OBSERWACJE SKŁADOWYCH TENSORA GRAWITACYJNEGO Z MISJI GOCE W DZIEDZINIE CZASU

Podobne dokumenty
Tensor liniowa jednorodna funkcja: wektor wektor b=f(a) a ( ˆ) [ˆ ( ˆ) ˆ ( ˆ) ˆ. Równanie b=f(a) można więc zapisać w postaci


Warunki zaliczenia przedmiotu: Uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń rachunkowych oraz zdany egzamin (część pisemna i ustna).

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Rozdział 3. Przedmiot zamówienia

- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:


WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

1. Podstawy rachunku wektorowego

1 LWM. Defektoskopia ultradźwiękowa. Sprawozdanie powinno zawierać:

2. Tensometria mechaniczna

Ł Ł Ę Ż ć ć ą Ź ą Ś Ę ą Ź Ą Ż Ą ą ź ą Ł Ą Ś Ą ą

Trapez. w trapezie przynamniej jedna para boków jest równoległa δ γ a, b podstawy trapezu. c h d c, d - ramiona trapezu α β h wysokość trapezu

temperatura

Wykład z fizyki Budownictwo I BB-ZI. Dr Andrzej Bąk

Sposób opisu symetrii figur lub brył skończonych











Ruch kulisty bryły. Kąty Eulera. Precesja regularna

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

- Badanie ruchu ciał pod wpływem działających na nie sił. - Badanie stanów równowagi. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO

cz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Dynamika punktu materialnego. Ciało o znanych właściwościach Otoczenie Warunki początkowe (prędkość) Jaki będzie ruch ciała? masa ciężar ilość materii

I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p


ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy























Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Dokumentacja techniczna IQ3 Sterownik z dostępem poprzez Internet IQ3 Sterownik z dostępem poprzez Internet Opis Charakterystyka


UŻYWANIE SUBSTANCJI PSYCHOAKTYWNYCH PRZEZ MŁODZIEŻ 2005

Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P,

J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu

2.1. Określenie i rodzaje wektorów. Mnożenie wektora przez skalar

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Izba Rozliczeniowa. Fundusz Rozliczeniowy. projekt wersja 2.c r.

Identyfikacja parametrów modelu maszyny synchronicznej jawnobiegunowej

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/ Sumy algebraiczne

ć Ż ż ć ż ć Ż ć ć ć ć Ż źń ż ć ć Ż ż Ż Ę ć ź Ż

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

Płaska fala monochromatyczna

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa

Macierzy rzadkie symetryczne

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

Algebra liniowa z geometrią analityczną. WYKŁAD 11. PRZEKSZTAŁCENIE LINIOWE WARTOŚCI I WEKTORY WŁASNE Przekształcenie liniowe

mechanika analityczna 2 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

2. Kinematyka. Wektor położenia

Iloczyn skalarny

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

x) / m, gdzie x nie jest wcale znane, a jedynie

Ćwiczenie M-6 Pomiar modułu sprężystości metalu metodą ugięcia pręta. I. Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. Fi Rys 1.

Metody określania macierzy przemieszczeń w modelowaniu przewozów pasażerskich. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, r.


FUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1

Ruch pod wpływem sił zachowawczych

Matematyka I. WYKŁAD 8. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH II Macierzowa Postać Eliminacji Gaussa. gdzie

Fizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu

Instrukcja zarządzania systemem informatycznym przetwarzającym dane osobowe w Chorągwi Dolnośląskiej ZHP Spis treści

Transkrypt:

OBSERWCJE SKŁDOWYCH ENSOR GRWICYJNEGO Z MISJI GOCE W DZIEDZINIE CZSU nrej Bobojć nrej Drożner Kter stronomii i Geonmiki Uniwerstet Wrmińsko-Murski e-mil: nrej.bobojc@gmil.com roner@uwm.eu.pl Stelitrne Meto Wncni Pocji w Geoeji i Nwigcji Wrocłw - cerwc 0

MISJ GOCE (Grvit Fiel n Ste-Stte Ocen Circultion Eplorer Mission) Misj ESpocątek: 7 mrc 009 r. Cs trwni 0 miesięc - prełużono o końc 0 r. Stelit: Źróło: www.es.int/eslp/esyekvmoc_lpgoce_0.html orbit: prwie kołow snchronicn e Słońcem h 55 km i 9.5 o kompenscj sił niegrwitcjnch i momentów obrotowch główne instrument: -- griometr; pomir grientów grwitcjnch -- obiornik GPS; pomir SS-hl; pocjonownie stelit. Segment niemn stcj Kirun (Swecj); poskiwnie nch ES-ESOC (Niemc); nór n misją sterownie stelitą ES-ESRIN (Włoch); pretwrnie rchiwicj nch monitorownie iłni misji

CELE MISJI Moel geopotencjłu o stopni i ręu ~ 00 współcnników hrmonik sfercnch Centmetrow geoi - spoiewn okłność wnceń nomlii grwitcjnch: - mgl - spoiewn roielcość prestrenn moelu geopotencjłu i geoi: 00 km ZSOSOWNI: Pierws moel geoi uskn n postwie wumiesięcnch obserwcji (listop-gruień 009) elipsoi oniesieni: GRS80 Źróło: www.es.int/eslp/esyekvmoc_lpgoce_0.html - geoej; ulepson globln wsokościow sstem oniesieni - mechnik nieb; orbit stelitów - ocenogrfi; crkulcj ocenu - fik wnętr Ziemi; litosfer płsc - wncnie ms i grubości wrstw loów polrnch - nwigcj inercjln

OBSERWCJE MISJI GOCE: - SS hl (Stellite-to-Stellite rcking high-low moe); pomir koowo-fowe o konstelcji stelitów GPS - SGG (Stellite Grvit Griometr); pomir skłowch tensor grwitcjnego grientów grwitcjnch ENSOR GRWICYJNY Włsności: - smetri; ij = ji i j ij j i V - równnie Lplce ; + + = 0 (w prestreni ewnętrnej j 3 i V potencjł ł grwitcjn n skłow tensor grwitcjnego grient grwitcjn współręne krtejńskie 3 wglęem źrół potencjłu)

BDNY SZEREG CZSOWY OBSERWCJI ENSOR GRWICYJNEGO Z MISJI GOCE - źróło: Europejsk gencj Kosmicn (ES) - interwł: ~ 9.9 ni - 58 7 epoki pomirowe ostępem -sekunowm - epok pocątkow: 009--0 00 h 9 m 5.937778 s UC - epok końcow: 009--30 h 38 m 7.75033 s UC - pomir tensor grwitcjnego w 3 brkującch epokch uupełnione pr użciu interpolcji wielominowej - skłowe poiomu b (Lb); - wncone w miennm polu bęącm wpkową : sttcnego pol grwitcjnego Ziemi płwów skorup iemskiej płwów ocenicnch płwów bepośrenich (bepośrenie oiłwnie n stelitę Słońc Księżc i plnet) płwu biegunowego (generownego pre siłę ośrokową w wiąku ruchem biegun) oiłwń niepłwowch (min rokłu ms tmosfercno-ocenicnch prśpiesenie reltwistcne) seonowch i rocnch min pol grwitcjnego Ziemi restkowch sił niegrwitcjnch (wnikjącch nieokłności sstemu kompenscji or np. min położeni śrok ms stelit spowoownch użciem pliw ) innch mniej ncącch sił

- ukł griometru GRF (Griometer Reference Frme): Źróło: ES SERCO/DM Consortium; GOCE Lb Proucts User Hnbook. ES echnicl Note issue 008. - nominlnie: pocątek w śroku griometru (śroku ms stelit) osie wncone śroki trech pr kcelerometrów 3 - - - 5 : - oś OZ GRF skierown prwie rilnie o śrok Ziemi - oś OX GRF skierown w prbliżeniu gonie wektorem prękości stelit - oś OY GRF uupełni ukł o prwoskrętnego prwie prostopł o płscn chwilowej orbit - stą skłowe opowienio w prbliżeniu: tngencjln trnswersln i riln

SKŁDOWE ENSOR GRWICYJNEGO W UKŁDZIE GRDIOMERU: - połow różnic prspieseń pomieronch pre kcelerometr włuż osi OX GRF - różnic współręnch śroków kcelerometrów - skłowe wektor prękości kątowej wncne pre cłkownie po csie skłowch wektor prśpieseni kątowego (wnconego n postwie obserwownch różnic prśpieseń) uwglęnieniem nch ot. orientcji stelit sukc gwi ) ( ) ( 5 5 ) ( 3 3 5 5 3 3. 3 5 5 3

PRMERY SYSYCZNE BDNEGO SZEREGU CZSOWEGO ENSOR GRWICYJNEGO SKŁDOW ŚREDNI [/s ] ODCHYLENIE SNDRDOWE [/s ] RMS SZUM [/s ] (RMS SZUM / ŚREDNI ) 00% - 8.073 0-7 7.75 0-9.8839 0 -.333 0-5 -.7000 0 -.55897 0-8.75 0 -.099 0 -.900 0 -.500 0-8.80008 0 -.8 0-5 -.307 0-3.30 0-8.988 0-0.808 0 - - 3.080 0-8.09 0-8 3.5 0-9.58 0 - -.80 0-5 9.53 0-8.73 0-0.57 0-5 + + -.05530 0 -.33 0-8.3957 0 -.30 0-5 RMS SZUM mir sumu nej skłowej; wrtość bewglęn śreniej różnic pomię pomirmi w wóch kolejnch epokch N cłkowit licb epok pomirowch RMS SZUM N n ij n N ij n njwięks wrtość bewglęn śreniej mimo wglęnie użego sumu njmniejse min wglęem śreniej or njwiękse w sensie wrtości jen njmniejsch wrtości stosunku sumu o sgnłu o rą więks sum o poostłch skłowch - mniejs o około rę wielkości precj pomiru włuż jenej trech osi kcelerometrów njmniejs wrt. bewgl. śreniej or njwiękse min wglęem śreniej + + - wglęnie uż wrtość bewglęn śreniej n poiomie skłowej ; tego smego ręu co ; pre błę pomirowe i procesu wncni ukł oniesieni (GRF)?

PRZEBIEGI CZSOWE SKŁDOWYCH ENSOR GRWICYJNEGO -7 0 0 0 3 okres min: ~ 0.75 0.5 89.5 min (~ okres obiegu stelit) rosnąc tren wrtości bewglęnej wricje krótkookresowe okresem orbitlnm niejenoroności pol grwitcjnego ewolucj w csie wiąn precesją pł.orbit - min ślu postelitrnego w okresie orbitlnm w minim wrt. bewgl. oielone wom mksimmi

-7 0 ni 0 3 okres min: ~ 89.5 min (~ okres obiegu stelit) mlejąc tren wrtości bewglęnej w okresie orbitlnm w minim wrt. bewgl. oielone wom mksimmi

3 okres min: ~ 89.5 min (~ okres obiegu stelit) rosnąc tren wrtości bewglęnej w okresie orbitlnm w mksim wrt.bewgl. oielone wom minimmi

3 okres min: ~ 90 min (~ okres obiegu stelit) rosnąc liniow tren wrtości bewglęnej wrźnie wiocn sum w okresie orbitlnm w minim wrt.bewgl. oielone trem mksimmi

3 okres min: ~ 89.3 min (~ okres obiegu stelit) be wrźnego trenu - mniejsjące się osclcje wokół śreniej w okresie orbitlnm w minim wrt. bewgl. oielone jenm lub wom mienijącmi się mksimmi

3 okres min: ~ 89.5 min (~ okres obiegu stelit) rosnąc liniow tren wrtości bewglęnej w okresie orbitlnm w minim wrt. bewgl. oielone trem mksimmi (po koniec interwłu jenm)

PODSUMOWNIE W seregu csowm tensor grwitcjnego misji GOCE; skłowe poiomu b mienne pole grwitcjne interwł 9.9 ni roielcość csow sek.: skłow njwięks wrtość bewglęn śreniej ok..8 0-5 s - ; o rą więks o kolejnej njwięksej wrtości bewglęnej śreniej (skłow ); wglęnie mł stosunek sumu o sgnłu skłowe ; o rą więks sum o poostłch e wglęu n konstrukcję griometru ; propgcj tego sumu n poostłe skłowe pr trnsformcji tensor o innego ukłu oniesieni stosunkowo uż wrtość bewglęn śreniej sum skłowch igonlnch ręu 0 - s - ; n poiomie wrtości bewglęnch śrenich skłowch ; możliwe prcn: błę pomirowe ukł GRF obserwowne okres min csowch: ~ 89.5 min ~ okres obiegu stelit ~ 0.75 0.5 oiłwń płwowch mienijące się profile wricji krótkookresowch (okres obiegu stellit) n skutek min topologii pol grwitcjnego or ewolucji orbit ( węrując śl postelitrn) tren min wrtości bewglęnch skłowch : mlejąc skłow rosnąc skłowe be wrźnego trenu skłow możliwe prcn: min włsności pol grwitcjnego min orbit (o bni)