Wykład 9 Kinematyka relatywistyzna 1. Masa i pęd relatywistyzny Pierwsza zasada dynamiki o układah inerjalnyh. Na pomysł I zasady dynamiki wpadł Galileusz. Podobno stało się to podzas podróży. Obserwują oddalająy się port, Galileusz wpadł na pomysł, że nie ma znazenia, zy z portu obserwujemy oddalająy się okręt, zy też z pokładu okrętu obserwujemy port. Oba spojrzenia są sobie równoważne. Układy inerjalne są sobie równoważne. Rys. 1. Transformaja Galileusza Konsekwenją transformaji Galileusza są powszehnie znane wzory na dodawanie prędkośi. Jeżeli w poiągu poruszająym się z prędkośią biegnie złowiek z prędkośi u, to prędkość złowieka względem ziemi będzie równa: ± u, zależnie od tego, zy ten złowiek będzie biegł zgodnie z kierunkiem poiągu, zy przeiwnie. W 1887 roku Mihelson i Morley wykazali w swoim słynnym doświadzeniu, że prosty wzór (dodawanie prędkośi, zyli transformaja Galileusza) nie działa, gdy mamy do zynienia z obiektami poruszająymi się z prędkośią światła. Mierzyli oni prędkość światła w różnyh kierunkah. Zamiast otrzymywać różne wartośi (Ziemia jest planetą i wykonuje ruh wokół słońa z określoną, i ale nie małą prędkośią) za każdym razem otrzymywali tę samą, stałą wartość prędkośi światła. Problem rozwiązał Albert Einstein. W 195 roku opublikował praę pt.: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Ann. Physi 17, 891-91 (195) ( O elektrodynamie iał w ruhu ). W pray tej wyłożył podstawy szzególnej teorii względnośi, rewoluyjnie zrywająej z założeniami mehaniki klasyznej (Newtonowskiej). Szzególna teoria względnośi oparta jest na dwóh postulatah: 1. prawa fizyki są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia;. prędkość światła jest stała i nie zleży od prędkośi źródła. 1
Postulat 1 oznaza, ż wszystkie inerjalne układy odniesienia są takie same, nierozróżnialne. Postulat mówi, że prędkość świtała jest uniwersalną stałą, jak stała grawitaji G zy ładunek elementarny e. Według ostatnih pomiarów prędkość światła (w próżni) wynosi: C 99 79 458 ± 1. m/s. Prędkość światła w ośrodku zależy od elektryznyh i magnetyznyh własnośi tegoż ośrodka. W przypadku próżni mamy zależność: 1, ε µ gdzie ε to podatność elektryzna, µ podatność magnetyzna próżni. Na bazie postulatów, Einstein podał nowe wzory transformayjne, opisująe przejśie między układami nieruhomym O (x, y, z) i ruhomym O (x, y, z ) i ie ersa. Wzory ten noszą nazwę transformaji Lorentza, na pamiątkę holenderskiego fizyka i matematyka Hendrika Lorentza (1853-198), który wyprowadził je wześniej. W hwili pozątkowej t t pozątki obu układów pokrywały się. Punkt x porusza się razem z układem (x, y, z ). Transformaja Lorentza (wzory): x y z z y x 1 t lub x + t x 1 y y z z t x t + x t t 1 1 (1.1, 1.) Otrzymaliśmy wzory opisująe przejśie (transformaję) z układu O do O. Łatwo otrzymać wzory na transformaje odwrotną przejśie od układu O do O, zamieniają prędkość -> -.
3 Prędkość światła nie zmienia się, jest niezależna, mówimy jest inwariantna względem transformaji Lorentza. Zauważmy, że gdy prędkość układu jest mała w porównaniu z prędkośią światła << to wzory na transformaje Lorentza (wzory 1.1) przekształają się we wzory na transformaję Galileusza (rysunek 1.). Mehanika klasyzne okazuje się być graniznym, szzególnym przypadkiem mehaniki relatywistyznej. Transformaję Lorentza (1.1) można w krótszej postai przepisać wprowadzają oznazenia: 1 1 ; β β ; przybiorą wówzas formę: z z z z t x x x t t ), ( ) ( β (1.3) W notaji maierzowej powyższe równania (1., 1.3) na transformaję Lorentza zapiszemy w prostej postai z y x t z y x t 1 1 β lub 1 1 z y x t z y x t β (1.4) Gdzie [t, x, y, z] to współrzędne punktu w zasoprzestrzeni, składaj śię z trzeh wymiarów przestrzennyh [x, y, z] oraz zasu [t]. W mehanie relatywistyznej zas przestaje odróżniać się od współrzędnyh przestrzennyh. Czas pomnożony przez prędkość światła staje się dodatkową współrzędną. Przestrzeń zamienia się w zasoprzestrzeń 4 wymiarową (4D): 3 współrzędne przestrzenne, 4 ta współrzędna zas. Weźmy dwa różne punkty w zasoprzestrzeni. Kwadrat odległośi dwóh punktów w zasoprzestrzeni jest niezmiennikiem przekształenia (transformaji) Lorentza. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( z y x t s (1.5) Wielkość s zdefiniowaną zależnośią (1.5) nazywamy interwałem zasoprzestrzennym.
Rys. 1.5 Czasoprzestrzeń Minkowskiego. Stożek świetlny. Rys 1.5 przedstawia dwu wymiarowy rzut zterowymiarowej (4D) zasoprzestrzeni, nazywanej zasoprzestrzenią Minkowskiego (198). Pionowa oś to oś zasu; pozioma współrzędną przestrzenną. Linia przerywano to linia świata obserwatora. Górna środkowa ćwiartka, to zbór przyszłyh możliwyh, widzialnyh zdarzeń dla obserwatora (przyszłość), dolna środkowa ćwiartka to zbiór przeszłyh zdarzeń (przeszłość), punkt przeięia oznaza teraźniejszość. Dwie środkowe ćwiartki oznazają obszary zasoprzestrzeni niedostępne dla obserwatora ( skońzone!). Punkty oznazają zdarzenia w zasoprzestrzeni. Wzór na interwał zasoprzestrzenny przybierze postać (x, t): ( ds) dx ( dt) ( ) (1.5) Przypominam, że kwadrat odległośi dwóh punktów w przestrzeni Euklidesowej jest równy (twierdzenie Pitagorasa): ( ds ) ( dx) + ( dy). Trzy możliwe wartośi interwału (współrzędne: t, x) a) interwał typu zasowego, może istnieć związek przyzynowo skutkowy między zdarzeniami, zdarzenia leżą wewnątrz stożka świetlnego (rys. 1.5a, linia zerwona), rzezywisty t > x ( s) > (1.6b) b) interwał typu przestrzennego, nie ma związku przyzynowo między zdarzeniami, zdarzenia wewnątrz i na zewnątrz stożka świetlnego (rys. 1.5a, linia niebieska), zespolony t< x ( s) < (1.6a) 4
) interwał zerowy, zdarzenia mogą być połązone sygnałem świetlnym, zdarzenia na pobozniy stożka świetlnego (rys. 1.5a, linia żółta) t x ( s) (1.6). Zjawiska relatywistyzne. Ze szzególną teorią względnośi związane są zjawiska, sprzezne z fizyką klasyzną i wykrazająe poza nasze potozne doświadzenie. Obserwowalne one jedynie wówzas, gdy mamy do zynienia z ruhem, z prędkośiami, porównywalnymi do prędkośi światła..1 Relatywistyzne dodawanie prędkośi. Nieh układ O porusza się z prędkośią 1 (skierowaną wzdłuż osi X układy O, rys. 1.4), a w układzie O punkt x porusza się z prędkośią. Prędkość punktu x względem nieruhomego układu O będzie równa: 1 + 1+ 1 (.1.1) Przykład: 1.98,.98 +.98. 9998 (.98). 1+ Dla 1, otrzymamy. Składają prędkośi nigdy nie przekrozymy prędkośi światła. Gdy prędkośi są małe, w porównaniu z prędkośią światła, z równania (1.4) otrzymujemy klasyzna wartość: 1 +.. Dylataja zasu. Korzystają z transformaji Lorentza (i transformaji odwrotnej) możemy zapisać różnię współrzędnyh dwóh zdarzeń w zasoprzestrzeni: t β ( t x), (..1) 5
Zakładamy, że zegar znajduje się w układzie nieruhomym O i spozywa w tym układzie ( x ). Drugi zegar spozywa w poruszająym się układzie O ( x ). Związek między różniami w zasie dwóh (tyh samyh) zdarzeń, zarejestrowanyh w układah O i O, otrzymamy z równania (..1): t t t 1 (..5). Jest to równanie opisująe zjawisko relatywistyznej dylataji zasu. Czas t zmierzony w poruszająym się układzie O jest większy od zasu t zmierzonego w nieruhomym układzie O. Przykład: 1. Cząstki elementarne zwane mionami (µ) powstają w wysokih partiah atmosfery na wysokośi 1 km., na skutek oddziaływania z promieniowaniem kosmiznym. Czas żyia mionów t x 1-6 s. Jaką drogę pokonają miony? Czy i jaka zęść dotrze do powierzhni Ziemi? a) klasyzne rozwiązanie: droga s t 3 1 8 [m/s]x 1-6 s 6 m. Mion nie dotrze do powierzhni Ziemi. b) relatywistyzne rozwiązanie: nieh.999 ; Czas żyia mionu należy oblizyć, korzystają z (..5) t 6 t 1 6 45x1 s, 1 (.999) 1 droga jaką pokona mion wynosi: s t.999 x 3 1 8 [m/s] x 45 1-6 s 13.5 km. Mion z łatwośią doiera do powierzhni Ziemi. Druga odpowiedź jest prawdziwa: miony doierają do powierzhni Ziemi!. GPS. (Globalny System Pozyjonowania) uwzględnia grawitayjną dylataję zasu w proedurze preyzyjnego określania położenia. Inazej położenie byłoby wyznazone znaznie mniej dokładne. Miliony ludzi korzystająyh z GPS-ów wykorzystuje odziennie (i sprawdza zarazem ih poprawność) równania STW.. Skróenie długośi (relatywistyzne). 6
Nieh długość pręta wynosi l (w układzie spozywająym). Ile wyniesie długość tego samego pręta poruszająego się z prędkośią? Patrz rys..1. Rys..1 Relatywistyzne skróenie długośi. Korzystamy z równania..4, zakładają, że t, pomiaru długośi, zyli położenia końów pręta, dokonujemy w tej samej hwili zasu. lub: x x, (..6) l l l, (..6) 1 Równanie to pokazuje, że pręt poruszająy się (l, pręt spozywająy (l, x ).. Przyzynowość i prędkość światła. x ) jest krótszy niż ten sam Na rys.3 przedstawiono stożek świetlny z zaznazonymi trzema zdarzeniami: A, B, C. Zdarzenia A, B leżą wewnątrz stożka świetlnego w tej samej zasoprzestrzeni oddzielone jedynie zasem. A jest pierwsze, B późniejsze w zasie. Podróż od A do B jest możliwa. Zdarzenia A, B mogą (nie muszą, ale mogą) być powiązane związkiem przyzynowo skutkowym: A przyzyna, B skutek. Sytuaja jest odmienna w przypadku pary zdarzeń A, C. Tutaj zdarzenia leżą oddzielone przestrzennie. Zdarzenia A, C nie mogą być powiązane; nie może istnieć między nimi związek przyzynowo skutkowy. Gdyby tak było, informaja musiałaby wędrować z prędkośią wyższą niż prędkość światła. Lez to prowadziłoby do logiznego paradoksu: istniałby układ, w którym A byłoby przyzyną, a C skutkiem, lez istniałby również układ, w którym C byłoby przyzyną zaś A skutkiem. Zatem np. zdarzenie A mogłoby być zarazem przyzyną, jak i skutkiem. A to jest logizna sprzezność. 7
Dlatego nie jest możliwa podróż z prędkośią większą niż prędkość światła i nie są możliwe podróże w zasie. Gdyby takie efekty były dopuszzalne, oznazało by to zerwanie związków przyzynowo skutkowyh, zyli ud logizny. Rys.. Stożek świetlny. Szzególna Teoria Względnośi to pozątek. W kilka lat później Albert Einstein opublikował Ogólną Teorie Względnośi. Ogólna teoria względnośi (OTW) sformułowana przez Alberta Einsteina w 1915 roku, a opublikowanej w roku 1916. OTW jest uogólnieniem Szzególnej Teorii Względnośi (STW obowiązuje dla inerjalnyh układów odniesienia) na dowolne, również nieinerjalne układy odniesienia. OTW popularna nazwa teorii grawitaji. Główna teza OTW: siła grawitaji wynika z lokalnej geometrii zasoprzestrzeni i na odwrót grawitaja kształtuje zasoprzestrzeń. Aparat matematyzny OTW został oparty został na nieeuklidesowej geometrii rozwijanej przez takih matematyków jak: János Bolyai, Carl Gauss zy Georg Bernhard Riemann. Geometria zasoprzestrzeni opisanej w STW jest to geometria euklidesowa. OTW wymaga zaawansowanego aparatu matematyznego: rahunek tensorowy, geometria nieeuklidesowej, geometrii różnizkowa, teorii przestrzeni Riemanna itp. Z tego powodu tylko krótko omówimy pewne zjawiska wynikająe z OTW, bez zagłębiania się w aparat matematyzny. Geometria euklidesowa klasyzna geometria sformułowana przez grekiego matematyka Euklidesa w dziele Elementy (III w. p. n. e.). Elementy to druga po Biblii najzęśiej wydawana książka świata! Euklides (ur. około 365 zm. około 3 p. n. e.) oparł geometrię na pięiu postulatah 8
(aksjomatah). Jest to tak geometria, jakiej uzymy się szkole. Warunki geometrii euklidesowej spełnia przestrzeń kartezjańska ( płaska ) z trzema wzajemnie prostopadłymi osiami. Geometria nieeuklidesowa odrzua piąty aksjomat. Jest to geometria przestrzeni wygiętyh (nie płaskih). Przykład: Suma kątów w trójkąie. a) Geometria klasyzna: suma kątów w trójkąie jest równa 18. Przestrzeń kartezjańska ma zerową krzywiznę. Rys. Suma kątów w trójkąie w geometrii Euklidesa b) Sfera. Prostymi tutaj będą okręgi. Sfera jest przypadkiem przestrzeni o dodatniej krzywiźnie. α + β + > 18 suma kątów w trójkąie większa od 18 : Rys. Suma kątów w trójkąie na sferze. 9
) Powierzhnia siodłowa (hiperbolizna) o ujemnej krzywiźnie α + β + < 18 Rys. Suma kątów na powierzhnia siodłowej (hiperboliznej) Suma kątów w trójkąie mniejsza od 18 : Wiosek: w geometrii nieeuklidesowej suma katów w trójkąie może być większa a może być mniejsza niż 18. OTW oparta jest na geometrii nieeuklidesowej. Czasoprzestrzeń w jakiej żyjemy nie jest euklidesowa (zy kartezjańska). Teoria OTW zawiera treśi fizyzne dotyząe konepji zasu, przestrzeni, geometrii zasoprzestrzeni, które wydają się sprzezne z zasadami mehaniki Newtona jak i z naszymi naturalnymi odzuiami i przewidywaniami. W istoie ta sprzezność jest pozorna, zasady mehaniki Newtonowskiej obowiązują, tyle że zasoprzestrzeń jest inna niż ta, do której przywykliśmy. Dynamika relatywistyzna 1. Masa relatywistyzna W mehanie klasyznej masa jest stała i jest niezmienniza (inwariantna) względem transformają przejśia między układami inerjalnymi. W przypadku szzególnej teorii względnośi (STW) sytuaja jest odmienna. Nie może być inazej; wyobraźmy sobie, ze na iało działa stała siła. Zgodnie z II zasadą dynamiki: r F r dp dt Jeżeli na iało stała siła, nawet niewielka, lez przez dostateznie długi zas 1
r F onst to p r pęd iała osiągnie dowolnie dużą wartość, zyli prędkość iała przekrozy prędkość światła. A to jest niemożliwe ( postulat STW). Zatem, w zgodzie z postulatami STW niezbędne była zmiany w definiji masy i pędu relatywistyznego. Prawa dynamiki obowiązują we wszystkih układah inerjalnyh, zgodnie z I postulatem STW. Zgodnie ze STW rozróżniamy dwie masy: 1. masa inwariantna (niezmienniza), mierzona w układzie względem którego iało spozywa masa spozynkowa, m ;. masa relatywistyzna, zależna od prędkośi układu m. Związek między tymi masami jest następująy: m m (1.1) 1 m gdzie: m masa relatywistyzna, m masa spozynkowa (inwariantna) Przykład: pomiar masy elektronu (o masie spozynkowej m ) przyśpieszany na akeleratorze w Cambridge (USA): prędkość.99986.999999996 masa 6 m 11 18 m. Pęd relatywistyzny. Pęd relatywistyzny definiujemy analogiznie jak mehanie klasyznej (I postulat STW), tyle że masa, to masa relatywistyzna. r m p m m 1 (.1) Pęd jest funkją prędkośi. Jeżeli działa stała, iało przyśpiesza. Gdy dohodzimy do prędkośi bliskih prędkośi światła, masa iała zazyna rosnąć. Aby przyspieszyć iała o niezerowej masie spozynkowej do prędkośi światła, musimy posłużyć się nieskońzoną siłą! 3. Energia. Przekształają równie (1.1), otrzymamy: 11
4 4 m m + m (3.1) Drugi złon, po lewej stronie równania (3.1) to p m i ma wymiar 4 energii, oznazają przez E m, otrzymamy wyrażenie: E + 4 m p (3.) i jest o fundamentalny związek między energią, masą a pędem relatywistyznym. E to ałkowita energia relatywistyzna. Człon T p to kwadrat energii 4 kinetyznej. Człon m jest niezmiennikiem transformaji Lorentza (dlazego?). Jest to kwadrat energii równoważnej kwadratowi masy. W mehanie relatywistyznej masa jest równoważna energii, a energia jest równoważna masie. W przypadku iała nieruhomego, p, równie 3.1 sprowadza się do słynnego wzoru: E m (3.) STW nie jest abstrakyjną teorią, opisująą ząstki poruszająe się prędkośiami bliskimi prędkośi światła, bo kiedy możemy mieć z takimi ząstkami świadomy kontakt? W istoie STW opisuje nasz świat, opisują szereg inazej niewytłumazalnyh zjawisk, takih jak istnienie atomów, a dokładniej istnienie stałyh jąder atomów. 4. Defekt masy. Dlazego istnieją stabilne jądra atomowe? Weźmy atom helu ( He). Jądro atomu składa się z neutronów (elektryznie obojętnyh) i protonów obdarzonyh ładunkiem +e. Ponieważ rozmiar jądra jest rzędu ~1-15 m, na każdy z protonów działa potężna siła odpyhająa (siła Coulomba). Jądra są trwałe, zatem musi istnieć równie potężna siła znosząa oddziaływanie elektrostatyzne protonów, utrzymująa protony (i neutrony) razem w jądrze. Są siły jądrowe, a źródłem ih potęgi jest defekt masy. Defekt masy wynika wprost ze wzoru Einsteina (3.). Weźmy jądro o masie M j, utworzone przez Z protonów, (A - Z) neutronów, defekt masy definiujemy jako: m Zm + ( A Z ) m M (4.1) p n j 1
Jest to suma składników minus masa produktu (jądra atomu). M >! W świeie relatywistyznym + 4! Brakująa masa, a razej równoważna tej masie energia, wiąże nukleony (neutrony i protony) w jądrze. Energia wiązania wynosi, zgodnie z (3.) E m (4.) Przykład. Oblizmy defekt masy i energię wiązania dla atomu helu ( He). Najpierw jednostki: w fizye jądrowej jednostką masy jest 1 u, jest to 1/1 masy atomu węgla 1 C; jednostką energii jest elektornowolt (ev) lub jednostki pohodne, jak kev (kilo kev 1 3 [ev]), MeV (mega MeV 1 6 [ev]) 1eV 1.6 x 1-19 [J]: 1 u 1.6653886 1 7 kg 931.49 MeV; masa protonu m p 1.785 u; masa neutronu m n 1.8665 u, masa jądra He M j 4.154 u; zatem defekt masy wynosi m m p + mn M j 4.398 4.154. 176u, o stanowi około.7 % masy jądra, zaś energia wiązanie w jądrze helu He: E m 8. 3 MeV Warto porównać otrzymaną energię wiązania z energią jonizaji elektronu z atomu wodoru 1 H. Wynosi on 13.6 ev. Energia wiązania nukleonu w jądrze jest około ~ razy większa niż energia wiązania elektronu w atomie. 5. Reakje rozszzepienia jądra atomowego. Jeden z możliwyh shematów rozpadu jądra uranu U 9 35 pokazano na rys. 5.1 Jądro uranu U 9 35 po trafieniu neutronem staje się niestabilne i rozpada się na dwa jądra potomne, pewną liz ząstek, oraz ogromną ilość energii. Wśród ząstek produkowanyh w reakji są lub 3 neutrony. Jądra uranu U 9 35 ale również plutonu Pu 94 39, toru (Tr 9 3) ulegają tym reakjom spontaniznie. Takie zjawisko nazywany spontaniznym rozszzepieniem. Jeżeli stężenie uranu jest dostateznie wysokie, aby wytworzone neutrony trafiły w kolejne jądra uranu, wtedy mamy do zynienia z 13
reakją łańuhową. Raz zapozątkowana reakja łańuhowa będzie trwać dopóki będą jądra uranu. Nie da się jej przerwać ani zatrzymać. Rys. 5.1 Reakja rozszzepienie jądra uranu U 35. Ilość energii wytwarzanej w reakji rozszzepienie jednego jądra U 9 35 to ~ MeV. Porównanie: rozszzepienie 1 kg 9 U 35 daje energię ~ 8.3 x 1 13 [J]; spalenie 1 kg węgla C 1 daje energię ~.5 x 1 7 [J]; reakje rozszzepienie dają około 3 razy więej energii! Reakje rozszzepienia źródło niezwykle wydajnej i ekologiznie zystej energii! Tylko niektóre izotopy ulegają reakjom rozszzepienia. Naturalny uran składa się z.7% U-35 (izotopu rozszzepialnego), 99.7% U-38, i śladowyh ilośi.55% izotopu U-34. Na 1 atomów uranu tylko 7 to atomy U-35 zaś 993 to inne izotopy uranu (nierozszzepialne).uran występuję prawie na ałym świeie, ale tylko w nieliznyh miejsah w konentrajah gwarantująyh opłaalne wydobyie. Wydobywa się go w skałah, albo metoda odkrywkową, albo w kopalniah głębinowyh. Przed wykorzystaniem należy uran wyodrębnić ze skał i wzbogaić (patrz shemat poniżej). Reakje rozpadu uranowów mogą być wykorzystywane w elah ywilnyh i militarnyh, a związki między tymi elami, są trudne do rozdzielenia. Shemat poniżej wyjaśnia te zależnośi. Rys. Wykorzystanie materiałów radioaktywnyh, uranowów w przemyśle ywilnym i wojskowym. 14
Aby uzyskać bombę atomową musimy dysponować określoną ilośią (masa krytyzna) odpowiedniego (rozszzepialnego) izotopu w odpowiednio wysokim stężeniu. Masa krytyzna jest funkje stężenia. Wyższemu stężeniu odpowiada mniejsza masa krytyzna. Tabela 5.1 Energia rozszzepienie 1 kg izotopu w kilotonah TNT Izotop [1 kg] U 33 U 35 Pu 39 Energia [kt TNT] 17.8 17.6 17.3 Rys. 5. Wybuh bomby atomowej nad Nagasaki, 9.9.1945 Rys. 5.4 Shemat budowy bomby Little boy (hłopzyk) zrzuonej na Hiroszimę, 6.9.1945 15
Ilość ofiar bomb jądrowyh: Hiroszima, 6.9.1945 1 zabityh; Nagasaki, 9.9.1945 5 zabityh. Oto krótka lista największyh (pod względem ofiar) bombardowań w zasie II wojny światowej (bomby zapalająe burze ogniowe): 1943 lipie, Hamburg 4 zabityh, 1945 marze, Tokio 185 zabityh, (Amerykanie zrzuili ton bomb zapalająyh), 1945 kwieień Drezno 1 zabityh 6. Reakje fuzji. Rysunek przedstawia jeden z możliwyh torów reakji fuzji. W reakji fuzji jąra łązą się tworzą w wyniku jądro, szereg ząstek i bardzo duże ilośi energii. Masa produktów reakji jest mniejsza niż masa składników, różnia jest zystą energią. Rys. 6.1 Reakja fuzji Oto kilka przykładowyh reakji fuzji: (1) D + T 4 He (3.5 MeV) + n (14.1 MeV) (i) D + D T (1.1 MeV) + p (3. MeV) 5% (ii) 3 He (.8 MeV) + n (.45 MeV) 5% (3) D + 3 He 4 He (3.6 MeV) + p (14.7 MeV) (4) T + T 4 He + n + 11.3 MeV (5) 3 He + 3 He 4 He + p + 1.9 MeV Energia wytwarzana podzas reakji fuzji jest około 1 razy większa od energii uzyskanej w reakji rozszzepienia tej samej masy. 16
Reakje zahodząe w jądrah gwiazd. Źródło energii oraz ięższyh od wodoru pierwiastków. Warunek: Ładunki elementarne e w odległośi r ~ 1-15 m; energia potenjalna jest równa: e 13 U.31 J 1. 4 MeV 4πε r, Warunki do fuzji: temperatura rzędu 1 7 K (dziesięć milionów stopni) i ogromne iśnienie. Rys. 6.1 Łańuh proton proton dominuje w gwiazdah o rozmiarah Słońa i mniejszyh. Fuzja termojądrowa jest źródłem iężkih pierwiastków. Rozróżniamy tutaj dwa łańuhy (ykle): łańuh proton proton dominuje w gwiazdah o rozmiarah porównywalnyh do Słońa i mniejszyh (rys. 6.); łańuh CNO (węgiel azot tlen) dominuje w gwiazdah o masie większyh od Słońa. Rys. 6.3 Łańuh CNO dominuje w gwiazdah o masie większyh od Słońa. 17
7. Zagłada zerwonego olbrzyma Dwie twarze kosmosu: niszzenie i tworzenie Analiza spektroskopowa widma fal elektromagnetyznyh dokonane przez kosmizne obserwatorium najjaśniejszej znanej gwiazdy: VY Canis Majoris. Canis Majoris, której średnia jest 6 razy większa od średniy Słońa, znajduje się w konstelaji Wielkiego Psa 49 lat świetlnyh od nas. Ten zerwony hiperolbrzym może w każdej hwili eksplodować w wybuhu supernowej. Canis Majoris jest kolosem. Gdyby był entralną gwiazdą naszego układu planetarnego, gwiazda sięgałaby orbity Saturna. Cały zas wyrzua w przestrzeń olbrzymią ilość materii. Rys. Widmo mikrofalowe gwiazdy Canis Majoris. Zaznazono związki hemizne, wypływająe z gwiazdy w przestrzeń międzygwiazdową Wynik: instrumenty sondy Hershel wykryły olbrzymie ilośi tlenku węgla i wody (oraz innyh związków hemiznyh) w sąsiedztwie gwiazdy Canis Majoris. Z materii tej mogą powstać nowe gwiazdy wraz z układami planetarnymi. Zagłada jednej gwiazdy tworzy warunki do utworzenia nowej gwiazdy potomnej z jej własnym układem planetarnym. Cykl zagłady i tworzenia gwiazd (i układów planetarnyh) toząy się od pozątku wszehświata. 18
7. Współzesne zagrożenie jądrowe Arsenały jądrowe: stan na grudzień 7 PÓŁNOCNA. KOREA INDIE PAKISTAN IZRAEL W.BRYTANIA CHINY FRANCJA ROSJA USA 4 6 8 1 1 USA ROSJA FRANC JA CHINY W.BRY PAKIST IZRAEL TANIA AN INDIE PÓŁNO CNA. KOREA magazyn 4 55 bojowe 57 58 35 8 6 5 1 Skutki wybuhu (termo)jądrowego Zagłada Nowego Jorku. Uderzenie termojądrowe o moy 1 Mt (megatona) (Świat Nauki, grudzień 7) Lizba ofiar podobnej eksplozji (w metropoliah): Miasto Lizba mieszkańów Lizba ofiar Londyn 7 51,8 mln Delhi 13 783 8,5 mln Pekin 14 93 4,6 mln Dodatkowe linki: http://www.youtube.om/wath?nnqx33v_m Nulear Bomb - First H Bomb test http://www.youtube.om/wath?lxd44ho8dnq&nr1 Tsar Bomb - The biggest bomb eer http://www.youtube.om/wath?ffoqsza8f1&featurerelated 19