PODSTAWY FOTONIKI Dr hab. inż. Mirosław Karpierz http://www.if.pw.edu.pl/~karpierz 1. Fale elektromagnetyczne. Równania Maxwella. Fale monochromatyczne. nergia i pęd fali. Widmo fal elektromagnetycznych. Widzenie światła. 2. Interferencja. Nakładanie się fal. Spójność fal. Przykłady interferometrów. Holografia. 3. Dyfrakcja. Dyfrakcja Fresnela. Siatki i przesłony dyfrakcyjne. Optyka fourierowska. Częstości przestrzenne. Optyczne metody poprawiania obrazu. 4. Rozchodzenia się światła w ośrodkach materialnych. Klasyczny model Lorentza. Współczynnik załamania. Załamanie i odbicie fal na granicy ośrodków. Rozpraszanie. Dyspersja. Prędkość rozchodzenia się impulsów. Prędkości "nadświetlne". 5. Kwantowy model oddziaływania światła z materią. Absorpcja i emisja. Zasada działania i budowa laserów.
6. Dwójłomność optyczna. Polaryzacja światła. Ośrodki anizotropowe. Kierunek rozchodzenia się energii. Zjawiska elektro-, magneto-, i elastooptyczne. 7. Optyczne właściwości ciekłych kryształów. Budowa i właściwości ciekłych kryształów. Reorientacja w zewnętrznych polach. Displeje ciekłokrystaliczne. 8. Nieliniowość optyczna. Mechanizmy nieliniowości. Zjawiska optyki nieliniowej: generacje częstotliwości, wzmacnianie parametryczne, odwracanie frontu falowego, samoogniskowanie, solitony optyczne. 9. Światłowody. Całkowite wewnętrzne odbicie. Zjawisko tunelowe. Budowa i właściwości światłowodów. Rodzaje światłowodów i metody ich wytwarzania. lementy światłowodowe. 1. Wykorzystanie światłowodów. Telekomunikacja światłowodowa. Czujniki światłowodowe. Optyczne układy scalone. 11. Kryształy fotoniczne. Siatki periodyczne. Pasmo zabronione. Światłowody fotoniczne.
Równania Maxwella bez ładunków ( ρ = ( ~ exp( iωt) ) ( B = µ H) ( D = ε ε) fala monochromatyczna w niemagnetyczny dielektryku ) i pradów ( j = ) B = t D H = + t D = ρ B = D = ε B = µ + P H + M j H = ε = H = = iωµ H iωε ε
Monochromatyczna, spolaryzowana liniowo fala elektromagnetyczna x x k z z y B y H x y ( ωt ± kz + ϕ ) = Aexp( iωt ± ikz + i ) = 2Acos ϕ 1 = x Z + c. c.
Fala monochromatyczna A 1. T z=const.5 f(kz-ωt). -.5-1 1 t -1. A 1. λ t=const x ω 2π k = = c λ 2π ω = = 2πν T ( iωt ± ikz + iϕ ) = Aexp + c. c. f(kz-ωt).5. -.5-1. -1 1 z z=v t t+ t
3 Złożenie fal monochromatycznych A1 A2 A1+A2 2 1-1 -5 5 1-1 kz-ωt -2-3 3 2 A1 A2 A3 A1+A2+A3 1..5 1-1 -5 5 1-1 -2 kz-ωt. -.5-3 A1 A2 A3 A4 A5 A1+A2+A3+A4+A5-1. -2.5-2. -1.5-1. -.5..5 1. 1.5 2. 2.5 kz-ωt
cz [Hz] fale elektromagnetyczne promienie X fale radiowe mikrofale podczerwień światło ultrafiolet promienie γ częstotliwo stotliwość ść [Hz] 1 3 1 6 1 9 1 12 1 15 1 18 km długo ugość fali m mm µm nm pm
1. Czułość oka ludzkiego Względna czułość oka.8.6.4.2 pręciki. 4 45 5 55 6 65 7 Długość fali λ [nm] 2.2 2. 1.8 1.6 Z czopki 1.4 Czułość 1.2 1..8 Y X.6.4.2. 4 45 5 55 6 65 7 Długość fali λ [nm]
powierzchnie stałej fazy k k fala liniowa fala kołowa A exp(iωt ik r) B exp(iωt ikρ) C exp(iωt iϕ(r))
Interferencja światła I ( ϕ) = I + I + 2γ I ( ϕ) = I + I + I I cos cos 1 2 2 1 2 1 2 1I 2 γ stopień spójności (koherencji): gdy ϕ = const, γ = 1 fale spójne gdy ϕ const, γ < 1 fale częściowo spójne lub γ = fale niespójne 2.5 2. A1 A2 A1+A2 1. A1 A2 A1+A2 1.5 1..5.5.. -.5-1. -.5-1.5-2. -1. -2.5-2 -1 1 2 X i titl -2-1 1 2 X i titl ϕ = + 2πm (m=1,2,3 ) ϕ π + 2πm (m=1,2,3 )
Interferencja światła (interferometr Younga) x 1 A α L 2 ϕ L I spójność przestrzenna: γ α γ = I I max max + I I min min
Interferometry Michelsona L L+ L L L+ L Macha-Zendera ϕ L L I pierścieniowy spójność czasowa: γ L max = τ koh /c L
Interferometr Fabry ego-perota I o I t L ϕ = 2L(ω/c)n Transmisja 1,1 1,,9,8,7,6,5,4,3,2,1, T=,8 T=,5 T=,2 2 4 6 8 1 ϕ/π
Zwierciadło Bragga Transmisja: n 1 -n 2 = 1.; 5 warstw podwójnych n 1 -n 2 =.3; 14 warstw podwójnych
zapis fotograficzny oświetlenie A exp(iωt-ik r) obiekt fotografowany fala obrazowa B(r) exp(iωt-iϕ(r)) klisza fotograficzna: zapis natężenia fotogr. B(r) 2
odtwarzanie fotografii D(r) exp(iωt-ik r) oświetlenie C exp(iωt-ik r) fala przechodząca: fotogr. oświetlenie B(r) 2 exp(iωt-ikr)
zapis holograficzny B(r) exp(iωt-iϕ(r)) fala obrazowa klisza fotograficzna: zapis interferencji fali obrazowej i fali odniesienia fotogr. C 2 + B(r) 2 +2CB(r)cos(ϕ(r)-kr) fala odniesienia C exp(iωt-ik r)
odtwarzanie hologramu D(r) exp(iωt-iϕ(r)) C exp(iωt-ik r) fala przechodząca: fotogr. oświetlenie ( )B(r)exp(iωt-iϕ(r)) + ( )
dyfrakcja światła ugięcie na granicy przesłony dla otworu kołowego:
dyfrakcja światła y y ( x, y) i exp λz i λ otwór przeslony i exp ikz z λ przesłona ( x, y ) ( ikr) x 2 ( ikz) ( x, y ) exp ( x x ) + ( y y ) ik 2z otwór przeslony r exp ik 2z dx z dy r 2 ( ) x płaszczyzna obserwacji 2 2 ik ( x + y ) ( x, y ) exp ( xx + yy ) dxdy otwór przeslony z dx dy
dyfrakcja światła strefy Fresnela S 3 S 1 S r 3 r 2r1 y r x x gdy ( x, y) ( r r ) = λ 2 ( m = 1,2,3... ) m m+ 1 i exp λ ( ikr ) ( x, y ) ( x, y ) ( x, y ) S r dx dy S 1 r 1 dx dy + S 2 r 2 dx dy...
dyfrakcja światła rozdzielczość y S 1 A 2 θ S 2 A 1 I S 1 s θ S 2 L
Dyspersja w obszarze absorpcji światła 5 4 3 Re{n} Im{n} 2 1-1,4,6 ω
2 ABSORPCJA hυ 1 MISJA SPONTANICZNA hυ 2 1 MISJA WYMUSZONA hυ 2 hυ hυ 1
Trójpoziomowy ośrodek laserujący 3 2 1 hν nergia r 3+ w szkle 1.54 ev 1.27 ev 98 nm Pompa 3 3.8 ev 2 155 nm Przejście bezradiacyjne 155 nm we 1
Model lasera zwierciadło zwierciadło emisje spontaniczne częściowo przepuszczalne atomy wzbudzone promieniowanie wyjściowe emisje wymuszone inwersja obsadzeń więcej atomów wzbudzonych niż w stanie podstawowym
Rodzaj lasera Ośrodek czynny Długość fali [µm] Typowa moc Pompowanie Gazowe: argonowy jony argonu,48 (niebieski),51 (zielony) helowo-neonowy CO 2 Cieczowe: barwnikowy Na ciele stałym: neodymowy tytanowo-szafirowy mieszanina cząsteczek helu i neonu cząsteczki dwutlenku węgla barwniki organiczne np. rodamina jony neodymu w sieci krystalicznej kryształu granatu lub w szkle jony tytanu w krysztale korundu (szafiru) Półprzewodnikowe kryształ półprzewodnika ze złączem p-n od kilku watów do pojedynczych kilowatów,63 (czerwony) kilkanaście miliwatów j.w. 1,6 (podczerwień) do kilkudziesięciu kilowatów,2-1, przestrajany w zakresie od nadfioletu przez zakres widzialny do podczerwieni do około 1 wata 1,6 (podczerwień) dziesiątki watów, maksymalnie do ok. 1 kilowata,7-1,1 przestrajany od czerwieni do bliskiej podczerwieni w zależności od budowy (od niebieskiego do bliskiej podczerwieni) setki miliwatów w pracy ciągłej lub ultrakrótkie impulsy światła ok. 1 miliwatów, maksymalnie pojedyncze waty (w układach laserów nawet kilowaty) wyładowanie elektryczne j.w. światło z lampy wyładowczej lub lasera światło z lampy wyładowczej, diody lub lasera półprzewodnikowego światło z lasera argonowego prąd płynący przez złącze p-n w kierunku przewodzenia
2 1 ATOM KRYSZTAŁY: izolator półprzewodnik metal pasmo przewodnictwa pasmo walencyjne + PÓŁPRZWODNIKI: samoistny typu n + d + a typu p
p n Złącze półprzewodnikowe p-n p x n Pole elektryczne -V x p n Pole elektryczne +V x
heterozłącze
Dioda LD widma promieniowania półprzewodników http://britneyspears.ac/lasers.htm
Laser krawędziowy
Laser VCSL dioda LD we wnęce fotonicznej
polaryzacja światła cosθ θ Polaryzator 2 = Analizator Polaryzator
( ) + + = * * * * * * * * 3 2 1 y x x y x y y x y y x x y y x x i S S S S 1 2 3 2 2 2 1 + + = S S S S P polaryzacji stopien S 2 S 1 S 3 stan i stopień polaryzacji b/a eliptyczność θ -azymut wektor Stokesa:
ośrodki dwójłomne (anizotropowe) = z y x zz zy zx yz yy yx xz xy xx z y x D D D ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ogólnie D i nie są równoległe w układzie osi własnych, w jednoosiowym ośrodku dwójłomnym o osi optycznej w kierunku z, o współczynnikach załamania: zwyczajnym n o i nadzwyczajnym n e = z y x e o o z y x n n n D D D 2 2 2 ε fala rozdziela się na dwa ortogonalnie spolaryzowane składniki: falę zwyczajną (dla której współczynnik załamania n=n o ) i nadzwyczajną (dla której n (n o,n e )) kierunek rozchodzenia się energii (wyznaczany przez wektor Poyntinga S= H) nie pokrywa się z kierunkiem prostopadłym do powierzchni stałej fazy (wyznaczanym przez wektor falowy k D i k H).
stan polaryzacji światła propagującego się w ośrodku dwójłomnym: polaryzator światła: e-ray Optic axis A B o-ray Optic axis A 1 1 e-ray Optic axis 1 2 θ 2 BOptic axis 2 o-ray
zjawisko elektrooptyczne dwójłomność indukowana (zmieniana) zewnętrznym polem elektrycznym y 45 x V d a x y y φ z z x
aktywność optyczna skręcenie płaszczyzny polaryzacji liniowej L θ z θ L magnetooptyczne zjawisko Fradaya skręcenie płaszczyzny polaryzacji proporcjonalne do zewnętrznego pola magnetycznego θ z B θ BL
Izolator optyczny Magnes Magnetooptyczny materiał I o I T I R Polaryzator P 1 Polaryzator P 2
ciecz e θ p e e T e m p e r a t u r a nematyczny ciekły kryształ kryształ anizotropowa molekuła n θ
Struktury ciekłokrystaliczne klasyfikacja G.Friedela ciecz izotropowa nematyk nematyk chiralny smektyk A smektyk C smektyk C*
ciekłe kryształy parametr uporządkowania: S = 1 2 2 3 cos θ 1 n θ S C SA N 1.9.4.7 I T
deformacje struktury ciekłokrystalicznej gęstość energii deformacji: rozpływ (splay) skręcenie (twist) ugięcie (bend) f F 1 = K 2 1 + K 2 1 + K 2 11 22 33 (divn) 2 ( n rot n) 2 ( n rot n) 2 K ii stałe elastyczne (Franka), zazwyczaj: K 33 > K 11 > K 22 i rzędu 1-11 N
nematyk w zewnętrznym polu elektrycznym N p zewnętrzne pole elektryczne indukuje dipol o momencie p, którego kierunek dla anizotropowej molekuły nie pokrywa się z kierunkiem pola pojawia się moment siły N=p obracający molekułę deformacje indukowane polem elektrycznym rozpływ (splay) skręcenie (twist) ugięcie (bend)
efekt Fréedericksza gdy pole elektryczne prostopadłe do kierunku molekuł reorientacja molekuł pojawia się powyżej progowej wartości natężenia pola th π/2 p th Kąt obrotu [rad] 1.5 Pole elektryczne / th 5. 1. 1.5 1.2 1.1.5 1.. 1 2 3 4 5 odległość [µm]
przełą łączanie elektrooptyczne τ on τ off czas przełączania τ = τ on + τ off > 1ms
fekt TN (Twisted Nematic)
Ferroelektryczne ciekłe kryształy (S C* ) Surface Stabilized Ferroelectric Liquid Crystal (SSFLC) d ~ 2µm; U ~ 2 V; τ ~ 2µs
barwny display zawierający anizotropowe barwniki
PDLC (Polimer Dispersed Liquid Crystal) n pol n olc, n pol n elc