Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m 2 ] Wiatr strona nawietrzna (słupy) w n = 0,6 [kn/m 2 ] Wiatr strona zawietrzna (słupy) w z = 0,3 [kn/m 2 ] Pomijamy wpływ ssania wiatru na połaci dachowej Obciążenia stałe: Ciężar pokrycia + ciężar dźwigara + ciężar płatwi = 6 [kn/m] Ciężar ścian bocznych 0,12 [kn/m 2 ] Ciężar słupa 0,5 [kn/m] 1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk) 1.1 Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia wiatrem Zakładamy, że sumaryczne obciążenie wiatrem działa tylko na stronę nawietrzną. Dodatkowo przyjmujemy, że punkty przegięcia słupów znajdują się w połowie wysokości między stopami a pasami dolnymi kratownic. 1
Parcie sumaryczne wiatru na stronę nawietrzną: Reakcje poziome w punktach przegięcia: Reakcje poziome całej ramy: Reakcje pionowe Momenty zginające: W stopach słupów Na poziomie pasa dolnego kratownicy 1.2 Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia śniegiem i od obciążeń stałych kratownicy Obciążenia stałe: Obciążenia śniegiem: 1.3 Obciążenia obliczeniowe najniekorzystniejsze Słup lewy nawietrzny śnieg dominujący wiatr dominujący 2
Słup prawy zawietrzny śnieg dominujący wiatr dominujący 2. Dobór przekroju poprzecznego przyjęto przekrój HEB 200,,,,,,, 2.1 Sprawdzenie klasy przekroju tabela 5.2 PN-EN 1993-1-1 Klasa przekroju części wspornikowej Klasa przekroju części środkowej Ścianki przekroju są klasy 1 3. Długości wyboczeniowe słupa Założono, że w płaszczyźnie ramy stopa słupa będzie zamocowana sztywnie, w kierunku podłużnym przegubowo. Górny koniec słupa będzie nieprzesuwny (usztywniony tężnikami pionowymi dachu) Górny koniec słupa względem osi y Obliczamy zastępczy moment bezwładności kratownicy w przekroju a-a Dla pasa górnego kratownicy przyjęto 2 kątowniki 75x75x6. Na pas dolny przyjęto połówkę dwuteownika 300 3
sztywność belki (kratownicy) sztywność słupa Dolny koniec słupa względem osi y Przyjęto Dla stopy sztywnej Z nomogramu odczytano dla układu przesuwnego Górny koniec słupa względem osi z Dolny koniec słupa względem osi z Dla stopy przegubowej Z nomogramu odczytano dla układu nieprzesuwnego Smukłości słupa ( ) ( ) 4
Współczynnik zwichrzenia Dla analizowanego przykładu przyjęto, że słup jest zabezpieczony przed zwichrzeniem, dlatego wartość współczynnika : 4. Sprawdzenie warunków nośności wzór 6.61 PN-EN 1993-1-1 Współczynniki redukcyjne k yy i k yz dla zapewnienia większego bezpieczeństwa można przyjmować 1,0 lub wyliczać na podstawie załącznika B normy PN-EN 1993-1-1. Dla potrzeb przykładu przyjęto k yy = 0,8; k yz = 0,65. śnieg dominujący wiatr dominujący Nośność przekroju zapewniona 5
DŁUGOŚĆ WYBOCZENIOWA SŁUPÓW Współczynniki długości wyboczeniowej słupów µ w układach ramowych można przyjmować wg nomogramów na rys. Z1-3, w zależności od stopnia podatności węzłów. Stopień podatności węzła jest określony zależnością: w której: K c - sztywność słupa: I c - moment bezwładności, h - wysokość (długość obliczeniowa) słupa. K 0 - sztywność zamocowania: I b - moment bezwładności, L b - rozpiętość belki rygla, Σ - sumowanie obejmuje elementy leżące w płaszczyźnie wyboczenia i sztywno połączone ze słupem w rozpatrywanym węźle. η - współczynnik uwzględniający warunki podparcia na drugim końcu belki-rygla: - w przypadku układu o węzłach nieprzesuwnych: η = 1,5 przy podparciu przegubowym, η = 2 przy sztywnym utwierdzeniu; - w przypadku układu o węzłach przesuwnych: η = 0,5 przy podparciu przegubowym, η = 1,0 przy sztywnym utwierdzeniu; Dla stopy sztywnej (przenoszącej ściskanie ze zginaniem) można przyjmować K 0 = K c ; w pozostałych przypadkach K 0 = 0,1K c. 6
7