w poprzednim odcinku 1
Potencjał pola elektrycznego U ab ΔV W q b a F dx q b a F q dx b a (x)dx U gradv ab ΔV b a dv dv dv x,y,z i j k (x)dx dx dy dz Natężenie pola wskazuje kierunek w którym potencjał maleje. Znając rozkład izolinii możemy określić jaki jest kierunek i zwrot linii pola.
Pojemność elektryczna Przenosimy ładunek (małą porcję ładunku) na drugie ciało naładowaliśmy oba ciała ładunkiem o identycznej wartości, ale przeciwnym znaku powstaje wówczas różnica potencjałów (napięcie). Dalsze ładowanie takiego układu, czyli dalsze przemieszczanie ładunków między ciałami wymagać będzie wykonania pracy na pokonanie różnicy potencjałów. Różnica potencjałów powstała między naładowanymi ciałami jest proporcjonalna do wartości ładunku. Dla różnych układów wytworzenie identycznej różnicy potencjałów wymaga jednak przeniesienia różnej ilości ładunku elektrycznego. 3
Pojemność Określamy ładunek na okładkach Wyznaczamy wartość natężenia pola między okładkami - za pomocą prawa Gauss a Obliczamy różnicę potencjałów między okładkami Z definicji wyznaczamy pojemność kondensatora d S b U ab ΔV (x) dx ΔV U a 4
Pole elektryczne nieskończona płyta const. P blisko płyty P daleko płyty 5
Kondensator płaski 6
7 Kondensator płaski b a ab x (x) ΔV U d U ΔV const. S S ε d dx S ε dx ΔV d d d S ε S S
Kondensator sferyczny 14 8
Łączenie kondensatorów. ałkowity ładunek zgromadzony na kładkach kondensatorów jest sumą ładunków na poszczególnych kondensatorach Różnica potencjałów elektrycznych na każdym z nich jest taka sama i wynosi U U q q q q 1 1 q U q 1 3 3 U U U U 1 3 3 Z i i 9
1 Łączenie kondensatorów 1 / W = 1 / 1 + 1/ i i Z 1 1 ładunek na każdym z kondensatorów jest taki sam całkowita różnica potencjałów jest równa sumie różnic potencjałów na poszczególnych kondensatorach 3 1 3 1 3 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 q q U q q U U U U
Przykład 8 11
nergia kondensatora nergia zgromadzona w kondensatorze: Różnica potencjałów powstała między naładowanymi ciałami jest proporcjonalna do wartości ładunku. Dla różnych układów wytworzenie identycznej różnicy potencjałów wymaga jednak przeniesienia różnej ilości ładunku elektrycznego. U U W ΔV U ałkowita praca potrzebna do naładowania kondensatora Kondensator jest urządzeniem, które magazynuje energię elektryczną W U dq U q 1 dq U q dq 1
nergia kondensatora nergia zgromadzona w kondensatorze: Różnica potencjałów powstała między naładowanymi ciałami jest proporcjonalna do wartości ładunku. Dla różnych układów wytworzenie identycznej różnicy potencjałów wymaga jednak przeniesienia różnej ilości ładunku elektrycznego. W U dq U q 1 dq U q dq ałkowita praca potrzebna do naładowania kondensatora Kondensator jest urządzeniem, które magazynuje energię elektryczną Gęstość energii ρ W V el 13
nergia kondensatora nergia zgromadzona w kondensatorze: W U dq U q 1 dq U q dq ε S d Gęstość energii kondensator płaski ρ ρ Wel V U 1 Sd εs d d S ε Wyznaczona gęstość energii nie zależy od kształtu kondensatora - jest prawdziwa dla każdego pola elektrycznego (nie tylko dla kondensatora płaskiego) 14
Kondensatory 15
Kondensatory Kondensator elektrolityczny Butelka lejdejska Kondensator nastawny 16
Magazynowanie energii 17
Magazynowanie energii mechaniczne koło zamachowe energii potencjalnej grawitacji sprężyna chemiczne np. elektroliza wody elektrochemiczne elektryczne 18
Magazynowanie energii mechaniczne chemiczne elektrochemiczne bateria - akumulator elektryczny baterie przepływowe ogniwo paliwowe elektryczne kondensator superkondensator 19
Magazynowanie elektryczne Kluczowe parametry: Pojemność Sprawność magazynowania Szybkość magazynowania Gęstość energii na jednostkę objętości i na jednostkę masy 1 J energia jabłka 1m nad ziemią 1 kcal = 4.184 kj 1g tłuszcz = 9kcal = 37 kj 1g cukier = 4kcal = 16 kj 1g TNT = 4.6 kj 1g ropa naftowa = 46 kj 1g węgiel = 3 kj 1g drewno = 6 kj
Pojemność Pojemność elektryczna jaki ładunek elektryczny możemy zgromadzić w kondensatorze przy zadanym napięciu U I t I t 143mAh 143mA1h 1.43A36s 5148 5148 1391 U 3.7V F 1
Pojemność Pojemność elektryczna jaki ładunek elektryczny możemy zgromadzić w kondensatorze przy zadanym napięciu U I t I t 36Ah 3636A s 19 6 196 1 U 1V 8 F
Pojemność Pojemność elektryczna jaki ładunek elektryczny możemy zgromadzić w kondensatorze przy zadanym napięciu 5148 1391 U 3.7V pojemność energetyczna ilość energii zgromadzonej F c U c 5148 5.3Wh 3.7V 195J 3
Pojemność Pojemność elektryczna jaki ładunek elektryczny możemy zgromadzić w kondensatorze przy zadanym napięciu 196 1 U 1V 8 pojemność energetyczna ilość energii zgromadzonej c U F c 196 43 Wh 1V 1555 J 4
Baterie, akumulatory 5
Baterie, akumulatory 6
Magazynowanie energii 7
Kondensatory - S + U ε d ε S ε d c kj 6 Wh 8
Magazynowanie energii 9
Dielektryki Dielektryki materiały nieprzewodzące Utrzymujemy stałą różnicę potencjałów na okładkach kondensatora wkładamy między okładki dielektryk - okazuje się, że ładunek zgromadzony na kondensatorze z dielektrykiem jest większy Wynika pojemność jest większa U ε S d Utrzymujemy stały ładunek na okładkach kondensatora wkładamy dielektryk - okazuje się, że różnica potencjałów na kondensatorze z dielektrykiem jest mniejsza Wynika pojemność większa U ε S d 3
Dielektryki Dielektryki materiały nieprzewodzące ε S d Stała dielektryczna 31
Dielektryki Dielektryki materiały nieprzewodzące ε S d ' 3
Dielektryki Dielektryki materiały nieprzewodzące ε S d ' 33
34 Dielektryki S ε q q S ε q ds ε ε ε S ε q q q q S ε q q ds ε ' ' ' ' Pole rzeczywiste Pole zewnętrzne wytworzone przez ładunki q Pole od ładunków związanych q
Dielektryki S q q' Wektor indukcji i polaryzacji D ε ε ε ε ds q q' q q' ' εs ε ε Wektor indukcji Względna przenikalność elektryczna Dla próżni ε ε D ds q ds q ds Dla dielektryka q 35
Dielektryki 36
Dielektryki w polu elektrycznym W jednorodnym polu elektrycznym - ulegają polaryzacji, powstają dipole p q l p α 37
Dielektryki w polu elektrycznym W jednorodnym polu elektrycznym - dipole obracają się w kierunku pola 38
Materia w polu elektrycznym p q p α l Praca wykonana przeciw momentowi sił aby obrócić dipol o pewien kąt energia dipola ustawionego pod kątem do kierunku pola elektrycznego 39
Dielektryki polarne lektryczny moment dipolowy: W polu zewnętrznym na dipol działa moment siły: 4
Dielektryki niepolarne Polaryzowalność Polaryzacja elektronowa: obojętne elektrycznie atomy mogą w zewnętrznym polu elektrycznym stać się dipolami wskutek zniekształcenia chmury elektronowej wywołanego polem zewnętrznym. Polaryzacja jonowa występuje w substancjach o wiązaniu jonowym, takich jak chlorek sodu Nal, zbudowanych z dwu rodzajów jonów. Dochodzi do wzajemnego przesunięcia podsieci kationowej i anionowej Polaryzacja ładunkiem przestrzennym zachodzi, kiedy nośniki ładunku (jony) gromadzą się na niejednorodnościach ośrodka, np. na granicach obszarów o różnej wartości stałej dielektrycznej. 41
Stała dielektryczna D ε ε ε P P ( ε ε ε ) ε(ε 1) ε χ Wektor indukcji Względna przenikalność elektryczna Podatność elektryczna Statyczna przenikalność dielektryczna 4
Dielektryki Pole lokalne (od sąsiednich dipoli) jest silniejsze od pola zewnętrznego masa molowa Liczba Avogadro gęstość Wzór lausiusa-mosottiego (dielektryki niepolarne) 43
Ferroelektryki Prawo urie-weissa 44
Ferroelektryki Pamięć FRAM - Fujitsu (ebit 6): 3. razy szybsza niż PROM, 1. razy więcej cykli zapisu/odczytu razy mniejsze zużycie energii 45
Piezoelektryki Przyłożenie nacisku do kryształu kwarcu w pewnych kierunkach powoduje powstanie ładunku elektrycznego na powierzchni kryształu. Ładunek jest wprost proporcjonalny do ciśnienia. 46
Piezoelektryki Najczęściej stosowane piezoelektryki: - Układ tytanian ołowiu-cyrkonian ołowiu (PZT); - Tytanian ołowiu(pbtio); - Tytanian baru (BaTiO3); - Polimery (polifluorek winylidenu PVDF). 47
Piezoelektryki Precyzyjne pozycjonowanie Sensory piezoelektryczne Głośniki Mini - wentylator Przetwornik drgań 48
Piezoelektryki www.toyotaclub.hg.pl/4-paris.htm (...) Toyota D-4D lean Power wykorzystuje system common rail z piezoelektrycznymi wtryskiwaczami paliwa działającymi pod ciśnieniem 18 MPa, najwyższym z dostępnych obecnie systemów piezoelektrycznych (...) Każdy z wtryskiwaczy składa się ze stosu piezoelektrycznych elementów ceramicznych. Kiedy do stosu przyłożone jest napięcie, elementy rozszerzają się, co pozwala wtrysnąć paliwo do cylindra. Technika ta umożliwia wtryskiwanie większej ilości paliwa w czasie krótszym niż tradycyjnie stosowane wtryskiwacze. Inteligentny sprzęt sportowy 49