2 p. d p. ( r y s. 4 ). dv dt

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1 M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N X N U M E R Y C Z N Y O P I W Y S T R Z E L E N I A S I A T K I S P R O C E S U W A S P E K C I E I N T E R A K C J I D Y N A M I C Z N E J Z O B I E K T E M 3 D P a w e B a r a n o w s k i 1 a, J e r z y M a a c h o w s k i 1 b, T a d e u s z N i e z g o d a 1 c 1 K a t e d r a M e c h a n i k i i I n f o r m a t y k i S t o s o w a n e j, W y d z i a M e c h a n i c z n y, W o j s k o w a A k a d e m i a T e c h n i c z n a, a p b a r a n o w s k w a t. e d u. p l, b j e r z y. m a l a c h o w s k w a t. e d u. p, l c t n i e z g o d w a t. e d u. p l S t r e s z c z e n i e W n i n i e j s z e j p r a c y p r z e d s t a w i o n o p r o c e s m o d e l o w a n i a n u m e r y c z n e g o o r a z s y m u l a c j i w i r t u a l n e j w e a s p e k c i s p r a w d z e n i a m o l i w o c i w y s t r z asu i a t k i z b l i o n e j k o n s t r u k c y j n i e d o k i soibaetz w a d n i a j ą c e j, k tƒ r e s u ą o b e c n i e d o c h w i l o w e g o u n i e r u c h a m i a n i a o sƒ b. P r o cs e w y s t r z e l e n i a s i a t k i z r e a l i z o w a n o w s p ok sƒ tƒ b r, y o d z w i e r c i e d l a e -r z c z y w i s t e w a r u n k i p o d c z a s w y p r o w a d z a n i a s i a t k i z g o w i c y k a r a b i n k-g a u n e. tw w y n i k u s p a l a n i a p r o c h u s t r z e lin- c z e g o p o w s t a e c i n i e n i e w p r o w a d z a w r u clh e me e n t y m a s o w e p o ą c z o n e z w i e r z c h ok a m i s i a t k i o b e z w a d n i a j ą c e j. W s y m u l a c j a c h n u m e r y c z n y c h s y t u a c j a t a z o s t a a o d z w i e r c i e d l o n a p o p r z e z z a s t o s o wc ah nw i e l o w e j c h a r a k t e r y s ty - k i c i n in ei a p r o c h u s t r z e l n i c z e g o. A n a l i z y p r z e p r o w a d z o n o p r z y u y c i u k o d u o b l i c z e n i o w -D e gyo n a L, S w w y n i k u k tƒ r y c h p oƒ r w n a n o rƒ n e w a r t o c i i m p u l sƒ w c i n i e n i a o r a z i c h w p y w n a z a c h o w a n i e s i s i a t k i p o d c zo as s t al- o t u. t e c z n i e u z y s k a n e r e z u l t a t y p o s u y y d o p r z e p r o w a d z e n i a s y m u l a c j i z d e r z e n i a s i a t k i z l e c ą c y m o b i. e k t e m 3 D S o w a k l u c z o w e : s i a t k a o b e z w a d n i a j ą c a, p r o cmh e, t o d a e l e m e n tƒ w s k o c z o n y c h, L S-D y n a N U M E R I C A L D E S C R I P T I O N O F N E T L A U N C H I N G P R O C E S S W I T H R E S P E C T T O D Y N A M I C I N T E R A C T I O N W I T H 3 D O B J E C T S u m m a r y I n t h i s p a p e r t h e n u m e r i c a l m o d e l l i n g a n d v i r t u a l s i m u l a ttihoe n l ao uf n c h i n g p r o c es s o f a n e t s i m i l a r t o t h e w e l l-k n o w n n e t-g u n i s p r e s e n t e d T. h e i n i t i a-b l o u n d a r y c o n d i t i o n s o f t h e m o d e l w a s i d e n t i c a l a s t h o s e i n a c t u a l c o n f i g u r a t i o, n w h e r e n e t i s l a u n c h e d f r o m a g u n h eaas d. a r e s u l t oa f d e t o n a t i o n o f g u n p o w d e r t, h e s u d d e n p r es - s u r e j u m p i sg e n e r a t e d, w h i c h p u s h e s p i s t o n st h o u g h g a s t u n n e l. s I n a n a l y s e s t h e l i t e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i c po rf e s - s u r e i m p u l s e w a s a p p l i e d o n t h e b o t t o m s e g m e n t s o f t h e m a s s e l e. mne unmt es r i c a l s i m u l a t i o n s w e r e p e r f o r m e d s -u i n g e x p l i c i t -D L Sy n a c o d e. C o n s e q u e n t l y, d i f f e r e n t p r e s s u r e c h a r a c t e r i s t i c s w e r e c o m p a r e d w i t h t h e i r i n f l u e n c e o n o b t a i n e d r e s u l t. s F i n a l l y, o b t a i n e d r e s u l t s w e r e u s esd u bisn e q u e n t a n a l y s e s o f i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e n e t y a- n d f l i n g r i g i d o b j e c t. K e y w o r d s : o v e r w h e l m i n g n e t, g u n p o w d e r, f i n i t e l eem e n t m e t h o d, L S-D y n a 1. W S T P B r o n i e u r a z o w a s t a n o w i b a r d z o s z e r o k ą g r u p w s y t u a c j a c h, g d z i e t z w. o s t r a a m u n i c j a j e s t z a b r o n i o n a u z b r o j e n i a, k tƒ re j gƒ w n y m z a d a n i e m j e s t o b e z w a d n ie - n i e ( c h w i l o w e ) y w e g o c e l u, p r z y j e d n o c z e s n y m oz -a c h w a n i u m a e g o p r a w d o p o d o b i e s t w a u s z c z e r b k u z d r o w i a o r a z t a m, g d z i e n a j w a n i e j s z y m c e l e m j e s t s t u m i e n i e k o n f l i k t u b ą d m a s o w e g o p r o t e s t u l u b b u n t W u. p o ą - c z e n i u z e s p e c j a l n ą t a k t yok rąa z o d p o w i e d n i m w y s z k o le - l u b m i e r c i. T e g o t y p u b r o s t o s o w a n a j e s t n a j c z c i e j n ie m t a k a b r o o k a z u j e s i n i e z a s t ą p i o n y m r o d k i e m d l a 7

2 N U M E R Y C Z N Y O P I S P R O C E S U W Y S T R Z E L E N I A S I A T K I W A S P E K C I E I N T E R A K C J I o d d z i aƒ w p r e w e n c j i, w i z i e n n i c t w a, c z y s t r a y gzr-a n i c n e j [ 1.] W s k a d u z b r o j e n i a n i e u r a z o w e g o w c h o d z ą s i a t k i 2. B A D A N Y P R O B L E M o b e z w a d n i a j ą c e ( a n g. n e t-g u n ) ( ry s 1 ) o rƒ n e j kno K o n s t r u k c j a s i a t k i o b e z w a d n i a j ą c e j s t r u k c j i i k o n f i g u r a c j i, j e d n a k p o d s t a zw ao sw a d a p o zo - s t a j e n i e z m i e n n a p: o w y s t r z e l e n i u w k i e r u n k u c e l u m a g o T y p o w a s i a t k a o b e z w a d n i a j ą c a s k a d a s i z d wƒ c h o b e z w a d n i ć n a m o l i w i e d u gci z a s. Te g o t y p u b r o j e s t z n a n a j u o d d a w n a. Z n a l a z az a s t o s o w a n i e gƒ w n i e w z a s a d n i c z y c h e l e m e n tƒ w. P i e r w s z y m z nh i c s ą wƒ k n a t w o r z ą c e s p l o t ( l i n k ), k tƒ y r z k o l e i t w o r z y o c z k a, c h w y t a n i u d z i k i e j z w i e r z y: n y o d m a y c h o k a zƒ w, t j. a o n e, p o ą c z o n e w c a o, ć b u d u j ą s i a t k. D r u g i m e -e l p t a k i, d o w i k s z y c h, t j. jn ei le e c z y o s. i Ne i e m n i e j j e d n a k m e n t e m s ą e l e m e n t y m a s o w e z a m o c o w a n e n a w i e r z c h o - j e j p r a k t y c z n o ć i s k u t e c z n osć p o w o d o w a a, e s p r aw - d z a s i w rƒ n y c h z a d a n i a c h b o j o w y c h, j a k i p o d c z a s w s z e l k i e g o r o d z a j u z a m i e s z e k. S i a t k a o b e z w a d n i a j ą c a m o e b y ć w y s t r z e l o n a b e z p o r e d n i o z g o w i c y k a r a b i n k u a c h s i a t k i, t z w. t o c z k i d no aw p e l u b c h w y t a k i. I c h z a d a n i e m j e s t r o z w i n i c i e s i a t k i p o d c z a s l o t u o r ai z - o w n i c i e s i n a c e l u i j e g o s k r p o w a n i e. W p r z y p a d k u z e s t a w u o b e z w a d n i a j ą c e g o, w k tƒ r y m ( s t a n d a r d o w a t e c h n i k a ) l u b n i e b e z p o r e d n pi o d c z a s j e j z a s t o s o w a n o p r o c h s t r z e l n i c, zw y w y n i k u j e g o s p a l a n i a l o t u, n p. p r z y yu c i u g r a n a t u. p o w s t a j ą g a z y, k tƒ r e w y d o s t a j ą s i p r z e z l u f d o k o m o r y g a z o w e j n a s a d k i. D a l e j, t r a f i a j ą c d o k a n aƒ w g a z o w, y c h n a c i s k a j ą n a t o c z k i n a p d o w e s i a t k i o b e z w a d n i a, j ą c e j p o w o d u j ą c i c h w y r z u c e n i e. T o c z k i w y c i ą g a j ą s i a t k o b e z w a d n i a j ą c ą z k i e l i c h a n a s a, d nk ai d a j ą c j e j r u c h d o p r z o d u z j e d n o c z e s n y m j e j r o z w i n i c i epm o. d c z a s l o t u r e d n i c a s i a t kp i o w i k s z a s i w m i a r r u c ha u d o p e ne - g o r o z w in i c i a ( d o o s i ą g n i c is ta r e fy o d d z i a y w a n i a). N a s t p n i e, p o d c z a s k o n t a k t u z c e l e m b, r z e g i s i a t k i R y s. 1. S i a t k a o b e z w a d n i a j ą c a w r a z z m i o t a c z e m [ 2 ] P r a c a p r z e d s t a w i a p r o c e s m o d e l o w a n i a n u m e r y c ze n- g o o r a z s y m u l a c j i w i r t u a l n e j w a s p e k c i e sdpzrean wi a c i ą g n i t e p r z e z t o c z k i n a p d o w e o w i j a j ą p r z e s z k o d i p o w o d u j ą j e j o b e z w a d n i e n i e. P r z y k a d t a k i e j kn o- s t r u k c j i p r z e d s t a w i o n y j e s t ryn s a. 2. m o l i w o c i w y s t r z a u s i a t k i z b l i o n e j k o n s t r u k c y j n i e d o s i a t e k o b e z w a d n i a j ą c e j, k tƒ r e s u ą o b e c n i e d o o -c h w i l w e g o u n i e r u c h a m i a n i a o sƒ b. P r o c e s w y s t r z e l e n i a s i a t k i z r e a l i z o w a n o w s p o sƒ b, k tƒ r y o d z w i e r c i e d l a r z e c z y w i s t e w a r u n k i p o d c z a s w y p r o w a d z a n i a s i a t k i z g o w i c y ka a- r b i n k a n e t-g u n, t z n. c i n i e n i e p o w s t a e z e s p a l a n i a p r o c h u w p r o w a d z a w r u c h e l e m e n t y m a s o w e z a m o c o w a n e n a w i e r z c h o k a c h s i a t. k i W s y m u l a c j a c h n u m e r y c z n y c h s y t u a c j a t a z o s t a a o d z w i e r c i e d l o n a p o p r z e z z a sat-o s o w n i e c h w i l o w e j c h a r a k t e r y sk ti y c i n i e n i a p r o c h u s t r iz -e l n c z e g o. A n a l i z y p r z e p r o w a d z o n o p r z y u y c i u k o d u io- b l c z e n i o w e g o L S-D y n a. Po rƒ w n a n o rƒ n e w a r t o c i i m p ul - R y s. 2. S i a t k a o b e z w a d n i a j ą c a w r a z z m i o t a c z e 5 m ] [ 2. 2 P r o c e s s p a l a n i a p r o c h u sƒ w c i n i e n i a o r a z i c h w p y w n a z a c h o w a n i e s i s i a t k i P r o c e s s p a l a n i a p r o c hƒ w j e s t c i l e p o w i ą z a n iy - z c p o d c z a s l o t u.d o d a t k o w o p o rƒ w n a n e z o s t a y c h a r a k t e ry - n i e n i e m p o w s t a j ą c y m w o t o c z e n i u a d u n k u p r o c h o w e g o. s t y c z n e p a r a m e t r y,. t j p r d k o ć i s t o p i e r o z w i n i c i a W g [ 6 ] w p o w i e r z c h n i o w e j w a r s t w i e p r o c h nu a s t p u j e s i a t k i w z a l e n o c i o d p r z y j t e j c h a r a k t e r y s t y k i c i n i e n i a. t z w. p r o c e s g a z y f i k a c j i, c z y l i p r z e de o s ti a np ir o d u k tƒ w W p r z e p r o w a d z o n y c h b a d a n i a c h p r z y j t o m a t e r i a r o z k a d u d o a t m o s f e r y g a z o w e j o t a c z a j ą c e j z i a. r n a w y s o k o w y t r z y m a y o p r z e m y s o w e j n a z w i e K e v l a r 4 9. W e w n ą t r z n a s t p u j e e g z o t e r m i c z n a r e a k c j a c h e m i c z n a Wƒ k n a a r a m i d o w e u y t e w t e g o t y p u m a t e r i a l e p oas- i o r a z t o w a r z y s z ą c y j e gj w a t o w n y w z r o s t t e m p e r a t u r y d a j ą b a r d z o w y s o k ą w y t r z y m a o ć w a s n ą i w y s o k i g a zƒ w. W p i e r w s z y m e t a p i e t e g o p r o cseu n a s t p u j e m o d u Y o u n g a, k tƒ r y d e t e r m i n u j e j e g o s z t y w n o ć. z a p o n n a p o w i e r z c h n i z i a r e n, z yk ctƒ h r z o o n y j e s t O m a w i a n e z a g a d n i e n i e j e s t b e z p o r e d n i o p o w i ą z a n e z a d u n e k. D a l s z y r o z wƒ j t e g o p r o c e ps ru z e b i e g a w g ą b p r a c a m i a u t o rƒ w [ 3, 4 ], w k tƒ r y c h p r z e d s t a w i so yn mo u l a - z i a r e n i o d b y w a s i w a r s t w a m i. D o a t m o s f e r y o t a c z a j ą c e j c je p r o c e s u z d e r z e n i a d wƒ c h c i a ( o r a z s k u t kƒ w i c h a d u n e k p r o c h o w y p r z e d o s t a j e s i m a s a g a zƒ w o d p oaw- i z d e r z e n i a ) o z n a c z ą c o rƒ n i ą c y c h s i w a c i w o c i a c h d a j ą c a z m i a n i e o b j t o c i p a l yą c h s i z i a r e n 6,7[,8 ]. s z t y w n o c i o w y c h. W r a m a c h t y c h p r a c p r z e d s t a w i o n o o d m i e n n ą f i l o z o f i m o d e l o w a n i a r u c h u s i. a t kp io rƒ w n a - W p r o c e s i e s p a l a n i a m a t e r i a u m i o t a j ą c e g o w f i le u n i e w y n i kƒ w z t y c h p r a c p o z w o l i w w i k s z y m s t o p n i u m o n a r o z rƒ n i ć c z t e r y o k r e sty o w a r z y s z ą c e z j a w i s k u z r oz u m i e ć o m a w i a n e z a g a d n i en i e, a c o z a t y m i d, z i e s t r z a u[ 6 ] : u z y s k a ć b a r d z i e j w i a r y g o d n e r e z u l t. a t y 8

3 P a w e B a r a n o w s k i, J e r z y M a a c h o w s k i, T a d e u s z N i e z g o d a 1. o k r e s w s t p n y, 2. o k r e s p i e r w s z y, 3. o k r e s d r u g i, 4. o k r e s t r z e c i. O k r e s w s t p n y r o z p o c z y n a s i d z i a a n i ez m e w n t rz - n e g o i m p u l s u ( n p. u d e r z e n i e m i g l i c y ). Wƒ w c z a s z a p a l a s i m a s a z a p o n n i k a i o t w o r a m i w d n i e u s k i p r z e d o s t a j ą s i d o k o m o r y z a d u n k i e m p r o c h o w y m. P o d d z i a a n i e m t e m p e r a t u r y i c i n i e n i a z = ( 2 p 5 M P a ) n a s t p u j e z a p o n p r o c h u. W t y m o k r e s i e p r o c e s s pa an li a m a t e r i a u m i oat- j ą c e g o m o n a t r a k t o w a ć j a k o p i r o s t a t y c z n y d o c h w i l i p o k o n a n i a c i n i e n i a w c i c i a 0 = ( 2 p0 5 0 M P a ) p o c i s k u w p r z e wƒ d l u f y [ 9 ]. O k r e s p i e r w s z y ( p o d s t a w o w y ) z w i ą z a n y j e s t z ą - c i g y m d o p y w e m g a zƒ w p o w s t a j ą c y c h w w y n i k u s p a l e n i a m a t e r i a u m i o t aj ą c e g o, j a k rƒ w n i e n i e u s t a n n y m wo z- r s t e m p r d k o c i p o c i s k u i p o w i k s z a n i e m s i o b j t o c i z a p o c i s k i e m. W t y m o k r e s i e g a z y, k tƒ r e p o w s t a y z m a t e r i a u m i o t a j ą c e g o, u z y s k u j ą c i n i e n i e m a k s y m a l n e. W o k r e s i e d r u g i m d o p y w g a zƒ w z m n i e j s z a s i i z - r o R y s. 3. a ) I m p u l s c i n i e n i a w f u n k c j i c z a s u C, h ab r) a k t e r y s t y k a p o c z y n a s i dai a b a t y c z n e r o z p r a n i e g a zƒ w p r ooc-h i n t e n s y w n o c i p o w s t a w a n i a g a zƒ w w f u n k c j i s p a l a n i a w y c h, n a t o m i a s t w t r z e c i m n a s t p u j e w y l o t g a zƒ w p o w s t a y c h p o s p a l e n i u m a t e r i a u m i o t a j ą c e g o. P r o c e s s p a l a n i a m a t e r i a u m i o t a j ą c e g o m o n a o p i s a ć 3. p r o c h u [6,7 ] M O D E L O W A N I E z a p o m o c ą k l a s y c z n y c h rƒ w n a m o d e l u m a t e m a t y c z n e - N U M E R Y C Z N E g o. W i c h s k a d w c h o d z ą[ 6, 7, 8 ] : - rƒ w n a n i e c i n i e na i g a zƒ w p r o c h o w y c h p o w s t a j ą c y c h w w y n i k u s p a l a n i a p r o c h u : 3. 1 M o d e l n u m e r y c z n y s i a t k i B a z u j ą c n a p r z e d s t a w i o n e j p o w y e j k o n s t r u k c j i s i a t k i 2 f 0,5 m k v ( r y s. 1, 2 ) u t w o r z o n o p o d o b n y m o d e l n u m e r y c z n y s i e c i, p ( 1 ) k tƒ r e j w y s t r z a z r e a l i z o w a n o p o p r z e z i m p u l s i cn i e n i a w0 s l p r z y o o n y d o t o c z kƒ w n a p d o w y c h. J e j g e o m e t r i a o r a z k s z t a t o c z e k z o s t a z a c z e r p n i t y z p o w s z e c h n i oe - s t o s - rƒ w n a n i e b i l a n s u m a s y: w a n y c h r o z w i ą z a, k tƒ r e s ą s p o t y k a n e w y c i u c o nd -z i e d n y m, t z n. s i a t k i o s p l o c i e r y b a c koi rm a z s i e c i p a j c z e j p ( 2 ) ( r y s. 4 ). dt - rƒ w n a n i e b i l a n s u m a s y: dv m p s ( 3 ) dt g d z i e : f - s i a p r o c h u, ω - m a s a p r o c h u, Ψ - w z g l d n a m a s a s p a l o n e g o p r o c h u,m - m a s a p o c i s k u, φ - w s pƒ c z y n n i k f i k c y j n o c i m a sk y, - w y k a d n i k a d ia - b a t y, s - p o l e p r z e k r o j u p o c i s k l u, - d r o g a p r z e l o t u p o c i s k u p r z e z l u f, δ - g s t o ć p r o c h u, α - k o w o l u m e n, v - p r d k o ć p o c i s k u,γ - i n t e n s y w n o ć p o w s t a w a n i a g a zƒ w, w - o b j t o ć k o n s t r u k c y j n a. z e k s p e r y m e n t u [9 ], a j e j n u m e r y c z n a r e a l i z a c j a z o s t a n i e s z e r z e j o p i s a n a w n a s t p n y m r o z d z i a l e. R y s. 4. a ) S p l o t s i e c i r y b a c k ib e) j s, i e ć p a j c z a [ 3, 4 ] P r z e d s t a w i o n e n a r y s u n k u p o w y e j k o n s t r u k c j e b y y b a z ą d o u t w o r z e n i a n o w e j s i a t k i u k o a d z i e g e o m e t r y cz - n y m o p i s a n y m n a z e w n t r z n y m o b r y s i e r e g u l a r n e g o C h a r a k t e r y s t y k i n t e n s y w n o c i p o w s t a wnai a g a zƒ w, o m i o b o k u o r e d n i c y 30, 5 m o r a z o b w o d z i e o c z k a k tƒ r a o p i s u j e w a s n o c i m a t e r i a m iu o t a j ą ce g o ( p r o c h u ) w y n o s z ą c y m m m. P a r a m e t r y g e o m e t r y c z n e s i a t k i w f u n k c j i w z g l d n e j m a s y s p a l o n e g o a d u n, k um o n a z o s t a y d o b r a n e t a k, a b y o d p o w i a d a y z a o e n i o m o t r z y m a ć z e k s p e r y m e n t u p r z y u y c i u l u f y b a l i s t y c z n e pj r o w a d z o n y c h b a d a. W k o n s e k w e n c j i z o s t a w y p r a co - ( r y s. 3 b ). Z t ą c h a r a k t e r y s t y k ą j e s t rƒ w n i e c i ląe - p o w wi a n y m o d e l n u m e r y c z n y z b u d o w a n y z e l e m e n tƒ w s k o - z a n y w y k r e s c i n i e n i a w fkucnj i c z a s u( r y s. 3 a ), k tƒ r e g o p o d o b n y p r z e b i e g z o s t a w y k o r z y s t a n y w p r o w a d z o n y c h c z o n y c h [1 0, 11 ]. D o u t w o r z e n i a s i a t ko i b e z w a d n i a j ą c e j, z r a c j i s w o j e j b u d o w y, u y et lo e m e n tƒ w j e d n o w y m i a r o - b a d a n i a c h. C h a r a k t e r y s t y k a z os t a a z a c z e r p n i t a w y c h p r z e n o s z ą c y c h o b c i ą e n i e w k i e r u n k u o s i o w, y m 9

4 N U M E R Y C Z N Y O P I S P R O C E S U W Y S T R Z E L E N I A S I A T K I W A S P E K C I E I N T E R A K C J I n a t o m i a s t t o c z k i n a p d o w e z a m o d e l o w ao n p r z y u y c i u e l e m e n tƒ w b r y o w y c h t y p u h e k s a g o n a l n e g o. M o d e l n u m e r y c z n y s i a t k i s k a d a s i z 6 6e7 l6 em 8 e n - tƒ w i w zƒ w. N a j e j w i e r z c h o k a c h z a m o c o w a n o 8 t o c z kƒ w o ą c z n e j m a s i e w y n o s z ą c e j 0, 4 k g, n a k tƒ r y c h b u d o w s k a d a o s i ą c z n i e e l e m e n tƒ w b r y o w y c h. ą c z n a m a s a s i a t k i z e l e m e n t a m i m a s o w y m i w y n o s i a ~ 2, 0 k g ( s a m a m a s a s i a t k i w y n o s i a, 6~ 1 k g, c o w y n ia k- - o b e z p o r e d n i o z p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o wƒ k i e n : 3, 1 4 e 6 m 2 ). D o d a t k o w o, w c e l u o d z w i e r c i e d l e n i a w y s t r z a u s i a t k, i z a m o d e l o w a n o z a s o b n i k k a r a b i n k a w r a z z k an- a m i g a z o w y m i, d l a k tƒ r y c h p r z y j t o c h a r a k t e r y s t y k m a t e r i a u n i e o d k s z t a c a l n e g o. O m a w i a n y m o d e l n u me - r y c z n y p r z e d s t a w i o n o n a r y s. 5 T a b. 1. P r z y j t e d a n e m a t e r i a o w e d l a s i a t k i o b e z w a d n i a j[3 ą, c 4, e j12 ] M a t e r i a K e v l a r 4 [ k g / m E [ P a 1, 2 2 e W y d u e n i e p r z y z e r w a n i u [ % 3, P r o c e s w y s t r z a u s i a t k i S y m u l a c j a w y s t r z a u s i a t k i o b e z w a d n i a j ą c e j e -p r z p r o w a d z o n a z o s t a a z z a s t o s o w a n i e m i m p u l s u c i n i e n i a p r z yo o n e g o d o d o l n y c h p o w i e r z c h n i ( s e g m e n tƒ w ) t o c z kƒ w n a p d o w y c h. D z i k i t e m u c i a r k i z o s t a y w p r o w a d z o n e w r u c h p o s t p o w y, a k i e r u n e k i c h r u c h u w y m u s z o n y b y p o p r z e z k s z t a t k a n aƒ w g a z o w y c h ( d e f i n i ca j k o n t a k t u p o m i d z y e l e m e n t a m i t w o r z ą c y m i t o c z k ia c i a nk a m i k a n aƒ w g a z o w y c h ). P o o p u s z c z e n i u k a n aƒ w g a z o w y c h s i y b e z w a d n o c i w a r u n k o w a y r o z w i j a n i e s i s i a t k i wpƒ n i e j s z e j f a z i e. l o t u P r z e b i e g c h a r a k t e r y s t y k ci i n i e n i a z a c z e r p n i t y oz- s t a z 9 ], [ k tƒ r y z m i e r z o n y b y d l a m a t e r i a u m i o t a j ą c e g o ( p r o c h u ) o m a s i e 1, 4 g. P o m i a r y p r z e p r oa wd z o n e b y y w k o m o r z e n a b o j o w e j, w k tƒ r y c h u w z g l d n i o n o o k r e s z a p o n u, o k r e s p i r o s t a t y c z n y i p i r o d y n a m i c z n y, o k r e s a d i a b a t y c z n e g o r o z p r a n i a s i g a zƒ w p r o c h o w y c h o r a z o k r e s p o w y l ot o w e g o d z i a a n i a g a zƒ w p r o c h o w y c h. Z m i e - r z o n y p rz e b i e g c i n i e n i a p r z e d s t a w i o n y j e srt y s n. a 6. R y s. 5. M o d e l n u m e r y c z n y u k a d u s i a t k a-z a s o b n i k J a k j u w c z e n i e j w s p o m n i a n o, p io s y w a n e j s i a t c e a -n d a n o c e c h y m a t e r i a u o l i n i o-s w op r y s t e j c h a r a k tye-r s t y c e n a p r ne i ea o d k s z t a c e n i e. W p r z e p r o w a d z o n y c h b a d a n i a c h p r z y j t o m a t e r i a w y s o k o w y t r z y m a y o p r z e m y s o w e j n a z w i e K e v l a r 4 9, k tƒ r e g o p a r a m e t r y p r z e d s t a w i o n e s ą w t a b e l i 1. N a l e y z a z n a c z y ć, e R y s. 6. W y j c i o w y i m p u l s c i n i e n i pa r z y o o n y d o d o l n y c h w r e a l i z o w a n y c h a n a l i z a c h w y s t r z a u s i a t k i py r o c e s s e g m e n tƒ w t o c z kƒ w n a p d o w y c h p r z y j t y w p r a c y[ 13 ] z w i ą z a n e z e z r y w a n i e m wƒ k i e n s i at k i n i e m a j ą w p y w u J a k w s p o m n i a n o w c z e n i e j, j e d n y m z gƒ w n y c h c e lƒ w n a u z y s k a n e w y n i k i. Dl a t e g o t e z d e c y d o w a n o s i p io -m a u t o rƒ w j e s t p r z e p r o w a d z e n i e a n a l i zpy o rƒ w n a w c z e j n ą ć k r y t e r i u m z n i s z c z e n i a, k tƒ r e b y w po r o w a d z a n e w y s t r z a u s i a t k i w z a l e n o c i o d u y t e g o i m p u l s u e -c i n i p r z e z a u t o rƒ w w p o p r z e d n i c h p r a c a c h [ 3, 4 ]. n i a. W t y m c e l u p r z e d s t a w i o n ą c h a r a k t e r y s t yck i n i e n i a p o d d a n o m o d y f i k a c j i ( r y s. 6 ) p o p r z e z w y d u e n i e j e j c z a s u d z i a a n i, a sk u t k i e m c z e g o p o w s t ao 5 o d m i e n n y c h p r z e b i e gƒ w : o d n a j b a r d z i eg jw a t o w n e g o w z r o s t u c i ne i- n i a, d o n a j b a r d z ie j a g o d n e j k r z y w e j (r y s. 7 ). M o d y f i - 10

5 P a w e B a r a n o w s k i, J e r z y M a a c h o w s k i, T a d e u s z N i e z g o d a k a c j a t a w y n i k a a z f a k t u, e p r wo c e s i e s p a l a n i a p r o c h u r o z w i ą z a n i e b d z i e o d b i e g a ć o d r o z w i ą z a n i a r z e c z y w ei -s t o c z e k u j e s i o t r z y m a n i a c h a r a k t e r y s t yc ki i n i e n i a za n- g o [ 10 ]. W a r u n e k C F L m o n a o p i s a ć w n a s t p u j ą c y c z ą c o rƒ n e j o dp r o c e s u d e t o n a c j i m a t e r i aƒ w w y b u oc -h s p o sƒ b [ 10 ] : w y c h ( s i l n y p i k c i n i e n i a w b a r d z o k rƒ t k i m p r z e d z i a l e u u t x t y u z t c z a s u ( k i l k a m i k r o s e k u n d ) [ 1 4 ] z c h a r a k t e r y s t y c z n ą f acfl z ą CFL ( 7 ) max x y z s i l n e g o n a d c i n i e n i a i n a s t p u j ą c ą p o n i m f a z ą i - p o d c n i e n i a ). O j a k o c i s p a l a n i a p r o c h u i o c z e k i w a n y c h g d z i e : u x, u y, u z a p r d k o c i, Δ t a k r o k c z a s o w y, Δ x, p a r a m e t r a c h w d u e j m i e r z e d e c y d u j e u z y s k a n a i ew l k o ć Δ y, Δ z a d u g o ć c h a r a k t e r y s t y c z n a, C F L m a x a w a r t o ć m a k s y m a l n e g o c i n i e n i a d z i a a j ą c a w j a k n a j d u s z y m s t a e j z a l e n a o d z a s t o s o w a n e g o m o d e l u n u m e r y c z n e g o p r z e d z i a l e c z a s u ( k i l k a m i l i s e k u ne fd ) e. k t t e n u z y s k u j e ( w o m a w i a n y c h b a d a n i a c h p r z y j t o C F L m a x = 0,6 6, c o j e s t s i w w y n i k u rƒ w n o m i e r n e g o p r o c e s u s p a l a n ipa r o c h u w a r t o c i ą z a l e c a n ą d l a s z y b k o z m i e n n y c h z j a w) i. s k [7, 8, 1 31, 5 ]. R y s. 7. P r z e b i e g i i m p u l sƒ w c i n i e n i a p r z y j t e d o a n a l i z 3. 3 S y m u l a c j e n u m e r y c z n e W c e l u n u m e r y c z n e g o z a m o d e l o w a n i a z a p r e z e n t o wa - n y c h p r z y p a d kƒ w z a s t o s o w a n o p r o g r a m o b l i c z e n i o w y L S -D y n a, w y k o r z y s t u j ą c y d o r o z w i ą z y w a n i a z a g a d n i e m e c h a n i c z n y c h m e t o d b e z p o r e d n i e g o c a k o w a n i a p e n y c h rƒ w n a r u c h u p r z y u y c i u a l g o r y t m u t z w. rƒ ni c c e n t r a l n y c h. W m e t o d z i e t e j p r d k o ć o r a z y - p r z s p i e s z e n i e w y b r a n e g o p u n k t u p r z e d s t a w i a s i j 1a 0 k ] o : [ 1 x x xn ( 4 ) 1 n 1 n t 2 1 n 2 1 xn x 1 x 1 ( 5 ) tn n n 2 2 O gƒ l n e m a c i e r z o w e rƒ w n a n i e r u c h u d l ab a d a n e g o p r z y p a d k u o p i s a n e j e s t w s p o sƒ b n a s t p u j ą c y : Mx = F F Cx g d z i e : M g l o b a l n a m a c i e r z b e z w a d n o, c i C - g l o b a l n a m a c i e r z t u m i e n, i af w e k t o r s i z e w n t r z n y c h, F w e k t o r s i w e w n t r z n y c. h P o n a d t o s t a b i l n o ć o b l i c z e z a g w a r a n t o w a n a b y a p r z e z w a r u n e k C o u r a n t a -F r i e d r i c h sa -L e w y e g o, k tƒ r y mƒ w i, e w i e l k o ć k r o k u c z a s o w e g o u y w a n e g o w a n a l i z i e n u m e r y c z n e jn i e m o e p r z e k r o c z y ć p e w n e j w i e l k o c i g r a n i c z n e j, g d y w p r z e c i w n y m w y p a d k u m e t o d a s t r a c i s t a b i ln o ć. W k o n s e k w e n c j i u z y s k a n e ( 6 ) 4. W Y N I K I A N A L I Z N U M E R Y C Z N Y C H W p r o w a d z o n y c h b a d a n i a c h z a k o c o w y c z a s o b li - c z e p r z y j t o 0, 0 5 s. R e z u l t a t e m w y k o n a n y c h s y m u l a c j i k o m p u t e r o w y c h b y y p o d s t a w o w e c h a r a k t e r y s t y k i z w i ą z a n e z a n a l i z o w a n y m u k a d e m d l a p o s z c z e gƒ l n y c h p r z e b i e gƒ w i m p u l sƒ w c i n i e n i a W. k o n s e k w e n c j i p o rƒw - n a n e z o s t a y : - p r d k o ć w y p a d k o w a s i a t k i, - s t o p i e r o z w i n i c i a s i a t k i, N a ry s. 8 p r z e d s t a w i o n o w y k r e s p r d k o c i w y p a dok- w e j d l a w y b r a n e g o w z a j e d n e g o z e l e m e n tƒ w moa -s w y c h. Z a u w a y ć m o n a, e w r a z z p r z e s u n i c i e m mk a- s y m a l n e j w a r t o c i i m plu s u c i n i e n i a w c z a s i e w a r t o ć m a k s y m a l n e j p r d k o c i w y p a d k o w e j u z y s k a n a z o s t a a d l a rƒ n y c h c h w i l c z a s o w y c. h R y s. 9 u k a z u j e p r z e b i e g is t o p n i a r o z w i n i c i a s i a t k i d l a p o s z c z e gƒ l n y c h p r z y p a d kƒ w. S t w i e r d z o n o, e m a k - s y m a l n ą r e d n i c r o z w i n i t e j s i a t k i ( o k. 5 0 % w s t o s u n k u d o g e o m e t r y c z n e g o w y m i a r u p r z y p e n y m r o z w i n i c i u ) u z y s k a n o d l a c h w i l i c z a s o w e j t = s. P o t y m c z a s i e, w s k u t e k w y s t p u j ą c y c h s i i n e r c j a l n y c, h r o z w i n i c i e s i e c i z a c z o m a Pl re zć e. p r o w a - d z o n e a n a l i z y d l a rƒ n y c h p r z e b i e gƒ w c i n i e o dud-z i a j ą c y c h n a t o c z k i i e n w y k a z a y z n a c z ą c y c h rƒ n i c w p r o c e s i e r o z w i n i c i a s i a tz k i p. u n k t u w i d z e n i a p r aw - d o p o d o b i e s t w a z d e r z e n i a s i a t k i z n a d l a t u j ą c y m ko-b i e t e m n a l e y u z n a ć t e n m o m e n t z a j a k n a j b a r d z i e j w i a - c w y. J e d n a k e c e l e m a u t o rƒ w n i e b y o i d e a l n e o d z wr i- e c i e d l e n i e z a c h o w a n i a s i s i a t k i p o d c z a s w y s t r z e l e n i a, a l e p o k a z a n i e m o l i w o c i n u m e r y c z n e j s y m u l a c j i z j a w i s k a z w i ą z a n e g o z w y s t r z a e m o r a z i n t e r a k c j ą s i a t k i z o b i e k t e m l e c ą c y m, c o b y o p r z e d s t a w i o n e w [ 3, 4 ]. O m a w i a n y e f e k t y w i d o c z n y j e s t n a r y s. 1 0, k tƒ r yp r z ed - s t a w i a r o z w i n i c i e s i a t k i d l a w y b r a n yp ci h c i u c h w i l c z a s o w y c h, d l a i m p u l s u 1. 11

6 N U M E R Y C Z N Y O P I S P R O C E S U W Y S T R Z E L E N I A S I A T K I W A S P E K C I E I N T E R A K C J I R y s. 8. W y k r e s p r d k o c i w y p a d k o w e j d l a w y b r a n e g o w z a j e d n e g o z t o c z kƒ w n a p d o w y c h R y s. 9. W y k r e s r o z w i n i c i a s i a t k a w f u n k c j i c z a s u d l a w s z y s t k i c h a n a l i z o w a n y c h p r z y p a d kƒ w ( % w s t o s u n k u d o m a k s y m a l n e g o r o z w i n i c i) a R y s P r o c e s r o z w i j a n i a s i s i a wt yk mi u: s z e n i e i m p u l s e m c i n i e n i a 1 5. S Y M U L A C J A P R O C E S U W w y n i k u a n a l i z o t r z y m a n o z n i s z c z e n i eo r a z d e f or - m a c j s i a t k i, k tƒ, r aj a k s i o k a z a, o m i a a z a rƒ w n o I N T E R E A K C J I S I A T K I g l o b a l n y, j a k l o k a l n y c h a r a k t e r r y( s. 12 ). K o n t a k t s i a t k i Z O B I E K T E M 3 D z o b i e k t e m 3 D s k u t k o w a z m i a n ą t r a j e k t o r i i l o t u o r a z o b n i e n i e m j e g o r p d k o c i w y p a d k o w e j, c o u k a z u j e P r z e d s t a w i o n e p o w y e j w y n i k i b y y p o d s t a w ą d o w y k r e s p r z e d s t a w i o n y n a r y s Z a u w a y ć m o n a, e p r z e p r o w a d z e n i a w k o l e j n y m e t a p i e a n a l i z y n u m e r y c z n e j s i a t k a n i e j e s t z d o l n a d o z a t r z y m a no ib a i e k t u n i e od - p r o c e s u z d e r z e n i a l e c ą c e g o o b i e k t u 3 D z e s t r u k t u r ą k s z t a c a l n e g o, a j e d y n i e d o p e w n e j z m i a n y tj oe rg u o l o t u s i a t k i o b e z w a d n i a cj eą j ( r y s. 1 1 ). D o a n a l i z y p r z y j t o o r a z z m n i e j s z e n i a p r d k o c i p o s t p o. wwe yj n i k i p r d k o - i m p u l s w y j c i o w y, g d z i e o dp c z a s w y s t r z a u s i a t k i zem -i c i w f u n k c j i c z a s u m i a y rƒ w n i e o d z w i e r c i e d l e n i e w r z o n o j e j p r d k o ć w y p a d k o w ąw p r o w a d z o n ą d o m o d e l u b i l a n s i e e n e r g e t y c z n y mc a e g o u k a d u p r z e d s tw ai o n y m z s i a t k ą j u r o z p i t ą, k tƒ r e j m o d e l o w a n i e z o s t a o s z e r z e j n a r y s. 14. o p i s a n e w [ 3, 4 ]. R y s K o n f i g u r a c j a u k a d u p r z y j t a d o b a d a s y m u l a c y j n y c h [ 3, 4 ] 12

7 P a w e B a r a n o w s k i, J e r z y M a a c h o w s k i, T a d e u s z N i e z g o d a u z y s k a ć b a r d z i e j w i a r y g o d n e r e z u l t a t y p r o w a d z o n y c h p r a c. P r z e d s t a w i o n a k o n c e p c j a m o d e l o w a n i a w y s t r z a u s i a t k i o r a z p r o c e s u i n t e r a k c j i z n i e o d k s z t a c a l nky -m o b i e t e m s z e r z e j z o s t a a s p r a w d z o n a w p r z e p r o w a d z o n y c h t e s t a c h. W s p o sƒ b p r a k t y c z n y p o t w i e r d z o n o w i e l e z e w s p o m n i a n y c h z a g a d n i e i w y k a z a n o, e n a j w a n i e j s z y m a s p e k t e m j e s t w s p o m n i a n y p r o c e s i n t e r a k c j i. A u t o r z y n a d r o d z e b a d a e k s p e r y m e n t a l n y c h o r a z n u m e r y c z n y c h, k tƒ r y c h w y n i k i z a p r e z e n t o w a n o w cez- n i e j [ 3, 4 ], w y k a z a l i, e z p u n k t u w i d z e n i a s k u t e c z n o c i p r z e k i e r o w a n i a n a d l a t u j ą c e g o o b i e k t u p r o c e s k o n t a k t u R y s W i z u a l i z a c j a p r o c e s u p r z e b i j a n i a ( n i s z c z e n i a ) s i a t k i p o p r o c e s i e k o n t a k t u z n i e o d k s z t a c a l n y m c i a [ 3 e] m p o m i d z y s i a t k ą a o b i e k t e m p o w i nn i e b y ć j a k n a jd u - s z y. Z t e g o t e w z g l d u z a n a j b a r d z i e j p o ą md oa mn ey n t z d e r z en i a n a l e y u z n a ć f a, z w k tƒ r e j s i a t k a p r z y b i e r a k s z t a t r o z w i j a j ą c e g o s i k o k o n u a d il a t u j ą c y o b i e k t m a s z a n s w s pƒ p r a c o w a ć z j e j n a j w i k s z ą p o w i e r z c h n i ą. P r z e p r o w a d z o n e a n a l i z y it e s t y w y k a z a y t a k e, e p r a k t y c z nie e n e r g i a k i n e t y c z n a s i a t k i n i e p oipa r a jw e j s k u t e c z n o c i ( w a s p e k c i e z a t r z y m a n i a n a d l a t u j ą c e g o o b i e k t u ), a j e d y n i e p o z w a l a w p y w a ć n a c z a s j e j er -o z o n i a w l o c i e. P a r a m e t r t e n z a l e n y j e s t o d c a o c i o w e j R y s W y k r e s p r d k o c i w f u n k c j i c z a s u d l a m a s y w y s t r z e l i w a n e g o u k a d u ( s i a t k a z c i a r k a m i ) a n a l i z o w an e g o u k a d u i s t a n o w i j e d e n z e l e m e n tƒ w z n a c z ą c o or ga n i c z a j ą c y c h m o l i w o c i j e g o w y s t r z a. u W z w i ą z k u z p o w y s z y m f a k t e m, w k o l e j n y c h k ro - k a c h a u t o r z y m a j ą z a m i a r w y p r a c o w a ć i d o b r a ć n a d r o d z e a n a l i z n u m e r y c z n y c h o p t y m a l n e m a s y o r a z w y m i a r y c i a r kƒ w s i a t, k i k tƒ r em a j ą z n a c z ą c y w p y w n a z a c h o w a n i e s i s i a t k i p o d c z a s r o z w i j a n i a A usti o r. z y w s w o i c h d a l s z y c h b a d a n i a c h r o z w a a j ą b a d a n ci ha a r ak - t e r y s t y k i c i n i e n ib a e z p o r e d n i o w k a n a a c h g a z o w y c h k a r a b i n k a. P r z y j t e d o a n a l i z y p a r a m e t r y w y t r z y moa - R y s B i l a n s e n e r g e t y c z n y w u k a d z i e c i o w e l i n e k o r a z w y m i a r y s i a t k i s ą p a r a m e ti r admo ce - l o w y m i i n i e b d ą p o d l e g a ć d a l s z y m m o d y f i k a c j o m. 6. W N I O S K I P r z e d s t a w i o n a p r z e z a u t o rƒ w p r a c a j e s t c z c i rą - s z e s z y c h b a d a z w i ą z a n y c h z s y m u l a c j a m i n u m e r y c z n y m i i n t e r a k c j i s i a t k i o b e z w a d n i a j ą cleej c ąz c ą b r y ą s z t y w n ą o r a z j ej w p y w u n a z a c h o w a n i e s i t e g o o b i e k t u p o z d e r z e n i u. U z y s k a n e w y n i k i p o z w o l ą w w i k s z y m s t op - n i u z r o z u m i e ć o m a w i a n e z a g a d n i e n i e, a c o z a t y m i, d z i e P r a c a n a u k o w a f i n a n s o w a n a z e r o d kƒ w n a n a u k w l a t a c h j a k o p r o j e k t r o z w o j o w y L i t e r a t u r a 1. M o r r i s J. : No n -l e t h a l i t y : a g l o b a l s t r a. tr egv yi s e d e d i t i o n , O n l i n e : h t t p : / / w w w. c o d a e n t e r p r i s e s. c o m / p r o d u c t s. h t m l. 3. B a r a n o w s k i P., B u k a a J., D a m a z i a k K., M a a c h o w s k i J., M a z u r k i e w i c z i. e, z gno d a T. : O p i s n u m e r y c z n y d y n a m i c z n e g o o d d z i a y w a n i a p o m i d z y c i a e m s z t y w n y m a s t r u k t u r ą s i a t kji o. u r n a l o f T r a n s d i s c i p l i n a r y Ss -y t e m s S c i e n c e, , V o l. 1 6, N o 1., p B a r a n o w s k i P., B u k a a J., D a m a z i a k K., M a a c h o w s k i J., M a z u r k i e w i c z., N i e z g o d a T. : B a d a n i a n zu nm e r y c p r o c e s u z d e r z e n i a s i a t k i o b e z w a d n i a j ą c e j i c i a a s z t y w n e g o w P rl o bc li e m. y M e c h a t r o n i k i: U z b r o j e n i e, L o t - n i c t w o, In y n i e r i a b e z p i e c z e s t w. a , V o l. 4, N o. 1 ( 1 1 ), p

8 N U M E R Y C Z N Y O P I S P R O C E S U W Y S T R Z E L E N I A S I A T K I W A S P E K C I E I N T E R A K C J I 5. O n l i n e : h t t p : / / w w w. l a w e n f o r c e m e n t m a l l. c o m / t a l o n. p h p. 6. S i e r i e b r i a k o w M. : B a l i s t y k a w e w n t r z n a. W a r s z a w a : W y d a w n i c t w o M O N, R a d o m s k i, M. : Z a s t o s o w a n i e s y m u l a c j i k o m p u t e r o w e j z j a w i s k a s t r z a u d o s t e r o w a n i a j a k o c i p r o c h u w p r o d u k c j i a m u n i c j i m ao k a l i b r o w e j. W : S y m p o z j u m n a u k o w o - te c h n i c z n e M e t o d y s y m u l a c j i z j a w i s k b a l i s t y c z n y c h. W a r - s z a w a : O f i c. W y d. P o l W. a r s z., R a d o m s k i M. : Z a g a d n i e n i e z a p o n u d r o b n o z i a r n i s t e g o a d u n k u m i o t a j ą c e g o w a m u n i c j i m a o k a l i b r. o wp e jr o - b l e m y T e c h n i k i U z b r o j e n i a i R a d i o l o k a c j1 i9 9 3, z 5. 0, s. 6 7 a a z o w s k i J. : N u m e r y c z n a a n a l i z a d y n a m i c z n e j w s pƒ p r a c y p o c i s k u i Rl ou zf py r. a w a d o k t o r s k a. W a r s z a w a, H a l l q u i s t J. O : L S-D y n a : T h e o r e t i c a l m a n u a. l C a l i f o r n i a L i v e r m o r e S o f t w a r e T e c h n o l o g y C o r p o r a t i o n, B e l y t s c h k o T., L i u W. K., M o r a n B. : N o n l i n e a r F i n i t e Enltes m ef o r c o n t i n u a a n d s t r u c t u rjeo s h. n W i l e y & S o n s, K e v l a r a r a m i d f i b e r t e c h n i c a l g u i d e, D u P o n t aandcve d F i b e r S y s t e m s, -7 H / 0 0, U S A a z o w s k i J., M a a c h o w s k i J. M: o d e l o w a n i e z a g a d n i e n i a s p r z e n i a w r o d o w i s k u A L E n a p r z y k a d z i e u k a d u p o c i s k-l u f a. W : N a u k o w e a s p e k t y t e c h n i k i u z b r o j e n i a i b e z p i e c z e. s t wt a.1, r o z d z. 2. W a r s z a w a : W y d. W A T, , s M a a c h o w s k i J. : M o d e l o w a n i e i b a d a n i a i n t e r a k c j i c i a o -g sa tz ap er z y o d d z i a y w a n i u i m p u l s u c i n i e n i a nea - e l m e n t y k o n s t r u k c j i r u r o c i ą g u W a. r s z a w a : B E L S t u d i o, L e c i e j e w s k i Z. E: x p e r i m e n t a l s t u d y o f p o s s i b i l i t i e s f o r e m p l o yo mf e nl ti n e a r f o r m o f b u r n i n g r a t e l acw h atroa c te - r i s e t h e b u r n i n g p r o c e s s o f -gfri anien e d p r o p e l l a n. t s C e n t r a l E u r o p e a n J o u r n a l o f E n e r g e t i c M a t e r i a l2 s0 0 8, 5 ( 1 ), p. 4 5 a