Dotychczasowa teoria: Rzeczywistość:

Podobne dokumenty
Jednostki podstawowe. Tuż po Wielkim Wybuchu temperatura K Teraz ok. 3K. Długość metr m

Podstawy termodynamiki

Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A

Temperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami

Ciśnienie i temperatura model mikroskopowy

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12

Kinetyczna teoria gazów Termodynamika. dr Mikołaj Szopa Wykład

Termodynamika. Energia wewnętrzna ciał

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Fizyka 14. Janusz Andrzejewski

Wykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

TERMODYNAMIKA. przykłady zastosowań. I.Mańkowski I LO w Lęborku

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały

Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów

TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Układ termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej

Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23

Podstawy fizyki sezon 1 X. Elementy termodynamiki

Stany skupienia materii

GAZ DOSKONAŁY. Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych.

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska

Zasady termodynamiki

S ścianki naczynia w jednostce czasu przekazywany

Teoria kinetyczna gazów

GAZ DOSKONAŁY W TERMODYNAMICE TO POJĘCIE RÓŻNE OD GAZU DOSKONAŁEGO W HYDROMECHANICE (ten jest nielepki)

3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach?

FIZYKA STATYSTYCZNA. d dp. jest sumaryczną zmianą pędu cząsteczek zachodzącą na powierzchni S w

Elementy fizyki statystycznej

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

Termodynamika. Cel. Opis układu niezależny od jego struktury mikroskopowej Uniwersalne prawa. William Thomson 1. Baron Kelvin

Wykład FIZYKA I. 15. Termodynamika statystyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Podstawy termodynamiki

Termodynamika Część 3

Termodynamika. Część 4. Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

1. PIERWSZA I DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI TERMOCHEMIA

Temperatura. Zerowa zasada termodynamiki

1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej

Podstawowe pojęcia 1

Przemiany termodynamiczne

(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca.

1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka

Termodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36

Termodynamika Część 7 Trzecia zasada termodynamiki Metody otrzymywania niskich temperatur Zjawisko Joule'a Thomsona Chłodzenie magnetyczne

Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech

Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5. Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego

FIZYKA STATYSTYCZNA. Liczne eksperymenty dowodzą, że ciała składają się z wielkiej liczby podstawowych

Ciepło właściwe. Autorzy: Zbigniew Kąkol Bartek Wiendlocha

Gaz rzeczywisty zachowuje się jak modelowy gaz doskonały, gdy ma małą gęstość i umiarkowaną

Wykład Praca (1.1) c Całka liniowa definiuje pracę wykonaną w kierunku działania siły. Reinhard Kulessa 1

Równanie gazu doskonałego

b) Wybierz wszystkie zdania prawdziwe, które odnoszą się do przemiany 2.

4. 1 bar jest dokładnie równy a) Pa b) 100 Tr c) 1 at d) 1 Atm e) 1000 niutonów na metr kwadratowy f) 0,1 MPa

TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA

Przegląd termodynamiki II

wymiana energii ciepła

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej

b) Wybierz wszystkie zdania prawdziwe, które odnoszą się do przemiany 2.

Wykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu

Ćwiczenia audytoryjne z Chemii fizycznej 1 Zalecane zadania kolokwium 1. (2018/19)

Termodynamika cz.1. Ziarnista budowa materii. Jak wielka jest liczba Avogadro? Podstawowe definicje. Notes. Notes. Notes. Notes

Termodynamika. Część 5. Procesy cykliczne Maszyny cieplne. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

ZADANIA Z FIZYKI - TERMODYNAMIKA

Wykład 5. Kalorymetria i przejścia fazowe

Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15)

Wykład Temperatura termodynamiczna 6.4 Nierówno

Krótki przegląd termodynamiki

3. Przejścia fazowe pomiędzy trzema stanami skupienia materii:

Zadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E

Fizyka statystyczna. This Book Is Generated By Wb2PDF. using

termodynamika fenomenologiczna

Wykład 3. Zerowa i pierwsza zasada termodynamiki:

Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju

4. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. W kelwinach przyrost ten jest równy

C V dla róŝnych gazów. Widzimy C C dla wszystkich gazów jest, zgodnie z przewidywaniami równa w

Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski

Termodynamika program wykładu

1 I zasada termodynamiki

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa

ogromna liczba małych cząsteczek, doskonale elastycznych, poruszających się we wszystkich kierunkach, tory prostoliniowe, kierunek ruchu zmienia się

Ciepła tworzenia i spalania (3)

Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia.

1. Kryształy jonowe omówić oddziaływania w kryształach jonowych oraz typy struktur jonowych.

Elementy termodynamiki i wprowadzenie do zespołów statystycznych. Katarzyna Sznajd-Weron

Maszyny cieplne substancja robocza

Miejsce biofizyki we współczesnej nauce. Obszary zainteresowania biofizyki. - Powrót do współczesności. - obiekty mikroświata.

Wykład 3. Entropia i potencjały termodynamiczne

Plan wykładu. Termodynamika cz.1. Jak wielka jest liczba Avogadro? Ziarnista budowa materii

Plan wykładu. Termodynamika cz.1. Jak wielka jest liczba Avogadro? Ziarnista budowa materii

Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra

Wykład 6. Klasyfikacja przemian fazowych

Transkrypt:

Dotychczasowa teoria: głównie małe układy (układy mikroskopowe): punkty materialne, proste zbiory punktów (bryła), punkty powiązane szczególnymi siłami (układy sprężyste) TERMODYNAMIKA Rzeczywistość: Wszystkie ciała (układy makroskopowe) składają się z atomów, elektronów, tj. ze zbiorów punktów materialnych połączonych skomplikowanymi siłami Czy możliwe jest zrozumienie zachowania się układów makroskopowych na podstawie zrozumienia układów mikroskopowych? termodynamika 1. Dlaczego i w jaki sposób zamarza woda (przemiany fazowe). Gaz w temperaturze T, to zbiornik energii. Czy tę energię można wykorzystać (silniki cieplne) 3. Jak układ momentów magnetycznych o temperaturze T poddaje się działaniu pola magnetycznego (układy w stanie równowagi) 4. W jaki sposób ciepło przepływa od ciała cieplejszego do zimniejszego (układy w stanie nierównowagi)

PRZEDMIOT BADAŃ 1. Badamy najprostszy układ makroskopowy: gaz doskonały. rozważając stany mikroskopowe (konkretne stany fizyczne cząstek gazu) staramy się sformułować związki między parametrami mierzalnymi (makroskopowymi): p,, T 3. sprawdzamy jak można zmienić stan układu: praca i ciepło, 4. badamy dochodzenie układu do stanu równowagi: entropia 5. badamy, jak można wykorzystać energię układu makroskopowego: silniki cieplne 6. badamy własności układów rzeczywistych: równanie an der Waalsa i zjawiska krytyczne

NAJPROSTSZY UKŁAD TERMODYNAMICZNY: GAZ DOSKONAŁY Gaz doskonały: cząsteczki gazu są punktami materialnymi, cząsteczki gazu nie oddziałują cząsteczek jest dużo - traktujemy je statystycznie cząsteczki zderzają się sprężyście ze ściankami Parametry makroskopowe: temperatura T ciśnienie p objętość Równanie stanu pnk B T

PARAMETRY MIERZALNE GAZU DOSKONAŁEGO y cel: znaleźć zależność ciśnienia p wywieranego przez gaz na ścianki od średniej prędkości cząsteczek gazu ciśnienie l x pow. S x położenie przed zderzeniem Średnia siła którą cząstka wywiera na ściankę w czasie t Zmiana pędu spowodowana zderzeniem: Ponieważ czas między kolejnymi zderzeniami z tą samą ścianką wynosi tl/v x, więc średnia siła działająca na ściankę (na jedną cząsteczkę). Dla N cząsteczek F p t p mv ( mv ) x x F F x mv l v x Nmv l x x x mv l mv x x Dzieląc obie strony równania przez powierzchnię ściany S i uwzględniając że S*l cząstki poruszają się chaotycznie i żaden kierunek nie jest wyróżniony (wszystkie średnie w różnych kierunkach są takie same): W rezultacie v p Nm 3 N 3 E K p Nmv x v v x + v y + v 3v x v x v v z 3

TEMPERATURA BEZWZGLĘDNA Zależność ciśnienia od średniej energii dla gazu doskonałego: p N 3 E K Definicja Temperatury T 3k B E K 3k B mv k B 1.38*10-3 J/K : stała Bolzmana temperatura 0 E K 3 k B T Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej ruchu postępowego cząsteczek

POMIARY TEMPERATUR Każdy układ scharakteryzowany jest przez parametr T (temperaturę bezwzględną układu), związany ze średnią energią cząsteczek. Dwa układy w równowadze oddziałujące cieplnie mają takie same temperatury termometr: układ, którego jeden z parametrów (parametr termometryczny) zmienia się wraz z temperaturą, np.: termometr rtęciowy (wysokość słupa rtęci zależy od temperatury) termometr oporowy (opór materiału zależy od temperatury: np. termometr platynowy 1K-1300K, termometr germanowy 0.1k-30K) termometr gazowy (objętość zależy od temperatury) SKALA TEMPERATUR Punkt odniesienia: punkt potrójny wody T potr 73.16K zero bezwzględne 0K rozmagnesowanie soli 0.001K paramagnetycznych rozcieńczenie He 3 w He 4 0.01K skraplanie He 3 0.3K skraplanie He 4 4. 0K skraplanie azotu 73K Temp. topnienia ołowiu 600K Temp. topnienia wolframu 3600K wnętrze Słońca 10 mln K

RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO Po uwzględnieniu def. temperatury równanie na ciśnienie może być zapisane w postaci: pnk B T Nie istnieje żaden inny parametr mierzalny gazu doskonałego oprócz p, i T Definicja mola Równanie PNk B T jest równaniem stanu gazu doskonałego Za N wygodnie jest przyjąć liczbę Avogadro: N A 6.0 10 3 cząstek. Taką standardową ilość cząsteczek ma taka ilość dowolnego związku, której masa równa jest liczbowo masie cząsteczkowej związku: CO : 1+*88 g pnr T RN A *k B R8.31J/molK, n-ilość moli gazu

EKWIPARTYCJA ENERGII Dla gazu doskonałego o temperaturze T średnia energia cząsteczki wynosi E K 3/k B T 1/m. Ale: m v m v x + m v y + m vz Każda z prędkości i jest średnio taka sama m v 3m vi 3 k B T 3m vi Dla gazu doskonałego o temperaturze Tenergia związana z każdą ze składowych prędkości jest średnio biorąc taka sama i równa 1/k B T. m v i 1 k B T Na każdy niezależny sposób ruchu (stopień swobody) cząstki układu będącego w równowadze termodynamicznej w temp. T przypada ta sama energia równa E½k B T ruch postępowy E½k B T ruch obrotowy E½k B T ruch drgający E½k B T

ENERGIA WEWNĘTRZNA Energia wewnętrzna U to suma energii wszystkich cząsteczek ciała gaz doskonały tylko ruch postępowy cząsteczek: 3 stopnie swobody UE K 3 ½k B T3/ k B T gaz dwucząsteczkowy: tlen ruch postępowy (3), rotacja () kryształ położenie (3) prędkość (3) 5 stopni swobody U 5 ½k B T5/ k B T 6 stopni swobody U6* 1/ k B T3k B T en wewn W jaki sposób można zmienić energię wewnętrzną układu? oddziaływania objętościowe: wykonanie pracy oddziaływania cieplne

ZMIANA ENERGII PRZEZ PRACĘ F dwfdxp dx S -praca gazu na przesunięcie tłoka o dx p dx p d praca wykonana przez gaz na zmianę objętości od 0 do 1 W W 1 o pd praca wykonana nad układem zmienia jego energię wewnętrzną. sprężanie

ZMIANA ENERGII PRZEZ CIEPŁO EE 1 +E e 1 E 1 /N 1 E /N e Początkowo średnie energie kinetyczne cząsteczek nie są równe Temperatury początkowe układów T 1 i T nie są równe e 1 E 1 /N 1 E /N e Jeśli możliwe jest przekazanie energii (kontakt termiczny), to średnie energie kinetyczne cząsteczek wyrównują się ciepło Temperatury końcowe układów T 1 i T są równe Energia przepłynęła między układami bez wykonania pracy makroskopowej E 1 -E 1 Q 1 - ciepło pobrane przez podukład 1 E -E Q - ciepło pobrane przez podukład Ciepło, to tak część energii przepływającej między układami przy której przekazie nie jest wykonana praca makroskopowa

I ZASADA TERMODYNAMIKI Wymiana energii między dwoma układami może zachodzić na dwa sposoby: przez wykonanie pracy makroskopowej przez wymianę ciepła Wykonuje pracę W Dostarcza ciepło Q Przekaz energii: podgrzanie: ciepło Q wykonanie pracy: praca W Jeśli energia wewnętrzna układu zmienia się o U, to ta zmiana energii jest równa sumie ciepła dostarczonego do układu Q i pracy wykonanej nad układem W niesk. mała zmiana U: UQ+W dudq+dw

CIEPŁO WŁAŚCIWE Pojemność cieplna, to ta ilość ciepła dostarczona do ciała, która podnosi jego temperaturę o 1 stopień C dq dt - jeśli const: dostarczone ciepło zwiększa energię wewnętrzną, czyli T - jeśli const: oprócz zwiększenia energii wewnętrznej wykonanie pracy ciepło właściwe w stałej objętości: c 1 m dq dt const ciepło molowe: bardziej podstawowa wielkość 1 dq C n dt const np.. stałe ciśnienie C p 1 n dq dt p const Ciepło właściwe w stałej objętości jest zawsze mniejsze od ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu C p > C

C 1 n PRZYKŁAD: CIEPŁO MOLOWE W STAŁEJ OBJĘTOŚCI GAZU DWUATOMOWEGO dq dt const - jeśli const, to dostarczane ciepło zwiększa tylko energię wewnętrzną gazu dudq+dw. Ponieważ Ale dwpd0, i stąd dudq. UnN A *(5/)*k B T, zatem: 1 5 5 5 C nn A k B N A k B R n 0.8 J molk substancja ciepło właściwe c ciepło molowe C ciepło molowe- ciepło molowe J/g*K (93K) J/mol*K (93K) teoria J/mol*K (100K) woda 4.186 miedź 0.386 4.5 5.0 16 ołów 0.18 6.5 5.0 6 hel 1.5 1.5 argon 1.5 1.5 wodór 0.4 0.8 azot 0.7 0.8 CO 8.4 4.9 NH 3 7.8 4.9 w niskich T klasyczna teoria nie działa

PRZYKŁAD: CIEPŁO WŁAŚCIWE GAZU O RÓZNEJ LICZBIE STOPNI SWOBODY Wodór: Uilość stopni swobody * 1/*k B T (na jedną cząsteczkę) H H Niskie T Tylko ruch postępowy H H Średnie T ruch postępowy i rotacja H H Wysokie T ruch postępowy, rotacja i drgania 3 st. sw. U3*1/k B T 5 st. sw. U5*1/k B T 7 st. sw. U7*1/k B T 30 (7/) R C v J/mol K 0 10 (5/) R (3/) R 10 100 1000 10000 Temperatura (K)

PRZEMIANY GAZOWE Dwa stany gazu doskonałego T p 1, 1, T 1 pnk B T Q 1, W 1 Q, W p p 0, 0, T 0 Q 3, W 3 W jaki sposób można zmienić stan gazu (parametry makroskopowe od p 0, 0, T 0 do p 1, 1, T 1 ) czyli: jaka jest zmiana energii wewnętrznej U, jaką pracę W trzeba wykonać i i jakie ciepło Q doprowadzić przy zmianie stanu?

PROCES IZOBARYCZNY, pconst Jak zmienia się p T? Ile wynosi U, W i Q T p 0, 1, T 1 p 0 0 /T 0 p 1 1 /T 1, p 0 0 /T 0 nr, Un*i*(1/)RT, UQ+W pconstp 0 p 0 /TnR /TnR/p 0 nrt/p 0 stan początkowy: T 0, p 0, 0 nrt 0 /p 0 stan końcowy: T 1, p 0, 1 nrt 1 /p 0, p p 0 p p 0, 0, T 0 U, W i Q wynoszą: Ui/*nR(T 1 -T 0 ) ( bo Ui/nRT) W pdp 0 d-p 0 ( 1-0 ) (czyli -pole pod wykresem p()) Q U-Wi/*nR(T 1 -T 0 )+p 0 ( 1-0 )i/*nr T + nr T (i/*r + R) n TC p n T ale i/r C, stąd C p C +R T 1 T 0 W Aby podgrzać gaz (albo jakikolwiek inny układ termodynamiczny) do pewnej temperatury, przy stałym ciśnieniu, trzeba dostarczyć ciepło, które nie tylko idzie na samo podgrzanie (czyli zwiększenie energii wewnętrznej) ale i na wykonanie przez ten gaz pracy przeciw ciśnieniu zewnętrznemu. 0 1 pconst

PROCES IZOCHORYCZNY, const T p 1, 0, T 1 p 0 0 /T 0 p 1 1 /T 1, p 0 0 /T 0 nr, Un*i*(1/)RT, UQ+W p 0 /TnR p/tnr/ 0 const pt*nr/ 0 Stan początkowy: 0, T 0, p 0 T 0 *nr/ 0. Stan końcowy: 0,T 1, p 1 T 1 *nr/ 0. p p 0, 0, T 0 U, W i Q wynoszą: Ui/*nR(T 1 -T 0 ), W pd0 Q UC *n* Ti/*nR(T 1 -T 0 ), czyli C i/nr 0 p Proces izochoryczny jest szczególnie prosty, bo energia dostarczona jest wyłącznie w postaci ciepła p T 1 T 0 p const p 0 p 1

PROCES IZOTERMICZNY, Tconst T p 1, 0, T 1 p 0 0 /T 0 p 1 1 /T 1, p 0 0 /T 0 nr, Un*i*(1/)RT, UQ+W p 0, 0, T 0 p p 0 p TT 0 p/t 0 nr pnrt 0 pnrt 0 / stan początkowy: T 0, 0, p 0 nrt 0 / 0 stan końcowy: T 0, 1, p 1 nrt 0 / 1, U, W i Q w tym procesie wynoszą: Ui/*nR(T 1 -T 0 )0 (bo T 1 T 0 ) W- pd- nrt 0 /d-nrt 0 d/-nrt 0 ln( 1 / 0 ) (pole pod wykresem p()) UQ+W 0 Q-WnRT 0 ln( 1 / 0 ) W T 0 0 1

PROCES ADIABATYCZNY, Q0 T Q0 p p 0, 0, T 0 p 0 T 1 p W p 1, 1, T 1? p 0 0 /T 0 p 1 1 /T 1, p 0 0 /T 0 nr, Un*i*(1/)RT, UQ+W U (i/)*nr(t 1 -T 0 )(i/)*nr T du(i/)*nrdt Zmiana energii wewnętrznej du może być zrealizowana tylko przez pracę ponieważ dq0 du-pd +dq, ale dq0, więc du -pd z drugiej strony: -pd i/nrdt dui/nrdt Ponieważ jednak: nrt p to obliczając różniczkę dt dostajemy: nrdt pd + dp. Stąd i/(pd + dp) -pd (i/)pd+pd -(i/)dp pd((i/)+1) -(i/)dp *R pd((i/)r+r)(-i/)rdp, ale (i/)rc, ((i/)r+r)c p więc pd*c p -C dp C p d/ -C dp/p C p d/ -C dp/p C p ln(/ o ) -C ln(p/p o ) C p /C ln(/ o ) -ln(p/p o ) ln(/ o ) Cp/Cv -ln(p/p o ) p o /p(/ o ) Cp/Cv T 0 p κ const T κ-1 const 0 1 adiab C p /C dla różnych gazów łatwo jest mierzyć: zależy od niego prędkość dźwięku w gazach

KIERUNEK EWOLUCJI PROCESÓW T 0 0 C T 00 0 C 1 Dlaczego ciepło nie płynie od ciała zimniejszego do cieplejszego Dlaczego rozłożone równomiernie cząstki gazu nie znajdą się w lewej połowie? 3 Dlaczego energia ruchu cząstek wody nie podniesie ciężaru? 1l wody w 0 0 C: energia~10 4 J 1kg 1m podniesienie ciężaru 1kg na wys. 1m praca~10j W każdym z tych procesów musiałby wzrosnąć stopień uporządkowania układu, a to jest niemożliwe

ENTROPIA; DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Stan makroskopowy układu znajdującego się w równowadze można scharakteryzować przy pomocy wielkości S- entropii. własności entropii: 1. Entropia stanu makroskopowego dla którego istnieje Ω dozwolonych stanów mikroskopowych wynosi Sk B lnω.w każdym wystarczająco wolnym procesie (quasistatycznym) w którym układ pochłania ciepło dq jego entropia zmienia się o ds dq T 3.w każdym procesie w którym układ izolowany przechodzi z jednego stanu makroskopowego do drugiego jego entropia na pewno nie maleje S 0.

FUNKCJE STANU entropia jest funkcją stanu: warunki początkowe i końcowe określają jednoznacznie zmianę entropii Układ termodynamiczny przechodzi od stanu określonego zbiorem parametrów p 0, 0, T 0 do stanu określonego zbiorem parametrów p 1, 1, T 1 Q 1, W 1 T p 1, 1, T 1 Czy istnieją takie wielkości których zmiana zależy tylko od punktów 1 i, a nie od drogi którą przeszedł układ? (analogia do pracy w polu grawitacyjnym) p Q, W Nie jest to W ani Q: one są różne dla każdej drogi! p 0, 0, T 0 Funkcje stanu zależne tylko od stanu początkowego i końcowego : U energia wewnętrzna S entropia F energia swobodna Helmholtza G energia swobodna Gibbsa H entalpia

PRZYKŁAD: OBLICZANIE ENTROPII Początkowo N cząsteczek w lewej połowie naczynia zdejmujemy przegrodę rozprężanie do próżni Próżnia 0 -objętość pudełka Jaka była zmiana entropii w przypadku?

PRZYKŁAD: OBLICZANIE ENTROPII METODA TERMODYNAMICZNA Ponieważ swobodne rozprężanie nie jest procesem odwracalnym, dlatego trzeba znaleźć proces odwracalny o tych samych stanach początkowych i końcowych Izotermiczne rozprężanie ds dq T 1 stan: 0, T 0, p 0 stan: 1 0, T 1 T 0, p 0 p 0 / p/t 0 R pr T 0 / p p 0 p 0 / 0 0 S dq T 1 T 0 dq Q T 0, ale U Q W 0 Q W S Q T 0 T0R ln T 0 R ln W pd 0 0 T0R d T 0 R ln

PRZEMIANY ENERGII: SILNIKI CIEPLNE Dlaczego nie można całkowicie zamienić energii cieplnej na pracę? zbiornik ciepła ciepło odpływa ze zbiornika ukł. A temp T Q osłona adiabatyczna (brak wymiany energii z otoczeniem) cykliczny mechanizm (jego stan na początku i na końcu jest taki sam) zamieniający ciepło na pracę M W B układ nad którym wykonana jest praca (nie dopływa do niego ciepło) Ciepło Q odpływa z A i zostaje bez reszty zamienione w cyklicznej maszynie M na pracę wykonaną nad układem B OBLICZENIE ENTROPII odebranie ciepła Q z A zmniejsza jego entropię o S-Q/T, powoduje to wykonanie cyklu maszyny M: zmiana entropii 0 B nie dostaje ciepła: zmiana entropii0 całkowita zmiana entropii całego układu S-Q/T<0 proces niemożliwy

PRZEMIANY ENERGII: SILNIKI CIEPLNE Q Q ukł. A temp T M W B odebranie ciepła Q z A zmniejsza jego entropię o S-Q/T powoduje to wykonanie cyklu maszyny M: zmiana entropii 0 oddanie ciepła Q do A zwiększa jego entropię o SQ /T praca nad B, ale bez zmiany entropii ukł. A temp T Aby ten proces był możliwy zmiana entropii S* S+ S' nie może być ujemna S* S+ S' 0 Czyli -Q/T+Q'/T' 0 ale Q-Q'W -Q/T+(Q-W)/T' 0 -Q/T+Q/T'-W/T' 0 T'(-Q/T+Q/T') W. sprawność silnika ηw/q 1-T'/T(T-T')/T Całego ciepła nie da się wykorzystać, ale da się część ciepła zamienić na pracę silniki cieplne ηw/q(t-t')/t

SPRAWNOŚĆ SILNIKÓW CIEPLNYCH Samoistna zamiana jednej formy energii -cieplnej- na drugą -mechaniczną, możliwa jest tylko wtedy gdy prowadzi do zmniejszenia uporządkowania całego układu, tj. do wzrostu (lub nie malenia) jego entropii. Tylko część ciepła da się zamienić na pracę. Maksymalna sprawność silnika cieplnego (silnik Carnota, gdzie gaz doskonały podlegał cyklicznemu procesowi izotermicznoadiabatycznemu.) ηw/q(t-t')/t p adiabata praca użyteczna izoterma izoterma adiabata W praktyce: silniki parowe: 18% turbiny parowe: 40% silniki spalinowe: 40% silnik

RZECZYWISTE UKŁADY TERMODYNAMICZNE Większość rzeczywistych układów istnieje w różnych fazach w zależności od parametrów układu

GAZ RZECZYWISTY: RÓWNANIE AN DER WAALSA Gaz doskonały cząsteczki gazu są punktami materialnymi, cząsteczki gazu nie oddziałują cząsteczek jest dużo - traktujemy je statystycznie cząsteczki zderzają się sprężyście ze ściankami pnrt, Ui/ k B T Gaz rzeczywisty skończone rozmiary cząsteczek: objętość w której cząstki mogą się poruszać jest zmniejszona: -b cząsteczki przyciągają się: ciśnienie w gazie jest zwiększone; czym mniejsza objętość gazu, tym większa energia przyciągania p p+a/ Równanie stanu gazu rzeczywistego an der Waalsa a ( p + ) ( b) nrt

GAZ RZECZYWISTY: RÓWNANIE AN DER WAALSA Gaz rzeczywisty a ( p + ) ( b) T>T C T>T C TT C T<T C izoterma krytyczna nrt gaz a b H 0.444 0.0661 O 1.360 0.03183 N 1.390 0.03913 CO 3.59 0.0467 Cl 6.493 0.056 A 1.345 0.0319 Ne 0.107 0.01709 He 0.0341 0.0370 Poniżej temperatury krytycznej własności gazu zmieniają się nieciągle wraz ze zmniejszaniem objętości nieciągłość objętości punkt krytyczny Przemiana fazowa gaz-ciecz

PRZEMIANY FAZOWE; ZJAWISKA KRYTYCZNE przewodnik normalny-nadprzewodnik 1.0 0.8 0.6 Tl Ba Ca Cu 3 O 10 Zerowy opór Prąd nadprzewodzący w zamkniętym obwodzie płynie zawsze ρ/ρ 300 0.4 0. 0.0 0 50 100 150 00 50 300 T(K) Temperatura T< temperatury krytycznej T C Zewnętrzne pole magnetyczne wypychane jest z wnętrza nadprzewodnika: doskonały diamagnetyzm: Efekt Meissnera Temperatura T> temperatury krytycznej T C Zewnętrzne pole magnetyczne wnika do wnętrza materiału (nadprzewodnik jest w stanie "normalnym") czasem niewielka zmiana warunków zewnętrznych (ciśnienia, temperatury) prowadzi do dramatycznej zmiany własności układu : w temperaturze Curie następuje przejście fazowe: układ uporządkowany w niskich T jest rozporządkowany w wysokich.