Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 016/017 Zwód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zwody Przedmiot: MATEMATYKA Kls II (67 godz) Rozdził 1. Funkcj liniow 1. Wzór i wykres funkcji liniowej. Interpretcj współczynników liczbowych we wzorze funkcji liniowej 3. Miejsce zerowe i znk 1 funkcji liniowej 4. Wyzncznie wzoru funkcji liniowej 5. Funkcj liniow w zstosownich Numer progrmu nuczni: ZSZ5/O/4/1 Rozkłd mteriłu 1 rysowć wykres funkcji liniowej, korzystjąc z jej wzoru: 3.3. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 9.1. 9.5. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 9.6. 1 interpretowć współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej: 3.5. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 9.7. 9.10. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 9.11. 9.14. odczytywć z wykresu funkcji liniowej miejsce zerowe i przedziły, w których funkcj m stły znk: 3.. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 9.15. 9.17. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 9.18. 9.0. 1 wyznczć wzór funkcji liniowej n podstwie informcji o tej funkcji lub o jej wykresie: 3.4. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 9.6. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 9.1. 9.5., 9.7. 9.8. wykorzystywć włsności funkcji liniowej do interpretcji zgdnień geometrycznych, fizycznych itp. (tkże osdzonych w kontekście prktycznym): 3.9. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 9.30. 9.33. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 9.9. 9.34., 9.36.
6. Powtórzenie i sprwdzin Funkcj liniow. Rozdził. Interpretcj geometryczn ukłdu równń pierwszego stopni z dwiem niewidomymi 1. Równnie pierwszego stopni z dwiem niewidomymi. Interpretcj geometryczn ukłdów równń stopni pierwszego z dwiem niewidomymi 3. Rozwiązywnie prowdzących do interpretcji geometrycznej ukłdu równń stopni pierwszego z dwiem niewidomymi 4. Powtórzenie 1 rozpoznwć równnie prostej, rysowć prostą o równniu, gdzie R 3 sprwdzć, czy dn pr liczb spełni ukłd dwóch równń stopni pierwszego z dwiem niewidomymi, rozwiązywć ukłdy równń stopni pierwszego z dwiem niewidomymi, wykorzystywć interpretcję geometryczną ukłdu równń pierwszego stopni z dwiem niewidomymi: Nr wymgni etp edukcyjny 7.5. III 7.6. III 3.. IV wykrczjące poz podstwę progrmową. Zdni 10.1. 10.6. nbyte w gimnzjum. w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 10.7. 10.9. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 10.10. 10.13. z pomocą ukłdów równń opisywć i rozwiązywć zdni osdzone w kontekście prktycznym, wykorzystywć interpretcję geometryczną ukłdu równń pierwszego stopni z dwiem niewidomymi: w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), 7.7. III 3.. IV nbyte w gimnzjum. (P) 10.14., 10.16. 10.17. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 10.15., 10.18. Interpretcj geometryczn ukłdu równń pierwszego stopni z dwiem niewidomymi
Rozdził 3. Funkcj postci y 1. Wykres i włsności funkcji określonej wzorem y. Wielkości odwrotnie proporcjonlne 3. Powtórzenie szkicowć wykres funkcji f odczytywć z wykresu funkcji niektóre jej włsności: dl kżdego, 3.10. IV 3.. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 11.1. 11.6. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 11.7. zpisywć związki między wielkościmi wprost proporcjonlnymi i odwrotnie proporcjonlnymi, korzystć ze wzoru i wykresu funkcji y do interpretcji zgdnień związnych z wielkościmi odwrotnie proporcjonlnymi: Funkcj postci 7.1. III 3.10. IV nbyte w gimnzjum. w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 11.8. 11.10. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 11.11. 11.14. y i wielkości odwrotnie proporcjonlne. Rozdził 4. Równnie kwdrtowe 1. Równnie kwdrtowe niezupełne Nr wymgni etp edukcyjny rozwiązywć równni kwdrtowe niezupełne:.4. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 1.. 1.5. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 1.1.
. Równnie kwdrtowe zupełne 3 3. Rozwiązywnie prowdzących do równń kwdrtowych 4. Powtórzenie rozwiązywć równni kwdrtowe z jedną niewidomą:.4. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 1.6. 1.7. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 1.8. 1.10. z pomocą równń kwdrtowych opisywć i rozwiązywć zdni osdzone w kontekście prktycznym z geometrii, fizyki itp. Równnie kwdrtowe. wykrczjące poz podstwę progrmową. Zdni 1.11. 1.19. Rozdził 5. Funkcj kwdrtow 1. Wykres i włsności funkcji kwdrtowej y. Postć knoniczn funkcji kwdrtowej 3. Postć knoniczn postć ogóln funkcji kwdrtowej 3 szkicowć wykres funkcji kwdrtowej korzystjąc z jej wzoru, odczytywć z wykresu funkcji niektóre jej włsności: 3.. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 13.1. 13.6. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 13.7. interpretowć współczynniki występujące we wzorze funkcji kwdrtowej w postci knonicznej, szkicowć wykres funkcji kwdrtowej korzystjąc z wzoru zpisnego w postci knonicznej, odczytywć z wykresu funkcji niektóre jej włsności: 3.7. IV 3.. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 13.8. 13.13. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 13.14. 13.16. interpretowć współczynniki występujące we wzorze funkcji kwdrtowej w postci ogólnej, szkicowć wykres funkcji kwdrtowej z wzoru zpisnego w postci ogólnej: 3.7. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 13.17., 13.18. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 13.19.
4. Miejsc zerowe funkcji kwdrtowej i jej postć iloczynow 3 obliczć miejsc zerowe funkcji kwdrtowej, interpretowć współczynniki występujące we wzorze funkcji kwdrtowej w postci iloczynowej (o ile istnieje), szkicowć wykres funkcji kwdrtowej, korzystjąc z wzoru zpisnego w postci iloczynowej (o ile istnieje):.4. IV 3.7. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 13.0. 13.4. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 13.5. 13.6. 5. Powtórzenie Funkcj kwdrtow postć ogóln, knoniczn i iloczynow. 6. Njwiększ i njmniejsz wrtość funkcji kwdrtowej w przedzile domkniętym 7. Funkcj kwdrtow w zstosownich wyznczć wrtość njmniejszą i wrtość njwiększą funkcji kwdrtowej w przedzile domkniętym: 3.8. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 13.7. 13.8. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 13.9. wykorzystywć włsności funkcji kwdrtowej do interpretcji zgdnień geometrycznych, fizycznych itp. (tkże osdzonych w kontekście prktycznym): 3.9. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 13.3. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 13.30. 13.31., 13.33., 13.34. 8. Nierówności kwdrtowe 3 rozwiązywć nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą:.5. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 13.35. 13.36. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 13.37. 13.40. 9. Powtórzenie Funkcj kwdrtow w zstosownich i nierówności kwdrtowe.
Rozdził 6. Figury n płszczyźnie i obliczeni z zstosowniem trygonometrii 1. Kąt środkowy i pole wycink koł. Kąt wpisny i jego związek z kątem środkowym 1 rozpoznwć kąty środkowe, 10.4. III nbyte w gimnzjum. obliczć długość okręgu i łuku okręgu, 10.5. III Zdni 14.1. 14.6. obliczć pole koł, pierścieni, wycink kołowego. 10.6. III 1 stosowć zleżności między kątem środkowym i kątem wpisnym: 5.1. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 14.7. 14.9. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 14.10. 14.1. 3. Trójkąty 3 korzystć z włsności funkcji trygonometrycznych w obliczenich geometrycznych w trójkątch: 5.. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 14.13. 14.16. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 14.17. 4. Prostokąty korzystć z włsności funkcji trygonometrycznych w obliczenich geometrycznych w prostokątch: 5.. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 14.18. 14.0. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 14.1. 14.. 5. Równoległoboki korzystć z włsności funkcji trygonometrycznych w obliczenich geometrycznych w równoległobokch: 5.. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 14.3. 14.5. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 14.6. 14.9. 6. Trpezy i deltoidy korzystć z włsności funkcji trygonometrycznych w obliczenich geometrycznych w trpezch i deltoidch: 7. Powtórzenie 5.. IV w sytucjch typowych wymgjących użyci jednego lgorytmu (P), (P) 14.30. 14.31. w zgdnienich złożonych wymgjących doboru włściwego lgorytmu (PP). (PP) 14.3. 14.38. Figury n płszczyźnie.
Rozdził 7. Proste, płszczyzny i kąty w przestrzeni 1. Wzjemne położenie prostych i płszczyzn w przestrzeni. Kąt dwuścienny 1 1 rozpoznć położenie prostych w przestrzeni, rozpoznć wzjemne położenie prostej i płszczyzny w przestrzeni, rozpoznć wzjemne położenie dwóch płszczyzn w przestrzeni. rozpoznć kąt dwuścienny i wyznczć kąt płski będący jego mirą. wykrczjące poz podstwę progrmową. Zdni 15.1. 15.6. wykrczjące poz podstwę progrmową. Zdni 15.7., 15.8.