foremny) procedur udoskonlon w przypdku podni dwóch boków (n=2), pojwi się n monitorze komunikt zł liczb boków. oto wielobok : :n jeśli :n < 3 [pisztekst [zł liczb boków] stop] powtórz :n [np : pw 360 / :n] wielobok Okienk procedur rysując podną przez użytkownik ilość okienek kwdrtów umieszczonych jeden nd drugim. Cły rysunek m być rozmieszczonych centrlnie n monitorze. Użytkownik podje dw prmetry wielkość boku kwdrtu i ich ilość. oto okienk : :n hop 0 ( - ( ( 2 * :n - 1 ) * : ) / 2 ) powtórz :n [kwdrt : hop 0 ( 2 * : )] pod wróć opu Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 3 z 11 mgr Zofi Czech

4 oto kwdrt : powtórz 4 [np : pw 90] oto hop :x :y pod pw 90 np :x lw 90 np :y opu Dwie procedury pomocnicze okienk 50 3 okienk 50 4 okienk Cztery okienk procedur rysując cztery okienk kwdrty, rozmieszczone centrlnie n monitorze w czterech rogch kwdrtu. Użytkownik podje długość boku okienk. oto okienk2 : powtórz 4 [hop -3 / 2 * : -3 / 2 * : kwdrt : pod wróć pw 90 opu] procedury pomocnicze: hop, kwdrt (jk w zdniu 8) okienk Animujący się kwdrt kwdrt o podnym boku obrc się w miejscu o stły kąt (360/n). Porusz się tyle rzy ile pod użytkownik ( n ). oto nim : :n powtórz :n [hop ( - : / 2 ) ( - : / 2 ) kwdrt : czekj 15 zmż pod wróć pw 360/:n opu] nim procedury pomocnicze: hop, kwdrt (jk w zdniu 8) Procedury: Czekj, Zmż, Wród, 11. Algorytm Euklides- oblicznie NWD. oto nwd : :b jeśli : = :b [wy :] jeśli : > :b [wy nwd : - :b :b][wy nwd : :b - :] Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 4 z 11 mgr Zofi Czech

5 12. Procedur zmienijąc liczbę dziesiętną n binrną. oto bin : jeśli NIE liczb? : [wy "] jeśli : = 0 [wy "] wy ( słowo bin ilorzc : 2 reszt : 2 ) Funkcje: NIE wrtość logiczn - wynikiem jest PRAWDA - jeśli dn jest wrtość FAŁSZ lbo FAŁSZ - jeśli dn jest wrtość PRAWDA. LICZBA? coś zwrc wrtość PRAWDA, jeśli coś jest liczbą, lbo FAŁSZ, jeśli nią nie jest. SŁOWO słowo1 słowo2 lub (SŁOWO słowo1 ) wynikiem jest słowo utworzone przez złączenie (konktencję) dnych słów. 13. Gwizd procedur rysując sześciormienną gwizdę wpisną w sześciokąt foremny. oto gwizd : powtórz 3 [np : pw 120] pod np : / pwk 3 opu pw 90 powtórz 3 [np : pw 120] powtórz 6 [np : / pwk 3 pw 60] pod npoz [0 0] skier 0 opu gwizd 100 lub oto gwizd1 : powtórz 6 [np : pw 360 / 6] powtórz 3 [np : * pwk 3 pw 120] np : pw 90 powtórz 3 [np : * pwk 3 pw 120] pod npoz [0 0] skier 0 opu Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 5 z 11 mgr Zofi Czech

6 FRAKTALE figury smopodobne to figury, w których drobne szczegóły są podobne do cłej rysownej figury. 14. Płtek Koch uwżny z model płtk śniegu, wymyślony przez szwedzkiego mtemtyk Helgego von Koch. stopień (n) 0 1 bok () płtek oto bok : :n jeśli :n = 0 [np : stop] bok : / 3 :n - 1 lw 60 bok : / 3 :n - 1 pw 120 bok : / 3 :n - 1 lw 60 bok : / 3 :n - 1 oto płtek : :n powtórz 3 [bok : :n pw 120] 2 Algorytm słowny rysowni: boku 1. Jeśli n=0, to nrysuj odcinek długości. 2. Jeśli n>0, to: ) nrysuj bok stopni niższego o dł. /3 b) obróć żółwi w lewo o 60 0 c) nrysuj bok stopni niższego o dł. /3 d) obróć żółwi w prwo o e) nrysuj bok stopni niższego o dł. /3 f) obróć żółwi w lewo o 60 0 g) nrysuj bok stopni niższego o dł. /3. - płtk 1. Obróć żółwi w prwo o Powtórz 3 rzy: ) nrysuj bok b) obróć żółwi w prwo o Obróć żółwi w lewo o Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 6 z 11 mgr Zofi Czech

7 15. Dywn Sierpińskiego - wymyślony przez polskiego mtemtyk Wcłw Sierpińskiego. stopień (n) dywn ( - dł. boku) oto trójkąt : powtórz 3 [np : pw 120] 0 oto dywn : :n jeśli :n = 0 [trójkąt : stop] powtórz 3 [dywn : / 2 :n - 1 np : pw 120] Uwg!!! Nie możn użyć CS procedur dywn jest rekurencyjn Zobcz drugi sposób progrm i rysunek poniżej dywn jest obrócony 1 2 lub ukryt procedur rysowni trójkąt oto sierpiński : :n jeśli :n = -1 [stop] powtórz 3 [sierpiński : / 2 :n - 1 np : pw 120] oto dywn1 : :n sierpiński : :n Obrócony dywn 3 7 Algorytm słowny rysowni dywnu: dywn Jeśli n=0, to nrysuj trójkąt o boku długości. 2. Jeśli n>0, to powtórz 3 rzy: ) nrysuj dywn stopni niższego o boku dł. /2 b) przejdź do przodu o : i obróć żółwi w prwo o Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 7 z 11 mgr Zofi Czech

8 16. Drzewo binrne. stopień (n) 0 drzewo ( - dł. pni ) oto drzewo : :n jeśli :n = 0 [np : ws : stop] np : lw 45 drzewo : / 2 :n - 1 pw 90 drzewo : / 2 :n - 1 lw 45 ws : drzewo Algorytm słowny rysowni drzew: 1. Jeśli n=0, to: ) nrysuj pień o długości b) powróć do punktu ). c) koniec. 2. Jeśli n>0, to: ) nrysuj pień o długości b) obróć żółwi w lewo o 45 0 c) nrysuj drzewo o stopniu niższym i długości /2 d) obróć żółwi w prwo o 90 0 e) nrysuj drzewo o stopniu niższym i długości /2 f) obróć żółwi w lewo o 45 0 g) cofnij żółwi o. Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 8 z 11 mgr Zofi Czech

9 17. Posdzk. stopień (n) bok () kfelek posdzk oto bok : :n jeśli :n = 0 [np : stop] bok : / 4 :n - 1 lw 90 bok : / 4 :n - 1 pw 90 bok : / 4 :n - 1 pw 90 bok : / 4 :n - 1 bok : / 4 :n - 1 lw 90 bok : / 4 :n - 1 lw 90 bok : / 4 :n - 1 pw 90 bok : / 4 :n - 1 oto kfelek : :n powtórz 4 [bok : :n pw 90] oto posdzk : :n powtórz 4 [kfelek : :n pw 90] Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 9 z 11 mgr Zofi Czech

10 INNE CIEKAWE ZADANIA: 1. Rysownie okręgu. Żółw w środku okręgu! Użytkownik podje długość promieni! oto koło :r hop - :r 0 powtórz 360 [np ( 3,14 * :r ) / 180 pw 1] hop :r 0 Przeksztłcony wzór: gdzie: r - podje użytkownik x długość łuku b. Żółw n okręgu. Okrąg jednkowej wielkości. Procedur brdzo ubog nie dje użytkownikowi możliwości zminy wielkości okręgu!!!! oto okrąg powtórz 360 [np 1 pw 1] 2. Okrąg wpisny i opisny n:. kwdrcie o podnym boku () oto rys1 : koło : / 2 koło ( : * pwk 2 ) / 2 hop ( - : / 2 ) ( - : / 2 ) kwdrt : hop : / 2 : / 2 b. trójkącie równobocznym o podnym boku () oto rys2 : koło ( : * pwk 3 ) / 6 koło ( : * pwk 3 ) / 3 hop ( - : / 2 ) ( - ( : * pwk 3 ) / 6 ) trójkąt : hop : / 2 ( : * pwk 3 ) / 6 Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 10 z 11 mgr Zofi Czech

11 c. sześciokącie foremnym o podnym boku () oto rys3 : koło ( : * pwk 3 ) / 2 koło : hop - : 0 sześciokąt : hop : 0 procedury pomocnicze i uwgi do zdni: oto hop :x :y pod pw 90 np :x lw 90 np :y opu oto koło :r hop - :r 0 powtórz 360 [np ( 3,14 * :r ) / 180 pw 1] hop :r 0 oto kwdrt : powtórz 4 [np : pw 90] oto trójkąt : powtórz 3 [np : pw 120] oto sześciokąt : powtórz 6 [np : pw 60] Ciekwe linki: Gimnzjum w Tęgoborzy LOGO - funkcje, frktle Stron 11 z 11 mgr Zofi Czech