ANDRZEJ SERUGA MARCIN MIDRO * analiza zarysowania otuliny betonowej w wyniku korozji zbrojenia analysis of onrete over raking DUe to reinforement orrosion Streszzenie Abstrat Artykuł jest poświeony zagadnieniom związanym z korozją konstrukji żelbetowyh. Opisano przyzyny i mehanizm korozji zbrojenia wpływająej na zarysowanie konstrukji oraz obniżenie nośnośi przekrojów. Na podstawie dostępnyh badań eksperymentalnyh i analiz numeryznyh szzegółowo przedstawiono wpływ przyrostu objętośi produktów korozji na powstanie rysy w betonie otazająym zbrojenie i na dalszą propagaję rysy. Analizowanymi wielkośiami są: stosunek otulenia do średniy zbrojenia ilość ementu wskaźnik wodno- -ementowy średnia wytrzymałość betonu na roziąganie f tm współzynnik pełzania betonu oraz gęstość prądu korozji i or. Autorzy zaproponowali wzór do oszaowania zasu konieznego do inijaji rysy (t p ) w wyniku wzrostu objętośi produktów korozji. Słowa kluzowe: korozja rdza utrata nośnośi zarysowanie okres użytkowania konstrukji The paper is foused on the issue of orrosion of RC strutures. Details of auses and orrosion mehanisms whih diminishing load-apaities of RC onstrutions and struture raking are disussed. On the basis of the experimental researh and numerial analysis the influene of volume inrease of orrosion produts near to reinforement on RC struture s raking (initiation and propagation raking) it was determined. The researhed variables are: over/diameter ratio proportions of ement w/ tensile strength reep oeffiient and urrent density i or. Authors proposed the formula for estimation of raking initial time (t p ) as a result of the inrease of reinforement orrosion s produts was reated. Keywords: orrosion rust loss of load apaity raking servie life * Dr hab. inż. Andrzej Seruga prof. PK mgr inż. Marin Midro Instytut Materiałów i Konstrukji Budowlanyh Wydział Inżynierii Lądowej Politehnika Krakowska.
100 1. Wstęp Trwałość konstrukji jest to zapewnienie przez określony zas stawianyh wymagań w warunkah oddziaływania określonyh zynników bez wyraźnego obniżenia właśiwośi użytkowyh lub wystąpienia nadmiernyh kosztów. W zasie użytkowania konstrukji żelbetowyh powyższe postulaty są zagrożone przez proesy degradaji a w szzególnośi przez: dyfuzję agresywnyh substanji powodująyh korozję reakje hemizne substanji pohodząyh ze środowiska proes ykliznego zamarzania odmrażania który powoduje zarysowanie betonu. Doświadzenia eksploatayjne wskazują korozję stali zbrojeniowej jako jedną z najzęstszyh przyzyn przedwzesnego niszzenia konstrukji żelbetowej [1 ]. Zjawisko związane jest z depasywają warstwy ohronnej zbrojenia. Warstwa pasywna grubośi 5 nm składa się z tlenków żelaza i tlenowodorku żelaza (getytu). Wnikająe do betonu hlorki oraz proes karbonatyzaji prowadzą do obniżenia wskaźnika ph otuliny zbrojenia. W wyniku zobojętnienia otuliny następuje uszkodzenie warstwy pasywnej i można mówić o pozątku korozji.. Korozja zbrojenia.1. Opis proesu korozji Korozja zbrojenia to proes o harakterze elektrohemiznym. Proes ten występuje w przypadku gdy stal jest narażona na kontakt z roztworem elektrolitów (iez w porah betonu z uwodnionymi minerałami ementowymi). Zgodnie z ogólnymi założeniami teorii korozji metali w proesie przebiegająym pomiędzy betonem a stalą zbrojeniową można wyróżnić katodę i anodę. Różnia potenjałów między anodą i katodą powoduje korozję. Na anodzie postępuje reakja utleniania metaliznego żelaza: fe fe + + e (1) Uwolnione elektrony przehodzą poprzez zbrojenie w kierunku katody. Na katodzie zahodzi redukja tlenu z przekształeniem go w obenośi wody w jony OH : O + HO+ 4e 4OH () Jony wodorotlenowe uwolnione w reakji redukji na katodzie wędrują pod wpływem pola elektryznego i whodzą w reakje z jonami żelaza: fe + - + OH fe(oh) (3) Od stężenia jonów tlenu w środowisku zależy możliwość powstania nowyh produktów korozji. Transformaji z jednego produktu korozji w drugi produkt towarzyszy wzrost objętośi. W zależnośi od stopnia utleniania i hydrataji objętość ta może wzrosnąć ponad sześiokrotnie [4].
101 Rys. 1. Objętość żelaza a objętość produktów jego korozji Fig. 1. Relative volume of iron and its orrosion reation produts Gromadząe się wokół zbrojenia produkty korozji wypełniają sieć porów. Gdy ilość produktów korozji przekrozy ałkowitą objętość strefy porowatej powstają naprężenia roziągająe. Dalszy przyrost ih objętośi prowadzi do zarysowania otuliny betonowej po przekrozeniu wytrzymałośi betonu na roziąganie (f t ). W wyniku korozji zbrojenia powstałe zarysowanie postępuje zarówno w płaszzyźnie prostopadłej do zbrojenia jak i po długośi pręta. Proes tworzenia się rys poprzeznyh przebiega od zbrojenia w kierunku powierzhni konstrukji i rysa jest widozna dopiero gdy osiągnie ona powierzhnię. Jednak rysy wewnętrzne są równie niebezpiezne ponieważ ułatwiają kontakt agresywnyh związków ze zbrojeniem przyspieszają korozję. Rysy podłużne natomiast mogą być powodem odspajania się otuliny betonowej od zbrojenia. Według [3] korozja zbrojenia która stanowi główne źródło strat materiałowyh może doprowadzić do degradaji ałej konstrukji przez przekrozenie kryterium nośnośi (zmniejszenie nośnośi konstrukji w wyniku zmiany przekroju zbrojenia w zasie) lub kryterium użytkowalnośi (nadmierna szerokość rys). Niezmiernie ważna jest zatem znajomość przyzyn występowania mehanizmów korozji oraz określenie szybkośi korozji istotnego parametru do oszaowanie zasu konieznego do zarysowania otuliny. Wyznazenie zasu do zarysowania konstrukji umożliwia oszaowanie okresu użytkowania konstrukji oraz pozwala sformułować strategię użytkowania: zęstotliwość inspekji zęstotliwość i tehnologię napraw elementów... Produkty korozji zbrojenia Ilość produktów korozji oblizono na podstawie badań przeprowadzonyh przez Y. Liu i R. E. Weyersa [4]. W zasie 5-letniego eksperymentu przeanalizowali oni zarysowanie płyt w wyniku korozji w środowisku hlorkowym. Zaproponowano wzory na oblizenie ilośi produktów korozji któryh podstawę stanowią następująe założenia: podstawowym produktem korozji przebiegająej w sposób równomierny jest Fe(OH) 3 tzw. zerwona rdza. Stosunek masy stali skonsumowanej w proesie korozji do masy zerwonej rdzy na podstawie ih mas molowyh wynosi:
10 ms M fe 55 847 [g/ mol] α 0 53 (4) mr M fe(oh) 3 106 841 [g/ mol] strefa porowata na graniy beton zbrojenie której objętość zależy od powierzhni zbrojenia w/ stopnia hydrataji i rozmiaru kruszywa; wzrost produktów rdzy jest nieliniową funkją zasu ponieważ jony żelaza muszą dyfundować przez warstwy rdzy tworząej się wokół pręta zbrojeniowego zanim nastąpi dalsze utlenianie; naprężenia roziągająe powstałe wskutek ekspansji rdzy są główną przyzyną zarysowania otuliny wskutek korozji zbrojenia. Wpływ pozostałyh efektów na zarysowanie (dynamizne obiążenie yklizne zamarzanie odmrażanie) nie jest rozpatrywany. Przebieg wzrostu rdzy wokół zbrojenia podzielono na dwa etapy. W pierwszym etapie trwa swobodne rozprzestrzenianie się produktów korozji a wyznazenie ih ilośi (Q T ) związane jest z objętośią strefy porowatej wokół zbrojenia. Ilość rdzy potrzebna do wypełnienia strefy porowatej (Q p ) opisano wzorem: Qp πρrustd0 D (5) w którym: ρ rust gęstość produktów korozji dla Fe(OH) 3 wynosi 33 g/m 3 ; d 0 głębokość strefy porowatej 15 μm według [4]; D średnia zbrojenia. Z hwilą gdy ilość produktów korozji przekrozy ałkowitą objętość strefy porowatej powstają naprężenia roziągająe. Naprężenia zwiększają się wraz ze wzrostem ilośi rdzy. W momenie gdy ałkowita ilość rdzy (Q T ) osiąga krytyzną wartość (Q rit ) następuje przekrozenie wytrzymałośi betonu na roziąganie i rozpozyna się drugi etap zarysowanie betonu wskutek korozji. Krytyzna ilość rdzy potrzebna do powstania zarysowania otulenia zależy głównie od średniej wytrzymałośi betonu na roziąganie (f tm ) grubośi otuliny efektywnego modułu sprężystośi betonu oraz właśiwośi strefy porowatej wg [4]: a Q rit Cft a + b ρrust π + υ Eeff b a 0 + d D+ Q ρ C grubość otuliny υ współzynnik Poissona Q st ilość skorodowanego zbrojenia dla Fe(OH) 3 Q st 053 Q rit ρ st gęstość stali 785 g/m 3 D+ d 0 D+ d b C + 0 współzynniki zależne od grubośi otuliny i średniy zbrojenia. st st (6)
103 Rys.. Shemat korozji wywołująej proes zarysowania Fig.. Shema of orrosion-indued onrete raking proess Przeprowadzone badania [3] potwierdzają wpływ ilośi produktów korozji zbrojenia na zarysowanie elementów. Serie próbek żelbetowyh zawierająe 3% CaCl masy ementu poddano badaniom (test galwanizny) w któryh wywoływano przyspieszoną korozję zbrojenia dla różnyh wartośi przepływająego prądu. Próbki do badań różniły się między sobą: rodzajem i zawartośią ementu wskaźnikiem w/ porowatośią głębokośią otuliny betonowej średnią zbrojenia oraz warunkami dojrzewania. Wytrzymałość betonu na roziąganie osiowe wynosiła pomiędzy 40 400 MPa. Wnioski z badań prowadzą do stwierdzeń że zarysowanie betonu następuje przy niewielkim zmniejszeniu przekroju zbrojenia (dla C/D < zmniejszenie promienia zbrojenia o 15 30 μm wywołuje zarysowanie betonu) a szerokość rysy wzrasta powoli aż do wartośi graniznej 03 mm która w tym przypadku stanowi okres graniznego użytkowania konstrukji. O pojawieniu się rysy deyduje porowatość wytrzymałość betonu na roziąganie średnia zbrojenia oraz gęstość prądu korozji i or. 3. Oblizenie zasu po którym nastąpi zarysowanie betonu Przeanalizowanie wpływu korozji zbrojenia na konstrukję żelbetową wymaga oszaowania zasu po którym nastąpi zarysowanie w wyniku wzrostu produktów korozji. Całkowity zas do zarysowania betonu t r można podzielić na dwa etapy: okres inijaji rysy t p upływająy od pozątku korodowania pręta do hwili w której wokół zbrojenia naprężenia roziągająe przekrozą wytrzymałość betonu na roziąganie f tm okres propagaji rysy t pro od jej powstania do hwili osiągnięia powierzhni elementu. Czas do zarysowania konstrukji może być wyznazany wprost jako t r lub określany etapami (wylizenie okresu inijaji i propagaji rysy). 3.1. Całkowity zas do zarysowania Korzystają z formuły zamieszzonej w [4] ałkowity zas do zarysowania betonu można oblizyć w opariu o krytyzną ilość produktów korozji:
104 t r Q k Q rit krytyzna ilość produktów korozji oblizona ze wzoru (6); k p współzynnik określająy szybkość produkji rdzy: rit p (7) k p π D 0 105 i α Zakłada się że gęstość prądu korozji i or > 05 µa/m odpowiada średniemu poziomowi korodowania natomiast i or > 1 µa/m odpowiada wysokiemu poziomowi w środowisku agresywnym [3]. Poniżej zaproponowano alternatywną metodę wyznazania zasu t r stanowiąą kompilaje analityznej formuły oblizeń zasu do inijaji rysy i metod komputerowyh opisująyh propagaję rysy. or 3.. Czas do inijaji rysy Czas koniezny do inijaji rysy oblizono na podstawie formuły stworzonej przez autorów. Formuła oblizeń przedstawia związek między zarysowaniem a utratą promienia zbrojenia dla korozji równomiernej. Wykorzystują zależność (4) wyznazono granizną masę rdzy wywołująą rysę: 1 1 mr ρst π ( R ( R d) ) ρst π ( R d ( d) ) (9) 0 53 0 53 Δd zmiana przekroju średniy pręta równa 3 μm/rok dla i or 1 µa/m ; R promień pręta zbrojeniowego. Masę rdzy można również oblizyć korzystają z Prawa Faraday a: mr Jr tp π R (10) J r szybkość korozji dla produktu korozji Fe(OH) 3 równa: (8) J r 5 536 10 7 i (11) or Porównują masę rdzy ze wzorów (9) oraz (10) wyznazono zas do inijaji rysy t p : t p ρst ( J R R d d ( ) ) [s] (1) 0 53 r Po podstawieniu do powyższego wzoru zależnośi (11) i kolejnym przekształeniu (wprowadzenie lat w miejse sekund) otrzymano: 859 6484 d t p d i or R [lata] (13)
3.3. Czas propagaji rysy 105 Obenie najdokładniejszy opis proesu propagaji rysy zapewniają metody komputerowe wykorzystująe: MES teorie mehaniki zniszzenia z modelami rysy fikyjnej lub rys rozmytyh. W artykule zas propagaji rysy nie został jednak oszaowany z wykorzystaniem powyższyh metod. Stanowi on tylko różnię między oblizonym wześniej ałkowitym zasem do zarysowania t r a zasem do inijaji t p. 4. Oszaowanie szerokośi rysy na powierzhni betonu w wyniku korozji zbrojenia Przedstawiony na rys. betonowy wale z entralnie umieszzonym prętem zbrojeniowym można traktować jako element grubośienny o potwierdzają prae [6 13]. Gdy korozja zbrojenia postępuje grubość pierśienia produktów korozji d s (t) r d + d 0 można określić na podstawie [4]: Qrust () t 1 α ds () t (14) π( D+ d0 ) ρrust ρ st α współzynnik zależny od typu produktów korozji dla Fe(OH) 3 wynosi 053. Q rust (t) wzrost masy produktów korozji w zasie który można określić według [4]: t Qrust () t 0 105( 1/ απ ) Di or () tdt (15) 0 Jak wześniej wspominano pierśień produktów korozji powoduje powstanie dodatkowyh naprężeń w betonie w miejsu styku ze zbrojeniem. Powstałe naprężenia mogą: nie spowodować zarysowania betonu spowodować zęśiowe zarysowanie spowodować ałkowite zarysowanie otuliny W pozątkowej fazie gdy beton nie ulega zarysowaniu można zastosować teorię sprężystośi do określenia naprężeń głównyh σ r (t) i naprężeń styznyh σ θ (r) w jakimkolwiek punkie rozpatrywanego betonowego wala [1]. Dla naprężeń głównyh σ r (r) iśnienie P na styku beton/zbrojenie opisano wzorem: Eeff ds () t Pt () σr ( a) b + a (16) ( D+ d0 ) + υ b a E eff efektywny moduł sprężystośi υ współzynnik Poissona. Powstała rysa w betonie powiększa się w kierunku promienistym do hwili samowolnego zatrzymania się w punkie r 0 po osiągnięiu stanu równowagi (punkt r 0 określony między odległośiami a i b). Gdy r 0 < b to rysa dzieli betonowy wale na dwie zęśi: wewnętrzną 1
106 zarysowaną i zewnętrzną niezarysowaną o pokazano na rys.. Dla zęśi zewnętrznej niezarysowanej nadal ma zastosowanie teoria sprężystośi. Główne przemieszzenia u(r) w tej zęśi betonowego wala można określić z [1]: dur () 1 du() r ur () + 0 (17) dr r dr r Ze względu na symetrię nie są uwzględniane przemieszzenia styzne. Dla wewnętrznej zarysowanej zęśi wala założono że beton jest materiałem kruhym a rysy są rozmyte i równomiernie rozłożone na jego obwodzie [6]. Ponadto założono istnienie resztkowej sztywnośi w zarysowanej zęśi wala która w przedziale [a r 0 ] przyjmuje wartość βeeff gdzie β < 1 jest współzynnikiem redukji sztywnośi zależnym od średniego odkształenia styznego: β f t exp[ γε ( ε )] E eff θ ε θ θ (18) ε θ średnie odkształenie styzne w zarysowanym betonie. Rys. 3. Współzynnik redukji sztywnośi β Fig. 3. Tangential stiffness redution fator β W wyniku zarysowania beton staje się materiałem anizotropowym. Odmienne właśiwośi zarysowanego betonu w zależnośi od kierunku zostały uwzględnione przez przyjęie różnyh wartośi modułów sprężystośi i współzynników Poissona: υ E υ β E (19) eff 1 eff υ 1 współzynnik Poissona w kierunku promieniowym; υ współzynnik Poissona w kierunku styznym. Związek między naprężeniami i odkształeniami uwzględniająy anizotropię betonu i uśrednienie υ υ 1 υ można zapisać w postai:
107 Eeff σ υ ε υ β ε r () r r() r + θ () r ( ) (0) 1 σ θ Eeff () r υ βε υ β ε θ() r + r() r ( ) (1) 1 Powyższe równania naprężeń spełniają w stanie równowagi (gdy na betonowy wale nie działa dodatkowe obiążenie) następująe założenie: σ r () r σ σ + r () r θ () r 0 () r r Po podstawieniu do powyższej zależnośi wzoru (0) (1) i uwzględnieniu związków du() r Cauhego: ε r () r ur () εθ () r otrzymano: dr r dur () 1 du() r ur () + β 0 (3) dr r dr r Z równania (3) można wyznazyć przemieszzenia w zarysowanym betonowym walu które zapisuje się w postai: β β ur () C1( r0) r + C( r0) r (4) C 1 (r 0 ) C 1 (r 0 ) współzynniki zależne od r 0 : dla β( 1 υ) rd 0 s() t C1( r0) β( 1+ υ) r0 b ds() t C( r0) (5) (6) β + ( 1 a r0 υ ) ( 1 β) b r 0 a β r 0 (7) Uwzględniają związek Cauhego między odkształeniami a przemieszzeniami równanie (4) podstawiono do (0) i (1) o powoduje że r 0 i β stanowią główne zmienne dla naprężeń. Gdy naprężenia główne w betonie osiągną w punkie r 0 wytrzymałość betonu na roziąganie f t następuje jego zarysowanie: E eff ( 1 ) C( r0) ( 1+ ) C ( r ) f 1 0 + υ υ t (8) 1 υ r0 Zakładają dalszy postęp proesu następuje penetraja rys do zewnętrznej warstwy otuliny betonowej później pojawienie się rys na powierzhni dla r 0 b i dalsze poszerzanie rys. Szerokość rys na powierzhni określono dla przypadku r b: em w π b ε b ε b θ( ) θ ( ) (9)
108 ε em θ ( b) maksymalne odkształenia plastyzne równe według [1]: σ υ σ em θ m b r b ( ) ( ) εθ ( b) Eeff σ θ m ( b ) maksymalne naprężenia styzne. Ponieważ σ r ( b) 0 i σ θ m( b) ft szerokość rys jest ostateznie określona: f ( β 1) ( β 1) t w π b C1 ( b) b + C ( bb ) Eeff 4π ds ( t) π b f β β ( 1 υ )( a/ b) + ( 1+ υ )( b/ a) E eff t (30) (31) W powyższym wzorze wartość w definiuje maksymalną szerokość rysy na powierzhni otuliny. Kluzowymi zmiennymi w równaniu (31) są: grubość produktów korozji d s (t) i współzynnik redukji sztywnośi β. Zmienna d s (t) określona wzorem (14) zależny przede wszystkim od gęstośi prądu korozji i or. Współzynnik β opisany zależnośią (18) zależny jest od geometrii elementu i właśiwośi betonu. Rzezą ozywistą jest również wzrost szerokośi rys w zasie t przy oraz większej akumulaji produktów korozji zbrojenia. Dla sprawdzenia poprawnośi wyznazonej szerokośi rysy w (31) przyjęto do oblizeń podstawowe wartośi z już przeprowadzonyh badań eksperymentalnyh i analiz numeryznyh naukowów [3 4 14] a wyniki porównano z uzyskanymi przez nih rezultatami. Podstawowe wielkośi wykorzystane do określenia rysy w podano w tabeli 1 natomiast na podstawie przyjętyh danyh przedstawiono zmienną w zasie szerokość rysy której przebieg ilustruje rys. 4. Tabela 1 Podstawowe wielkośi wykorzystane do określenia szerokośi rysy w Wielkość Wartość Źródło D 1 mm [14] C 31 mm [14] d 0 15 μm [4] α 053 [4] υ 018 [4] ρ st 7850 kg/m 3 [4] ρ rust 3600 kg/m 3 [4] E eff 188 GPa [14] f tm 573 MPa [14] i or 0368ln(t) + 11305 μa/m [14]
109 Rys. 4. Szerokość rysy wywołanej korozją zbrojenia jako funkja zasu Fig. 4. Corrosion-indued rak width as funtion of time Dodatkowo przeprowadzono szzegółowe porównanie wyznazonej w sposób analityzny szerokośi rysy w (31) z wynikami badań laboratoryjnyh [3]. W przeprowadzonyh przez C. Andrade badaniah szerokośi rys żelbetowe elementy o wymiarah 15 15 38 m poddano działaniu wysokiej gęstośi prądu korozji (i or przekrazało nawet 100 μa/m ) o spowodowało przyspieszoną korozję zbrojenia. Korozja wywołała pojawienie się rys o szerokośi 03 mm już po 38 dniah od rozpozęia eksperymentu. Szerokośi rys zmierzone w zasie eksperymentu pokazano na rys. 5. Używają tyh samyh wartośi zmiennyh tj. grubość otuliny szybkość korozji wytrzymałość betonu wyznazono szerokość rysy a wyniki również zostały naniesione. Rys. 5. Porównanie szerokośi rysy w zasie Fig. 5. Verifiation of rak width over time Jak można zauważyć wyniki analityzne są zbliżone do rezultatów badań eksperymentalnyh. Należy stwierdzić iż prawie wszystkie pomierzone szerokośi rys są mniejsze niż szerokośi oblizone ze wzoru (31) o można tłumazyć wyznazaniem przez model maksymalnej wartośi szerokośi rysy.
110 Jedną z istotnyh zalet modelu jest możliwość sprawdzenia stopnia wpływu poszzególnyh zynników na wzrost szerokośi rysy. Do zmiennyh mająyh największe znazenie dla wzrostu szerokośi rys należą: szybkość korozji reprezentowana przez i or geometra elementów żelbetowyh reprezentowana przez stosunek otuliny do średniy zbrojenia C/D właśiwośi betonu wytrzymałość betonu na roziąganie f t i współzynnik pełzania. Według [5] gęstość prądu korozji jest najistotniejszym zynnikiem wpływająym na wzrost zarysowania. Jak pokazano na rys. 6 dla przyjętyh wartośi gęstośi prądu korozji można założyć liniowy wzrost szerokośi rysy w zasie po zarysowaniu betonu. Rys. 6. Wpływ i or na szerokość rysy Fig. 6. Influene of i or on rak width Kolejnym zynnikiem odgrywająym znaząą rolę jest stosunek C/D. Rysunek 7 wskazuje iż zmiana C/D wpływa bardziej na zas koniezny do powierzhniowego zarysowania niż na szerokość rysy. Rys. 7. Wpływ C/D na szerokość rysy Fig. 7. Influene of C/D on rak width Można dodatkowo zaobserwować że proporjonalne zwiększenie wartośi C/D opóźnia hwilę pojawienia się rys na powierzhni elementu.
111 Pozostałe zynniki tj. większa wytrzymałość betonu na roziąganie i wartość współzynnika pełzania opóźniają zas do pojawienia się rysy jednak ih wpływ na szerokość powstałej rysy jest już niewielki. 5. Praktyzne zastosowanie formuł oblizeń W tabeli zaprezentowano wartośi ałkowitego zasu poprzedzająego zarysowanie oraz zasu do inijaji rysy w zależnośi od grubośi otuliny i wartośi gęstośi prądu korozji. Podstawę analizy stanowią trzy płyty żelbetowe o zawartośi hlorków 569 kg/m 3 (płyty nr 1 ) oraz 7 kg/m 3 (nr 3) zarysowane podzas eksperymentalnyh badań [4]. Zaobserwowany zas do zarysowania porównano z zasem do zarysowania wylizonym ze wzoru (7) w opariu o krytyzną ilość produktów korozji. W tabeli dodatkowo oznazono wartośi zasu do inijaji rysy wokół zbrojenia oblizone na podstawie formuły zaproponowanej przez autorów artykułu. Tabela Płyty żelbetowe: 118 118 16 [m] Nr Całkowity zas do zarysowania a zas do inijaji rysy Średnia zbrojenia D [mm] Głębokość otuliny C [mm] i or [µa/m ] Czas do inijaji rysy t p [lata] Czas zarysowania t r [lata] Oblizony Zaobserwowany 1 16 50 41 083 153 184 16 76 179 111 334 354 3 16 5 375 053 056 07 6. Wnioski Proes korozji zbrojenia należy uwzględnić w analizie trwałośi konstrukji. Z jednej strony korozja powoduje redukję przekroju prętów z drugiej powstałe produkty korozji o większej objętośi niż stal wywołują zarysowanie otuliny. Czas koniezny do inijaji rysy wokół zbrojenia stanowi pierwszy etap zarysowania konstrukji i zależy od typu produktów korozji ilośi skorodowanego zbrojenia gęstośi prądu korozji właśiwośi betonu (m.in. porowatośi wytrzymałośi na roziąganie) oraz średniy zbrojenia. Czas propagaji rys zależy od grubośi otulenia i szybkośi korozji. Czas zarysowania otuliny można traktować jako liniową funkję zmiany promienia pręta zbrojeniowego gdzie zmniejszenie promienia o 15 30 μm powoduje powstanie rysy o szerokośi ok. 005 mm. W artykule przedstawiono dodatkowo model analityznego wyznazenia szerokośi rysy powstałej wskutek korozji zbrojenia a otrzymane wyniki porównano z rezultatami badań eksperymentalnyh. Model jest przede wszystkim zależny od następująyh zynników: szybkość korozji stosunek C/D wytrzymałośi betonu na roziąganie i współzynnika pełzania. Po przeprowadzonej analizie wpływu poszzególnyh zynników na wzrost zarysowania uznano szybkość korozji reprezentowaną przez gęstość prądu korozji i or jako najistotniejszą wielkość.
11 Posługują się zaprezentowanym modelem można przewidzieć z odpowiednią dokładnośią szerokość rysy a ponadto model ten może stanowić pomone narzędzie dla inżynierów podejmująyh deyzje w sprawie remontów skorodowanyh elementów konstrukji. Zaprezentowany model oblizeniowy skonstruowano na podstawie wyników uzyskanyh z przyspieszonyh badań laboratoryjnyh. Wskazane jest zweryfikowanie ww. modelu na obiektah w skali naturalnej użytkowanyh w warunkah wieloletniej eksploataji poddanyh działaniu zynników agresywnyh dozowanyh stopniowo w kolejnyh latah. Literatura [1] W i e z o r e k G. Korozja zbrojenia inijowana przez hlorki lub karbonatyzaję otuliny Dolnośląskie Wydawnitwo Edukayjne Wroław 00. [] Z y b u r a A. Metody zapewnienia trwałośi budowli na przykładzie budownitwa betonowego [w:] Problemy naukowo-badawze budownitwa Praa zbiorowa Tom 4: Zrównoważony rozwój w budownitwie Wydawnitwo Politehniki Białostokiej Białystok 008 35-5. [3] A l o n s o C. A n d r a d e C. R o d r i g u e z J. D i e z J.M. Fators Controlling Craking of Conrete Affeted by Reinforement Corrosion Materials and Strutures Nr 31 1998 435-441. [4] L i u Y. We y e r s R.E. Modeling the Time-to-Corrosion Craking in Chloride Contaminated Reinfored Conrete Strutures ACI Materials Journal Nr 95(6) 1998 675-681. [5] L i C.Q. M e l h e r s R.E. Z h e n g J.J. Analytial Model for Corrosion-Indued Crak Width in Reinfored Conrete Strutures ACI Strutural Journal Nr 103(4) 006 479-487. [6] P a n t a z o p o u l o u S.J. P a p o u l i a K.D. Modeling Cover-Craking due to Reinforement Corrosion in RC Strutures Journal of Engineering Mehanis IV 001 34-351. [7] A n d r a d e C. A l o n s o C. M o l i n a F.J. Cover raking as a funtion of rebar orrosion: Part I-Experimental test Materials and Strutures Nr 6 1993 453-464. [8] F a g e r l u n d G. Trwałość konstrukji betonowyh Arkady Warszawa 1997. [9] C z a r n e k i L. Beton według Normy PN-EN 06-1 komentarz Polski Cement Kraków 004. [10] N e v i l l e A.M. Właśiwośi betonu Polski Cement wyd. 4 Kraków 000. [11] Ś i ś l e w s k i Z. Trwałość konstrukji żelbetowyh Wydawnitwa Instytutu Tehniki Budowlanej Warszawa 1995. [1] T i m o s h e n k o S. G o o d i e r J.N. Theory of Elastiity MGraw-Hill Book New York 1970. [13] B a ž a n t Z.P. Physial Model for Steel Corrosion in Conrete Sea Strutures- Theory Journal of Strutural Division ASCE Nr 105 (ST6) 1979 1137-1153. [14] L i C.Q. Life Cyle Modeling of Corrosion Affeted Conrete Strutures Propagation Journal of Strutural Engineering ASCE Nr 19(6) 003 753-761. [15] Z y b u r a A. Zabezpiezenie konstrukji żelbetowyh metodami elektrohemiznymi Monografia Wydawnitwo Politehniki Śląskiej Gliwie 003. [16] Advanes in the mehanis of inhomogeneous media Charter 11 ed. C. Woźniak et. all. University of Zielona Góra 010.