Robert M.Korona. Dr Robert M. Korona 1

Robert M.Korona Dr Robert M. Korona 1

Agenda Co to jest KRI? Wartość krytyczna i progowa Opis wyzwania Wyznaczenie wartości KRI za pomocą modelu logistycznego Wyznaczenie KRI za pomocą szeregu czasowego Wyznaczenie KRI za pomocą rozkładu Wyznaczenie KRI przy wykorzystaniu analizy rentowności Wyznaczenie KRI za pomocą analizy eksperckiej Porównanie rozwiązań - podsumowanie Dr Robert M. Korona 2

Co to jest KRI? (1) KRI (Key Risk Indicator) jest miarą używaną w zarządzaniu obrazującą, jak ryzykowna jest dana działalność. KRI może więc odnosić się zarówno do relatywnej lub potencjalnej dotkliwości i/lub częstości strat, near missów. Słowo key oznacza, że ww. miara ma być kluczowa, o tym kiedy jest kluczowa decyduje adresat. Dr Robert M. Korona 3

Co to jest KRI?(2) Liczba KRI jest zróżnicowana od kilkudziesięciu do kilkuset. W stosunku do KRI oczekuje się, że będzie on: efektywny (m.in. mierzalny w czasie, dający obiektywną a nie subiektywną ocenę, użyteczną informację), Porównywalny (kwantyfikowalny, porównywalny w czasie i między poszczególnymi obszarami, audytowalny), łatwy w użyciu (łatwość obliczenia, niskie koszty, łatwość interpretacji). Słynna baza: KRIex.org Dr Robert M. Korona 4

Wartość krytyczna i progowa Przez wartość krytyczną rozumie się taką wartość KRI, która odpowiada nieakceptowalnemu poziomowi ryzyka. Przez wartość progową (ostrzegawczą) rozumie się taką wartość KRI, której przekroczenie oznacza, że istnieje poważne ryzyko osiągnięcia wartości krytycznej w określonym czasie. Przekroczenie wartości progowej jest więc sygnałem alarmowym dla organizacji, Dr Robert M. Korona 5

Opis wyzwania (1) KRI powinien być raczej predyktywny niż reaktywny dawać sygnały o przyszłych zagrożeniach. KRI powinien umożliwić podjęcie działań zanim ryzyko osiągnie nieakceptowalny poziom. KRI nie powinien dawać zbyt często fałszywych sygnałów. Stąd KRI powinien brać pod uwagę zarówno zmienność ekspozycji na ryzyko jak i czas na podjęcie działań. Dr Robert M. Korona 6

Opis wyzwania (2) Nieprawidłowy KRI Prawidłowy KRI 16000 16000 14000 14000 12000 12000 10000 10000 Straty 8000 Straty 8000 6000 Straty a KRI 6000 Straty a KRI 4000 4000 2000 2000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Wartości KRI Wartości KRI Dr Robert M. Korona 7

Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (1) W tym podejściu zakładamy, że określona grupa czynników wpływa na prawdopodobieństwo powstania zdarzenia zgodnie z funkcją p ln 1 p = α i + β i x t i + ε t gdzie i=n i=1 (1) p to prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia, t x i jest t-tą realizacją czynnika ryzyka lub czynnika ograniczającego ryzyko, ε t składnik losowy, α i oraz β i parametry. Dr Robert M. Korona 8

Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (2) Wartość KRI jest równa realizacji lewej strony równania. Jest ona powiązana z prawdopodobieństwem zdarzenia opisanego wyrażeniem p t = exp(kri t) 1+exp(KRI t ) (2) Jeżeli chcemy wyznaczyć wartość krytyczną KRI, wystarczy określić niedopuszczalny poziom prawdopodobieństwa zdarzenia z równania (1). Dr Robert M. Korona 9

Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (3) W celu estymacji, po zebraniu danych, należy: posortować rekordy danych według podobnych wartości czynników i je pogrupować według homogenicznych segmentów, jeżeli segmenty mają za mało obserwacji, należy połączyć najbardziej zbliżone segmenty, dokonać oceny prawdopodobieństwa dla poszczególnych segmentów i wpisać dla każdego rekordu należącego do segmentu otrzymaną wartość prawdopodobieństwa jako zmienną objaśnianą, po przekształceniu zgodnie z lewą stroną równania (1), dokonać analizy regresji. Dr Robert M. Korona 10

Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (4) Można też określić zestaw wartości czynników związanych z ww. wartością krytyczną. Biorąc pod uwagę zmienność czynników oraz czas na reakcję można też określić wartość progową. Załóżmy, że czas na reakcję wynosi 1 jednostkę czasu, wówczas wartość progowa KRI jest równa: i=n KRI(prog) = α i + i=1 β i [x t i Δ(x t i )] + ε t (3) gdzie Δ(x t i ) odpowiada niekorzystnej ewolucji danego czynnika z określonym prawdopodobieństwem. Dr Robert M. Korona 11

Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (5) O ile teoretyczne wyznaczenie wartości krytycznych i progowych KRI zdaje się dosyć łatwe, o tyle w praktyce jest to znacznie trudniejsze gdyż: trudno jest określić czynniki ryzyka oraz czynniki ograniczające ryzyko, liczba obserwacji jest ograniczona, co ma wpływ na dokładność obliczeń, liczba obserwacji należących do poszczególnych podgrup jest ograniczona, występują ograniczenia funkcji logistycznej a zwłaszcza konieczność eliminacji sytuacji w których p wynosi 1 lub 0, z reguły dopasowanie funkcji regresji jest słabe. Dr Robert M. Korona 12

Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (6) W praktyce ww. sposób wyznaczania KRI może być stosowany nader rzadko tym bardziej, że sposób wyznaczania wartości progowej jest nieco dyskusyjny i odnosi się do prawdopodobieństwa zdarzeń. Z drugiej strony ww. czynnik pozwala na łatwą identyfikację działań ograniczających ryzyko (dokładniej prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzeń). Dr Robert M. Korona 13

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (1) Podejście to różni się od poprzedniego tym, że główny nacisk kładzie na dynamikę zdarzeń. Drugą różnicą jest, iż model ten może dotyczyć zarówno częstotliwości (prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia), dotkliwości jak i ekspozycji na ryzyko. W modelu zakłada się, że dany aspekt ryzyka operacyjnego jest mierzony za pomocą KRI, Aspekt ryzyka = f(kri) np. w formie funkcji logistycznej Dr Robert M. Korona 14

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (2) Pomiędzy poszczególnymi wartościami KRI określa się zależność: i=n j=m i=1 j=1 KRI t j + ε t (4) KRI t = α 0 + α i x i t + β j Po określeniu postaci modelu, ma miejsce szacowanie parametrów regresji a następnie dokonanie n symulacji wartości KRI dla określonego horyzontu czasowego (czasu na podjęcie skutecznych działań ograniczających ryzyko). Wyniki poszczególnych symulacji sortuje się według rosnących wartości. Dr Robert M. Korona 15

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (3) Przyjmuje się, że symulacja odpowiadająca kwantylowi 99,9% (lub 99%) wiąże się z nieakceptowalnym poziomem ryzyka. Po określeniu ścieżki odpowiadającej wartości niedopuszczalnej dokonuje się kolejnych N symulacji możliwych ewolucji KRI za ten sam okres, ale tym razem wstecz przyjmując, że punktem wyjścia jest ww. nieakceptowalny poziom ryzyka. Sortuje się wyniki według malejących wartości. Dr Robert M. Korona 16

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (4) Wynik odpowiadający symulacji numer 0,95*N lub 0,9*N przyjmuje się jako wartość progową. Wariantem jest zastąpienie analizy regresji przez analizę bootstrap (tylko na podstawie permutacji danych historycznych). Podejście to różni się zasadniczo co do swojej istoty od poprzedniego, gdyż znajomość czynników wpływających na ryzyko nie jest konieczna, jeśli przyjąć, że α i 0 =0. Dr Robert M. Korona 17

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (5) Zaletami tego podejścia są: Łatwość wyznaczenia wartości krytycznej i progowej. Możliwość zapewnienia z wybranym prawdopodobieństwem nie przekroczenia wartości krytycznej i progowej. Brak konieczności rozumienia natury ryzyka jak też czynników wpływających na poziom ryzyka. Brak konieczności współpracy z jednostką, dla której KRI jest wyznaczany. Stosunkowo ograniczone wymogi co do liczby danych. Dr Robert M. Korona 18

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (6) Zaletami tego podejścia są (c.d): Możliwość zastosowania do różnych aspektów zarządzania ryzykiem. Dynamiczne podejście oraz naturalne powiązanie z czasem na podjęcie działań ograniczających ryzyko. Możliwość integracji z innymi podejściami. Dr Robert M. Korona 19

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (7) Wadami są: Arbitralne podejście do kwestii wyznaczania wartości progowej (kwantyla związanego z wartością progową). Ryzyko, że ustanowione wartości krytyczne i progowe nie będą odpowiadały potrzebom biznesowym (możliwość zbyt licznych sygnałów generowanych przez wartość progową, zbyt rzadkich przez wartość krytyczną). Ryzyko to może być ograniczone przez analityka, ale wówczas kosztem wzrostu subiektywności podejścia. Dr Robert M. Korona 20

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą rozkładu (1) Podejście to polega na wykorzystaniu danych historycznych ewentualnie przeskalowanych i z uwzględnieniem trendu. Dane są następnie szeregowane od najmniejszej do największej. Kolejnym etapem jest znalezienie rozkładu najlepiej dopasowanego do danych. Po znalezieniu rozkładu podejmuje się a priori decyzję, że dany kwantyl rozkładu odpowiada wartości krytycznej a nieco niższy wartości progowej. Dr Robert M. Korona 21

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą rozkładu (2) O ile podejście to jest bardzo łatwe do implementacji, to jednak ma liczne wady: Nie uwzględnia czasu na podjęcie działań ograniczających. Nie uwzględnia zmienności czynników wpływających na wzrost/spadek poziomu ryzyka operacyjnego. Wartości krytyczne i progowe są określone w sposób uznaniowy. Brak powiązania otrzymanych wartości KRI z praktyką. Duże ryzyko, że ewentualne działania nie będą podjęte w optymalnym momencie. Dr Robert M. Korona 22

Wyznaczenie KRI przy wykorzystaniu analizy rentowności (1) Podejście to jest przydatne przy wyznaczeniu KRI dla produktów bankowych, dla których można wyznaczyć miary rentowności typu: Return/Risk oraz dla których można wyznaczyć jaką część ryzyka stanowi ryzyko operacyjne. Jeżeli znany jest nieakceptowalny dla instytucji poziom relacji Return/risk, można określić nieakceptowalny poziom ryzyka mierzony np. prawdopodobieństwem lub skalą strat. Dr Robert M. Korona 23

Wyznaczenie KRI przy wykorzystaniu analizy rentowności (2) Ww. wartość jest utożsamiana z wartością krytyczną KRI. Kolejnym etapem jest budowa modelu wiążącego wartości KRI z czynnikami ryzyka lub czynnikami ograniczającymi ryzyko. Wartość progową otrzymuje się biorąc pod uwagę zakładaną zmienność ww. czynników, czas na podjęcie działań zaradczych oraz okres prognozy. Szczegółowa postać wzoru na wartość progową może być opisana jedynie po sprecyzowaniu modelu. Dr Robert M. Korona 24

Wyznaczenie KRI przy wykorzystaniu analizy rentowności (3) Główną zaletą ww. podejścia jest powiązanie KRI z rachunkiem ekonomicznym. Jest to również jego główną wadą, gdyż KRI nie może być zastosowany dla obszarów, dla których rachunek ekonomiczny nie może być dokonany. Podejście to wykorzystuje elementy innych podejść w celu szczegółowego modelowania zależności między wartością krytyczną i progową. Dr Robert M. Korona 25

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą analizy eksperckiej (1) Podejście to polega na subiektywnej analizie danych i określeniu w oparciu o wiedzę i doświadczenie analityków niedopuszczalnej wartości KRI oraz wartości ostrzegawczej. Czasami zamiast eksperta zaprasza się panel ekspertów oraz określa wstępnie reguły udzielania opinii i agregacji odpowiedzi. Podejście to jest szczególnie przydatne gdy liczba obserwacji jest niewielka lub występuje brak danych. Dr Robert M. Korona 26

Wyznaczenie wartości KRI za pomocą analizy eksperckiej (2) Z analizy eksperckiej korzysta się zwłaszcza przy określeniu wartości krytycznej gdy jednostka wie (względy biznesowe lub wymogi nadzorcze) jaki poziom jest dla niej nieakceptowalny. Wyznaczenie wartości progowej wymaga jednak przeprowadzenia analizy statystycznej zmienności czynników ryzyka operacyjnego oraz czasu na implementację działań ograniczających (i ich planowanej skuteczności). Dr Robert M. Korona 27

Porównanie rozwiązao Sposób wyznaczenia wartości krytycznej i progowej Model Szereg logistyczny czasowy Rozkład Analiza Analiza rentowności ekspercka Łatwość wyznaczenia wartości kryt. prog. KRI Uwzględnienie czynników ryzyka i czynników ograniczających ryzyko + + ++ - +++ +++ + --- - --- Prognostyczny charakter ++ +++ -- + -- Zapewnienie dużej liczby danych - obserwacji -- + ++ -- +++ Obiektywizm ocen ++ +++ ++ ++ --- Możliwość wykorzystania celem ograniczenia ryzyka ++ ++ -- + --- Dr Robert M. Korona 28

Podsumowanie Sposób wyznaczania wartości krytycznych i progowych powinien uwzględniać dostępność danych. Zalecane jest nadanie jak najbardziej prognostycznego charakteru KRI, stąd analiza ekspercka oraz oparcie się na modelu powinny być stosowane jak najrzadziej. Zbudowanie odpowiedniego modelu mieszanego np. powiązanie modelu logistycznego z analizą rentowności lub z szeregiem czasowym pozwala na ograniczenie wad poszczególnych rozwiązań. Dr Robert M. Korona 29

Podsumowanie Dziękuję za uwagę Kontakt: Robert.Korona@pkobp.pl lub (48-22) 521-89-17 Dr Robert M. Korona 30