Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł

BIULETYN WAT VOL. LVI, NR 3, 2007 Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł JAN BŁASZCZYK Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechatroniki, Instytut Techniki Lotniczej, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2 Streszczenie. Przedstawiono analizę numeryczną wpływu nieciągłości struktury siłowej skrzydeł na widmo drgań własnych samolotu. Zastosowano dynamiczne modele samolotu z poprzednich prac [4, 8]. Do analizy numerycznej wykorzystano dane współczesnego szkolno-bojowego samolotu z napędem odrzutowym [18], zbudowanego w konwencjonalnym układzie aerodynamicznym. Słowa kluczowe: konstrukcje lotnicze, dynamika konstrukcji, drgania własne, analiza numeryczna Symbole UKD: 629.7.023 1. Wprowadzenie Podczas eksploatacji wojskowych statków powietrznych, szczególnie w czasie ich bojowego użycia, często dochodzi do rażenia prowadzącego do zniszczenia (urwania, odstrzelenia) fragmentu dowolnego zespołu płatowca. Z reguły ma miejsce lokalne naruszenie (i osłabienie) jego struktury nośnej (siłowej). Niezwykle ważnym problemem jest tu skala uszkodzenia (wielkość przestrzelin), jego umiejscowienie na płatowcu (skrzydle, kadłubie, usterzeniu) oraz przyjęty przez konstruktora układ wytrzymałościowy (dźwigarowy, półskorupowy, skorupowy, wielościankowy) bryły płatowca. Ustalenie osobliwości lotu statków powietrznych będących w takich stanach jest zagadnieniem ważnym zarówno z punktu widzenia poznawczego, jak i ich praktycznej eksploatacji. Stan konstrukcji statku powietrznego, po rażeniu dowolnego jego zespołu, określamy jako stan awaryjny konstrukcji (płatowca). Wiele problemów dotyczących stanów awaryjnych samolotów opisano w pracy [10]. Stanowi ona kompendium

112 J. Błaszczyk wiedzy ogólnej w tej problematyce, a głównie przedstawia miejsce i rolę modelowania statków powietrznych we współczesnej technice lotniczej. W niniejszej pracy podjęto próbę oceny wpływu wybranego stanu awaryjnego konstrukcji (nieciągłości skrzydeł) na drgania własne układu. Mianowicie samolot będący w awaryjnym stanie konstrukcji rozpatruje się jako przestrzenny, rozgałęziony układ mechaniczny (bryłowo-belkowy) o niesymetrycznej budowie. Z reguły obowiązuje to w przypadku urwania części (fragmentu) lub istnienia lokalnej nieciągłości struktury siłowej takiego zespołu konstrukcyjnego, jak skrzydło lub usterzenie wysokości. W pozostałych przypadkach, gdy dotyczyć to będzie kadłuba lub usterzenia pionowego, z reguły samolot traktować można jako układ o symetrycznej budowie (dla modelu jednowymiarowego). W dostępnej literaturze z reguły brak jest publikacji dotyczących problemów wynikających z awaryjnych stanów konstrukcji statków powietrznych w locie. Do nielicznych publikowanych z tego obszaru należy zaliczyć prace [5, 13, 14]. W pierwszej pracy badano doświadczalnie wpływ lokalnych nieciągłości struktury powierzchni nośnej (tu skrzydła) na rozkład ciśnienia na tej powierzchni, w drugiej analizowano numerycznie wybrane problemy: drgań własnych struktury, rozkłady naprężeń oraz dynamiki konstrukcji współczesnego samolotu bojowego ze zmienną geometrią płata. W pracy [14] przedstawiono eksperymentalne i numeryczne badania odporności łopaty wirnika nośnego śmigłowca na rażenie pociskami broni małokalibrowej (strzeleckiej). Drgania własne samolotów o niesymetrycznej budowie, wynikłej z urwania fragmentu jednego, bądź mającego miejscowe uszkodzenia struktury płatowca, analizowano również we wcześniejszych pracach własnych [9, 12] oraz w pracach [15, 16, 17]. W tych ostatnich analizowano wpływ nieciągłości (ich wielkości i położenia) struktury odkształcalnych części kadłuba oraz usterzenia wysokości na widmo drgań własnych samolotu na przykładzie współczesnego szkolno-bojowego samolotu z napędem odrzutowym. W niniejszej pracy przedstawiono analizę numeryczną drgań własnych samolotu z nieciągłościami (przestrzelinami) skrzydeł. Zbadano wpływ wielkości nieciągłości oraz jej położenie wzdłuż skrzydeł (symetryczne) na zmianę widma drgań samolotu. Przyjęcie symetrycznego położenia nieciągłości w obu skrzydłach, pozwala na rozpatrzenie samolotu jako obiektu mającego pionową, podłużną płaszczyznę symetrii masowej i sprężystej Oxz (rys. 1). Do analizy problemu wykorzystano dyskretne, dynamiczne, bryłowo-belkowe modele samolotów zaproponowane w pracach [4, 8]. Stosowano w nich jednowymiarową dyskretyzację odkształcalnych zespołów samolotu przy wykorzystaniu techniki elementów skończonych [2] i dwustopniowej (elementy elementy wyższego rzędu) syntezy struktury [6]. Podobnie jak w poprzednich pracach, przyjęto, że odkształcalne zespoły samolotu (skrzydła, połówki usterzenia wysokości, usterzenie pionowe) wykonują drgania skrętne i poprzeczne drgania giętne (rys. 1):

Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł 113 φ i = φ i (y i, t), w i = w i (y i, t), i = 1,..., 5, (1) gdzie: i = 1 i 2 dotyczy odpowiednio prawego oraz lewego skrzydła, 3 i 4 prawej i lewej połówki usterzenia poziomego oraz i = 5 dotyczy usterzenia pionowego. Rys. 1. Przyjęte układy współrzędnych samolotu Należy tu dodać, że zespoły wykonujące ruchy (1) traktuje się jako nieodkształcalne w swoich płaszczyznach. Natomiast odkształcalne części kadłuba drgają skrętnie wokół podłużnej osi samolotu Ox oraz giętnie w płaszczyznach prostopadłych Oxz i Oxy (rys. 1): φ i = φ i (x ki, t), w ki = w ki (x ki, t), w kbi = w kbi (x ki, t), i = 1, 2. (2) gdzie: i = 1 dotyczy środkowej części kadłuba, natomiast i = 2 nosowej części kadłuba. Równania dynamicznej równowagi odkształcalnych zespołów samolotu uzupełniono odpowiednimi warunkami dynamicznymi, tj. równaniami ruchu brył sztywnych (część tylna stanowiąca obszar kadłuba w rejonie mocowania usterzeń, część przednia kadłuba fragment kadłuba w rejonie mocowania skrzydeł) oraz odpowiednimi warunkami kinematycznymi i brzegowymi, łącznie tworzącymi globalny układ równań, który można przedstawić w macierzowej postaci: C p = 0, (3)

114 J. Błaszczyk gdzie C jest macierzą charakterystyczną rozpatrywanego samolotu i reprezentuje masowe oraz geometryczne parametry sztywnych i odkształcalnych zespołów samolotu. Wektor p ma składowe, którymi są odpowiednio dobrane przemieszczenia w przekrojach skrajnych odkształcalnych zespołów samolotu. Formalizm matematyczny, którego wynikiem jest otrzymanie układu (3) przedstawiono w [8]. Poszukiwane równanie częstości drgań własnych samolotu otrzymuje się, przyrównując wyznacznik charakterystyczny układu (3) do zera = det C = 0. (4) W dalszej części artykułu przedstawiono wyniki analizy numerycznej widma drgań układu bez uszkodzeń struktury (widmo nominalne traktowane dalej jako widmo odniesienia) i widma drgań samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł. Otrzymane wyniki poddano analizie porównawczej. 2. Obiekt analizy Układ równań dynamicznej równowagi struktury (3) wykorzystano do wyznaczenia częstości i postaci drgań badanego samolotu. Opracowano algorytm, zredagowano program i wykonano obliczenia na komputerze klasy PC. Wyznaczenie wartości częstości drgań własnych i odpowiadające im wektory własne reprezentujące postacie tych drgań, przeprowadzono podobnie jak we wcześniejszych pracach. Obiektem analizy numerycznej jest współczesny samolot szkolno-bojowy z turbinowym napędem odrzutowym (jak w [15, 16, 17]), zbudowany w klasycznym układzie aerodynamicznym (rys. 1). Skrzydła wolnonośne w układzie górnopłata, o obrysie trapezowym, wydłużeniu λ 4,6, konstrukcji dźwigarowej. Usterzenie poziome i pionowe konwencjonalne (statecznik + ster). Oba usterzenia o obrysie trapezowym i wydłużeniach: λ H 5 dla usterzenia poziomego i λ V 1,3 dla usterzenia pionowego. Konstrukcja usterzeń dźwigarowa. Kadłub konstrukcji półskorupowej. Obliczenia drgań wykonano dla masy startowej 5700 kg, w konfiguracji gładkiej (bez podwieszeń zewnętrznych). Niezbędne do analizy numerycznej rozkłady mas i sztywności odkształcalnych zespołów samolotu zaczerpnięto z pracy [18]. Na przykład rozkład bieżącej masy dla skrzydła samolotu pokazano na rysunku 2. Podobnie jak w poprzednich pracach, do obliczeń strukturę podzielono na elementy o krawędziach prostopadłych do osi sprężystych odkształcalnych zespołów samolotu. Długości tych elementów dobrano zależnie od charakteru rozkładów parametrów masowych i sztywnościowych (por. rys. 2). Zespoły o zbliżonych długościach dzielono na taką samą liczbę elementów. Dlatego skrzydła (prawe i lewe) oraz nosową część kadłuba podzielono na n 1 elementów, a połówki uste-

Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł 115 rzenia wysokości, usterzenie kierunku oraz środkową część kadłuba na n 2 = 0,5 n 1 elementów. Obliczenia wykonano przy podziale na n 1 = 20 elementów i n 2 = 10 elementów. Podział taki zadawalająco aproksymuje rzeczywiste rozkłady parametrów masowych i sprężystych odkształcalnych zespołów samolotu. Przy tak przyjętym podziale struktury, samolot zawiera 100 odkształcalnych elementów skończonych, co odpowiada użyciu około 400 stopni swobody. Rys. 2. Rozkład bieżącej masy skrzydła samolotu szkolno-bojowego 3. Widmo drgań samolotu bez uszkodzeń Przedstawiono wyniki obliczeń widma częstości drgań własnych samolotu szkolno-bojowego bez uszkodzeń oraz z nieciągłościami struktury siłowej skrzydeł. Pierwsze widmo drgań, dotyczące samolotu bez uszkodzeń, w dalszej części opracowania będziemy nazywać widmem nominalnym. Analizie numerycznej poddano pięć pierwszych częstości widma. Obliczone częstości widma samolotu nieuszkodzonego (por. tabela 1) przyporządkowano zespołom samolotu. W rezultacie tak przeprowadzonych badań można stwierdzić, że dla ω 1 dominujące znaczenie ma zginanie kadłuba w płaszczyźnie bocznej, ω 2 symetryczne zginanie skrzydeł, ω 3 skręcanie kadłuba, ω 4 symetryczne zginanie kadłuba i dla ω 5 niesymetryczne zginanie skrzydeł. Przedstawiono również wyniki analizy numerycznej wpływu wielkości i położenia nieciągłości wzdłuż rozpiętości skrzydeł. Należy dodać, że nieciągłość struktury (jej zniszczenie, rozerwanie) może nastąpić w wyniku rażenia pociskiem

116 J. Błaszczyk (artyleryjskim, rakietowym). Lokalne zniszczenie struktury jest równoznaczne z określonym ubytkiem sztywności w tym obszarze, której wielkość zależy głównie od energii pocisku i energii zawartego w nim ładunku kruszącego. W obliczeniach, rażenie pociskiem modelowano poprzez ubytek sztywności (skręcania oraz zginania) na długości odpowiedniego elementu skończonego skrzydła. Zmieniano wielkość tego ubytku w granicach od 30 do 90% (z krokiem 20%) sztywności nominalnej (pierwotnej) z jednoczesnym przemieszczaniem tej nieciągłości wzdłuż długości skrzydeł. To znaczy, że przestrzelina przemieszczała się od swobodnego końca skrzydła (obszar konsoli skrzydła) do przekroju mocowania (okucia skrzydło-kadłub) do kadłuba (por. rys. 1). Zestawienie zmian widma częstości samolotu w zależności od położenia przestrzeliny (ubytek sztywności 70%) wzdłuż długości skrzydeł (symetrycznie) Widmo nominalne Tabela 1 ω 1 = 13,78 Hz ω 2 = 13,96 Hz ω 3 = 17,37 Hz ω 4 = 21,63 Hz ω 5 = 22,19 Hz Kd, Ig, nies. Sk, Ig, sym. Kd, Is, nies. Kd, Ig, sym. Sk, Ig, nies. ω 1j Δϖ 1j [%] ω 2j Częstości drgań samolotu z uszkodzeniami Δϖ 2j [%] ω 3j Δϖ 3j [%] ω 4j Δϖ 4j [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 e1 13,780 0 13,960-0,01 17,370 0 21,630 0 22,190 0 ω 5j Δϖ 5j [%] e2 13,775-0,03 13,942-0,13 17,355-0,09 21,624-0,03 22,167-0,10 e3 13,774-0,04 13,868-0,66 17,309-0,35 21,592-0,18 22,067-0,55 e4 13,772-0,06 13,733-1,35 17,223-0,85 21,544-0,4 21,902-1,30 e5 13,767-0,09 13,453-3,63 17,046-1,87 21,480-0,69 21,651-2,43 e6 13,756-0,17 12,961-7,16 16,731-3,68 21,420-0,97 21,363-3,73 e7 13,735-0,33 12,332-11,66 16,336-5,95 21,398-1,07 21,173-4,58 e8 13,706-0,54 11,705-16,15 15,991-7,94 21,423-0,96 21,140-4,73 e9 13,678-0,74 11,226-19,58 15,782-9,14 21,471-0,74 21,199-4,47 e10 13,637-1,04 10,718-23,22 15,549-10,48 21,520-0,51 21,245-4,26 Oznaczenia: e1,..., e10 kolejne skończone elementy skrzydeł (symerycznie względem płaszczyzny Oxz rys. 1) z ubytkami sztywności wynoszącymi 70%, ω ij i-ta (i = 1, 2,..., 5) częstość widma samolotu z przestrzeliną w j-tym elemencie, Δϖ ij względne zmniejszenie i-tej częstości widma przy nieciągłości struktury w j-tym elemencie skrzydeł (i = 1, 2,..., 5, j = 1, 2,..., 10), Kd kadłub, Sk skrzydło, I pierwsza postać, g zginanie, s skręcanie, nies. postać niesymetryczna, sym. postać symetryczna (np. Kd, Ig, sym. oznacza pierwszą symetryczną postać giętnych drgań kadłuba)

Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł 117 Uzyskane częstości widma z nieciągłościami struktury skrzydeł porównano z widmem nominalnym samolotu. Określono różnicę względną ϖ (względny spadek), którą obliczano zgodnie ze wzorem ϖ = 100 (ω niec ω nom )/ω nom [%] (5) gdzie: ω niec i ω nom odpowiednie częstości widma dla układu z nieciągłościami skrzydeł oraz bez uszkodzeń. 4. Widmo drgań samolotu z nieciągłościami Zbadano zmiany widma drgań samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł. Przyjęto, że istniejące nieciągłości konstrukcji skrzydeł są symetrycznie położone względem pionowej, podłużnej płaszczyzny samolotu Oxz (rys. 1). Analizowano wpływ wielkości nieciągłości oraz ich położenia wzdłuż skrzydeł na częstości i wybrane postacie pierwszych pięciu częstości widma drgań ω 1 -ω 5. Każdorazowo, dla przemieszczającej się nieciągłości, przyjmowano stałe zmniejszenie (ubytek, spadek) sztywności skrzydeł w jej obszarze (na długości skończonego elementu). Przyjmowany ubytek sztywności zginania i skręcania skrzydła wynosił: 30, 50, 70 i 90% w stosunku do konstrukcji nieuszkodzonej (nominalnej). Uzyskane wyniki obliczeń wpływu wielkości przestrzeliny (dla wymienionych wyżej spadków sztywności) i jej umiejscowienia w skrzydłach na częstości widma przedstawiono na rysunkach 3-6. Wynika z nich, że istnienie nieciągłości w skrzydłach prowadzi do spadku wszystkich częstości widma, w odniesieniu do widma nominalnego. Wraz z przemieszczaniem nieciągłości w kierunku przekroju mocowania do kadłuba, krzywe ilustrujące spadki częstości są różnego kształtu. I tak, dla częstości ω 2 (dominujące symetryczne zginanie skrzydeł), ω 3 (skręcanie kadłuba) i ω 1 (niesymetryczne zginanie kadłuba), obserwujemy ich monotoniczny spadek w całym zakresie zmian położenia nieciągłości wzdłuż skrzydeł. Natomiast dla częstości ω 4 (symetryczne zginanie kadłuba) i ω 5 (niesymetryczne zginanie skrzydeł) występuje analogia (do krzywych zmian częstości ω 1, ω 2 i ω 3 ) jedynie dla nieciągłości umiejscowionych w obszarze konsoli skrzydłowych. Przy przestrzelinach położonych w około 60% rozpiętości skrzydeł mamy maksimum spadku częstości i dalej, wraz z przemieszczaniem przestrzeliny w kierunku płaszczyzny mocowania do kadłuba, występuje niewielki wzrost krzywych (mniejszy spadek częstości), co widać szczególnie przy większych nieciągłościach (rys. 5 i 6). Wielkość spadku analizowanych częstości widma ω 1 ω 5 zależy istotnie od wielkości nieciągłości w skrzydłach, co ilustrują rysunki 7-11. Wynika z nich, że spadek częstości zależy wprost od wielkości przestrzeliny (największy przy ubytku sztywności wynoszących 90%) i jest różny dla kolejnych częstości widma. Największy

118 J. Błaszczyk Rys. 3. Wpływ położenia nieciągłości struktury wzdłuż długości skrzydeł na widmo drgań samolotu; ubytek sztywności 30% Rys. 4. Wpływ położenia nieciągłości struktury wzdłuż długości skrzydeł na widmo drgań samolotu; ubytek sztywności 50%

Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł 119 Rys. 5. Wpływ położenia nieciągłości struktury wzdłuż długości skrzydeł na widmo drgań samolotu; ubytek sztywności 70% Rys. 6. Wpływ położenia nieciągłości struktury wzdłuż długości skrzydeł na widmo drgań samolotu; ubytek sztywności 90%

120 J. Błaszczyk Rys. 7. Zmiana częstości 1 (boczne zginanie kadłuba) od położenia nieciągłości wzdłuż długości skrzydeł; ubytek sztywności 30-90% Rys. 8. Zmiana częstości 2 (symetryczne zginanie skrzydeł) od położenia nieciągłości wzdłuż skrzydeł; ubytek sztywności 30-90%

Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł 121 Rys. 9. Zmiana częstości 3 (skręcanie kadłuba) od położenia nieciągłości wzdłuż długości skrzydeł; ubytek sztywności 30-90% Rys. 10. Zmiana częstości 4 (symetryczne zginanie kadłuba) od położenia nieciągłości wzdłuż długości skrzydeł; ubytek sztywności 30-90%

122 J. Błaszczyk Rys. 11. Zmiana częstości 5 (niesymetryczne zginanie skrzydeł) od położenia nieciągłości wzdłuż długości skrzydeł; ubytek sztywności 30-90% spadek częstości występuje dla częstości symetrycznego zginania skrzydeł ω 2, który dla wymienionego ubytku sztywności wynosi prawie 50% i jest dwukrotnie większy niż przy ubytku sztywności wynoszącym 70% (rys. 8). Mniejsze maksymalne spadki obserwuje się dla skręcania kadłuba (ω 3 rys. 9) oraz bocznego zginania tego zespołu (ω 1 rys. 7), bowiem nie przekraczają 20%, oraz dla niesymetrycznego zginania skrzydeł (ω 5 rys. 11), które wynoszą około 10%. Najmniejszy spadek częstości dotyczy symetrycznego zginania kadłuba ω 4, który nie przekracza 3% i ma miejsce dla przestrzeliny (ubytek sztywności 90%) położonej w 60% długości skrzydeł, mierząc od swobodnych końców tego zespołu, co ilustruje rysunek 10. Na uwagę zasługują wykresy pokazane na rysunkach 10 i 11, dotyczące zmian częstości ω 4 i ω 5, z uwagi na ich kształt. Widać, że przemieszczaniu nieciągłości w obszarze konsoli skrzydła, towarzyszy spadek obu częstości, dalszemu przemieszczaniu nieciągłości w kierunku kadłuba towarzyszy minimum, a następnie obserwujemy wzrost krzywej. Przy czym położenie minimum jest zależne od wielkości nieciągłości. Dla małych przestrzelin (ubytek sztywności 30%) minimum występuje przy około 75% długości skrzydła, natomiast dla dużych przestrzelin ma to miejsce przy 60% długości skrzydła, a więc bliżej swobodnego końca tego zespołu. Jednakże, należy dodać, że istnienie przestrzeliny w skrzydłach powoduje zawsze spadek częstości w stosunku do nominalnych. Tak przeprowadzono analizę widma drgań samolotu z nieciągłościami skrzydeł o ubytkach sztywności (zginania i skręcania) w obszarze elementu wynoszących: 30, 50, 70 i 90% w stosunku do struktury bez uszkodzeń.

Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł 123 Dotąd zostały przedstawione wyniki analizy numerycznej dotyczącej wpływu istnienia nieciągłości w skrzydłach na wielkość zmiany (tu spadku) częstości analizowanego widma. Oprócz tego, istnieje drugi problem. Mianowicie, czy zmianie częstości towarzyszy zmiana postaci drgań. Odpowiednie wyniki tych analiz zostały przedstawione na rysunkach 12-19. Z uwagi na racjonalną objętość pracy, ograniczono się do pokazania zmian postaci jedynie wybranych zespołów samolotu, z reguły tych, których postać jest dominująca. I tak, dla ω 1 dominujące jest boczne zginanie kadłuba, więc przedstawiono postać bocznego ugięcia oraz kąta skręcenia kadłuba (rys. 12 i 13), dla ω 2 dominuje symetryczne zginanie skrzydeł pokazano ugięcie oraz skręcenie tego zespołu (rys. 14 i 15) itd. W celu zapewnienia czytelności wykresów, przedstawiono postacie dla dwóch nieciągłości, tj. położonej w połowie rozpiętości skrzydeł (na rysunkach element e5) i z uszkodzeniem tuż przy przekroju mocowania skrzydeł do kadłuba (element e10). Wykonano je dla nieciągłości charakteryzujących się ubytkami sztywności 70%. W celach porównawczych naniesiono również postać dla samolotu bez uszkodzeń struktury skrzydeł. Postacie kadłubowe dla częstości ω 1 (boczne zginanie kadłuba) ilustrują rysunki 12 i 13. Z pierwszego rysunku dotyczącego postaci ugięcia w płaszczyźnie Oyz (rys. 1) wynika, że jego kształt nie zmienia się, a węzły, niezależnie od położenia nieciągłości wzdłuż skrzydeł, pozostają w tych samych miejscach. Dla środkowej części kadłuba węzeł giętny znajduje się na 35% długości tej odkształcalnej części kadłuba oraz na 16% długości części nosowej. Postać dotycząca skręcania (rys. 13) ma podobny Rys. 12. Zmiana bocznego ugięcia kadłuba dla częstości 1 (niesymetryczne zginanie kadłuba) od położenia nieciągłości w skrzydłach; ubytek sztywności 70%

124 J. Błaszczyk Rys. 13. Zmiana kąta skręcenia kadłuba dla częstości 1 (niesymetryczne zginanie kadłuba) od położenia nieciągłości w skrzydłach; ubytek sztywności 70% Rys. 14. Zmiana ugięcia skrzydła dla częstości 2 (symetryczne zginanie skrzydeł) w zależności od położenia przestrzeliny w skrzydłach; ubytek sztywności 70%

Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł 125 Rys. 15. Zmiana kąta skręcenia skrzydła dla częstości 2 (symetryczne zginanie skrzydeł) od położenia nieciągłości wzdłuż skrzydeł; ubytek sztywności 70% Rys. 16. Zmiana kąta skręcenia kadłuba dla częstości widma 3 (skręcanie kadłuba) od położenia nieciągłości wzdłuż skrzydeł; ubytek sztywności 70%

126 J. Błaszczyk Rys. 17. Zmiana podłużnego ugięcia kadłuba dla częstości 4 (symetryczne zginanie kadłuba) od położenia nieciągłości wzdłuż skrzydeł; ubytek sztywności 70% Rys. 18. Zmiana ugięcia skrzydła dla częstości 5 (niesymetryczne zginanie skrzydeł) od położenia nieciągłości w skrzydłach; ubytek sztywności 70%

Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł 127 Rys. 19. Zmiana kąta skręcenia skrzydła dla częstości 5 (niesymetryczne zginanie skrzydeł) od położenia nieciągłości w skrzydłach; ubytek sztywności 70% charakter i taki sam znak jak dla samolotu bez uszkodzeń, z istotną zmianą modułu. Największe skręcanie kadłuba (dotyczy kadłuba w rejonie mocowania usterzeń) występuje dla nieciągłości skrzydła w elemencie e10, tj. położonej w rejonie okuć skrzydło-kadłub. Należy dodać, że skręcenie kadłuba jest tego samego znaku wzdłuż całej długości tego zespołu. Postacie odpowiadające częstości ω 2 i dotyczące symetrycznego ugięcia oraz skręcenia skrzydeł odpowiednio ilustrują rysunki 14 i 15. Wynika z nich, że wpływ położenia nieciągłości w skrzydle na ugięcie jest niewielki. Kształt ugięcia jest zachowany, a zmiana znaku ma miejsce na długości 20% skrzydła mierzonej od przekroju mocowania do kadłuba. Podobnie jest z kątem skręcenia wzdłuż skrzydła. Obserwujemy tu charakterystyczny wzrost kąta skręcenia w obszarze elementu z nieciągłością (rys. 15). Obraz postaci dotyczącej częstości ω 3, głównie sprowadza się do zmiany kąta skręcenia wzdłuż tego zespołu (rys. 16). Ugięcia boczne i podłużne (symetryczne), których nie pokazano, są zerowe. Z rysunku widać, że wpływ nieciągłości jest istotny szczególnie w nosowej części kadłuba. Największe skręcanie ma miejsce przy nieciągłości w skrzydłach w elemencie e10. Kąty skręcenia odkształcalnych części kadłuba są tego samego znaku. Dla częstości ω 4, z dominującym symetrycznym zginaniem kadłuba, ograniczono się do pokazania symetrycznego ugięcia tego zespołu (rys. 17). Charakter postaci, dla różnego umiejscowienia nieciągłości w skrzydłach, jest podobny co do kształtu i znaku. Węzły giętne nie zmieniają swego położenia, niezależnie od

128 J. Błaszczyk położenia nieciągłości w skrzydłach. W przybliżeniu są położone na 25% długości odkształcalnych części kadłuba. Przy czym dla środkowej odkształcalnej części kadłuba, odległość ta mierzona jest od zespołu usterzeń, dla części nosowej od mocowania płata nośnego. Zmiany postaci skrzydła odpowiadające częstości ω 5 (z dominującym niesymetrycznym zginaniem skrzydeł) przedstawiono na rysunkach 18 i 19. Pokazano tutaj postacie ugięcia i skręcania dla jednego skrzydła, postacie drugiego będą ze znakiem przeciwnym. Pierwszy z rysunków dotyczy postaci niesymetrycznego ugięcia tego zespołu, drugi skręcenia skrzydła. Postacie zawarte na rysunkach są podobne do postaci odpowiadających ω 2. Z tym że teraz obserwujemy wędrówkę węzła giętnego (rys. 18), z 43 do 50% długości skrzydła (mierzonej od kadłuba), natomiast w postaci skrętnej mamy dominację, co do modułu, na całej długości skrzydła, przypadku z nieciągłością w obszarze elementu e10. Obserwujemy również, charakterystyczny przyrost kąta skręcenia w obszarze elementu z nieciągłością (tu elementy e5 i e10). 5. Zakończenie, wnioski W artykule przedstawiono wyniki analizy numerycznej wpływu symetrycznych nieciągłości skrzydeł na widmo drgań własnych współczesnego samolotu szkolno-bojowego z napędem odrzutowym. Praca jest kontynuacją wcześniejszych prac dotyczących analiz drgań własnych układów z nieciągłościami wybranych, podstawowych konstrukcyjnych zespołów płatowca. Analizie poddano pięć pierwszych częstości widma samolotu bez uszkodzeń oraz z nieciągłościami (przestrzelinami) struktury siłowej obu skrzydeł (symetrycznie). W analizie drgań wykorzystano dyskretne, dynamiczne modele samolotu z wcześniejszych prac oraz własne programy komputerowe. Z przedstawionych obliczeń drgań pierwszych pięciu częstości widma ω 1 ω 5, które dotyczą pierwszych postaci kadłuba (zginanie symetryczne, skręcanie, zginanie boczne) i skrzydeł (zginanie symetryczne, zginanie niesymetryczne), wynikają następujące wnioski: Nieciągłości w skrzydłach (tu: rozłożone symetrycznie) powodują zmniejszenie wszystkich częstości analizowanego widma samolotu w odniesieniu do samolotu bez uszkodzeń. Wielkość spadków częstości zależy nie tylko od rodzaju (wielkości) nieciągłości, ale również od jej umiejscowienia wzdłuż długości skrzydeł. Jedne częstości (ω 2, ω 3, ω 1 ) charakteryzują się największymi spadkami, gdy nieciągłości znajdują się tuż przy okuciach skrzydło-kadłub, inne (ω 5, ω 4 ) jeśli są położone wzdłuż skrzydła, w przedziale 50-75% długości tego zespołu, mierząc od jego swobodnego końca. Największe spadki dotyczą częstości: ω 2 (symetryczne zginanie skrzydeł), dla której spadek wynosi prawie 50% (przestrzelina z ubytkiem sztywności

Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury skrzydeł 129 90%, położona tuż przy kadłubie), ω 3 (skręcanie kadłuba) ze spadkiem prawie 20% (wielkość przestrzeliny i jej położenie jak wyżej) i ω 1 (boczne zginanie kadłuba) ze spadkiem około 18%. Powyższe spadki dotyczą nieciągłości z ubytkiem sztywności 90% i są położone tuż przy kadłubie. Najbardziej wrażliwymi na zmianę (spadek) częstości są skrzydła. Głównie w zakresie drgań giętych: symetrycznych (ω 2 ) i niesymetrycznych (ω 5 ). Spadki wynoszą odpowiednio prawie 50% i 10%. Postacie drgań, w badanym zakresie widma, z reguły zachowują kształt i znak. Mogą występować niewielkie zmiany co do położenia węzłów od zginania (dla skrzydeł) oraz wartości ugięcia i skręcenia kadłuba. Szczególnie zauważalna jest zmiana postaci kąta skręcenia skrzydła (zespół z nieciągłością) z wyraźnym jego wzrostem na długości elementu, gdzie leży przestrzelina. Niniejsza praca poszerza punkt widzenia na zachowanie się samolotu w awaryjnych stanach konstrukcji wynikających z uszkodzenia płata nośnego (dwa skrzydła), to znaczy uszkodzenia struktury siłowej podstawowego zespołu samolotu wytwarzającego siły aerodynamiczne w czasie lotu. Przedstawiona problematyka jest początkiem szerszego zagadnienia. Podjęty problem jest ważny, bowiem statki powietrzne, głównie o przeznaczeniu wojskowym, znajdują się często w awaryjnych stanach konstrukcji, szczególnie podczas ich bojowego wykorzystania. Z doświadczeń wojen i konfliktów lokalnych wynika, że nawet do 50% samolotów może być uszkodzonych podczas wykonywania zadania bojowego. Niekiedy zdarza się również, że dochodzi do kolizji (zniszczenie fragmentu konstrukcji) w powietrzu podczas wykonywania pozorowanych zwartych walk powietrznych. Samoloty w odróżnieniu od statków bezzałogowych, mimo rażenia, mogą wykonać zadanie i powrócić do miejsca startu. Ważne jest więc ustalenie osobliwości lotu i dynamiki konstrukcji samolotów [1, 3, 7, 11] będących w takich stanach. Problematyka drgań własnych struktur z nieciągłościami stanowi punkt wyjściowy takich analiz i będzie kontynuowana. Artykuł wpłynął do redakcji 19.06.2007 r. Zweryfikowaną wersję po recenzji otrzymano w październiku 2007 r. LITERATURA [1] R. L. Bisplinghoff, H. Ashley, Principles of Aeroelasticity, New York, London, 1962. [2] O. C. Zienkiewicz, Metoda elementów skończonych, Arkady, 1972. [3] M. Nowak, W. Potkański, Metoda analizy flatteru samolotów lekkich, Prace Instytutu Lotnictwa, nr 65, 1976. [4] J. Błaszczyk, Z. Dżygadło, Dynamiczny model odkształcalnego samolotu do badania drgań własnych metodą elementów skończonych, Biul. WAT, vol. 26, nr 4, 1977.

130 J. Błaszczyk [5] Ф. Е. Ганиев, В. Е. Карташов, М. П. Подоляк, Исследование влияния повреждений на распределение давления по поверхности прямоугольного крыла, Научно-методические матеpиалы по конструкции, прочности и эффективности летательных аппаратов, ВВИА им, Н. Е. Жуковского, Москва, 1980. [6] Z. Dżygadło, J. Błaszczyk, Metoda wielostopniowej syntezy struktury do analizy drgań odkształcalnego samolotu, Mechanika i Komputer, t. 4, Warszawa-Poznań, 1981. [7] A. Olejnik, Analiza drgań własnych samolotów oraz zagadnień aerosprężystości układów powierzchniowych, WAT, 1988. [8] J. Błaszczyk, Dyskretny uogólniony dynamiczny model współczesnego samolotu myśliwskiego do badania drgań własnych metodą elementów skończonych, Biul. WAT, vol. 42, nr 10, 1993. [9] J. Błaszczyk, Analiza drgań własnych samolotu o niesymetrycznej budowie, Biul. WAT, vol. 42, nr 10, 1993. [10] Z. Zagdański, Stany awaryjne statków powietrznych, Wydawnictwa ITWL, Warszawa, 1995. [11] A. Olejnik, Aerosprężystość układów powierzchniowych, X-Serwis, Warszawa, 1996. [12] J. Błaszczyk, Analiza numeryczna drgań własnych samolotu w awaryjnych stanach konstrukcji, Informator ITWL, wew. 334/96, 11-14, 1996. [13] A. Olejnik, L. Jarzębiński, S. Kachel, Numeryczna analiza wytrzymałościowa konstrukcji nośnej płatowca samolotu Su-22 metodą elementów skończonych, Komputerowe wspomaganie remontu i procesów technologii i napraw samolotów i śmigłowców eksploatowanych w Siłach Powietrznych RP (materiały seminarium), WAT, 1998. [14] A. Leski, Analiza wytrzymałościowa łopaty śmigłowca uszkodzonej w wyniku przestrzelenia, praca doktorska, ITWL, 2000. [15] J. Błaszczyk, Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury środkowej części kadłuba, Biul. WAT, vol. 56, nr 1, 2007. [16] J. Błaszczyk, Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury nosowej części kadłuba, Prace Naukowe ITWL, zeszyt 21, 2007. [17] J. Błaszczyk, Analiza numeryczna drgań własnych samolotu z nieciągłościami struktury usterzenia wysokości, Biul. WAT, vol. 56, nr 2, 2007. [18] Sprawozdania: OLO-4/128/88 i OLO-4/132/88, Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Sprzętu Komunikacyjnego, Mielec, 1988. J. BŁASZCZYK Numerical analysis of self vibration of aircraft with discontinuous structure of wings Abstract. The paper presents an impact of discontinuous structure of the wings on its vibration spectrum. For the need of numerical analysis, the dynamical models were used from the previous works [4, 9]. In the work, a modern jet trainer designed in the conventional aerodynamic lay-out was investigated [17]. Keywords: aviation structures, structure dynamics, self vibrations, numerical investigations Universal Decimal Classification: 629.7.023