Mieczysław Ronkowski Michał Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt. Pod redakcją Mieczysława Ronkowskiego

Transkrypt

1 1 MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Zatoowani, budowa, modlowani, chaaktytyki, pojktowani Miczyław Ronkowki Michał Michna Gzgoz Koto Filip Kutt Pod dakcją Miczyława Ronkowkigo Politchnika Gdańka Wydział Elktotchniki i Automatyki 009/10

2 MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Zatoowani, budowa, modlowani, chaaktytyki, pojktowani Miczyław Ronkowki Michał Michna Gzgoz Koto Filip Kutt Pod dakcją Miczyława Ronkowkigo E-kypt Kiunk Elktotchnika Studia tacjonan 1-zgo topnia mt 3 Publikacja jt dytybuowana bzpłatni Matiały zotały pzygotowan w związku z alizacją pojktu pt. Zamawiani kztałcnia na kiunkach tchnicznych, matmatycznych i pzyodniczych - pilotaż wpółfinanowango z śodków Unii Euopjkij w amach Euopjkigo Funduzu Społczngo n umowy: 46/DSW/4.1./008 zadani w oki od

3 Pamięci Pofoa Staniława Kaniwkigo Pofoa Stfana Rozczyka Pofoa Zbigniwa Muzalkigo Docnta Zdziława Manitiua Doktoa Staniława Lbiody

4 159 7 Mazyny indukcyjn/aynchoniczn Mazyna indukcyjna/aynchoniczna jt pztwonikim do lktomchaniczngo pztwazania ngii pądu pzminngo i ngii mchanicznj. Poc pzmiany ngii moż zachodzić w dwóch kiunkach: mazyna moż pacować jako pądnica (gnato) lub jako ilnik. Mazyna indukcyjna nalży do gupy mazyn pądu pzminngo. Budowa mazyny opata jt na wykozytaniu idi pola o wiującym tuminiu magntycznym. Podtawą działania i budowy mazyny indukcyjnj ą dwa odkycia: fktu magntyczngo pądu (Han Otd odkył 1 kwitnia 180.) i zjawika indukcji lktomagntycznj (Michał Faaday odkył 9 ipnia 1831.). 7.1 Uwagi wtępn W ozdzial omówimy główni mazyny indukcyjn/aynchoniczn pacując w ytmach napędowych [17]. Zaadniczą ich funkcją jt pztwazani ngii pądu pzminngo w ngię mchaniczną o paamtach towanych/gulowanych zminnj pędkości kątowj i zminnym momnci obotowym. Mazyny indukcyjn buduj ię w dwóch odmianach: piściniowych i klatkowych. Mazyny indukcyjn nalżą do najpowzchnijzj gupy mazyn toowanych w napędach pzmyłowych. Silniki indukcyjn klatkow ą jdnymi z najważnijzych odbioników ngii lktycznj. Szacuj ię, ż ilniki klatkow zużywają około /3 ngii lktycznj wypodukowanj na świci. Silniki klatkow chaaktyzuj ię dużą twałością i nizawodnością, nimnij waunkim jgo popawnj pacy jt odpowidnia jakość napięcia zailania. W paktyc ilnik powinin być zailany ymtycznym napięcim inuoidalnym o odpowidnij czętotliwości i watości kutcznj. Pojawini ię jakichkolwik zabuzń w ici zailającj odchylnia czętotliwości lub watości kutcznj napięcia zailania, jgo aymtii lub odkztałcnia pzbigu od pzbigu inuoidy powadzi do wzotu tat w ilniku i w fkci do wzotu tmpatuy uzwojń i możliwości jj uzkodznia. Mazyny ynchoniczn płnią takż funkcję gnatoową, pacując w lktowniach wiatowych [61]. Ponadto itnij liczna gupa mazyn aynchonicznych pcjalnych, któ nalżą do gupy lktycznych mazynowych lmnty automatyki pacują w ytmach automatyki jako ilniki wykonawcz (aktuatoy) oaz tachopądnic (miniki pędkości obotowj) [11, 1, 3, 41, 44]. Podtawow zjawika i pocy fizyczn, wytępując w wyminionych wyżj mazyny aynchonicznych, ą taki am, chociaż każdy typ mazyny wyóżnia ię woją pcyficzną chaaktytyką. Omawiani mazyny indukcyjnj opiamy na najważnijzj dla ytmu napędowgo mazyni klatkowj mazyni pztwazającj ngię lktyczną na mchaniczną o towanych paamtach. Na wtępi kótko opizmy budowę mazyny indukcyjnj. Natępni pzdtawimy jj modl fizyczny i obwodowy oaz ozważymy tzy tany pacy mazyny: tan jałowy, tan zwacia i tan obciążnia. Omówimy najważnijz chaaktytyki uchow ilnika indukcyjngo i mtody ich kztałtowania.

5 Fomy budowy Zagadninia kontukcji i tchnologii mazyn indukcyjnych/ynchonicznych tanowią obzną dzidzinę widzy tchnicznj. Zagadniniom tym poświęcon ą pcjaln kiążki, opacowania i nomy. W języku polkim ą to pac autotwa pofoów: M. Dąbowkigo [5, 6], B.. Dubickigo [9] it. Śliwińkigo [40]. Szczgólni cnna jt najnowza monogafia pof. T. Śliwińkigo poświęcona mtodom obliczania ilników indukcyjnych. Ry hitoyczny początku ozwoju MS zawia kiążka [1]. a) ilnik indukcyjny klatkowy b) uzwojni tojana wzonikow b) uzwojni winika klatkow (bz dznia) c) uzwojni winika piściniow (z dznim) ) fabyczna tabliczka zacikowa 3-fazowgo d) tabliczka znamionowa ilnika klatkowgo Ry. 7.1 Budowa i podtawow lmnty mazyny indukcyjnj/aynchonicznj (podukcja fimy INDUKTA/CANTONI) Oganiczymy ię jdyni do kilku podtawowych infomacji o budowi MS konicznych do opiu totyczngo zachodzących w nich zjawik lktomchanicznych. Zagadninia budowy uzwojń

6 161 umizczono w załączniku -kyptu. Dalz zczgóły dotycząc uzwojń dotępn ą w obznj litatuz pzdmiotu mazyny lktyczn, w zczgólności w podęczniku pcjalitycznym [15]. Pomijamy takż ważn zagadninia układów chłodznia dla mazyn indukcyjnych/ynchonicznych, któ dotępn ą w litatuz pzdmiotu. Budowę i podtawow lmnty MI o budowi cylindycznj pzdtawiono na y Mazyna kłada ię z natępujących lmntów czynnych: tojana (dzń i uzwojni 3-fazow); winika (dzń i uzwojni klatkow lub uzwojni piściniow uzwojni 3-fazow połączon z piściniami ślizgowymi); wału. Stojan płni funkcję wzbudnika-induktoa pądy płynąc w uzwojniu tojana wzbudzają pol o wiującym tuminiu magntycznym, któy indukuj SEM w uzwojniu winika. Natomiat winik płni, w pwnym ni funkcję twonika indukowana w uzwojniu winika SEM wymuza pzpływ pądu, któy oddziałując z polm tojana gnuj momnt lktomagntyczny. Rdzń magntyczny MI (tojan i winik) wykonany jt z pakitów blach lktotchnicznych. Taki wykonani obwodu magntyczngo mazyny wpływa na zmnijzni tat na pądy wiow. Pzykładow wykoj blach tojana i winika pokazano na y. 7.. Jak widać, z pzntowanych yunków, zaówno w tojani jak i w winiku wykonan ą żłobki, od kztałtu żłobka uzalżniony jt kztałt zębów. W pzypadku żłobków koplowych zęby mają jdnakową zokość na całj ich wyokości, z wyjątkim części pzyzczlinowj. Zatoowani żłobków potokątnych powoduj zmianę zokości zęba wzdłuż jgo wyokości. Wybó kztałtu żłobków tojana uzalżniony jt od kztałtu pzkoju popzczngo dutu nawojowgo, z któgo ma być wykonan uzwojni. W pzypadku mazyn małj i śdnij mocy uzwojnia tojanów wykonywan ą z dutów o pzkoju okągłym, natomiat uzwojnia tojanów mazyn dużj mocy wykonywan ą z pętów pofilowych (pęty o pzkoju potokątnym). BUDOWA MASZYNY INDUKCYJNEJ WYKROJE BLACH RDZENIA STOJANA WYKROJE BLACH RDZENIA WIRNIKA Ry. 7. Wykoj blach dzni mazyny indukcyjnj

7 16 Uzwojnia tojanów mazyn indukcyjnych wykonywan ą najczęścij jako tójfazow, natomiat uzwojnia winików jako tójfazow (ilniki piściniow) lub wilofazow (ilniki klatkow). Jak wpomniano wyżj uzwojnia MI umizczon ą w żłobkach. Na y. 7.3 pokazano chmat uzwojnia tojana ilnika indukcyjngo. Uzwojni to jt uzwojnim jdnowatwowym (w jdnym żłobku lży jdn bok cwki). Każd pamo fazow złożon jt z pojdynczgo zzwoju (cwki). Końc pam fazowych uzwojń tojana podłączon ą do tabliczki zacikowj (y. 7.1). Odpowidni ozmizczni cwk uzwojnia w mazyni jt jdnym z podtawowych waunków gnacji pola wiującgo [, 35, 39, 51, 54]. a c b b c a) a b) a b c a b c Ry. 7.3 Pzykładowy chmat pymitywngo uzwojnia tojana mazyny indukcyjnj: p=1, Q =6, q=1, y=3 Opócz MI o klaycznj budowi cylindycznj, któych twonik podcza pacy wiuj wokół włanj oi potyka ię ówniż tzw. mazyny liniow (wzbudnik podcza pacy wykonuj uch potępowy pzmizcza ię wzdłuż biżni). Pzykład budowy mazyny indukcyjnj liniowj pokazano na y BUDOWA SILNIKA INDUKCYJNEGO LINIOWEGO WZBUDNIK wytwaza pol magntyczn wędując WZBUDNIK uzwojni tójfazow pzwód midziany BIEŻNIK uzwojni - taśma aluminiowa Ry. 7.4 Pzykład budowy ilnika indukcyjngo liniowgo

8 Modl fizyczn i obwodow Zagadninia modlowania i pomiaów mazyn indukcyjnych tanowią oddzilną dzidzinę widzy tchnicznj w tounku do analogicznych zagadniń mazyn ynchonicznych nalżących do gupy mazyn pądu pzminngo. Zagadniniom tym poświęcon ą pcjaln kiążki, opacowania i nomy. W tym mijcu oganiczymy ię jdyni do podtawowych infomacji o modlowaniu mazyn indukcyjnych konicznych do opiu jj chaaktytyk uchowych. Rozważania pzpowadzimy dla utalongo tanu pacy mazyny. Podtawow pojęcia ogóln dotycząc modlowania pzdtawiliśmy w ozdz. 4 (y. 4.5). Mazyna indukcyjna/aynchoniczna (MI) jt pztwonikim lktomchanicznym (y. 7.5) o tzch wotach, któ fizyczni pzntują: wjścia lktyczn zaciki uzwojnia tojana ; wyjścia/wjścia lktyczn zaciki uzwojnia winika ; wyjści mchaniczn konic wału (pzęgło) m. Moc lktyczna (dotaczana) P i moc mchaniczna (odbiana) P m ulgają pzmiani lktomchanicznj za pośdnictwm pola magntyczngo. Engia pola magntyczngo jt ngią wwnętzną mazyny, gdyż pztwonik ni ma możliwości wymiany tj ngii z otocznim. S P S P MI m m T m P m a) T L S P MI m T m m P m T L b) Ry. 7.5 Mazyna indukcyjna/aynchoniczna (tzałkowani dla pacy ilnikowj): a) tójwotowy pztwonik lktomchaniczny z winikim piściniowym b) dwuwotowy pztwonik lktomchaniczny z winikim klatkowym: wota (zaciki) obwodu tojana dopływ ngii lktycznj pztwazanj ma ngię mchaniczną, wota obwodu winika odpływ ngii do odbionika lub ici zailającj, wota układu (obwodu) mchaniczngo m odpływ ngii mchanicznj Na podtawowy modl fizyczny ilnika indukcyjngo piściniowgo pokazany na y. 7.6 kładają ię: a) lmnty czynn: wzbudnik-indukto (tojan), twonik (winik), wał; b) wilkości (zminn) fizyczn: napięcia fazow U na zacikach uzwojń, pądy fazow I oaz I płynąc w uzwojniach, tumiń magntyczny główny (magnujący) m, tumini ozpoznia uzwojń oaz, momnt lktomagntyczny (wwnętzny) T, momnt obotowy (zwnętzny) T m, pędkość kątowa winika (mchaniczna) m, momnt obciążnia (opoowy) T L, taty w żlazi P F, taty w uzwojniach P Cu oaz P Cu, taty mchaniczn (tacia, wntylacyjn) P m.

9 164 MASZYNA INDUKCYJNA: UOGÓLNIONY MODEL FIZYCZNY L _ a' L MAGNESOWANIE ROTACYJNE + a' oś fazy a SUMA GEOMETRYCZNA oś fazy a a m lub 0 m + m Czętotliwość pądów tojana = f T T m i a + a m m L m Czętotliwość pądów winika = f T L u a Ry Uogólniony modl fizyczny wilofazowgo ilnika indukcyjngo piściniowgo (liczba pa bigunów p = 1) Aby zachować czytlność yunku y. 7.6, układ uzwojń fazowych (pam) tojana i winika zaznaczono zkicowo tylko dla jdnj fazy obwodami a-a' oaz a-a', pzy czym lity a, a oznaczają umown początki tych uzwojń, a lity a', a' umown końc 1). Symtyczn pądy tójfazow, płynąc w uzwojniach tojana, wytwazają odpowidnio fazow (oiow) pzpływy pulując (iły magntomotoyczn), któ ą kiowan zgodni z oiami magntycznymi tych uzwojń: np. oś magntyczna a dla pzpływu uzwojnia tojana a - a. Oi magntyczn pozotałych faz ą odpowidnio pzunięt w pztzni o kąt /3p (p - liczba pa bigunów). Sumowani gomtyczn oiowych pzpływów pulujących tojana wywołuj w fkci wiującą w pztzni falę pzpływu. Piwza hamoniczna tj fali odwzoowana wktom (pztznnym) wiuj w pztzni względm obwatoa na tojani z pędkością kątową = f /p (f czętotliwość napięcia zailania uzwojń tojana), nazywaną zwykl pędkością ynchoniczną. 1) Zaówno uzwojnia tojana jak i winika ą ównomini ozmizczon w żłobkach. Uzwojnia tojana MI tanowią: tzy fazy (pama) oi magntyczn pozczgólnych faz ą odpowidnio względm ibi pzunięt w pztzni o kąt 10 0 (dla MI o liczbi pa bigunów p>1 kąt wynoi 10 o /p). Analogiczni jt dla uzwojnia winika w wykonaniu piściniowym. W pzypadku uzwojnia winika w wykonaniu piściniowym liczba faz jt ówna liczbi pętów klatki. W opii modlu MI, z względów dydaktycznych, zatoowano oznacznia: a-a, b-b, c-c dla tojana, a-a, b-b, c-c dla winika, zamiat znomalizowanych: 1U1-1U, 1V1-1V, 1W1-1W dla tojana, U1- U, V1-V, W1-W dla winika. Oznacznia znomalizowan zatoowano na chmatach układów pomiaowych.

10 165 Uwaga: Działani mazyny indukcyjnj/aynchonicznj opat jt na wykozytaniu idi pola o wiującym tuminiu magntycznym, wzbudzanym mtodą lktomagntyczną. Pędkość wiowania pola wzbudnika-induktoa okślona jt wzom: f 60 f [ad/] lub n [ob/min] p p gdzi: f czętotliwość napięcia zailania ilnika, p liczba pa bigunów. Opi mtody gaficznj wyznaczania pola wiującgo dotępny jt w litatuz pzdmiotu [51]. Wiujący pzpływ tojana wzbudza tumiń, któy pzcinając pzwody (pęty) uzwojnia winika, indukuj w nich pzminn SEM otacji, któ wymuzają pzy zamkniętym uzwojniu winika pzpływ pądów pzminnych. Z koli pądy uzwojnia winika, analogiczni jak pądy uzwojnia tojana, wywołują wiującą w pztzni falę pzpływu winika. Piwza hamoniczna tj fali odwzoowuj wkto (pztznny). Uwaga: Intakcja wiujących pól magntycznych tojana i winika, wzbudzanych pzpływami oaz, gnuj momnt lktomagntyczny T, któy wymuza uch obotowy winika. Pzy czym nalży zauważyć, ż intakcja obu pól wynika z tndncji układu lktomagntyczngo tojana i winika do wzbudznia ktmalngo (makymalngo) tuminia, innymi łowy tndncji do zgomadznia ktmalnj (makymalnj) ngii w układzi (zaada minimalnj pacy minimalngo działania). Zatm wktoy pzntując pzpływy oaz będą dążyły do wzajmngo złożnia (pokycia) ię. Możliwy jt tylko obót wktoa pzpływu winika w kiunku zgodnym z założonym na y. 7.6 dodatnim zwotm pędkości kątowj winika m (dla pzyjętj konwncji odbionikowj tzałkowania, oznacza to zgodny zwot momntu i pędkości, odpowiadający pacy ilnikowj). Pzpływ winika wiuj w pztzni względm obwatoa na winiku z pędkością kątową ówną óżnicy pędkości ( - m ) nazywaną zwykl bzwzględną pędkością poślizgu; natomiat względm obwatoa na tojani wiuję z pędkością kątową ówną umi pędkości: ( - m ) + m = (nalży dodać pędkość unoznia pzpływu winika, ówną pędkości mchanicznj winika m ). Zatm pzpływ winika wiuj w pztzni względm obwatoa na tojani z pędkością kątową ówną pędkości.

11 166 Oznacza to, dla tanu utalongo (bak kładowych wobodnych) pacy ilnika, uch ynchoniczny pzpływów tojana i winika ). W fkci pzpływy tojana i winika twozą wpólny (wypadkowy) pzpływ nazywany zwykl pzpływm magnującym, wiującym z pędkością (pzy pędkości winika m ) i wzbudzającym tumiń główny (magnujący) m. Z względu na uch aynchoniczny tuminia m oaz winika mazyny indukcyjn nazywan ą takż mazynami aynchonicznymi. Jt to zaadnicza ccha mazyn indukcyjnych/aynchonicznych. Pzpływ magnujący okślony jt umą gomtyczną: + = m (7.1) Momnt lktomagntyczny T zalży od kąta (zwango kątm momntu) między pzpływami oaz. Na y. 7.6 pokazano chmatyczni wzajmn, pztznn położni kątow oi fazy aa uzwojnia tojana względm oi fazy a-a uzwojnia winika. Położni to odpowiada chwili czaowj dla któj watości pądów tych faz oiągają jdnoczśni watości makymaln. Oznacza to, zgodni z toią pola wiującgo: położni wktoów wiujących pzpływów tojana i winika jt zgodn z oiami magntycznymi fazy a-a i fazy a-a. W toii mazyn indukcyjnych bzwzględną watość pędkości poślizgu ( - m ) odnoi ię do pędkości wiującgo pola tojana, któą nazywa ię poślizgim względnym, albo po potu poślizgim: lub (7.) m n n n (7.3) gdzi: n oaz n - odpowidnio pędkość ynchoniczna pola tojana i winika (mchaniczna) w ob/min. Twozni wpólngo pzpływu magnującgo jt zjawikim analogicznym do magnowania tanfomatoa (y. 7.7, opiango w ozdz. 4) powtawania pądu magnującgo wynikającgo z umy gomtycznj pzpływu uzwojnia piwotngo i wtóngo (uwaga: pzpływów niuchomych w pztzni). Analogię tą wykozytuj ię w budowi modlu obwodowgo (chmatu zatępczgo) mazyny indukcyjnj. ) Jt to podtawowy waunk gnacji momntu o tałym kiunku i zwoci momntu o śdnij watości óżnj od za. Zgodni z zaadą pacy (pawm towania) mazyn lktycznych: mazyna lktyczna jt układm dwóch pól magntycznych o oiach niuchomych względm ibi w pztzni. Pozczgóln typy mazyn lktycznych óżnią ię tylko poobm towania położnim tych pól.

12 167 TRANSFORMATOR: MODEL FIZYCZNY 1 m P F I 1 I 1 U 1 z 1 z U P P Cu Cu 1 Czętotliwość pądów uzwojnia piwotngo i wtóngo: f 1 = f = f MAGNESOWANIE OSIOWE Ry Modl fizyczny tanfomatoa analogia powtawania wpólngo pzpływu magnującgo Uwaga: Analogia między tanfomatom i MI dotyczy tylko gnacji wpólngo pzpływu magnującgo. W tanfomatoz pąd piwotny i wtóny mają jdnakową czętotliwość. Natomiat w MI, pzy tałj czętotliwości pądu tojana (piwotngo), pąd winika (wtóny) ma czętotliwość zminną, któa zalży od pędkości poślizgu (obciążnia). f (7.4) f Kozytając z wyżj pzytoczonj analogii pomiędzy tanfomatom i mazyną indukcyjną, potaamy ię wychodząc z modlu obwodowgo tanfomatoa obciążongo impdancją Z (y. 7.8) opiać pozczgóln tapy jgo tanfomacji w clu uzykania modlu obwodowgo MI (y. 7.11). TRANSFORMATOR: MODEL OBWODOWY E 1 E R 1 X I 1 I' X' R' I 0 ' U 1 R F I 0cz I m E 1 E U' X m m Z' obciążni Uwaga: Aby połużyć ię modlm obwodowym tanfomatoa, do opiu właściwości uchowych MI, nalży czętotliwość f pądów winika tanfomować do czętotliwości f pądów tojana. Ry Modl obwodowy tanfomatoa obciążongo impdancją Z

13 168 W tani utalonym pacy MI czętotliwości pądów wytępujących w uzwojniach tojana i winika ą óżn. Wilkością wiążącą t dwi czętotliwości jt poślizg. Bazując na modlu obwodowym tanfomatoa i uwzględniając óżnicę czętotliwości pądów tojana i winika (fakt ż obwody tojana i winika ą pzężon tuminim wiującym) MI można opiać za pomocą modlu obwodowgo pzdtawiongo na y Wilkości wytępując po toni winika z oznacznim pim odnozą ię do wilkości winika powadzonych na tonę tojana z uwzględninim pzkładni napięciowj. MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY Obwody tojana i winika pzężon tuminim wiującym m E E 0 R X I I' I' X' 0 R' I 0 ' U f R F I 0cz I m E f U' =0 E 0 m X m z z k u =z k u E 4, 44 z k u Φ m f Szczlina obocza P E 4 0, 44 z k u Φ m f Ry Modl obwodowy MI obwody tojana i winika pzężon wiującym tuminim Φ m SEM indukowaną w uzwojniach tojana można opiać zalżnością: gdzi: E 44 (7.5) 4, z kuφm f z liczba zwojów pama fazowgo uzwojnia tojana k u wpółczynnik uzwojnia tojana Φ m tumiń główny mazyny f czętotliwość pądu po toni tojana W poób analogiczny można wyazić SEM indukowaną w uzwojniach winika gdzi: E 0 4, 44 z kuφm f (7.6) z liczba zwojów pama fazowgo uzwojnia winika k u wpółczynnik uzwojnia winika.

14 169 Uwaga: Aby połużyć ię modlm obwodowym tanfomatoa, do opiu właściwości uchowych MI, nalży czętotliwość f pądów winika tanfomować do czętotliwości f pądów tojana. Koljnym kokim jt powadzni czętotliwości pądów winika do czętotliwości pądów tojana (y. 7.10). MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY Tanfomacja czętotliwości pądów winika do czętotliwości pądów tojana f = f f tanfomowana do f I= E 0 R' ( X ' ) 0 f = f I' E 0 X' 0 R' / P I = R' E 0 ( ) X ' 0 E 0 f z k u =z k u U' =0 Ry Tanfomacja czętotliwości winika do czętotliwości tojana Pąd winika pzd powadznim do wpólnj czętotliwości: E 0 I = (7.7) R' ( X ' ) 0 Pąd winika po powadzniu do czętotliwości pądów tojana: E 0 I = (7.8) R' ( ) X ' 0 Wykonan pzkztałcnia tanowią podtawę fomułowania modlu obwodowgo (chmatu zatępczgo) (y. 7.11).

15 170 MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY O KONTURZE T E E 0 R X I I' X' 0 R' R m = R' (1-)/ I 0 ' U f R F I 0cz I m P m E E 0 f U' = 0 X m m P Analogim modlu obwodowgo MI jt modl obwodowy tanfomatoa obciążongo zytancją: R (1-)/ Moc pola wiującgo P i mchaniczna P m wytwazana pzz MI pacującą jako ilnik: 1 P m R I (1 ) Pm m R I Ry Modl obwodowy MI typu T Modl obwodowy z y jt podtawą analizy ilnika indukcyjngo dla dowolngo tanu pacy. Pzdtawiony modl nazywany zwykl modlm o kontuz T odpowiada ilnikowi indukcyjnmu o uzwojniu winika zaówno powadzonym (zdukowanym) do pzkładni i 1 jaki i do czętotliwości pądów tojana. Topologia i lmnty modlu wynikają z ozważań fizycznych dotyczących bigu jałowgo, tanu obciążnia i tanu zwacia ilnika indukcyjngo. Z koli watości paamtów modlu wyznacza ię na podtawi wyników dwóch pób: bigu jałowgo i tanu zwacia. Paamty modlu obwodowgo ilnika indukcyjngo: zytancja R F i aktancja X m ą wilkościami niliniowymi zalżnymi od watości tuminia główngo i odzaju blachy dznia, pozotał paamty modlu obwodowgo w zaki pądów znamionowych można pzyjąć jako tał. Uwaga: W pzypadku watości pądów ilnika w tani ozuch [I > (5 7) I n ] dogi pzpływu tumini ozpoznia ulgają naycniu watości aktancji ulgają zmnijzniu. W pzypadku ilnika klatkowgo z klatką ozuchową lub głębokimi żłobkami nalży uwzględnić zjawiko wypiania pądu watości aktancji i zytancji uzwojnia ulgają zmiani waz z zmianą poślizgu Moc pola wiującgo P jt umą tat mocy w uzwojniach winika P Cu oaz mocy mchanicznj P m. Rozdział mocy w obwodzi winika pzdtawiono na y. 7.1.

16 171 MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY Podział mocy w obwodzi winika P m Moc pola P wiującgo = moc winika P R Staty w uzwojniu winika I ( 1 ) m R I m R I P Cu m RI Moc mchaniczna P m m R ( 1 ) I Ry. 7.1 Podział mocy w obwodzi winika Momnt lktomagntyczny ilnika indukcyjngo wyażony jt jako: Pm T m (1 ) pm R I I pm R P p (7.9) Stan jałowy Stan pacy ilnika, w któym do uzwojnia tojana pzyłożon jt napięci zailania, uzwojni winika jt zwat (uwaga: w tanfomatoz uzwojni wtón jt otwat nij jt obciążon), a wał ilnika ni jt obciążony (bak momntu opoowgo, hamującgo). Silnik wytwaza względni mały momnt lktomagntyczny, ównoważący tylko momnt od ił tacia w łożykach i od ił tacia winika (wntylatoa) o powitz. Dlatgo tż pąd w winiku jt badzo mały pędkość winika jt blika pędkości ynchonicznj (poślizg 0) 3). W tani bigu jałowgo pąd płynący w uzwojniu tojana nazywa ię pądm bigu jałowgo I o a jgo watość wyaża ię zwykl w pocntach znamionowgo pądu I N ilnika: Io Io% 100 [%] (7.10) I N Dla ilników indukcyjnych watość znamionowa pąd bigu jałowgo zawia ię w zaki (5 60)% pądu znamionowgo. Zaada: im więkza moc i mnijza liczba pa bigunów tym, na ogół, mnijzy pąd bigu jałowgo. Składowymi pądu tojana pzy bigu jałowym ą: kładowa bina (magnującą) I m oaz kładowa czynna I ocz. 3) Idalny big jałowy dopowiada poślizgowi = 0, tzn. uch winik jt ynchoniczny z polm wiującym tojan.

17 17 Składowa bina pądu I m magnuj ilnik, wzbudzając wiujący tumiń główny (magnujący) m, któy indukuj zaówno w tojani jak i winiku SEM otacji. Składowa czynna I ow pądu odpowiada tatom w ilniku. Wobc f 0 można pominąć taty w dzniu (żlazi) winika i założyć, ż taty w dzniu pzy bigu jałowym ilnika indukcyjngo wytępują tylko w tojani. Podobni, wobc badzo małgo pądu w winiku można pominąć taty w uzwojniu winika pądu w winiku pokywa tounkowo niwilki taty mchaniczn ilnika indukcyjngo. Poniważ moc oddana pzz ilnik pzy bigu jałowym jt ówna zu (moc mchaniczna ni jt pobiana z wału ilnika), to moc pobana pzz ilnik pokywa natępując taty: taty w uzwojniu tojana P Cu ; taty w dzniu tojana P F (pzntuj j kładowa I F pądu I 0cz ); taty mchaniczn (pzntuj j kładowa I 0m pądu I 0cz ); taty dodatkow jałow. Staty dodatkow jałow pzntują głowni taty pulacyjn i powizchniow w zębach tojana i winika. Właściwości ilnika indukcyjngo w tani bigu jałowgo okślon ą główni pzz watość tuminia magnującgo (główngo) i właściwości dznia tojana. Właściwości t odwzoowuj ię wilkościami obwodowymi: X m aktancją magnująca modlującą tumiń główny ilnika; R F zytancją modlującą taty w dzniu (żlazi) P F ilnika. Dziląc tonami zalżności (7.5, 7.6), pzy niuchomym ( = 1) i otwatych obwodach winika, otzymuj ię chaaktytyczną wilkość: E E k k u u z z któą nazywa ię pzkładnią napięciową ilnika indukcyjngo piściniowgo. (7.11) W pzybliżniu (z błędm znaczni więkzym niż w tanfomatoz) pzkładnia napięciową ilnika indukcyjngo piściniowgo jt ówna tounkowi napięcia tojana i winika: U (7.1) U 7.3. Stan ozuchowy/zwacia Stan ilnika indukcyjngo, w któym uzwojni uniuchomiongo (zahamowango) winika jt zwat, zaś uzwojni tojana jt zailan odpowidnio obniżonym napięcim, tzn. takim, któ wymuza w obu uzwojniach pądy o watościach znamionowych (analogiczni jak w tani zwacia tanfomatoa). Napięci zwacia ilnika indukcyjngo watość napięcia, jaki nalży pzyłożyć do zacików uzwojnia tojana ilnika indukcyjngo pzy uniuchomionym i zwatym uzwojniu winika, clm wymuznia w obu jgo uzwojniach pzpływu pądów znamionowych.

18 173 Pąd zwaciowy ilnika indukcyjngo pąd płynący w uzwojniach tojana ilnika, będącgo w tani zwacia, jżli do uzwojń tojana pzyłożon jt napięci znamionow. Napięcia zwacia pąd zwaciowy (ozuchowy) ą ważnymi paamtami ilnika indukcyjngo, okślanymi zwykl w pocntach, wg natępujących zalżności: Z Uz% Uz IN z 100 [%] U U 100 (7.13) N N gdzi: I z% I z = 100 [%] IN U z% U z% napięci zwacia pocntow, I z% pąd zwaciowy pocntowy, U z napięci zwacia (fazow) tojana mizon w woltach, U N napięci znamionow (fazow) tojana, I N pąd znamionowy (fazowy) tojana, Z z impdancja zwacia ilnika indukcyjngo. Dla nomalnych ilników indukcyjnych piściniowych: napięci zwacia zawia ię w zaki (1,5 5) % napięcia znamionowgo; pąd zwaciowy zawia ię w zaki ( ) % pądu znamionowgo. (7.14) Zaada: im więkza moc, tym na ogół więkz napięci zwacia i mnijzy pąd zwaciowy. W tani zwacia ilnika indukcyjngo, z względu znaczni obniżony poziom tuminia magnującgo (zailani napięcim zwacia), watość pądu bigu jałowgo w bilani pzpływów jt pomijalni mała: mkuz I N mkuz I N 0 [A] (7.15) Stąd dla modułów mamy: I gdzi wilkość N mkuz 1 I I [A] (7.16) N mkuz N i (7.17) mkuz i mkuz Po wpowadzniu do wyażnia (7.16) zdukowango pądu winika: 1 I N I N [A] (1.16) i otzymamy odpowidnio zdukowan do uzwojnia tojana watości zytancji i aktancji ozpoznia uzwojnia winika: R i R X i X (1.17) Właściwości ilnika indukcyjngo w tani zwacia okślon ą główni pzz

19 174 tumini ozpoznia uzwojnia tojana i winika oaz tatami w midzi P Cu oaz P Cu zalżnymi od wymiaów i ozmizcznia uzwojń. Właściwości t odwzoowuj ię wilkościami obwodowymi: R z = R + R zytancją zwacia ilnika indukcyjngo, X z = X + X aktancja zwacia ilnika indukcyjngo, Zz Rz j Xz impdancją zwacia ilnika indukcyjngo Stan obciążnia chaaktytyka mchaniczna (natualna) Clm analizy tanu obciążnia jt wypowadzni wzoów na momnt obotowy mtodą ngtyczną bilanu mocy. Podtawę analizy tanowi upozczony modl obwodowy MI o kontuz (y. 7.13). MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY O KONTURZE OBLICZANIE PRĄDU WIRNIKA I I' R X X' 0 R '/ U X z R F X m E =U T I ' p 1 U ( R R / ) X z m R U ( R R ' / ) X z Ry Upozczony modl obwodowy mazyny indukcyjnj o kontuz Zakładając, ż watość zytancji tojana jt blika zu R 0 poślizg kytyczny wyaża zalżność: R / X k z (7.18) Wówcza ównani na momnt lktomagntyczny upazcza ię do potaci: T pm U X z k k (7.19) Nalży zauważyć, ż momnt lktomagntyczny jt popocjonalny do kwadatu napięcia zailającgo:

20 175 T (7.0) ~ U Pzy poślizgu kytycznym oiągamy momnt makymalny: dt 1 U k 0 T Tmx p m d X z (7.1) Pzy pędkościach blikich pędkości ynchonicznj chaaktytyka mchaniczna jt liniowa: 0 0 T ~ (7.) k Pzy małych pędkościach chaaktytyka mchaniczna ma kztałt hipboliczny: k 1 k 0 T ~ (7.3) Intptację gaficzną powyżzych ozważań pzdtawiono na y MASZYNA INDUKCYJNA CHARAKTERYSTYKA MECHANICZNA 60 T [Nm] T mx / k k / 40 T mx 0 k [ - ] n n n Ry Chaaktytyka mchaniczna mazyny indukcyjnj Poównani chaaktytyk mchanicznych T () wyznaczonych dla óżnych topni upozcznia modlu obwodowgo MI pzdtawiono na y

21 176 MASZYNA INDUKCYJNA PORÓWNANIE CHARAKTERYSTYK MECHANICZNYCH 60 T [Nm] +Tmx 40 0 k k n n n modl "T" modl G" " modl " G " R = T mx PRĄDNICA SILNIK HAMULEC -80 Ry Poównani chaaktytyk mchanicznych mazyny indukcyjnj dla óżnych modli obwodowych Chaaktytykę mchaniczną w funkcji pędkości obotowj z zaznacznim obzaów pacy pądnicowj, ilnikowj i hamulcowj pokazano na y MASZYNA INDUKCYJNA CHARAKTERYSTYKA MECHANICZNA T m T HAMULEC SILNIK PRĄDNICA 60 f n p n n n (1 ) n 60 f p Ry Chaaktytyka mchaniczna mazyny indukcyjnj

22 Stowani pędkością kątową/obotową Podtawę okślnia mtod towania pędkością kątową/obotową mazyny indukcyjnj tanowią wzoy: f m (1- ) (7.4) p 60 f n (1- ) (7.5) p Mtody towania pędkością obotową mazyny indukcyjnj, wynikając z wyżj pzytoczonych wzoów, pzdtawiono na y MASZYNA INDUKCYJNA: METODY STEROWANIA PRĘDKOŚCIĄ KĄTOWĄ 60 f n 1 - p Zmiana liczby pa bigunów Zmiana poślizgu Zmiana czętotliwości Zmiana w obwodzi winika Zmiana napięcia tojana Zmiana zytancji Kakada podynchoniczna Ry Mtody towania pędkością obotową mazyny indukcyjnj Jak wynika z pzdtawionych wzoów itniją tzy podtawow mtody towania pędkością obotową winika ilnika indukcyjngo: zmiana liczby pa bigunów mtoda umożliwia kokową zmianę pędkości obotowj, jt związana bzpośdnio z zmianą pędkości wiowania tuminia tojana; zmiana poślizgu poślizg ilnika indukcyjngo można gulować popzz zmianę watości napięcia zailającgo ilnik (ilniki piściniow i klatkow), włączni dodatkowj zytancji w obwód winika (ilniki piściniow, moc poślizgu tacona jt na dodatkowych zytoach, mało konomiczny poób gulacji pędkości obotowj), dołączni potowników nitowango i towango w obwód winika (ilniki piściniow, część mocy poślizgu jt pzkazywana do ici zailającj ilnik, natępuj zwot ngii lktycznj do ici); zmiana czętotliwości napięcia zailającgo w pzypadku zmiany czętotliwości napięcia zailającgo koniczna jt tż zmiana watości amplitudy podtawowj hamonicznj

23 178 napięcia. W zokim zaki zmian czętotliwości utzymywana jt tała watość tounku U /f (wynika to z koniczności utzymania tałj watości tuminia główngo mazyny, pomijalni mała watość zytancji uzwojń tojana mazyny w tounku do watości aktancji), jdnak w pzypadku małych watości czętotliwości utzymani tałj watości tuminia wymaga zwiękznia watości amplitudy podtawowj hamonicznj napięcia. Wynika to z tgo, ż pzy małych watościach czętotliwości watość zytancji uzwojń tojana mazyny jt poównywalna z watością aktancji. Rgulacja pędkości obotowj pzz zmianę watości czętotliwości napięcia zailającgo umożliwia uzykani dowolnj pędkości obotowj winika, ni powoduj takigo padku pawności układu jak w pzypadku zmiany poślizgu popzz włączni dodatkowych zytoów w obwód winika, wymaga jdnak zatoowania pcjalngo układu zailania o gulowanj watości czętotliwości i amplitudy napięcia zailającgo (falownika) (y. 7.18). MASZYNA INDUKCYJNA: STEROWANIE PRĘDKOŚCIĄ KĄTOWĄ UKŁAD ZMIANY AMPLITUDY I CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA STOJANA PROSTOWNIK STOPIEŃ POŚREDNI FALOWNIK 3X400V SI UKłAD STEROWANIA I KONTROLI Wjścia/Wyjścia tując Ry Układ zmiany watości amplitudy i czętotliwości napięcia tojana mazyny indukcyjnj Na y pzdtawiono chaaktytyki mchaniczn ilnika indukcyjngo pzy zmiani watości zytancji dodatkowj włączonj w obwód winika

24 179 MASZYNA INDUKCYJNA: STEROWANIE PRĘDKOŚCIĄ KĄTOWĄ ZMIANA REZYSTANCJI W OBWODZIE WIRNIKA SILNIK INDUKCYJNY FAZOWY. kw (Modl ab_): STAN USTALONY Dat/Tim un: 04/0/97 1:00:0 Tmpatu: T [Nm] T = Tmx 0 15 Rd = R Rd = R Rd = U T mx p m X z T = CONST L m /( n / p) -5 Ry Chaaktytyki mchaniczn mazyny indukcyjnj pzy zmiani watości zytancji dołączonj do obwodu winika Na y. 7.0 pzdtawiono chaaktytyki mchaniczn pzy zmiani watości amplitudy i czętotliwości napięcia tojana. MASZYNA INDUKCYJNA: STEROWANIE PRĘDKOŚCIĄ KĄTOWĄ ZMIANA MODUŁU i CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA ZASILANIA SILNIK INDUKCYJNY FAZOWY. kw (Modl ab_): STAN USTALONY Dat/Tim un: 04/0/97 11:44:43 Tmpatu: T [Nm] 0 U = Un f = fn = 50Hz U = 0.Un U = 0.5Un f = 0.5fn T mx 1 U p m X z 5 f = 0.fn T = CONST L m / n / p ( ) Ry Chaaktytyki mchaniczn mazyny indukcyjnj pzy zmiani czętotliwości i amplitudy napięcia tojana

25 180 Jdną z najwiękzych wad ilnika indukcyjngo jt duży pąd ozuchowy, nawt kilka azy więkzy od pądu znamionowgo. Watość pądu tojana okśla zalżność: U I S ( R R / ) X z (7.6) W clu oganicznia pądu ozuchowgo touj ię mtody ozuchu pzdtawion na y MASZYNA INDUKCYJNA: METODY ROZRUCHU SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY OBNIŻANIE NAPIĘCIA ZASILANIA: PRZEŁĄCZNIK GWIAZDA-TRÓJKĄT AUTOTRANSFORMATOR UKŁAD SOFT-STARTU - STEROWNIK NAPIĘCIOWY PRZETWORNICA CZĘSTOTLIWOŚCI - FALOWNIK SILNIK INDUKCYJNY PIERŚCIENIOWY OPORNIK ROZRUCHOWY 3-F W OBWODZIE WIRNIKA PROSTOWNIK, STEROWNIK NAPIĘCIOWY I OPORNIK ROZRUCHOWY JEDNOFAZOWY W OBWODZIE WIRNIKA Ry Mtody ozuchu ilnika indukcyjngo 7.5 Silniki indukcyjn pcjaln Zagadninia mazyn indukcyjnych pcjalnych, w zczgólności mazyn wilofazowych, będzimy omawiać w ozdz. 8 (mazyny lktyczn pcjaln). 7.6 Podumowani Mazyna indukcyjna jt pztwonikim do lktomchaniczngo pztwazania ngii pądu pzminngo i ngii mchanicznj. Poc pzmiany ngii moż zachodzić w dwóch kiunkach: mazyna moż pacować jako pądnica (gnato) lub jako ilnik. Mazyna indukcyjna nalży do gupy mazyn pądu pzminngo. Budowa mazyny indukcyjnj opata jt na wykozytaniu idi pola o wiującym tuminiu magntycznym. Podtawą działania i budowy mazyny indukcyjnj ą dwa odkycia: fktu magntyczngo pądu (Han Otd) i zjawika indukcji lktomagntycznj (Michał Faaday). W ozdzial omówiono główni mazyny indukcyjn/aynchonicznj pacując w ytmach napędowych. Na wtępi kótko opiano budowę mazyny indukcyjnj, natępni pzdtawiono jj modl fizyczny i obwodowy oaz ozważono tzy tany pacy mazyny: tan jałowy, tan zwacia i tan obciążnia. Koljno opiano chaaktytyki uchow mazyny indukcyjnj pacującj w ytmi.

26 181 Pzdtawiono takż najważnijz chaaktytyki uchow ilnika indukcyjngo chaaktytyki mchaniczn i mtody ich kztałtowania. 7.7 Pytania 1. Podać odzaj budowy ilników indukcyjnych. Wyminić lmnty tojana i winika ilnika indukcyjngo.. Opiać zaadę działania ilnika indukcyjngo w ujęciu ciągu logiczngo pzyczyna - kutk. 3. Nayować podtawowy (lmntany) modl fizyczny (układ dwóch pzpływów) ilnika indukcyjngo. Wykazać analityczni, wpowadzając dwóch obwatoów mizących pędkość kątową pola wiującgo winika, ż w tani pacy utalonj ilnika układ dwóch pzpływów jt niuchomy względm ibi). Jaki ą tgo konkwncj? 4. Opiać obaz fizyczny (kładow tumini) i modl obwodowy (chmat zatępczy) ilnika indukcyjngo dla bigu jałowgo. 5. Opiać obaz fizyczny (kładow tumini) i modl obwodowy (chmat zatępczy) ilnika indukcyjngo w tani zwacia. 6. Nayować modl ilnika indukcyjngo : fizyczny (kładow tumini) i obwodowy (chmat zatępczy). Podać i wyjaśnić wzajmn lacj między wilkościami modlu fizyczngo a zminnymi i paamtami modlu obwodowgo (chmatu zatępczgo). 7. Podać i wyjaśnić analogi modlu obwodowgo (chmatu zatępczgo) ilnika indukcyjngo i tanfomatoa. 8. Nayować modl obwodowy (chmat zatępczy) ilnika indukcyjngo, nazwać twoząc go lmnty i dokonać intptacji fizycznj tych lmntów. 9. Podać, nazwać i objaśnić podtawow wilkości chaaktytyczn i zalżności dotycząc ilników indukcyjnych. 10. Na podtawi jakich pób wyznacza ię paamty modlu obwodowgo (chmatu zatępczgo) ilnika indukcyjngo? Podać zalżności między wynikami tych pób i paamtami modlu obwodowgo. 11. Podać chaaktytyki bigu jałowgo badango ilnika indukcyjngo i uzaadnić fizyczni oaz analityczni ich kztałt. 1. Podać chaaktytyki zwacia badango ilnika indukcyjngo i uzaadnić fizyczni oaz analityczni ich kztałt. 13. Podać wyky watości paamtów modlu obwodowgo (chmatu zatępczgo) badango ilnika indukcyjngo w funkcji napięcia zailania U: oddzilni dla gałęzi magnującj (podłużnj) i gałęzi zwaciowj (popzcznj) chmatu. Uzaadnić fizyczni oaz analityczni ich kztałt. 7.8 Zagadninia obliczniow i pomiaow (laboatoyjn) Pzobini kompltu zadań, któ naświtlałyby niktó zagadninia z wykładów, jt jdnym z poobów dopomożnia tudntom. Zadania twazają dobą okazję do uzupłninia matiału wykładowgo oaz pawiają, ż wyłożon zagadninia tają ię badzij aln, płnijz i lpij uguntowan w umyłach. Zagadniniom obliczniowym mazyn indukcyjnych/aynchonicznych poświęconych jt zg podęczników i kyptów [13, 18, 43, 50, 55, 56, 57, 58]. Szczgólni cnny jt najnowzy podęcznik [43] objmujący zagadninia obliczniow w kploatacji mazyn lktycznych.

27 18 Zagadninia pomiaow (laboatoyjn) dotycząc mazyn ynchonicznych omówiono w podęczniku [4] i kypci [53]. 7.9 Litatua Kiążki/podęczniki 1. Adkin B., Th gnal thoy of lctical machin. Chapman and Hall, London, Anold E., J. I. la Cou, Di Wchltomtchnik, 5 Band, 1 Til, Di Induktionmachinn 1903, Sping. 3. Chapman S. J., Elctic Machiny Fundamntal, 4th d., McGaw Hill Book Co (Education), Chiaon J., Modling and High Pfomanc Contol of Elctic Machin, IEEE P Si on Pow Engining, John Wily & Son, Inc., Nw Yok, Dąbowki M., Kontukcja mazyn lktycznych, Wazawa, WNT Dąbowki M., Pojktowani mazyn pądu pzminngo, WNT, Wazawa, Dmnko A., Obwodow modl układów z polm lktomagntycznym. Wyd. Pol. Poznańkij, Poznań, Dubicki B., Mazyny lktyczn. Uzwojnia pądu pzminngo, T., PWN, Wazawa, Dubicki B., Mazyny lktyczn. Silniki indukcyjn, T.3, PWN, Wazawa, Fitzgald A. E., Kingly Ch., J.,Uman. S. D., Elctic Machiny, 6th d., McGaw-Hill, Gia J.F., Advancmnt in Elctic Machin, Hidlbg, Sping Gia J.F., Gia I.AA., Elctical ngy utilization, Wyd. Adam Mazałk, Touń Glinka T., Mizia W., Żywic A., Hickiwicz J., Zadania z mazyn lktycznych, WNT, Wazawa, Kaczmak T., Zawiki K., Układy napędow z ilnikim ynchonicznym, Poznań, Wyd. Pol. Poznańkij Kamińki G., Pzyboowki W., Uzwojnia i paamty mazyn lktycznych, OWPW, Wazawa, Kaniwki S. Rozczyk S., Jaczwki J., Manitiu Z., Silniki indukcyjn aynchoniczn, PWN Wazawa Kaźmikowki M.P., Tunia H., Automatic contol of convt-fd div. Elvi, Amtdam, Kot T., Płczwki W., Mazyny lktyczn w zadaniach, Wazawa, Wydaw. Nauk.-Tch., Kau P.C., Analyi of lctic machiny. McGaw-Hill, Nw Yok, Kon G., Equivalnt cicuit of lctic machiny. John Wily and Son, Nw Yok, Kólikowki L., Rozwój kontukcji mazyn lktycznych do końca XIX wiku, Wocław, Zakł. Na. im. Oolińkich, Latk W., Zay mazyn lktycznych. WNT, Wazawa, Latk W., Toia mazyn lktycznych. Wyd.. WNT, Wazawa, Latk W., Badani mazyn lktycznych w pzmyśl, WNT, Wazawa, Latk W., Mazyny lktyczn w pytaniach i odpowidziach, Wazawa Wydaw. Nauk.-Tch., Lvi E., Panz M., Elctomchanical pow convion: low-fquncy, low-vlocity convion poc, McGaw-Hill, Lyhvki S. E., Elctomchanical ytm, lctic machin, and applid mchatonic. CRC P, Boca Raton, FL, Nogaèd B., Élctodynamiqu appliqué. Ba t pincip phyiqu d l élctotchniqu, Dynod, Pai Mohan N.: Elctic div. An intgativ appoach. MNPERE, Minnapoli 000.

28 Mil J., Zaady lktomchaniczngo pztwazania ngii. WNT, Wazawa, O Klly D., Pfomanc and contol of lctical machin, London, McGaw-Hill, Owczak J., i in., Elktyczn mazynow lmnty automatyk, Wazawa, WNT, 1983/ Paka J., Wytwazani ngii lktycznj, Oficyna Wyd. Pol. Wazawkij, Wazawa, Pazk W. Stany niutalon mazyn lktycznych pądu pzminngo. Wydani WNT, Wazawa, Plamitz A. M., Mazyny lktyczn. Wyd. 7. WNT, Wazawa, Puchała A., Dynamika mazyn i układów lktomchanicznych. PWN, Wazawa, Puchała A., Elktomchaniczn pztwoniki ngii. Monogafia wykładów. BOBR Mazyn Elktycznych KOMEL, Katowic, Rotht A., Toia i kontukcja mazyn lktycznych, Lwów Rozczyk S., Toia mazyn lktycznych. WNT, Wazaw, Śliwińki T., Mtody obliczania ilników indukcyjnych, PWN, Wazawa, Śliwińki T., Silniki jdnofazow, PWN, Wazawa, Sochocki R., Mikomazyn lktyczn, Oficyna Wyd. Politchniki Wazawkij Stazwki P., Ubańki W., Zagadninia obliczniow w kploatacji mazyn lktycznych, Wazawa, Oficyna Wyd. Politchniki Wazawkij Tuowki J., Podtawy mchatoniki, Wydawnictwo WSHE, Łodzi, Va P., Elctical machin and div. A pac-vcto thoy appoach. Oxfod Scinc Publication, Oxfod, Whit D.C., Woodon H.H., Elctomchanical Engy Convion. J. Wily, Nw Yok, Woodon H.H., Mlch J.R., Elctomchanical dynamic. Pat1: Dict ytm. Pat: Fild, foc, and motion. Pat3: Elatic and Fluid mdia. J. Wily, Nw Yok, Skypty 48. Kamińki G., Kok J., Pzyboowki W., Laboatoium mazyn lktycznych, OWPW, Wazawa, Kawacki W., Mazyny lktyczn. Oficyna Wyd. Pol. Wocławkij, Wocław, Łukanizyn M., Zbió zadań z mazyn lktycznych dla tudntów tudiów zaocznych, Skypt N 6, Oficyna Wyd. Pol. Opolkij, Opol, Manitiu Z., Mazyny aynchoniczn, wyd., Wyd. Pol. Gdańkij, Gdańk, Manitiu Z., Mazyny lktyczn, cz., Wyd. Pol. Gdańkij, Gdańk, Manitiu Z (d.)., Laboatoium mazyn lktycznych, wyd., Wyd. Pol. Gdańkij, Gdańk, Matulwicz W., Mazyny lktyczn. Podtawy, wyd. 3, Wyd. Pol. Gdańkij, Gdańk, Mikiwicz R., Mazyny lktyczn. Zagadninia obliczniowa z wykozytanim pogamu MATHCAD, Wyd. Pol. Śląkij, Gliwic, Mikiwicz R., Zatoowani pogamu Mathcad do ozwiązywania tatycznych zagadniń obliczniowych mazyn lktycznych i tanfomatoów, Wyd. Pol. Śląkij, Gliwic, Rafalki W., Ronkowki M., Zadania z mazyn lktycznych, Cz. I: Tanfomatoy i mazyny aynchoniczn, wyd. 4, Wyd. Politchniki Gdańkij, Rozczyk S., Witkowki J., Elktomchaniczn pztwoniki ngii w zadaniach, Wydawnictwo Politchniki Gdańkij, Gdańk, Skwaczyńki J., Ttil Z., Mazyny lktyczn. Toia. Cz. 1,. Wyd. AGH, Kaków, 1995 (Cz. 1), 1997 (Cz. 1). 60. Skwaczyńki J., Ttil Z., Elktomchaniczn pztwazani ngii. Uczlnian Wyd. Naukowo-Dydaktyczn AGH, Kaków, 000. Atykuły/faty 61. Ołowka-Kowalka T., Stan obcny i tndncj ozwojow napędu lktyczngo, Pzgl. Elktotchniczny, n 3, 004, pp

29 184 Rozpawy doktoki 6. Koto G., Analiza paamtów obwodowych połączń czołowych uzwojń ilników aynchonicznych, Rozpawa doktoka, Politchnika Gdańka, Wydz. Elktotchniki i Atoamtyki, Gdańk, 006. Matiały do nauczania intaktywngo (-laning) 63. Intactiv and Unifid E-Bad Education and Taining fo Elctical Engining. INETELE. Pojct Lonado da Vinci No: CZ/0/B/F/PP/134009, Boboń A., Kudła J., Mikiwicz R.: Mazyny lktyczn pądu pzminngo (aynchoniczn i ynchoniczn). Multimdialny podęcznik lktoniczny wchodzący w kład pojktu INETELE ( Ady intntow ośodków akadmickich 64. Maachutt Intitut of Tchnology. Dpt. of Elctical Engining and Comput Scinc / Intoduction to Elctic Pow Sytm (Undgaduat Cou/ Gaduat Cou) Elctic Machin (Gaduat Cou) Engining-and-Comput-Scinc/6-685Fall-005/CouHom/indx.htm 67. Politchnika Wazawka. Zakład Mazyn Elktycznych. Matiały dydaktyczn: wykłady, ćwicznia achunkow, laboatoia, pojktowani Ważnijz nomy 68. PN-EN :005 Mazyny lktyczn wiując. Część 1: Dan znamionow i paamty. 69. PN-EN :004/A 1:007 Mazyny lktyczn wiując. Część 5: Stopni ochony zapwnian pzz ozwiązania kontukcyjn mazyn lktycznych wiujących (kod IP). Klayfikacja. 70. PN-EN :005 Mazyny lktyczn wiując. Klayfikacja fom wykonania i poobów montażu (kod IM). 71. PN-EN :1999 Mazyny lktyczn wiując. Spooby chłodznia (kod IC) 7. PN-IEC 7-1:1996 Mazyny lktyczn wiując. Wymiay i ciągi mocy mazyn lktycznych wiujących. Rozmia obudowy od 56 do 400 i ozmia kołniza od 55 do PN-E-06700:1991 Mazyny lktyczn wiując. Tminologia 74. PN-EN :007 Oznacznia wilkości i jdnotk mia używanych w lktyc. Mazyny lktyczn wiując. Ważnijz ady intntow poducntów/dytybutoów 75. BOBR Mazyn Elktycznych KOMEL ABB Sp. z o.o., Simn, Zakład Mazyn Elktycznych EMIT S.A., Żychlin, Fabyka Mazyn Elktycznych INDUKTA, Bilko-Biała, F.S.E. BESEL S.A., Bzg Spółka Mazyny Elktyczn CELMA S.A., Cizyn,