Historyczny rozwój optyka fotonika Optyka geometryczna - promień świetlny??? Optyka falowa - fala nieznanej natury Elektrodynamika fala ELM Optyka kwantowa - kwant???? -? R.Jóźwicki: Podstawy inżynierii fotonicznej. Of.Wyd. PW, 6
Elektrodynamika - wstęp Prawo Biota-Savarta w ośrodkach materialnych Przepływ prądu wywoływał odpowiednio ukierunkowane pole magnetyczne Pierwsze prawo Maxwell a w dowolnym ośrodku rot H ( ε ) E t H, E natężenie pola magnetycznego i elektrycznego J gęstość prądu elektrycznego ε - przenikalność elektryczna ośrodka Prawo Faradaya J Zmiana pola magnetycznego w czasie wywołuje prąd elektryczny w ośrodku materialnym Drugie prawo Maxwell a w dowolnym ośrodku ( µ ) rot + H E t µ przenikalność magnetyczna ośrodka
Elektrodynamika optyczna Równania (James a) Maxwell a (1831-1879) w próżni E H roth ε rote+µ t t E H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego ε µ przenikalność elektryczna i magnetyczna próżni wirowe pole H zmiana E wirowe pole E zmiana H Zmiana w czasie jednego pola generuje drugie pole wirowe
E H E H E H Elektrodynamika Poglądowy rysunek propagacji fali elektromagnetycznej roth ε rote+µ E t H t eliminując zmienną np. H równanie falowe dla E Równanie falowe dla składowej E pola elektrycznego E z E µ ε E E( z ct) t Rozwiązaniem jest dowolna funkcja argumentu z - ct Prędkość fali c µ 1 ε
Zalety i trudności elektrodynamiki Zalety Światło jest falą elektromagnetyczną Wyjaśnia zjawiska propagacji, absorpcji i odbicia w różnych ośrodkach (dielektrycznych, metalowych i innych) Prawa optyki geometrycznej przy założeniu pomijalnie małej wartości długości fali λ Trudności Elektrodynamika nie jest w stanie wyjaśnić mechanizmów generacji fali w paśmie optycznym
Historyczny rozwój optyka fotonika Optyka geometryczna - promień świetlny??? Optyka falowa - fala nieznanej natury Elektrodynamika fala ELM Optyka kwantowa - kwant???? -? R.Jóźwicki: Podstawy inżynierii fotonicznej. Of.Wyd. PW, 6
Promieniowanie ciała doskonale czarnego - wstęp Ciało dosk. czarne absorbuje całe promieniowanie z każdego kierunku, dla każdej długości fali λ i w każdej temperaturze T Model ciała czarnego M λ spektralna emitancja Jednostki względne prawo Jeans a według klasycznej termodynamiki promieniowania oscylatorów rzeczywiste wyniki λ
Promieniowanie ciała doskonale czarnego (Max) Planck (1858-1947) wykazał w 19 roku, że empiryczna zależność dla spektralnej emitancji ciała doskonale czarnego M λ c λt 5 λ, cz c1 exp 1 1 prawo Plancka może być udowodniona dla skwantowanej struktury energii c 1 37 418.44 Wcm µm 4 i c 14 387.69 µmk stałe promieniowania T [K] temperatura (Albert) Einstein (1879-1955) kwant promieniowania nazwał fotonem Atom (molekuła) jest dipolem absorbującym i emitującym fotony
M λcz, Wyznaczenie ekstremum M λ,cz λ Po pomnożeniu i podzieleniu M λ,cz przez ( T/ c ) 5 5 c T M,cz c1 exp 1 c1 5 T c λ λ λ x c gdzie x λt Warunek ekstremum M λ,cz λ 5 x ( expx 1) 1 5 1 [ exp( x) 1] [ ] 5 6 5 x 5x ( expx 1) + x expx ( expx 1) expx Dla expx>> 1 x 5 c λ Dokładnie xext 4. 9651143 max T ext
Prawo (Willy) Wien a (1864-198) M λ Maksimum spektralnej emitancji dla λ max Jednostki względne t 36 C t C t 1 C λ max T 897.885[ µ m K] Dla t 36 C T 39 K λ max 9.6 µm 6 1 14 18 λ [µm] Im wyższa temperatura, tym wyższe wartości M λ,cz dla każdego λ i tym krótsza długość fali λ max
Emisja promieniowania przez dowolne ciało Każde ciało dla T > jest źródłem promieniowania elektromagnetycznego M ( T) ( T) M ( T) λ ε λ λ, cz Dowolne ciało nie w pełni absorbuje padające na nie promieniowanie, więc w równowadze termicznej jego ε λ ( T) 1 współczynnik emisyjności ε (T) spełnia zależność λ Przypadki spełniające lokalnie zależności w widmie lub przedziale temperatury : ε λ - ciało całkowicie odbijające lub całkowicie przezroczyste ε λ 1 - ciało doskonale czarne w tym obszarze widma i temperatury
Współczynniki emisyjności wybranych materiałów Materiał t [ C] λ ε λ Stal polerowana 1 widzialne i IR.7 utleniona.79 Grafit widzialne i IR.98 Papier biały IR.93 Skóra (in vivo) 3 IR.98 Lód -1 IR.96 Śnieg -1 IR.85 Wolfram 3.6 µm.43 1. µm.33
Termografia obiekt kamera S r S at Odbiornik CCD S c S w Wzorzec ciała doskonale czarnego Sygnał pomiarowy ds S c + S r + S at S w Sygnał od obiektu Sygnał pasożytniczy promieniowania odbitego Sygnał wzorcowy od ciała czarnego Promieniowanie atmosfery
Kamera termowizyjna Wyznaczenie położenia rurociągu
Pomiar rozkładu temperatur w zakresie 6-34 C 34 Element łańcucha ze zmiennym obciążeniem 6 Mężczyzna podczas ćwiczeń Kobieta w ciąży Badanie stopnia ukrwienia dłoni
Czujnik termowizyjny (kamera CCD) umożliwiający na monitorze obserwację w podczerwieni w celu rozpoznania terenu podczas oślepienia kierowcy przez reflektory nadjeżdżającego pojazdu
Możliwości uzyskania promieniowania cieplnego poza pasmem optycznym Pasmo optyczne λ (1 nm, 1 mm) Z prawa Wiena λ max < 1nm odpowiada temperaturze T > 3 milionów K realizacja przez eksplozje jądrowe λ max > 1mm dla T < 3 K bardzo niska wartość mocy Podwyższając temperaturę zwiększamy moc i w mikrofalach, ale większość emisji poza mikrofalami Promieniowanie cieplne praktycznie jest wyłącznie domeną pasma optycznego
Zawężanie widma źródeł promieniowania Wysoki stopień monochromatyczności promieniowania wymagają: nośniki przesyłania informacji na duże odległości dyspersja ośrodka materialnego światłowodu zmniejsza gęstość upakowania układy interferencyjne w celu uzyskania dużego kontrastu prążków Metody: W epoce przedlaserowej: Niskociśnieniowe lampy spektralne Wydzielanie części widma za pomocą monochromatora
Linie widmowe lamp spektralnych sód wodór rtęć hel neon Długość fali λ 6 55 5 45 4 nm
Wydzielanie części widma za pomocą monochromatora Dodając do spektrometru szczelinę monochromator Niska sprawność metody Przełom: laserowe źródła promieniowania
Optyka kwantowa Współcześnie najogólniejsza teoria operuje narzędziami statystyki i teorii prawdopodobieństwa co jest niewygodne z punktu widzenia inżynierskiego Wątpliwości przy myśleniu tradycyjnym G S 1 S r 1 r x M Foton jako korpuskuła propagować się może przez jedną ze szczelin Wynik interferencji temu przeczy Przy statystyce pojedynczych fotonów odtwarza się struktura prążkowa
Statystyka fotonów słabych sygnałów n s - średnia liczba propagujących się fotonów w przedziale t Prawdopodobieństwo p(n) zarejestrowania n fotonów opisane jest rozkładem (Simeon a) Poissona dla małych wartości p p ( n) ( n ) n ns exp s n n! 1,,3,.. rozkład prawdopodobieństwa rzadkich zdarzeń.15.1.5. p(n) n s 5 n s 1 n s 15 n 5 1 15 5 Standardowe odchylenie σ n n s σ n %n s 1 1 1 1 6 1.1 1 6 fotonów na sekundę i cm n daje światło gwiazd Rej_fot.exe s
Rejestracja fotonów przez macierz odbiorników n liczba fotonów n 1 3 1 4 Czerwoną linią - obraz oczekiwany 1 6 Rejestracja przy małej i dużej liczbie fotonów
Cyfrowy tor przenoszenia informacji Średni strumień fotonów n s 1 Poziom dyskryminacji n d 5 n 5 bit1 n< 5 bit Przesyłamy bit 1 Prawdopodobieństwo błędu Wartość nie do zaakceptowania w EMC 49 8 ( n 5) p( n).4 pp < 1 Prawidłowy wybór poziomu p( n< n ) ( ) dyskryminacji d pn n d daje n d 38 i p p 1-1 n Mniejsza średnia liczba fotonów obniża zużycie energii przy przesyłaniu informacji, ale kosztem wzrostu szumów Istnieje problem fotoniki słabych sygnałów
Wątpliwości przy myśleniu tradycyjnym cd Na podstawie dotychczasowego pojmowania optyki kwantowej i elektrodynamiki brak jest spójnego wyjaśnienia zjawisk związanych z dwoistością natury fala i korpuskuła jednocześnie Interferencję wyjaśnia model falowy (ale nie kwantowy) zasadę pracy lasera - model kwantowy? Co przyniesie wiek XXI?
Generacja promieniowania przez atom Atom pobiera energię absorpcja fotonu atom przechodzi w stan wzbudzony Spontaniczna emisja fotonu atom przechodzi w stan energetycznie niższy 1 e -1 Re[V/V ] ( t/ ) exp τ T a Emisja tłumiony przebieg harmoniczny t t τ ( t) V exp exp( iωt) t V a ω πν ν ν częstotliwość T okres τ a parametr tłumienności 1 T τ a τ a brak tłumienia
Generacja promieniowania przez atom cd Częstotliwość ν jest bardzo wysoka rzędu 1 14 Hz Odbiornik rejestruje średnią wartość mocy intensywność I(t) 1 I/I I ( t) Vt ( ) V ( t) I exp τa I VV t e - τ a t Parametr tłumienia τ a odpowiada czasowi, po którym intensywność zmniejsza się e -.135 razy
Widmo promieniowania atomu Kluczowy problem: Czy promieniowanie może być monochromatyczne? Fala o jednej częstotliwości ( t) cos ω t (, ) Harmoniczna w postaci zespolonej exp( iωt) (Jean) Fourier (1768-183) wykazał, że każdą funkcję f(t) można rozłożyć na zbiór harmonicznych o różnych częstotliwościach kołowych ω f 1 π ( t) F( ω) exp( iωt) dω Odwrotne przekształcenie Fouriera gdzie widmo funkcji F ( ) f( t) exp( iωt)dt ω Przekształcenie Fouriera
Widmo promieniowania atomu cd Aby znaleźć widmo funkcji ( ) ( ) t t i exp t exp V t V a ω τ należy znaleźć jej transformatę Fouriera, to znaczy ( ) ( ) ( ) ω τ ω ω ω a dt t 1 i exp V dt t i exp Vt V Rozkład intensywności w widmie fotonu ( ) a 1 4 I V V I τ + ν ν π ω ω ν Po rozwiązaniu całki przez podstawienie ( ) a ω τ 1 ω ω i V V ( ) y t 1 i a τ ω ω
Widmo promieniowania atomu cd τ a I ν /I I ν V ω V ω 4π I 1 τ ( ν ν) + a.5τ a Promieniowanie monochromatyczne ν tylko dla τ a ν ν ν Harmoniczna nietłumiona 4π Połówkowa szerokość ν wyznacza się z zależności I ν.5i νmax.5i 1 + τ a τ a ν 1 πτ a
Widmo promieniowania atomu cd Atom nigdy nie promieniuje światłem monochromatycznym K!! Promieniowanie monochromatyczne jest pojęciem abstrakcyjnym wprowadzonym dla wygody rozważań Im większe tłumienie (współczynnik τ a mniejszy) tym szersze widmo promieniowania
Fala monochromatyczna E( z, t) Vz ( ) exp( iωt) Po podstawieniu do równania falowego E z 1 c E t V z + ω c V exp ( iωt) ω c πν c π λ ponieważ k kołowa liczba falowa w próżni V + k V z równanie (Hermann a) Helmholtz a Dla fali monochromatycznej pomija się zmiany pola w funkcji czasu, wystarczy wyznaczać zmiany pola w przestrzeni
Literatura uzupełniająca J.Petykiewicz: Optyka falowa. PWN, Warszawa 1986, rozdziały 1 i E.Hecht, A.Zajac: Optics. Addison-Wesley Publ. Co., Reading Mass. 1974, rozdziały 3,4 i 13 R.Jóźwicki: Podstawy inżynierii fotonicznej. Ofic,Wyd. PW, Warszawa 6 B.E.A.Saleh, M.C.Teich : Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons, New York 1991, rozdziały 5 i 11 M.Born, E.Wolf: Principles of Optics. Perg. Press, Oxford 198, rozdz. III; Literatura podstawowa poziom wyższy naukowa