Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek www.marwie.net.pl Obwód elektryczny i jego schemat. Obwodem elektrycznym nazywamy zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty obieg prądu. Schemat elektryczny jest graficznym odzwierciedleniem obwodu elektrycznego wskazującym sposób połączenia elementów obwodu w postaci umownych symboli graficznych. W schemacie elektrycznym wyróżniamy: elementy węzły, gałęzie, oczka. 1/12 1
Węzły, gałęzie i oczka. Węzłem obwodu nazywamy punkt, w którym schodzą się co najmniej trzy prądy. gałąź węzeł oczko Gałęzią obwodu nazywamy taki odcinek łączący dwa węzły, w którym prąd ma taką samą wartość. Oczkiem obwodu nazywamy połączenie gałęzi tworzące kontur zamknięty mający tę własność, że po usunięciu któregokolwiek elementu kontur przestaje być zamknięty. 6 gałęzi 4 węzły 3 oczka elementy 1/12 Prąd elektryczny. ładunki elektryczne mogą pozostawać w spoczynku lub poruszać się poruszające się ładunki tworzą prąd elektryczny chociaż każdy ruch ładunków to prąd elektryczny, to w teorii obwodów prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych niezbyt precyzyjnie (ale poprawnie) mówimy, że prąd elektryczny płynie (powinno się mówić, że istnieje ) 1/12 2
Natężenie prądu elektrycznego. w przypadku jednostajnego przepływu ładunku Q w każdej jednostce czasu t mamy prąd stały o natężeniu Q I t zamiast natężenie prądu używa się często skrótowo określenia prąd (termin prąd ma zatem dwa znaczenia: określa zjawisko fizyczne polegające na ruchu ładunków oraz określa jego intensywność) natężenie prądu mierzy się za pomocą amperomierza 1/12 Gęstość prądu elektrycznego. gęstością prądu nazywamy wielkość wektorową, której wartość równa się ilorazowi natężenia prądu do pola powierzchni przekroju poprzecznego prostopadłego do kierunku ruchu ładunków: J I S zwrot wektora gęstości prądu J jest taki, jak zwrot strzałki prądu jednostką gęstości prądu jest A/m 2, ale w praktyce wygodniej jest używać A/mm 2 t S J I 1/12 3
Natężenie prądu a gęstość prądu. natężenie prądu określa wypadkową ilość ładunku przenoszoną przez daną powierzchnię w jednostce czasu gęstość prądu określa natomiast przestrzenny rozkład prądu na danej powierzchni w przypadku prądu stałego przyjmuje się, że gęstość prądu jest równomierna na całym przekroju przewodu maksymalna dopuszczalna gęstość prądu dla danego przewodu nazywana jest jego obciążalnością prądową 1/12 Pole elektryczne. w przypadku większej liczby ładunków siła działająca na poszczególne ładunki jest wypadkową wektorową sił pomiędzy poszczególnymi parami ładunków oddziaływanie między ładunkami tłumaczy się istnieniem pola elektrycznego polem elektrycznym nazywamy taki stan przestrzeni, w którym na nieruchome ładunki elektryczne działa siła każdy ładunek elektryczny wytwarza wokół siebie pole elektryczne 1/12 4
Natężenie pola elektrycznego. natężeniem pola elektrycznego E w danym punkcie przestrzeni nazywamy wielkość wektorową, równą stosunkowi siły F działającej na znikomo mały ładunek dodatni q umieszczony w tym punkcie do wartości tego ładunku F E q zwrot natężenia pola elektrycznego jest zgodny ze zwrotem siły jednostką natężenia pola elektrycznego jest V/m (wolt na metr), czyli N/C (niuton na kulomb) 1/12 Pole elektryczne równomierne. jeżeli w każdym punkcie pewnego obszaru wektor natężenia pola E ma taką samą wartość i zwrot, to pole elektryczne nazywamy równomiernym pole takie występuje w przewodach elektrycznych wiodących prąd stały, a także w przybliżeniu w kondensatorze płaskim (o tym dalej na wykładach) 1/12 5
Ładunek w polu elektrycznym. na ładunek q umieszczony w polu elektrycznym E działa siła F qe siła ta próbuje przesunąć ładunek i jeżeli nie jest on unieruchomiony przez inne siły (np. w atomach i cząsteczkach przez siły elektrostatyczne lub w jądrach przez siły atomowe), będzie się poruszać 1/12 Przesuwanie ładunku w polu elektrycznym. jeżeli pole elektryczne jest równomierne, to praca W AB wykonana podczas przesuwania ładunku q o odcinek l AB równoległy do wektora E wynosi W AB F l AB qel AB jeżeli ładunek przesuwany jest zgodnie z zwrotem wektora E, to pracę wykonuje pole elektryczne jeżeli ładunek jest przesuwany przeciwnie do zwrotu wektora E, to pracę wykonuje czynnik zewnętrzny (np. my) przeciwko siłom pola elektrycznego l AB q A E B 1/12 6
Napięcie elektryczne. napięciem elektrycznym pomiędzy punktami A i B nazywamy iloraz pracy W AB wykonanej przez siły pola elektrycznego podczas przenoszenia ładunku q do tego wartości tego ładunku q U AB def W q AB napięcie jest wielkością skalarną napięcie mierzy się za pomocą woltomierza jednostką napięcia elektrycznego jest wolt (1 V). Pomiędzy dwoma punktami A i B występuje napięcie jednego wolta, jeżeli praca potrzebna do przeniesienia ładunku równego jednemu kulombowi (1 C) wynosi jeden dżul (1 J). z powyższego wynika, że J J 1V C A s W A Potencjał elektryczny. potencjałem elektrycznym V punktu A nazywamy napięcie między tym punktem a punktem umieszczonym w nieskończoności V A U A, def potencjał elektryczny danego punktu wyraża zdolność (łac. potentia) pola elektrycznego do wykonania pracy przy przesuwaniu dodatniego ładunku 1 C z tego punktu do nieskończoności w praktyce zamiast nieskończoności stosuje się powierzchnię ziemi (grunt), któremu przypisuje się potencjał równy zeru 7
Napięcie jako różnica potencjałów. pracę wykonaną przy przesuwaniu ładunku q z punktu A przez punkt B do nieskończoności można wyrazić jako W dzieląc przez ładunek q, otrzymujemy A, WAB WB, V A U AB V B U AB V A V B stąd napięcie elektryczne pomiędzy punktami A i B można wyrazić jako różnicę potencjałów tych punktów. Strzałka napięcia. napięcie zaznacza się często za pomocą strzałki dla dodatnich wartości napięcia grot strzałki napięcia wskazuje wyższy potencjał w związku z powyższym napięcie na odbiornikach energii strzałkuje się zwykle przeciwnie do strzałki prądu I V A = 5 V U AB = 3 V V B = 2 V U V A = 5 V U AB = 3 V V B = 2 V 8
Prąd elektryczny i praca. przeniesienie ładunku Q z punktu A do punktu B, pomiędzy którymi panuje napięcie U AB, wymaga wykonania pracy (dostarczenia energii) przy prądzie stałym Q = It, stąd WAB QU AB W AB jednostką pracy jest dżul (1 J), ale często stosuje się kwh, zwłaszcza w rozliczeniach energetycznych U AB 1kWh 1000 W 3600 s 3,6 MJ It Przykład napięcie, prąd, praca. Obliczyć pracę wykonaną podczas przepływu prądu o natężeniu I = 10 A przez t = 2 minuty pomiędzy punktami o potencjałach V A = 20 V i V B = 8 V. W AB QU It AB It( V 10 2 60 (20 8) 14400 J 2 min ItU AB A V B ) 9
Klasyfikacja elektryczna środowisk. przewodniki, które z łatwością przewodzą prąd, gdyż występują w nich swobodne nośniki ładunku (np. elektrony w metalach, jony w elektrolitach) izolatory (dielektryki), które nie przewodzą prądu stałego, gdyż nie ma w nim swobodnych ładunków półprzewodniki, zajmują miejsce pośrednie pomiędzy przewodnikami a dielektrykami Wytrzymałość elektryczna dielektryka. Największa wartość natężenia pola elektrycznego, która nie wywołuje jeszcze przebicia dielektryka (izolatora). gdzie: U napięcie między elektrodami d odległość między elektrodami 2/7 10
3/7 4/7 11
5/7 Rezystancja Rezystancja przewodu jest wprostproporcjonalna do jego długości, a odwrotnie proporcjonalna do jego przekroju. 9/12 12
Rezystancja - przykład Jaki prąd popłynie w przewodzie miedzianym o długości l = 10 m i polu przekroju poprzecznego S = 0,5 mm 2, jeżeli pomiędzy jego końcami występuje napięcie U = 1 V? γ Cu 5,8 10 l R γ S U I R Cu 7 5,8 10 1 0,34 S m 7 2,9 A 10 0,5 6 10 2 6 2 mm 10 m 0,34 Ω 9/12 Rezystywność (opór elektryczny właściwy) Rezystywność określa rezystancję przewodnika o jednostkowej długości i jednostkowym przekroju. Konduktancja Odwrotność rezystancji. 1 Konduktywność (przewodność elektryczna właściwa) Odwrotność rezystywności. 1 10/12 13
Elementy rezystancyjne. należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło Rezystancja. współczynnik proporcjonalności R najważniejszy parametr elementu rezystancyjnego jednostka Ohm [Ω] wartość rezystancji zależy od wymiarów geometrycznych elementu (długości l oraz przekrój S) oraz od zdolności zastosowanego materiału do przewodzenia prądu gdzie ρ rezystywność [Ωm] Budowa rezystorów ich właściwości i oznaczenia. rezystory stałe 14
wartość rezystancji wraz z dopuszczalnymi odchyłkami (tolerancją) przedstawić w postaci: nadruku, np. 100Ω ±1% kodu kolorowego kodu liczbowego, np. 100 R kod liczbowy stosowany jest stosowany przy elementach o dużych rozmiarach, a szczególnie do rezystorów o dużej mocy paskowy kod kolorów stosowane są kody cztero- i pięciopaskowe stosuje się także szósty pasek określający współczynnik temperaturowy rezystancji pierwszy pasek znajduje się w pobliżu jednego z wyprowadzeń ostatni pasek często jest szerszy od pozostałych 15
rezystory zmienne dają możliwość ciągłej (bezstopniowej) zmiany wartości rezystancji mają trzy wyprowadzenia rezystory nieliniowe elementy, których rezystancja nie jest wielkością stałą i zależy od różnych wielkości fizycznych np. temperatury 16
termistory NTC ze wzrostem temperatury rezystancja termistora NTC zmniejsza się termistory PTC ze wzrostem temperatury rezystancja termistora PTC zwiększa się warystory (rezystory VDR) rezystancja warystorów zmniejsza się, gdy napięcie rośnie 17
Pojemność elektryczna. Zdolność przewodników do gromadzenia ładunków elektrycznych. Stosunek wartości ładunku elektrycznego do potencjału, który jest wytworzony przez ten ładunek. Jednostka to farad (F), a oznaczenie pojemności to C Kondensator układ elektrod wykonanych z przewodników przedzielonych dielektrykiem Podstawowe parametry kondensatorów: pojemność C napięcie znamionowe U N napięcie przebicia rezystancja izolacji lub upływu temperaturowy współczynnik pojemności TWC Pojemność kondensatora to stosunek ładunku elektrycznego Q do przyłożonego napięcia U 18
Pojemność kondensatora płaskiego wynosi ε r S S pole jednej okładki, d odległość między okładkami, ε 0 tzw. Przenikalność elektryczna próżni (ε 0 8,85 10 12 F/m), ε r przenikalność względna dielektryka znajdującego się między okładkami, np. dla powietrza ε r 1, dla papieru ε r 3 5, Pojemność jest tym większa, im większe pole okładek. Pojemność jest tym mniejsza, im większa odległość między okładami. d Kondensatory dzielimy: ze względu na budowę na: płaski, zwijkowe, cylindryczne (rurkowe), elektrolityczne ze względu na możliwość zmiany pojemności na: kondensatory o stałej i zmiennej pojemności ze względu na rodzaj dielektryka na: papierowe, ceramiczne, mikowe, polistyrenowe, poliestrowe, poliwęglanowe 19
Ładowanie kondensatora Jeżeli kondensator płaski, zawierający między płytkami powietrze, przyłączymy do źródła napięcia stałego, to na obu płytkach zgromadzą się ładunki o przeciwnych znakach Budowa kondensatora zwijanego 20
Budowa kondensatorów tantalowych Budowa kondensatora elektrolitycznego 21
Opakowanie kondensatorów w postaci taśmy montażowej Budowa kondensatora elektrolitycznego do montażu powierzchniowego 22
Budowa kondensatora tantalowego do montażu powierzchniowego Budowa kondensatora wielowarstwowego, ceramicznego do montażu powierzchniowego 23
Przewodniki materiały przewodzące służą do prowadzenia prądu wzdłuż określonej drogi, np. wzdłuż przewodów konduktywność dobrych przewodników jest rzędu 10 7 S/m (metale), słabszych 10 2 S/m (woda nie destylowana) konduktywność metali maleje wraz ze wzrostem temperatury 24
Dielektryki dielektryki służą do blokowania przepływu prądu (izolowania części obwodu elektrycznego) konduktywność idealnego dielektryka wynosi 0 dielektryki rzeczywiste mają konduktywność rzędu 10 24 do 10 10 S/m przyłożenie dużego napięcia do dielektryka powoduje jego jonizację i wtedy staje się on przewodnikiem (np. plazma) Półprzewodniki półprzewodniki znalazły szereg zastosowań w elektronice (diody, tranzystory, tyrystory) i w technice mikroprocesorowej konduktywność półprzewodników zależy od wielu czynników zewnętrznych, np. natężenia pola elektrycznego, temperatury, oświetlenia, sposobu obróbki, domieszkowania i może zmieniać się od 10 8 do 10 6 S/m. Wykorzystuje się to do budowy różnych czujników i elementów sterujących wraz ze wzrostem temperatury konduktywność półprzewodników rośnie (rezystywność maleje) 25
26