Stowani ślizgow wilofazowym silnikim indkcyjnym klatkowym Jack Listwan, Kzysztof Pińkowski Stszczni: Pzdstawiono modl matmatyczny wilofazowgo silnika indkcyjngo klatkowgo. Omówiono zasady tansfomacji ównań modl matmatyczngo silnika. Omówiono mtody i kłady stowania ślizgowgo wilofazowymi silnikami indkcyjnymi klatkowymi. Pzdstawiono mtodę i wyniki badań bzpośdnigo stowania polowo zointowango (DFOC) z wykozystanim glatoów ślizgowych oaz algoytm stowania ślizgowgo z bzpośdnim stowanim zawoami wilofazowgo falownika napięcia. Słowa klczow: silnik indkcyjny wilofazowy, stowani ślizgow, analiza, badania symlacyjn SLIDING-MODE CONTROL OF MULTIPHASE SQUIRREL-CAGE INDUCTION MOTOR Abstact: Th mathmatical modl of mltiphas sqil-cag indction moto has bn psntd. Th tansfomations of moto phas vaiabls a discssd. Th mthods and contol systms of th sliding-mod contol of mltiphas indction motos a dscibd. Th stct of Dict Fild-Ointd Contol (DFOC) with sliding-mod contolls and with sliding-mod algoithm of dict dtmination of th invt switching a dscibd. Th analysis of th poptis of vaios mthods of sliding-mod contol hav bn caid ot. Kywods: mltiphas indction moto, sliding-mod contol, analysis, simlation stdis Wstęp W pzmysłowych kładach napędowych są stosowan powszchni konwncjonaln tójfazow silniki indkcyjn klatkow. Silniki konwncjonaln ni odznaczają się dżą nizawodnością pacy, poniważ nawt pzwa tylko w jdnj fazi stojana liminj możliwość dalszj pacy silnika. Ponadto pzy stowani częstotliwościowym silnika konwncjonalngo występją dż plsacj składowych momnt lktomagntyczngo silnika oaz dż plsacj pąd w obwodzi pośdniczącym pzkształtnika częstotliwości. Z tych względów w ostatnich latach występj dż zaintsowani zastosowanim silników indkcyjnych klatkowych o liczbi faz stojana większj od tzch. Silniki o takij konstkcji są nazywan silnikami wilofazowymi. Wilofazow silniki indkcyjn klatkow mają wil zalt w poównani z konwncjonalnymi silnikami tójfazowymi [ 5, 7]. Pzy tj samj mocy znamionowj silników watości znamionow pądów fazowych silnika wilofazowgo są znaczni mnijsz od watości znamionowych pądów fazowych silnika tójfazowgo. Właściwość ta pozwala na zmnijszni znamionowj obciążalności pądowj lmntów ngolktonicznych pzkształtnika stjącgo silnikim oaz zmnijszni pzkoj pzwodów fazowych zwojnia stojana. Możliwa jst ówniż bdowa silników o dżj mocy znamionowj bz koniczności zwiększania napięcia znamionowgo stojana silnika. Do innych kozystnych właściwości silników indkcyjnych wilofazowych nalżą: zmnijszni amplitd składowych oscylacyjnych momnt lktomagntyczngo silnika, zmnijszni stat wywoływanych wyższymi hamonicznymi pądów silnika oaz zmnijszni amplitd wyższych hamonicznych pąd w obwodzi pośdniczącym pąd stałgo pzkształtnika częstotliwości [ 5, 7]. Silniki wilofazow pozwalają na zapwnini większj nizawodności pacy kład napędowgo. Pzy dżj liczbi faz istnij możliwość wankowj pacy silnika i kład pzkształtnikowgo pzy szkodzniach w obwodach pwnj liczby faz silnika lb pzkształtnika. Rozwój pzkształtnikowych kładów stowania częstotliwościowgo zapwnia możliwość pzmysłowych zastosowań tgo typ silników. Engolktoniczn pzkształtniki częstotliwości mogą być łatwo bdowan na większą od tzch liczbę faz napięcia wyjściowgo pzy zachowani zasilania z sici tójfazowj. Rozwój silników wilofazowych jst związany z badaniami mtod stowania tych silników. W pacy tj pzdstawiono analizę i wyban wyniki badań symlacyjnych kładów stowania -fazowym silnikim indkcyjnym klatkowym z zastosowanim nowoczsnych mtod stowania ślizgowgo. Modl matmatyczny wilofazowgo silnika indkcyjngo klatkowgo Schmat ogólny konstkcji wilofazowgo silnika indkcyjngo klatkowgo z n-fazowym zwojnim stojana pzdstawiono na ys.. Liczba faz n zwojnia stojana moż być dowolną pazystą lb nipazystą liczbą natalną n > 3. W litatz opisywan są pototypow konstkcj silników indkcyjnych wilofazowych o liczbi faz n = 5,, 7, 9,, 5 i większj [ 5, 7]. W typowj konstkcji silnika indkcyjngo wilofazowgo kąt lktyczny między osiami fazowymi zwojń stojana jst ówny α = π/n. 8 N 5 Maj.
Równani na momnt lktomagntyczny wilofazowgo silnika indkcyjngo: T T [ i ] [ L ] [ i ] = pb s s, () ϕ Rys.. Schmat ogólny wilofazowgo silnika indkcyjngo klatkowgo Opis analityczny wilofazowgo silnika indkcyjngo klatkowgo wymaga sfomłowania odpowidnigo modl matmatyczngo silnika. Pzy fomłowani modl matmatyczngo takigo silnika pzyjmowan są następjąc założnia paszczając [3 5, 7]: wilofazow zwojni stojana i zwojni klatkow winika ozpatj się jako zwojnia skpion o symtycznych paamtach lktomagntycznych, liczba faz zastępczgo zwojnia winika jst ówna liczbi faz stojana n, paamty i wilkości lktomagntyczn zastępczgo zwojnia winika są pzliczon na stonę stojana, pomija się niliniowość obwod magntyczngo oaz wpływ pądów wiowych i stat w żlazi silnika, maszyna wilofazowa o danj liczbi pa bignów p b jst spowadzona do maszyny o jdnj paz bignów. Ogólny modl matmatyczny wilofazowgo silnika indkcyjngo wyażony pzz zminn w natalnym kładzi współzędnych fazowych stojana i winika ma następjącą postać macizową [5, 7]: [ s ] = [ Rs ] [ is ] + p[ ψ s ] [ ] = [ R ] [ i ] + p[ ψ ] () gdzi: indksy s i oznaczają odpowidnio zminn i paamty zwojnia stojana i winika; z z [ s ], [i s ], [i ] maciz kolmnow odpowidnio napięć fazowych stojana, pądów fazowych stojana i pądów fazowych winika; z z [ψ s ], [ψ ] maciz kolmnow odpowidnio stmini spzężonych z zwojniami fazowymi stojana oaz winika; z z [R s ], [R ] odpowidnio maciz diagonaln zystancji fazowych zwojnia stojana i winika; z z [L s, ] maciz kwadatowa indkcyjności wzajmnych pomiędzy zwojniami stojana i winika; p b liczba pa bignów silnika indkcyjngo; φ lktyczny kąt obot winika; p = d/dt opato óżniczkowania; T symbol tanspozycji macizy. Szczgółowa postać macizy zminnych lktomagntycznych i paamtów lktomagntycznych silnika wilofazowgo została pzdstawiona w [3, 5, 7]. Liczba ównań i złożoność modl matmatyczngo wilofazowgo silnika indkcyjngo wzasta z wzostm liczby faz silnika n. Modl matmatyczny wilofazowgo silnika indkcyjngo klatkowgo z zastosowanim współzędnych fazowych jst opisany pzz kład ównań óżniczkowych zwyczajnych o współczynnikach zminnych w fnkcji kąta obot winika. W cl wyliminowania tj nidogodności dokonj się pzkształcnia współzędnych fazowych n-fazowj maszyny indkcyjnj do odpowidnich składowych pztansfomowanych. Postać macizy tansfomacyjnych jst zalżna od liczby faz n ozpatywanj maszyny indkcyjnj oaz od wybo kładów współzędnych pztansfomowanych [3 5, 7]. Zminn fazow stojana i winika n-fazowj maszyny indkcyjnj po odpowidnich tansfomacjach współzędnych są klama N 5 Maj. 8
pzkształcan do składowych pztansfomowanych wyażonych w postokątnym kładzi współzędnych x y, wijącym z dowolną zadaną pędkością kątową ω k, do pwnj liczby składowych pztansfomowanych wyażonych w dodatkowych kładach współzędnych z i z i + oaz do pwnj liczby składowych zowych [3 5, 7]. Koniczność względniania składowych pztansfomowanych wyażonych w dodatkowych kładach współzędnych jst chaaktystyczną właściwością analizy silników indkcyjnych wilofazowych. W pzypadk pzyjęcia nichomgo kład współzędnych (ω k = ) kład x y jst oznaczany w analizi jako kład α β. Poniżj pzdstawiono ównania modl matmatyczngo silnika indkcyjngo -fazowgo wyażon w kładach współzędnych pztansfomowanych: ównania napięciow stojana i winika w kładzi współzędnych x y: sx sy = R i x = R i = R i y s sx = R i s sy + ω ψ + pψ k k sy sx sx + ω ψ + pψ sy ( ωk ω ) ψ y + pψ x ( ωk ω ) ψ x + pψ y ównania napięciow stojana silnika w kładzi współzędnych dodatkowych z z: sz sz = R i s sz = R i s sz + pψ + pψ sz sz ównani na momnt lktomagntyczny: gdzi: b ( ψ i ψ i ) sy x sx y (3) () T = p (5) sx, sy, i sx, i sy odpowidnio składow wktoa napięcia i pąd stojana w kładzi x y; i x, i y składow wktoa pąd winika w kładzi x y; ψ sx, ψ sy, ψ x, ψ y odpowidnio składow wktoa stminia spzężongo stojana i winika w kładzi x y; sz, sz, i sz, i sz odpowidnio składow wktoa napięcia i pąd stojana w dodatkowym kładzi współzędnych z z; ψ sz, ψ sz składow wktoa stminia spzężongo stojana w kładzi współzędnych z z; ω lktyczna pędkość kątowa silnika. zowych oaz ównania napięciow winika dla składowych w dodatkowych kładach współzędnych, poniważ t składow są tożsamościowo ówn z. Z ównania (5) na momnt lktomagntyczny silnika wynika, ż pztwazani ngii lktomchanicznj w silnik wilofazowym jst okślon tylko pzz oddziaływani pztansfomowanych zminnych lktomagntycznych stojana i winika, wyażonych w kładzi współzędnych x y [3 5, 7]. Zminn lktomagntyczn stojana silnika wyażon w dodatkowych kładach współzędnych ni czstniczą w pzkształcani ngii lktomchanicznj. Zminn t powinny być jdnak względnian w analizi, poniważ stanowią on składow zczywistych pądów fazowych stojana silnika, a pzz to mają wpływ na staty mocy w zwojni stojana oaz obciążni zawoów ngolktonicznych pzkształtnika stjącgo silnikim. Wpływ tych zminnych moż być zminimalizowany pzz zastosowani odpowidnich algoytmów stowania zawoów ngolktonicznych pzkształtnika. Modl matmatyczny wilofazowgo falownika napięcia Wilofazowy silnik indkcyjny klatkowy jst zwykl zasilany pzz wilofazowy falownik napięcia o liczbi gałęzi ównj liczbi faz zwojnia stojana silnika. Schmat ogólny n-fazowgo silnika zasilango pzz dwpoziomowy n-fazowy falownik napięcia pzdstawiono na ysnk. Każda gałąź falownika składa się z dwóch stowanych napzminni łączników ngolktonicznych w części gónj i dolnj gałęzi. Stany pzwodznia łączników gałęzi mogą być wyażon za pośdnictwm logicznj fnkcji pzłączającj S i (i =,, n). Fnkcja ta pzyjmj watość S i =, gdy pzwodzi łącznik góny gałęzi, a watość S i =, gdy pzwodzi łącznik dolny gałęzi. Watości fnkcji pzłączających poszczgólnych gałęzi pzkształtnika okślają watości wktoów napięć stojana gnowanych pzz pzkształtnik. Gnowan pzz -fazowy falownik napięcia wktoy stojana sαβ, wyażon w nichomym kładzi współzędnych α β (ω k = ) oaz wktoy napięcia stojana szz, wyażon w kładzi współzędnych z z są okślon odpowidnio pzz zalżności [3, 7]: W analizi pzyjęto, ż -fazow zwojnia stojana i winika są połączon w gwiazdę z odizolowanymi pnktami ntalnymi. W ównaniach modl matmatyczngo silnika pominięto ównania napięciow stojana i winika dla składowych Rys.. Silnik indkcyjny wilofazowy zasilany pzz wilofazowy dwpoziomowy falownik napięcia 8 N 5 Maj.
sαβ szz = = = = sα 3 5 ( S + as ) sz ( S 3 5 ) d sz + j + j sβ 3 5 d () gdzi: a = xp(jπ / ); S i watości fnkcji pzłączających gałęzi falownika (i =,, ); d napięci w obwodzi pośdniczącym falownika. Na ysnk 3 pzdstawiono odpowidnio zbioy wktoów napięcia stojana sαβ i szz gnowanych pzz -fazowy falownik napięcia dla óżnych kombinacji stanów pzwodznia zawoów ngolktonicznych falownika. Dla falownika -fazowgo (n = ) liczba możliwych stanów pzwodznia zawoów falownika jst ówna n = =. W zbioach zawiających wktoy napięcia można wyóżnić wktoy aktywn (o watości modł óżnj od za) oaz wktoy zow (o watości modł ównj z). Wktoy aktywn mogą być podzilon pod względm watości ich dłgości, czyli modł, na óżn gpy. Poszczgóln wktoy oznaczono koljnymi liczbami dzisiętnymi. Liczba dzisiętna okślająca nm wktoa napięcia moż być zaminiona na -pozycyjną liczbę binaną. Koljn bity tj liczby w systmi binanym wyznaczają watości logiczn fnkcji pzłączającj odpowiadając stanom pzwodznia koljnych gałęzi falownika napięcia. Z ys. 3 wynika, ż poszczgólnym stanom pzwodznia -fazowgo falownika napięcia odpowiada zaówno gnowani wktoów napięcia stojana sαβ odpowidzialnych za pocsy pztwazania ngii lktomchanicznj, jak i gnowani wktoów napięcia stojana szz powodjących wzost pądów fazowych i stat mocy w zwojni stojana silnika. Mtoda modlacji wktoowj -fazowgo falownika napięcia Do stowania zawoów ngolktonicznych wilofazowgo falownika napięcia, zasilającgo wilofazowy silnik indkcyjny klatkowy, stosowan są odpowidni algoytmy modlacji wktoowj SVM (Spac Vcto Modlation). Zasada modlacji wktoowj jst opata na syntzi zadanj watości wktoa napięcia stojana za pośdnictwm załączń w odpowidnich pzdziałach czasowych odpowidnich wktoów napięcia. W pzypadk falowników wilofazowych algoytmy t są badzij złożon od algoytmów stosowanych pzy stowani falowników 3-fazowych [, 3, 7]. Wynika to z tgo, ż w pzypadk falowników wilofazowych syntza wktoa napięcia zadango moż być zalizowana pzz wybó większj liczby wktoów napięcia oaz wybó wktoów napięcia o óżnych watościach modłów. Zaltą badzij złożonych algoytmów modlacji jst możliwość jdnoczsngo zminimalizowania nikozystngo oddziaływania wktoów napięcia falownika szz gnowanych w kładzi współzędnych z z. Rys. 3. Wktoy napięcia stojana gnowan pzz -fazowy falownik napięcia: a) wktoy sαβ ; b) wktoy szz Pzykład alizacji wybango algoytm modlacji wktoowj SVM dla stowania falownikim -fazowym pzdstawiono na ys.. W algoytmi modlacji pzdstawionym na ys. zadany wkto napięcia stojana silnika sf jst syntzowany z zastosowanim modlacji opatj na wykozystani dwóch dłgich wktoów napięcia falownika położonych w odpowidnim sktoz oaz dwóch zowych wktoów napięcia. Układy stowania ślizgowgo silnikim indkcyjnym wilofazowym W atykl pzanalizowano możliwość stowania wilofazowgo silnika indkcyjngo klatkowgo z zastosowanim nowoczsnych mtod stowania ślizgowgo. Do badań została N 5 Maj. 83
Rys.. Zasada modlacji wktoowj -fazowgo falownika napięcia z wykozystanim tylko dłgich i zowych wktoów napięcia wybana mtoda bzpośdnigo stowania polowo zointowango DFOC (Dict Fild Ointd Contol) z wykozystanim nadzędnych i podzędnych glatoów ślizgowych oaz mtoda stowania ślizgowgo z zastosowanim algoytm bzpośdnigo stowania zawoami falownika [3,, ]. Schmat blokowy kład wktoowgo stowania silnikim indkcyjnym wilofazowym z zastosowanim mtody bzpośdnigo stowania polowo zointowango DFOC i glatoów ślizgowych został pzdstawiony na ysnk 5. W tym kładzi stowania zastosowano dwa nadzędn kłady z glatoami ślizgowymi: kład glacji pędkości kątowj silnika i kład glacji modł wktoa stminia spzężongo winika. Rglato pędkości wyznacza zadaną watość składowj i syz wktoa pąd stojana, stjącą momntm lktomagntycznym silnika, a glato modł stminia winika wyznacza zadaną watość składowj i sxz wktoa pąd stojana, stjącą watością modł wktoa stminia winika. W tych glatoach ślizgowych zastosowano post pzłączń s i s, któ zostały opisan pzz zalżności [,, 8]: gdzi: s = c s = c d ( ω ω ) + ( ω ω ) i x ( s ) d ( ψ ψ ) + ( ψ ψ ) i z sxz z syz = K = K y dt sgn dt sgn ( s ) c, c, K x, K y odpowidnio współczynniki pzyjęt w nastawach kład glacji [, ]; ψ modł wktoa stminia spzężongo winika, indks z oznacza watości zadan. Rglatoy ślizgow zastosowan w podpoządkowanych pętlach glacji stją składowymi wktoa napięcia stojana w kładzi x y. W glatoach tych dokonj się poównania zadanych watości składowych wktoa pąd stojana i sxz i i syz z z (7) Rys. 5. Schmat kład wktoowgo stowania DFOC wilofazowym silnikim indkcyjnym z zastosowanim glatoów ślizgowych z odpowidnimi pztansfomowanymi watościami mizonych pądów fazowych stojana silnika. Wilkości zadan składowych wktoa napięcia stojana sxz i syz nastawian pzz t glatoy są wyznaczan na podstawi algoytmów stowania ślizgowgo [, ]. Watości składowych sxz i syz są tansfomowan do kład współzędnych α β, a następni podawan na blok modlatoa wktoowgo SVM, któy wyznacza stany załączń zawoów w poszczgólnych fazach falownika napięcia. W kładzi stowania DFOC został zastosowany blok stymacji wktoa stminia spzężongo winika. Blok tn na podstawi sygnałów pomiaowych i modl matmatyczngo silnika wyznacza chwilową watość modł i kąta położnia wktoa stminia spzężongo winika. Watość tgo kąta jst wykozystywana do tansfomacji zadanych składowych wktoa pąd stojana z kład x y do kład α β. Atozy atykł opacowali ówniż nowy algoytm stowania ślizgowgo silnikim indkcyjnym wilofazowym, opaty na wykozystani zasad stowania ślizgowgo do bzpośdnigo stowania zawoami falownika napięcia [, ]. Schmat takigo kład bzpośdnigo stowania ślizgowgo silnikim wilofazowym pzdstawiono na ysnk. W tym kładzi stowania występją dwi nadzędn pętl glacji: pędkości kątowj silnika i modł wktoa stminia spzężongo winika. Zastosowano t konwncjonaln glatoy PI, któ gnją zadan watości składowych wktoa pąd stojana i sxz i i syz. Watości zadan tych składowych pąd poównywan są z odpowidnimi składowymi pztansfomowanymi mizonych pądów fazowych stojana, a watości chybów podawan są na wjścia glatoów ślizgowych. Rglatoy ślizgow pądów wyznaczają zadan watości składowych wktoa napięcia stojana w kładzi x y. T watości zadan są pzkształcan do zadanych napięć fazowych stojana, poównywan z watościami pomiaowymi i wykozystywan do bzpośdnigo stowania zawoami falownika [, ]. Bzpośdni stowani zawoami falownika jst alizowan pzz spcjalny blok glacji ślizgowj (Sliding-Mod Contoll). 8 N 5 Maj.
Rys.. Schmat kład bzpośdnigo stowania ślizgowgo silnikim indkcyjnym wilofazowym Wyniki badań symlacyjnych Badania symlacyjn kładów stowania ślizgowgo pzpowadzono dla silnika indkcyjngo klatkowgo -fazowgo o paamtach: P n =,5 kw; U sfn = 3 V; f N = 5 Hz; p b = ; R s =,9 Ω; R =, Ω; L ls = L l =,3 H; L m =, H. Wyban wyniki badań symlacyjnych pzdstawiono na ysnkach 7. Badania kładów i mtod stowania zostały wykonan dla takij samj pzyjętj tajktoii zmian zadanj chwilowj pędkości kątowj silnika. W okślonym pzdzial czas pzy pacy silnika z staloną pędkością kątową wymszano skokową zmianę momnt mchaniczngo obciążnia silnika. Na ys. 7 pzdstawiono pzbigi chwilow wilkości lktomagntycznych -fazowgo silnika indkcyjngo dla stowania wktoowgo DFOC z glatoami ślizgowymi w kładzi z ysnk 5. Na ys. 7 pzdstawiono pzbigi chwilow zadanj ω z i mizonj ω lktycznj pędkości kątowj winika. Wyniki badań wskazją na zyskani badzo dżj dokładności nadążania zczywistj pędkości z pzbigim zadanj tajktoii pędkości silnika. Rys. 8 pzdstawia pzbig chwilowy momnt lktomagntyczngo silnika klama N 5 Maj. 85
i s [A] i s [A] 3 ω z.8 ω z, ω [ad/s] - - -3 3 5 ω Ψ β... -. -. -. Rys. 7. Pzbig zadanj ω z i mizonj ω lktycznj pędkości kątowj silnika -.8 - - -.5.5 Ψ a M Rys.. Tajktoia wktoa stminia winika Ψ M, M m [Nm] 5-5 M m 3 5 Rys. 8. Pzbig momnt lktomagntyczngo silnika M i momnt obciążnia M m ω z, ω [ad/s] 3 ω z ω - - -3 3 5 Rys.. Pzbig zadanj ω z i mizonj ω lktycznj pędkości kątowj silnika a) b) - -.5.5.5 3 M, M m [Nm] 5-5 - M M m 3 5 Rys.. Pzbig momnt lktomagntyczngo silnika M i momnt obciążnia M m - - 3 3.5.5 5 5.5 Rys. 9. Pzbigi pąd fazowgo stojana dla dwóch pzdziałów czasowych: a) dla t od do 3 s; b) dla t od 3 s do s M oaz wymszango momnt mchaniczngo M m. Podczas liniowych zmian pędkości kątowj winika silnika momnt lktomagntyczny silnika M ma stałą watość ówną momntowi dynamicznm. Natomiast pzy stalonj pędkości silnika jst z dżą dokładnością ówny momntowi mchanicznm obciążnia M m. Na ys. 9 pzdstawiono pzbigi chwilow pąd fazowgo dla wybanj fazy stojana okślon dla dwóch koljnych pzdziałów czasowych ozpatywanj tajktoii pacy napęd. Z obliczń wynika, ż amplitdy pądów fazowych stojana są zalżn od stan pacy napęd: są dż pzy zmianach pędkości kątowj i pzy obciążni mchanicznym silnika. Na ys. pzdstawiono tajktoię wktoa stminia spzężongo winika silnika. Z pzpowadzonych badań wynika, ż modł stminia jst tzymywany na watości zadanj dla ozpatywanych stanów pacy kład napędowgo. Rys. pzdstawiają wyniki badań symlacyjnych stowania silnikim indkcyjnym -fazowym z zastosowanim mtody bzpośdnigo stowania ślizgowgo zawoami falownika w kładzi z ysnk. 8 N 5 Maj.
i s [A] i s [A] a) b) - -.5.5.5 3 - - 3 3.5.5 5 5.5 Rys. 3. Pzbigi pąd fazowgo stojana dla dwóch pzdziałów czasowych: a) dla t od do 3 s; b) dla t od 3 s do s wany pzy tzymani z dżą dokładnością watości zadanj modł wktoa stminia. Podsmowani W atykl pzdstawiono możliwości stowania silnika indkcyjngo wilofazowgo z zastosowanim mtod stowania ślizgowgo. Rozpatywano mtodę bzpośdnigo stowania polowo zointowango DFOC z glatoami ślizgowymi i mtodę stowania ślizgowgo z bzpośdnim algoytmm załączania klczy falownika. Wyniki badań wskazją, ż ozpatywan mtody stowania ślizgowgo silnikim indkcyjnym wilofazowym pozwalają na zyskani dżj dokładności glacji zminnych lktomagntycznych. W pzbigach glowanych zminnych ni stwidzono występowania pzglowań i chybów stalonych. Pzy zastosowani mtody stowania ślizgowgo z wykozystanim algoytm bzpośdnigo stowania zawoami falownika ni jst koniczn stosowani modlatoa wktoowgo do stowania zawoami pzkształtnika. Zastosowani tj mtody stowania pozwala na zyskani mnijszych plsacji wilkości lktomagntycznych silnika. Ψ β.8... -. -. -. -.8 - - -.5.5 Ψ a Rys.. Tajktoia wktoa stminia winika Litata [] Djic D., Jons M., Lvi E.: Gnalisd spac vcto PWM fo sinsoidal otpt voltag gnation with mltiphas voltag soc invts. Int. J. Indstial Elctonics and Divs, Vol., No., 9, pp. 3. [] Jatskvich J., Maksimcv M.: Modlling of 5-Phas Indction Moto Div fo Elctic Ship Poplsion Systm. Th 3d WSEAS/ IASME Int. Conf. on Elctoscinc & Tchnology fo Naval Engining, Gc, Jly,, pp. 7. [3] Lvi E., Bojoi R., Pofmo F., Toliyat H.A., Williamson S.: Mltiphas indction moto divs a tchnology stats viw. IET Elct. Pow Appl., 7, V., Iss., pp. 89 5. [] Listwan J., Pińkowski K.: Analiza stowania ślizgowgo wilofazowym silnikim indkcyjnym. Zszyty Poblmow Maszyny Elktyczn /5, s. 7. [5] Pińkowski K.: Analiza i stowani wilofazowgo silnika indkcyjngo klatkowgo. Pac Nakow Instytt Maszyn, Napędów i Pomiaów Elktycznych Politchniki Wocławskij, N 5,, s. 35 39. [] Utkin V.I., Gldn J., Shi J.X.: Sliding mod contol in lctomchanical systms, Taylo and Fancis, Nw Yok (999). [7] Kianinzhad R., Nahid B., Btin F., Capolino G.A.: Mlti- -vcto SVM: A nw appoach to spac vcto modlation fo six- -phas indction motos. IEEE Indstial Socity Annal Mting (IECON), Raligh, Novmb 5, pp. 359 3. [8] Batoszwicz A.: Sliding Mod Contol. Intch, Win, Apil. mg inż. Jack Listwan, doktoant PW, -mail: jack.listwan@pw.d.pl d hab. inż. Kzysztof Pińkowski, pof. PW, -mail: kzysztof.pinkowski@pw.d.pl Katda Maszyn, Napędów i Pomiaów Elktycznych, Politchnika Wocławska. Na ys. pzdstawiono pzbigi zadanj ω z i mizonj ω pędkości kątowj winika silnika. Dla analizowanj stkty stowania zyskano ówniż dżą zgodność tajktoii zadanj i mizonj pędkości kątowj silnika. Na ys. pzdstawiono pzbig chwilowy momnt lktomagntyczngo silnika M oaz momnt mchaniczngo M m. W tym kładzi stowania występj ówniż szybka akcja momnt lktomagntyczngo silnika na zmiany obciążnia mchaniczngo. Na ys. 3 pzdstawiono pzbigi chwilow pąd fazowgo dla wybanj fazy stojana dla dwóch pzdziałów czasowych. Z pzpowadzonych badań wynika, ż amplitdy pąd są zalżn od stan pacy napęd w podobny sposób, jak dla ozpatywanj powyżj stkty stowania DFOC. Na ys. pzdstawiono tajktoię wktoa stminia spzężongo winika. Modł stminia winika jst gloatykł cnzowany N 5 Maj. 87