Politechnika Gdaska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Podobne dokumenty

(liniowy model popytu), a > 0; b < 0


Równania dynamiki maszyn prądu stałego w jednostkach względnych Jako podstawę analizy przyjmijmy równania obwodu twornika:

Obwody elektryczne. Stan ustalony i stan przejściowy. Metody analizy obwodów w stanie przejściowym. przejściowym. Stan ustalony i stan przejściowy




Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych












Scenariusz lekcji wychowania fizycznego dla klasy 3 BLO( 12 marca 2014r.)












S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

METODY KOMPUTEROWE 1




oznacza przyrost argumentu (zmiennej niezależnej) x 3A82 (Definicja). Granicę (właściwą) ilorazu różnicowego funkcji f w punkcie x x x e x lim x lim

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

Wrocław, dnia 27 marca 2015 r. Poz UCHWAŁA NR VIII/113/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 19 marca 2015 r.


PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. tel.: (061)

Analiza Matematyczna I.1

Czas trwania obligacji (duration)

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

Funkcje trygonometryczne Moduł - dział -temat Funkcje trygonometry czne - powtórzenie Tożsamości trygonometry czne

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

Krzywe na płaszczyźnie.

Miary statystyczne. Katowice 2014

Kratownice Wieża Eiffel a

OBSZAR 1 Lekcja wychowania fizycznego - Nordic Walking. Przykładowy scenariusz

aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

METODY KOMPUTEROWE 10

III. Przetwornice napięcia stałego

Spalanie. 1. Skład paliw Paliwa gazowe (1) kmol C. kmol H 2. gdzie: H. , itd. udziały molowe składników paliwa w gazie. suchym. kmol.


Matematyka II. x 3 jest funkcja

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia

LOKALNA ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA SYGNAŁÓW. 1. Definicja 2. Okna 3. Transformacja Gabora. Spis treści

Załącznik nr 1 do Wzoru umowy znak sprawy:gcs.dzpi Strona 1 z 11

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk

Def.12. Minorem stopnia k N macierzy nazywamy wyznacznik utworzony z elementów tej macierzy stojących na przecięciu dowolnie wybranych

TEMAT ĆWICZENIA. Wyznaczanie entalpii parowania (skraplaniu) wody

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

CENTRALE WENTYLACYJNE NAWIEWNO WYWIEWNE Z ODZYSKIEM CIEPŁA ORAZ WILGOCI

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

Spędź czas w Dortmundzie korzystając z autobusu i kolei

dyfuzja w płynie nieruchomym (lub w ruchu laminarnym) prowadzi do wzrostu chmury zanieczyszczenia

Przyjmijmy, że moment obciążenia jest równy zeru, otrzymamy:

Szereg czasowy z trendem. Model Holta. Stosujemy dwa równania rekurencyjne: I - słuy do wyznaczania wygładzonych wartoci szeregu czasowego w chwili t

Metoda LBL (ang. Layer by Layer, pol. Warstwa Po Warstwie). Jest ona metodą najprostszą.

II Dane o uczniu, dla którego ma być przyznane stypendium: 1 Nazwisko i imię ucznia

Reprezentacja krzywych...

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE

DOPASOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW

Przedsiębiorstw Energetycznych w świetle II badań ankietowych

INSTRUKCJA INSTALACJI REPEATER WIFI MODEL WL0189

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

KURS STATYSTYKA. Lekcja 7 Analiza dynamiki zjawisk (zjawiska w czasie) ZADANIE DOMOWE. Strona 1

0 ( 1 ) Q = Q T W + Q W + Q P C + Q P R + Q K T + Q G K + Q D M =

UCHWAŁA NR... RADY POWIATU STAROGARDZKIEGO. z dnia r.

Zarządzenie Nr 501/13 Burmistrza Miasta i Gminy Ogrodzieniec z dnia 31 grudnia 2013 roku

Politechnika Opolska. Skrypt Nr 237 ISSN (wersja elektroniczna) Ewald Macha. Niezawodność maszyn

fa,~1 ~dpisany( a),.!k'f-'!m!:.~.~;'t;;;.!..f.~z_. "! q':"!.4{ _ -

.\)ax..j)~.~~.ą? dnia..:3a:~...i-;;-::<p(/!i...r. (miejscowość)

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

kwartalna sprzeda elazek

Tabela Oprocentowania Alior Banku S.A. dla Klientów Indywidualnych

ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

Transkrypt:

Polechka daska Wdzał Elekroechk Aoak Kaedra Ier seó eroaa Podsa Aoak earzacja sacza dacza Maerał pooccze do cze - er T7 Opracoae: Kazerz Dzkecz dr hab.. Mchał rochosk dr. ober Porosk dr. Toasz kosk dr. dask padzerk 29

Wproadzee Układ loe a kład eloe W przpadk gd opse daego kład spje cho jede elee elo o kład ak jes kłade elo. Naoas gd opse daego kład spj łcze elee loe o kład e jes kłade lo. Eleee lo aza s ak elee dla kórego zachodz zasada sperpozcj. Eleee elo aza s ak elee dla kórego e jes spełoa zasada sperpozcj. sgał ejco elee kład sgał jco sek. 1. Blokoa reprezeacja pojedczego elee kład Zasada sperpozcj jes spełoa gd se sgałó ejcoch 1 2 doproadzoch do daego elee odpoada sa sgałó jcoch 1 2 prz cz sgał jco 1 jes oła sgałe ejco 1 a sgał jco 2 jes oła sgałe ejco 2. Układ sacze a kład dacze Elee kład aza s sacz gd elkoc sek 1 s zzae ze sob róae algebracz. Elee kład aza s dacz gd elkoc sek 1 s zzae ze sob róae róczko lb róco. W odróe od elee saczego przpadk elee daczego elko jes zalea e lko od akalej aroc elkoc ale od poprzedch aroc elkoc. earzacja sacza dacza eleeó eloch earzacj eleeó kładó opsach róae algebracz elee sacz aza s learzacj sacz. earzacj eleeó kładó opsach róae róczko elee dacz aza s learzacj dacz. W przpadk kład daczego zaleo elkoc jcoej od elkoc ejcoej sae salo aza s charakersk sacz. earzacja sacza Elee sacz oa opsa sacjoar róae algebracz: 1

Odpoadajca charakerska sacza oe e charaker elo oa jedak ró jej raach pee rage rage kór jes przble prosolo sek 2. sek 2. Przkładoa charakerska sacza z róo ragee lo okół peego pk W rakce poej prac ego elee kładze jego pk prac oe przeeszcza s po charakersce saczej oocze peego pk. Jeel e za pokraj s ej cej z odcke charakersk kór przjo za lo o oa dokoa learzacj charakersk saczej oocze e pk prac sek 2. earzacj oa dokoa poprzez rozce róaa 1 szereg Talor a pkce prac odrzcee składkó eloch ego rozca oczce jeel sej pochode kcj dosaecze sokego rzd zglde szskch jej argeó. W k ej operacj orzje s aspjce przbloe rozce : kcj 2 Zgode z róae 1 lea sroa róaa 2 oraz persz składk praej sro róaa 2 s róe zero zae róae 2 przjje posa: 3 Przekszałcajc dalej róae 3 oa je zapsa j dobrze zaej posac róaa l prosej learzjcej elo charakersk sacz parz sek 2 okół : pk prac 4

óae 4 oa zapsa ej posac korzsjc zee przrosoe: 5 6 co osaecze pozala przedsa róae 4 aspjcej posac: 7 Zadae 1 Dla róaa aspjcej posac: 1 8 Nale dokoa learzacj pkce prac 2.5 ozzae Zadaa 1 ozaae zada róae jes posac:. 1 9 Ab przedsa zlearzoae róae posac 4 lb 7 eloej kcj 9 ale zacz odpoede pochode czskoe kcj pkce prac pkce prac. Zae: Podsaajc posze do róaa 4: 1 2 2 3 4 1 2.75 1 1 11.5.75 12

Naoas róae 12 z korzsae zech przrosoch oa przedsa aspjcej posac:. 75 13 earzacja dacza Elee dacz oa opsa sacjoar róae róczko ogólej posac: prz cz:...... 14 d ; d d ; d d d. d 15 d d. d 16 gdze: - elko ejcoa - elko jcoa - rzd róaa róczkoego elko jcoa kład zzaa jes z elkoc ejco kład róae róczko -ego rzd prz cz dla kładó realzoalch zcze. earzacja dacza oocze saczego pk prac Jeel sej pochode kcj dosaecze sokego rzd zglde szskch argeó rozaaej kcj eloego róaa róczkoego o oe dokoa learzacj ego róaa poprzez rozce kcj szereg Talor a oocze saczego pk prac...... lb krócej odrzce składkó eloch ego rozca. ozjajc szereg Talor a kcj rakje s j jako jed kcj 2 zech ezalech. Moa zae przj e róae 14 opsje pe poerzch 2 aro kładze spółrzdch a sacz pk prac le a ej poerzch. Tpoa procedra learzacj daczej zosae dalej przedsaao posac rzech kolejch krokó.

Krok 1 okrelee saczego pk prac Przrójc do zera szske pochode zech z róaa 14 orzje s róae charakersk saczej:...... 17 kóre s b róe spełoe dla saczego pk prac:...... 18 Krok 2 rozce kcj szereg Talor a oocze saczego pk prac ozce kcj szereg Talor a oocze saczego pk prac oa przedsa aspjcej posac: gdze:.................. - sbol ozaczajc oblczae odpoedej pochodej czskoej sacz pkce prac - eloe składk rozc kcj szereg Talor a. Po odrzce z róaa 19 eloch składkó rozc kcj szereg Talor a oraz po zglde zaleoc 17 18 róae 19 oa zapsa posac: 19...... 2 óae 2 jes zlearzoa róae oocze saczego pk prac elee daczego opsaego ogól sacjoar róae róczko 14. Krok 3 przejce a zaps zza ze ze przroso Zasosoae przejca a zaps za pooc zech przrosoch do róaa 2. odpoada przesc rodka kład spółrzdch do saczego pk prac

Zee przrosoe oa zapsa aspjcej posac: ; ;... ; 21 ; ;... ; 22 Zae zlearzoae róae 2 ce przros poszczególch zech oa przedsa aspjcej posac:... 23... Zadae 2 Dla róaa podsse zojea orka slka obcozbdego prd sałego: d d 24 kóre oa róe przedsa aspjcej posac: 25 Nale dokoa learzacj daczej oocze saczego pk prac prz cz?. ozzae Zadaa 2 Krok 1 okrelee saczego pk prac óae charakersk saczej opsaej róae 22 sacz pkce prac oa przedsa aspjcej posac: 26 Zae poszka aro? oa zacz z zaleoc: 27

Krok 2 rozce kcj szereg Talor a oocze saczego pk prac Moa łao serdz sej pochode kcj dosaecze sokego rzd zglde szskch argeó rozaaej kcj eloego róaa róczkoego 25. Zae odpoede pochode czskoe kcj sacz pkce prac oa zacz z poszch zaleoc: 1 1 28 Osaecze róae zlearzoae oa zapsa aspjcej posac: 1 29 Krok 3 przejce a zaps zza ze ze przroso Wproadzajc aspjce zee przrosoe: 3 Zlearzoae róae 29 ce przros poszczególch zech oa przedsa zae aspjcej posac: 31

earzacja dacza oocze daczego pk prac rajekor - zdł óae 14 oa roz szereg Talor a oocze dacze zeajcego D...... przjjcego spółrzde s pk prac daczego pk prac zdł odpoedch rajekor rajekore e po b cgłe. óae 14 zlearzoae zdł rajekor bdze s róło od róa 2 23 sposobe oblczaa aroc odpoedch pochodch czskoch kóre bd zaczae oparc o dacze zeajc s pk prac D. Bblograa Capbell D.P. 1962. Daka procesó. Ops łasoc daczch procesó prodkcjch dla porzeb aoazacj Pasoe Wdaca Nakoe Warszaa. rega W. 24. Meod algor seroaa croego kładach sceralzoach rozproszoch. Uczelae Wdaca Nakoo-Ddakcze Akade órczo- Hczej Krakoe Krakó. Mazrek J. Vog H. Zdaocz W. 22. Podsa Aoak. Oca Wdacza Polechk Warszaskej Warszaa.