Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC). Cel ćiczenia LABORATORIUM TEORII STEROWANIA Ćiczenie 6 RD Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury Celem ćiczenia jest poznanie łaściości regulacji dupołożenioej oraz możliości popray jej jakości przez korekcyjne dynamiczne sprzężenie zrotne. 2. Wproadzenie teoretyczne 2.. Pojęcia podstaoe Układem regulacji dupołożenioej nazya się taki układ, którym regulator może nastaiać tylko die artości ielkości sterującej obiektem regulacji. Schemat blokoy układu regulacji dupołożenioej przedstaia rys. 6.. artość zadana błąd regulacji sygnał sterujący e(t) p(t) G(s) RD ielkość reguloana (t) regulator dupołożenioy obiekt regulacji Rys. 6.. Schemat układu regulacji dupołożenioej Zgodnie z podaną definicją regulator dupołożenioy RD musi posiadać taką charakterystykę statyczną, aby na jego yjsciu regulatora istniały da stany stabilne. Jest to tz. charakterystyka przekaźnika. Przykłady tego typu charakterystyk przedstaia rys. 6.2. p charakterystyki asymetryczne p h jednoznaczna e z histerezą e p charakterystyki symetryczne p h e e jednoznaczna z histerezą Rys. 6.2. Charakterystyki statyczne elementó dupołożenioych Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury --
Najprostszym układem regulatora jest przekaźnik dupołożenioy spółdziałający ze zmacniaczem błędu. Układ tego typu realizoany jest elektronicznie i ma charakterystykę asymetryczną z histerezą (rys. 5.3). temperatura zadana błąd regulacji sygnał sterujący (zał/ył) P e(t) h p(t) G(s) E temperatura reguloana (t) regulator dupołożenioy (przekaźnik i zmacniacz będu) obiekt regulacji (piec elektryczny) Rys. 6.3. Układ regulacji dupołożenioej z regulatorem elektronicznym Regulatory dupołożenioe z przekaźnikiem znalazły szerokie zastosoanie do regulacji temperatury urządzeniach ogrzeanych elektrycznie - układ, którym pracują przedstaia rys. 6.3. 2.2. Obiekt regulacji Obiekt regulacji postaci pieca elektrycznego można zazyczaj traktoać jako linioy człon inercyjny yższego rzędu z opóźnieniem o transmitancji: G p str ke ( s) = ; ( T s + )( T2s + )...( T s + ) n (6.) gdzie: T...T n - stałe czasoe pieca, T r - czas opóźnienia pieca, k - spółczynnik zmocnienia pieca (określa temperaturę ustaloną pieca przy ymuszeniu skokoym na ejściu). Charakterystykę skokoą odpoiadającą poyższej transmitancji, otrzymaną przez załączenie pieca, przedstaia rys. 6.4. (t) max = k T T t Rys. 6.4. Charakterystyka skokoa pieca. Wyznaczanie parametró dla aproksymacji (6.2) układem inercyjnym I rzędu z opóźnieniem o stałej czasoej T i opóźnieniu zastępczym T -2- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
Na rysunku tym pokazano także poszechnie stosoaną aproksymację charakterystyki pieca, odpoiadającą transmitancji zastępczej układu inercyjnego pierszego rzędu z opóźnieniem: st ke G( s) = ; Ts + (6.2) gdzie: T - zastępcza stała czasoa pieca, T - zastępczy czas opóźnienia pieca, k - zastępczy spółczynnik zmocnienia pieca (określa temperaturę ustaloną pieca przy ymuszeniu skokoym na ejściu). 2.3. Analiza pracy układu dupołożenioej regulacji temperatury W celu określenia parametró regulacji należy przeanalizoać działanie układu regulacji z rys. 6.3. Podstaoym założeniem upraszczającym jest przyjęcie jako transmitancji G(s) obiektu reguloanego (pieca) yrażenia (6.2). Analiza graficzna pracy układu przedstaiona została na rys. 6.5. Załóżmy, że temperatura zadana nie zmienia się, a temperatura obiektu chili t róna jest temperaturze otoczenia οt. Jeżeli uruchomimy układ momencie, kiedy temperatura jest niższa od zadanej, to przekaźnik załączy grzejnik chili t i temperatura zacznie zrastać zgodnie z krzyą nagrzeania. Po osiągnięciu przez temperaturę artości, zanej temperaturą yłączania, przekaźnik przerie dopły prądu do grzejnika (chila t ). Wskutek opóźnienia T, ynikającego z bezładności cieplnej pieca, temperatura będzie jeszcze przez peien czas zrastać, aż do chili t 2. Następnie temperatura pieca zacznie opadać zgodnie z krzyą stygnięcia, aż do osiągnięcia temperatury załączania z, przy której przekaźnik spooduje ponone załączenie grzejnika (chila t 3 ). Pononie, cieplna bezładność pooduje opadanie temperatury jeszcze przez peien czas opóźnienia T. Po upłyie tego czasu chili t 4 temperatura zacznie zrastać. Dalej szystkie zjaiska potarzają się cyklu drgań stabilnych. Cykl nagrzeania i chłodzenia potarza się okresie, na który składają się czasy: b - załączenia grzałki pieca oraz a - czas yłączenia grzałki pieca. 2.4. Parametry regulacji dupołożenioej Ponieaż układy regulacji dupołożenioej są niestabilne, do oceny ich jakości stosuje się inne kryteria niż przypadku układó regulacji ciągłej, od których przede szystkim ymaga się stabilności. Bierze się pod uagę mianoicie następujące parametry: średni uchyb regulacji: e śr - jest różnicą między temperaturą zadaną oraz temperaturą średnią śr : eśr = ; (6.3) śr zakres ahań temperatury: A - jest różnicą między maksymalną 2 i minimalną temperaturą podczas regulacji: A = 2 ; (6.4) okres ahań temperatury: - jest sumą czasó, yłączenia pieca a i załączenia pieca b : Jeżeli zakres ahań temperatury A jest znacznie mniejszy od m, to odcinki krzyych ykładniczych przedstaiające drgania można zastąpić odcinkami prostych aproksymujących przebieg ykładniczy, stycznych do tych krzyych punktach (t)=. Nachylenia tych prostych określają artości: stałej czasoej - T, artości zadanej - i maksymalnej temperatury ustalonej - m. Błąd ynikający z takiej aproksymacji jest nieielki porónaniu z błędem popełnionym przy zastąpieniu transmitancji rzeczyistej (6.) przez przybliżoną (6.2). Dla drgań "prostolinioych" można z rys. 6.5 odczytać następujące zależności: Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -3-
najiększy uchyb dodatni: = T T e + h ; 2 (6.5) najiększy uchyb ujemny: m = T T e2 + h ; 2 (6.6) czas załączenia: b h T = T + e + ; (6.7) 2 m czas yłączenia: a h T = T + e2 + ; (6.8) 2 okres ahań: = a + b ; (6.9) zakres ahań: A = ( e + e 2 ); (6.) 2 średni uchyb regulacji: e śr = ( e + e2 ); (6.) 2 Wygonie jest posługiać się artościami zględnymi poyższych parametró. Podstaiając yrażenia (6.5)-( 6.8) do yrażeń (6.9)-( 6.), otrzymamy: średni uchyb zględny: zględna amplituda drgań: e śr e śr T = = 2 2 T ; m m (6.2) A T = = h T A + m 2 T m T ; (6.3) -4- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -5-
zględny okres ahań temperatury: h T + m T = = ; (6.4) T m m Dodatkoo proadźmy oznaczenia następujących ielkości zględnych: zględna artość zadana: zględna histereza: = ; (6.5) m h h = ; (6.6) m stosunek czasu opóźnienia T do stałej czasoej T: T = ; (6.7) T Q óczas zory (6.2), (6.3), (6.4) przyjmą postać: Q = ( 2 ); (6.8) 2 eśr Q h A = + ; (6.9) 2 Q h + Q = ; (6.2) ( ) Wyrażenie (6.8), określające jeden z istotniejszych parametró regulacji, można przedstaić graficznie jak na rys. 6.6. Najmniejszy średni błąd regulacji ystępuje óczas gdy artość zadana temperatury ynosi,5 artości temperatury maksymalnej (ustalonej m ). Wynika z tego rónież możliość yzeroania błędu średniego przez dobór napięcia zasilania pieca, tak aby temperatura ustalona pieca miała 2 razy iększą artość od temperatury zadanej. Metoda ta ma jednak ograniczenia ze zględu na maksymalną moc pieca, tzn. przypadku gdy temperatura zadana jest yższa od połoy temperatury ustalonej przy znamionoym napięciu zasilania pieca. -6- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
e śr Q,5 = m Rys. 6.6. Wykres błędu średniego funkcji zględnej artości zadanej Minimum błędu dla artości średnich jest ziązane rónież z minimalnym okresem ahań, co przedstaiono formie interpretacji zależności (6.7) i (6.2) (rys. 6.7):, b 2 5 5 4 b,5 Rys. 6.7. Wykres okresu ahań temperatury -, oraz czasu załączenia grzałki pieca - b, funkcji zględnej artości zadanej Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -7-
2.5. Drgania przy zmianach artości zadanej Jeżeli artość zadana jest sygnałem zmiennym, a prędkość jej zmiany jest iększa od prędkości zmian ielkości reguloanej, to przekaźnik pozostaje trale załączony lub yłączony i układ przestaje drgać. Jeżeli natomiast artość zadana zmienia się z prędkością mniejszą od prędkości zmian ielkości reguloanej to układzie ystępują drgania jak na rys. 6.8. Oznaczając prędkość zmian artości zadanej jako: proadźmy artość zadaną (t) linioo zmienną czasie: ' d ( t) ( t) = ; (6.2) dt ' ( ) = ( t) + T ( t); (6.22) t dla artości zględnej temperatury zadanej proadźmy oznaczenie (t): ( t) ( t) = ; (6.23) m B (t) temperatura zadana przypadku B funkcja zmiany artości zadanej histereza przekaźnika bb ba B > A; > ; B A A temperatura zadana przypadku A A B p(t) ba bb yjście przekaźnika T T t Rys. 8. Drgania układzie regulacji dupołożenioej przypadku gdy prędkość zmian artości zadanej jest mniejsza od prędkości zmian artości reguloanej Przy analogicznych założeniach jak rozdziale 2.4 można udoodnić, że rónania (6.2) - (6.2) zachoują słuszność rónież dla zmieniającej się artości zadanej ( lub ). Wóczas yrażenie na średni błąd regulacji ma postać: -8- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
' m eśr = Q ( t) + T( t) ; (6.24) 2 Ponadto interesująca jest zależność między zględnym czasem załączenia przekaźnika a zględną artością zadaną danej chili: = ; (6.25) b b = z której ynika, że zględny czas załączenia grzałki jest róny zględnej artości zadanej temperatury reguloanej. Wynik poyższy można przedstaić graficznie (rys. 6.8) rozpatrując da różne przypadki temperatury zadanej (A i B). 2.6. Regulacja dupołożenioa z korekcją przez sprzężenie zrotne Podstaoą zaletą regulacji dupołożenioej jest prostota realizacji. Niestety, cecha ta jest okupiona pogorszeniem jakości parametró regulacji porónaniu regulacją ciągłą. Najpoażniejszym mankamentem przypadku regulacji temperatury są jej stosunkoo duże ahania okół artości średniej. Jak iadomo z rozdziału 2.4 amplituda tych oscylacji zależy od parametró samego obiektu i nie jest jej stanie yeliminoać naet zastosoanie przekaźnika bez histerezy. Jedną z możliości popraienia jakości regulacji jest zastosoanie układu z korekcją, przedstaionego na rys. 6.9. temperatura zadana e(t) błąd regulacji z korekcją ( ( t) ( )) η( t) = + t h p η sygnał sterujący (zał. ()/ył. ()) p(t) G(s) temperatura reguloana (t) (t) sygnał sprzężenia zrotnego regulator dupołożenioy (przekaźnik) G k ( s) = T s + układ korekcyjny p ( t) = ± ( p( t). 5) obiekt regulacji,5 układ zeroania artości średniej Układ korekcyjny o transmitancji: Rys. 9. Układ regulacji dupołożenioej z korekcją k G ( s) = ; (6.26) T s + łączony obód ujemnego sprzężenia zrotnego przekaźnika proadza modyfikację sygnału błędu e(t), co pooduje częstsze niż bez korekcji przełączanie przekaźnika. Korekcja jest skuteczna óczas gdy, prędkość narastania sygnału z korektora jest iększa od prędkości zmian temperatury obiekcie (dobór k i T ). Zsumoanie sygnałó sprzężenia zrotnego z obiektu i korektora (t) oraz odjęcie ich sumy od artości zadanej daje zastępczy sygnał błędu η(t), którego prędkość i sposób narastania jest określona głónie przez sygnał (t). Łato zauażyć, że sygnał η(t) spełnia dla Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -9-
przekaźnika identyczną rolę jak sygnał e(t) układzie bez korekcji, toteż szybsze zmiany artości η(t) układzie z korekcją poodują częstsze przełączanie przekaźnika, a ięc skrócenie okresu ahań temperatury oraz zmniejszenie zakresu ahań temperatury A. Średnia artość sygnału sprzężenia zrotnego odejmuje się układzie od średniego uchybu, co może doproadzić do ystępoania podczas drgań ustalonych dużego uchybu średniego. Aby temu zapobiec, trzeba doproadzić artość średnią sygnału sprzężenia do zera. W tym celu na ejście członu sprzężenia zrotnego doproadza się dodatkoą składoą róną -,5. Ponieaż sygnał sterujący p(t) przyjmuje artości lub, ięc przypadku kiedy czasy załączenia i yłączenia są sobie róne, do czego zykle doproadzamy, średnia artość sygnału (p(t) -,5) na ejściu członu sprzężenia jest róna zeru (boiem sygnał p (t) przyjmuje artości:,5 lub,5). e(t) η(t) p h p(t) k (t) G( s) = η Ts + przekaźnik korektor Rys. 6.. Przekaźnik z inercyjnym sprzężeniem zrotnym Rozpatrzmy teraz część układu złożoną z przekaźnika i członu sprzężenia zrotnego (rys. 6. - pominięto na nim dla uproszczenia sygnał -,5, co spooduje tylko przesunięcie układu odniesienia). Łato teraz zauażyć, że jest to układ o strukturze jak na rys. 6.2 dla czasu opóźnienia obiektu (T ) rónego zero. Postają ięc nim drgania sygnału (t) poodujące działanie przekaźnika. Transmitancja G (s) jest tak dobrana, aby częstotliość tych drgań była yższa od częstotliości drgań układzie regulacji bez korekcji: stała czasoa T jest dostatecznie mała, czyli szybkość zmian (t) jest iększa od szybkości zmian uchybu e(t). Przekaźnik załącza i yłącza ięc teraz sygnał sterujący p(t) przy mniejszych odchyleniach temperatury od artości zadanej, przez co amplituda oscylacji temperatury maleje (rys. 6.). (t) bez korekcji z korekcją śr początek działania korekcji p(t) Rys. 6.. Przebiegi czasoe układzie regulacji dupołożenioej z korekcją i bez korekcji t -- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
Parametry drgań układu z rys. 6. można obliczyć jak dla układu ze zmienną artością zadaną. Wzory (6.2) - (6.25) pozostają aktualne dla tego układu przy założeniach: T dąży do zera zamiast (t) staiamy e(t) zamiast T staiamy T zamiast m staiamy k Stosując poyższe podstaienia mamy kolejno: e ' de( t) e ( t) = ; (6.27) dt ' = e( t) T e ( t); (6.28) + oraz e ( t) e ( t) = ; (6.29) k = = e( t) = k ( e( t) b b + ' T e ( t)); (6.3) dla artości średnich można zapisać: p = = k ( e( t) śr b + ' T e ( t)); (6.3) Jeżeli częstotliość drgań przekaźnika ze sprzężeniem zrotnym jest tak duża, że obiekt praktycznie nie reaguje na artości chiloe sygnału p(t), óczas sygnał p śr można uażać za ciągły sygnał sterujący obiektem. Z rónania (6.3) ynika, że przekaźnik z inercyjnym sprzężeniem zrotnym jest dla artości średniej sego sygnału yjścioego p(t) linioym członem proporcjonalne - różniczkującym. Można go zatem traktoać jako dupołożenioy regulator PD o czasie różniczkoania T d =T i zakresie proporcjonalności x p = k. Z poyższych rozażań ynika, że układ z rys. 6.. dla artości średnich można przedstaić za pomocą struktury przedstaionej poniżej na rys. 6.2.: e(t) k ( T s + ) α p śr e p śr Rys. 6.2. Schemat strukturalny odpoiadający dupołożenioemu regulatoroi PD Z rozażań rozdziale 2.5 ynika, że rónanie (6.3) jest słuszne, jeżeli prędkość zmian e(t) jest mniejsza od prędkości zmian (t). W przecinym ypadku oscylacje zanikają i przekaźnik pozostaje na stałe łączony lub yłączony. Odpoiada to nasyceniu charakterystyki statycznej regulatora PD dla artości sygnału p(t) zero lub jeden. Rozpatryany regulator można uażać za linioy regulator PD, jeśli jego częstotliość impulsoania jest znacznie iększa niż częstotliość oscylacji układu prostej regulacji dupołożenioej z tym samym obiektem. Dla spełnienia tego arunku konieczna jest stosunkoo duża artość spółczynnika zmocnienia k oraz mała stałej czasoej T i histerezy h. Osłabiając sprzężenie zrotne przez zmniejszenie k, pooduje się zmniejszenie zakresu proporcjonalności, a ięc ziększenie zmocnienia dupołożenioego regulatora PD. Może to doproadzić do niestabilności układu regulacji. Podobny pły ma zbytnie Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury --
ziększenie stałej czasoej T. W układzie niestabilnym zmienia się oscylacyjnie artość średnia sygnału sterującego, przy czym amplituda tych oscylacji ograniczona jest nasyceniem charakterystyki statycznej dupołożenioego regulatora PD. Na oscylację artości średniej nakładają się drgania regulatora dupołożenioego o iększej częstotliości. Jakość regulacji dupołożenioej można także popraić stosując sprzężenie korekcyjne tak słabe, że nie linearyzuje ono łasności przekaźnika. Ustalający się tym przypadku układzie cykl graniczny ma mniejszą amplitudę i iększą częstotliość niż układzie bez sprzężenia korekcyjnego. Przy określonej częstotliości sygnału pobudzającego przekaźnik zmieniający się sygnał sprzężenia yołuje taki efekt dynamiczny, jak gdyby przekaźnik miał ujemną strefę histerezy, co dodatnio płya na jakość regulacji. -2- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
3. Regulator RE-6 - budoa i zasada działania W ćiczeniu laboratoryjnym ykorzystano elektroniczny regulator dupołożenioy RE-6. Schemat regulatora jest przedstaiony na rys. 6.3. Wartość temperatury (t) jest mierzona czujnikiem, który przekształca sygnał pomiaroy na sygnał napięcioy x(t) reprezentujący temperaturę. Po zmocnieniu, sygnał x(t) podaany jest na skaźnik oraz do ęzła sumującego, którym na podstaie artości zadanej x (t) yliczany jest błąd regulacji e(t). Sygnał błędu podaany jest następnie na da niezależne tory regulacji dupołożenioej. W każdym z toró możlia jest korekcja dynamiczna PD której zakresy proporcjonalności są za pomocą potencjometró X p dla toru i X p2 dla toru 2. Możlia jest rónież praca układu jako regulatora trójpołożenioego, gdzie parametry przełączania toru 2 ustaia potencjometr X sh. W zależności od ustaień, regulator może pracoać rónież konfiguracjach pośrednich przedstaionych na rys. 6.4. sygnał artości ielkości reguloanej (temperatury) błąd regulacji sk. przekaźnik pierszego toru regulacji człon korekcyjny toru pierszego K PR potencjometr zakresu korekcji toru pierszego zm X p przekaźnik ykonaczy P czujnik temp. x(t) zm x e(t) X sh zadajnik przesunięcia artości zadanej przy pracy dutoroej przekaźnik ykonaczy PR 2 zm P 2 potencjometr temperatury zadanej K 2 X p2 przekaźnik drugiego toru regulacji człon korekcyjny toru drugiego potencjometr zakresu korekcji toru drugiego (t) OBIEKT REGULACJI p (t) p 2 (t) Rys. 6.3. Schemat blokoy regulatora RE-6 Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -3-
sygnalizator załączenia przekaźnika toru skaźnik temperatury X p2 potencjometr korekcji PD toru 2 potencjometr ustaień toru 2 X sh X p potencjometr korekcji PD toru sygnalizator załączenia przekaźnika toru 2 potencjometr temperatury zadanej p (t) p (t) X p p śr x x(t) p śr X p x x(t) x sygnalizator, jeden tor regulacji (X p =, X p2 =, X sh =) x(t) x regulator dupołożenioy, jeden tor regulacji z korekcją (X p =..5%, X p2 =, X sh =) x(t) p śr p śr X p x x(t) x(t) p 2śr p 2śr X sh X sh sygnalizator, da tory regulacji (X p =, X p2 =, X sh =..2%) x(t) x regulator dupołożenioy, jeden tor regulacji z korekcją, drugi bez korekcji, (X p =..5%, X p2 =, X sh =-2%...2%) x(t) Rys. 6.4. Wybrane konfiguracje pracy regulatora RE-6-4- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
4. Program ćiczenia Ćiczenie laboratoryjne zostało podzielone na die niezależne części: rejestrację przebiegó steroania na stanoisku pomiaroym z regulatorem RE-6 rejestrację przebiegó steroania z ykorzystaniem symulacji komputeroej 4.. Część I - badanie układu regulacji dupołożenioej z piecem elektrycznym i regulatorem RE-6 komputer rejestrujący przebiegi czasoe (t) p(t) regulator termoelement przekaźnik piec elektryczny 22 V AC Rys. 6.5. Układ pomiaroy z regulatorem RE-6 Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -5-
4... Badanie temperatury ustalonej pieca elektrycznego. Uruchomić program rejestrujący przebiegi czasoe na komputerze PC. 2. Ustaić nastanik temperatury zadanej RE-6 pozycji maksymalnej artości. 3. Załączyć piec elektryczny. 4. Załączyć rejestrację przebiegó czasoych na komputerze PC. 5. Rejestrację proadzić, aż do ustalenia się temperatury piecu elektrycznym, zanotoać temperaturę ustaloną. 6. Przerać rejestrację pomiaró, yłączyć układ pomiaroy i schłodzić piec do temperatury pokojoej. 4..2. Badanie regulacji dupołożenioej bez korekcji PD. Ustaić nastanik temperatury zadanej RE-6 pozycji 75 % temperatury ustalonej pieca elektrycznego mierzonej zględem temperatury otoczenia. 2. Załączyć piec elektryczny. 3. Załączyć rejestrację przebiegó czasoych na komputerze PC. 4. W chili ustalenia się oscylacji temperatury piecu elektrycznym zarejestroać 3 okresy oscylacji, następnie ustaić nastanik temperatury zadanej pozycji 25 % temperatury ustalonej pieca elektrycznego mierzonej zględem temperatury otoczenia. 5. Przerać rejestrację pomiaró po uzyskaniu 3 okresó oscylacji, yłączyć układ pomiaroy i schłodzić piec do temperatury pokojoej. 4..3. Badanie regulacji dupołożenioej z korekcją PD. Ustaić nastanik temperatury zadanej RE-6 pozycji 5 % temperatury ustalonej pieca elektrycznego. 2. Ustaić potencjometr korekcji dynamicznej PD (X p ) na artość maksymalną (5%) 3. Załączyć piec elektryczny. 4. Załączyć rejestrację przebiegó czasoych na komputerze PC. 7. Rejestrację proadzić, aż do ustalenia się temperatury piecu elektrycznym. 5. Przerać rejestrację pomiaró, yłączyć układ pomiaroy i schłodzić piec do temperatury pokojoej. -6- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
4.2. Część II - badanie układu regulacji dupołożenioej metodą symulacji komputeroej Dla potrzeb symulacji przyjęto temperaturę otoczenia róną 2 [ o C]. Wszystkie artości temperatury zględnej odnoszą się do artości temperatury otoczenia. 4.2.. Porónanie odpoiedzi skokoych dla dóch modeli pieca elektrycznego. Uruchomić program MATLAB. 2. W oknie uruchomionego programu podać komendę: simulink. 3. Z menu File-Open... okna simulink otorzyć plik modelrd.m (rys. 6.6) 4. Przeproadzić symulację odpoiedzi skokoej dla modelu inercyjnego czartego rzędu oraz, dla modelu aproksymoanego transmitancją układu inercyjnego pierszego rzędu z opóźnieniem. in_ T Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU -K- T max out_ PIEC ejście PIEC MODEL ZASTĘPCZY PIEC Mux ykresy PIEC UKŁAD INERCYJNY CZWARTEGO RZĘDU in_ Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU -K- T max out_ Rys. 6.6. Schemat układu do porónyania charakterystyk skokoych modeli pieca elektrycznego programie MATLAB-SIMULINK Ustaienia parametró blokó: PIEC - MODEL ZASTĘPCZY: T =2 - opóźnienie [s] ; T=67 - stała czasoa [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -7-
PIEC - UKŁAD INERCYJNY CZWARTEGO RZĘDU: T = - parametr nie jest istotny dla modelu rzeczyistego; T=7 - stała czasoa [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; 4.2.2. Praca układu przy stałej artości zadanej. Z menu File-Open... okna simulink otorzyć plik regrd.m (rys. 6.7). 2. Przeproadzić badania zgodnie z podanymi parametrami symulacji dla trzech różnych artości zadanych - 4, 2, 9 [ o C], model inercyjny z opóźnieniem. BG temperatura zadaana skokoo e(t) błąd + regulacji - sumator BG3 REGULATOR p(t) sygnał sterujący PIEC BG4 PIEC -thetatemperatura WYKRESY BG2 temperatura zadaana linioo błąd regulacji ejście regulatora + - sumator korekcji sygnał sterujący yjście regulatora * przekaźnik h=6 stopni Celcjusza BR załączenie korekcji s+ korektor T= * * 2 skaloanie -/+ + - sumator przesunięcia.5 przesunięcie do skaloania 2 BR2 temp.maksymalna pieca (zględna). 5 BR3 Xp [%] Rys. 6.7. Schemat układu do badania parametró układu regulacji dupołożenioej programie MATLAB-SIMULINK -8- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
Ustaienia parametró blokó: BG - blok artości zadanej dla ymuszenia skokoego Step time=; Initial value=2 - temperatura otoczenia [ o C]; Final value=4,2,9 - temperatura zadana (bezzględna) [ o C]; BG2 - blok artości zadanej dla ymuszenia narastającego linioo zględem czasu; ( tym punkcie ćiczenia blok odłączony) BG3 - blok regulatora - edycja parametró osobnym oknie (dalej), BG4 - PIEC - obiekt regulacji; T =2 - opóźnienie dla modelu zastępczego[s]; T i =67 - stała czasoa dla modelu zastępczego [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; Ti=7 - stała czasoa dla modelu inercyjnego 4 rzędu [s]; Typ modelu: ; Ustaienia bloku regulatora (blok BG3): BR - blok załączenia korekcji PD Step time=2 - chila łączenia korekcji dynamicznej [s]; Initial value=; Final value= - "" oznacza, że korekcja będzie łączona po czasie Step time, "" - korekcja zasze yłączona; BR2 - blok określający zględną temperaturę (tzn. zględem temperatury otoczenia) ustaloną pieca Constant value=2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; BR3 - blok określający spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej Constant value=5 - spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej [%]; 3. Przeproadzić badania zgodnie z podanymi parametrami symulacji dla jednej artości zadanej: 2 [ o C], model inercyjny czartego rzędu. Ustaienia parametró blokó: BG - blok artości zadanej dla ymuszenia skokoego Step time=; Initial value=2 - temperatura otoczenia [ o C]; Final value=4,2,9 - temperatura zadana (bezzględna) [ o C]; BG2 - blok artości zadanej dla ymuszenia narastającego linioo zględem czasu; ( tym punkcie ćiczenia blok odłączony) BG3 - blok regulatora - edycja parametró osobnym oknie (dalej), BG4 - PIEC - obiekt regulacji; T =2 - opóźnienie dla modelu zastępczego [s]; T i =67 - stała czasoa dla modelu zastępczego [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; Ti=7 - stała czasoa dla modelu inercyjnego 4 rzędu [s]; Typ modelu: ; Ustaienia bloku regulatora (blok BG3): BR - blok załączenia korekcji PD Step time=2 - chila łączenia korekcji dynamicznej [s]; Initial value=; Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -9-
Final value= - "" oznacza, że korekcja będzie łączona po czasie Step time, "" - korekcja zasze yłączona; BR2 - blok określający zględną temperaturę (tzn. zględem temperatury otoczenia) ustaloną pieca Constant value=2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; BR3 - blok określający spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej, Constant value=5 - spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej [%]; 4.2.3. Praca układu przy artości zadanej zmieniającej się linioo bez korekcji PD. Przeproadzić badania zgodnie z podanymi parametrami symulacji: Ustaienia parametró blokó: BG - blok artości zadanej dla ymuszenia skokoego (odłączony), BG2 - blok artości zadanej dla ymuszenia narastającego linioo zględem czasu, Time values=[ 2 2]; Output values=[ ]; poyższe artości określają przebieg o kształcie trójkątnym i spółrzędnych (czas [s], artość [-]): (,), (2,), (2,); BG3 - blok regulatora - edycja parametró osobnym oknie (dalej), BG4 - PIEC - obiekt regulacji; T =2 - opóźnienie dla modelu zastępczego [s]; T i =67 - stała czasoa dla modelu zastępczego [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; Ti=7 - stała czasoa dla modelu inercyjnego 4 rzędu [s]; Typ modelu: ; Ustaienia bloku regulatora (blok BG3): BR - blok załączenia korekcji PD, Step time=2 - chila łączenia korekcji dynamicznej [s]; Initial value=; Final value= - "" oznacza, że korekcja będzie łączona po czasie Step time, "" - korekcja zasze yłączona; BR2 - blok określający zględną temperaturę (tzn. zględem temperatury otoczenia) ustaloną pieca ( tym punkcie ćiczenia parametry bloku nie są ykorzystyane), BR3 - blok określający spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej ( tym punkcie ćiczenia parametry bloku nie są ykorzystyane). 5. Opracoanie spraozdania 5.. Na podstaie ynikó pomiaró na stanoisku fizycznym z regulatorem RE-6. Na podstaie charakterystyki skokoej otrzymanej p. 4.. określić parametry dynamiczne pieca elektrycznego zastosoanego ćiczeniu laboratoryjnym dla aproksymacji transmitancji pieca układem inercyjnym I rzędu z opóźnieniem. 2. Korzystając z aproksymoanych parametró dynamicznych otrzymanych p., oznaczyć na ykresie uzyskanym p. 4..2 parametry dynamiczne pieca elektrycznego oraz określić parametry jakości regulacji. 3. Na ykresie uzyskanym p. 4..3 oznaczyć artość zadaną nastaioną na nastaniku artości zadanej i yznaczyć błąd regulacji. Wyjaśnić istotę postaania tego typu błędu regulatorze RE-6. (Wskazóka: przeanalizoać rys. 6.4). -2- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
5.2. Na podstaie ynikó z symulacji komputeroej programie MATLAB. Na podstaie charakterystykach otrzymanych p. 4.2.2 oznaczyć parametry dynamiczne pieca oraz określić parametry jakości regulacji. Na podstaie tych parametró oszacoać temperaturę ustaloną pieca przy zasilaniu ciągłym. 2. Korzystając z aproksymoanych parametró dynamicznych otrzymanych p. 4.2. p., oznaczyć na ykresie uzyskanym p. 4.2.2 p.3 parametry dynamiczne pieca elektrycznego oraz określić graficznie parametry jakości regulacji. 6. Literatura. J. Mazurek, H.Vogt, W.Żydanoicz: Podstay automatyki, Oficyna Wyd. Politechniki Warszaskiej, 996. 2. Red. W. Findeisena: Poradnik inżyniera. Automatyka, WNT, Warszaa 973. 3. T. Kaczorek: Teoria układó regulacji automatycznej, WNT, Warszaa 974. 4. W. Findeisen: Technika regulacji automatycznej, PWN, Warszaa 978. 5. W. Pełczeski: Teoria steroania, WNT, Warszaa, 98. Częstochoa, 999 Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -2-