Oddziaływanie fali elektromagnetycznej z ośrodkiem

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Oddziaływanie fali elektromagnetycznej z ośrodkiem"

Transkrypt

1 Oddzałwa al lkoagczj z ośodk

2 Lowa odowdź ośodka dlkczgo a zwęz ol lkcz k P aęż ola lkczgo olazacja ośodka P Załóż dla uława, ż - zajuj sę ośodk zooow - zakłada, ż olazacja js oocjoala do zwęzgo ola lkczgo oja k low! P χ P χ odaość dlkcza

3 Lowa odowdź ośodka dlkczgo Wko dukcj lkczj oża wazć jako: P χ D Wko dukcj agczj: M χm P Względa sała dlkcza ośodka: D χ B M Względa odaość agcza: χ M

4 Rówaa aałow dując ośodk D j B B D ρ j B D wzglda zkalosc agcza j - gęsość ądu, - zwodcwo w ogólosc so Rówaa Mawlla Pawo Gaussa dla lkosak Pawo Gaussa dla agosak a oool agczch Pawo Faadaa Pawo Aa z ąd zsuęca dug składk o awj so

5 Fal lkoagcz w ośodku bz swobodch ładuków ądów zolao, agcz ρ D, j D Rówaa Mawlla B B B D j B Bz oację z wszgo ówaa kozsa z duggo ówaa: Wadoo, ż zachodz ożsaość wkoowa Jdak z aku, ż ρ wka, z R

6 Za ówa R zjuj osać: R Posać go ówaa js dcza z klascz ówa alow υ Za ówa R osuj al lkoagcz o ędkośc słającj zwązk υ, W óż W ośodku υ c c c υ s - wsółczk załaaa

7 Dla częsośc oczch oża zjąć Wsółczk załaaa Zwązk ędz sałą dlkczą a wsółczk załaaa Rozwązaa dla ola lkczgo al lkoagczj oagującj sę w kuku z a osać: gdz k - lczba alowa k z, kz Po odsawu do ówaa R dosaj zwązk: π z c z, λ υ c długość al w ośodku js jsza ż w óż, sąd zjawsko załaaa śwała k c υ Bz absocj λ π λ - aluda ulga za, - zalż od częsośc!

8 Kosukcja al załaaj Póża λ Ośodk λ λ /

9 Jak osać absocję załaa jdoczś?

10 Zsolo wsółczk załaaa ~ κ - zwkł wsółczk załaaa κ - wsólczk kskcj k ~ c κ c z, κ z c κ z c c z zak wkładcz alud ochłaa g oagacja al z ędkoścą azową c/

11 Zaa aęża al lkoagczj: I z z al z awa B a: I z I αz I κ z c κ α c λ Zwązk oędz zsolo wsółczk załaaa sała dlkczą: - długość al w óż 4πκ λ ~ κ ~ ~ κ κ częścą zczwsą Zwązk oędz częścą uojoą ukcj dlkczj

12 Moża ż wazć wsółczk załaaa wsółczk kskcj zz zczwsą uojoą część ukcj dlkczj: κ / / / / Dla słabo absobującgo du κ js ał wd: Czl wsółczk załaaa zwąza js z częścą zczwsą zsoloj ukcj dlkczj κ Wsółczk kskcj okślo js głów zz część uojoą zsoloj ukcj dlkczj

13 Rozważ alę lkoagczą oagująca sę wzdłuż os z kz z, z, z, ~ k z z c z, Odbc od gac ośodków ada osoadł ~ z c óża ala adająca ala odba o o du ocz schaakzowa zz ~ κ ala oagująca sę w ośodku

14 Wauk cągłośc a gac ośodków o o B Zwązk oędz ol lkcz agcz al lkoagczj Założlś, ż,, kz kz z z kz kz z z k kz B k c k ~

15 o o c k ~ Dla óż: Dla ośodka agczgo, ~, ~ o o ~ o ~ ~ ~ ~ κ κ R o Gd absocja js ała ośodk zzoczs R

16 Pzkład Mak Fo, Ocal os o solds Zsolo wsółczk załaaa gau dla śwała o długośc al 4 czl dla g wększch od zw gczj gau da js wzo ~ Wzaczć: ędkość azową śwała o długośc al 4 w ga. wsółczk absocj gau dla j długośc al wsółczk odbca Ad. a Pędkość azowa zwązaa js z częścą zczwsą υ c Ad. b Wsółczk absocj α s.74 s ~ κ 4πκ 4π c λ 4 Ad. c Wsółczk odbca κ R R κ κ c N uwzględając κ lbs: Czl za ało!

17 Jak uwzględć obcość swobodch ośków? Klascz ówa uchu łuogo lkou w olu lkcz: d d γ d d Rozważ ol lkcz osclując z częsoścą Posuluj ozwąza sacjoa: Po odsawu do R3 dosaj: γ Sąd olazacja gazu lkoowgo: R3 N P N γ γ chaakscz zalż od częsośc czas ozaszaa js zwąza z wsółczk łua γ

18 Z dcj D N P D γ Za dukcja lkcza ws: Za γ N Zwkl zwązk zasuj w osac: γ / N gdz: - częsolwość lazowa Za zjdz do badzj złożoch ssów ozważ ajw suację gd, ss js słabo łuo γ, wd

19 < Jśl ~ C ~ ~ C C C C R Odbc alcz! ~ Paęa, ż > ~ ~ ~ R Odbc częścow,, R R

20 R/ Tow odbc lazow wsęuj lko dla al, al ówż dla ółzwodków doszkowach ν Dla częsośc śwała z obszau wdzalgo γ π 4 ~ >>γ ~ z 5 z Modl Dudgo jakoścowo osuj zachowa kzwj odbca al.. 3 N zawsz jdak aka osa oa dzała /

21 Jak uwzględć łu? Rówa uchu lkou w olu oża zasać jszcz aczj: d v d d d γ d d γ Skoo zwęz ol lkcz oscluj odcz, To sodzwa sę ówż odczgo zachowaa ędkośc: Gęsość ądu js zwązaa z ędkoścą ośków υ υ j d v d γ Nυ N υ - czas ozosza ędowgo - zwodcwo sałoądow

22 N Poa ocz są ówoważ oaow zwodcwa zoądowgo! γ N

23 << Rozważ suację skch częsośc Składow zsoloj ukcj dlkczj ~ będą ał osać: << >> κ / κ α c c Wsółczk absocj js oocjoal do waska z sałoądowgo zwodcwa częsośc

24 k askókow z z / δ I z I z / δ α δ α Dla dz z 5z δ 9 z Mz δ 6.

25 Zwązk oędz ukcją dlkczą zwodcw gazu lkoowgo Cz owo o as dzwć? W ozd ssz własośc gazu lkoowgo dskuowa bł w oacu o ówa Bolzaa. Pozwala oo śldz w jak sosób ozkład ośków, w ówowadz odaczj za sę od włw sł zwęzch oaz w wku ozaszaa lkoów... k k kt, k, F -ozkład ówowagow zalż ołoża - ozkład ośków osując lokalą ówowagę dla obszaów dużch w oówau z waa aoów odlgłośca aoow

26 Rozważ zaę ukcj w czas od -d do. Po złożu zwęzgo ola lkczgo, lko kó zajduj sę w ukc a wko alow, ał w chwl -d wsółzęd,,,, d d k d k k h υ k d k υ h d k Bz ozaszaa: d d d k d k k s,,,, h υ Jśl zz waz zaę ukcj wwołaą ozasza, o s Po ozwęcu ówaa do człoów lowch względ d s k h υ

27 W zblżu czasu laksacj zakłada, ż s Odsęswo od sau ówowagowgo Jzl zabuz a chaak oksow,. js o ala lkoagcza o czsosc o k υ h υ k h Żb wkozsać wk dla ówaa Bolzaa osującgo suację sacjoaą w czas us dokoać zaa:

28 W ólzwodkach s 9 ~ za czlo uojo zsu w az alz uwzgldac dla, czl dla koal. s 9 ~ Pzwodcwo, zalz od bdz zsolo: * N N * N N * π j Pojawa s zsuc azow dz ol lkcz a ad. Padow zsuca owazsza ocs dssacj g. ąd zwodcwa ąd zsuęca

Oddziaływanie fali elektromagnetycznej z ośrodkiem

Oddziaływanie fali elektromagnetycznej z ośrodkiem Oddzałwa al lkomagczj z ośodkm Lowa odowdź ośodka dlkczgo a zwęz zabuz ol lkomagcz al k P aęŝ ola lkczgo olazacja ośodka P ZałóŜm dla uława, Ŝ: - zajmujm sę ośodkm zooowm - zakładam, Ŝ olazacja js oocjoala

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne półprzewodników

Własności optyczne półprzewodników Własośc oycz ółzwodków Adzj Wysmołk Wykład zygooway w oacu o wykłady owadzo a Wydzal Fzyk Uwsyu Waszawakgo zz of. Maaa Gybga oaz of. Romaa Sęwskgo Klasyfkacja ocsów oyczych śwało adając oagacja śwała w

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne półprzewodników

Własności optyczne półprzewodników Własnośc opyczn półpzwodnków Andzj Wysmołk Wykład pzygoowany w opacu o wykłady powadzon na Wydzal Fzyk Unwsyu Waszawskgo pzz pof. Maana Gynbga oaz pof. Romana Sępnwskgo Klasyfkacja pocsów opycznych śwało

Bardziej szczegółowo

ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż

ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż Ó śó ą ę Ę śćś ść ę ą ś ó ą ó Ł Ó ż Ś ą ś Ó ą ć ó ż ść śó ą Óść ó ż ż ą Ś Ś ż Ó ą Ó ą Ć Ś ż ó ż ę ąś ó ć Ś Ó ó ś ś ś ó Ó ś Ź ż ą ó ą żą śó Ś Ó Ś ó Ś Ś ąś Ó ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó

Bardziej szczegółowo

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko.

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko. B : U U F F U 01 Ę ś ę 3 ż łć ę ę ź ł, Ż 64 ó ł ł óżó, j, j U 02 Ą ś U ł 1925, 1973 łś ą ż ęą fć j j ą j ł 9 ( ) ó 15 F 03 j ąó j j, ę j ż 15 ł, ó f Bść ł łj ł, 1223 j 15 B Ą ć ę j- j ść, j ż ą, ż, ją

Bardziej szczegółowo

Wpływ pola magnetycznego na plazmę w półprzewodnikach

Wpływ pola magnetycznego na plazmę w półprzewodnikach Włw ola agntngo na laę w ółwodnkah Założna ol agntn B n włwa na olaaję dn atoowh at n alż od B ol agntn n włwa na olaaję, an na ęstoś własn odów fononowh Jdn włw ola agntngo na olaaję wnka jgo włwu na

Bardziej szczegółowo

latarnia morska wę d elbląg malbork an o el a z o i s olsztyn zamek krzyżacki w malborku Wisła płock żelazowa wola ęży z a me k ól.

latarnia morska wę d elbląg malbork an o el a z o i s olsztyn zamek krzyżacki w malborku Wisła płock żelazowa wola ęży z a me k ól. T ę Ł ó 499 ż Y ę ą T T ą ść ż B ę ó ąż ę ąż żą ó ę ż ę ś Ś SZ ź ź S żó ż śó ś ść E ó E ń ó ó ó E ó ś ż ó Ł Gó ę ó SZ ś ż ę ę T 6 5 ó ż 6 5 : 685 75 ą ę 8 Ó ńó ę: : U 5 ó ż ó 5 Śą Gó 4 ść ę U żę ż ć Z

Bardziej szczegółowo

Polaryzacja i ośrodki dwójłomne. Częśd I

Polaryzacja i ośrodki dwójłomne. Częśd I Polaracja ośrodk dwójłom Cęśd Wkorow ops fal lkromagcj r, H r, D r, B r, -wkor aęża pola lkrcgo -wkor aęża pola magcgo -wkor dukcj dlkrcj -wkor dukcj magcj Wkor, kórch współręd alżą od położa casu, powąa

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ń Ą Ę Ó Ś ę Ż żń ĆŻ Ż ś ść Ż Ó Ż Ż ń ść ń ę Ź ż Ż Ż ż ń ż ń Ż ÓŻ Ś Ó Ź Ż Ż Ź Ż ń Ż ś Ż Ż Ż Ż ść ż Ż Ż ń ń ść Ż ś Ż ś ż ś Ó ę ś ś Ż ż śż ś ż ę ę Ó Ż Ś Ó Ż Ó Ż ń ż ś Ż ń ż Óż ń ś ę ć Ż Ż ś żż Ż ś Ś Ż

Bardziej szczegółowo

Ę Ł Ż Ż ŻŻ Ą Ą ć ż Ó ć ż ć Ż Ś ż Ż ć Ć Ó Ż Ś ć ÓŹ Ź Ó Ż Ó Ż Ś Ą Ó Ś Ąć Ż Ż Ó ć Ż ć Ę Ż Ó Ó Ó Ó Ż ć Ó Ó Ó Ż Ó Ó Ó Ł Ź Ó Ó Ó Ó Ó Ł Ś ć ć ć Ó Ó Ó Ó Ó Ś Ó Ó Ż Ó Ż Ś ż ć Ę ż Ż Ę Ż Ż ć ż ż Ż ć Ę ć ż ż ż ć ć

Bardziej szczegółowo

Ę ę ę Łó-ź ----

Ę ę ę Łó-ź ---- -Ę- - - - - - -ę- ę- - Łó-ź -ś - - ó -ą-ę- - -ł - -ą-ę - Ń - - -Ł - - - - - -óż - - - - - - - - - - -ż - - - - - -ś - - - - ł - - - -ą-ę- - - - - - - - - - -ę - - - - - - - - - - - - - ł - - Ł -ń ł - -

Bardziej szczegółowo

24-01-0124-01-01 G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC

24-01-0124-01-01 G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC 4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC OPTYKA GEOMETRYCZNA. W ośodku jedoodym śwatło ozcodz sę ostolowo.. Pzecające sę omee śwetle e zabuzają sę awzajem. 3. Pawo odbca śwatła.

Bardziej szczegółowo

Ń Ż ż ć ś ą ą ż ą ą ś ś ą ą Ą Ą ą Ż ą ą ź ć ąż ą ś ą ą Ł ŁÓ ą Ą Ą Ł ą ą ą ąą ż ć ą Ń Ś Ą ą ż ą ż ć ąż ą ś Ż Ł ż ż ś ś ż ś ż ą ą ż ż ś Ó ś ż ą ą ą ż ś ś Ą Ą ą Ł ą ż ż ą ą ż ą ż ś ą ą ż ś ś ą ś ż ś ś ż

Bardziej szczegółowo

ń ź ń ń ć Ń ź ż ń ż ż Ń Ą ń ń Ę ń ń ń ż Ł ż Ł ż ń ć ź Ą źż ć ń Ę Ł ż Ą ć ż Ą ń Ł ż ń ż ń Ą ż ń ń ż ź ż ń ń ŚÓ ń Ś ź Ó Ł ć Ą Ń ż Ś ń Ą ń ń ń ż ń ź ń ż ź ń ń ż ż ń ń ż Ń ń ń ź ź Ą ń Ę Ń ń ń ń Ę ż Ś Ę ć Ń

Bardziej szczegółowo

ć Ł Ą Ź Ś Ó Ó ŚĆ Ó Ż ż Ó Ó Ć Ó Ś Ą Ą Ź Ś Ś Ź Ź Ó ż Ó Ź Ś ż Ę ć ż Ę Ź ÓŻ Ś ż Ą Ó Ą Ś ż ź Ó ż ć Ż Ź Ó Ó ć ż ć ć ż ć Ą Ż Ż Ó ć Ź Ż ć Ę ć Ó Ż ć Ś ć ć Ó Ó Ą ć ć Ść ć ć Ż ż ż Ó Ż ż ć Ż ć ć ć ć ć Ó Ż ć Ę ć Ó

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ł ś ś Ł ś Ę Ę Ś Ś Ó Ę ź ś ś ś ś ś ń Ł Ą Ę ś ś ś Ś ń Ś ś Ę Ó Ź ś ś ś ś Ś ń ń ś ś Ś ń ź Ą ś ś Ł ź Ź Ś ś Ś ś ś ń ś Ś Ś ś Ł ś Ć ź ź ś Ś ś ś Ś ń Ć Ł Ą Ę ś ś ś Ś ść Ź ś Ś ś ś ś ń Ę ś Ś ś Ą Ó ś ś Ę Ł Ź ś

Bardziej szczegółowo

śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó

śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó ć Ł Ś Ó ó ś ą ś Ł ń Ą Ę ń śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó Ę ń Źą ń ó Ą ś ś ń Ń ó ń ń ń ń ę ś Ę ń ń ś ą ą ą ę śó ń Ó Ś ę Ź ę ść ń ó ę Ę ń ó ą ó ą ą ą ę ą ó ń ń ę ć ń ó ó ń ą ń ę ó ś ą ś Ł ą ń ą ń Źą ń ę ś ń Ź ó ę ń

Bardziej szczegółowo

Ł Ą ż ż Ś Ą ż ż Ń Ę ż Ą ż ż Ą ć Ą ż ż Ą Ń ż ż Ę ż ż ż ż ćż ż Ś Ź ż Ź ć ż ż ż ż ż ć ż ż ć ż ć ż ż Ś ż ć ż ż ż ć ż ż ż ż ż ż ż Ź ż ć ż ż ż ć Ź ćż ż ć ż ż ż ż Ż Ń ż ż ż ż Ź ć ż ć ż ć ż ż ż ż ż ć ż ż ż Ź ć

Bardziej szczegółowo

ź ż ć ć Ę ż ż ż ż ż ż ż ć ż ź Ę ć ż ż ż Ę ż ż ż ż ż ż ż ź ź ż ż ć ź ź ż ź ź ć ź ż ź ć ź ź ć ź Ę ź ż ź ż ć Ę ż ż ż ć ż ż ż ź ż ż ż ż ż ż ż ć ć ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ć ć ć ć ć ć Ę ż Ę ż ż

Bardziej szczegółowo

Ó ć ć Ł ć ć Ó ć ć ć ć ć Ć ć ź ć ć ć ź ć ć Ó Ó ć Ó Ó Ą Ó Ź Ó Ł Ó Ó Ó Ź Ó Ó ć Ć ć Ó Ł ć ć ć Ć ć ć Ó Ó ć ć Ó Ć ć ć Ą ć Ó Ć Ó ć ć Ć Ć Ó Ź ć Ó Ą ć ć ć ź ć Ś ć ź Ć ć ć Ć Ź ĄĄ Ą Ó Ć ć Ć Ć Ć ć Ć Ć Ć Ą ĄĄ ź Ą Ś

Bardziej szczegółowo

ź Ł Ą ź ż ź ż ż ć ż ć ź ć Ą ć Ź ć Ą ż Ś Ą ż ź ń ź Ź ż Ą ż ć ć ż ń ż Ś ż ż ż ć ń ż ż Ź ń Ś ć ć ź Ą ż ć ń ż ż ż Ź ń ć Ę ż ż ń Ź ż ż ć ż ć ć ż ń Ś ć Ć ć ń ć ć ż ć ń ż Ś ż Ó ń Ś Ś Óż Ą Ą Ą ń ż Ń Ń Ł ż Ś Ą

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie 7. Wyznaczanie współczynnika załamania cienkich warstw dielektrycznych metodą spektrofotometryczną

Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie 7. Wyznaczanie współczynnika załamania cienkich warstw dielektrycznych metodą spektrofotometryczną syu Fzyk Polchk Wocławskj Laboaou Fzyk Ckch Wasw Ćwcz 7 Wyzacza współczyka załaaa ckch wasw dlkyczych odą spkofooyczą Opacowa: K.Żukowska,.Wkoczyk, 3.3.8 . Cl ćwcza: loścowy ops pzjśca śwała pzz układ

Bardziej szczegółowo

Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś

Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś Ę Ł ś ą ł ść ą ę ł Ł ś ą ś Ż ł ś ę Ł ę ł ł ą ę ą ą Ń ź ź ź Ę ś ł ć Ź ę ś ś ś Ę ł ś ć Ę ś ł ś ą ź ą ą ą ą ą ą ą ą ś ą ęń ś ł ą ś Ł ś ś ź Ą ł ć ą ą Ę ą ś ź Ł ź ć ś ę ę ź ą Ż ć ć Ą ć ć ł ł ś ł ś ę ą łą ć

Bardziej szczegółowo

Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 4. iωα. Własności przekształcenia Fouriera. α α

Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 4. iωα. Własności przekształcenia Fouriera. α α ora Sygałów rok Gozyk rok ormatyk Stosowaj Wykład 4 Własośc przkształca ourra własość. Przkształc ourra jst low [ β g ] βg dowód: rywaly całkowa jst opracją lową. własość. wrdz o podobństw [ ] dowód :

Bardziej szczegółowo

Dokument pochodzi z cyfrowego archiwum PTN, Odział we Wrocławiu. Wszelkie prawa zastrzeżone - wykorzystanie bez zgody Właściciela zabronione.

Dokument pochodzi z cyfrowego archiwum PTN, Odział we Wrocławiu. Wszelkie prawa zastrzeżone - wykorzystanie bez zgody Właściciela zabronione. ń ń Dokument pochodzi z cyfrowego archiwum PTN, Odzia we Wrocawiu. Wszelkie prawa zastrzeone - wykorzystanie bez zgody Waściciela zabronione. ń Ą Ł Ś ń ń ó ń ńę Dokument pochodzi z cyfrowego archiwum PTN,

Bardziej szczegółowo

Testy oparte na ilorazie wiarygodności

Testy oparte na ilorazie wiarygodności Ts opar a loraz wargodośc Probl sowaa hpoz Nch B P=P będz przsrzą sasczą prz cz = =. Probl. Na podsaw prób wu spru zwrfować hpozę wobc alraw. Rozwąza powższgo problu s fuca [] zwaa s sascz zradozowa lub

Bardziej szczegółowo

Ł Ą ąż ż Ł ś ś Ą Ń Ę ąż ć ę ą ą ą ę ó ś ą ń ę ę ó ę ą ę ś ó ę ó ż ś ę ś ó ś ą ę ą ą ą ń ą Ś ż ś ść ść ć ą ą ą ś ę ż ęć ó ć ą ę ź ż ą ę ś ę ż ę ó ż ś ó ś ś ó ó ę óź ó ą ś ć ż ę ó ą ę ż ą Ąą ść ó ć ó ó ć

Bardziej szczegółowo

ć Ó ć Ź ć ć ć ć ć ć Ś Ą ć ź Ź ć Ź Ź ć ć ć Ą Ź ĄĄ ć ź ć ć ć ć ć ć Ą ź Ó ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ź ć ć ć Ś Ą ź ć Ó ć ć ć Ł ć ć Ą ć ć Ą Ó ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć Ść ć ć Ó ć Ę ć ć ÓĄ Ś ć ć ć Ą ć ć Ź ź Ś ć Ź ć ć ć

Bardziej szczegółowo

- ---Ą

- ---Ą Ą ż ą ą ą Ą ó ą ł ą ł Ąą ż ś Ę ÓŁ Ę Ó ŁĄ ŁŚĆ ł ż ł ż ó ł Ó Ć Ą Ł ŁÓ ŁŚ Ą ż Ó ŁÓ Ę ś ś ł ż ł Ą ęś Ą ń ź ć ą ą ę ń ż ąń ę ę ć óź ŁĄ ą ł ę ę ł ę ń Ą Ęł ą Ł ł ł ż ó ą ł ęę ĘĘ ęć ó ą ń ł ą Ą ęś ł ś ÓŁ Ą ę ę

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ą Ń Ę Ę ń ń ń Ń Ń Ń ń Ą Ą ń ń ćż Ą Ę ń ń ń Ó ń Ż Ą ń ŚĆ Ń Ś Ń Ś Ą Ś ć ń ć ź ń Ń ń ć ź Ń Ś Ó Ż ń ź ź ń ĄŚ Ą Ś Ń ń ń ń Ę Ę ń Ż Ż Ż ń ć ń Ń ć ń Ń ŚĆ Ć ń Ń Ń ŚÓ Ą ć ć Ą Ń ź Ę ć ć ć ź ć ć ź ć ź ć ź Ę ć

Bardziej szczegółowo

gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera

gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola

Bardziej szczegółowo

ś ó ś ń ś ś ś ó ś ś ś ś ś ś ś ś ó ń ś ś Ł ń ć ś ś ó ó ś ń ó ń ś ó Ń ś ó ś ć ó ó Ą ń ó Ń ś ó ś ś ś ś ś ś ś ś Ą ń ó ó ś śó ś ń ó ś ś Ł Ą Ć ó ś ś ś Ą śó ś ś ś ó Ń śó ś śó Ś ń ó ś ń ó ś ś ć ś ś ó ó śó ś ś

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 01 82 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A P r o m o c j a G m i n y M i a s t a G d y n i a p r z e z z e s p óp

Bardziej szczegółowo

Ń Ł Ł Ś ć Ż ń Ś ń Ą ś ń ś ń ń ń ś Ą ź ś ś ś ń Ą ś ś Ż ś ś ź Ć ń ś ś ś ń Ą Ą Ą ś Ą ś ś ć ść Ą ś ć ść ś ź Ę Ś ć Ą Ą ś Ą ś ś ść ń Ą ś ś Ś Ś ś Ą ść Ę ść ść Ę ść Ą ń Ą ń Ę ś ś Ś ś ść Ę ś Ą ś ń ś ś Ę ś Ą ś ść

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ó Ś Ż Ł Ń Ż Ż ć Ż Ł Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ł ć Ż Ż ć ć Ź Ł Ż Ż Ż ć ź Ż ń Ż Ż Ż Ż ć ń ć ń ć Ł Ż ć Ż Ł Ś ŻŻ Ł Ż Ń Ł ź Ź Ż Ź Ł Ż Ł Ł Ń ć Ó Ż Ń Ń Ł ź ź Ż Ż Ż Ś Ć Ż Ć Ł Ł Ł Ż Ż Ś ŚĆ Ś Ś ć ć Ż Ż ŚĆ Ś Ś ŚĆ

Bardziej szczegółowo

ŁĄ

ŁĄ Ś ĄŻ ŁĄ Ź Ą ÓŹ Ś Ś Ą Ą Ś Ó ŚÓ Ó Ą Ó Ż Ź Ś Ż Ó Ó Ó Ż Ó Ą Ż Ó Ż Ż Ż Ż Ś Ą Ż Ć Ą Ć Ą Ż Ł Ś Ś Ź Ó Ś Ó Ó Ó Ś Ż Ź Ż Ż Ę Ą Ó Ś ź Ó Ę Ą Ź Ą Ż Ó Ś Ć Ę Ś Ą Ś Ś Ś Ą Ó Ę Ó Ę Ą Ż Ż Ó Ż ź Ą Ó Ś Ź Ż Ó Ż Ż Ź Ó Ó Ś Ś Ó

Bardziej szczegółowo

1 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu B L A C H A R Z Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji zawodów

Bardziej szczegółowo

Transmisja i odbicie fali na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych

Transmisja i odbicie fali na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych Tasmsja odbce fal a gac dwóch ośodków delekcch Now poblem oważaa eegece w óżch ośodkach Dochcas sosowae pojęce eswośc bło wsacające do poówwaa śedego pepłwu moc pomeowaa w m samm ośodku Objawoe fak Moża

Bardziej szczegółowo

1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ł ą ś Ę ń ń ą Ę Ł ą Ń Ś Ń Ę ą Ń Ę Ę ń ń ś Ź ń ą ś ń ń ż ą ń Ż ś ś ą ń ż Ę ń Ł ą Ż ą ź ąć ś ń ż ś ą Ż ą ż ż ń ą ć ń ś Ę ś ż ą Ę ą ą ą ą ą ą ś Ę ą Ż ą śó ń Ś ń ś ą ą ś ś Ź ś ą ś ś ń ś ą Ż ś ą ń ś ś ś

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch.

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch. DYNMIK Daika jes działe echaiki zajując się badaie uchu ciał z uwzględieie sił działającch a ciało i wwołującch e uch. Daika opiea się a pawach Newoa, a w szczególości a dugi pawie (zwa pawe daiki). Moża

Bardziej szczegółowo

ŁĄ ę ł

ŁĄ ę ł ŁĄ ę ł ł ń ł ł ł ł ł ó ą Ń ł ń ł ł ł ż Ł ń ąó ż ąó ó ą ę ó ąę ą ł ą ę ń ł ś ół ż ł ł ł ą ń ś ół ń ł ł ę ł ó ł Ćć ć Ą ż ł ć ć ć ł ł ż ó ąę ó ó ą ś ó ół ż ą ń ł ó ą ę ą ó ę ś ś ó ą ę ą ą ęś ć ś ę ą ę ł ę

Bardziej szczegółowo

NIEZNANE RYSUNKI STANISŁAWA WYSPIAŃSKIEGO

NIEZNANE RYSUNKI STANISŁAWA WYSPIAŃSKIEGO jj b lą fgą g ( jg l Pl l ż Pl ę ł ńg N lł ś K Wlg ć ą l j bś 9 Nłlj ęś łś ż ę bć ąż j j j ę l ę j Oją ją f ąją jś bń 30 Wj Bł Fg g ł ąż Wj Bł S l K XIX Cęść g: j Wń ż ę l b ł W Uv T S R Sł Wńg K 93 4

Bardziej szczegółowo

ś ś ż ó ś ń ż Ś ść ś ś ć Ś ć ż ó ż ś ż ś ć ż ż ó ż ś ż ż ż ś ó

ś ś ż ó ś ń ż Ś ść ś ś ć Ś ć ż ó ż ś ż ś ć ż ż ó ż ś ż ż ż ś ó ś ś ń ó ó ć ś ś ś ś ż ó ś ń ż Ś ść ś ś ć Ś ć ż ó ż ś ż ś ć ż ż ó ż ś ż ż ż ś ó ć Ą ś ś Ś ż ś ś ś ś ż ś ż ż ć ś ś ś ś ś ś ż ż ś ż ż ś ó ć ż ś ż ó ż Ń ś ż ś ś ś ś ó ć ś ś ś ć ż ó ó ń ś ś ś ó ó ń ż ó Ń ść

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgooa zz d Maę Wczo a oda:. P. Kuz, J. Podgó: Saa. Wzo ablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Saa. Lubę o! Zbó zadań. SGH, Wazaa 6 .

Bardziej szczegółowo

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e

Bardziej szczegółowo

ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą

ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą ć ć ń ń ć ć ć ć ń ć ń ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą ć Ó Ż ÓŻ ć Ó Ó Ż Ó Ż Ó ń Ó Ż ć Ż ń ź ć ć ć ć ć ć ć ń ź ń Ż ć Ł Ź ć ć ź ź ć ć Ż Ś Ż Ż Ó ć ź ć ć ń ć ń Ą ń Ą Ó ć Ó ć Ś ć ć ć ń Ś ć ć Ż

Bardziej szczegółowo

8 7 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M O N T E R I N S T A L A C J I G A Z O W Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTEK

STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTEK WYKŁAD 6 STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTK Zespół statcz moża opisać: ) Klasczie pzestzeń fazowa P ( P PN, q, q q N) q Każda kofiguacja N cząstek zespołu statczego opisaa jest puktem w pzestzei fazowej.

Bardziej szczegółowo

, q3) współrzędnych kartezjańskich o równaniach:

, q3) współrzędnych kartezjańskich o równaniach: Kimaka puku w współędch kwoliiowch i wkoowch aual biguow walcow (clidc) kulis (sfc) Współędmi kwoliiowmi mogą bć dowol fukcj ( q 1, q, q3) współędch kajańskich o ówaiach: q1 q1(,, ) q q (,, ) q q,, ),

Bardziej szczegółowo

Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 2. Układy liniowe i niezmienne w czasie (układy LTI) y[n] x[n]

Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 2. Układy liniowe i niezmienne w czasie (układy LTI) y[n] x[n] Toi Sgłów II ok Goizki III ok Ioki Sosowj Wkłd Ukłd liiow i izi w czsi ukłd LTI Kilk uwg: LTI jpopulijsz odl ilcji LTI odl pocsów izczch [] Ukłd liiow [] gdzi ozcz sgł wjściow do ukłdu zś sgł wjściow.

Bardziej szczegółowo

Ł Ź Ż ć Ą Ż ć Ż Ż Ż ć ć Ż Ż ć Ż ć Ź Ź ć Ż Ż Ż Ę Ę Ż ć ć ć Ż Ż ć ć ć ć Ż ć ć Ż ć Ż Ż Ż Ź Ź Ż Ż Ż ć Ż Ż Ó Ż Ż ć Ż Ż ć Ż ć Ż ć Ż ć ć Ź ć Ć Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż ć Ż Ź Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ć ć ć Ż ć Ł Ź ć Ź Ź Ź ć Ż Ż Ż

Bardziej szczegółowo

Ę ś ó ó ź ć ó ó ą ś ą ą ż ą ą ś ś ą ż ą ó Ą Ę Ę Ą Ó ą ż ą ą ź ąż ą ś ą ą Ł ŁÓ Ę Ł Ę Ą Ą ą Ł ą ą ą ą ą ć ą Ę Ę Ą Ł ą ś ą ź ż ź ą ż ć ąż ą ś ą ó Ż ż ż ą ą ż ś ż ź ó ą Ą Ę Ę ż ż ś ó ó ś ż ó ą ą ą ż ś ś ą

Bardziej szczegółowo

Zawód: monter instalacji i urządzeń sanitarnych I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z ak res w iadomoś ci i umieję tnoś ci

Zawód: monter instalacji i urządzeń sanitarnych I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z ak res w iadomoś ci i umieję tnoś ci 8 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M O N T E R I N S T A L A C J I I U R Z Ą D Z E Ń S A N I T A R N Y C H Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś

Bardziej szczegółowo

Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych

Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych ora Sygałów III ro Ioray Sosowaj Wyła Rozważy sończoy sygał () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa ysrych sygałów cyrowych p óra js wa razy węsza o częsolwośc asyalj a. Oblczy jgo rasorację Fourra.

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l

Bardziej szczegółowo

1 9 / c S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n c z e l a d n i c z y dla zawodu M E C H A N I K P O J A Z D Ó W S A M O C H O D O W Y C H Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r

Bardziej szczegółowo

Ę ó ą ż Ę Ń ó ś ź ń ś ś Ę óń ż ńó Ę ń ń ń ą ń ź ż ń ś ó Ż ó ąż ż łś ż żń ż ź ó ż ę ż ó ł Ń ń ń Ń ą Ńź óś ńńóń ń ń ń ż śż ó ś ż ż ą ó Ą Ń ż ł ń ą ż ą ż

Ę ó ą ż Ę Ń ó ś ź ń ś ś Ę óń ż ńó Ę ń ń ń ą ń ź ż ń ś ó Ż ó ąż ż łś ż żń ż ź ó ż ę ż ó ł Ń ń ń Ń ą Ńź óś ńńóń ń ń ń ż śż ó ś ż ż ą ó Ą Ń ż ł ń ą ż ą ż Ę ą Ę Ń ś ź ś ś Ę Ę ą ź ś Ż ą ś Ń ź ę Ń Ń ą Ńź ś ś ś ą Ą Ń ą ą Ę ą ą Ę ąą ą Ś ą ę ą Ś ą Ł Ś ś Ń Ą ź ź Ę ź Ć ą ą ś Ść Ą Ż Ł ś ęę ę ś ś ś ć ą ą Ń ę ęś ęść ą ęść ą ą ść ź ć ć ą ś ą ę ć ź ęść ę ć ą ęść ś ść

Bardziej szczegółowo

Ł Ś Ą ó ó ó ś ó ó ś ó ó ó ó ó Ó ś ó ś ó ó ś Ó ó Ó ś ó ś ó ó ó Ź ó ó ś ó ó ó ś ó ść ó ó ó Ą ó ś ó ó ó ś śó ó ó ź ó ó ś ó Ź ś ó ć ó ś Ę Ą ó ś óź ó ó ś ó ś Ę ó Ó ź ść ó ó ś ś ś Ó ó ź ó ś Ó ó ó ó ó ó ś Ó ó

Bardziej szczegółowo

Ł Ł ŁÓ Ę ó ź ś óź ś ó Ó ż Ł Ł Ń Łó ó Ś ó ó ż ó Ó ś ś ż ż ż śó Ó ó ś ó ś ś Ó ś ś Ś ó Ś Ż ż Ó Ć ó Ó Ź Ż ż ś Ó Ó ż ś Ż Ż Ż ó Ź śó ó Ż Ż ż ó ż ó ś ś ć ó Ś Ó ż Ć Ż ś ó ć Ż ż Ó Ś ó ś ó Ó Ż Ż Ż Ś ó ć ś Ó Ż Ż

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści

Instrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P U c h w a ł a n r 2 1 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 2 10. 5. 2 0 1 5 r. w s p r a w i e I n s t r u

Bardziej szczegółowo

Ą ś Ż ś ó Ę ó Ą ść ść Ó ść ą ś ąż ć ą ąż ą ć ż śćś ź ś ć ź ą ó ś ą ą ą ó ą ą ą ó ą ą ż ć ż ż ż ąż ź ś ó ą ó ż ą ą ó ą ą ś ą ź ą ą ą ąż ą ą ć ń ń ć ą ć ó ń ć ż ąż ó ó ć ż ć ąż Ś ą ą ć ó ś ą ą ą ó ó ą ą

Bardziej szczegółowo

9 7 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu F O T O G R A F Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji zawodów

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

Ł Ą Ń

Ł Ą Ń Ł Ą Ń Ł Ł ź ź Ż Ż Ą Ł ź ź Ł Ź Ż Ź ź Ż Ż Ż ź Ć Ą ź Ł Ć Ż Ż Ż Ź Ć ź Ń Ż Ż Ć Ć ź Ż Ć ź Ź Ć Ć ź Ź Ć Ź Ż ź Ź Ż Ć ź Ń Ź Ć Ć ź Ż Ź Ź Ż Ć Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ń Ą Ź ź Ć Ż Ż Ż Ż Ż ź Ż Ż Ź ź Ć Ć Ź Ż Ł Ą Ń ź Ń Ż Ć Ą Ź Ą

Bardziej szczegółowo

Ł ś Ą ść ś ś ć Ń Ę Ś Ę ś ś ś ż ż Ż ś Ś ż ś Ą Ń ś Ę ś ś ż ś Ń Ź ś Ż ś ż ś ść Ź ż ś Ą ś ż Ś ś ś ś Ź ż ż Ę ż ść ś ż Ń ć ż ż ść ś ż Ź Ź ż Ź ś ź ś ś ż ź ż ś ć ż Ź ś ż Ę ś Ś ż ś ż ż ść Ą ć Ź ż ż ć ś ś ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą

Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą Ą ź Ą Ą Ź Ń ź Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą Ó Ó Ź Ó Ó ć ć Ź ć Ł Ź ć ć Ą Ó Ź Ó Ó ć ć ć Ł Ę ź Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę ć Ę Ź Ę Ę ć Ó Ę ć Ó ź Ę ÓÓ Ę Ę Ź Ó Ó ÓŹ Ł Ź Ź Ę ć Ó Ó Ź Ó Ó Ą ÓĘĘ Ó Ą Ź Ó Ó Ź Ć ÓŹ Ó ć Ą Ć Ę Ć

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 1

METODY KOMPUTEROWE 1 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc

Bardziej szczegółowo

impuls o profilu f(x ) rozchodzący się w kierunku x: harmoniczna fala bieżąca rozchodząca się w kierunku +x: cos

impuls o profilu f(x ) rozchodzący się w kierunku x: harmoniczna fala bieżąca rozchodząca się w kierunku +x: cos Rów Scrodgr Fucj flow wow rprcj jdo wrow pułp lroów fucj flow sońco sońco sud pocjłu o wodoru rów Scrodgr wprowd rową lro swobod lro w sońcoj sud pocjłu PRZYPOMNINI: Fl bżąc sojąc w pęj sru Hlld, Rsc,

Bardziej szczegółowo

Z awó d: p o s a d z k a r z I. Etap teoretyczny ( część pisemna i ustna) egzamin obejmuje: Zakres wiadomości i umiejętności właściwych dla kwalifikac

Z awó d: p o s a d z k a r z I. Etap teoretyczny ( część pisemna i ustna) egzamin obejmuje: Zakres wiadomości i umiejętności właściwych dla kwalifikac 9 2 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i P O dla zawodu S A D Z K A R Z Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

Gmina Brzeg ul. Robotnicza Brzeg. Biuro Usług Projektowo - Budowlanych. Maciej Boberski ul. Rynek 10/6, Brzeg

Gmina Brzeg ul. Robotnicza Brzeg. Biuro Usług Projektowo - Budowlanych. Maciej Boberski ul. Rynek 10/6, Brzeg Zą: G B 9- B W: W: B Uł P - B M B /, 9- B N S: DOGI POJEKT WYKONAWCZY Z : P Wś B Bż: S DOGOWA T : P ł Wś B - EWIZJA Ię N ń P K P / P: ż M B OPL//PWOM/ P: ż A Kę OPL//POOD/ N W// D N B Uł P - B M B SPIS

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie zadania 1.

Rozwiązanie zadania 1. ozwiązaie zadaia. Zagadieie będziemy ozatywali w układzie, w któym stożek jest ieuhomy. a Poieważ zdezeie jest doskoale sężyste, a owiezhia stożka ieuhoma, atom gazu o zdezeiu będzie miał ędkość v skieowaą

Bardziej szczegółowo

ć ć Ż ć Ż ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ź Ę ć ć ź ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ę ć ć ź ć ć ź ź ź ź ź ź Ę Ę ź Ę ć ź ć ź ź ć ć ć Ę ć ź ź ć ź ć ć ź Ą ć ź ź ź ź ć ć ć Ę ź ź ć ć ć ć ć ć ź ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ź ć

Bardziej szczegółowo

Ś Ę Ż Ż Ł ź ź Ę ź Ę Ą Ę ź ć Ś Ą ć Ą ź ć Ó Ę ć ć Ś ć ć Ń ć Ż Ź Ż ć Ś ć Ę Ę Ę Ł ź ć Ś Ś ź Ł ć Ę ć Ł ć ź Ł ć Ż ć Ą Ś Ę ź Ę ć ź ć Ł Ń Ę ć Ś ź ć Ł Ł Ń ć ć ć ć Ę Ę ć ć Ż Ń Ń ŻŻ Ż Ę Ż ć ć Ę Ż Ó ć Ł Ą ć Ś Ę ć

Bardziej szczegółowo

Ł Ś Ą Ł Ę ź Ł Ł Ę Ł ź Ł Ł Ś Ł Ł ż Ł Ś Ł Ł Ś Ł ź Ę ź Ł Ł Ł Ł Ł Ł ź ć ż Ę ż Ł ż ż ć ć ć ć ć ć ż Ę ć ć ć ć ć ć ż ż ć ż ż ż ż Ł Ś Ł ż ż ć ć ć ż ć ć ć ć ż ż ż Ł Ś Ł ż Ł Ł Ł ż Ł Ś Ł Ł Ś Ł ż Ł Ś Ł ź ż Ę ż ż ź

Bardziej szczegółowo

ź Ę ć Ż Ż ń ć Ż Ę Ż ć ć ć Ż ć ć ź Ż ć Ż Ż ć ć ń Ż ć Ś Ę Ż ń Ż ć Ż ć Ż ć Ż Ż Ę ć Ż Ż Ż Ą Ę Ą ć Ż ć ć Ż Ą Ż ć ń ń Ż ń Ż Ę Ż ć Ż Ż Ł Ą źź ź ć Ż Ż Ż Ż Ę ź ź ź ź Ż Ż ń Ż Ż Ó ń Ś ć ń Ą Ę Ą Ż Ą Ę Ś Ę Ż ć Ę Ś

Bardziej szczegółowo

Ł Ń Ł Ł ź Ż ź Ł Ż Ó ż ż Ą ź Ą Ó Ń Ą Ł Ł Ą Ż Ś Ą ź Ż Ż ź Ż Ż ż Ą Ł Ż Ź Ź ź Ó ź Ł Ą ź Ń ź Ó Ł ż ć Ś Ś Ą Ł Ś ż ź ź Ą Ż Ł Ś Ś Ł Ż Ń Ń Ł Ó Ś Ś ć Ś Ó Ć ć ć Ś ż Ó Ó ź Ó Ó Ś Ó Ą Ą ć Ą Ą Ł Ą Ł Ą Ł ż Ł ź ć Ł Ą

Bardziej szczegółowo

Ż ń ń Ł Ą ń Ą Ż Ą Ż ń Ą ń ń ń ń Ł Ą ń ń ń ń ń Ą ń ń ń ń ń ń ń ć ń Ż ń ń Ą Ś Ą Ś Ą ń Ą Ś Ę ń Ś ń ń Ą ń Ż ń ź ź ń Ś ń ń Ś Ę Ś Ź Ś ń ń ć Ż ń ń Ą ń Ś Ż ń Ż Ż Ć Ż Ś Ś ć Ż Ż ć Ą ń Ą ń Ż ń ń ń Ż ć Ż Ż ń ń Ś Ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ż Ł Ł Ł Ł ż ż ć ź ć ż ż Ż ż Ż ż Ż ć Ż Ł Ż ć ŻŻ ź ż Ł ż ż ż Ż ć Ł Ł ż ż ż ż Ż ż ż ź ć Ż ż ż Ż ż Ż ć ż ć Ż ź ż ż ć ć Ż ż Ź ż ż ż ź ż ż ź ż ż ż ż ż ź Ż Ż ź ż ć ż ż Ł ż ć ż ż ż ć ż ż ć Ż Ż ż ż ż ź ć ż ż

Bardziej szczegółowo

ń Ż ć Ą Ę Ę ń Ą Ż ń Ż ń Ę Ę Ę ń Ż ń Ś ń ć Ś ń ń ń ń ń Ę Ę Ą ń Ą Ń Ę ń Ż Ń ń Ź ń Ż Ś ń Ż ń ń ń Ź Ż Ą ń ń Ż ń ć Ś ń ń ź ń ń Ź ń Ś Ź ń ń ń Ż ń ć Ś ń ń ć Ż Ę ń ć Ś Ś Ż ń Ź Ż ń ń Ą ń Ś Ść Ń ń ń ź ń Ż ń Ż Ż

Bardziej szczegółowo

Ą ń Ż Ź Ś Ż ź Ł Ż Ż ź ź Ż Ż Ż Ż ź ź ź ż Ż ź Ż ż ń Ż ż ć ń ż ż ż Ż ź Ż Ż ź Ż ż Ż ć ż Ż Ś ż Ś Ż ź ń ń Ż ń Ż ń Ż ź ń ń ż ż ń Ą ń Ą ń ń ń ń ń ź ń Ź ż ć ż Ż ć ź Ż ć ż ć ć ż Ą ć ń ń ć Ł ż ż ć Ż Ż ż ż Ż Ż Ż ń

Bardziej szczegółowo

Ą Ę ą Ś ą ć Ą ą ą ą ą ŻŻ ŻŻ Ą Ż ą ą ą ą ą ą ą ą ą Ą ą ą Ęć ą ą ą ą ą ć Ę Ś Ą ć ą ć Ś ą Ą ć Ą ą Ą ź Ę ź ą ć ć ą ą Ę ą ą Ę ą ą ą ą ą ą ć ą ą ą ą ć ą ą ą Ę ą ą ą ą ą ą ą ą ć ć ź ą Ą ą ć Ę Ł Ł Ę ą ą Ą ą ą

Bardziej szczegółowo

Zawód: złotnik-j u b il e r I Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a kr e s w ia d om oś c i i u m ie j ę tnoś c i w ła ś c i

Zawód: złotnik-j u b il e r I Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a kr e s w ia d om oś c i i u m ie j ę tnoś c i w ła ś c i 1 5 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i Z Ł O dla zawodu T N I K -J U B I L E R K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś c i d l a p o t r z

Bardziej szczegółowo

I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E

I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E Podsawy lkohnk - Sany nsalon. Moda Klasyzna Zadan k. Wyznazyć pąd w na wyłąznk. w? kładay ównana na podsaw sha. ównan haakysyzn: w d d w w d d d d d d p p p w Zadan k. Znalźć aką hwlę zas x aby spłnony

Bardziej szczegółowo

I. STADHOUDERZY NIDERLANDÓW

I. STADHOUDERZY NIDERLANDÓW 68 I. STADHOUDERZY NIDERLANDÓW I. TŻS D H O U D E R Z Y N I D E R LŻ N D Ó W R o z d z i a ł I I. KRÓLOWIE HOLANDII LUDWIK I 70 LUDWIK II 79 6 9 I. TŻS D H O U D E R Z Y N I D E R LŻ N D Ó W LUDWIK I Król

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

Bardziej szczegółowo

Macierze hamiltonianu kp

Macierze hamiltonianu kp Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej

Bardziej szczegółowo