Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 5-37 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 32 321 Fax: 71 328 3218 E-mail: juliusz.b.gajewski@pwr.edu.pl Inerne: www.icmp.pwr.wroc.pl/elekra
Klasyfikacja elemenów obwodów
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Sałe fizyczne przenikalność elekryczna ε przenikalność magneyczna µ przewodność właściwa γ Próżnia ε 8.854 1 12 F/m µ 4π 1 7 H/m γ S/m c 2 ε µ ) 1 c ε µ ).5 2.997956 1 8 m/s
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Sałe fizyczne Jeżeli sałe fizyczne ośrodka: przenikalność elekryczna ε, przenikalność magneyczna µ oraz przewodność właściwa γ nie zależą od naężenia pola elekrycznego i naężenia pola magneycznego, o środowisko jes l i n i o w e.
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Obwód, elemen obwodu O b w o d e m e l e k r y c z n y m nazywa się drogę zamknięą w przesrzeni, wzdłuż kórej mogą się przemieszczać ładunki elekryczne lub może rozprzesrzeniać się fala elekromagneyczna. Fragmen przesrzeni, w kórej można wyodrębnić zjawiska związane z przewarzaniem energii elekrycznej nazywa się e l e m e n e m obwodu elekrycznego.
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Paramery elemenu obwodu P a r a m e r a m i elemenów obwodu elekrycznego nazywa się współczynniki wiążące prąd płynący przez rozparywany elemen z napięciem na zaciskach ego elemenu lub pochodne ych wielkości. Podsawowymi paramerami elemenów są: rezysancja R, pojemność C oraz indukcyjność L. Warości paramerów elemenów obwodu elekrycznego zależą od wymiarów geomerycznych długość, pole przekroju) oraz własności ośrodka przenikalność elekryczna, przenikalność magneyczna, przewodność właściwa), w kórym obserwuje się przepływ prądu elekrycznego lub rozprzesrzenianie się fali elekromagneycznej. Warości paramerów obwodu można usalić na drodze eksperymenalnej badając charakerysykę napięciowo-prądową elemenu.
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny o paramerach skupionych Elemen obwodu nazywa się elemenem o p a r a m e r a c h s k u- p i o n y c h, jeżeli wymiary geomeryczne ego elemenu są dużo razy mniejsze np. dziesięć razy) od długości fali elekromagneycznej rozprzesrzeniającej się w danym elemencie. l << λ υ λ f υ 2 c 2 εµ długość elemenu długość fali elekromagneycznej w dowolnym środowisku prędkość fali elekromagneycznej w dowolnym środowisku
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny sacjonarne Elemen obwodu, kórego paramery nie zmieniają się w czasie jes e l e m e n e m s a c j o n a r n y m. Jeżeli paramery elemenu obwodu zmieniają się w funkcji czasu o mamy do czynienia z elemenem niesacjonarnym.
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny wielozaciskowe Każdy elemen obwodu elekrycznego posiada zaciski służące do doprowadzenia i odprowadzenia energii. Elemen mający dwa zaciski nazywa się d w ó j n i k i e m. Elemen o większej liczbie zacisków nazywa się wielobiegunnikiem. Spośród wielobiegunników wyróżnia się r ó j n i k i ranzysory, układy połączone w rójką lub gwiazdę) oraz c z w ó r n i k i ransformaory, filry). Dwójnik Czwórnik
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny wielozaciskowe
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny symeryczne E l e m e n s y m e r y c z n y odwracalny) ma akie same właściwości niezależnie od sposobu połączenia elemenu w obwodzie oraz biegunowości przyłożonego napięcia niezależnie od kierunku przepływającego prądu.
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny symeryczne I dioda rezysor U
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny liniowe I AU Charakerysyka prądowo-napięciowa u ) U + u ~ + u ) AU + Au~ I ~ i ) A U + i ~ Odpowiedź elemenu liniowego
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny liniowe I I AU U
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny liniowe I U i) 2 1 4 3 5 6 7 8 u) 1 2 3 4 5 6 8 7
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny nieliniowe I AU 2 Charakerysyka prądowo-napięciowa u ) U + u ~ i ) + u ) A U I 2 + i 2 ~ ~ 2 + 2AU AU u ~ 2 + 2AU u ~ + Au 2 ~ Odpowiedź elemenu nieliniowego
Klasyfikacja elemenów obwodów U Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny nieliniowe I I AU 2
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Elemeny nieliniowe I i) 2 1 4 3 U 5 6 7 8 u) 1 2 3 4 5 6 8 7
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny obwodów elekrycznych Warunek pasywności elemenu W pd W ) W dw F dr qe dr dw udq uid pd p ) u ) i ) ) + u ) i )d u ) i )d Warunek pasywności elemenu
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny akywne Generaor. Prawo Faradaya e ) dφ ) d dφ d B S) Φ B S BS cosα
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny akywne Generaor. Prawo Faradaya Φ B S BS cosα Bl2r cosα S ) S cosω
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny akywne Generaor. Prawo Faradaya Φ ) BS cosω dφ ) d ωbs sinω e ) ωbs sinω Em sinω E m U m ωbs u ) Um sinω
Klasyfikacja elemenów obwodów Źródła nieserowane Źródło napięcia + E E E
Klasyfikacja elemenów obwodów Źródła nieserowane Źródło napięcia Źródło napięcia rzeczywise E I U U R I + E R w w R w U I I U I z U E E R w San zwarcia San jałowy
Klasyfikacja elemenów obwodów Źródła nieserowane U E Źródło napięcia Charakerysyki napięciowo-prądowe idealna rzeczywise I z E/R w I
Klasyfikacja elemenów obwodów Źródła nieserowane Źródło prądu Źródło prądu rzeczywise I GU+ I G w w I U U R I U I I I ź ź w ź z G w 1 R w San jałowy San zwarcia
Klasyfikacja elemenów obwodów Źródła nieserowane Źródło prądu I Charakerysyki prądowo-napięciowe idealna I z rzeczywise U I/G w U
Klasyfikacja elemenów obwodów Źródła serowane i 1 u 2 ri 1 u 1 u 2 µ u 1
Klasyfikacja elemenów obwodów Źródła serowane i 1 i 2 α i 1 u 1 i 2 gu 1
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Rezysor rezysor rezysor rezysor rezysor nasawny bez przerywania obwodu rezysor nasawny poencjomeryczny poencjomer) warysor foorezysor
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Rezysor I 1 i ) u ) albo u ) Ri ) R I U U W R ) u ) i )d Ri2 )d
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Rezysor l S ρ R ρ l 1 l 1 S S oraz G γ S γ S ρ l l [ρ] Ω m albo Ω m 2 /m Ω mm 2 /m) [γ] S/m albo S/m 2 /m) S m/m 2
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Rezysor l S ρ R [ 1+ α T T )] R 1+ T ) R T ) R α T T
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Rezysor Rezysywność maeriałów Maeriał Srebro Miedź Złoo Aluminium Wolfram Brąz MS 63 Żelazo Playna Cyna Manganin WM 43 Konsanan WM 5 Ręć Węgiel grafi) Papier kablowy nasycony Guma Igieli Olej ransformaorowy Polieylen ρ [1 6 Ω m],156 162),1725,22,283 29),548,74,978,111,114,43,49,958 2 1 1 13 1 13 1 14 1 11 1 12 1 11 1 12 1 2 1 22
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Kondensaor + kondensaor kondensaor elekroliyczny polaryzowany kondensaor elekroliyczny polaryzowany kondensaor elekroliyczny niepolaryzowany kondensaor nasawny kondensaor nieliniowy
Klasyfikacja elemenów obwodów Q Elemeny pasywne. Kondensaor C q u Q i ) dq d U U i ) C du) d u ) u) + 1 C i )d
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Kondensaor ) 2 1 )d d d d ) )d ) ) 2 Cu u u C u C u i u W C ) 2 1 )d )d )d ) 2 Cu u u C u u u u C W C +
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Kondensaor S d ε C εε S d [ε] liczba bezwymiarowa) ε 8.854 1 12 F/m
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Kondensaor Przenikalność elekryczna maeriałów Maeriał ε [ ] Próżnia 1. Powierze 1.6 Nafa; Teflon 2. Lód 2. 3. Polieylen 2.2 Olej ransformaorowy 2.2 2.5 Guma 2.5 2.8 Drewno 3.3 3.5 Papier impregnowany 3.5 8 Bakeli 4.4 5.4 Szkło 5. 16 Benzyna 5.7 Polichlorek winylu 6.1 Silicon 12 Meanol 33 Woda desylowana 8 Ceramika X7R 15 Ceramika Z5U 5
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Cewka cewka bez rdzenia cewka z rdzeniem ferromagneycznym cewka o nasawnej indukcyjności cewka dosrajana rdzeniem ferryowym cewka nieliniowa
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Cewka Φ I I Φ i L Φ z e u d d d d ) ) Φ Φ i L u d ) d ) u L i i )d 1 ) ) +
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Cewka ) 2 1 )d )d d d )d ) ) 2 Li i i L i i L i u W L ) 2 1 )d )d )d ) 2 Li i i L i i i i L W L +
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Cewka l µ S z L µµ z2 S l [µ] liczba bezwymiarowa) µ 4π 1 7 H/m
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne. Cewka Przenikalność magneyczna maeriałów Bizmu Miedź Woda Próżnia Powierze Aluminium Nikiel Sal miękka Sal specjalna Maeriał µ [ ],99984,99999,999991 1, 1,4 1,4 < 3 < 5 < 1
Klasyfikacja elemenów obwodów Elemeny pasywne Silnik. Prawo Ampere a B l F d d I l r B r B l r F d d d d d d d I I W B ds d W I d 2r F F I I d B N S Praca równoważna momenowi obroowemu