ANALIZA BEZCZUJNIKOWEGO INDUKCYJNEGO NAPĘDU TRAKCYJNEGO Z OPTYMALNYM ALGORYTMEM OSŁABIANIA POLA

Transkrypt

1 Pac Naukow Intytutu Mazyn, Napędów i Pomiaów Elktycznych N 66 Politchniki Wocławkij N 66 Studia i Matiały N 3 1 ilnik indukcyjny, napęd takcyjny, tymacja pędkości, bzpośdni towani momntm, ołabiani pola, Gzgoz TARCHAŁA*, Ta ORŁOWSKA-KOWALSKA*, Khanh NGUYEN-THAC*, Matuz DYBKOWSKI* ANALIZA BEZCZUJNIKOWEGO INDUKCYJNEGO NAPĘDU TRAKCYJNEGO Z OPTYMALNYM ALGORYTMEM OSŁABIANIA POLA W atykul pzawiono bzczujnikowy napęd indukcyjny pacujący w zaki ołabiania pola, pzznaczony do zatoowań takcyjnych. Optymalny algoytm ołabiania pola uwzględnia oganicznia amplitud pądu i napięcia tojana. Napęd towany jt pzy użyciu mtody bzpośdnigo towania momntm, z modulatom wktoowym DTC-SVM (ang. Dict Toqu Contol Spac Vcto Modulation). Wykozytywana w układzi napędowym pędkość kątowa ilnika, tymowana jt za pomocą dwóch tymatoów z modlm odniinia (ang. Modl Rfnc Adaptiv Sytm, MRAS). Jdn z nich wykozytuj gulato typu PI natomiat dugi funkcję znaku, ignum, toowaną w toii uchu ślizgowgo (ang. Sliding-Mod). W pacy pzawiono wyban wyniki badań kpymntalnych napędu z ilnikim takcyjnym o mocy 5 kw. 1. WSTĘP Silniki indukcyjn, dzięki potj budowi, nikij cni i nizawodności ą coaz zzj toowan w wilu gałęziach pzmyłu [1]. Układy napędow toowan w takcji muzą zapwniać idalną kontolę oiągango momntu ilnika w zokim zaki pędkości obotowj. W takich układach ni touj ię zwnętzngo gulatoa pędkości, gdyż jgo funkcję pzjmuj ooba powadząca pojazd. W nowocznych ozwiązaniach napędowych touj ię najczęścij mtodę bzpośdnigo towania momntm DTC (ang. Dict Toqu Contol), pzy jdnocznym zatoowaniu modulatoa wktoowgo SVM (ang. Spac Vcto Modulation), za- * Politchnika Wocławka, Intytut Mazyn, Napędów i Pomiaów Elktycznych, ul Smoluchowkigo 19, 5-37 Wocław, gzgoz.tachala@pw.woc.pl, ta.olowka-kowalka@pw.woc.pl, khanh.nguyn.thac@pw.woc.pl, matuz.dybkowki@pw.woc.pl

2 16 pwniającgo tałą czętotliwość łączń kluczy falownika napięcia, w pzciwińtwi do tadycyjngo towania DTC z wykozytanim tablicy pzłączń []. Pomimo baku gulatoa, pędkość w więkzości obcnych napędów takcyjnych mizona jt w clach diagnotycznych za pomocą nkoda inkmntalngo. Enkod tn jdnak, między innymi z powodu niówności dogi, po któj pouza ię pojazd, częto ulga uzkodzniu. W takim pzypadku ozwiązanim moż być jdnoczna tymacja pędkości, wykozytywana w tanach awayjnych. Pędkość kątowa ilnika indukcyjngo moż być tymowana pzy wykozytaniu óżnych mtod [1]. Jdną z możliwości jt zatoowani układów adaptacyjnych z modlm odniinia typu MRAS (ang. Modl Rfnc Adaptiv Sytm) [3], [4]. Itnij kilka poawowych ozwiązań tgo typu tymatoów [5], w zalżności od pzyjętgo modlu odniinia i modlu pztajango oaz z względu na odzaj zatoowango mchanizmu adaptacji. W ninijzym atykul pzawion zotaną dwa ozwiązania, oba wykozytując jako modl pztajaln modl pądowy do tymacji tuminia winika oaz ównani dynamiki wktoa pądu tojana. Rolę modlu odniinia płnia w tych ozwiązaniach ilnik indukcyjny. Układy t wykozytują dwa óżn mchanizmy adaptacji: gulato PI [5] oaz funkcję znaku, ignum [6], poównan w [7]. Układy tgo typu wykazują więkzą niważliwość na zmiany paamtów ilnika w poównaniu do innych ozwiązań [8], [9]. W wilu aplikacjach, w tym w napędach takcyjnych, pożądan jt, aby układ pacował w zaki pędkości więkzych niż pędkość znamionowa. Najpotzym ozwiązanim, toowanym w takim pzypadku jt zmnijzani zadanj watości tuminia ilnika odwotni popocjonalni do pędkości kątowj. Rozwiązani taki jt jdnak nioptymaln pod względm wykozytania dotępngo napięcia oaz uwzględninia makymalnj watości pądu uzwojnia tojana [1], [11]. Itotn jt takż, aby algoytm ołabiania pola odpowidnio agował na zmiany napięcia w obwodzi pądu tałgo, co częto zdaza ię podcza pacy układu takcyjngo. W badaniach opianych w ninijzym atykul wykozytany zotał optymalny algoytm ołabiania pola [1] dla bzczujnikowgo napędu indukcyjngo pacującgo w zokim zaki zmian pędkości kątowj. Opian poblmy zotały zilutowan za pomocą wyników badań kpymntalnych zalizowanych dla napędu z ilnikim indukcyjnym (takcyjnym) o mocy 5 kw.. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA INDUKCYJNEGO Znajomość modlu matmatyczngo ilnika indukcyjngo oaz jgo paamtów jt nizbędna w pzypadku pojktowania zaówno układu towania momntm, tymatoów jak i algoytmu optymalngo ołabiania pola. Modl ilnika klatkowgo moż zotać zapiany pzy pzyjęciu powzchni znanych założń upazających (takich jak ymtia budowy mazyny, uzwojń, ównominość zczliny powitz-

3 17 nj, bak pądów wiowych), w dowolnym układzi wpółzędnych potokątnych u v wiującym z pulacją ω k, za pomocą ównań [1]: napięciowych: u d = i + TN ψ + jωkψ, (1) d = i + TN ψ + j( ωk ωm ) ψ, () tuminiowo-pądowych: ψ = x i + x i ψ = x i + x i, (3) M ównania uchu i ównania momntu ilnika: d ω m = 1 ( m m ), (4) T M * ( ) o M m = Im ψ i. (5) gdzi: u = u u + ju v, i = i u + ji v, i = i u + ji v, ψ = ψ u + jψ v, ψ = ψ u + jψ v wktoy napięcia i pądu tojana, pądu winika, tuminia tojana i winika. Paamty ilnika:,, x M, x, x zytancj uzwojnia tojana oaz winika, aktancj: magnująca, uzwojnia tojana oaz winika. Pulacja kątowa wału ω m. Momnty: m lktomagntyczny oaz m o obciążnia. Stał: T M mchaniczna oaz T N wynikająca z wpowadznia jdnotk względnych [1]. W ninijzym atykul wykozytan zotaną tzy układy wpółzędnych. Piwzy z nich, układ tacjonany, niuchomy względm tojana ilnika wykozytany zotani podcza pojktowania tymatoów pędkości, ω k =. W tym układzi ównani dynamiki pądu tojana jt natępując: di 1 x M xm x M TN = u i i j, 1 /( ) + ψ ωmψ σ = xm xx. (6) xσ x x x x Równani dynamiki tuminia winika pzyjmuj potać: T N dψ xm = ψ + i + jωmψ. (7) x x Dugim układm wpółzędnych jt układ wiujący z pulacją tuminia tojana mazyny indukcyjnj, ω k = ω ψ, ψ x = ψ, ψ y =. W układzi tym pacuj układ towania DTC-SVM. Równania kładowych wktoa napięcia tojana ą natępując (1): u x dψ = i x + TN, (8)

4 18 u y = iy + ω ψ ψ. (9) Równani momntu mazyny (5) w tym układzi wpółzędnych: ψ, 1 x = ψ ψy = ψ ψ ψ x y y x ωψ ψ odpzęgnięt y m = i i m = u. (1) Tzcim układm jt układ wpółzędnych wiujący zgodni z pulacją tuminia winika, ω k = ω ψ, ψ x = ψ, ψ y =. Pzy wykozytaniu tgo układu dfiniowany będzi optymalny algoytm ołabiania pola. Pulacj wiowania tuminia tojana i tuminia winika w tani utalonym ą ówn pędkości ynchonicznj, ω k = ω = ω ψ = ω ψ. Równania kładowych napięcia tojana w tani utalonym ą natępując [11]: u = i ω σ x i, (11) x x y u = i + ω x i. (1) y y x 3. ESTYMACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO Etymatoy typu MRAS tanowią jdnoczśni pot, al tż i wykazując dużą niważliwość na zmiany paamtów ozwiązani, gdy nizbędna jt tymacja pędkości ilnika [7]. W obu analizowanych układach: MRAS CC oaz SM-MRAS tumiń winika tymowany jt pzy wykozytaniu ównania (7): T N dψˆ x ψˆ M = + i ˆ + jω ψˆ. (13) m x x Wkto pądu tojana tymowany jt natomiat za pomocą ównania (6): ˆ di 1 = ˆ xm i ˆ xm xm T i + ψˆ ˆ ψˆ N u j ω. (14) m x σ x x x x W obu powyżzych ównaniach wykozytywana jt pędkość tymowana: ( ), gdzi: ( ˆ ) ( ˆ ) ˆ ω = h = i i ψˆ i i ψˆ. (15) m ω ω β β α α α β Funkcja h( ω ) dfiniuj mchanizm adaptacji i jdnoczśni typ tymatoa. W pzypadku tymatoa typu MRAS CC funkcja ta pzyjmuj potać: h 1 p ( ω ) = kp + ki ω, (16)

5 19 gdzi p opato Laplac a, natomiat w pzypadku tymatoa ślizgowgo: h ( ) k ign( ) ω =, (17) pzy czym paamty k p, k I, k ω = cont. Różnicę pomiędzy analizowanymi tymatoami pokazano na y. 1. ω ω Mchanizmy adaptacji: i u Symulato pądowy (14) ψˆ MRAS CC Etymacja pądu (15) î Mchanizm adaptacji (16) SM MRAS i ωˆm Ry. 1. Schmat idowy analizowanych tymatoów pędkości Fig. 1. Schmatic diagam of th analyd pd timato Poniważ funkcja znaku, ign, gnuj ygnał wyokoczętotliwościowy, koniczn jt filtowani ygnału otzymango za pomocą (17). 4. BEZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTEM Z WYKORZYSTANIEM MODULATORA WEKTOROWEGO Stumiń tojana i momnt ilnika ą kontolowan pzy użyciu mtody bzpośdnigo towania momntm DTC-SVM []. Mtodę tę można zdfiniować poługując ię ówniami dynamicznymi mazyny w układzi wpółzędnych wiujących z pulacją tuminia tojana mazyny. Z ównania (8) wynika możliwość towania amplitudą tojana za pomocą kładowj u x wktoa napięcia tojana. W ównaniu (9) pojawia ię natomiat czynnik ω ψ ψ, któgo odpzęgnięci umożliwia towani momntm ilnika (1) za pomocą kładowj u y, pzy tałym ψ. Schmat układu bzpośdnigo towania momntm DTC-SVM pzawiony zotał na y.. W układzi tym tumiń kojazony z uzwojnim tojana, wyznacza ię pzy wykozytaniu pomiau pądu tojana i tymaty tuminia winika uzykanj z tymatoa pędkości typu MRAS: ψˆ = x x ψˆ + xσ i (18) M natomiat watość tymowango momntu ilnika z zalżności (5):

6 13 mˆ = ψˆ i ψˆ i (19) β α α β Zadan w układzi towania watości wktoa napięcia tojana (u x, u y ) muzą zotać pzkztałcon do tacjonango układu wpółzędnych α β, pzy wykozytaniu tymowanj watości kąta położnia wktoa tuminia tojana. Otzyman watości tają ię wilkościami wjściowymi modulatoa wktoowgo SVM, któy dfiniuj bzpośdnio ygnały załączń kluczy tanzytoowych układu mocy. Odpzęgani toów towania odbywa ię za pomocą odjmowania iloczynu ygnałów oznaczonych linią pzywaną. Koniczność tymacji pulacji tuminia tojana w tym toz odpzęgającym powoduj komplikację układu towania i wpowadzni do układu zumów (obliczni pochodnj kąta γ ψ i koniczność jj filtowania), dlatgo w ninijzj publikacji, podobni jak w więkzości ozwiązań paktycznych [], mchanizm tn ni zotał uwzględniony gulato PI momntu fktywni kompnuj wpomniany powyżj fkt. f ψ Rgulato tuminia PI f u x x y f u α S A f m PI f u y α β f u β SVM S B S C Moduł mocy Rgulato momntu ˆ γ ψ ˆ ω ψ ψˆ mˆ 1 ωˆ m Etymato MRAS u i Obliczani napięć α β ABC i A i B u dc SI Ry.. Schmat układu DTC-SVM Fig.. Schmatic diagam of th DTC-SVM ytm 5. ALGORYTM OSŁABIANIA POLA Ołabiani pola mazyny odbywa ię pzy uwzględniniu zaówno oganicznia dopuzczalngo pądu i max jak i możliwgo do oiągnięcia napięcia tojana u max. Napięci makymaln dfiniowan jt pzz użytą tatgię modulacji oaz dotępn napięci u dc na wjściu falownika napięcia. W pzypadku modulatoa wktoowgo z uwzględnionym zakm nadmodulacji:

7 131 umax = u dc π () Paca układu ozpatywana jt w układzi wpółzędnych polowych wiującym zgodni z pulacją tuminia winika. Rozóżnia ię tzy óżn giony pacy układu napędowgo, co pzawion zotało na y. 3. m max Rgion tałgo momntu Rgion tałj mocy Rgion tałgo poźlizgu m N ψ p u ω ω b ω c ω Ry. 3. Rgiony pacy układu napędowgo (p moc, m max momnt kytyczny, ω pulacja poślizgu) Fig. 3. Opation gion of th div (p pow, m max bak-down toqu, ω lip vlocity) W gioni piwzym tałgo momntu, układ zachowuj tały momnt makymalny oaz tałą watość amplitudy tuminia tojana, zadawanj na znamionowym poziomi. W gionach tałj mocy oaz tałgo poźlizgu nizbędna jt zmiana zadanj watości amplitudy tojana. Obliczana jt ona na poawi zadanj watości tuminia winika []: f f x f x m = + ( x) f x xm ψ ψ ψ σ, (1) f f M ix ψ = x. () Rgion I ołabiania pola gion tałj mocy ozpoczyna ię, gdy pulacja ynchoniczna pzkoczy watość pulacji bazowj [11]: umax ω > ωb, ωb =. (3) x i 1 σ + σ i W tym gioni zadana watość kładowj pądu: max xn x ( ) imax f u ω σ i =. (4) x ω x 1 σ max

8 13 Rgion II ołabiania pola gion tałgo poślizgu zaczyna ię, gdy pulacja ynchoniczna jt więkza niż pulacja kytyczna: u ( σ + ) 1 max > c, c =. (5) σ xi max ω ω ω W gioni tym oganiczni pądu tojana płnion będzi pzy zachowaniu waunku na makymalną watość amplitudy napięcia i w związku z tym watość zadana kładowj wktoa pądu i x wynoi: u f max x =. (6) ω x i 6. WYNIKI BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH Paca układu napędowgo pzttowana zotała podcza badań kpymntalnych na tanowiku z takcyjnym ilnikim indukcyjnym o mocy 5 kw zailanym z falownika napięcia. Silnik pzęgnięty był wałm Kadana z mazyną oboczą gnującą momnt obciążnia (dugi ilnik indukcyjny zailany z falownika napięcia, z aktywną gulacją momntu). Akwizycja danych pomiaowych, algoytmy towania, tymacji oaz ołabiania pola alizowan były za pomocą pocoa ygnałowgo DS 113. Na yunku 4 pzawiono pzbigi zminnych tanu badango napędu w zokim pzdzial zmian momntu i pędkości kątowj, z uwzględninim zaku ołabiania pola wdług opiango optymalngo algoytmu. Na yunku 4a pokazano pzbigi pędkości mizonj oaz tymowanj pzy wykozytaniu obydwu opianych tymatoów typu MRAS. Etymacja ta pzbiga w poób pawi idalny. Wpływ funkcji adaptacji h( ω ) na błąd tymacji, pokazany zotał na y. 4c. Błąd popłniany pzz tymato SM-MRAS jt niznaczni mnijzy w tani utalonym niż błąd tymatoa MRAS CC. Układ napędowy, jak pokazano na y. 4b, pacuj w I gioni ołabiania pola, pomiędzy pulacją bazową a kytyczną. Pulacj t zminiają ię waz z zminiającym ię napięcim w obwodzi pądu tałgo (y. 4f). Amplituda tuminia tojana (y. 4) oaz momnt ilnika (y. 4d) podążają za watościami zadanymi. Układ napędowy pacuj z obciążnim wynozącym około 5% watości znamionowj pzy pędkości ponad azy więkzj od znamionowj. Jt to możliw dzięki aktywnmu układowi ołabiania pola, któy obniża tumiń w zalżności od watości dotępngo napięcia w obwodzi pośdniczącym, pzy jdnocznym makymalnym możliwym do wygnowania momnci lktomagntycznym. W poównaniu do klayczngo algoytmu ołabiana pola uzykano wzot możliwgo do wygnowania momntu o około 3 4%.

9 133 a) b) [ p.u. ] ω m,ω m ω m mo ω m ω m ma ω [ p.u. ] 3 1 ω ω b ω c c) Δ ω [ p.u. ] t [] Δω SM-MRAS Δω MRAS-CC t [] d) m f,m [ p.u. ] 1 3 t [].6.4. m f m t [] ) ψ [ p.u. ] 1.5 ψ t ψ f t [] f) u dc [ p.u. ] t [] Ry. 4. Pzbigi zminnych tanu napędu indukcyjngo pzy optymalnym algoytmi ołabiania pola: a) pędkość zczywita i tymowana, b) pędkość ynchoniczna, bazowa i kytyczna, c) błąd tymacji pędkości, d) momnt zadany i tymowany, ) zadany i tymowany tumiń tojana, f) napięci tał Fig. 4. Tanint of tat vaiabl of th induction moto div fo th optimal fild-wakning algoithm: a) al and timatd pd, b) ynchonou, ba and citical pd, c) pd timation o, d) fnc and timatd toqu, ) fnc and timatd tato flux magnitud, f) dc voltag 7. PODSUMOWANIE W atykul pzawiono pacę takcyjngo układu napędowgo dla pędkości więkzych od pędkości znamionowj. Zatoowany algoytm ołabiania pola uwzględnia zaówno dotępn napięci, jak i makymalną dopuzczalną watość pądu. Kontola momntu ilnika jak i tuminia tojana oiągnięta zotała dzięki zatoowaniu mtody bzpośdnigo towania momntu DTC-SVM. W clu zwiękznia nizawodności układu w pzypadku awaii czujnika pędkości, zatoowano tymację pędkości kątowj ilnika. Wykozytan zotały dwa tymatoy typu MRAS óżniąc ię zatoowanym mchanizmm adaptacji. Otzyman wyniki dla ilnika 5kW wka-

10 134 zują na pawi idalną tymację pędkości pzy dużych pędkościach oaz pzy zatoowanj mtodzi ołabiania pola. LITERATURA [1] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bzczujnikow układy napędow z ilnikami indukcyjnymi, Oficyna Wydawnicza Politchniki Wocławkij, Wocław 3. [] BUJA G.S., KAŹMIERKOWSKI M.P., Dict toqu contol of PWM invt-fd AC moto a uvy, IEEE Tan. Ind. Elctonic, 4, Vol. 51, No. 4, [3] TAMAI S., SUGIMOTO H., YANO M., Spd no-l vcto contol of induction moto with modl fnc adaptiv ytm, IEEE-IAS Annual Mting, 1987, [4] SCHAUDER C., Adaptiv Spd Idntification fo Vcto Contol of Induction-Moto without Rotational Tanduc, IEEE Tan. Ind. Appl., 199, Vol. 8, No. 5, [5] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., DYBKOWSKI M., Stato-Cunt-Bad MRAS Etimato fo a Wid Rang Spd-Snol Induction-Moto Div, IEEE Tan. Ind. Elctonic, 1, Vol. 57, No. 4, [6] YAN Z., JIN C.X., UTKIN V.I., Snol liding-mod contol of induction moto, IEEE Tan. Ind. Elctonic,, Vol. 47, No. 6, [7] TARCHAŁA G., ORŁOWSKA-KOWALSKA T., DYBKOWSKI M., MRAS-Typ Spd and Flux Etimato with Additional Adaptation Mchanim fo th Induction Moto Div, Tan. Elctical Eng., 1, Vol. 1, No. 1, 7 1. [8] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., DYBKOWSKI M., TARCHAŁA G., Analiza wybanych tuktu tymacji pędkości kątowj w napędach z ilnikami indukcyjnymi - część I - modl matmatyczn, Pac Naukow Int. Mazyn, Napędów i Pomiaów Elktycznych PW., N 64, Sia: Studia i Matiały, N 3, 1, [9] DYBKOWSKI M., ORŁOWSKA-KOWALSKA T., TARCHAŁA G., Analiza wybanych tuktu tymacji pędkości kątowj w napędach z ilnikami indukcyjnymi, część II: badania, Pac Naukow Int. Mazyn, Napędów i Pomiaów Elktycznych PW., N 64, Sia: Studia i Matiały, N 3, 1, [1] NGUYEN THAC K., ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Compaativ Analyi of Chon Fild Wakning Mthod fo th Spac Vcto Modulatd - Dict Toqu Contolld Div Sytm, Pac Naukow Int. Mazyn, Napędów i Pomiaów Elktycznych, N 65, Sia: Studia i Matiały, N 31, 1, w duku. [11] GALLEGOS-LOPEZ G., GUNAWAN F. S., WALTERS J. E., Cunt contol of induction machin in th fild-waknd gion, IEEE Tan. Ind. Appl., 7, Vol. 43, No. 4, OPTIMAL FIELD-WEAKENING ALGORITHM FOR DIRECT TORQUE CONTROL OF SENSORLESS TRACTION DRIVE WITH INDUCTION MOTOR Thi pap dal with th fild-wakning of th taction induction moto div. Th fild-wakning mthod i optimal with pct to th voltag and cunt limit. Th div i contolld uing th Dict Toqu Contol mthod with th Spac Vcto Modulation algoithm, DTC-SVM. Th pd of th div, ud in th ytm, i timatd uing two timato, both a th Modl Rfnc Adaptiv Sytm (MRAS) typ. On of thm tak th advantag of th PI contoll, th cond on u th ign function, what i typical fo th Sliding-Mod thoy. Th dcibd iu a illutatd uing xpimntal tt ult, obtaind on a laboatoy tup with 5 kw induction moto.