Trudności uczniów klas początkowych w uczeniu się matematyki Pojęcie edukacja matematyczna obejmuje swym zakresem nie tylko to, czego dziecko uczy się w szkole, ale także to, co opanowało przed pójściem do szkoły. Ważne są także doświadczenia logiczne i matematyczne zgromadzone poza lekcjami, w trakcie rozwiązywania rozmaitych problemów życiowych, pod wpływem dorosłych, starszego rodzeństwa, lektur, audycji radiowych, telewizyjnych, programów komputerowych 1. Trudności nie pojawiają się u dzieci nagle. Zazwyczaj jest to długotrwały proces, który pozostaje w ukryciu. Trudność powstaje zawsze w określonych sytuacjach, które nazywamy sytuacjami trudnymi. W. Okoń pisze, iż jest to sytuacja, w której występuje zachwianie równowagi między potrzebami i zadaniami jednostki a sposobami i warunkami ich realizacji 2. Natomiast M. Tyszkowa podaje, iż najogólniej przyjmuje się, że trudność jest to przeszkoda piętrząca się przed człowiekiem w realizacji zadania. Napotkanie jej zaznacza się w zachowaniu jako utknięcie, zatrzymanie się osoby działającej w posuwaniu się naprzód. Towarzyszy temu subiektywne odczuwanie oporu sytuacji zewnętrznej (zadania) oraz dołączają się specyficzne reakcje emocjonalne (np. wzrost mobilizacji) i zmiany w strukturze czynności 3. W literaturze przedmiotu trudności rozumiane bywają wielorako. Gdy mówi się o nich w nauczaniu i wychowaniu, ma się na uwadze przede wszystkim to, że osiągnięcia rozwojowe osób poddanych oddziaływaniom pedagogicznym są poniżej normy i ich możliwości rozwojowych. 1 E. M. Skorek (red.), Terapia pedagogiczna T.I. Wybrane zagadnienia, Kraków 2004, s. 111. 2 W. Okoń, Słownik pedagogiczny, Warszawa 2001, s. 411. 3 M. Tyszkowa, Zachowanie się dzieci szkolnych w sytuacjach trudnych, Warszawa 1986, s. 164. 1
O trudności stanowi więc rozbieżność między oczekiwaniami pedagoga a osiągnięciami ucznia-wychowanka 4. Trudności w uczeniu się dotyczą osiągnięć uczniów, mogą ujawnić się w braku przyswajania wiadomości i umiejętności, kształtowaniu jego wiedzy, korzystaniu z niej oraz w rozwoju osobowości. Główną przyczyną nadmiernych trudności, a potem niepowodzeń jest rozpoczynanie nauki z obniżoną dojrzałością do uczenia się matematyki. Dojrzałość do uczenia się matematyki jest podstawą do rozpoczęcia nauki szkolnej, podstawą rozwiązywania zadań matematycznych 5. Dojrzałość do uczenia się matematyki zawiera się w zakresie pojęcia dojrzałości szkolnej. Według W. Okonia, dojrzałość szkolna to osiągnięcie przez dziecko takiego stopnia rozwoju umysłowego, emocjonalnego, społecznego i fizycznego, jaki umożliwia mu udział w życiu szkolnym i opanowanie treści programowych w klasie I. Dojrzałość szkolna zależy od: warunków bytowych dziecka, wykształcenia rodziców, wychowania przedszkolnego, zdolności dziecka, zdrowia dziecka 6. Z kolei dojrzałość do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych wyrażają następujące czynniki: operacyjne rozumienie na poziomie konkretnym; dziecięce liczenie; odporność emocjonalna; 4 Z. Włodarski, Psychologia uczenia się t. 1, Warszawa 1998, s. 303. 5 E. M. Skorek (red.), Terapia, dz. cyt., s. 111. 6 W. Okoń, Słownik pedagogiczny, Warszawa 1981, s. 390-410. 2
zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami symbolicznymi i ikonicznymi; zdolność do syntetyzowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno - motorycznych 7. Każde dziecko, aby mogło uzyskiwać dobre wyniki w zakresie nauczania matematyki, powinno osiągnąć określony poziom rozwoju psychicznego, zwanego również dojrzałością psychiczną do uczenia się matematyki. Niepowodzenia w uczeniu się matematyki doznają dzieci, które nie potrafią rozróżnić błędnego liczenia od poprawnego, a także nie umieją dodawać i odejmować na palcach do 10. podstawą dziecięcego liczenia są intuicje matematyczne, które dziecko przyswaja sobie już na poziomie operacyjnym, a więc wieku przedszkolnym. Wszelkie nieprawidłowości w przyswajaniu mogą być przyczyną nadmiernych trudności w zakresie uczenia się matematyki 8. Mówiąc o niepowodzeniach szkolnych lub niepowodzeniach dzieci w nauce szkolnej, będziemy mieli na myśli sytuacje, w których występują wyraźne rozbieżności między wymaganiami wychowawczymi i dydaktycznymi szkoły a zachowaniem uczniów oraz uzyskiwanymi przez nich wynikami nauczania. Zakładamy przy tym, że wymagania szkoły są zgodne z uznawanymi przez społeczeństwo celami wychowania oraz adekwatne w stosunku do obowiązujących programów 9. Dziecięce liczenie to umiejętności arytmetyczne dostępne dzieciom bardzo wcześnie, zanim zaczną rozumować na poziomie operacji konkretnych 10. 7 E. Gruszczyk Kolczyńska, Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa 1994, s. 7 12. 8 Tamże, s. 8. 9 Cz. Kupisiewicz, Dydaktyka ogólna, Warszawa 2000, s. 253. 10 E. Gruszczyk Kolczyńska, A. Urbańska, Wkładka matematyczna, Wychowanie w Przedszkolu 1992, nr 5, s. 285. 3
W zakresie dziecięcego liczenia wchodzą następujące umiejętności: wyodrębnienie przedmiotów do policzenia, a następnie liczenie ich w odpowiedni sposób; ustalenie, w którym z porównywalnych zbiorów jest więcej elementów, dziecko może to uczynić, licząc elementy w obu zbiorach; trafne ustawienie ich w pary; wyznaczanie wyniku dodawania i odejmowania 11. Dziecko musi umieć sprawnie liczyć. O ten zakres umiejętności troszczą się, zanim rozpocznie ono naukę w szkole, rodzice, nauczycielki przedszkoli oraz klas zerowych 12. Jeżeli dziecko nie ma ukształtowanego schematu liczenia, jeden wskazywany przedmiot jedno słowo, sugeruje się swoim wewnętrznym rytmem i szybko dotyka jednego przedmiotu dwa razy. Dlatego konieczne jest doskonalenie liczenia np. w trakcie przyporządkowania jeden gest wskazywania, jeden wypowiadany liczebnik. W ten sposób kształtujemy u dziecka poczucie jest tyle. Ważną umiejętnością, należącą do dziecięcego liczenia, jest wyznaczanie wyniku dodawania i odejmowania. Dziecko, stwierdzając obecność przedmiotów po zmianie typu dodać i odjąć, stara się dotknąć każdy przedmiot z osobna. Istotna jest tu czynność dotykania i oznaczanie słowem liczebnikiem, a nie wynik 13. Umiejętność dziecięcego liczenia nie wystarcza do sprostania sytuacjom stawianym dzieciom na lekcjach matematyki. Do opanowania pojęć i umiejętności matematycznych potrzebne jest bardziej precyzyjne rozumowanie rozumowanie operacyjne, które nie pojawia się nagle. Jest to sposób funkcjonowania intelektualnego kształtujący się i dojrzewający zgodnie z rytmem człowieka. Dziecko nierozumiejące jeszcze operacyjnie w określonym zakresie, nie potrafi przyswoić sobie pojęcia liczby 11 Tamże, s. 284 286. 12 E. M. Skorek (red.), Terapia, dz. cyt., s. 113. 13 Tamże, s. 114. 4
naturalnej, opanować czterech działań arytmetycznych, ani tez rozwiązać zadań matematycznych na wymaganym poziomie 14. Zakres operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym wyznaczają następujące wskaźniki: operacyjne rozumienie w zakresie elementów w zbiorze stałości ilości nieciągłych; operacyjne podporządkowanie elementów w zbiorze przy wyznaczaniu konsekwentnych serii, operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy (tworzywa), operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości przy obserwowanych przekształceniach, operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy, przy transformacjach zmieniających jej wygląd 15. Przyczyną niepowodzeń jest rozminięcie się w czasie okresu, w którym dzieci osiągają początki rozumowania operacyjnego, z momentem rozpoczętej edukacji matematycznej w warunkach szkolnych. Czasami jest to różnica kilku tygodni, lecz to zupełnie wystarcza dla uruchomienia mechanizmów obronnych, blokujących proces uczenia się matematyki. Powoduje to, że dziecko unika rozwiązywania zadań wymagających wysiłku intelektualnego. Następuje zwolnienie tempa rozwoju umysłowego i nie ma właściwie szans, by dalszy rozwój myślenia operacyjnego przebiegał prawidłowo 16. Jak zauważa E. Gruszczyk Kolczyńska, ze na przeszkodę typu intelektualnego zawartą w zdaniu nakładają się utrudnienia społeczne i to potęguje wysiłek, który dziecko ma włożyć w rozwiązanie zadania. To samo zadanie ma więc inny stopień trudności, jeżeli dziecko rozwiązuje je 14 Tamże, s. 114 115. 15 E. Gruszczyk Kolczyńska, Dzieci ze, dz. cyt., s. 7 40. 16 Tamże, s. 45. 5
w grupie rówieśników, a inny, gdy z tym zadaniem musi borykać się przy tablicy. Zdarza się jednak, że dzieci mające kłopoty z matematyką nie rozwiązują nawet najprostszych zadań w żadnej z przedstawionych sytuacji 17. W toku lekcji matematyki dla dzieci z niepowodzeniami w uczeniu się matematyki charakterystyczne zachowania to: tendencja do przedłużania części organizacyjnej lekcji; brak zrozumienia sensu zadań matematycznych; kierowanie aktywnością na obronę przed koniecznością rozwiązywania zadań 18. Dzieci nie uczestniczą w procesie uczenia się matematyki, mimo że są obecne na lekcjach i stwarzają pozory podporządkowania się wymaganiom nauczyciela. Trudności w uczeniu się matematyki maja dzieci, które nie potrafią scalić swej aktywności ruchowej, emocjonalnej, intelektualnej. Dzieci te maja kłopoty z czynnościami organizacyjnymi. Obok czynności organizacyjnych na lekcji matematyki trzeba wykonać wiele innych czynności wspomagających,np.: dziecko musi przeczytać treść zadania, co za tym idzie musi umieć czytać ze zrozumieniem; czytając i analizując treść zadania, dziecko musi umieć wyszukać dane i zależności pomiędzy nimi, a więc musi sprawnie orientować się w tym, co robi, i posiada wysoki poziom integracji czynności percepcyjnych i motorycznych; dokonując rozwiązania zadania, musi zapisać odpowiedź czytelnie i bezbłędnie 19. 17 Tamże, s. 72. 18 Tamże, s. 71 74. 19 E. M. Skorek (red.), Terapia, dz. cyt., s. 118. 6
Podsumowując można powiedzieć, że przyczyną niepowodzeń w uczeniu się matematyki u dzieci mogą być zaburzenia zdolności do syntetyzowania i koordynowania funkcji percepcyjnych takich jak: wzrokowych, słuchowych, dotykowych, kinestetycznych, z funkcjami motorycznymi, reakcjami ruchowymi. Percepcja i motoryka są ze sobą ściśle sprężone i dlatego trzeba je rozpatrywać łącznie, jako całość funkcjonalną 20. Bibliografia: 1. Gruszczyk Kolczyńska E., A. Urbańska, Wkładka matematyczna, Wychowanie w Przedszkolu 1992, nr 5. 2. Gruszczyk Kolczyńska E., Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa 1994. 3. Kupisiewicz Cz., Dydaktyka ogólna, Warszawa 2000. 4. Okoń W., Słownik pedagogiczny, Warszawa 1981. 5. Okoń W., Słownik pedagogiczny, Warszawa 2001. 6. Skorek E. M.(red.), Terapia pedagogiczna T.I. Wybrane zagadnienia, Kraków 2004. 7. Tyszkowa M., Zachowanie się dzieci szkolnych w sytuacjach trudnych, Warszawa 1986. 8. Włodarski Z., Psychologia uczenia się t. 1, Warszawa 1998. 20 E. Gruszczyk Kolczyńska, Dzieci ze, dz. cyt., s. 127. 7