SCENARIUSZ LEKCJI ON-LINE W BLOKU MATEMATYCZNO PRZYRODNICZYM DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ Temat: Skala Cele lekcji: Po zajęciach uczeń potrafi: prawidłowo odczytać skalę, przeliczyć skalę liczbową na mianowaną, obliczyć odległość rzeczywistą na podstawie planu lub mapy, obliczać odległości na planie lub na mapie, znając skalę i odległość rzeczywistą, zamienić jednostki długości. Formy komunikacji: Komunikacja będzie odbywać się poprzez forum dyskusyjne i pocztę elektroniczną pocztą elektroniczną uczestnik przesyła rozwiązanie zadań (czas na rozwiązanie zadania to 1 tydzień), prowadzący kurs ocenione i przeanalizowane zadania (2 dni) forum dyskusyjne dyskusja na tematy związane z tematem lekcji Podaj przykłady trzech obiektów, do narysowania których konieczne jest użycie skali, Jak myślisz, czy plan naszej klasy w skali 1:100 zmieści się w Twoim zeszycie? (1 tydzień dla każdego z tematów) głosowanie: tak lub nie Jak myślisz, czy plan naszej klasy w skali 1:100 zmieści się w Twoim zeszycie? (2 dni) Aktywności dla uczestników e kursu zadania praca z plikiem MS Word, test krzyżówka quiz Zasoby a) baza linków http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_geografia_839.html http://www.scholaris.pl/cms/view_all.php?id=ekran_skala_mapy - http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_droga_profesora.html http://www.wsipnet.pl//serwisy/mmm/archiwum_2002/05_scrypty21/43_t.htm b) materiały dydaktyczne przygotowane przez prowadzącego kurs zawarte w plikach MS Word Literatura: 1. Matematyka 4 Podręcznik dla klasy czwartej szkoły podstawowej, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, P. Zarzycki, GWO 2. Matematyka wokół nas Podręcznik dla klasy czwartej szkoły podstawowej, H. Lewicka, M. Kowalczyk, WSiP 3. Tajemnice przyrody. Podręcznik dla klasy czwartej, M. Marko Worłowska, F. Szlajfer, J. Stawarz, Nowa Era 4. Przyroda 5 Podręcznik dla klasy czwartej szkoły podstawowej, E. Błaszczyk, E. Kłos, B. Malański, J. Sygniewicz, B. Zajdler, WSiP
Obowiązki prowadzącego: umieszczanie ważnych pomocy dydaktycznych na forum aktualności udzielanie merytorycznego wsparcia uczniom na forum dyskusyjnym i poprzez pocztę elektroniczną ustalenie terminu zaliczenia zadań ocenianie i analizowanie zadań wykonanych przez uczniów Obowiązki ucznia: respektowanie zasad podanych przez prowadzącego kurs korzystanie z pomocy dydaktycznych udostępnionych przez prowadzącego kurs systematyczne wykonywanie zadań uwzględnianie opinii prowadzącego kurs Przebieg lekcji: Uczniowie otwierają instrukcję do lekcji (umieszczoną na platformie MOODLE), w której opisane są kolejne kroki uczniów: 1) Otworzyć plik i uzupełnić krzyżówkę. Rozwiązanie krzyżówki jest temat naszej lekcji. 1. Wynik dodawania 2. Składnik pokarmowy pełniący funkcje budulcowe. 3. Prostokąt, który ma wszystkie boki równej długości 4. Obraz widziany z góry np. klasy 5. Jeden z narządów wchodzący w skład układu wydalniczego człowieka 3 S U M A 1 B I A Ł K O 2 K W A D R A T P L A N 4 N E R K A 5 2) Korzystając z lekcji (plik MS Word) zapoznać się z praktycznym zastosowaniem skali i jej rodzajami Tytuł: Skala Są przedmioty, których rzeczywisty obraz nie zmieści się na kartce, np. dom, żaglowiec, ulica, plan miasta. Dlatego, jeżeli chcemy narysować coś dużego musimy zmniejszyć każdy jego wymiar. Są też rzeczy tak małe, że aż niewidoczne dla oka. Obserwować je można jedynie przez mikroskop, np. obrazy komórek, bakterii, itp. Żeby je narysować musimy je powiększy Krew pod mikroskopem
Do pomniejszania lub zmniejszania przedmiotów używamy skali. Skala określa ile rzeczywiste wymiary zostały powiększone lub pomniejszone. Skale 1do czegoś to skale pomniejszające. Skale coś do 1 to skale powiększające. Znaczek w skali 1:2 Skala 1:2 oznacza, że rzeczywiste wymiary zostały zmniejszone 2 razy Znaczek w naturalnej wielkości Skala 1:1 (czytamy: jeden do jednego) Znaczek w skali 2:1 Skala 2:1 oznacza, że rzeczywiste wymiary zostały zwiększone 2 razy
Wymiary znaczka Długość Skala 1:1 Skala 1:2 Skala 2:1 2cm 8mm = 28mm 28mm : 2 = 14mm = 1cm 4mm Szerokość 2cm 4mm = 24mm 24mm : 2 = 12mm = 1cm 2mm 3) Wykorzystać zdobyte informacje i rozwiązać test. 28mm2 = 56mm= 5cm 6mm 24mm2 = 48mm= 4cm 8mm ***Zmierzono i zapisano w tabeli rzeczywiste wymiary pudełka. WYMIARY SKALA 1:1 SKALA 1:2 SKALA 2:1 PUDEŁKA Długość 12 cm 6 cm Szerokość 6 cm 12 cm W tabeli pozostawiono puste miejsca, których nie uzupełniasz. Na podstawie pozostałych danych zawartych w tabeli zaznacz w każdym punkcie 1 poprawną odpowiedź. Szerokość pudełka w skali 1:2 wynosi: a) 6 cm b) 3 cm c) 12 cm Długość pudełka w skali 2:1 ma wartość: a) 24 cm b) 12 cm c) 6 cm Aby narysować pudełko w skali 2:1 należy jego rzeczywiste wymiary: a) powiększyć trzykrotnie b) pomniejszyć dwukrotnie c) powiększyć dwukrotnie 4) Dyskusja na forum: Podaj przykłady trzech obiektów, do narysowania których konieczne jest użycie skali 5) Rozwiązać zadanie: Prawda czy fałsz? i wysłać prowadzącemu w odpowiednim czasie. Tytuł: Prawda czy fałsz? Ćwiczenie polegające na określeniu prawdziwości zdań. Poprawność podana poniżej. Prawda: 1 cm 400 m to przykład skali mianowanej. Skala 1:1 wskazuje, że wymiary są rzeczywiste.
Fałsz: Skala 1:100 wskazuje, że odległość na mapie została powiększona 100 razy. Skala 2:1 oznacza, że odległość na mapie została pomniejszona 2 razy. Poprawne odpowiedzi do zadań fałszywych: Skala 1:100 wskazuje, że odległość na mapie została pomniejszona 100 razy. Skala 2:1 oznacza, że odległość na mapie została powiększona 2 razy. Po prawidłowym wykonaniu ćwiczenia pojawia się komentarz: To na dobry początek! Kolejne zadania będą trudniejsze, proszę skoncentruj się. 6) Korzystając z pliku MS Word zapoznać się z rodzajami skali w jakiej mogą zostać wykonane mapy. Mapa ma małą skalę, gdy przedstawione na niej obiekty są stosunkowo mniejsze (mapa jest przeważnie mniej szczegółowa), a druga liczba określająca skalę jest większa. Mapa ma dużą skalę, gdy przedstawione na niej obiekty są stosunkowo większe (mapa jest przeważnie bardziej szczegółowa), a druga liczba określająca skalę jest mniejsza. Zapamiętaj!!! Jeśli porównujesz dwie mapy, to mapa, której druga liczba w skali jest mniejsza jest mapą bardziej szczegółową. 7) Rozwiązać zadanie: Mała, większa, największa... i wysłać prowadzącemu w odpowiednim czasie. Tytuł: Mała, większa, największa... Ćwiczenie polegające na ustawieniu w odpowiedniej kolejności podanych skal. Większa jest ta skala, która przedstawi dany rysunek jako większy! 1. Uszereguj podane skale od największej do najmniejszej: 1:200, 1:1000, 1:2000, 1:100000, 1:2000000. 2. Uszereguj podane skale od najmniejszej do największej: 1:80000000, 1:15000000, 1:7500000, 1:40000 1:100.
8) Zadanie dodatkowe - dla chętnych. Wykorzystując zdobyte informacje uczniowie rozwiązują zadanie zapisane w pliku MS Word ***Do odpowiednich rodzajów skal z kolumny I dopasuj przykłady z kolumny II KOLUMNA I KOLUMNA II 1. Skala mała a) 1: 1 000 000 b) 1: 25 000 2. Skala duża c) 1: 50 000 d) 1: 750 000 1. a, d 2. b, c 9) Dyskusja na forum i głosowanie: Jak myślisz, czy plan naszej klasy w skali 1:100 zmieści się w Twoim zeszycie? Uczniowie wypowiadają się na forum uzasadniając swoją odpowiedź i głosują TAK lub NIE 10) Korzystając z lekcji (plik MS Word) zapoznać się sposobami przedstawiania skali: liczbowa, mianowana, (liniowa) podziałka. Następnie otworzyć stronę: http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_geografia_839.html i zapoznać się ze sposobem sporządzania podziałki liniowej. Oznacza, że jednemu centymetrowi na rysunku odpowiada 1 km w rzeczywistości Pokazuje, ile km w rzeczywistości przedstawia narysowany odcinek
11) Rozwiąż zadanie: Znajdź parę i wysłać prowadzącemu w odpowiednim czasie. Tytuł: Znajdź parę 1:200 2 0 2 4 6m 1:100000 1 cm na mapie to 1 km w rzeczywistości 1 cm 50 m 1 cm na mapie to 50 m w rzeczywistości Uporządkuj podane skale dobierając je w ten sposób, aby przedstawiały skale wyrażające tą samą wartość. (Komplet tworzą dwa elementy) Za każdą poprawnie dobraną parę wyskakuje uśmiechnięta buźka, wilki kciuk w górę, itp. 12) Otworzyć stronę http://www.wsipnet.pl//serwisy/mmm/archiwum_2002/05_scrypty21/43_t.htm i rozwiązać znajdujący się tam test. 13) Otworzyć stronę: http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_droga_profesora.html i zapoznać się z animacją omawiającą odległości na mapie i w rzeczywistości. 14) Dla chętnych: Otworzyć stronę: http://www.scholaris.pl/cms/view_all.php?id=ekran_skala_mapy i zapoznać się z animacją omawiającą sposób obliczania rzeczywistej odległości między dwoma miejscowościami na podstawie mapy. 15) Przeanalizować przykład 1 (plik MS Word) - Obliczanie odległości rzeczywistej Przykład 1 To jest mapa północnej części Polski narysowana w skali 1: 10000000. Na tej mapie odcinek łączący Kołobrzeg z Białymstokiem ma 5 cm. Oblicz jak daleko jest w linii prostej z Kołobrzegu do Białegostoku. Skala 1:10000000 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 10000000 cm w rzeczywistości. 10000000 cm =100000 m =100 km 1 cm na mapie to 100 km w rzeczywistości. Odcinek łączący Kołobrzeg z Białymstokiem na mapie ma 5 cm, więc odległość w rzeczywistości wynosi:
Odp. W linii prostej z Kołobrzegu do Białegostoku jest 500 km. 16) Rozwiązać zadanie: Uzupełnij tabelę i wysłać prowadzącemu w odpowiednim czasie Miejscowość początkowa Uzupełnij tabelę, wiedząc, że mapa Polski wykonana jest w skali 1: 750000 Miejscowość końcowa Odległość na mapie Polski Odległość rzeczywista Katowice Oświęcim 3 cm 22,5 km Katowice Gliwice 4 cm 30 km Katowice Tychy 2 cm 15 km Katowice Rybnik 6 cm 45 km 17) Przeanalizować przykład 2 (plik MS Word) Obliczanie odległości na mapie. Przykład 2 Z Warszawy do Krakowa jest 320 km.. Ile cm będzie miała ta droga na mapie narysowanej w skali 1:1600000? Skala 1:1600000 oznacza, że na mapie wszystkie odcinki będą zmniejszone 1600000 razy, więc: 320 km = 320000 m = 32000000 cm 32000000cm : 1600000 = 20 cm Odp. Na mapie w skali 1:1600000 droga z Warszawy do Krakowa będzie miała długość 20cm. 18) Rozwiązać zadanie: Uzupełnij tabelę i wysłać prowadzącemu w odpowiednim czasie. Szlak Skala Odległość na mapie Polski Odległość rzeczywista Błękitne Skały Czarna Wdowa 1: 2600000 12 cm 31,2 km Czarna Wdowa Szklane Oko 1:100000 6 cm 6 km Szklane Oko Czarna Mamba 1:130000 10 cm 13 km Czarna Mamba - Samiewszkto 1:160000 7 cm 11,2 km 19) Zadania dodatkowe: a) Uczniowie otwierają plik MS Word. Rozwiązują zadania, które przesyłają nauczycielowi w określonym czasie.
Zadanie 1. Oblicz odległość danego odcinka w terenie, jeżeli na mapie w skali 1:150 000 wynosi ona 9cm. Dane wpisz w miejsca oznaczone kropkami Skala liczbowa Skala mianowana Odległość odcinka na mapie 150 000 cm 1:150 000 9 cm.. 1500 m. 1,5 km Odległość rzeczywista 9*1,5 km = 13,5 km Zadanie 2. Jaka jest rzeczywista odległość pomiędzy Wrocławiem i Krakowem, jeżeli na mapie o skali 1 : 6 000 000 wynosi 4 cm? Skorzystaj z niektórych danych zawartych w tabelce. Brakujące dane wpisz w miejsca oznaczone kropkami. Skala liczbowa Skala mianowana Odległość na mapie 4 cm.. 6 000 000 cm 60000 m 60 km Wrocław Kraków 4 cm Odległość rzeczywista 4* 60 km = 240 km Podsumowanie: Treści dotyczące skali są dla uczniów niezwykle trudne i stwarzają wiele problemów. Informacje zawarte w kursie muszą być selekcjonowane przez prowadzącego kurs. Każde zadanie powinno być omówione przez prowadzącego i rozwiązywane krok po kroku z wykorzystaniem informacji zawartych w przykładach lub na stronach internetowych. Wyżej wymienione treści w każdym przypadku muszą zostać dostosowane do możliwości intelektualnych uczniów. Należy podkreślić fakt, że warto zaznajomić uczniów ze zróżnicowanym i trudnym pod względem merytorycznym tekstem. Opracowały: Beata Świątek - nauczyciel matematyki Aneta Kępa nauczyciel przyrody