Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki
|
|
- Emilia Olejniczak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Literka.pl Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki Data dodania: :52:03 Autor: Gabriela Choińska Ucząc matematyki spotykam się w każdej klasie z dziećmi, które mają bardzo duże trudności nawet przy prostych obliczeniach arytmetycznych, nie potrafią nauczyć się tabliczki mnożenia, nie znają algorytmów podstawowych działań arytmetycznych, mają wielkie kłopoty z rozwiązywaniem nawet prostych zadań tekstowych. Nie pomagają w tych przypadkach rozmowy, prośby, groźby, a nawet złe oceny. Zastanawialiśmy się z pewnością wszyscy, co może być tego przyczyną. Myślę, że odpowiedzi, dlaczego uczniowie mają takie właśnie kłopoty, możemy znaleźć w książkach Edyty Gruszczyk Kolczyńskiej «Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki» (Instytut Wydawniczy Związków Zawodowych, Warszawa 1989) oraz «Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki» (Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1997) DLACZEGO DZIECI NIE POTRAFIĄ UCZYĆ SIĘ MATEMATYKI «Głównym sposobem uczenia się matematyki jest rozwiązywanie zadań. Jest to źródło doświadczeń logicznych i matematycznych. Bez rozwiązywania zadań nie można nauczyć się matematyki. Rozwiązanie każdego zadania jest równoznaczne z pokonaniem trudności, zatem stanowi integralną część procesu uczenia się matematyki. Ważne jest, aby dziecko potrafiło je w miarę samodzielnie pokonać. Jeżeli tak się dzieje, to są to trudności zwyczajne i przeżywają je wszystkie dzieci w trakcie uczenia się matematyki. Jest jednak w szkole spora grupa uczniów, które mimo wysiłku nie potrafią sobie poradzić nawet z łatwymi zadaniami. Nie rozumieją ich matematycznego sensu, nie dostrzegają zależności pomiędzy liczbami. Bywa, że z powodu swej niskiej odporności emocjonalnej nie potrafią wytrzymać napięć, które przeważnie towarzyszą przy rozwiązywaniu zadań. Narysowanie grafu, tabelki, czytelne zapisanie działania staje się dla nich trudne, gdy dziecko ma obniżoną sprawność manualną. W takich sytuacjach mówi się o specyficznych trudnościach w uczeniu się matematyki.» «Dzieci, które doznają takich trudności, a nie otrzymują fachowej pomocy ze strony dorosłych, skazane są na niepowodzenia i blokady w uczeniu się matematyki, silne napięcie emocjonalne odbijające się na rozwoju osobowości: znika motywacja do nauki i pojawia się niechęć do wszystkiego, co wiąże się z matematyką, następuje utrata wiary we własne możliwości poznawcze i wykonawcze, wycofanie się z zadań wymagających wysiłku intelektualnego, pogłębia się nerwowość i zmniejsza się odporność emocjonalna, a w konsekwencji następuje zwolnienie rozwoju umysłowego.»
2 Rozwój operacyjnego rozumowania i jego znaczenie w uczeniu się matematyki Operacyjne rozumowanie to sposób funkcjonowania intelektualnego, który kształtuje się i dojrzewa zgodnie z rytmem rozwojowym człowieka. W kolejnych okresach i stadiach rozwojowych także pod wpływem nauczania zmienia się sposób, w jaki człowiek ujmuje porządkuje oraz wyjaśnia rzeczywistość. Zmiany te mają charakter progresywny i przebiegają od form prostych, silnie powiązanych ze spostrzeganiem i wykonywanymi czynnościami, do form bardziej precyzyjnych, zrealizowanych w umyśle, a więc abstrakcyjnych i hipotecznych, koncepcja ta wiąże się z osobą Jeana Piageta. Cztery stadia (okresy) rozwoju według J. Piageta: Okres sensoryczno-motoryczny (kształtowanie się inteligencji praktycznej, 0-2 r.ż.). Wiedza oparta jest na fizycznych interakcjach z ludźmi i przedmiotami. Niemowlęta rozumieją świat poprzez zewnętrzne oddziaływanie na niego. Te działania odzwierciedlają schematy sensoryczno motoryczne. Pierwszymi schematami niemowlęcia są proste odruchy. Stopniowo odruchy te łączą się w większe, bardziej giętkie jednostki działania. Następuje decentracja i dziecko dochodzi do zrozumienia stałości przedmiotów i ich rozmieszczenia wokół własnej osoby. Okres przedoperacyjny (czas przygotowania i dojrzewania pierwszych operacji konkretnych, 2-6 r.ż.). Miejsce przedmiotów i realnych zachowań zaczynają zajmować symbole i czynności umysłowe. Dziecko zaczyna używać symboli i poznawczo reprezentować świat. Słowa i liczby mogą zastępować przedmioty i wydarzenia, a czynności, które przedtem musiały być rzeczywiście wykonane, teraz mogą przebiegać w myśli, przy użyciu wewnętrznych symboli. Jednakże w tym okresie dziecko nie jest jeszcze zdolne do rozwiązywania problemów na symbolach i, próbując zrozumieć świat, napotyka na wiele luk i niejasności. Okres operacji konkretnych (zdolność do operacyjnego rozumowania rozszerza się z kategorii liczbowych na kategorie przestrzenno-czasowe, 6-12 r.ż.). Dziecko staje się zdolne do przeprowadzenia operacji umysłowych na posiadanych elementach wiedzy. Operacje umysłowe umożliwiają logiczne rozwiązanie problemów związanych z konkretnymi przedmiotami. Dziecko dochodzi do rozumienia różnych postaci pojęcia stałości, ilości oraz do klasyfikacji i rozumowania relacyjnego. Okres operacji formalnych (12-dorosłość) Operacje umysłowe wyższego rzędu umożliwiają logiczne rozumowanie dotyczące nie tylko konkretnych przedmiotów, lecz także pojęć abstrakcyjnych i wydarzeń hipotecznych. Zdolność do myślenia o wydarzeniach czy relacjach, które są jedynie możliwe, w odróżnieniu od tych, które realnie nie istnieją (rozumowanie hipotetyczno dedukcyjne). Z badań Edyty Gruszczyk Kolczyńskiej nad zjawiskiem niepowodzeń w uczeniu się matematyki wynika, że zasadnicze znaczenie mają klasy 0-II. Jeżeli dziecko w tym okresie potrafi sprostać wymaganiom, można z dużą pewnością przyjąć, że i później nie będzie miało większych kłopotów.
3 Przełomowym momentem jest siódmy rok życia. W tym czasie pojawiają się u większości dzieci pierwsze operacje konkretne. Dziecko zaczyna posługiwać się logiką zbliżoną do tej, której używają dorośli. Jest to także preferowany sposób myślenia w uczeniu się matematyki, przyrody. Siódmy rok to początek nauki w szkole. Tymczasem wśród dzieci rozpoczynających naukę, różnice indywidualne w tempie rozwoju umysłowego mogą wynosić nawet cztery lata, najczęściej są to opóźnienia niewielkie sięgające kilku miesięcy. Oznacza to, że są w pierwszej klasie dzieci, które w swoim rozumowaniu posługują się już systemami całościowymi, a nie tylko pojedynczymi operacjami konkretnymi. Jednocześnie w tej samej grupie znajdują się dzieci rozumujące jeszcze na poziomie przedoperacyjnym (2-6 r.ż.). Jeżeli nie rozumieją jeszcze na poziomie operacji konkretnych, to nie potrafią zrozumieć ani wyjaśnień nauczyciela, ani sensu zdań matematycznych, gdyż te są utrzymane w konwencji operacyjnej. Gdy są zbyt kruche i mało odporne emocjonalnie niezwykle trudno im wytrzymać napięcia, które są związane z uczeniem się matematyki w warunkach lekcji szkolnej. Kiedy mają jeszcze obniżoną sprawność manualną i mniej precyzyjnie spostrzegają, to mnóstwo kłopotów sprawia im wykonanie zadania na założonym prostym poziomie czynności wymagających współpracy ręki i oka. Aby dziecko nie miało problemów w zakresie tego przedmiotu musi osiągnąć wymagany poziom rozwoju psychicznego, czyli dojrzałość psychiczną do uczenia się matematyki. Na taką dojrzałość składa się: 1. Dziecięce liczenie: Sprawne liczenie i rozróżnianie błędnego liczenia od poprawnego. Umiejętności wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania w zakresie 10 w pamięci lub na palcach. 2. Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym w zakresie: Uznawania stałości ilości nieciągłych (zdolność do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów). Wyznaczania konsekwentnych serii ( zdolność do ujmowania każdego z porządkowany jako mniejszego od nieuporządkowanych elementów i jednocześnie jako największego w zbiorze już uporządkowanym). 3. Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami symbolicznymi w zakresie: Pojęć liczbowych (aspekt językowo-symboliczny). Działań arytmetycznych (formuła arytmetyczna i jej przekształcenie). Schematu graficznego (grafy strzałkowe, drzewka, tabele i inne uproszczone rysunki). 4. Dojrzałość emocjonalna wyrażająca się w: Pozytywnym nastawieniu do samodzielnego rozwiązywania zadań. Odporność emocjonalna na sytuacje trudne intelektualnie (zdolność do kierowania swym zachowaniem w sposób racjonalny mimo przeżywanych napięć). 5. Zdolność do syntetyzowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno-motorycznych, która wyraża się w sprawnym odwzorowywaniu złożonych kształtów, rysowaniu i konturowaniu. (E. Gruszczyk-Kolczyńska 1997)
4 Jeśli dziecko nie zdobędzie takiej dojrzałości przed rozpoczęciem nauki matematyki w kl. I, wówczas występują zaburzenia, powodujące niepowodzenia i trudności. Te niepowodzenia nie są wynikiem braku uzdolnień matematycznych, tylko opóźnieniem w rozwoju w/w procesów. Kolejnym wskaźnikiem dojrzałości do uczenia się matematyki jest zdolność do posługiwania się reprezentacjami symbolicznymi. W miarę rozwoju dzieci uczą się sposobów reprezentacji powtarzających się w ich otoczeniu prawidłowości, a potem łączenia ich z przeszłością i przyszłością. J. S. Bruner wyróżnia trzy sposoby reprezentacji: enaktywną ubiegłe zdarzenia w formie schematów działania ikoniczna syntetyczne obrazy zdarzeń symboliczna sens zdarzeń reprezentowany jest za pomocą słów lub innych symboli W edukacji matematycznej niezwykle ważną rolę pełnią czynności wykonywane w czasie i przestrzeni na realnych przedmiotach. Jest to punkt wyjścia dla interioryzacji operacji intelektualnych, które są zaangażowane w rozumowanie matematyczne. Od nich zaczyna się proces uogólniania pojęć matematycznych. Konkretne czynności to także proces kształtowania dziecięcych umiejętności. W praktyce szkolnej przyjmuje sie, że czynności praktyczne, te na poziomie enaktywnym, dzieci mogą wykonać na rysunkach. Według E. Gruszczyk-Kolczynskiej jest to czynność wykonana na poziomie reprezentacji ikonicznej, a nawet symbolicznej. Taki sposób nauczania nie odpowiada współczesnym wzorcom dydaktycznym; nie wszystkie dzieci rozpoczynające naukę są już. zdolne do opanowania nowych pojęć i umiejętności przez patrzenie, słuchanie, rysowanie i pisanie. Dzieci które liczą, dodają i odejmują na poziomie enaktywnym napotykają na wiele trudności w przypadku zadań tekstowych; muszą one bowiem: zrozumieć tekst zadania i wyobrazić sobie historyjkę o nim ustalić dane liczbowe i uchwycić zależności miedzy nimi przełożyć to wszystko na poziom ikoniczny albo symboliczny; wykonać graf lub zapisać działanie i obliczyć. Wykonanie tak złożonych czynności intelektualnych jest dla nich niemożliwe bez enaktywnych doświadczeń (przesunąć, złączyć, odsunąć itp.). Dużą szansą dla nich jest liczenie na zbiorach zastępczych (palce, patyczki). PRZYCZYNY TRUDNOŚCI O CHARAKTERZE INTELEKTUALNYM 1. Dzieci muszą mieć ukształtowaną świadomość w jaki sposób należy liczyć przedmioty tzw. dziecięce liczenie. Podstawą dziecięcego liczenia są intuicje matematyczne, które dziecko przyswaja na poziomie przedoperacyjnym w wieku przedszkolnym. Obejmuje ono następujące umiejętności: Liczenie obiektów ze świadomością zasad, jakie muszą być przestrzegane i odróżnianiem poprawnego liczenia od błędnego. Rozumienia umów i przestrzegania ich w sytuacjach zadaniowych. Ustalania czy w porównywalnych zbiorach jest tyle samo elementów, więcej, mniej. Wyznaczanie wyników dodawania i odejmowania (od oceny na oko do rachowania w pamięci).
5 Umiejętności te kształtują się w umyśle dziecka stopniowo, według ustalonego porządku rozwojowego. Kompetencje dot. liczenia obiektów mogą być: na poziomie najniższym czynność liczenia ograniczona do dotykania liczmanów i wypowiadania kilku liczebników, dotykanie dwóch liczmanów i wypowiadanie jakiegoś liczebnika, brak zainteresowania wynikiem liczenia; na poziomi niskim dostrzegały niektóre błędy w liczeniu, rozumiały sytuację liczenia; na poziomie średnim wie, kiedy ktoś liczy dobrze a potem źle, wzrosły możliwości dziecka w zakresie informowania, co złego zrobił liczący. Ostatni liczebnik nabiera specjalnego znaczenia; poziom najwyższy dziecko wie, kiedy liczący liczy dobrze, a kiedy popełnia błędy, wie, że ostatni liczebnik ma podwójne znaczenie.kompetencje dotyczące przestrzegania umów; poziom najniższy braki współdziałania z drugą osobą; poziom niski rozumie, że należy np. rzucać kostką, ale nie interesuję się ilością oczek wyrzuconych na kostce, nie rozumie umów; poziom średni rozumie umowę w całości, ale potrafi wytłumaczyć, co jest nieprawidłowe, gdy celowo robi się błędy; poziom najwyższy: rozumie umowy i z łatwością je stosuje, potrafi wytłumaczyć reguły gry. Kompetencje dotyczące stopnia opanowania dodawania i odejmowania: poziom najniższy dzieci interesują się tylko chowaniem i odsłanianiem kasztanów, nie próbował liczyć, stwierdzały, że dużo lub mało; poziom niski kłopoty z rozdzieleniem po równo, czynność dodawania i odejmowania rozumiały jako zmianę mającą wpływ na liczbę kasztanów, nie interesowały się wynikiem liczenia; poziom średni dzieci dzieliły kasztany po równo, wynik dodawania i odejmowania potrafiły określić, gdy mogły policzyć kasztany po każdej zmianie; poziom wysoki dzieci sprawnie dzieliły kasztany po równo wynik dodawania i odejmowania obliczały w pamięci. (E. Gruszczyk-Kolczyńska 1998) 2. Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania. Zakres rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym wyznaczają następujące wskaźniki: operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych dziecko musi rozumieć, że liczba elementów nie zmienia się mimo przemieszczeń tych elementów, a także zdolność do operacyjnego ustalania równoliczności zbiorów. Stanowi to podstawę rozumienia i opanowania czterech działań matematycznych, oraz uchwycenia sensu matematycznego zadań tekstowych. operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przez wyznaczanie konsekwentnych serii ten zakres rozumowania jest podstawa rozumienia relacji porządkującej jej własności, a potem aspektu porządkowego i miarowego liczby naturalnej. Umożliwia wydobycie sensu matematycznego z wielu zadań tekstowych. operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy. Dla kształtowania pojęcia miary i umiejętności mierzenia potrzebne jest wnioskowanie: tyle samo, mimo ze zmiany przekształcenia sugerują, iż jest teraz więcej lub mniej. Pozwala to dzieciom także zrozumieć zależności zawarte w zadaniach tekstowych dotyczących pomiaru masy.
6 operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości przy obserwowanych przekształceniach. Jest podstawą kształtowania pojęć geometrycznych, oraz opanowania umiejętności mierzenia długości. Umożliwia rozumienie zadań tekstowych dotyczących mierzenia. operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy, przy transformacjach zmieniających ich wygląd. Tych pięć wskaźników nie wyczerpuje operacyjnego rozumowania. Jednak występują one w treściach nauczania matematyki w klasie zerowej, pierwszej i drugiej. Te lata jak już wspomniałam, mają zasadnicze znaczenie. Na początku klasy drugiej dzieci powinny już rozumować operacyjnie co najmniej we wszystkich wymienionych składnikach. Jeżeli tak nie jest pojawiają się nadmierne trudności w zakresie uczenia się matematyki. Kształtują się mechanizmy obronne, które powodują, że dziecko unika rozwiązywania zadań wymagających wysiłku intelektualnego. Następuje zwolnieni tempa rozwoju i nie ma szans aby dalszy rozwój operacyjnego myślenia przebiegał prawidłowo, pozostałe wskaźniki operacyjnego myślenia pojawią się znacznie później. 3. Zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym. Dziecko rozpoczynające naukę w szkole, a nawet już w klasie zerowej musi być zdolne do tworzenia reprezentacji na trzech poziomach. Sukcesy w nauce zależą od łatwości przechodzenia z jednego poziomu reprezentacji na drugi, do integrowania doświadczeń na poziomie symbolicznym. Takie kompetencje są konieczne dla uczenia się matematyki w sposób szklony. Musi bowiem nauczyć się kodowania i dekodowania informacji, oraz rozumieć sens tak ujmowanych pojęć i się nimi posługiwać. Trudności ujawniają się już przy zapisywaniu prostych działań w postaci formuły matematycznej i działań wzajemnie odwrotnych. Także zadania tekstowe zbliżone są do poziomu ikonicznego i symbolicznego. Analiza gotowych rysunków wykonanych przez dzieci jest konstruowaniem reprezentacji ikonicznych i symbolicznych. Szkolne nauczanie matematyki jest od samego początku realizowane na poziomie reprezentacji ikonicznej i symbolicznej. Dla dzieci, które rozpoczęły naukę z pełną dojrzałością do uczenia się matematyki, okrojony zakres doświadczeń może okazać się wystarczający. Potrafią bowiem swobodnie przechodzić z jednego poziomu reprezentacji na drugi. W gorszej sytuacji są dzieci, które rozpoczęły naukę bez dojrzałości szkolnej. Im nie wystarcza okrojony zakres doświadczeń, nie są w stanie przyswoić sobie np. schematów graficznych, jeżeli wcześniej nie opanowały reprezentacji enaktywnych. Ratują się tym, że uczą się na pamięć szyku graficznego. PRZYCZYNY DOTYCZĄCE NISKIEJ SPRAWNOŚCI MANUALNEJ I KOORDYNACJI WZROKOWO-RUCHOWEJ Na lekcjach matematyki wymaga się od dziecka wykonywania wielu złożonych czynności, które oparte są na spostrzeganiu wzrokowym, sprawności rąk i koordynacji wzrokowo-ruchowej. Część tych czynności jest narzucona przez organizację procesu nauczania np. przygotowanie przyborów, odszukanie w podręczniku podanego zadania, zapisanie zadania. Mają one pośredni lecz znaczący wpływ na uczenie się matematyki. Już we wstępnej fazie lekcji gorzej funkcjonują dzieci o nieco niższej sprawności
7 manualnej, koordynacji wzrokowo-ruchowej, oraz dzieci zahamowane lub nadpobudliwe. Czynią one wiele zamieszania, karcone przez nauczyciela podnoszą poziom napięcia i obniżają sprawność działania. Dzieci te stoją w sytuacji piętrzenia wymagań-jeszcze nie przygotowały się do lekcji a już muszą odnaleźć zadanie w podręczniku itp. Oprócz czynności organizacyjnych muszą wykonać jeszcze wiele innych czynności ważnych dla uczenia się matematyki. Są to: Czytanie ze zrozumieniem i analizą treści zadania matematycznego. Jest to trudne dla dzieci nadpobudliwych i które trudno skupiają uwagę. Analiza treści zadania i odnalezienie danych i zależności pomiędzy nimi. Musi analizować rysunek zastępczy lub dokonywać symulacji na przedmiotach zastępczych. Te czynności manipulacyjne powinny pomóc, jednak dzieci mają trudności z brakiem szybkiej orientacji i niskim poziomem czynności percepcyjno-motorycznych. Ustalenie zależności zawartych w zadaniu, rysowanie grafów, kreślenie drzewek, tabelek, odpowiedni zapis. Niska sprawność manualna może być przeszkodą w przedstawianiu wyniku rozumowania, nieczytelny zapis, odpowiedź z błędami przekreśla wysiłek intelektualny dziecka. Przyczyną niepowodzeń w uczeniu się matematyki mogą być zaburzenia zdolności do syntezowania i koordynacji funkcji percepcyjnych z funkcjami motorycznymi. Nabywają one także mniej doświadczeń logicznych i matematycznych. Koncentrują się na czynnościach technicznych, a nie intelektualnych. Następuje odwrócenie sensu wykonywanych czynności, to co pełni funkcję pomocniczą np. graf zaczyna być celem. Powoduje to ubożenie doświadczeń, które są podstawą uogólnień. Stanowi to ważną barierę w procesie kształtowania systemu wiadomości i umiejętności matematycznych. Zmniejsza się ilość doświadczeń niezbędnych do interioryzowania operacji umysłowych, którymi dziecko się posługuje w uczeniu się matematyki. Jest to niekorzystne dla tempa rozwoju umysłowego. Często także następuje obniżenie samooceny, powstaje negatywna postawa do nauki, ugruntowują się mechanizmy obronne powodujące blokady w uczeniu się matematyki. PRZYCZYNY EMOCJONALNE, PROBLEM NAKŁADANIA SIĘ, PRZYCZYN WTÓRNYCH NA PIERWOTNE, KONSEKWENCJE DŁUŻEJ TRWAJĄCYCH NIEPOWODZEŃ W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI Kolejną przyczyną niepowodzeń w uczeniu się matematyki jest niski poziom odporności emocjonalnej na pokonywanie trudności typu intelektualnego. Niską odpornością emocjonalną charakteryzują się dzieci z zaburzeniami nerwicowymi zespół nadpobudliwości lub zahamowania, niestałości psychoruchowej. Nie rozwiązanie zadania matematycznego powoduje brak nowych doświadczeń logicznych i matematycznych, i gorycz porażki. Malej zaufanie do swoich umiejętności intelektualnych. Obniża się samoocena, konieczność zajmowania się zadaniami wywołuje silne emocje ujemne. Seria klęsk powoduje znaczne obniżenie samooceny i zmniejszenie odporności emocjonalnej. O nastawieniu dziecka do rozwiązywania zadań matematycznych i sposobie jego zachowania i sposobie jego zachowania w trakcie pokonywania trudności decyduje: stan motywacji a więc to czy dziecko chce podjąć trud rozwiązania zadana, poziom samooceny, poczucie, że można podołać wymaganiom, dojrzałość emocjonalna, kierowanie zachowaniem mimo napięć, system nawyków zachowania się w sytuacjach trudnych,
8 poziom wiadomości i umiejętności matematycznych. (E. Gruszczyk Kolczyńska); Dla dzieci, które mają trudności w uczeniu się matematyki zadania zmieniły sens. Zamiast być trudne intelektualnie stają się nieznośne emocjonalne. Powodują obniżenie odporności emocjonalnej i poddanie się frustracji, a w konsekwencji blokadę procesu uczenia się matematyki. W trakcie rozwiązywania zadań szczególnie na lekcjach matematyki trudności kumulują się. Na trudności zawarte w zadaniu nakładają się trudności wynikające ze społecznego charakteru nauczania w szkołach, np. efekt oceny społecznej towarzyszącej sukcesowi lub porażce. Ważny jest sam sposób zapoznania się z zadaniem najtrudniej jest zrozumieć zadanie, gdy należy samodzielnie je przeczytać; oraz cech osobowości rozwiązującego (stan motywacji, dojrzałość emocjonalna). Od tych czynników zależy funkcjonowanie dzieci przy rozwiązywaniu zadań. Przyczynami pierwotnych trudności w uczeniu się matematyki jest brak dojrzałości szkolnej do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych. Dziecko nie potrafi samodzielnie uporać się ze stawianymi zadaniami. Rozpoczęcie nauki w tym okresie może zakończyć się katastrofą. Nim zdąży się dziecku pomóc to na przyczyny pierwotne nałożą się wtórne. Dziecko traci motywację do nauki, nie lubi szkoły i wszystkiego, co się z nią wiąże. Unika podejmowania i rozwiązywania zadań matematycznych, powoduje blokady w uczeniu się matematyki, a co gorsza dociera do niego mniejsza ilość doświadczeń logicznych, w konsekwencji przynosi zwolnienie tempa rozwoju umysłowego dziecka. Po dłuższym okresie trwania takiego stanu dziecko przekształca się w ucznia, który nie lubi szkoły, psuje się motywacja do nauki, pojawia się lenistwo szkolne. Dziecko nie chce uczyć się nie tylko matematyki, ale także innych przedmiotów. Maleją jego możliwości intelektualne. U bardziej wrażliwych dzieci pojawiają się zaburzenia nerwicowe, u innych zaburzenia emocjonalne powodują zaburzenia zachowania. Wnioski We współczesnej szkole, nauczyciel ma wspierać karierę każdego ucznia, czyli kierować sytuacje, w których każdy może odnieść sukces. Stwierdzam, że książka Edyty Gruszczyk Kolczyńskiej pt. «Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki?», pomaga modyfikować własny styl nauczania, analizować poszczególne sekwencje związane z obserwowaniem występowania u dzieci trudności w uczeniu się matematyki, które wiążą się z samym dzieckiem, tzn. z jego dojrzałością psychiczna do uczenia się tego przedmiotu. Książka ta, jest okazją do przekazania wskazówek dla rodziców. Tylko śladowy procent z nich sięga po literaturę dotyczącą postępowania z dziećmi w przygotowaniu ich do nauki, a szczególnie matematyki. Ważne jest, by rodzice od najmłodszych lat starali się pomagać w wyrabianiu u dziecka «wrażliwości matematycznej», wykorzystując do tego każdą nadarzającą się okazję. Dlatego też postarałam się naświetlić pewne zagadnienia, na które szczególnie powinni zwracać uwagę tak rodzice, jak i nauczyciele przy wprowadzeniu dzieci w «świat matematyki» i operacji matematycznych. W książce pt. «Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki?» dużo uwagi
9 poświecono kształtowaniu u dzieci operacyjnego rozumowania, wyrabiania odporności emocjonalnej, a także nawyków racjonalnego zachowania się w sytuacjach trudnych, które towarzyszą procesowi uczenia się matematyki. Ochrona dziecka przed niepowodzeniami w zakresie matematyki powinna polegać na umożliwieniu mu osiągnięcia dojrzałości psychicznej do uczenia się tego przedmiotu. Ważne jest by pozwolić dzieciom od najmłodszych lat rozwijać myślenie szczególnie to operacyjne przez samodzielne badanie zmian zachodzących w otaczającym ich świecie. Nie można zastąpić badawczego poznawania świata opisem «jaki ten świat jest» i tłumaczeniem zjawisk których sens dziecko powinno samo doświadczyć i przemyśleć. W trakcie uczenia się przez działanie i odkrywanie powstaje bowiem wiedza «gorąca» i operacyjna, która skłania do dalszych poszukiwań. Natomiast jeśli dziecko otrzyma od rodzica lub nauczyciela gotową «kapsułkę informacji» będzie to dla niego mało przekonujące i często nudzące. Natura dojrzałości psychicznej do uczenia się matematyki jest taka, iż nie można jej ukształtować przez pokazywanie, wyjaśnianie, opis. To, co składa się na taką dojrzałość, dziecko musi samodzielnie zdobyć, odkryć i wypróbować. Zadaniem dorosłych jest stworzenie warunków, aby mogło gromadzić odpowiednie ku temu doświadczenia, a następnie skłonić je do pożądanej aktywności i czuwać nad jej prawidłowym przebiegiem. Tylko w ten sposób dorosły może przyśpieszyć tempo rozwoju psychicznego dziecka i uzyskać tak potrzebną zbieżność dojrzałości do uczenia się matematyki z zakresem rozpoczęcia przez nie nauki matematyki w szkole. Opracowała: Gabriela Choińska r. Literatura: 1. Gruszczyk Kolczyńska E. (1989) Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki, Warszawa. 2. Gruszczyk Kolczyńska E. (1997) Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa. 3. Krygowska Z. (1977) Zarys dydaktyki matematyki, Warszawa. 4. Bruner J.S. (1978) Dojrzałość szkolna, Warszawa. 5. Zeszyt metodyczny nr 7 praca zbiorowa pod redakcja Kingi Gałązki Trudności w uczeniu się matematyki w szkole podstawowej. Literka.pl Literka.pl
Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Białej Podlaskiej
Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Białej Podlaskiej Matematyka - królowa nauk. Matematyka jednym z najważniejszych przedmiotów szkolnych. Matematyka niezwykle trudna dla uczniów. Umiejętności praktyczne
Bardziej szczegółowoCzęść pierwsza. Wprowadzenie do intensywnego wspomagania rozwoju umysłowego oraz edukacji matematycznej dzieci
Spis treści WSTĘP Przyczyny, dla których należało napisać tę książkę. Jak wpisuje się ona w nową rzeczywistość edukacyjną w wychowaniu przedszkolnym i w nauczaniu początkowym dzieci. Dlaczego książka ta
Bardziej szczegółowoTrudności uczniów klas początkowych w uczeniu się matematyki
Trudności uczniów klas początkowych w uczeniu się matematyki Pojęcie edukacja matematyczna obejmuje swym zakresem nie tylko to, czego dziecko uczy się w szkole, ale także to, co opanowało przed pójściem
Bardziej szczegółowoPODNIESIENIE EFEKTYWNOŚCI KSZTAŁCENIA UCZNIÓW ZE SPECJALNYMI POTRZEBAMI EDUKACYJNYMI
PODNIESIENIE EFEKTYWNOŚCI KSZTAŁCENIA UCZNIÓW ZE SPECJALNYMI POTRZEBAMI EDUKACYJNYMI Priorytet III Wysoka jakość systemu oświaty Działanie 3.3 Poprawa jakości kształcenia Poddziałanie 3.3.3 Modernizacja
Bardziej szczegółowoPORADNIA PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA NR 22
Strona 1 z 5.. (pieczątka szkoły). (data) INFORMACJA SZKOŁY O DZIECKU Informacje na potrzeby diagnozy w Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej nr 22 w Warszawie. Udzielenie rzetelnych informacji ułatwi postawienie
Bardziej szczegółowowolniejsze uczenie wypowiadanych sekwencji językowych, trudności w odczytaniu liczb (szczególnie zawierających zera), trudności w pisaniu liczb (np.
wolniejsze uczenie wypowiadanych sekwencji językowych, trudności w odczytaniu liczb (szczególnie zawierających zera), trudności w pisaniu liczb (np. opuszczanie, dodawanie, zamiana cyfr w liczbach), trudności
Bardziej szczegółowoDLACZEGO DZIECI NIE POTRAFIĄ UCZYĆ SIĘ MATEMATYKI?
DLACZEGO DZIECI NIE POTRAFIĄ UCZYĆ SIĘ MATEMATYKI? Zdecydowana większość dzieci doznających specyficznych trudności w uczeniu się matematyki, rozpoczyna naukę szkolną, bez należytej dojrzałości do jej
Bardziej szczegółowoCHOCIAŻ MAŁO LATEK MAM, WSZYSTKIE CYFRY DOBRZE ZNAM
CHOCIAŻ MAŁO LATEK MAM, WSZYSTKIE CYFRY DOBRZE ZNAM PROJEKT DZIAŁAŃ EDUKACYJNYCH Z ZAKRESU EDUKACJI MATEMATYCZNEJ REALIZOWANY W PRZEDSZKOLU PUBLICZNYM SIÓSTR PREZENTEK W ŚWIDNICY Matematyka nie jest ani
Bardziej szczegółowoDZIECI ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI
Ucząc matematyki spotykam się niemal w każdej klasie z dziećmi, które mają bardzo duże trudności nawet przy prostych obliczeniach arytmetycznych, nie potrafią nauczyć się tabliczki mnożenia, nie znają
Bardziej szczegółowoPrzedszkolak u progu szkoły. Informacja dla rodziców
Przedszkolak u progu szkoły Informacja dla rodziców Dobry start w szkole jest niezwykle ważny dla rozwoju dziecka. Jeśli jest ono psychicznie i fizycznie gotowe do podjęcia nauki, bez trudu i z radością
Bardziej szczegółowoW przyszłość bez barier
Program zajęć dla dzieci z trudnościami w zdobywaniu umiejętności matematycznych w klasach I III w Szkole Podstawowej w Łysowie realizowany w ramach projektu W przyszłość bez barier PO KL.09.01.02-14-071/13
Bardziej szczegółowoSPECYFICZNE TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI DYSKALKULIA
SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI DYSKALKULIA DEFINICJA DYSKALKULII Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych
Bardziej szczegółowoWtorkowy maraton matematyczny
Wtorkowy maraton matematyczny Innowacja pedagogiczna o charakterze programowym z zakresu edukacji matematycznej realizowana w Szkole Podstawowej nr 2 im. Jana Brzechwy w roku szkolnym 2013/2014 I. Autorki
Bardziej szczegółowoProgram zajęć wyrównawczych z zakresu edukacji polonistycznej i matematycznej w kształceniu zintegrowanym klasa III B
. Program zajęć wyrównawczych z zakresu edukacji polonistycznej i matematycznej w kształceniu zintegrowanym klasa III B Program powstał w celu wyrównania szans edukacyjnych dzieci z brakami w wiadomościach
Bardziej szczegółowoKonstruowanie programów wspomagania rozwoju dzieci w świetle przeprowadzonej diagnozy przedszkolnej
Konstruowanie programów wspomagania rozwoju dzieci w świetle przeprowadzonej diagnozy przedszkolnej Danuta Mroczyk Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli w Zielonej Górze I co dalej z diagnozą przedszkolną?
Bardziej szczegółowosystematyczne nauczanie
dojrzałość Osiągnięcie przez dziecko takiego poziomu rozwoju fizycznego, psychicznego i społecznego, który czyni je wrażliwym i podatnym na systematyczne nauczanie i wychowanie; harmonijne współgranie
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2011/2012
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Karta przedmiotu Instytut Pedagogiczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2011/2012 Kierunek studiów: Pedagogika Profil: Ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoDyskalkulia rozwojowa. Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Zabrzu
Dyskalkulia rozwojowa Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Zabrzu WYJAŚNIENIA TERMINOLOGICZNE z greckiego dys = nie, źle; z łacińskiego calculo = liczę; Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem
Bardziej szczegółowoKiedy nauczyciel klasy I staje się osobą znaczącą dla uczniów? Ewa Filipiak
Kiedy nauczyciel klasy I staje się osobą znaczącą dla uczniów? Ewa Filipiak Instytut Pedagogiki Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Uczelnie dla szkół Główne myśli Etap edukacji wczesnoszkolnej
Bardziej szczegółowoGazetka Przedszkolna
Gazetka Przedszkolna Przedszkole Samorządowe Nr 10/2006 w Lubyczy Król. VI 2006 Grupa O A Wiadomości Czerwiec to ostatni miesiąc nauki. Przed nami wakacjegóry, morza, jeziora i lasy będą odwiedzane teraz
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy System Oceniania z matematyki klasy 4 6 Szkoły Podstawowej w Kluczewie. Przedmiotowy System Oceniania z matematyki jest zgodny z:
Przedmiotowy System Oceniania z matematyki klasy 4 6 Szkoły Podstawowej w Kluczewie Przedmiotowy System Oceniania z matematyki jest zgodny z: 1. Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 27 sierpnia
Bardziej szczegółowoPROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY IV. Realizowanych w ramach projektu: SZKOŁA DLA KAŻDEGO
PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY IV Realizowanych w ramach projektu: SZKOŁA DLA KAŻDEGO Opracowała: Marzanna Leśniewska I. WSTĘP Matematyka potrzebna jest każdemu. Spotykamy się
Bardziej szczegółowoProgram koła matematycznego,, Zabawy z matematyką. Realizowanego w Przedszkolu Miejskim z Oddziałem Żłobkowym w Wolinie.
Program koła matematycznego,, Zabawy z matematyką Realizowanego w Przedszkolu Miejskim z Oddziałem Żłobkowym w Wolinie. Wstęp : Matematyka w przedszkolu jest nieodzownym elementem życia codziennego każdego
Bardziej szczegółowoJak rozpoznać pojawiające się pierwsze operacje konkretne?
Metody pracy kształtujące pojęcia matematyczne dzieci w wieku przedszkolnym, dojrzałość dziecka do uczenia się matematyki wg Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej-referat opracowany przez B.Morys- Drogoś Matematyki
Bardziej szczegółowoCZY NASZE DZIECKO MOŻE
CZY NASZE DZIECKO MOŻE JUŻ IŚĆ DO SZKOŁY? Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna nr 2 im. ks. dra S. Wilczewskiego w Katowicach OBOWIĄZEK SZKOLNY W KRAJACH EUROPEJSKICH GOTOWOŚĆ SZKOLNA Osiągnięcie przez
Bardziej szczegółowoPercepcja wzrokowa jest zdolnością do rozpoznawania i rozróżniania bodźców
Percepcja wzrokowa jest zdolnością do rozpoznawania i rozróżniania bodźców wzrokowych a także do ich interpretowania przez odniesienie do poprzednich doświadczeń. Nie jest wyłącznie zdolnością do dokładnego
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy System Oceniania z Matematyki
Przedmiotowy System Oceniania z Matematyki Opracowany na podstawie: 1. Podstawy programowej dla szkoły podstawowej z matematyki. 2. Programu nauczania Matematyka z kluczem klasa 4, 5, 6 i 7 3. Podręcznika
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Paulina Ogrocka. Szkoła Podstawowa nr 4 w Cieszynie
TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI Opracowanie: Paulina Ogrocka Szkoła Podstawowa nr 4 w Cieszynie Trudności w uczeniu się matematyki 2 Szkoła jako instytucja społecznego kształcenia i wychowania ma zapewnić
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA PRACY MIEJSKIEGO PRZEDSZKOLA NR 9 W SIEDLCACH
KONCEPCJA PRACY MIEJSKIEGO PRZEDSZKOLA NR 9 W SIEDLCACH Wszystkiego, co naprawdę trzeba wiedzieć, nauczyłem się w przedszkolu- o tym jak żyć co robić, jak postępować, współżyć z innymi patrzeć, odczuwać,
Bardziej szczegółowoWymagania Edukacyjne w Szkole Podstawowej nr 4. im. Marii Dąbrowskiej w Kaliszu. Matematyka. Przedmiotem oceniania są:
Wymagania Edukacyjne w Szkole Podstawowej nr 4 im. Marii Dąbrowskiej w Kaliszu Matematyka - sprawność rachunkowa ucznia, Przedmiotem oceniania są: - sprawność manualna i wyobraźnia geometryczna, - znajomość
Bardziej szczegółowoDziecięca matematyka wg Edyty Gruszczyk- Kolczyńskiej Zajęcia warsztatowe
Dziecięca matematyka wg Edyty Gruszczyk- Kolczyńskiej Zajęcia warsztatowe Dziecięca matematyka według Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej Wstęp Przedszkole odgrywa znaczącą rolę w rozbudowywaniu matematycznej
Bardziej szczegółowoProgram edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII
Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII Teresa Świrska Aleksandra Jakubowska Małgorzata Niedziela Wrocław 2019 I. W S T Ę P Intencją autorów programu Z kalkulatorem, kartami
Bardziej szczegółowoJak zbadać dojrzałość dziecka do uczenia się matematyki?
JOLANTA MURAT DORADCA METODYCZNY PCDZN W PUŁAWACH Jak zbadać dojrzałość dziecka do uczenia się matematyki? Matematyka jest jednym z obowiązkowych przedmiotów szkolnego nauczania i każdy uczeń musi się
Bardziej szczegółowoMateriały metodyczne
Sposoby nauczania matematyki w tym metody 1. Czynnościowe nauczanie matematyki Materiały metodyczne Zofia Krygowska, znakomity dydaktyk matematyki, charakteryzuje koncepcję czynnościowego nauczania: Czynnościowe
Bardziej szczegółowoOcena poziomu rozwoju podstawowych zdolności arytmetycznych w oparciu o baterie testów wydawnictwa PROMATHEMATICA
Ocena poziomu rozwoju podstawowych zdolności arytmetycznych w oparciu o baterie testów wydawnictwa PROMATHEMATICA Profil arytmetyczny U Test Porównywania Ilości Figur określa: Proces rozumienia liczb na
Bardziej szczegółowoReforma edukacji
Reforma edukacji Zmiana programowa 1 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ z dnia 23 grudnia 2008 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4 Program: Matematyka z kluczem Uczeń zobowiązany jest posiadać: zeszyt w kratkę min. 60 kartkowy, podręcznik, ćwiczenia, przybory do pisania, kredki,
Bardziej szczegółowodziecka + gotowość owocne spotkanie
Gotowość szkolna: gotowość dziecka + gotowość szkoły y = owocne spotkanie dr Karolina Appelt Instytut Psychologii UAM tematyka wykładu: -co to znaczy być gotowym, co to jest gotowość szkolna, jakie są
Bardziej szczegółowoDr Marta Kochan - Wójcik Psychologia
Dr Marta Kochan - Wójcik Psychologia "Nauczyciel przedmiotów zawodowych w zakresie organizacji usług gastronomicznych i hotelarstwa oraz architektury krajobrazu - studia podyplomowe" projekt realizowany
Bardziej szczegółowoGotowość dziecka do podjęcia nauki w szkole (diagnoza przedszkolna).
GOTOWOŚĆ DZIECI 5-6 LETNICH DO PODJĘCIA NAUKI W SZKOLE Opracowała mgr Sylwia Wojnarowska Gotowość dziecka do podjęcia nauki w szkole (diagnoza przedszkolna). Zgodnie z rozporządzeniem MEN w sprawie podstawy
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z TECHNIKI/ ZAJĘĆ TECHNICZNYCH DLA KLAS IV-VI W PUBLICZNEJ SZKOLE PODSTAWOWEJ W LUBICHOWIE
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z TECHNIKI/ ZAJĘĆ TECHNICZNYCH DLA KLAS IV-VI W PUBLICZNEJ SZKOLE PODSTAWOWEJ W LUBICHOWIE KRYTERIA OCENIANIA POSZCZEGÓLNYCH FORM: 1. AKTYWNOŚCI - ODPOWIEDZI USTNE Uczeń na
Bardziej szczegółowoWielu rodziców zastanawia się, czy ich dziecko jest w pełni gotowe, by sprostać wymaganiom jakie niesie za sobą szkoła.
O GOTOWOŚCI SZKOLNEJ Rozpoczęcie nauki szkolnej to bardzo ważny moment w życiu każdego dziecka. Pójście do szkoły poprzedzone jest rocznym obowiązkowym przygotowaniem przedszkolnym, któremu podlegają wszystkie
Bardziej szczegółowoRAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach szóstych szkół podstawowych Analiza statystyczna Wskaźnik Wartość wskaźnika Wyjaśnienie Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE KLAS I III EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ OBOWIAZUJĄCE W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 32 IM. ARMII KRAJOWEJ W TORUNIU
WYMAGANIA EDUKACYJNE KLAS I III EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ OBOWIAZUJĄCE W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 32 IM. ARMII KRAJOWEJ W TORUNIU Ocenianie, klasyfikowanie i promowanie uczniów klas I III. Ocenianie w edukacji
Bardziej szczegółowoRealizacja podstawy programowej w klasach IV VI szkoły podstawowej poprzez różne formy aktywności
Realizacja podstawy programowej w klasach IV VI szkoły podstawowej poprzez różne formy aktywności Małgorzata Tubielewicz tubielewicz@womczest.edu.pl Co to są metody aktywizujące? Metody aktywizujące to
Bardziej szczegółowoRAPORT ZBIORCZY z diagnozy Matematyka PP
RAPORT ZBIORCZY z diagnozy Matematyka PP przeprowadzonej w klasach drugich szkół ponadgimnazjalnych Analiza statystyczna Wskaźnik Wartość wskaźnika Wyjaśnienie Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy przystąpili
Bardziej szczegółowoJak pomóc uczniowi z trudnościami w nauce? (przyczyny trudności, skutki, formy pomocy uczniowi)
Jak pomóc uczniowi z trudnościami w nauce? (przyczyny trudności, skutki, formy pomocy uczniowi) W każdej klasie są uczniowie, dla których nauka to problem, którym uczenie się sprawia poważne trudności.
Bardziej szczegółowoW jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012
Jerzy Matwijko Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012 W Pracowni
Bardziej szczegółowoBrak dojrzałości matematycznej jako przyczyna trudności w nauce i posługiwaniu się matematyką i
mgr Anna Borawska Łomżyńskie Centrum Rozwoju Edukacji Brak dojrzałości matematycznej jako przyczyna trudności w nauce i posługiwaniu się matematyką i Wstęp Matematyka jest niezwykle ważną nauką, która
Bardziej szczegółowoModuł I. Problemy rozwoju i samorealizacji człowieka 40 godz. (10 wykłady, 10 ćwiczenia audytoryjne, 20 ćwiczeń laboratoryjne).
OPZ załącznik nr 1 Przygotowanie i przeprowadzenie wykładów oraz ćwiczeń audytoryjnych i laboratoryjnych w ramach Kursu kwalifikacyjnego z zakresu terapii pedagogicznej - 5 zadań. Tematyka i terminy realizacji:
Bardziej szczegółowoRaport z Diagnozy ucznia kończącego naukę w klasie III w roku szkolnym 2016/2017 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie
Raport z Diagnozy ucznia kończącego naukę w klasie III w roku szkolnym 2016/2017 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie Dnia 25 i 26 kwietnia 2017r. przeprowadzono Diagnozę ucznia
Bardziej szczegółowoNabycie umiejętności graficznych wymaga rozwoju umiejętności motorycznych, koordynacji wzrokowo-ruchowej i samoregulacji. NPDN PROTOTO - J.
Nabycie umiejętności graficznych wymaga rozwoju umiejętności motorycznych, koordynacji wzrokowo-ruchowej i samoregulacji. KOORDYNACJA WZROKOWO - RUCHOWA Zdolność osoby do koordynowania informacji przekazanych
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA PRACY MIEJSKIEGO PRZEDSZKOLA NR 1 /z oddziałami integracyjnymi/ w GORLICACH
KONCEPCJA PRACY MIEJSKIEGO PRZEDSZKOLA NR 1 /z oddziałami integracyjnymi/ w GORLICACH Każde dziecko ma prawo do pełnego dostępu do edukacji bez względu na to, jaki prezentuje potencjał rozwojowy. Przedszkole
Bardziej szczegółowoAby zapobiec niepowodzeniom szkolnym już na starcie, musimy zadbać o to, aby dziecko przekraczając próg szkoły osiągnęło dojrzałość szkolną.
Gdy dziecko idzie po raz pierwszy do szkoły, zarówno ono, jak i rodzice bardzo przeżywają ten moment. Wszyscy są pełni nadziei, ale także obaw. Aby nieco ostudzić emocje, dowiedz się czy Twoje dziecko
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne stopnie z fizyki dla klasy I:
Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie z fizyki dla klasy I: I. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: posiada wiedzę i umiejętności znacznie wykraczającą poza zakres materiału programowego, która
Bardziej szczegółowoZasady oceniania wewnątrzszkolnego z języka francuskiego/hiszpańskiego w klasie I-III
Zasady oceniania wewnątrzszkolnego z języka francuskiego/hiszpańskiego w klasie I-III Nadrzędnym celem nauczania języka francuskiego/hiszpańskiego w klasie I-III jest opanowanie przez uczniów podstaw języka
Bardziej szczegółowoKLASA O PROFILU MATEMATYCZNO-INFORMATYCZNYM
KLASA O PROFILU MATEMATYCZNO-INFORMATYCZNYM COS SIN I. Część matematyczna Uczniowie, którzy będą uczyć się w tej klasie będą mieli możliwość rozwijać swoje talenty matematyczne, a pozyskaną wiedzę weryfikować
Bardziej szczegółowoProblemy z matematyką
Problemy z matematyką Opracowała Izabela Góra W każdej klasie, obok uczniów bardzo zdolnych, są uczniowie o niskich możliwościach uczenia się matematyki. Niejeden nauczyciel zastanawia się, jak im pomóc.
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN W EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ. Szkoła Podstawowa nr 273 im. Aleksandra Landy
KRYTERIA OCEN W EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ Szkoła Podstawowa nr 273 im. Aleksandra Landy W klasach I-III szkoły podstawowej uczeń w ciągu dnia pracy za wykonane zadanie edukacyjne otrzymuje krótką ocenę
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne stopnie z fizyki dla klasy VII:
Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie z fizyki dla klasy VII: I. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: posiada wiedzę i umiejętności znacznie wykraczającą poza zakres materiału programowego, która
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA to naprawdę nie jest trudne
MATEMATYKA to naprawdę nie jest trudne Innowacja pedagogiczna o charakterze metodycznym z zakresu edukacji matematycznej realizowana w Szkole Podstawowej w Zamościu w 01.03.2016 30.06.2017 Wiedza jest
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasy IV VI szkoła podstawowa
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasy IV VI szkoła podstawowa I. OBSZARY AKTYWNOŚCI UCZNIÓW - co oceniamy Ocenianiu podlegają następujące formy aktywności uczniów: sprawdziany obejmujące zakres
Bardziej szczegółowoOpracowanie: mgr Joanna Jakubiak-Karolak mgr Ewa Niedźwiedzka. Strona 1 z 14
Raport z Ogólnopolskiego Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty Operon w roku szkolnym 2013/2014 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie Opracowanie: mgr Joanna Jakubiak-Karolak
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe Zasady Oceniania MATEMATYKA klasy VII i VIIII
Przedmiotowe Zasady Oceniania MATEMATYKA klasy VII i VIIII I. Uwagi ogólne: Opracowała Dorota Kiersk-Królikowska 1. Ocenianiu podlegają osiągnięcia edukacyjne uczniów poprzez rozpoznawanie przez nauczyciela
Bardziej szczegółowoZASADY OCENIANIA W KLASACH I - III W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 50
ZAŁĄCZNIK DO STATUTU SZKOŁY ZASADY OCENIANIA W KLASACH I - III W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 50 1. W klasach I - III szkoły podstawowej śródroczne i roczne oceny klasyfikacyjne z zajęć edukacyjnych są ocenami
Bardziej szczegółowoKLASY I-III &3. 4. Ocenianie bieżące ucznia dokonywane jest za pomocą cyfr 1-6.: Dopuszcza się komentarz słowny lub pisemny typu:
KLASY I-III &3 1. W klasach I III śródroczna i roczna ocena klasyfikacyjna jest oceną opisową. 2. Śródroczna i roczna opisowa ocena klasyfikacyjna z zajęć edukacyjnych, o której mowa w art. 44i ust. 1
Bardziej szczegółowoProgram przedmiotowo- wychowawczy z matematyki w kl.v
Program przedmiotowo- wychowawczy z matematyki w kl.v Dział Treści programowe Stawiane zadania Wartości Przewidywane efekty Liczby naturalne Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS 6a i 7b W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 81 W ŁODZI W ROKU SZKOLNYM 2017/2018
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS 6a i 7b W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 81 W ŁODZI W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 Cele edukacyjne 1. Głównym celem nauczania matematyki w szkole podstawowej jest
Bardziej szczegółowoOsiągnięcia edukacyjne dla dzieci z oddziału przedszkolnego na rok szkolny 2014/2015 Oczekiwane efekty aktywności społecznej dziecka
Osiągnięcia edukacyjne dla dzieci z oddziału przedszkolnego na rok szkolny 2014/2015 Oczekiwane efekty aktywności społecznej dziecka podaje swoje dane osobowe swobodnie wypowiada się na temat swojej rodziny
Bardziej szczegółowoZmiany w podstawie programowej wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej a kompetencje nauczyciela
Zmiany w podstawie programowej wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej a kompetencje nauczyciela dr Małgorzata Skura & Michał Lisicki Wdrożenie podstawy programowej kształcenia ogólnego w
Bardziej szczegółowoZ kartami przez matematykę
Z kartami przez matematykę Program edukacyjny wspierający oraz urozmaicający nauczanie matematyki w klasach młodszych Wrocław 2007 Dorota Bodkowska I. WSTĘP Celem nauczania matematyki w kształceniu zintegrowanym
Bardziej szczegółowoOcena zachowania zawiera informację dotyczącą rozwoju społecznego i emocjonalnego dziecka.
I. Formy oceniania, poziomy osiągnięć i wymagania edukacyjne w klasach I III. 1. Ustala się trzy rodzaje oceniania dziecka: a) Ocenianie bieżące, podczas każdego zajęcia; b) Ocenianie okresowe, na pierwszy
Bardziej szczegółowoJadwiga Stasica. Matematyka. 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III
Jadwiga Stasica Matematyka 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III Kraków 2008 Copyright by Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków 2001 Redakcja: Wojciech Śliwerski Projekt okładki: Agata Fuks
Bardziej szczegółowoDojrzałość/gotowość szkolna
Dojrzałość/gotowość szkolna Część I Definicja dojrzałości szkolnej Komponenty dojrzałości szkolnej Dojrzałość czy gotowość szkolna Dojrzałość szkolna zmiany rozwojowe mają charakter spontaniczny i wiążą
Bardziej szczegółowoZałącznik do Uchwały Nr 1/2014/2015 Rady Pedagogicznej Szkoły Podstawowej w Czernikowie z dnia 15.09.2014 r.
Celem doskonalenia sprawności rachunkowej należy: stosować różnorodne ćwiczenia doskonalące sprawność rachunkową, dostosowane do indywidualnych możliwości uczniów; wykorzystywać codzienne okazje do utrwalania
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI - GIMNAZJUM
1 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI - GIMNAZJUM I System oceniania w nauczaniu matematyki ma sprzyjać : dostarczaniu uczniowi bieżącej informacji o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach
Bardziej szczegółowoPRZEKRACZANIE PROGU EDUKACYJNEGO Z KLASY TRZECIEJ DO CZWARTEJ
PRZEKRACZANIE PROGU EDUKACYJNEGO Z KLASY TRZECIEJ DO CZWARTEJ Właściwości rozwojowe typowe dla tego wieku: dojrzałość poznawczo intelektualna - wzbogacenie mowy i zasobu słownictwa - wzrost aktywności
Bardziej szczegółowo6. TWORZYMY OPOWIEŚĆ DO RZUTÓW KOSTKĄ CZYLI O UKŁADANIU OPOWIADAŃ
6. TWORZYMY OPOWIEŚĆ DO RZUTÓW KOSTKĄ CZYLI O UKŁADANIU OPOWIADAŃ 27 Małgorzata Sieńczewska 6. TWORZYMY OPOWIEŚĆ DO RZUTÓW KOSTKĄ CZYLI O UKŁADANIU OPOWIADAŃ Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z historii i społeczeństwa w Zespole Szkół nr 1 w Malborku (Szkoła podstawowa)
Cele Przedmiotowy system oceniania z historii i społeczeństwa w Zespole Szkół nr 1 w Malborku (Szkoła podstawowa) Sprawdzenie poziomu opanowania wiedzy i zdobytych umiejętności. Mobilizowanie ucznia do
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJE ĆWICZEŃ DOSKONALĄCYCH POJĘCIE UŁAMKA W KLASIE III SZKOŁY PODSTAWOWEJ
Lilla Bobakowska Jasienna 211 33-322 Korzenna woj. małopolskie PROPOZYCJE ĆWICZEŃ DOSKONALĄCYCH POJĘCIE UŁAMKA W KLASIE III SZKOŁY PODSTAWOWEJ 1 Wstęp Pojęcie ułamka jest zagadnieniem trudnym dla uczniów,
Bardziej szczegółowoWykorzystanie rozrywek umysłowych w nauczaniu matematyki w klasach szkoły zawodowej
MARIOLA ŻOŁNIERUK Wykorzystanie rozrywek umysłowych w nauczaniu matematyki w klasach szkoły zawodowej Referat Wykorzystanie rozrywek umysłowych w nauczaniu matematyki w klasach szkoły zawodowej Matematyka
Bardziej szczegółowoDojrzałość szkolna dziecka
Dojrzałość szkolna dziecka Dojrzałość szkolna Według B. Wilgockiej-Okoń dojrzałość szkolna to osiągnięcie przez dziecko takiego stopnia rozwoju intelektualnego, społecznego i fizycznego, jaki umożliwi
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZYRODY DLA KLAS 4-6 W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 3 W ZAMOŚCIU
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZYRODY DLA KLAS 4-6 W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 3 W ZAMOŚCIU 1. Kryteria ocen i osiągnięć uczniów. Sprawdzanie efektów nauczania odbywa się systematycznie w zróżnicowanej
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania w klasie 2 Szkoły Podstawowej nr 1 w Miechowie
Kryteria oceniania w klasie 2 Szkoły Podstawowej nr 1 w Miechowie ZNAK GRAFICZNY OCENA WYRAŻONA PUNKTAMI KRYTERIA OCENIANIA 6 p. - wypowiada się wspaniale na każdy temat; - posiada wiedzę z różnych dziedzin
Bardziej szczegółowoWykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym
Hanna Łukasiewicz HaniaLukasiewicz@interia.pl. Wykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym "Technologia informacyjna może wspomagać i wzbogacać wszechstronny rozwój uczniów,
Bardziej szczegółowoPOZIOMY WYMAGAŃ I OGÓLNE KRYTERIA OCEN. Z MATEMATYKI. kl. I
POZIOMY WYMAGAŃ I OGÓLNE KRYTERIA OCEN Ocenę niedostateczna Z MATEMATYKI. kl. I Ocenę tę otrzymuje uczeń, który nie opanował podstawowych wiadomości i umiejętności wynikających z programu nauczania oraz:
Bardziej szczegółowoPROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO Klasa IV
PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO Klasa IV SZKOŁA PODSTAWOWA Z ODDZIAŁAMI INTEGRACYJNYMI W JANOWSZCZYŹNIE ROK SZKOLNY 2017/2018 Opracowała mgr Katarzyna Sarosiek Matematyka - to bardziej czynność niż nauka.
Bardziej szczegółowoGra w kolory program nauczania edukacji wczesnoszkolnej
Scenariusz zajęć z edukacji wczesnoszkolnej 1. Informacje wstępne: Data 12 II 2013 Klasa II c 2. Realizowany program nauczania Gra w kolory program nauczania edukacji wczesnoszkolnej Autorka Ewa Stolarczyk
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA PRACY SAMORZĄDOWEGO PRZEDSZKOLA W KOCHANOWICACH
KONCEPCJA PRACY SAMORZĄDOWEGO PRZEDSZKOLA W KOCHANOWICACH CELE KONCEPCJI PRACY PRZEDSZKOLA 1. Diagnozowanie i rozwijanie inteligencji wielorakich dzieci. Zapewnienie dzieciom lepszych szans edukacyjnych
Bardziej szczegółowoPewnym krokiem do szkoły, czyli wszystko, co trzeba wiedzieć na temat gotowości szkolnej.
Pewnym krokiem do szkoły, czyli wszystko, co trzeba wiedzieć na temat gotowości szkolnej. Gotowość szkolna- sylwetka dziecka dojrzałego i niedojrzałego do rozpoczęcia nauki w szkole Edukacja szkolna jest
Bardziej szczegółowoREALIZACJA PROCESU DYDAKTYCZNEGO W NAUCZANIU BEZPODRĘCZNIKOWYM. Krystyna Dąbek PSP nr 15 w Opolu, MODN w Opolu
REALIZACJA PROCESU DYDAKTYCZNEGO W NAUCZANIU BEZPODRĘCZNIKOWYM Krystyna Dąbek PSP nr 15 w Opolu, MODN w Opolu Praca z dziećmi w klasach młodszych obciąża nauczyciela dużą odpowiedzialnością za stworzenie
Bardziej szczegółowoOCENIANIE KSZTAŁTUJĄCE
OCENIANIE KSZTAŁTUJĄCE Co to jest ocenianie kształtujące? Ocenianie jest integralną częścią procesu edukacyjnego. Najczęściej mamy do czynienia z ocenianiem podsumowującym, które dzięki testom i egzaminom,
Bardziej szczegółowoPoziom gotowości szkolnej dziecka, Nowa postawa programowa, Przygotowanie szkoły, Demografia.
6-LATEK W SZKOLE Poziom gotowości szkolnej dziecka, Nowa postawa programowa, Przygotowanie szkoły, Demografia. Umysłowa Emocjonalnospołeczna GOTOWOŚĆ SZKOLNA Fizyczna Percepcyjno - motoryczna 1. Diagnozą
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 2
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 2 Zadanie domowe Rozwiązanie zadania: o rozumowanie ucznia ( wzroczne, wycięcie i nałożenie, złożenie) o
Bardziej szczegółowoJĘZYK NIEMIECKI liceum
JĘZYK NIEMIECKI liceum Przedmiotowy system oceniania i wymagania edukacyjne Nauczyciel: mgr Teresa Jakubiec 1. Przedmiotem oceniania w całym roku szkolnym są: - wiadomości - umiejętności - wkład pracy,
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO KLASY I-III
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO KLASY I-III 1 I. Cele nauczania przedmiotu Nadrzędnym celem nauczania w klasach 1-3 jest opanowanie przez uczniów podstaw języka angielskiego w stopniu
Bardziej szczegółowoR A Z E M. Relacje Aktywność Zabawa Emocje Miejsce. Joanna Matejczuk. Instytut Psychologii Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
R A Z E M Relacje Aktywność Zabawa Emocje Miejsce czyli jak efektywnie ucząc dzieci mieć z tego przyjemność? Joanna Matejczuk Instytut Psychologii Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Uczelnie
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO W KLASACH I III
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO W KLASACH I III Obowiązkowe podręczniki: Kl. I podręcznik New English Adventure 1 Kl. II podręcznik New English Adventure 2 KL. III podręcznik New English
Bardziej szczegółowoWPŁYW CZYTANIA NA ROZWÓJ DZIECI I MŁODZIEŻY
WPŁYW CZYTANIA NA ROZWÓJ DZIECI I MŁODZIEŻY Czytanie - oto najlepszy sposób uczenia się. Aleksander Puszkin Sukces jednostek i społeczeństw zależy od ich wiedzy. Kluczem do wiedzy wciąż jest czytanie.
Bardziej szczegółowo(materiał wykorzystany na kursie e-learningowym nt. Rozpoznawanie ryzyka dysleksji )
(materiał wykorzystany na kursie e-learningowym nt. Rozpoznawanie ryzyka dysleksji ) Propozycja arkusza do analizy zebranego materiału diagnostycznego jako podstawy do planowania działań wspomagających
Bardziej szczegółowo