1. Wprowadzenie. Paulina Jamińska

Podobne dokumenty
1.7 Zagadnienia szczegółowe związane z równaniem ruchu Moment bezwładności i moment zamachowy

Rozwiązanie jednokierunkowego przepływu w przewodach prostoosiowych o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego metodą elementów skończonych

gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera

Półprzewodniki (ang. semiconductors).

Instrukcja do ćwiczenia z przedmiotu Optymalizacja Procesów Cieplnych. Temat: Optymalna grubość izolacji ściany budynku.

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1

k m b m Drgania tłumionet β ω0 k m Drgania mechaniczne tłumione i wymuszone Przypadki szczególne

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

SZKOLENIE Świadectwo charakterystyki energetycznej budynku

Jak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie

ANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

PODSTAWY TEORII ELEKTROPIEZOMECHANICZNYCH PRZETWORNIKÓW SILNIKÓW PIEZOELEKTRYCZNYCH

1 n 0,1, exp n

Metody numeryczne. Różniczkowanie. Wykład nr 6. dr hab. Piotr Fronczak

1. Zasady ogólne. 2. Obliczanie projektowej straty ciepła przez przenikanie METODA OBLICZANIA PROJEKTOWEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO WG NORMY PN EN 12831

Analiza porównawcza parametrów fizykalnych mostków cieplnych przy zastosowaniu analiz numerycznych

WYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ

IV. WPROWADZENIE DO MES

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

Ą ó Ó Ó ó ó ó ó Ź

W-24 (Jaroszewicz) 22 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego. Cząstka w studni potencjału. przykłady efektu tunelowego

L6 - Obwody nieliniowe i optymalizacja obwodów

1. Wymiary główne maszyny cylindrycznej prądu przemiennego d średnica przyszczelinowa, l e długość efektywna. d w średnica wału,

MES dla stacjonarnego przepływu ciepła

ĆWICZENIE 5 BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH

Ą ź ć Ą Ę

J. Szantyr Wykład 12 Wyznaczanie przepływów lepkich metoda objętości skończonych

BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH

BEZCZUJNIKOWY UKŁAD NAPĘDOWY Z KOMPENSATOREM NEURONOWO-ROZMYTYM

Przejścia międzypasmowe

Całkowanie numeryczne funkcji. Kwadratury Gaussa.

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

6. Dynamika Stan równowagi. ρb(x, y, z) V n t d. Siły

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

Swobodny spadek ciał w ośrodku stawiającym opór

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

Rozkład prędkości cząsteczek.

ć Ę ó ż ć

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas

ANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

DZIA INFORMATYCZNEGO DO PROGNOZOWANIA ZASI

OSZACOWANIE BŁĘDÓW A POSTERIORI I GĘSTOŚCI PUNKTÓW DANYCH EKSPERYMENTALNO-NUMERYCZNYCH

Ą

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

MODEL MATEMATYCZNY PRZEPŁYWU CIEPŁA W KOMPOZYTOWEJ WARSTWIE STOPOWEJ

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5.

Służą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych.

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Wrocław, dnia 31 marca 2017 r. Poz UCHWAŁA NR XXXVII/843/17 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 23 marca 2017 r.

Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Transformacja Hilberta. sgn( + = + = + lim.

16, zbudowano test jednostajnie najmocniejszy dla weryfikacji hipotezy H

PARCIE GRUNTU. Przykłady obliczeniowe. Zadanie 1.

ŁĄ

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

Równanie Fresnela. napisał Michał Wierzbicki

ϕ i = q 2 ϕ k = q 4 Macierzowa wersja metody przemieszczeń - belki 1. Wstęp. Koncepcja metody

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej. Mateusz Goryca

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie doświadczalne

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

ANALIZA WYBOCZENIOWA RAM PŁASKICH I ICH MODELOWANIE W PROGRAMIE AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS

Pozycjonowanie bazujące na wielosensorowym filtrze Kalmana. Positioning based on the multi-sensor Kalman filter

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa

PODSTAWY EKSPLOATACJI

Przykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła

Ó Ł ć ć

Planowanie trajektorii ruchu chwytaka z punktem pośrednim

impuls o profilu f(x ) rozchodzący się w kierunku x: harmoniczna fala bieżąca rozchodząca się w kierunku +x: cos

SPIS TREŚCI Całkowanie numeryczne 89

ż ó ó ó ó ó ó Ć ó Ę


ść ść ś ś Ą ż Ść ś Ó Ó ś ń ś ń ś ń Ć Ż ż Ó Ż Ó Ó żó ń Ó ś Ż ń ż Ź ś

Ę Ę ŁĘ Ł Ł Ó Ż

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

9. Sprzężenie zwrotne własności

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU

Matematyka finansowa r.

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko.


Ą Ż Ż Ę Ę

Analiza nośności poziomej pojedynczego pala

ż ż ż ż ż Ę ć ż

Schematy zastępcze tranzystorów

ę ę ż Ó Ż

Ą Ą

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.

Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń

Jak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie

Teoria Sygnałów. II Inżynieria Obliczeniowa. Wykład 13

Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó

Transkrypt:

Budownctwo Archttura 10 (2012) 93-104 Wpływ sposobu zdfnowana strutury watru w odlu turbulncj -ε w wrsj standard na rozład współczynna cśnna na powrzchn ścan prostopadłoścanu Katdra Mchan Budowl, Wydzał Budownctwa Archttury, Poltchna Lublsa, -al: p.jansa@pollub.pl Strszczn: W pracy przdstawono wpływ sposobu zdfnowana nrg ntycznj turbulncj oraz dyssypacj nrg ntycznj turbulncj ε na rozład współczynna cśnna watru na powrzchn odlu o przroju poprzczny w ształc prostoąta. Syulacj oputrow przprowadzono dla cztrch warantów dfncj ε, najczęścj spotyanych w ltraturz. Uwzględnono przypad, w tórych część danych na tat strutury watru wyorzystanych w analzach pochodzła z badań dośwadczalnych w tunlu arodynaczny. Wyn, przdstawon w postac współczynna cśnna, zostały poddan analz z względu na ch adwatnośc do użyca w nżynr watrowj. Wszyst oblczna wyonano w progra ANSYS FLUENT przy użycu odlu turbulncj przpływu -ε. Oblczna zostały wyonan dla odlu prostopadłoścanu 3D. Słowa luczow: turbulncja przpływu, strutura watru, odl -ε, oputrowa chana płynów. 1. Wprowadzn Inżynra watrowa zajuj sę.n. oddzaływan watru na obty nżynrs oraz ludz w zalżnośc od rodzaju trnu, na tóry sę znajdują. Badana ntracj budowla-watr przz wl lat były przprowadzan w sal odlowj w tunlach arodynacznych oraz w sal naturalnj na rzczywstych obtach. Wraz z rozwoj tchnolog zwęszn ocy oblcznowj oputrów coraz popularnjsz stają sę badana o charatrz oblcznowy. Współczsn syulacj nuryczn przprowadza sę przważn z wyorzystan Koputrowj Mchan Płynów (Coputatonal Flud Dynacs CFD). Możlwość wyonana syulacj nurycznj na tap projtowana onstrucj pozwala na znaczn znjszn osztów czasu analzy w porównanu do badań w sal naturalnj lub w tunlu arodynaczny. CFD wyorzystuj la głównych tod odlowana przpływu tj. RANS (Rynolds Avragd Navr-Stos), DNS (Drct Nurcal Sulaton) LES (Larg Eddy Sulaton). Obcn, nuryczn odwzorowan oddzaływana watru na onstrucj, najbardzj zblżon do rzczywstgo oddzaływana, uzysuj sę przy użycu tody LES. W powyższj todz syulowan są wry o wyarz

94 zblżony do wyaru ocz sat odlu. Natoast njsz wry są uwzględnan za poocą lpośc zastępczj. Podstawowy ogranczna tody LES są ożlwośc oblcznow oputrów, a potrzbny na wyonan oblczń czas powoduj, ż jst to toda bardzo osztowna. Z tych powodów najczęścj wyorzystywaną w oblcznach jst toda RANS (w szczgólnośc odl turbulncj -ε), tóra jst dużo tańsza w zastosowanu. Modl -ε posada jdna pwn ogranczna ndosonałośc, z tórych nalży sob zdawać sprawę w czas wyonywana oblczń. Stał pryczn występując w odlu ogą różnć sę w zalżnośc od stosowango prograu oblcznowgo. W zwązu z ty oż zastnć potrzba doonana analzy wrażlwośc wynów z względu na dobór tych stałych dla onrtngo przypadu (Błaz-Borowa, 2008 [1]). Kluczow znaczn a zastosowan odpowdnch założń uproszczń zalżnych od wlośc rodzaju dony oblcznowj. Modl turbulncj przpływu -ε objuj la odan,.n.: standard -ε, Rnoralsaton Group (RNG) -ε, Ralzabl -ε (Easo, 2000 [2]). Waranty t różną sę przd wszyst: sposob wyznaczana lpośc turbulncj lczby Prandtla, oraz stały występujący w równanach opsujących nrgę ntyczną turbulncj dyssypację nrg ntycznj turbulncj ε. Ops odlu -ε w wrsj standard oraz wpływ różngo sposobu dfnowana ε na rozład współczynna cśnna na powrzchn badango odlu, zostaną przdstawon w oljnych rozdzałach. 2. Modl -ε Modl turbulncj -ε nalży do rodzny odl RANS oprających sę na wprowadznu do równań ruchu Navra-Stosa uśrdnń w czas. Dla płynu nścślwgo otrzyujy równan cągłośc sładowych prędośc śrdnj flutuacyjnj: r u = 0 (1) x r u ' = 0 (2) x oraz równan ruchu Rynoldsa: du p r = rf - s ru u dt x + ( 2 - ' ' ) x (3) gdz: u sładowa wtora prędośc, x współrzędn w globalny uładz współrzędnych, ρ gęstość płynu, µ dynaczna lpość płynu, f sładow wtora sł zwnętrznych, -ru' u' naprężna Rynoldsa. W zwązu z wystąpn w równanach ruchu Navra-Stosa (1), (2), (3) węszj lośc nwadoych nż saych równań, uład jst nożlwy do rozwązana bz wprowadzna dodatowych wzorów na sładow tnsora naprężń (Easo, 2000 [2]). Modl -ε opsuj sładow tnsora naprężń turbulntnych Rynoldsa wdług hpotzy Boussnsqa. Zgodn z tą hpotzą naprężna

Wpływ sposobu zdfnowana strutury watru w odlu turbulncj -ε... 95 turbulntn są proporcjonaln do prędośc dforacj wyrażon są za poocą dynaczngo współczynna lpośc turbulncj µ t (Laundr Spaldng, 1972 [3]) opsango wzor: t Cl J rc 2 = = gdz: l sala turbulncj, J sładowa flutuacyjna prędośc, C µ stała odlu, nrga ntyczna turbulncj, ε dyssypacja nrg ntycznj turbulncj. Uład równań różnczowych (por. Błaz-Borowa, 2008 [1]) odlu standard -ε dla płynu nścślwgo przyjuj postać: równan cągłośc: r u = 0 (5) x równan ruchu Rynoldsa: du p r =- t s dt x + 2 é( + ) ù x ë û (6) równan transportu nrg ntycznj turbulncj: d r = éæ + dt x èç ëê s t ö ù tss j j r ø x + 2 - (7) ûú równan transportu szybośc dyssypacj nrg ntycznj turbulncj: d r t = éæ ö ù + C tsjsj dt x èç s ø ëê x + 2 1 -C r 2 2 ûú gdz: s j sładow tnsora prędośc odształcna lnowgo, σ lczba Prandtla w odnsnu do nrg ntycznj turbulncj, σ ε lczba Prandtla w odnsnu do dyssypacj nrg ntycznj turbulncj, C ε1, C ε2 stał odlu standard -ε (Laundr Spaldng, 1972 [3]). Modl -ε w wrsj standard jst najczęścj używany odl turbulncj przpływu. Zaplntowano go w węszośc prograów stosowanych w dzdzn chan płynów, np. w progra ANSYS FLUENT. Modl tn pozwala przprowadzać analzy soplowanych zadań za poocą oputrów jdnoprocsorowych. Przy ty zużywa stosunowo ało naładów czasowych pnężnych. Nstty odl -ε posada równż wl wad wynających z zastosowana uproszczń przyblżń, tór powodują, ż nalży stosować go tylo dla przpływów w płn turbulntnych. Ponadto, oż powodować przszacowan wartośc cśnna prędośc watru na ścanach nawtrznych oraz na dachu obtu znajdującgo sę w przpływ. Równana odlu standard -ε opsując struturę watru pownny odwzorowywać rzczywsty przpływ. W zwązu z ty nauowcy od lat poszuują sposobów na lpsz dopasowan profl nrg ntycznj turbulncj oraz jj dyssypacj do badango przypadu. (4) (8)

96 Rchards Hoxy (1993) [4] zauważyl, ż do wysoośc 200 od powrzchn z, a węc w atosfrycznj warstw przyznj (ABL Atosphrc Boundary Layr), naprężna ścnając n znają sę wraz z wysooścą dony, lcz są równ wartośc przy podłożu. W zwązu z ty, przyjęto, ż dla don oblcznowych dużo nższych nż ABL, wyorzystując odl turbulncj -ε w wrsj standard, równana orślając ponow profl śrdnj prędośc watru U, nrg ntycznj turbulncj oraz dyssypacj nrg ntycznj turbulncj ε, upraszczają sę do postac: u æ * z+ z ö o U( z) = ln èç z ø o (9) z ( ) = u 2 * C (10) 3 u* ( z) = ( z+ ) z o (11) gdz: z współrzędna wzdłuż wysoośc dony, z o współczynn chropowatośc trnu, κ stała von Karana, u * prędość tarcowa, zdfnowana wzor: u * urf = æ z ö rf ln èç z ø o w tóry: u rf prędość rfrncyjna, z rf wysoość rfrncyjna. Powyższy sposób opsu strutury watru w odlu standard -ε był używany wlorotn, a dodatow uwag zaszczono w pracy Blocn n. (2007) [5]. Opsan podjśc jst równż zalcan przz Organzację na Rzcz Rozwoju Tchnolog COST (Fran n., 2007 [6]). W rzczywstośc jdna, przy użycu wsponanych równań, naprężna ścnając n są stał na całj wysoośc dony. W obręb drugj oór, od podłoża dony oblcznowj, pojawają sę zaburzna profl ε (Norrs Rchards, 2010 [7]). Przyjując, ż dona oblcznowa śc sę w zars ABL oży założyć, ż producja nrg ntycznj turbulncj jst równa w przyblżnu jj dyssypacj (Tonaga n., 2008 [8]): (12) / ( ) ( z) @ P ( z) C z ( ) du z @ 12 dz Wartość oż być wyznaczona z wzoru na ntnsywność turbulncj: I u u ( z) ( z) = s U( z) 2 2 2 su( z) + sv( z) + sw( z) z ( ) = @ su( z) = ( Iu( zu ) ( z)) 2 2 2 (13) (14) (15)

Wpływ sposobu zdfnowana strutury watru w odlu turbulncj -ε... 97 Jśl przyjy, ż przpływ odpowada przpływow płynu nścślwgo w rurach, oży wyorzystać sugrowan przz progra FLUENT często używan równana (Zhang n., 2012 [9]), do wyznaczana ε: 3 z ( ) U( z) Iu ( z) 2 = ( ) 2 (16) ( ) / ( z) = C z 3 4 L 32 (17) gdz: L wysoość turbulncj. 3. Oblczna własn W clu orślna wpływu różngo sposobu dfnowana nuryczngo strutury watru na rozład współczynna cśnna prędośc watru na powrzchn badango odlu, przprowadzono oblczna dla lu warantów. Syulacj wyonano w progra ANSYS FLUENT w wrsj 14.0 wyorzystując todę objętośc sończonych, odl -ε w wrsj standard oraz algoryt COUPLED. Sata dony oblcznowj o wyarach 7,2 x 2,2 x 1,6 zawrała ponad 2 lony oór typu TETRA HEXA (Rys. 1). Satę zagęszczono przy rawędzach odlu, w obszarz spodzwango odrwana wrów oraz przy podłożu sufc dony (oór HEXA). Ponważ przprowadzon analzy ają w przyszłośc odnosć sę do badań odlowych wyary dony odwzorowują wyary tunlu arodynaczngo Laboratoru Inżynr Watrowj (LIW) w Kraow. Badany odl trójwyarowgo prostopadłoścanu został ustawony ponowo w obszarz dony oblcznowj, dłuższą rawędzą prostopadl do napływu watru ał wyary 0,1 x 0,2 x 1,0. Rys. 1. Schat sat oblcznowj: a) wdo z góry, b) wdo z bou. Fg. 1. Msh sch: a) top vw, b) sd vw.

98 a) b) c) 0 2 4 6 8 10 12 U (/s) 0 0.1 0.2 0.3 Iu 2 ( 2 /s 2 ) Rys. 2. Paratry watru uzysan na podstaw badań w tunlu arodynaczny: a) ponowy profl śrdnj prędośc watru, b) ponowy profl ntnsywnośc turbulncj, c) ponowy profl nrg ntycznj turbulncj. Fg. 2. Wnd paratrs fro th wnd tunnl asurnts: a) vrtcal profl of th an wnd spd, b) vrtcal profl of th turbulnc ntnsty, c) vrtcal profl of th turbulnc ntc nrgy. Profl śrdnj prędośc watru U oraz ntnsywnośc turbulncj I u (Rys. 2a, b) przyjęto na podstaw badań przprowadzonych w tunlu arodynaczny LIW dla przypadu trnu nzabudowango (Bęc n. 2011 [10]). Poarów profl ponowych doonano przd odl, w obszarz przpływu nzaburzongo odnsono do puntu rfrncyjngo na wysoośc 0,71. Na Rys 2c poazano profl oblczony na podstaw badań odlowych. W wszystch rozważonych przypadach wyorzystano profl prędośc śrdnj watru U uzysany na podstaw badań w tunlu arodynaczny. Profl nrg ntycznj turbulncj dyssypacj nrg ntycznj turbulncj, tór zostały zadan na wloc dony oblcznowj zstawono, dla wszystch przypadów, na Rys. 3. Oblczna oputrow przprowadzono dla cztrch przypadów różngo sposobu zdfnowana paratrów watru przyjętych na wloc dony oblcznowj (w obszarz warunu brzgowgo napływ vlocty nlt), anowc: Przypad C1 Prwszy warant analzy przprowadzono analogczn do badań przdstawonych w pracy Blocn n. (2007) [11]. Zgodn z zalcna, na wloc dony, zaast wartośc stałj z równana (10), zadano profl uzysany z poarów w tunlu. Profl ε został wyznaczony na podstaw równana (11), gdz u rf z rf wynoszą odpowdno 9,788 /s 0,71. Przypad C2 Zgodn z zalcna przdstawony w pracach Yosh n. (2007) [12], Tonaga n. (2008) [8] profl prędośc śrdnj U oraz profl nrg ntycznj turbulncj przyjęto na podstaw badań. Natoast profl dyssypacj nrg ε wyznaczono zgodn z równan (13). Przypad C3 Przyjęto warun brzgow sugrowan w progra FLUENT wyorzystan ędzy nny w pracy Zhang n. (2012) [9], gdz profl oraz profl ε wyznaczono odpowdno na podstaw równań (16) (17). Przyjęto profl ntnsywnośc

Wpływ sposobu zdfnowana strutury watru w odlu turbulncj -ε... 99 turbulncj I u zgodny z przprowadzony badana oraz doyślną dla prograu wartość stałj odlu C µ. Przypad C4 Warant został uzysany poprzz odyfację C3, tóra polgała na zan proflu wyznaczongo na podstaw równana (16) na profl uzysany na podstaw poarów w tunlu. a) b) 0 0.5 1 1.5 2 ( 2 /s 2 ), ( 2 /s 3 ) 0 2 ( 2 /s 2 ), ( 2 /s 3 ) c) d) 0 1 2 3 ( 2 /s 2 ), ( 2 /s 3 ) 0 2 ( 2 /s 2 ), ( 2 /s 3 ) Rys. 3. Ponow profl nrg ntycznj turbulncj oraz dyssypacj nrg ntycznj turbulncj ε użyt w syulacj nurycznj, w przypadach: a) C1, b) C2, c) C3, d) C4. Fg. 3. CFD sulaton vrtcal profls of turbulnt ntc nrgy and turbulnc dsspaton rat, n cass: a) C1, b) C2, c) C3, d) C4. Podczas przprowadzonych analz przyjęto warun brzgow na wloc dony zgodn z oówony powyżj przypada. Na ścanach dony równolgłych do runu przpływu wyorzystano warun sytra (sytry). Na podłożu oraz sufc dony zastosowano warun ścana (wall) bz poślzgu (no slp) płynu po ścan. Na ścan równolgłj do wlotu dony użyto warunu wypływ (outflow). 4. Analza wynów oblczń Syulacj oputrow przprowadzano dla cztrch opsanych warantów aż do uzysana zbżnośc ustablzowana sę wartośc prędośc, nrg ntycznj turbulncj jj dyssypacj. Oznaczna ścan odlu, na tór oddzaływał

100 watr, wraz z schat przpływu przz przrój ponowy wzdłuż dony oblcznowj przdstawono na Rys. 4. Zgodn z zastosowany oznaczna ścana A jst ścaną nawtrzną, C zawtrzną, natoast B D boczny. a) b) Rys. 4. Schaty: a) oznaczna ścan odlu, b) przpływu przz przrój ponowy dony. Fg. 4. Plots of: a) wall notatons, b) vrtcal flow through th doan. W Tabl 1 zstawono wyn przprowadzonych analz w postac wartośc stralnych bzwyarowgo współczynna cśnna na wszystch ścanach odlu (zgodn z oznaczna na Rys. 4). Procntow wartośc wynów wyznaczono względ przypadu C1, wdług foruły: C d = C -C pc, p, C1 pc, 1 100 % (18) w tórj C p,c1, C p,c wartośc stralngo współczynna cśnna odpowdno w przypadu C1 oraz C, = 1, 2, 3, 4. Różnc w wynach współczynna cśnna sęgają aż 67% dla przypadu C3 (ścana D boczna). Warto równż zauważyć, ż najbardzj rozbżn są wyn C p dla przypadów C1 C3. W pozostałych przypadach uzysano zblżon do sb wyn. W przypadu ścany A (nawtrznj) zstawono tylo wartośc asyaln parca. Na Rys. 5 przdstawono powrzchnow rozłady współczynna cśnna, na wszystch ścanach odlu, dla dwóch przypadów C1 C3, dających najbardzj różnąc sę wyn. W wszystch warantach schat rozładu C p jst podobny, a różnc występują jdyn w wartoścach. Na środu ścany nawtrznj (A), na o. 90% wysoośc odlu w przypadach C1 C2 oraz o. 80% wysoośc w przypadach C3 C4 ożna zauważyć punt stagnacj, w tóry występuj asyaln parc. Znaczn zaburzn występuj na ścanach B D w przypadu C3 na rawędz nawtrznj u dołu ścany C p znjsza sę do -0,0825. Ponadto ożna zaobsrwować, ż rozład cśnna na obu bocznych ścanach n jst dntyczny. Jst to spowodowan n w płn sytryczną satą oblcznową. W clu unnęca podobnych zaburzń, oljn analzy oblcznow załadają ulpszn sytr sat oblcznowj.

Wpływ sposobu zdfnowana strutury watru w odlu turbulncj -ε... 101 A a) b) a) b) B C a) b) a) b) D E a) b) Rys. 5. Powrzchnowy rozład współczynna cśnna na ścanach odlu: a) przypad C1, b) przypad C3. Fg. 5. Spatal prssur coffcnt dstrbuton on walls: a) cas C1, b) cas C3.

102 Tabla 1. Estraln wartośc współczynna cśnna C p, na poszczgólnych ścanach odlu. Tabl 1. Extr valus of prssur coffcnt C p on partcular walls of th odl. ścana A C p,ax δ [-] [%] C1 1,4995 C2 1,6489 10 C3 1,8340 22 C4 1,7745 18 ścana B C p,n δ C p,ax δ [-] [%] [-] [%] C1-2,2071-0,2001 C2-2,3027 4-0,1614-19 C3-2,4000 9-0,1430-29 C4-2,3174 5-0,1662-17 ścana C C p,n δ C p,ax [-] [%] [-] [%] C1-0,5358-0,3100 C2-0,5176-3 -0,2793-10 C3-0,4688-13 -0,2101-32 C4-0,4830-10 -0,2335-25 ścana D C p,n δ C p,ax [-] [%] [-] [%] C1-2,2389-0,2502 C2-2,3448 5-0,2160-14 C3-2,3464 5-0,0825-67 C4-2,3774 6-0,1652-34 ścana E C p,n δ C p,ax [-] [%] [-] [%] C1-1,9796-0,4721 C2-2,0150 2-0,4491-5 C3-2,0791 5-0,3891-18 C4-2,0582 4-0,4055-14 Najwęsz jdnoczśn najbardzj do sb zblżon wartośc współczynna cśnna otrzyano dla przypadów C3 C4 (Rys. 6). Oba waranty różną sę tylo wartoścą, stąd ożna wnosować, ż profl uzysany na podstaw równana (16) oraz z badań w tunlu arodynaczny daj arodajn rzultaty. Analza przypadów C3 C4 została przprowadzona przy wyorzystanu równań dla przpływu w rurach, zalcanych przz progra FLUENT. Z tgo powodu wartośc współczynna C p znaczn odbgają od wynów uzysanych dla przypadów C1 C2, gdz użyto wzorów odpowdnch dla nżynr watrowj. 1.0 0.6 C1 C2 C3 C4 0.2 0 2 Cp Rys. 6. Rozład współczynna cśnna wzdłuż os ponowj ścany nawtrznj dla przypadów C1, C2, C4 C4. Fg. 6. Prssur coffcnt dstrbuton along th hght of th wndward wall for cass C1, C2, C3 and C4.

Wpływ sposobu zdfnowana strutury watru w odlu turbulncj -ε... 103 Nnjszy artyuł a na clu wyazan wpływu różnc poędzy sposoba dfncj strutury watru na rozład współczynna cśnna. N ożna węc orślć, zastosowan, tórgo przypadu daj najlpsz wyn, tzn. najbardzj zblżon do wynów badań odlowych. Stąd tż, planowan jst porównan wynów badań w tunlu arodynaczny z wyna syulacj oputrowych przprowadzonych przy użycu odl turbulncj standard -ε, oraz RNG, dla oówonych przypadów C1, C2, C3, C4. 5. Wnos Na podstaw przprowadzonj analzy zalca sę, aby w przypadu stosowana odlu turbulncj -ε, zastanowć sę nad naturą badango przpływu, w szczgólnośc sposob opsu strutury watru. Na podstaw przglądu ltratury oraz własnych oblczń wydaj sę zasadn stwrdzn, ż w przypadu badań odl w zars nżynr watrowj, a węc w obręb ABL, nalży stosować warant odlu C1 lub C2. Jżl ay do dyspozycj wyn w postac profl przpływu uzysan w badanach odlowych w tunlu arodynaczny, nalży użyć ch jao warunów brzgowych oblczń. Jśl n jst to ożlw, ożna sorzystać z oawanych w artyul wzorów (10), (11), (13). Nalży podrślć, ż planowan jst porównan wynów oblczń, równż wyorzystujących nn odl turbulncj, z wyna badań w tunlu arodynaczny. Pozwol to na sforułowan bardzj jdnoznacznych wnosów. Podczas prowadzonych oblczń n zauważono znacznych różnc poędzy wtora sładowj prędośc przpływu wzdłuż tunlu. Rozbżnośc dotyczą główn wartośc cśnń osąganych na ścanach odlu, lcz n przpływu przz donę. Ponadto, warto zwrócć uwagę na zaburzna występując przy podłożu, tór pojawają sę poo zastosowana standardowych warunów warstwy przyścnnj. Zastosowan odlu standard -ε przy wyonywanu syulacj nurycznych często oż prowadzć do uzysana błędnych wynów lub ch przszacowana, w szczgólnośc dla złożonych przpływów oraz posada ałą czułość na duż gradnty cśnń. Mo to, przy odpowdnj dfncj nrg ntycznj turbulncj oraz dyssypacj nrg ntycznj turbulncj, odl standard -ε pozwala na uzysan zadowalających wynów dla prostych odl (tach ja prostopadłoścany), tór w przyszłośc ogą zostać strapolowan do oblczń bardzj soplowanych przypadów ja równż wyorzystan w nnych odlach syulacj nurycznych. Ltratura [1] Błaz-Borowa E., Probly zwązan z stosowan odlu turbulncj ε wyznaczana paratrów opływu budynów, Wydawnctwo Poltchn Lublsj, 2008. [2] Easo G., Iprovd Turbulnc Modls for coputatonal Wnd Engnrng, PhD Thss, Nottngha, 2000. [3] Laundr B.E., Spaldng D.B., Lcturs n Mathatcal Modls of Turbulnc, Acadc Prss, Londyn 1972. [4] Rchards P.J., Hoxy R.P., Approprat boundary condtons for coputatonal wnd ngnrng odl usng th ε turbulnc odl, Journal of Wnd Engnrng and Industral Arodynacs 46&47 (1993) 145-153.

104 [5] Blocn B., Stathopoulos T., Carlt J., CFD sulaton of th atosphrc boundary layr: wall functon probls, Atosphrc Envronnt 41 (2007) 238-252. [6] Fran, J., Hllstn, A., Schlünzn, H. and Carsso, B. (Eds.) Bst Practc Gudln for th CFD Sulaton of Flows n th Urban Envronnt, COST Offc, Brussls 2007. [7] Norrs S.E., Rchards P.J., Approprat boundary condtons for coputatonal wnd ngnrng odls rvstd, Th ffth Intrnatonal Syposu on Coputatonal Wnd Engnrng, 2010. [8] Tonaga Y., Mochda A., Yosh R., Kataoa H., Nozu T., Yoshawa M., Shrasawa T., AIJ gudlns for practcal applcatons of CFD to pdstran wnd nvronnt around buldngs, Journal of Wnd Engnrng and Industral Arodynacs 96 (2008) 1749-1761. [9] Zhang J., Yang Q., L Q.S., Applcaton of nonlnar ddy vscosty odl n sulatons of flows ovr bluff body, BBAA7 2012. [10] Bęc J., Lpc T., Błaz-Borowa E., Szulj J., Badana strutury przpływu w tunlu arodynaczny Laboratoru Inżynr Watrowj Poltchn Kraowsj, Matrały XIII Konfrncj Fzy Budowl w Tor Pratyc, Łódź 2011. [11] Blocn B., Carlt J., Stathopoulos T., CFD valuaton of wnd spd condtons n passags btwn paralll buldngs ffct of wall-functon roughnss odfcatons for th atosphrc boundary layr flow, Journal of Wnd Engnrng and Industral Arodynacs 95, 2007. [12] Yosh R., Mochda A., Tonaga Y., Kataoa H., Haroto K., Nozu T., Shrasawa T., Coopratv Projct for CFD prdcton of pdstran wnd nvronnt In th Archtctural Insttut of Japan, Journal of Wnd Engnrng and Industral Arodynacs 95, 2007. Th nflunc of th wnd structur dfnton n th standard -ε odl of turbulnc on th dstrbuton of prssur coffcnt on th façads of th prs Dpartnt of Structural Mchancs, Faculty of Cvl Engnrng and Archtctur, Lubln Unvrsty of Tchnology, -al: p.jansa@pollub.pl Abstract: Th papr dals wth th nflunc of th dfnton of turbulnc ntc nrgy and dsspaton of turbulnc ntc nrgy ε on wnd prssur coffcnt dstrbuton on walls of rctangular odl. Th nvstgaton ncluds coputr sulatons for th four cass of boundary condtons, th ost coon n th ltratur. In so analysd cass, th wnd structur charactrstcs usd n coputatons wr drvd fro xprntal studs prford n th wnd tunnl. Th rsults n th for of prssur coffcnts wr analyzd on th bass of thr rlvanc to th us n th fld of wnd ngnrng. All calculatons wr prford n ANSYS FLUENT wth us of standard -ε odl. Th 3D odl of th flow around th prs was consdrd n calculatons. Kywords: turbulnt wnd flow, wnd structur, -ε odl, Coputatonal Flud Dynacs.