Wykład 7 Kwantowe własności promieniowania

Transkrypt

1 Wykład 7 Kwantowe własności promieniowania zdolność absorpcyjna, zdolność emisyjna, prawo Kirchhoffa, prawo Stefana-Boltzmana, prawo Wiena, postulaty Plancka, zjawisko fotoelektryczne, efekt Comptona

2 W7. Promieniowanie temperaturowe Każde ciało w temperaturze T > 0 K emituje promieniowanie (fale elektromagnetyczne) do otoczenia oraz/lub je absorbuje z otoczenia. Promieniowanie - Proces utraty energii bez przepływu materii, a jedynie na skutek emisji fali elektromagnetycznej T 1800 K cały zakres widzialny promieniowania T 1500 K czerwony, żółty, zielony T < 950 K niewidzialne promieniowanie podczerwone Każdy obiekt i ciało, którego T>0K jest źródłem promieniowania w paśmie średniej podczerwieni (od ok. 0,9 do 14 µm). Termografia badania umożliwiające obserwację emisji promieniowania podczerwonego

3 W7. Promieniowanie ciała doskonale czarnego R,T - widmowa zdolność emisyjna promieniowania - moc wypromieniowana przez 1m 2 powierzchni ciała w wąskim przedziale długości fali w przedziale miedzy i +d Całkowita zdolność emisyjna całkowita energia wysyłanego promieniowania w całym zakresie długości fal = suma emisji dla wszystkich długości fal Ciało rzeczywiste R T 0 R,T (interpretacja graficzna pole pod krzywą) Zdolność absorpcyjna d stosunek energii pochłoniętej (W poch ) do energii padającej (W pad ) na jednostkę powierzchni ciała Wpoch A,T Wpad Zdolność emisyjna i absorpcyjna ciała stałego zależą od: długości wysyłanych i pochłanianych fal, temperatury ciała, składu chemicznego, własności jego powierzchni.

4 W7. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne (CDC) - (model fizyczny) - ciało które pochłania całkowicie padające na nie promieniowanie ma 100% zdolność absorpcyjną w każdej długości fali i temperaturze ma maksymalną zdolność emisyjną w każdej długości fali i temperaturze Ciała rzeczywiste nie maja własności ciała doskonale czarnego. Jednak niektóre w określonym przedziale częstości maja własności do niego zbliżone. Ciało szare ma zdolność absorpcyjną < 1 kształt krzywej R podobny jak CDC (np. wolfram) Ciało rzeczywiste Ciało rzeczywiste zdolność absorpcyjna zmienia się różnie z kształt krzywej R bardzo różny

5 W7. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo Kirchhoffa - stosunek zdolności emisyjnej do zdolności absorpcyjnej nie zależy od materiału ciała, jest równy zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego (CDC) i jest funkcją tylko temperatury i długości fali. R A,T,T R T WNIOSKI: Ciało, które w temp. T nie pochłania promieniowania w pewnym przedziale długości fali, nie może w temp. T promieniować w tym przedziale długości fali. A,T <1 stad R,T < R T

6 W7. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo Stefana - Boltzmanna R T 0 R,T gdzie - stała Stefana Boltzmanna; = 5,67*10-8 Wm -2 K -4 d T 4 Prawo Przesunięć Wiena Położenie maksimum rozkładu zależy od temperatury ciała = gdy T moc wypromieniowana przez ciało W c, a maksimum rozkładu przesuwa się w kierunku fal krótszych max max T const 2.89 * 10 3 [mk]

7 W7. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Zaleznosc Rayleigha-Jeansa R T, 2 ckt 4 c prędkość światła k stała Boltzmana T temperatura [K] - długość fali Zależność zgodna dla dużych z doświadczeniem Całkowita zdolność emisyjna dąży do nieskończoności - KATASTROFA NADFIOLETOWA Fizyka klasyczna energia układu zmienia się w sposób ciągły. Hipoteza Plancka energia przybiera tylko określone wartości KWANTY ENERGII Rozkład Plancka R, T 2 c 5 2 h e 1 hc / kt 1 h stała Plancka, h = 6.63 x Js

8 W7. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Założenia Plancka: - Oscylatory wytwarzające promieniowanie cieplne nie mogą mieć dowolnej energii, lecz tylko energie dane wzorem: E n h n h c gdzie n - liczba kwantowa n 1,2,3,... Max Planck ( ) - Oscylatory nie wypromieniowują (absorbują) energii w sposób ciągły, lecz skokami czyli kwantami energii o wartości: E h h c Postulaty Plancka dały początek MECHANICE KWANTOWEJ

9 W7. Zjawisko fotoelektryczne Zjawisko fotoelektryczne - Polega na wysyłaniu elektronów z powierzchni metali oświetlanych odpowiednim rodzajem promieniowania. Zjawisko można wykazać przy pomocy prostego doświadczenia. Zn - Zn - Płytkę cynkową (Zn) o oczyszczonej powierzchni łączymy z elektroskopem. - Elektryzujemy płytkę ujemnie. - Na płytkę kierujemy wiązkę promieni bogatą w nadfiolet (np. z lampy łukowej lub rtęciowej Hg) - Elektroskop rozładowuje się. - Pod wpływem światła z ujemnie naładowanej płytki uchodzą tzw. Fotoelektrony jest to zjawisko fotoelektryczne. Gdy płytka zostanie naładowana dodatnio efekt nie zachodzi (elektrony są silnie przyciągane przed nadmiarowy ładunek dodatni). Zmiana źródła światła powoduje zanik zjawiska fotoelektrycznego na powierzchni cynku. Efekt fot. dla metali alkalicznych (Na, K, Rb, Cs) wywołuje światło widzialne! Rodzaj światła ma wpływ na zjawisko fotoelektryczne w danym materiale!

10 W7. Zjawisko fotoelektryczne Komórka fotoelektryczna Służy do systematycznych badań efektu fotoelektrycznego. Części składowe komórki fotoelektrycznej: - Bańka szklana z okienkiem (kwarc) z której wypompowano powietrze, a jej wewnętrzną część pokryto metalem alkalicznym. - Elektroda A (ANODA) w postaci pierścienia lub spirali połączona z (+) biegunem baterii. - Warstwy światłoczułej (KATODA) połączona z (-) biegunem baterii. Pozostałe elementy układu: - Miernik prądu o dużej czułości - galwanometr. - Bateria Z chwilą naświetlania katody rozpoczyna się FOTOEMISJA FOTOELEKTRONY emitowane przez katodę zbierane są na anodzie i powodują powstanie prądu w obwodzie PRĄD FOTOELEKTRYCZNY

11 W7. Zjawisko fotoelektryczne Analiza zjawiska fotoelektrycznego 1. Zależność natężenia prądu fotoelektrycznego I f od natężenia oświetlenia I f Częstotliwość () = const. Napięcie (U) = const. 2. Zależność prądu fotoelektrycznego I f od częstotliwości promieniowania natężenie oświetlenia = const. napięcie (U) = const. Każdej substancji emitującej elektrony pod wpływem światła można przypisać pewną progową częstotliwość promieniowania 0 poniżej której efekt nie zachodzi. natężenie oświetlenia 3. Zależność prądu fotoelektrycznego I f od różnicy potencjałów U I f 2 > 1 2 prąd nasycenia 1 u h U h U h napięcie hamowania U 0

12 W7. Zjawisko fotoelektryczne Właściwości efektu fotoelektrycznego 1. Natężenie fotoprądu zależy od natężenia oświetlenia. 2. Elektrony emitowane są jedynie w wyniku oświetlenia fala o częstotliwości większej od pewnej minimalnej zwanej częstotliwością graniczna. 3. Maksymalna wartość energii kinetycznej wybijanych elektronów jest tym większa im większa jest częstotliwość fali, nie zależy od natężenia światła. 4. Elektrony są emitowane natychmiast.

13 W7. Pojęcie kwantu w fizyce Trzeba założyć, że pewne wielkości fizyczne, uważane dotychczas za ciągłe, zbudowane są z elementarnych kwantów. [A. Einstein, L. Infeld] KWANT porcja, niepodzielny element składowy obiektu materialnego lub określonej wielkości mierzalnej Einstein jako pierwszy używa pojęcia kwant światła w swojej pracy o efekcie elektrycznym. KWANT pochodzenie słowa z łaciny Quantum jak dużo energii pędu A. Einstein ( ) światła ładunku

14 W7. Zjawisko fotoelektryczne Wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego - W wyniku absorpcji fotonu przez elektron uzyskuje on energie E = h. Jeżeli energia ta jest większa od pracy wyjścia W to elektron może opuścić powierzchnie katody i w układzie pojawia się prąd Albert Einstein otrzymuje nagrodę Nobla za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego. - Wraz ze wzrostem oświetlenia (tzn. wzrostem ilości fotonów padających w jednostce czasu na jednostkę powierzchni katody) rośnie ilość elektronów emitowanych z powierzchni, a tym samym wartość fotoprądu. - Różnice energii pomiędzy energia fotonu i praca wyjścia, elektron unosi w postaci energii kinetycznej.

15 W7. Zjawisko fotoelektryczne Wyjaśnienie faktów doświadczalnych KWANTOWA TEORIA PROMIENIOWANIA Założenia Plancka i równania Einsteina Ad 1. Im większe jest natężenie oświetlenia, tym więcej jest skutecznie działających kwantów promieniowania, a więc tym silniejszy jest prąd elektryczny. I f ~ natężenie oświetlenia Ad 2. Energia kwantu promieniowania musi wystarczyć na usunięcie elektronu z metalu (wykonanie pracy wyjścia - W). h 0 = W Ad 3. Kosztem energii kwantu promieniowania h wykonana zostaje praca wyjścia fotoelektronu z metalu i w przypadku nadwyżki h nad pracą wyjścia W fotoelektron uzyskuje energię kinetyczną E K. h = W + E K h = h 0 + mv 0 2 /2 Potencjał hamowania - Potencjał potrzebny do zahamowania fotoelektronów o największej E K eu h = E Kmax = mv max 2 /2

16 W7. Efekt Comptona 1922 odkrycie zjawiska przez Comptona podczas naświetlania grafitu promieniami Röntgena Arthur Holly Compton otrzymuje nagrodę Nobla za swoje odkrycie. Efekt Comptona - zjawisko rozpraszania promieniowania X (rentgenowskiego) i promieniowania gamma, czyli promieniowania elektromagnetycznego o dużej częstotliwości, na swobodnych lub słabo związanych elektronach, w wyniku którego następuje zwiększenie długości fali promieniowania (zmniejszenie częstotliwości). < albo > Gdzie i to częstotliwość i długość promieniowania padającego, natomiast i promieniowania rozproszonego Źródło:

17 W7. Efekt Comptona Zjawisko Comptona - WYNIKI Linie: zmodyfikowaną i niezmodyfikowaną można wytłumaczyć kwantowo jako rozpraszanie nieelastyczne fotonów na swobodnych i związanych elektronach

18 W7. Efekt Comptona Wyjaśnienie zjawiska Comptona KWANTOWA TEORIA PROMIENIOWANIA - Promieniowanie rentgenowskie musimy potraktować jako strumień kwantów energii Pęd p fotonu h x h = h + mv 2 /2 - Kwant promieniowania h (foton rentgenowski) pada wzdłuż osi x na spoczywający elektron. p = p + p e - W wyniku zderzenia (sprężyste) elektron zostaje odrzucony z prędkością v pod kątem. - Tor fotonu odchyla się o kąt. Uwzględnienie wzorów teorii względności prowadzi do wzoru na zmianę długości fali h 1 cos m c 0