Własośc oycz ółzwodków Adzj Wysmołk Wykład zygooway w oacu o wykłady owadzo a Wydzal Fzyk Uwsyu Waszawakgo zz of. Maaa Gybga oaz of. Romaa Sęwskgo
Klasyfkacja ocsów oyczych śwało adając oagacja śwała w ośodku śwało o zjścu zz ośodk śwało odb Obc Tasmsja
Absocja, lumsccja, ozasz absocja śwała jśl częsolwość blska częsolwoścom zjść oyczych w ośodku sa wzbudzoy laksacja lumsccja msja śwała zz wzbudzoy ośodk, zawsz owazyszy absocj, gdyż zmagazyowaa ga moż zosać zamoa a cło, zam zosa wymowaa absocja lumsccja ocsy bzoms sa odsawowy
Rozasza śwała lasycz bz zmay g foou lasycz z zmaą g foou Pocsy low wymagaa duża sywość śwała
Sał oycz Odbc a gacy ośodków. Wsółczyk odbca: PR R P R moc odba P P moc adająca Wsółczyk asmsj T P T P Sosób dokładgo omau: zyządy dwuwązkow.. Cay P P R P T Gdyby było absocj, ozaszaa T W zczywsośc wsółczyk załamaa zalży od częsośc fal śwlj dyssja R Poagacja śwała ozz zzoczys mdum, ządzoa js zz wsółczyk załamaa c
Wsółczyk absocj : Absocja Moc a jdoskę owzch - aęż śwała Zmaa aęża śwała w wasw o gubośc dz P I S di I z dz Po scałkowau: z I z I Pawo Ba Wsółczyk absocj zalży od częsośc śwała oagującgo sę w ośodku, sąd day maał oyczy moż absobować jakś bawy a Gęsość oycza absobacja: O.D. log I d I logt Pzyda w laboaoum zy wyboz flów oyczych
I Wloko odbca -R R-R R -R R I z R R I 3 z Suma cągu gomyczgo: Gdy duż ylko dwa odbca: T R I R 4 R I R 5 z T T I R d d T d R R Gdy mał badzo R T T
Tasmsja waswy kzmu Zbadajmy asmsję gęsość oyczą waswy kzmu o gubośc m, dla długośc fal 63.8m las H-N. Wsółczyk absocj dla j długośc fal wyos =3.8 3 cm -, aomas wsółczyk odbca kzmu R=.35. d 3.8 3 6 3.8 Iloczy d js duży, możmy węc zadbać wloko odbca, zam: T R d.35 3.8.95 O.D. log.95.5 Gdybyśmy uwzględl odbca R dosalbyśmy: O.D..434 d.434 3.8.65 T,
Absocja ozasza Rozasza śwała sowodowa js obcoścą zma wsółczyka załamaa a obszaach mjszych ż długość fal moż być sowodowa obcoścą domszk, dfków czy ż ych jdoodośc w kyszal Isywość wązk oagującj sę w daym kuku zz ozaszając mdum zaka wykładczo: I z I N z Gdz N lczba ców ozaszających w jdosc objęośc, s zkój czyy a ozasza wyma owzch. Wzó dyczy jak dla absocj jśl Jak są óżc omędzy ozaszam a absocją? Dla ozaszaa lasyczgo ozasza Raylgh a mamy zalżość: N s s s 4 Uwaga akycza: Wykoując omay oycz w UV alży dokładać wększych saań by lmować fky ozaszaa śwała lasowgo...fly, zsłoy,
Nbsk bo h://www.sykowsk./
Zachód słońca
Sław uby szafy www.wc.com.l
Al O 3 koud Al O 3 :C ub Al O 3 :T szaf
Skąd koloy? C [A] 4s 3d 5 T - [A] 4s 3d
Po wbudowau do Al O 3 C 3 lkoy C 3+ 3d 3 T 3 lkoy T 3+ 3d Mal zjścow: Chom, ya, żlazo, maga, kobal, kl. Obal d zachowują swój aomowy chaak!
Chaakysycz wdmo absocj C 3+
Domszk ca baw Nwlka lczba aomów chomu zma bzbawy koud a ub Bada absocj, lumsccj js węc dobą modą wykywaa domszk! W akc wykładu okaż sę, ż mody są badzo zyda do badaa óżgo odzaju wzbudzń w ma skodsowaj zaówo w skal mako jak ż ao
Oddzaływa fal lkomagyczj z ośodkm
Lowa odowdź ośodka dlkyczgo a zwęz zabuz ol lkomagycz fal k P aęż ola lkyczgo olayzacja ośodka Załóżmy dla uława, ż: P - zajmujmy sę ośodkm zooowym - zakładamy, ż olayzacja js oocjoala do zwęzgo ola lkyczgo omjamy fky low! P P odaość dlkycza
Lowa odowdź ośodka dlkyczgo Wko dukcj lkyczj moża wyazć jako: P D P D Względa sała dlkycza ośodka: Wko dukcj magyczj: M M H B H M H M Względa zkalość magycza: - względa odaość magycza: M
Rówaa Mawlla D B H j B D Pawo Gaussa dla lkosayk Pawo Gaussa dla magosayk ma moool magyczych Pawo Faadaya Pawo Ama z ądm zsuęca dug składk o awj so Rówaa maałow dfując ośodk D względa zkalość magycza B H j - gęsość ądu, - zwodcwo w ogólośc so j
Fal lkomagycz w ośodku bz swobodych ładuków ądów zolao magyczy D j H B j B B Rówaa Mawlla Bzmy oację z wszgo ówaa kozysamy z duggo ówaa: Wadomo, ż zachodz ożsamość wkoowa H B D D, Jdak z faku, ż = wyka, ż R
Zam ówa R zyjmuj osać: Posać go ówaa js dycza z klasyczym ówam falowym Zam ówa R osuj fal lkomagycz o ędkośc słającj zwązk W óż, W ośodku c c c R.998 8 m s - wsółczyk załamaa
Dla ośodków magyczych dla częsośc oyczych moża zyjąć Wsółczyk załamaa Zwązk mędzy sałą dlkyczą a wsółczykm załamaa Rozwązaa dla ola lkyczgo fal lkomagyczj oagującj sę w kuku z ma osać: gdz k - lczba falowa mówmy o jdym wymaz kz w ogólośc wko falowy z, Po odsawu do ówaa R dosajmy zwązk: k c z, c z k c Długość fal w ośodku js mjsza ż w óż, sąd zjawsko załamaa śwała! Bz absocj: - amluda ulga zma, - zalży od częsośc!
Kosukcja fal załamaj Póża Ośodk = / Częsość o obu soach gacy js dycza
Jak osać absocję załama jdoczś?
Zsoloy wsółczyk załamaa ~ - zwykły wsółczyk załamaa - wsółczyk ksykcj k ~ c c z, c z c z c z zak wykładczy amludy ochłaa g oagacja fal z ędkoścą fazową c/
Zam zmaa aęża fal lkomagyczj o zjścu dysasu z : I z z al z awa Ba: I z I z I c Zwązk omędzy zsoloym wsółczykm załamaa sała dlkyczą: z c - długość fal w óż 4 ~ ~ ~ Zwązk omędzy częścą zczywsą częścą uojoą fukcj dlkyczj
Dla słabo absobującgo mdum js mał wdy: Czyl wsółczyk załamaa zwązay js z częścą zczywsą zsoloj fukcj dlkyczj Wsółczyk ksykcj okśloy js głów zz część uojoą zsoloj fukcj dlkyczj Moża ż wyazć wsółczyk załamaa wsółczyk ksykcj zz zczywsą uojoą część fukcj dlkyczj: / / / /
Fala lkomagycza a gacy ośodków
Rozważmy falę lkomagyczą oagującą sę wzdłuż os z y H y k z H H y z, y z, z, z, H y kz ~ c z Odbc od gacy ośodków ada osoadł ~ c z óża = fala adająca fala odba H y o H y o mdum oycz schaakyzowa zz H y ~ fala oagująca sę w ośodku
Wauk cągłośc a gacy ośodków o y y y o H H H B Zwązk omędzy olm lkyczym magyczym fal lkomagyczj Założylśmy, ż,, kz y y kz H z H z kz y kz z y z y k kz y y H H B y k H y c k H ~
o y y y o H H H y c k H ~ Dla óż: Dla ośodka magyczgo, ~, ~ o o ~ o ~ ~ ~ ~ R o Gdy absocja js mała ośodk zzoczysy R R R Czyl zając wsółczyk odbca R możmy wyzaczyć wsółczyk załamaa ośodka zzoczysgo. koudu, ubu
Wdmo asmsj dosacza ż fomacj o wsółczyku odbca T.86 R.75 Pzykład - wdma ubu omay w mauz 3K 77K A. Kuźak, II Pacowa WF UW 6 Dla małych T R R R T T R R,76 Al O 3 :,77o,,763
Pzykład Mak Fo, Ocal os of solds Zsoloy wsółczyk załamaa gmau dla śwała o długośc fal 4 m czyl dla g wększych od zwy gyczj gmau day js wzom ~ 4.4.5 Wyzaczyć: a ędkość fazową śwała o długośc fal 4m w gma. b wsółczyk absocj gmau dla j długośc fal c wsółczyk odbca Ad. a Pędkość fazowa zwązaa js z częścą zczywsą c 8.998 8 4.4 Ad. b Wsółczyk absocj m s.74 4 4.5 7 5 6.96 6.96 9 c 4 m m Ad. c Wsółczyk odbca 4.4.5 4.4 R.47 R. 37 4.4.5 4.4 m s ~ N uwzględając Czyl za mało! cm mlbyśmy:
Wływ swobodych ośków ładuku a własośc oycz ośodka Zalżość własośc oyczych od częsolwośc fal lkomagyczj Zwązaym ładukam zajmmy sę w asęj koljośc oczywśc wykozysując modl oscylaoa hamoczgo
Jak uwzględć wływ swobodych ośków w ośodku? Klasycz ówa uchu łumogo lkou w olu lkyczym: d d m m d d Rozważmy ol lkycz oscylując z częsoścą Posulujmy ozwąza sacjoa: R3 Po odsawu do R3 dosajmy: m Sąd olayzacja gazu lkoowgo: Zakładamy, ż wszysk ośk zalż agują a zabuz chaakysyczy zalży od częsośc czas ozaszaa js zwązay z wsółczykm łuma N P N m
Zam dukcja lkycza w ośodku wys: Z dfcj N D P m D Zam N m Zwykl zwązk zasujmy w osac: gdz: N m / - częsolwość lazmowa Zam zjdzmy do badzj złożoych sysmów ozważmy ajw syuację gdy, sysm js słabo łumoy, wdy
Jśl ~ C ~ ~ C C C C R Odbc malcz!!! % ~ Pamęamy, ż ~ ~ ~ R Odbc częścow,, R R Odbc częścow
R Mal..8.6.4.. 3 Możmy węc jakoścowo możmy osać zachowa złoa, sba, alumum... Tyow odbc lazmow wysęuj ylko dla mal, al ówż dla ółzwodków Domszkowaych- zajmmy sę ym wkóc. Dla częsośc śwała z obszau wdzalgo ~ 5 Hz ~ 4 Modl Dudgo Hz jakoścowo osuj zachowa kzywj odbca mal.
Jak uwzględć łum? Rówa uchu lkou w olu moża zasać jszcz aczj: żby okazać, ż absocja zwodcwo są z sobą zwąza d d d d m m d d Skoo zwęz ol lkycz oscyluj odycz, To sodzwamy sę ówż odyczgo zachowaa ędkośc: Gęsość ądu js zwązaa z ędkoścą ośków d d m - czas ozosza ędowgo j N N - zwodcwo m sałoądow
m N Pomay oycz są ówoważ omaow zwodcwa zmoądowgo! m N Zwązk omędzy fukcją dlkyczą zwodcwm Pamęamy, ż Zaszmy węc aczj
Rozważmy syuację skch częsośc N m Składow zsoloj fukcj dlkyczj ~ będą mały osać: N m Pamęamy / / / / / Pamęamy N m N m / c / c c Wsółczyk absocj js oocjoaly do waska z sałoądowgo zwodcwa częsośc!
fk askókowy z z / I z I z / Pamęamy z c I z z I I z Dla mdz zy częsolwośc f=5hz 9mm zy częsolwośc f=mhz 6. m
Rzczyws zwcadło malcz fk łuma Pzwodcwo Al3K = 4. 7 - m - Kocacja dla Al: N=.8 9 m -3 m N 8. 5 s c 5 Dla długośc fal = 5 m 3.8 ad/s,4 6 ad/s 39.3 / / / /. 6. R.9. 6. 6..99 Tłum dukuj wsółczyk odbca!
Zwązk omędzy fukcją dlkyczą zwodcwm gazu lkoowgo - zmyśl Czy owo o as dzwć? Rozważmy własośc gazu lkoowgo w oacu o ówa Bolzmaa. Pozwala oo śldz w jak sosób ozkład ośków, w ówowadz modyamczj zma sę od wływm sł zwęzych oaz w wyku ozaszaa lkoów... f k f, k, k kt F -ozkład ówowagowy zalży ołoża - ozkład ośków osujący lokalą ówowagę dla obszaów dużych w oówau z wymaam aomów odlgłoścam aomowym
Rozważmy zmaę fukcj w czas od -d do. Po zyłożu zwęzgo ola lkyczgo, lko kóy zajduj sę w ukc ma wko falowy, mał w chwl -d wsółzęd f k d Bz ozaszaa: f, k, k k d d, k, f k d, k, d f Jśl zz wyazmy zmaę fukcj f wywołaą ozaszam, o s f k d, k d, d Po ozwęcu ówaa do człoów lowych względm d ozymamy: f f k f f s f s d
W zyblżu czasu laksacj zakładamy, ż f s f f f f Jżl zabuz ma chaak oksowy,. js o fala lkomagycza o częsośc f f f f Odsęswo od sau ówowagowgo o f f k f f f k f f Żby wykozysać wyk dla ówaa Bolzmaa osującgo syuację sacjoaą w czas musmy dokoać zamay:
W ółzwodkach ~ 9 s zam czło uojoy zsuęy w faz alży uwzględać dla ~ 9 s, czyl dla mkofal. Pzwodcwo, zalż od będz zsolo: * N m * N N m m N m * j ąd zwodcwa ąd zsuęca Pojawa sę zsuęc fazow mędzy olm lkyczym a ądm. Pądow zsuęca owazyszą ocsy dyssyacj g.