Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 1 Funkcję produkcji pewnego produktu wyznacza wzór F(K,L)=2KL 1/2. Jakim wzorem opisana jest izokwanta I(6)? Wyjaśnij, czy możliwe jest, aby izokwanty: przecinały się były nieciągłe były rosnące były malejące i wklęsłe. 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 2
Danych jest sześć następujących funkcji produkcji. Dla każdej z nich zbadaj efekty skali oraz wyznacz krańcową stopę technicznej substytucji. a) y = KL b) y = Ak α L β, gdzie A, α, β >0 c) y = min{2k,3l} d) y = ak + bl ½, gdzie a, b > 0 e) y = 2K + 3L f) y = 2.5[0.3K 0.5 + 0.7L 0.5 ] 1.5 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 3 Szlachcic Jan ma trzy majątki: Janowo, Jankowo i Januszowo. W każdym z nich inaczej się pracuje (to zrozumiałe) i w zależności od tego, ile osób zatrudnia (jednego, dwóch czy trzech parobków), wyniki gospodarstw przedstawiają się następująco: Czy krańcowa produktywność pracy jest malejąca w tych trzech majątkach? Dlaczego? A czy średnia produktywność pracy jest malejąca? Gdyby nasz szlachcic miał zatrudnić tylko trzech pracowników, jak powinien rozdystrybuować ich w swoich majątkach? 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 4
Funkcja produkcji jakiegoś przedsiębiorstwa dana jest przez Q=(KL) 0.5. Cena kapitału to r a cena pracy to w. Znajdź krótkookresową krzywą kosztów tej firmy, jeśli K = 25 oraz v=w=1. Znajdź długookresową krzywą kosztów tej firmy. Jakie będą koszty tego przedsiębiorstwa, jeśli chce wyprodukować 100 jednostek produktu, a ceny czynników produkcji dane są przez v=4 oraz w=16? 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 5 Popularny autor zamierza sam zająć się publikacją i sprzedażą swojej nowej książki. Zakłada, że popyt na jego książkę będzie się wyrażać funkcją Q=2000-100p. Wie, że koszty związane z uruchomieniem druku wynoszą $1000, a koszt krańcowy wydrukowania i kolportażu każdego egzemplarza wynosi $4. Ile egzemplarzy książki i po jakiej cenie powinien sprzedać autor, aby zmaksymalizować zysk? Jakiego zysku może się spodziewać w sytuacji optymalnej? 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 6
Funkcja popytu na produkt wytwarzany przez monopolistę dana jest wzorem Q=65-0.5p. Funkcja jego kosztów całkowitych wynosi TC=A+10Q, gdzie A jest kosztem stałym. Jaka jest maksymalna wielkość A, przy której monopolista będzie skłonny podjąć produkcję? 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 7 Czy monopol, którego sprzedaż zostanie opodatkowana podatkiem kwotowym może przerzucić ciężar tego podatku na nabywców? Jak należałoby opodatkować monopol, by produkował ilość społecznie optymalną? (czyli takie Q, żeby p=mc) 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 8
Wyobraźmy sobie firmę o funkcji kosztów danej wzorem TC (Q) = F + aq 2 Czy ta funkcja kosztów daje korzyści skali? Do jakiego Q? Czy ta funkcja produkcji daje subaddytywność kosztów? Do jakiego Q? Do jakiego Q monopol będzie zatem efektywny? 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 9 Funkcje popytu na produkt monopolisty przyjmuje postać Q=100-2p. Całkowity koszt produkcji wyraża zależność TC(Q)=2Q. Jaka wielkość produkcji da temu monopoliście maksimum zysku i ile ten zysk wyniesie? Ile powinien produkować monopolista w sytuacji, gdy ma możliwość doskonałego zróżnicowania cen sprzedaży swojego produktu? Czy osiągnie wówczas większe zyski? 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 10
W pewnym kraju istnieją tylko dwa miasta: A i B. W obu miastach konsumuje się wyłącznie daktyle. Popyt na daktyle w mieście A wynosi q=200-p, natomiast w mieście B wynosi q=300-p. W tynk kraju funkcjonuje monopolista mający następującą funkcję kosztu produkcji daktyli: C(q)=q 2. Jeżeli monopolista potraktuje miasta A i B jak dwa oddzielne rynki zbytu, to jaka będzie cena i ilość dostarczana na każdy z tych rynków? Gdyby konsumenci w obu miastach mieli możliwość zakupu daktyli po 200 pesos od innego producenta, to jak zmieniłoby się zachowanie monopolisty? Jeżeli monopolista nie może zastosować dyskryminacji cenowej, ale musi traktować oba miasta jako pojedynczy rynek zbytu, to jaka będzie wówczas cena i ilość równowagi na tym rynku? 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 11 Typową polityką cenową w parkach rozrywki jest pobieranie stałej opłaty za wejście, upoważniającej do skorzystania z ustalonej liczby rozrywek. Zwykle jest tak, że konsument może wybrać spośród kilku pakietów skonstruowanych w ten sposób, że wraz ze wzrostem ceny, podnosi się także liczba rozrywek, z których można korzystać. 1. Posługując się rysunkiem lub równaniami, wyjaśnij dlaczego tego typu polityka może być bardziej opłacalna niż zwykła polityka cen jednostkowych? 2. Innymi produktami o podobnej strukturze opłat są m.in. drukarka i papier/toner. Co jest najważniejszą różnicą pomiędzy tym przykładem a pkt. 1? 3. A usługi telefoniczne? (abonament + opłata za korzystanie) 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 12
Dobro podstawowe produkowane jest przez monopolistę po zerowych kosztach. Dobro komplementarne (np. usługa towarzysząca dobru) wytwarzane jest przez sektor konkurencyjny po koszcie jednostkowym c. Konsument osiąga użyteczność 0, jeśli nic nie konsumuje, v-p jeśli konsumuje dobro podstawowe oraz w-p-c jeśli konsumuje oba. Konsumenci dzielą się na dwa typy: 1 i jest ich (1-a)% osób o niskim popycie oraz 2 i jest ich a% osób o wysokim. Prawdziwe jest też, że: v 2 >v 1 ; w 2 -v 2 >c>w 1 -v 1 oraz a(w 2 -c)<v 1 1. Jakie są społecznie efektywne wielkości konsumpcji obu dóbr? 2. Załóżmy, że monopolista umie rozdzielić 1 i 2 jakie powinny być ceny? 3. Załóżmy, że nie umie ich rozdzielić czy taka równowaga różni się od społecznie efektywnej? 4. Powiedzmy, że monopolista mógłby stosować sprzedaż wiązaną czy będzie mu się opłacało sprzedawać dobro podstawowe po v1 oraz pakiet obu dóbr po v 1 +(w 2 -v 2 )? 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 13 Gospodarka składa się z dwóch grup konsumentów: B(ogatych) i U(bogich) żyjących tylko przez dwa okresy. Każdy z konsumentów chciałby korzystać z dobra przez całe życie, ale mają różne wyceny tego, jak bardzo chcieliby z nich korzystać W B >2W U >0. Dobro produkowane jest przez monopolistę, przy zerowych kosztach produkcji (producent też żyje tylko dwa okresy). Co jest bardziej opłacalne sprzedaż, czy dzierżawa? Można rozróżnić konsumentów (dyskryminacja doskonała) Nie można rozróżnić konsumentów w pierwszym okresie (brak możliwości dyskryminacji), w drugim już można. 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 14
Przykładowe pytania na teście Takie zadania jak powyżej, ale: tylko z elementami odpowiedzi będą zawierać opcję żadne z powyższych najczęściej nie będzie chodziło o liczenie, ale o zasadę zasada będzie prowadziła do prostszego rozwiązania, niż konieczność wyliczania krok po kroku (ale trzeba znać zasadę!) Pytania teoretyczne co jest lepsze dla firmy (rozwiązania regulacyjne) co jest lepsze dla konsumentów jakie mechanizmy są decydujące (np. optymalność podatków, wybór jakości, itp.) 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 15 Do zobaczenia przy teorii gier (nowy temat! ) E-mail: jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 16