2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977. Az1:009 ) charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru q k 300 Pa (strefa I) (tab.3) współczynnik ekspozycji C e 1.0 (teren niezabudowany) (tab.4) współczynnik aerodynamiczny C p 1.4 (Z1-3) współczynnik działania porywów wiatru 1.8 współczynnik obliczeniowy f 1.5 obciążenie równomiernie rozłożone działające na słupek (budowla niepodatna na dyn. działanie wiatru) (pkt.5.1) (pkt..3) charakterystyczne p xk q k C e C p l o p xk 4.649 kn/m obliczeniowe p x p xk f p x 6.974 kn/m 1.1.. Obciążenia poziome od odśnieżania ( wg PN-EN 1794-1 ) siła skupiona F xo 10.0kN na wysokości h o 1.5m 1.1.3. Obciążenia pionowe cieżar własny słupa HEA160 Fy 0.355kN/m H 1.1 1 Fy 1.56 kn 1 blachy usztywniające Fy 78.50kN/m3 10mm 60mm 100cm 4 1.1 Fy 0.07 kn blacha podstawy Fy 78.50kN/m3 5mm 30mm 460mm 1.1 Fy 0.318 kn 3 3 3 razem : F y Fy F i y.087 kn i 1 1.1.4. Siły działające w podstawie słupa Siła pozioma F x p x H F x 7.896 kn Siła pionowa F y F y F y.087 kn Moment zginający M 0.5 p x H M 55.793 knm moment zginający od odśnieżania M o F xo h o M o 15 knm Jako obciążenie miarodajne przyjęto obciążenie od wiatru. Wymiarowanie słupa.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

Obliczenia statyczne ekranu - - dw nr 645 a) parametry przekroju: HEA160: h 15mm b 160mm h 1 60mm b 1 10mm grubość środnika t w 6mm grubość półki t p 9.5mm wysokość środnika h w h t p h w 133 mm momenty bezwładności : I x1 1670cm 4 I y1 616cm 4 pole przekroju : A 1 38.8cm pole przekroju: A A 1 4 h 1 b 1 A 6.8 cm wskażnik wytrzymałości : W x1 0cm 3 moment bezwładności przy skręcaniu: momenty bezwładności przekroju: I d1 14.4cm 4 I x I x1 4 h 1 b 1 0.5 h 0.5 h 1 I x 4366.64 cm 4 I y I y1 4 h 1 b 1 0.5 b 0.5 b 1 I y 1966 cm 4 4 I d I d1 3 b 1 3 h 1 I d.4 cm 4 I y h t p wycinkowy moment bezwładności: I I 4 99805 cm 6 I x wskaźnik wytrzymałości: W x W 0.5 h h x 31.076 cm 3 1 b) określenie klasy przekroju: przyjęto stal 18GA f d 305 MPa 15 MPa 0.84 f d współczynnik sprężystości podłużnej: E 05 GPa współczynnik sprężystości poprzecznej: G 80 GPa

Obliczenia statyczne ekranu - 3 - dw nr 645 graniczna smukłość ścianki środnika h w.167 < 66 55.413 przekrój klasy 1 (tab.6) t w graniczna smukłość ścianki nakładek h 1 6 < 9 7.556 przekrój klasy 1 (tab.6) b 1 c) nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu: p 1 obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej M R p W x f d M R 97.98 knm (4) d) nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu: warunek smukłości: h w < 70 58.77 t w (tab.7) pole przekroju czynnego przy ścinaniu: A v h w t w A v 7.98 cm (tab.7) nośność obliczeniowa przy ścinaniu V R 0.58 A v f d V R 141.166 kn (47) siła poprzeczna (z poz. 1.1.3) F x 7.896 kn < 0.6 V R 84.7 kn pominięto wpływ siły poprzecznej.. Wyznaczenie momentu krytycznego przy zwichrzeniu. współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu giętnym: E I y siła krytyczna przy wyboczeniu giętnym: N y H N y 61.53 kn I x I y promienie bezwładności przekroju: i x i A x 8.339 cm i y i A y 5.595 cm (Z1-4) i o i x i y i o 10.04 cm y s 0mm (współrzędna środka ścinania) i s i o y s i s 10.04 cm(współrzędna środka ścinania) 1 E I siła krytyczna przy wyboczeniu skrętnym: N z i s H G I d N z.09 MN A 1 0 A 3.4 B 4.1 (Z1-5) a s 0.5 h a s 7.6 cm (różnica współrzędnych środka ścinania i punktu przyłożenia obciążenia) b y 0cm (jak dla przekroju bisymetrycznego) (tab.z1-1) A o A 1 b y A a s A o 5.84 cm moment krytyczny przy zwichrzeniu: B i s M cr A o N y A o N y N y N z M cr 656.568 knm (Z1-9).3. Sprawdzenie nośności. M R smukłość względna przy zwichrzeniu: L 1.15 M L 0.444 (50) cr

Obliczenia statyczne ekranu - 4 - dw nr 645 4 współczynnik zwichrzenia: L 1 L L 0.981 nośność: M L M R 1 (tab.11) 0.581 < 1 (5).4. Sprawdzenie ugięcia. odległość teoretycznego początku nakładek do podstawy z 70cm obciążenie od obciążeń charakterystycznych p k p xk p k 4.649 kn/m na dolną część słupa z nakładkami w poziomie z=70 cm działają następujące siły P 1k p k ( H z) P 1k 15.343 kn M 1k p k 0.5 ( H z) M 1k 5.316 knm odgięcie dolnej części słupa od obciążeń powyżej punktu "z" P 1k z 3 M 1k z f 1 f 3 E I x E I 1 0.089 cm x odgięcie dolnej części słupa od obciążeń poniżej punktu "z" p k z 4 f f 8 E I 0.00 cm x odgięcie górnej części słupa na odcinku z-h p k ( H z) 4 f 3 f 8 E I 3.013 cm x1 f max f 1 f f 3 f max.1037 cm < H.667 cm 150

- 5 - ROBOT Millennium 0.0 Obliczenia stóp słupów utwierdzonych PN-B-0315:1998 Proporcja 0.87.5 Wymiarowanie podstawy OGÓLNE Nr połączenia: 1 GEOMETRIA SŁUP Profil: HEA 160 = 0.0 [Deg] Kąt nachylenia h s = 15 [mm] Wysokość przekroju słupa b fs = 160 [mm] Szerokość przekroju słupa t ws = 6 [mm] Grubość środnika przekroju słupa t fs = 9 [mm] Grubość półki przekroju słupa r s = 15 [mm] Promień zaokrąglenia przekroju słupa A s = 38.771 [cm ] Pole przekroju słupa I ys = 167.980 [cm 4 ] Moment bezwładności przekroju słupa

- 6 - Materiał: STAL 18G f ds = 305.00 [MPa] Wytrzymałość PODSTAWA STOPY SŁUPA l p = 440 [mm] Długość b p = 30 [mm] Szerokość t p = 5 [mm] Grubość Materiał: STAL 18G f d = 305.00 [MPa] Wytrzymałość ZAKOTWIENIE Klasa = STAL 18G Klasa kotew d = 4 [mm] Średnica śruby n h = Ilość kolumn śrub n v = Ilość rzędów śrub a h = 360 [mm] Rozstaw poziomy a v = 40 [mm] Rozstaw pionowy Wymiary kotew l 1 = 48 [mm] l = 640 [mm] l 3 = 10 [mm] Płytka oporowa l = 100 [mm] Długość w = 100 [mm] Szerokość t = 10 [mm] Grubość Materiał: S 185 f d = 165.00 [MPa] Wytrzymałość Podkładka l = 48 [mm] Długość w = 48 [mm] Szerokość t = 10 [mm] Grubość ŻEBRO l z = 31 [mm] Długość b z = 30 [mm] Szerokość h z = 150 [mm] Wysokość t z = 8 [mm] Grubość d 1 = 70 [mm] Wycięcie d = 70 [mm] Wycięcie BETON Klasa B37 f ck = 30.00 [MPa] Wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie f cd = 0.00 [MPa] Wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie f ctd = 1.33 [MPa] Wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie f b = 16.00 [MPa] Wytrzymałość obliczeniowa na docisk

- 7 - SPOINY a p = 5 [mm] Płyta główna stopy słupa a pd = 7 [mm] Podkładka a z = 4 [mm] Żebra OBCIĄŻENIA Przypadek: Obliczenia ręczne. N d = -.00 [kn] Siła osiowa M yd = 56.00 [kn*m] Moment zginający M zd = 0.00 [kn*m] Moment zginający Q yd = 8.00 [kn] Siła ścinająca Q zd = 0.00 [kn] Siła ścinająca REZULTATY WERYFIKACJA NOŚNOŚCI POŁĄCZENIA - MODEL PLASTYCZNY [5..4] Nośność połączenia zginanego względem osi Y z y = 300 [mm] Ramię sił wewnętrznych z ty = 180 [mm] Ramię siły wewnętrznej - rozciągającej z cy = 10 [mm] Ramię siły wewnętrznej - ściskającej n ty = Liczba kotwi rozciąganych e y = 8000 [mm] Mimośród siły osiowej e y = M yd /N d x y = 00 [mm] Szerokość strefy ściskanej x y = 0.5(z ty + 0.5 l p ) F rty = 13.04 [kn] Nośność na rozciąganie F rty = Min(n ty S rt, n ty S ra ) F rcy = 104.00 [kn] Nośność na ściskanie F rcy = x y b p f b M rjy,n1 = 306.84 [kn*m] Nośność obl. ze względu na docisk M rjy,n1 = z y F rcy - z ty N d (0) M rjy,n = 64.15 [kn*m] Nośność obl. ze względu na wyrywanie M rjy,n = z y F rty + z cy N d (1) Kontrola nośności połączenia M yd / M rjy,n1 1.0 (5) 0.18 < 1.00 zweryfikowano (0.18) M yd / M rjy,n 1.0 (5) 0.87 < 1.00 zweryfikowano (0.87) KONTROLA PŁYTY PODSTAWY Podstawa o pełnej efektywności (model sprężysty) [5..1.a] Strefa ściskana [Galerkin] Fragment płyty oparty na 1 krawędzi M pł1 = 0.14 [kn*m] Moment zginający w płycie podstawy t min1 = 16 [mm] Minimalna wymagana grubość płyty podstawy Fragment płyty oparty na 3 krawędziach M pł3 = 0.05 [kn*m] Moment zginający w płycie podstawy t min3 = 9 [mm] Minimalna wymagana grubość płyty podstawy Fragment płyty oparty na 4 krawędziach M pł4 = 0.0 [kn*m] Moment zginający w płycie podstawy

- 8 - M pł4 = 0.0 [kn*m] Moment zginający w płycie podstawy t min4 = 6 [mm] Minimalna wymagana grubość płyty podstawy t p > max (t min1,t min,t min3 ) 5 > 16 zweryfikowano (0.65) Strefa rozciągana [Załącznik B.1] Fragment płyty oparty na 1 krawędzi t min1 = 0 [mm] Minimalna wymagana grubość płyty podstawy. (S 1 c a / (b s f dp )) t p > t min1 5 > 0 zweryfikowano (0.8) KONTROLA ŻEBER Płyta trapezowa równoległa do środnika słupa M 1 = 9.67 [kn*m] Moment zginający żebro Q 1 = 9.93 [kn] Siła ścinająca żebro z s = 33 [mm] Położenie osi obojętnej (od podstawy płyty) I s = 95.564 [cm 4 ] Moment bezwładności żebra d = 7.80 [MPa] Naprężenie normalne na styku żebra i płyty d = M 1 (z s - t p ) / I s g = 144.39 [MPa] Naprężenie normalne w górnych włóknach g = M 1 (h z + t p - z s ) / I s = 77.44 [MPa] Naprężenie styczne w żebrze = Q 1 / (h z t z ) z = 134.36 [MPa] Naprężenie zastępcze na styku żebra i płyty z = ( d + 3.0 ) max ( g / f dp(u), / (0.58 f dp(u) ), z / f dp(u) ) 1.0 0.47 < 1.00 zweryfikowano (0.47) Żebro prostopadłe do środnika (na przedłużeniu półek słupa słupa) M 1 = 1.49 [kn*m] Moment zginający żebro Q 1 = 46.47 [kn] Siła ścinająca żebro z s = 8 [mm] Położenie osi obojętnej (od podstawy płyty) I s = 1007.844 [cm 4 ] Moment bezwładności żebra d = 0.47 [MPa] Naprężenie normalne na styku żebra i płyty d = M 1 (z s - t p ) / I s g = 1.66 [MPa] Naprężenie normalne w górnych włóknach g = M 1 (h z + t p - z s ) / I s = 38.7 [MPa] Naprężenie styczne w żebrze = Q 1 / (h z t z ) z = 67.07 [MPa] Naprężenie zastępcze na styku żebra i płyty z = ( d + 3.0 ) max ( g / f dp(u), / (0.58 f dp(u) ), z / f dp(u) ) 1.0 0. < 1.00 zweryfikowano (0.) KONTROLA SPOIN [PN-90/B-0300 & 6.3.3] Spoiny między słupem i płytą podstawy = 44.65 [MPa] Naprężenie normalne w spoinie =0.75 N d / A sp + M yd / W spy + M zd / W spz = 44.65 [MPa] Naprężenie styczne prostopadłe = yii = 4.91 [MPa] Naprężenie styczne równoległe do Qyd yii = Q yd / A spy zii = 0.00 [MPa] Naprężenie styczne równoległe do Qzd zii = Q zd / A spz = 0.85 Współczynnik zależny od wytrzymałości = 0.7 / f d 1.0 (93) 0.15 < 1.00 zweryfikowano (0.15) ( + 3.0 ( yii + )) / f d 1.0 (93) 0.5 < 1.00 zweryfikowano (0.5) ( + 3.0 ( zii + )) / f d 1.0 (93) 0. < 1.00 zweryfikowano (0.) SPOINY PIONOWE ŻEBER Płyta trapezowa równoległa do środnika słupa = 0.00 [MPa] Naprężenie normalne w spoinie = M 1 / W sp /

- 9 - = 0.00 [MPa] Naprężenie normalne w spoinie = M 1 / W sp / = 0.00 [MPa] Naprężenie styczne prostopadłe = II = 86.11 [MPa] Naprężenie styczne równoległe II = Q 1 / A sp z = 0.00 [MPa] Sumaryczne naprężenie zastępcze z = ( ^ + 3.0 ( II^ + ^)) II = 0.70 Współczynnik wytrzymałości spoin max ( / f d, II / ( II f d ), z / f d ) 1.0 (93,94) 0.40 < 1.00 zweryfikowano (0.40) Żebro prostopadłe do środnika (na przedłużeniu półek słupa słupa) = 35.05 [MPa] Naprężenie normalne w spoinie = M 1 / W sp / = 35.05 [MPa] Naprężenie styczne prostopadłe = II = 38.7 [MPa] Naprężenie styczne równoległe II = Q 1 / A sp z = 8.46 [MPa] Sumaryczne naprężenie zastępcze z = ( + 3.0 ( II^ + )) II = 0.70 Współczynnik wytrzymałości spoin max ( / f d, II / ( II f d ), z / f d ) 1.0 (93,94) 0.7 < 1.00 zweryfikowano (0.7) SPOINY POZIOME ŻEBER Płyta trapezowa równoległa do środnika słupa = 10.68 [MPa] Naprężenie normalne w spoinie = M 1 / W sp / = 10.68 [MPa] Naprężenie styczne prostopadłe = II = 103.41 [MPa] Naprężenie styczne równoległe II = Q 1 S y / A sp + y,zii z = 31.6 [MPa] Sumaryczne naprężenie zastępcze z = ( + 3.0 ( II + )) II = 0.70 Współczynnik wytrzymałości spoin max ( / f d, II / ( II f d ), z / f d ) 1.0 (93,94) 0.76 < 1.00 zweryfikowano (0.76) Żebro prostopadłe do środnika (na przedłużeniu półek słupa słupa) = 57.04 [MPa] Naprężenie normalne w spoinie = M 1 / W sp / = 57.04 [MPa] Naprężenie styczne prostopadłe = II = 49.67 [MPa] Naprężenie styczne równoległe II = Q 1 S y / A sp + y,zii z = 11.46 [MPa] Sumaryczne naprężenie zastępcze z = ( + 3.0 ( II + )) II = 0.70 Współczynnik wytrzymałości spoin max ( / f d, II / ( II f d ), z / f d ) 1.0 (93,94) 0.40 < 1.00 zweryfikowano (0.40) KONTROLA ŚCINANIA [5..3] Nośność ze względu na: V Rj1 = 0.60 [kn] Opór tarcia podstawy po powierzchni fundamentu V Rj1 = 0.3 N d (15) V Rj = 3.56 [kn] Docisk kotwi do betonu V Rj = 7 n d f cd (16) V Rj4 = 311.35 [kn] Ścinanie kotwi V Rj4 = n S rv (18) Q yd / (V Rj1 + V Rj + V Rj3 ) 1.0 (14) 0.09 < 1.00 zweryfikowano (0.09) Q yd / (V Rj1 + V Rj4 ) 1.0 (14) 0.09 < 1.00 zweryfikowano (0.09) Połączenie zgodne z normą Proporcja 0.87

Obliczenia statyczne ekranu - 10 - dw nr 645.6 OBLICZENIE PALA (wg PN-83/B-048) Siły sprowadzone do stropu warstwy nośnej : ( z 50cm) H r 7.9kN H r 7.9 kn N r.1kn 5kN/m3 ( 0.40m) z 1.1 N r 9.01 kn M r 55.8kNm H r z M r 69.75 knm Obliczeniowe wartości parametrów geotechnicznych ( na podstawie dokumentacji o warunkach gruntowo-wodnych podłoża)- pod warstwą ok. 50 cm zalegają piaski średnie o stopniu zaghęszczenia Id = 0,55 0,70 n 17.0 kn/m3 I dn 0.55 n 33.0 Obliczenia dla pala o średnicy D 50 cm i zagłębieniu h 5.0m Wartości obliczeniowe parametrów geotechnicznych: r 0.9 1.1 n r 16.83 kn/m3 r 0.8 1.1 n r 9.04 Kryterium sztywności pala: współczynnik sprężystości betonu (B-5) E 30GPa moment bezwładności przekroju: J 1 64 D4 J 306796 cm 4 wyznaczenie współczynnika podatności bocznej gruntu (dla gruntów niespoistych): współczynnik uwzgledniający stopien naruszenia gruntu w trakcie wykonywania pala S n 1.1 (tab. 11) k x S n 750 I dn 5 I dn 150 n 1m k D x 1873 kn/m3 (40) wykładnik potęgi: n 1 zagłębienie sprężyste pala: (dla gruntów niespoistych) 5 4 E J h s h 1 k x D h s.876 m (3) 3 h s 8.67 m > h 5 m > 1.5 h s 4.313 m przeprowadzono obliczenia jak dla pala sztywnego M r mimooród wypadkowej: h H h H H.5 m r h D 10 N q 8.5 q 0.09 (rys. 19) (rys.1) h H h 0.5 i q 0.01 (rys.3) S q 1 q S q 1.09 (35) Obliczeniowa nośność boczna gruntu: H f r D h N q i q S q (34)

Obliczenia statyczne ekranu - 11 - dw nr 645 Sprawdzenie stanu granicznego nośności: (wg pkt. 5.3.1) współczynnik korekcyjny m 1 0.8 (dla gruntów niespoistych) H r 7.9 kn < m 1 H f 3.745 kn (33) Sprawdzenie przemieszczeń pala sztywnego: (wg pkt. 5.3.3) H r wartość charakterystyczna siły poziomej: H n H 1.5 n 18.6 kn Przemieszczenie osi pala sztywnego w poziomie terenu dla głowicy swobodnej i gruntu niespoistego: 18 H n 1 1.33 y o h k x h H h (tab. 1) y o 0.119 cm< y d 1cm (37) Wymiarowanie pala Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego w palu sztywnym (pkt. 5.3.4) zagłębienie obliczeniowego poziomu utwierdzenia pala: h u 0.4 h s h u 1.15 m (39) M max H r h H h u M max 101.84 knm (38) (tab. 1) przyjęto beton B-5 R b 14.3MPa, stal A-III R a 350MPa (37) D zbrojenie policzono jak dla przekroju pierścieniowego o promieniu zewnętrznym r r 0.5 m i promieniu wewnętrznym r 1 0.5 D r 1 0.15 m F b r r 1 F b 1473 cm r 1 0.5 r M max A A 0.456-0.6 (tablice do projektowania konstr. żelbetowych) 3 r Rb R b wymagany procent zbrojenia: 1.06 % R a potrzebny przekrój zbrojenia: F a F b F a 15.64 cm przyjeto 6 (Fa=18.84 cm)