ZNI SMZIELNE RZWIĄZNI łski ukłd sił zbieżnych Zdnie 1 Jednoodn poziom belk połączon jest pzegubowo n końcu z nieuchomą ściną oz zwieszon n końcu n cięgnie twozącym z poziomem kąt. Znleźć ekcję podpoy n belkę oz siłę nciągu cięgn. ięż belki wynosi. Zdnie 2 60 0 30 0 łdk, jednoodn kul o ciężze spoczyw n dwu głdkich płszczyznch nchylonych do poziomu pod kątmi wynoszącymi odpowiednio 30 0 i 60 0. Wyznczyć ekcje w punktch styku kuli z płszczyznmi. Zdnie 3 β iło o ciężze zostło zwieszone w punkcie n dwu wiotkich, nieozciągliwych i pozbwionych ciężu cięgnch. bliczyć npięci cięgien. Zdnie 4 E 2 F Tzy jednkowe i doskonle głdkie kule o pomienich i ciężch zostły ustwione w sposób pokzny n ysunku. Kule dolne spoczywją n poziomej podłodze oz opieją się o pionowe ściny, któych wzjemn odległość wynosi 2. Wyznczyć ekcje podłogi oz ścin n odpowiednie kule oz obliczyć ncisk N wywieny pzez góną kulę n kżdą z pozostłych dwóch kul, n któych spoczyw.
Zdnie 5 W łdki wlec o pomieniu i ciężze spoczywjący n poziomej płszczyźnie, dociskny jest do pionowej ściny z pomocą linki pzezuconej pzez lekki kążek, n końcu któej zwieszono ciło o ciężze. N wlcu położono inny wlec, o pomieniu i ciężze W, tk, jk pokzno n ysunku. Wyznczyć ekcje w punktch styku wlców ze ściną i płszczyzną poziomą oz okeślić mksymlną wtość ciężu W gónego wlc, by był możliw ównowg ukłdu. Zdnie 6 Wyznczyć ekcje w pzegubch niewżkiej konstukcji pętowej pzedstwionej n ysunku, obciążonej w punkcie siłą. ===2= β Zdnie 7 iło o ciężze zwieszone zostło n końcu liny pzezuconej pzez mły kążek i pzywiąznej do ściny w punkcie. Kążek umieszczony zostł n wsponiku zbudownym z dwu pzegubowych pętów w sposób pzedstwiony n ysunku. ęt jest poziomy. i twozą ze ściną kąty ówne odpowiednio i β. Wyznczyć siły w pętch pomijjąc cięży włsne pętów, liny oz tcie w pzegubch i n osi kążk.
łski dowolny ukłd sił Zdnie 8 1 l M 2 b ęt podpty jest n podpoze pzegubowej stłej oz n podpoze pzesuwnej. o pęt pzyłożone są dwie siły 1 i 2 oz p sił o momencie M. Wyznczyć ekcje podpó pomijjąc cięż włsny pęt. Zdnie 9 E F 2 1 M Zdnie 10 Wyznczyć ekcje podpó, i F belki pzedstwionej n ysunku, do któej pzyłożone są dwie siły 1 i 2 oz p sił o momencie M. elk skłd się z dwu części połączonych pzegubem. ługości wszystkich odcinków wynoszą, 2 =2 1, M= 1, =30 0. N belce o długości l i ciężze, ustwiono klocek o ciężze w odległości 2l/3 od punktu, któy pzywiązno do liny pzezuconej pzez kążek i zczepionej w punkcie. keślić siłę nciągu liny oz ekcję w podpoze. =60 0, Zdnie 11 β Jednoodny cienki pęt o długości l i ciężze opie się końcem o głdką pionową ścinę, końcem o głdką poziomą podłogę i twozy z poziomem kąt. W punkcie pęt pzywiązny jest liną do nieuchomego punktu. Lin t twozy z poziomem kąt β. bliczyć ekcje w punktch i oz siłę nciągu liny.
Zdnie 12 2 o jednoodnego pęt, któy może się obcć dokoł pzegubu, pzyczepiono w punkcie pzywiązne n sznuze ciło o ciężze. o końc pęt jest pzywiązny sznu pzezucony pzez mły kążek i obciążony odwżnikiem 2. Znleźć wielkość kąt, pzy któym pęt będzie znjdowł się w ównowdze wiedząc, że =, cięż pęt wynosi 2. Zdnie 13 l h d 1 o głdkiego cylind o ciężze ustwionego n poziomej płszczyźnie włożono jednoodny pęt o długości l i ciężze. bliczyć wielkość ciężu, jki nleży zwiesić n końcu pęt, by spowodowć pzewócenie cylind. d 2 Zdnie 14 Jednoodn belk o ciężze podpt jest pzegubowo w punkcie i opie się w punkcie o głdką jednoodną belkę o ciężze. elk podpt jest pzegubowo n końcu, zś końcem opie się o głdką, pionową ścinę. Wyznczyć ekcje podpó i oz ekcje w punktch i. ===b, =60 0.
Ukłdy sił z uwzględnieniem tci Zdnie 15 m iło o msie m ustwiono n pochylni o zmiennym kącie pochyleni względem poziomu. Mjąc dny współczynnik tci µ okeślić mksymlny kąt, pzy któym ciło pozostnie w spoczynku. Zdnie 16 Jednoodn belk o długości l i ciężze opie się końcem o poziomą podłogę oz w punkcie o kwędź położoną n wysokości h. W punkcie zostł pzyłożon pionow sił. bliczyć, jki co njmniej musi być współczynnik tci µ pomiędzy belką poziomą podłogą i kwędzią, by możliw byłą ównowg. =30 0, l=2 m, =h=0.6 m, =80 N, =10 N Zdnie 17 m 1 m 2 w cił o msch m 1 i m 2 (m 2 = 2m 1 ) ustwiono n ówni pochyłej o kącie nchyleni do poziomu. Współczynnik tci pomiędzy ciłmi wynosi µ 1 =0.6, zś pomiędzy ciłem dolnym ównią µ 2 =0.2. Jki wunek musi spełnić kąt, by cił pozostły nieuchome? Zdnie 18 2 b elk o długości +b, obciążon w punkcie siłą 2, docisk w punkcie kulę o ciężze, któ spoczyw n ówni pochyłej o kącie nchyleni do poziomu. Zkłdjąc, że współczynnik tci µ jest jednkowy w punktch i, spwdzić, w któym z nich nstąpi poślizg.
d c l b Zdnie 19 elk o długości l obciążon zostł w punkcie pionową siłą. W punkcie belk docisk z pośednictwem gumowego klock o wysokości d ukłd bębnów o pomienich i b, obciążonych ciężem. bliczyć wtość siły, któą nleży obciążyć belkę, by ukłd pozostł w ównowdze, wiedząc że współczynnik tci między gumowym klockiem bębnem wynosi µ. Zdnie 20 Wlec o ciężze i pomieniu spoczyw n chopowtej ówni o kącie nchyleni do poziomu, w punkcie pzywiązny jest do niewżkiej liny ównoległej do ówni. Znjąc współczynnik tci µ, okeślić mksymlny kąt, pzy któym możliw jest ównowg wlc. Zdnie 21 1 m 1 m 2 =30 0 =60 0 2 w cił mteilne o msch m 1 i m 2 połączone zostły pętem pzegubowym jk n ysunku. ne są współczynniki tci sttycznego 1 i 2 pomiędzy ciłmi i podłożem. Jk może być mksymln ms m 2 by możliw był ównowg ukłdu pzy złożeniu, że 2 <tg? Tcie w pzegubch oz msę pęt pominąć.
Zdnie 22 2 omiędzy dwiem płytmi i połączonymi pzegubowo umieszczono jednoodny wlec o ciężze i pomieniu. W punktch i pzyłożone są poziome siły. Współczynnik tci wlc o płyty wynosi µ. bliczyć wtość siły w położeniu ównowgi ukłdu, jeżeli =, zś kąt = 2. Zdnie 23 Wyznczyć wtość siły potzebnej do zhmowni obciążonego momentem M koł o pomieniu dwustonnym hmulcem pzedstwionym n ysunku. ne są:, b,, M, µ. Zdnie 24 bliczyć wtość siły potzebnej do zhmowni bębn hmulcem tśmowym, jeżeli znmy: M,, µ, l1=5l2, l2=l3