F I I semest studów stconnch I stopn n eunu Bogospod Mchł Wlcńs e-ml: wlcns@f.pw.edu.pl Konsultce wto 11-12 sl 103 Gmch F śod 16:30-17:30 sl 103 Gmch F W e mn temnu onsultc tulne temn onsultc ędą umescone n stone ntenetowe Infomce wąne włdem ędą umescne n stone: http://www.f.pw.edu.pl/~wlcns
Pogm mow 1) Welośc wetoowe slne w fce, ułd ednoste SI. Podstwowe dłn n wetoch. 2) Knemt: wpowdene welośc służącch do opsu uchu: weto wodąc, dog, pędość, sośćśedn chwlow, pspesene, wą ogólne męd tm weloścm. Ruch ednostn ednostne menn po ln poste. Słdne uchów. Welośc służące do opsu uchu po oęgu: pędość pspesene ątowe. Ruch ednostn ednostne menn po oęgu. 3) Dnm: Ułd neclne. Zsd dnm Newton. Płd sł (np. sł ec podłoż, sł tc, sł ncągu nc, sł spężstośc, sł dośodow). 4) Pęd poedncego cł ułdu cł. Zsd chown pędu. Eneg netcn. Zdeen cł spężste nespężste. 5) Pc e wąe enegą, sł chowwce eneg potencln. Zgdnene chown eneg. 6) Moment pędu moment sł. Zsd chown momentu pędu. Dnm uchu ootowego ł stwne. Moment ewłdnośc. Eneg netcn ł w uchu ootowm. Równne uchu ootowego ł. 7) Ruch hmoncn post welośc go opsuące. Eneg uchu hmoncnego. Whdł. Fle: Klsfc fl, podstwowe welośc chteuące uch flow. Zsd supepoc. Fle ustcne. 8) Element temodnm. Pmet chteuące stn ównowgow ułdu gowego. Cepło, pc eneg wewnętn, I sd temodnm. Równne stnu gu dosonłego. Podstwowe pemn temodnmcne.
9) Eletostt: Łdune eletcn. Pwo Coulom. Ntężene pol eletosttcnego. Pwo Guss. Potencł pol eletosttcnego. Kondensto poemność eneg pol eletcnego ondensto, seegowe ównoległe łącene ondenstoów. 10) Pąd eletcn: Ntężene gęstość ntężen pądu eletcnego. Pwo Ohm, opó, pewodność włścw opó włścw, Owod pądu stłego- pemn eneg, Pw Kchhoff. Seegowe ównolegle łącene oponów. 11) Pole mgnetcne: Induc pol mgnetcnego, Sł Loentdłne pol n pousące sę łdun pewodn pądem. Wncne nduc pol wtwoonego pe pewodn pądem p pomoc pw Ampe. Oddłwne pewodnów pądem. Podł mtełów e wględu n ch włsnośc mgnetcne. 12) Induc eletomgnetcn: Pwo Fd, eguł Len, cew nducn eneg pol mgnetcnego w cewce. Smonduc nduc wemn. Dgn w owodch eletcnch w słd tóch wchodą ondensto cew. 13) Wowe pol eletcne mgnetcne. Równn Mwell. Fle eletomgnetcne mechnm ch ochoden sę.śwtło o fl eletomgnetcn; pędośćśwtł, polc śwtł. Intefeenc dfc fl śwetlnch, spónośćśwtł. Element opt geometcne: wso odc łmn śwtł, cłowte wewnętne odce.
Ltetu 1. D. Hlld, R. Resnc, J. Wle, Podstw f, tom 1-4, PWN Wsw 2005. 2. R. Resnc, D. Hlld, F, tom 1-2, PWN, Wsw 1983. 3. J. Oe F, tom 1 2, WNT, Wsw, 1990. 4. C. Boows, F ót us, WNT, Wsw 2003. 5. W. Bogus, J. Gc, F. Ko, Podstw f, OWPW Wsw 2010. 6. K. Seńs, K. Jees, B. Kołod, F Wo pw ośnenm, cęść I II, spt do ęć f dl studentów I ou, Ofcn Wdwnc Scpt Wocłw 2005. 7. K. Seńs, K. Jees, B. Kołod, F Wo pw ośnenm (us powtóow), Ofcn Wdwnc Scpt Wocłw 2002. 8. K. Jees, K. Seńs, I. Slufs, Repettoum dn owąnm, us powtóow dl studentów 1 ou ucnów sół śednch, Ofcn Wdwnc Scpt, Wocłw 2003. 9. K. Jees, B. Kołod, K. Seńs, Zdn owąnm, Spt do ćwceń f dl studentów 1 ou wżsch uceln ceść 1, Ofcn Wdwnc Scpt, Wocłw 2000. 10. K. Jees, B. Kołod, K. Seńs, Zdn owąnm, Spt do ćwceń f dl studentów 1 ou wżsch uceln ceść 2, Ofcn Wdwnc Scpt, Wocłw 1999.
Zsd lcen pedmotu f I 1) W tce semestu odędą sę dw olow łożone cęśc teoetcne dnowe. 2) Cęść teoetcn żdego olowów ęde słdć sę 2-3 ptń dotcącch gdneń ędącch pedmotem włdu. Z cęść teoetcną żdego olowów ęde możn otmć do 10 puntów. 3) Cęść dnow oemowć ęde 3-4 dn chunowe. Zdn o podone temtce ędą owżne n ćwcench ęcch wównwcch. Z cęść dnową żdego olowów ęde możn otmć do 10 puntów. 4) Zlcene ćwceń włdu odwć sę ęde n oddelne ocen oeślone w opcu o usną lcę puntów olowów o puntów twność n ćwcench ęcch wównwcch. Z twność możn ęde otmć do 4 puntów wlcnch do ocen ćwceń 2 puntów wlcnch do ocen włdu 5) Do lcen ćwceń wmgne est usne co nmne 10 puntów nch pod uwgę p lcenu ćwceń 6) Do lcen włdu wmgne est usne co nmne 10 puntów nch pod uwgę p lcenu włdu 7) Do lcen pedmotu wmgne est lcene ówno włdu ćwceń n ocenę pnmne dosttecną. Ocen ońcow pedmotu est leżn od lośc wsstch usnch puntów. 8) W ppdu u lcen włdu ęde możlwość npsn dodtowego olowum oemuącego ptn dotcące mtełu cłego włdu we wspólnm dl cłe gup temne, tó może ć wncon po temnem egulnch ęć. Anlogcn możlwość dotcć ęde ćwceń, p cm olowum ęde oemowć dn chunowe.
F o nu Pedmot dń -śwt mteln Podstwow metod dń - wonwne espementów. N podstwe ench dnch dośwdclnch ndowne są leżnośc wą pcnowe, tóe fomułue sę w postc fomuł mtemtcnch wążącch e soą welośc fcne fomułue pw fcne. W opcu o gotowe fomuł możn need pewdwć wstępowne nowch ws, tóch wstępowne popwność opsu możn wefowć n dode espementlne
Welośc fcne - t włsność cł lu ws, tóą możn poównć loścowo tą smą włsnoścą nnego cł lu ws. Welośc podstwowe - podne pe podne sposou ch pomu Welośc pochodne - wżne pomocą welośc podstwowch
Pom w fce Pom welośc fcne poleg n wncnu stosunu lcowego dne welośc do welośc tego smego odu pęte ednostę. Jednost welośc podstwowch - ednost podstwowe - mogą ć pęte dowolne, ednost welośc pochodnch - ednost pochodne - defnue sę pomocą ednoste podstwowch p wostnu elc wążącch welośc pochodne weloścm podstwowm.
Ułd SI Ssteme Intentonl d Untes (Fnc. 1971 o) Sedem ednoste podstwowch (owe) Dwe ednost uupełnące Jednost pochodne
L.p Welość fcn Jednost Smol Welośc podstwowe 1. Długość met m 2. Ms logm g 3. Cs seund s 4. Lcność mte mol mol 5. Ntężene pądu mpe A eletcnego 6. Tempetu elwn K temodnmcn 7. Śwtłość ndel cd Welośc uupełnące 8. Kąt płs dn d 9. Kąt łow stedn s
Zsd twoen ednoste wtónch Jednost wtóne są welootnoścm lu podwelootnoścm ednoste podstwowch pochodnch. Płd ednoste wtónch długośc: m10 3 m1000m mm10-3 m µm10-6 m nm10-9 m P pse welośc młch (lu dużch ) stosuem lo ednost wtóne lo ps włdnc Np. odległość męd onm N Cl w cąstecce NCl d0,24 nm 24*10-11 m
Pedoste Oncene Mnożn es pent te gg meg lo heto de - dec cent ml mo nno po femto tto E P T G M h d - d c m µ n p f 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1 10 0 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18
Wne ednost podstwowe w ułde SI - ms Msę w ułde SI mem w logmch [g] 1 logm to ms woc wtwoonego e stopu pltn du nduącego sę w Mędnodowm Bue M Wg pod Pżem. (III Gen. Konf. M w 1901.). Jednost wtóne twom dodąc pedost do ednost ms gm g10-3 g g10 3 g1000g
Wne ednost podstwowe w ułde SI - cs Cs t w ułde SI mem w seundch [s] Cs edne seund to cs ówn 9 192 631 770 oesom dgń pomenown eletomgnetcnego emtownego pe tom 133 Cs. (XIII Gen. Konf. M w 1967.). Wceśne seundę oeślno o 1/86 400 cęśćśedne do słonecne (do 1960 ou). Późne opto defncę seund n oegu otlnm Zem woół Słońc (do 1967 ou).
Wne ednost podstwowe w ułde SI - długość Długość (odległość) w ułde SI mem w metch [m] 1 met: odległość, tóą pew śwtło w póżn w cse 1/299 792 458 seund. (XVII Gen. Konf. M 1983.) N pocątu met defnowno o edną ctedestomlonową długośc połudn pechodącego pe Pż. Późne woec ten defnowno o odległość męd dwom sm wgweownm lso ońców pęt wonnego pltn du (1889) Od 1960 ou woec met opto o pom długośc w póżn fl śwetlne wsoce monochomtcne (o ustlone długośc) o we pomńcowocewone wsłne pe tom ptonu ( met1 650 763,73 długośc fl śwetlne w póżn pomenown odpowdąc peścu męd poomm 2p 10 5d 5 tomu ptonu 86) W metch mem też dogę poonną pe cło o długość weto wodącego oeślącego położene cł lu weto oeślącego pemescene cł
Wne ednost uupełnące w ułde SI - m łuow ąt płsego Jednostą w e mem ąt płs w mee łuowe est dn Rdn est to ąt płs wt męd dwom pomenm oęgu, wcnącego oęgu łu o długośc ówne pomenow tego oęgu. α l α l l π α ( d) ( stopne) o 180 α
Pom F est nuą empcną-wmg pomów. J wso est Mng Yo? Ile wż? wost: 2.29 m (7 ft 6 n) ms: 141 g (310 l) Lc Jednost Guość wnos 10. ne m ncen fcnego Lc ednost są neędne dl cholwe pomów fcnch. Wn pomu nleż podwć dołdnoścą ą powl meć dną welość fcną pęt metod pomow. Gd pom długośc doonuem np. p pomoc ln, dl tóe nmnes podł sl odpowd 1mm to wn pomu może meć postć d0,223m22,3cm Ntomst ps d0,22344m est nepopwn
Płd ednost pochodne w ułde SI pędość Vpędość dog cs welość pochodn Odpowedn ps dl ednoste: ednost pędośc ednost długośc ednost csu welośc podstwowe Uwg! Stosown wó ne est woem wse słusnm, stosown est dl ppdu uchu e stłą pędoścą dl oeślen sośc (długośc weto pędośc). met seund P pse wnów olceń sośc pepowdonch n dode pomu długośc dog csu e pec wn ońcow olceń nleż pswć dołdnoścą n ą powl pepowdon wn długośc dog csu Np. gd S52m,t12s to V S 52m 4, t 12s 3 S t m s m V 4, 3333333 s
Netóe ednost pochodne ułdu SI Dl oeślen ednost pochodnch wpowd sę cęsto nowe 2 nw np. ednostą pc est dżul [J], ówn g m J s 2 psl (1 P) (ednost cśnen) -cśnene wwene pe słę1 nuton dłącąn powechnę1 met wdtowego. 1 P 1 N m -2. hec(1 H) (ednost cęstotlwośc) - 1 cl dgn n seundę. nuton(1 N) (ednost sł) -sł, nde mse 1 g pśpesene 1 m s -2. dżul(1j) (ednost pc o eneg) - pc wonn n dode 1 m pe słę 1N dłącą w eunu pesunęc. wt(1 W) (ednost moc) -moc ułdu wonuącego pcę1 dżul w cse edne seund. Innąużwnąesce ednostąmoc est ońmechncn (1 KM). 1 KM 735.5 W. ulom(1 C) (ednost łdunu) - łdune, pepłw w cse edne seund pe powechnępeou pewodn, w tóm płne pąd stł o ntężenu ednego mpe. wolt(1 V)(ednost óżnc potencłów o sł eletomotocne) -óżnc potencłów eletcnch n ońcch ednoodnego pewodu, w tóm płne ustlon pąd o ntężenu 1 mpe gd moc wdeln w tm pewode m wtość1 wt. fd(1 F) (ednost poemnośc eletcne) -poemnośćeletcn pewodn, tó men swó potencło 1 wolt gd ostne n nm umescon łdune 1 ulom. 1 F 1 C V -1. wee(1 W) (ednost stumen mgnetcnego) -1 W 1 N m A -1. tesl(1 T) (ednost nduc mgnetcne, ednost gęstośc stumen mgnetcnego) -1 T 1 W m -2. om(1 Ω) (ednost oponośc eletcne) - est to oponość pewodn, w tóm stł óżnc p otencłów1 wolt powodue pepłw pądu o ntężenu 1 mpe. 1 Ω 1 V A -1. hen (1 H) (ednost nducnośc - włsne lu wemne) - nducność owodu, w tóm pepłw pądu o ntężenu 1 mpe powodue powstne stumen mgnetcnego o wtośc 1 wee penącego ten owód.
Płdowe welośc fcne weto weto wodąc pędość pspesene sł F pęd p moment sł τ moment pędu ntężene pol eletcnego E nduc pol mgnetcnego V L B sl cs t dog S ms m pc W eneg E tempetu T łdune eletcn q ntężene pądu eletcnego I
Sl Do schteown welośc slne wstcące est podne poednce lc w specownem ednost w e dn welość est wżon.
Weto Do schteown welośc wetoowe ne est wstcące podne długośc weto (poednce lc w ednostą w e welość fcn est meon), lec neędne est oeślene eunu wotu weto. Gfcne możn weto pedstwć w postc stł, tóe długość odpowd długośc weto. To że nlown oet est wetoem ncm umescąc stłę nd smolem go ouącm lu psąc go poguonm Długość weto oncm o psmem. Wgodne est weto schteowć oeśląc ego słdowe w pewnm ułde współędnch
Weto f Opece n wetoch Mnożene weto pe lcę p Weto f est ównoległ lu ntównoległ do weto, wot uleg mne n pecwn gd p<0, wot pooste nemenon gd p>0. 2 Długość weto f f p
Opece n wetoch c Dodwne wetoów Dodwne wetoów est pemenne α c Długość weto c 2 2 : c c 2 cos( α ), -długośc wetoów, W ogólnm ppdu ne możn dodwć do see wetoów ( slów) opsuącch óżne welośc fcne (wżonch w óżnch ednostch)
Opece n wetoch Odemowne wetoów Odemowne wetoów możn wć pope omówone wceśne dłn: d 1 ( ) d
. v v Opece n wetoch Ilocn sln W wnu otmuem lcę (cl sl) oeśloną woem: 0 cosα ( ) Ilocn sln est pemenn odeln wględem dodwn ( c) c α < π / 2 < > α > π / 2 0 0
Opece n wetoch Ilocn wetoow W wnu otmuem weto h1 Długość weto możn oeślć e wou: h1 snα Keune weto postopdł do o h 1 Zwot wnc eguł śu pwosętne węcne od do po mnesm łuu Ilocn wetoow ne est pemenn h ( c ) c 1 α h ( ) ( ) 2 α
Weto w tówmowm ułde teńsm (pwosętnm),, -t wemne postopdłe weto o długośc ednostowe (weso) O 1 0 0 1 Weso spełną elce
1) Rołd wetoów n słdowe w teńsm ułde współędnch Możem stosowć ps:,, [, ], [ ] Oncąc pe długość weto : mm gde gde gde cos ( α ) 2 2 α -ąt med wesoem wetoem, cos ( α ) α -ąt med wesoem wetoem, cos ( α ) α -ąt med wesoem wetoem. 2 O α α α 1
2) Sum wetoów ( ) ( ) ( ) [ ],, 3) Ilocn weto pe lcę p: p p p p ],, [ p p p p 4) Ilocn sln wetoów ( ) ( ) Wostuąc elce spełnone pe weso o włsnośc locnu slnego otmuem 5) Ilocn wetoow wetoów ( ) ( ) Wostuąc elce spełnone pe weso o włsnośc locnu wetoowego otmuem ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 0 1 0 0 0 1
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0
Pegląd tgonomet C 180 π dn A θ snθ BC AC B 360 2π dn cosθ AB AC tg θ BC AB
Rołd weto n słdowe w teńsm ułde dwuwmowm Z leżnośc w tóące postoątnm v cos( α ) sn( α ) ( ) 0 cos α > sn ( ) < 0 o wot weto godn e wotem α o wot weto pecwn do wotu O α Słdowe weto. [, długość weto: 2 2 ]
Ogólne cos Rołd weto n słdowe ( α ) α t męd α t męd O π / 2 cos() sn() cos ( α ) O cos α α α Słdowe weto. ( α ) cos( π / 2 α ) sn( α ) ( α ) cos( α ) cos
[, ], ] Sum wetoów w dwuwmowm ułde teńsm [ Sum wetoów c c, ( ) ( ) [ ] c O
Ilocn wetoow możn psć w postc wncn 3 stopn Sposó olcn wncn stopn dugego: 21 12 22 11 22 21 12 11 Wncn 3 stopn możn wć p pomoc wncnów dugego stopn np. owąc go wględem pewsego wes ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) v 3 1 2 1 1 1 1 1 1 Kolene t wncn 2 stopn powstą pe seślene 1 wes olench olumn w wncnu 3 stopn. Cnn stoące ped wncnm są ówne locnow elementu stoącego n pecęcu 1 wes seślne olumn pe cnn ówn ( ) 1 1 gde to nume seślne olumn. Ilocn wetoow nfomce dodtowe dl nteesownch
Knemt Knemt-dł mechn muąc sę opsem uchu cł e nlown pcn go powoduącch
1) 2) Ruch n płscźne pesten-weto wodąc, pemescene, dog (t) oeśl położene cł (ttownego o punt mteln) wględem pocątu ułdu współędnch (w pewne ustlone chwl csu t). ( t t ) ( t t t t) ( t ) 2, 1 2 1 t1 weto oeśląc pemescene cł w tce ego uchu od puntu pocątowego (w tóm ndowł sę w chwl csu t 1 ) do ońcowego (w tóm ndowł sę w chwl csu t 2 t 1 t ) ówn mne (postow) weto wodącego. 3) S- dog-welość sln oeśląc długość tou po tóm pousło sę cło w tce uchu -weto wodąc (pomeń wodąc) - ( t 1 ) Długość weto ne est w ogólnośc ówn dode poonne pe cło. Jedn długość tego weto est ówn dode wted, gd ( t 2 ) cło pous sę po ln poste w tm smm eunu (ne wcąc) lu też O cs twn uchu est nesońcene ót (możn go wówcs plżć pe odcne poste). A Dog S długość tou S to uchu B
Pedstwon tut sposó opsu uchu puntu mtelnego możn te wostć do opsu uchu (postępowego) tnslcnego ł stwne, łożone welu puntów pousącch sę ednową pędoścą ( w tm smm eunu tą smą wtoścą pędośc). Weto wodąc chteue wówcs położene wnego puntu ł (wle śod ms).
Oeślene położen cł w uchu postolnowm Wpowdm oś O ednowmowego ułdu współędnch wdłuż poste po tóe pous sę cło. Do schteown położen cł wstcące est oeślene ego położen wględem ustlonego puntu O n os O. Welość, tóe moduł est odległoścą cł od tego puntu, może pmowć wtośc ówno dodtne uemne stnow edną neeową słdową ego weto wodącego O mlee w tce uchu wst w tce uchu Jeżel w tce uchu cło ne wc to dog pet pe cło od chwl tt do tt wż sę woem p S ( t t ) ( t ) t p