OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI

Ćwiczeie 5 OKREŚLENIE CARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Wykaz ważiejszych ozaczeń c 1 rędkość bezwzględa cieczy a wlocie do wirika, m/s c rędkość bezwzględa cieczy a wylocie z wirika, m/s c 1u składowa obwodowa rędkości bezwzględej cieczy a wlocie do wirika, m/s c u składowa obwodowa rędkości bezwzględej cieczy a wylocie z wirika, m/s 0 wysokość odoszeia omy rzy zamkiętym zaworze tłoczym (=0), m wysokość odoszeia omy, m t wysokość tłoczeia omy, m N u moc użytecza omy, W N w moc a wale wirika omy, W omiala wysokość odoszeia omy, m max maksymala wartość wysokości odoszeia omy, m N omiala moc użytecza omy, W rędkość obrotowa wirika omy, obr/mi rędkość omiala wirika omy, obr/mi wydatek omy, m 3 /s omiala wydajość (wydatek) omy, m 3 /s u 1 rędkość obwodowa cieczy a wlocie do wirika, m/s u rędkość obwodowa cieczy a wylocie z wirika, m/s w 1 rędkość względa cieczy a wlocie do wirika, m/s w rędkość względa cieczy a wylocie z wirika, m/s α 1 kąt achyleia wektora rędkości bezwzględej c 1 a wlocie do wirika, rad α kąt achyleia wektora rędkości bezwzględej c a wylocie z wirika, rad β 1 kąt achyleia wektora rędkości względej w 1 a wlocie do wirika, rad β kąt achyleia wektora rędkości względej w a wylocie z wirika, rad srawość ogóla omy, % 1. Cel i zakres ćwiczeia Celem ćwiczeia jest zaozaie studetów z doświadczalym określaiem odstawowych charakterystyk omy wirowej (ciśieia, mocy i srawości) rzy różych rędkościach obrotowych silika oraz z wyzaczaiem a ich odstawie rzutu agórka srawości omy.. Wrowadzeie teoretycze W rawidłowo zarojektowaej i staraie wykoaej omie ideale waruki racy odowiadają jedyie tym warukom, dla jakich oma została zarojektowaa. W raktyce oma zaistalowaa w dowolym układzie często racuje w warukach odbiegających od zamioowych, założoych rzy jej rojektowaiu. Istoty wływ mają tutaj zmiay ciśieia i wydatku w układzie oraz w miejszym stoiu temeratura tłoczoego czyika oraz waruki atmosferycze. Kosekwecją tych zmia są m. i. zmiay rędkości kątowej wirika oraz zmiay waruków aływu i sływu. Przy istalowaiu omy koiecza jest zajomość jej arametrów omialych, i N u, jakie wystęują rzy obrotach. Niemiej waża jest zajomość zachowaia się omy w warukach odbiegających od obliczeiowych i zdolości rzystosowaia się do zmieych waruków racy. Własości hydraulicze wykoaych om wirowych badamy w te sosób, że zachowując iezmiee obroty wału omy zmieiamy orzez dławieie zaworem tłoczym zarówo wydatek

jak i wysokość tłoczeia t. W wyiku tego ekserymetu otrzymujemy zależość f ( ) =, zwaą charakterystyką rzeływową omy. Jest to odstawowa charakterystyka hydraulicza omy. Mierząc jedocześie moc rądu elektryczego zasilającego silik aędowy o zaej srawości, obliczamy moc a wale N w, moc użyteczą N u oraz srawość ogólą omy, rozumiaą jako stosuek mocy hydrauliczej do mocy a wale silika w fukcji wydatku. W te sosób otrzymujemy krzywe doświadczale N u = f () oraz = f ( ). Pierwsza z ich azywaa jest charakterystyką mocy, druga zaś charakterystyką srawości. Wszystkie trzy wyżej wymieioe krzywe = f ( ), N u = f ( ) oraz = f () azywamy charakterystykami omy wirowej. Krzywe te obrazują zależość wysokości odoszeia, mocy hydrauliczej i srawości omy, której wał obraca się ze stałą rędkością kątową, od atężeia rzeływającej rzez ią cieczy. Podobe charakterystyki moża otrzymać dla różych obrotów silika aędowego. Są dwa sosoby rezetowaia charakterystyk = f ( ), N u = f ( ), = f (). Pierwszy olega a tym, że a osi odciętych odajemy wartości atężeia rzeływu w m 3 /s, a a osi rzędych wartości wysokości odoszeia u w m, mocy N u w kw oraz srawości w % lub w liczbach iemiaowaych. Drugi sosób olega a tym, że a osi odciętych odajemy wartości N stosuku, a a osi rzędych lub. Tak wyzaczoe charakterystyki azywamy N u idywidualymi charakterystykami bezwymiarowymi. Kształty charakterystyk f ( ) f ( ) =, N u = oraz = f () zależą rzede wszystkim od wyróżika szybkobieżości omy s, a który istoty wływ ma kształt wirika. Wyróżik szykobieżości Defiiuje się dwa rodzaje wyróżików szybkobieżości dowolej omy o daych,, r i : a) kiematyczy wyróżik szybkobieżości s, rówy rędkości obrotowej geometryczie odobej omy, której wydajość rzy wysokości odoszeia =1 m wyosi r =1 m 3 /s. Wyzacza się go z astęującego wzoru: r s = 3 (5.1) 4 b) dyamiczy wyróżik szybkobieżości sn, rówy rędkości obrotowej omy wirowej geometryczie odobej, której moc użytecza rzy wysokości odoszeia =1 m i wydajości r =0,0075 m 3 /s wyosi N u = 1 KM. Moża go wyzaczyć ze wzoru: c) γ (5.) gdzie: γ ciężar właściwy cieczy w kg/m 3 Dla wody o ciężarze właściwym γ=1000 kg/m 3 wyrażeie (5.) rzyjmie ostać: sn = r 75 5 sn = 3,65 (5.3) r 3 4 Porówując wzory (5.1) i (5.3) moża stwierdzić, że dla omy rzetłaczającej wodę zachodzi astęująca zależość: = 3, 65 (5.4) sn s

3 Przykładowy rzebieg krzywych = f() dla różych wartości wyróżików szybkobieżości sn okazao a rys. 5.1. Kształt tej charakterystyki rzeływu zależy rówież od sosobu odrowadzaia wody z wirika (siralą zbiorczą, dyfuzorem bezłoatkowym i łoatkowym). a) b) = f() = f() sn = 60 = 10 0 sn Rys. 5.1. Kształt charakterystyki rzeływowej omy w zależości od wyróżika szybkobieżości sn Z uwagi a ich kształt rozróżiamy astęujące charakterystyki rzeływu (zob. rys. 5.): a) statecze, stale oadające ocząwszy od max (zawór tłoczy zamkięty) (rys. 5..a), b) iestatecze, które w miarę otwieraia zaworu tłoczego wzoszą się od wartości 0 (zawór tłoczy zamkięty) do wartości max, o czym stoiowo oadają (rys. 5..b). W rzyadku charakterystyk stateczych daej wartości odowiada jeda i tylko jeda wartość atężeia rzeływu (dla = = ), gdy atomiast charakterystyka jest iestatecza, wówczas w obszarze owyżej rostej oziomej orowadzoej a wysokości o (liia rzerywaa a rys. 5. b) każdej wartości odowiadają dwie wartości wydatku (dla = = 1 lub = ). Stateczość charakterystyk osiągaa jest rzez zmiejszeie liczby łoatek, rozbudowaie tzw. zabieraka a wlocie oraz dążeie do małych wartości kąta sływu z łoatek a wylocie β. a) b) max P max P o 1 P 1 Rys. 5.. Rodzaje charakterystyk rzeływowych omy: a) charakterystyka statecza b) charakterystyka iestatecza

4 Krzywe mocy N u = f () w omach odśrodkowych o małej i średiej szybkobieżości są rosące. Aalogiczie do stateczych i iestateczych charakterystyk rzeływu om wirowych, moża krzywe mocy odzielić a dwa rodzaje, co okazao a rys. 5.3: a) krzywe mocy rzeciążale, które odowiadają stateczym charakterystykom rzeływu, b) krzywe mocy ierzeciążale, odowiadające iestateczym charakterystykom rzeływu. N N rzeciążala ierzeciążala Rys. 5.3. Przeciążale i ierzeciążale charakterystyki mocy Nazwy rzeciążala i ierzeciążala wyikają ze zdolości lub iezdolości omy do rzekazaia większej mocy cieczy o rzekroczeiu wydatku obliczeiowego. Krzywe ierzeciążale wzoszą się do maksimum ołożoego w obliżu omialego uktu racy, o czym oadają; krzywe rzeciążale wzoszą się w dalszym ciągu. Krzywe srawości = f() biegą rosąco do uktu odowiadającego omialym (obliczeiowym) warukom racy, a astęie oadają, woliej w omach wolobieżych, szybciej w omach szybkobieżych. Przedstawioe w dalszej częsci tekstu rozważaia rzerowadzoo rzy założeiu, że obroty wirika omy są stałe, a zmiaie ulegają jedyie wysokość odoszeia i atężeie rzeływu. W wyiku zmia tych dwóch odstawowych arametrów ulega zmiaie rówież eergia obieraa rzez ciecz i zmieia się wartość strat hydrauliczych wewątrz omy. Wartość liczbowa wyróżika szybkobieżości, będącego w tym rzyadku jedyie fukcją i, ulega z kolei zmiaie tym większej, im bardziej rzeczywiste waruki racy odbiegają od waruków obliczeiowych. Na rys. 5.4. okazao rzykładowe trójkąty rędkości a wlocie i wylocie z wirika omy dla trzech różych wartości wydatku : miejszej, rówej lub większej od wartości omialej. Przy zmiaie ie ulegają zmiaie kąt łoatki a wylocie β oraz obroty wirika, a w kosekwecji rędkość uoszeia u ; co do rędkości względych rzeływu wody rzez kaały międzyłoatkowe będą oe rosły lub malały, zgodie ze zmiaami atężeia rzeływu. Trójkąt rędkości też ulegie modyfikacji, a zmiaa składowej obwodowej wektora rędkości bezwzględej c u owoduje zmiaę wysokości tłoczeia wg zależości: u c u t = (5.5) g Z orówaia trójkątów rędkości a wylocie z wirika (rys. 5.4) wyika bezośredio, że rzy zmiejszaiu atężeia rzeływu zwiększa się składowa obwodowa rędkości bezwzględej c u, co jest rówozacze ze wzrostem wysokości odoszeia. Przy zwiększaiu rzeływu składowa c u maleje, a to owoduje sadek wysokości odoszeia. Poieważ moc obieraa rzez omę jest wrost roorcjoala do iloczyu i, zatem jak widać omy wirowe zdole są do samoczyej regulacji. Jest to cecha iezwykle istota w eksloatacji om wirowych. Jeżeli odczas ich racy

5 zwiększy się wysokość odoszeia, oma samoczyie zareaguje zmiejszeiem wydajości; jeżeli oory w rzewodzie tłoczym sadą, oma zareaguje zwiększeiem wydatku. β β β α 1 β 1 α 1 β 1 α 1 β 1 Rys. 5.4. Trójkąty rędkości a wlocie i wylocie z wirika omy dla trzech różych jej wydajości Zmiaa atężeia rzeływu rzez omę ma rówież wływ a trójkąt rędkości a wlocie a łoatki wirika. W szczególości astęuje zmiaa kąta α 1 (rys. 5.4). Wskutek zmiay waruków zasilaia tworzą się wiry; rzy < o stroie bierej łoatki, atomiast rzy > o stroie czyej. Istieje ewa wartość atężeia rzeływu (wydajości), rzy której straty hydraulicze osiągają miimum. W rawidłowo zarojektowaej i staraie wykoaej omie odowiada oa wartości omialej. Bez względu a to, czy atężeie rzeływu wzrośie czy zmaleje w stosuku do tej wartości, srawość omy zawsze będzie sadać (or. wcześiejsze uwagi a temat krzywej =f()). Weźmy od uwagę charakterystykę rzeływową omy, której wirik obraca się z rędkością obrotową. Jeżeli odczas jej zmiay będziemy jedocześie zmieiali wydatek i wysokość odoszeia tak, aby trójkąty rędkości zarówo a wlocie jak i a wylocie z wirika (okazae a rys. 5.4) ozostawały odobe, to wszystkie rędkości będą się zmieiały roorcjoalie do obrotów. W każdym ukcie charakterystyki rzeływowej, określoej wsółrzędymi i, obowiązują astęujące rawa odobieństwa (dla =cost.): 1 = 1 1 = 1 N N u1 u 3 1 = (5.6) gdzie: 1, 1 i N u1 wartości wydajości, wysokości odoszeia i mocy odowiadające rędkości obrotowej 1,, i N u wartości wydajości, wysokości odoszeia i mocy odowiadające rędkości obrotowej. Zależości (5.6) umożliwiają wyzaczeie charakterystyk rzeływowej i mocy omy rzy rędkości obrotowej wirika, jeżeli zae są charakterystyki rzy rędkości obrotowej 1. Wzory odae owyżej są słusze rzy założeiu, że rzy rzejściu od jedego uktu charakterystyki do odowiadającego mu uktu a drugiej charakterystyce wartość wsółczyika srawości ozostaje bez zmia. Charakterystyki otrzymae z rzeliczeia a odstawie tych wzorów są bliskie rzeczywistości tylko rzy rędkościach obrotowych bliskich rędkości omialej. Regulacja wydajości omy obrotami jest ajbardziej ekoomicza i zwykle jest stosowaa w raktyce ożariczej. Na rys. 5.5 okazao rzykładową charakterystykę rzeływu dla omialej rędkości obrotowej wirika oraz otrzymae o wykorzystaiu zależości (5.6) charakterystyki rzeływowe dla rędkości obrotowych 1, miejszej od omialej i, większej od omialej.

6 > < 1 Rys. 5.5. Charakterystyki rzeływowe dla trzech różych rędkości obrotowych wirika omy Charakterystyki = f (), krzywe mocy N = f () oraz krzywe srawości = f () wyzaczoe doświadczalie rzy rędkościach obrotowych wirika w graicach od 0,7 do 1,3, dają eły, ale iezbyt oglądowy obraz racy omy. Bardziej rzydaty jest wykres rzestrzey, zway agórkiem srawości omy. Jego rzut a łaszczyzę, osi azwę wykresu muszlowego. Wykres te kostruuje się w astęujący sosób: a) a łaszczyźie, kreślimy charakterystyki = f () dla kilku różych rędkości obrotowych wirika 1,, 3 itd., b) iżej a łaszczyźie, kreślimy charakterystyki = f () dla tych samych różych rędkości obrotowych wirika, rzy czym skala a osi wydatku owia być taka sama a obydwu wykresach; osie rzędych obu wykresów owiy leżeć a jedej liii, c) a łaszczyźie, kreślimy od kilku do kilkuastu liii oziomych, odowiadających kolejo srawościom 1,, 3 itd., d) zazaczamy ukty rzecięcia się tych liii oziomych z charakterystykami = f (), e) kreślimy ioowo odciki od otrzymaych uktów aż do rzecięcia się z charakterystykami = f (), odowiadającymi daej rędkości obrotowej wirika omy, f) a łaszczyźie, łączymy te otrzymae ukty rzecięć, które odowiadają określoej srawości i otrzymujemy izoliie. Kostrukcję wykresu muszlowego wyjaśia rys. 5.6. W efekcie otrzymuje się warstwice odowiadające różym wartościom srawości = cost; są oe rzutami krawędzi rzecięcia agórka srawości omy łaszczyzami oziomymi, orowadzoymi a różych wysokościach. Liia wierzchołkowa agórka srawości łączy ze sobą ukty wyzaczające maksymalą srawość, jaką moża osiągąć rzy różych rędkościach obrotowych wału wirika (a rys. 5.6 liia rzerywaa). Szczyt agórka srawości rzyada a maksymalą wartość = max, jaką oma osiąga w warukach obliczeiowych, tz. rzy = i =. Otrzymae krzywe odowiadają warukom zasilaia, które odbiegają od waruków otymalych.

7 () 1 0 0 [ % ] Rys. 5.6. Kostrukcja dwuwymiarowego agórka srawości omy 3. Staowisko omiarowe Na staowisku omiarowym woda krąży w zamkiętym obiegu. Jest oa czeraa ze zbiorika otwartego rzewodem ssawym. Po stroie tłoczej omy zaistalowao maometr z rurką Bourdoa M1, rzezaczoy do omiaru ciśieia tłoczeia t. Do tych samych końcówek, co rzyrządy do omiaru ciśieia, odłączoo tesometrycze czujiki ciśieia, które mogą w rzyszłości osłużyć do zautomatyzowaia rocesu omiarowego. Na rzewodzie tłoczym zaistalowao rówież rzeływomierz elektromagetyczy ie owodujący zakłóceń rzeływu wody. Na końcu liii tłoczej zaistaloway jest zawór zasuwowy ZR rzezaczoy do regulacji wydatku omy orzez dławieie rzeływu. Prędkość obrotowa wału wirika omy jest roorcjoala do częstotliwości rądu zmieego, którą moża zmieiać za omocą rzetworicy częstotliwości. Zmiaa astęuje rzy omocy okrętła umieszczoego a ulicie sterującym. Na tym samym ulicie umieszczoe są rzyciski: zieloy "Start" i czerwoy "Sto", które służą odowiedio do uruchomieia i zatrzymaia silika omy. Z wyświetlacza rzetworicy moża odczytać moc rądu elektryczego. Jedak ze względu a zbyt małą stabilość wskazań zastosowao dodatkowo watomierz W, ołączoy z jedą z faz silika omy. Schemat staowiska omiarowego okazao a rys. 5.7.

8 rzeływomierz 00,0 t M1 ZR zbiorik wody oma regulator rędkości obrotowej omiar mocy rądu elektryczego Rys. 5.7. Schemat staowiska omiarowego Staowisko ozwala a określeie charakterystyki roboczej =f(), mocy N u =f() i srawości =f() dla zesołu silik oma rzy różych rędkościach obrotowych wału wirika omy, zależych od częstotliwości rądu geerowaego rzez rzetworicę częstotliwości. Określeie srawości omy wymaga zajomości mocy dostarczaej a wał omy. Moc a wale moża wyzaczyć ze wzoru: N = (5.7) w N el gdzie: N el moc rądu elektryczego w kw odczytywaa z wyświetlacza rzetworicy, el srawość silika elektryczego omy rówa 0,98. 4. Przebieg ćwiczeia el Podczas ćwiczeia ależy wykoać astęujące czyości (zasilaie staowiska jest wcześiej włączae rze rowadzącego): a) ustawić częstotliwość rądu zasilającego silik omy za omocą ulitu rzetworicy, b) całkowicie otworzyć zawór regulacyjy a rzewodzie tłoczym, c) włączyć omę rzez aciśięcie rzycisku Start umieszczoego a ulicie sterującym, d) odczytać wartość ciśieia tłoczeia t w MPa, wskazywaego rzez maometr srężyowy i zaisać w tabelce omiarowej (tab. 5.1), e) odczytać wartości atężeia rzeływu w dm 3 /s z wyświetlacza rzeływomierza o uzyskaiu ustaloych waruków ruchu i zaisać jego wartość w tabeli omiarowej (tab. 5.1), f) odczytać wskazaie watomierza i omożyć go rzez 60 (wsółczyik skali x ilość faz) a astęie otrzymaą odzielić rzez 1000. Otrzymaą w te sosób moc w KW zaisać w tabelce omiarowej (tab. 5.1). Obliczoą wartość orówać z wartością mocy wyświetlaą a ekraie rzetworicy, g) owtórzyć czyości oisae w uktach d-h dla kilkuastu różych ustawień zaworu regulacyjego (dla różych wydatków ), h) wyłączyć omę rzez aciśięcie rzycisku Sto umieszczoego a ulicie sterującym, i) owtórzyć czyości oisae w uktach a-h dla kilku różych ustawień częstotliwości rądu zasilającego silik omy, a tym samym dla różych rędkości obrotowych wału wirika omy.

9 Tabela 5.1. Wzór tabeli omiarowo-wyikowej f =... z obr =... mi L.. dm 3 s t MPa N el kw m N u kw % Uwagi 1... 5. Oracowaie srawozdaia W srawozdaiu ależy zamieścić charakterystyki omy = f (), N = f () i = f () dla wszystkich rozważaych rędkości obrotowych wału silika aędowego. Każdą z charakterystyk ależy wykreślić a oddzielym arkuszu aieru milimetrowego. Posługując się omówioą wcześiej rocedurą (ukt ) ależy sorządzić fragmet wykresu muszlowego, wykorzystując w tym celu otrzymae charakterystyki = f () i = f (). Charakterystyka srawościowa = f () owia być umieszczoa od charakterystyką = f () tak, aby osie rzędych obu wykresów okrywały się. Osie odciętych obydwu wykresów owiy osiadać tę samą skalę. Srawozdaie owio zawierać m. i. graficze oracowaie wyików, komlety rzykład obliczeń dla jedego z uktów omiarowych oraz wioski. Wzory rzydate rzy wykoywaiu srawozdaia: a) obroty silika aędowego: = f 50, obr/mi (5.8) gdzie: f częstotliwość w z odczytaa z ekrau rzetworicy, b) użytecza wysokość odoszeia omy (rzy założeiu, że ciśieie ssaia s =0): = 10 0,5, m (5.9) t + gdzie: t - ciśieie tłoczeia odczytae z maometru w MPa, c) moc użytecza omy: Nu 10 6 = γ, kw (5.10) gdzie: wydatek odczytay a wskaźiku rzeływomierza w dm 3 /s, γ = 10 4 N/m - ciężar właściwy wody d) srawość omy: N = u 100, % (5.11) N w gdzie: N w moc a wale omy w kw obliczoa wg wzoru (5.7).

10 6. Przykładowe ytaia kotrole 1. Wymieić zae ci charakterystyki omy wirowej.. Jaka jest różica między charakterystykami stateczymi i iestateczymi? 3. Wymieić i omówić czyiki wływające a waruki sływu cieczy z wirika omy. 4. Wymieić i omówić czyiki wływające a waruki aływu cieczy a wirik omy. 5. W jaki sosób w warukach oza obliczeiowych zmieiają się waruki aływu a wirik? 6. Podać i omówić rawa owiowactwa charakterystyk. 7. W jaki sosób owstają wsółrzęde bezwymiarowe? 8. Omówić kostrukcję agórka srawości omy a łaszczyźie. 9. Omówić staowisko omiarowe. 10. Jakie arametry są mierzoe odczas wykoywaia ćwiczeia i jakimi metodami?