Modele i symulacje - Scratch i Excel

Transkrypt

1 Instytut Matematyki Uniwersytet Gdański

2 Literatura P. Szlagowski, Programowanie wizualne scratch 2.0 SCRATCH jest językiem programowania, w którym możesz stworzyć własne interaktywne historyjki, animacje, gry i muzykę. Aby zaczać pracować ze Scratchem należy zarejstrować się na stronie: scratch.mit.edu/. A następnie przejść do zakładki stwórz.

3 Literatura P. Szlagowski, Programowanie wizualne scratch 2.0 SCRATCH jest językiem programowania, w którym możesz stworzyć własne interaktywne historyjki, animacje, gry i muzykę. Aby zaczać pracować ze Scratchem należy zarejstrować się na stronie: scratch.mit.edu/. A następnie przejść do zakładki stwórz.

4 Literatura P. Szlagowski, Programowanie wizualne scratch 2.0 SCRATCH jest językiem programowania, w którym możesz stworzyć własne interaktywne historyjki, animacje, gry i muzykę. Aby zaczać pracować ze Scratchem należy zarejstrować się na stronie: scratch.mit.edu/. A następnie przejść do zakładki stwórz.

5 Scratch rysowanie figur Poniższe zadania należy wykonać w programie Scratch. Zadanie 1 Narysuj kwadrat. Zrób to na dwa różne sposoby. Czym te sposoby się różnia? Zadanie 2 Narysuj trójkat równoboczny za pomoca algorytmu liniowego a następnie iteracyjnego. Zadanie 3 Narysuj szęściokat foremny. Zadanie 4 Narysuj okrag. Zadanie 5 Narysuj dowolna rzecz.

6 Scratch - zmienne i listy Zadanie 6 Napisać program, który po podaniu przed użytkownika długości boku kwadratu będzie obliczał jego pole. Zadanie 7 Napisać program, który po podaniu przed użytkownika długości boków prostokata będzie obliczał jego pole. Zmienne i listy służa w Scratchu (w innych programach również) do przechowywania danych. Zmienne możemy traktować jako pojemnik, który umożliwia przechowywać różne przedmioty (liczby i tekst). Można je wypisywać, porównywać lub dokonywać na nich operacji matematycznych. Listy to narzędzie służace do przechowywania wielu danych w jednym miejscu. Można patrzeć na nie jak na zmienna, która zawiera w sobie wiele innych zmiennych. Uwaga: Aby ukryć zmienne lub listy w programie wystarczy je odhaczyć.

7 rekurencyjne Od wersji 2.0, Scratch pozwala na tworzenie własnych bloczków. Tworzenie nowych bloczków można utożsamiać z procedurami (inaczej funkcja lub podprogram) w innych językach programowania. Procedura to wydzielona część programu wykonujaca jakieś operacje. Procedury stosuje się, aby uprościć program główny i zwiększyć czytelność kodu. Zadanie 8 Stwórz bloczek rysujacy kwadrat o zadanej przez użytkownika długości boku. Kwadrat ma być zamalowany w środku. W tym celu wybierz zakładkę więcej bloków. Nie zapomnij przy definiowaniu bloczku dodać parametru liczbowego. Aby wypełnić kwadrat kolorem należy rysować coraz to mniejsze kwadraty. Dodaj program rysujacy kwadrat, który będzie korzystał ze zdefiniowanego bloczku.

8

9 Uwaga: W celu zdefiniowania bloczku rysujacego zamalowany kwadrat użyliśmy algorytmu rekurencyjnego (występuje tu odwołanie procedury do samej siebie). Poprawnie działajaca procedura rekurencyjna powinna zawierać instrukcję jeżeli. Przykładem zadań w których wykorzystuje się algorytmy rekurencyjne może być rysowanie spiral, czy fraktali. Zadanie 9 Narysować spirale w kształcie sześciokata foremnego zaczynajac od najdłuższego odcinka. Każdy kolejny odcinek ma być krótszy o 1. W procedurze parametrem ma być długość najdłuższego odcinka, czyli użytkownik programu podaje długość najdłuższego odcinka spirali.

10

11 Zadanie 10 Zmodyfikować powyższa procedurę w ten sposób, aby rysowanie spirali zaczynało się od środka spirali. W każdym kolejnym ruchu niech długość boku zwiększa się o 5. W procedurze parametrami maja być długość najkrótszego boku spirali i liczba odcinków z ilu składa się spirala. Zadanie 11 Zastanowić się nad algorytmami rysujacymi spirale w innym kształcie niż sześciokat foremny.

12 Zadanie 12 a) Wpisz procedurę rysujac a krzywa Kocha (podana na kolejnym slajdzie). b) Wywołaj: Krzywa Kocha 0 100, Krzywa Kocha 1 100, Krzywa Kocha 2 100, Krzywa Kocha 3 100, Krzywa Kocha c) Opisz na czym polega działanie tej procedury.

13 Zadanie 12 a) Wpisz procedurę rysujac a krzywa Kocha (podana na kolejnym slajdzie). b) Wywołaj: Krzywa Kocha 0 100, Krzywa Kocha 1 100, Krzywa Kocha 2 100, Krzywa Kocha 3 100, Krzywa Kocha c) Opisz na czym polega działanie tej procedury.

14 Zadanie 12 a) Wpisz procedurę rysujac a krzywa Kocha (podana na kolejnym slajdzie). b) Wywołaj: Krzywa Kocha 0 100, Krzywa Kocha 1 100, Krzywa Kocha 2 100, Krzywa Kocha 3 100, Krzywa Kocha c) Opisz na czym polega działanie tej procedury.

15

16 Fraktale to obiekty geometryczne o złożonej budowie, nazywane obiektami samobodobnymi, gdyż ich drobne fragmenty sa podobne do całej figury. Fraktale odkrył i nazwał matematyk i informatyk Benoit Mandelbrot w 1975 roku (w czaśniej obiekty fraktalne były również znane, ale to dopiero Mandelbrot zapoczatkował ścisłe badania nad fraktalami). W 1904 roku szwedzki matematyk Helge von Koch skonstrułował figurę, która z wygladu przypomina płatek śniegu. Nazwał ja śnieżynka Kocha lub płatkiem Kocha, a jego brzeg krzywa Kocha.

17 Etapy budowy krzywej Kocha: 1) Podział odcinka o długości l na trzy równe części i zastapienie środkowej części dwoma odcinkami każdy o l długości 3 i nachyleniu względem odcinka o 60. (zobacz rysunek) 2) Każdy z czterech odcinków ponownie zostanie podziely na 3 części, a środkowa znów zastapimy dwoma odcinkami tak jak w kroku 1. 3) Każdy z szesnastu odcinków zostanie podziely na 3 części, a środkowa znów zastapimy dwoma odcinkami tak jak w kroku 1 itd.

18

19 Zadanie 13 a) Wyznacz długość krzywej Kocha na 1-szym, 2-gim i k-tym etapie jej rysowania. Jaka jest długość krzywej Kocha? b) W oparciu o algorytm rysujacy krzywa Kocha narysuj płatek Kocha. c) Jaka jest obwód płatka Kocha? Czy pole płatka Kocha jest ograniczone?

20 Zadanie 13 a) Wyznacz długość krzywej Kocha na 1-szym, 2-gim i k-tym etapie jej rysowania. Jaka jest długość krzywej Kocha? b) W oparciu o algorytm rysujacy krzywa Kocha narysuj płatek Kocha. c) Jaka jest obwód płatka Kocha? Czy pole płatka Kocha jest ograniczone?

21 Zadanie 13 a) Wyznacz długość krzywej Kocha na 1-szym, 2-gim i k-tym etapie jej rysowania. Jaka jest długość krzywej Kocha? b) W oparciu o algorytm rysujacy krzywa Kocha narysuj płatek Kocha. c) Jaka jest obwód płatka Kocha? Czy pole płatka Kocha jest ograniczone?