Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki

Literka.pl Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki Data dodania: 2012-08-26 21:52:03 Autor: Gabriela Choińska Ucząc matematyki spotykam się w każdej klasie z dziećmi, które mają bardzo duże trudności nawet przy prostych obliczeniach arytmetycznych, nie potrafią nauczyć się tabliczki mnożenia, nie znają algorytmów podstawowych działań arytmetycznych, mają wielkie kłopoty z rozwiązywaniem nawet prostych zadań tekstowych. Nie pomagają w tych przypadkach rozmowy, prośby, groźby, a nawet złe oceny. Zastanawialiśmy się z pewnością wszyscy, co może być tego przyczyną. Myślę, że odpowiedzi, dlaczego uczniowie mają takie właśnie kłopoty, możemy znaleźć w książkach Edyty Gruszczyk Kolczyńskiej «Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki» (Instytut Wydawniczy Związków Zawodowych, Warszawa 1989) oraz «Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki» (Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1997) DLACZEGO DZIECI NIE POTRAFIĄ UCZYĆ SIĘ MATEMATYKI «Głównym sposobem uczenia się matematyki jest rozwiązywanie zadań. Jest to źródło doświadczeń logicznych i matematycznych. Bez rozwiązywania zadań nie można nauczyć się matematyki. Rozwiązanie każdego zadania jest równoznaczne z pokonaniem trudności, zatem stanowi integralną część procesu uczenia się matematyki. Ważne jest, aby dziecko potrafiło je w miarę samodzielnie pokonać. Jeżeli tak się dzieje, to są to trudności zwyczajne i przeżywają je wszystkie dzieci w trakcie uczenia się matematyki. Jest jednak w szkole spora grupa uczniów, które mimo wysiłku nie potrafią sobie poradzić nawet z łatwymi zadaniami. Nie rozumieją ich matematycznego sensu, nie dostrzegają zależności pomiędzy liczbami. Bywa, że z powodu swej niskiej odporności emocjonalnej nie potrafią wytrzymać napięć, które przeważnie towarzyszą przy rozwiązywaniu zadań. Narysowanie grafu, tabelki, czytelne zapisanie działania staje się dla nich trudne, gdy dziecko ma obniżoną sprawność manualną. W takich sytuacjach mówi się o specyficznych trudnościach w uczeniu się matematyki.» «Dzieci, które doznają takich trudności, a nie otrzymują fachowej pomocy ze strony dorosłych, skazane są na niepowodzenia i blokady w uczeniu się matematyki, silne napięcie emocjonalne odbijające się na rozwoju osobowości: znika motywacja do nauki i pojawia się niechęć do wszystkiego, co wiąże się z matematyką, następuje utrata wiary we własne możliwości poznawcze i wykonawcze, wycofanie się z zadań wymagających wysiłku intelektualnego, pogłębia się nerwowość i zmniejsza się odporność emocjonalna, a w konsekwencji następuje zwolnienie rozwoju umysłowego.»

Rozwój operacyjnego rozumowania i jego znaczenie w uczeniu się matematyki Operacyjne rozumowanie to sposób funkcjonowania intelektualnego, który kształtuje się i dojrzewa zgodnie z rytmem rozwojowym człowieka. W kolejnych okresach i stadiach rozwojowych także pod wpływem nauczania zmienia się sposób, w jaki człowiek ujmuje porządkuje oraz wyjaśnia rzeczywistość. Zmiany te mają charakter progresywny i przebiegają od form prostych, silnie powiązanych ze spostrzeganiem i wykonywanymi czynnościami, do form bardziej precyzyjnych, zrealizowanych w umyśle, a więc abstrakcyjnych i hipotecznych, koncepcja ta wiąże się z osobą Jeana Piageta. Cztery stadia (okresy) rozwoju według J. Piageta: Okres sensoryczno-motoryczny (kształtowanie się inteligencji praktycznej, 0-2 r.ż.). Wiedza oparta jest na fizycznych interakcjach z ludźmi i przedmiotami. Niemowlęta rozumieją świat poprzez zewnętrzne oddziaływanie na niego. Te działania odzwierciedlają schematy sensoryczno motoryczne. Pierwszymi schematami niemowlęcia są proste odruchy. Stopniowo odruchy te łączą się w większe, bardziej giętkie jednostki działania. Następuje decentracja i dziecko dochodzi do zrozumienia stałości przedmiotów i ich rozmieszczenia wokół własnej osoby. Okres przedoperacyjny (czas przygotowania i dojrzewania pierwszych operacji konkretnych, 2-6 r.ż.). Miejsce przedmiotów i realnych zachowań zaczynają zajmować symbole i czynności umysłowe. Dziecko zaczyna używać symboli i poznawczo reprezentować świat. Słowa i liczby mogą zastępować przedmioty i wydarzenia, a czynności, które przedtem musiały być rzeczywiście wykonane, teraz mogą przebiegać w myśli, przy użyciu wewnętrznych symboli. Jednakże w tym okresie dziecko nie jest jeszcze zdolne do rozwiązywania problemów na symbolach i, próbując zrozumieć świat, napotyka na wiele luk i niejasności. Okres operacji konkretnych (zdolność do operacyjnego rozumowania rozszerza się z kategorii liczbowych na kategorie przestrzenno-czasowe, 6-12 r.ż.). Dziecko staje się zdolne do przeprowadzenia operacji umysłowych na posiadanych elementach wiedzy. Operacje umysłowe umożliwiają logiczne rozwiązanie problemów związanych z konkretnymi przedmiotami. Dziecko dochodzi do rozumienia różnych postaci pojęcia stałości, ilości oraz do klasyfikacji i rozumowania relacyjnego. Okres operacji formalnych (12-dorosłość) Operacje umysłowe wyższego rzędu umożliwiają logiczne rozumowanie dotyczące nie tylko konkretnych przedmiotów, lecz także pojęć abstrakcyjnych i wydarzeń hipotecznych. Zdolność do myślenia o wydarzeniach czy relacjach, które są jedynie możliwe, w odróżnieniu od tych, które realnie nie istnieją (rozumowanie hipotetyczno dedukcyjne). Z badań Edyty Gruszczyk Kolczyńskiej nad zjawiskiem niepowodzeń w uczeniu się matematyki wynika, że zasadnicze znaczenie mają klasy 0-II. Jeżeli dziecko w tym okresie potrafi sprostać wymaganiom, można z dużą pewnością przyjąć, że i później nie będzie miało większych kłopotów.

Przełomowym momentem jest siódmy rok życia. W tym czasie pojawiają się u większości dzieci pierwsze operacje konkretne. Dziecko zaczyna posługiwać się logiką zbliżoną do tej, której używają dorośli. Jest to także preferowany sposób myślenia w uczeniu się matematyki, przyrody. Siódmy rok to początek nauki w szkole. Tymczasem wśród dzieci rozpoczynających naukę, różnice indywidualne w tempie rozwoju umysłowego mogą wynosić nawet cztery lata, najczęściej są to opóźnienia niewielkie sięgające kilku miesięcy. Oznacza to, że są w pierwszej klasie dzieci, które w swoim rozumowaniu posługują się już systemami całościowymi, a nie tylko pojedynczymi operacjami konkretnymi. Jednocześnie w tej samej grupie znajdują się dzieci rozumujące jeszcze na poziomie przedoperacyjnym (2-6 r.ż.). Jeżeli nie rozumieją jeszcze na poziomie operacji konkretnych, to nie potrafią zrozumieć ani wyjaśnień nauczyciela, ani sensu zdań matematycznych, gdyż te są utrzymane w konwencji operacyjnej. Gdy są zbyt kruche i mało odporne emocjonalnie niezwykle trudno im wytrzymać napięcia, które są związane z uczeniem się matematyki w warunkach lekcji szkolnej. Kiedy mają jeszcze obniżoną sprawność manualną i mniej precyzyjnie spostrzegają, to mnóstwo kłopotów sprawia im wykonanie zadania na założonym prostym poziomie czynności wymagających współpracy ręki i oka. Aby dziecko nie miało problemów w zakresie tego przedmiotu musi osiągnąć wymagany poziom rozwoju psychicznego, czyli dojrzałość psychiczną do uczenia się matematyki. Na taką dojrzałość składa się: 1. Dziecięce liczenie: Sprawne liczenie i rozróżnianie błędnego liczenia od poprawnego. Umiejętności wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania w zakresie 10 w pamięci lub na palcach. 2. Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym w zakresie: Uznawania stałości ilości nieciągłych (zdolność do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów). Wyznaczania konsekwentnych serii ( zdolność do ujmowania każdego z porządkowany jako mniejszego od nieuporządkowanych elementów i jednocześnie jako największego w zbiorze już uporządkowanym). 3. Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami symbolicznymi w zakresie: Pojęć liczbowych (aspekt językowo-symboliczny). Działań arytmetycznych (formuła arytmetyczna i jej przekształcenie). Schematu graficznego (grafy strzałkowe, drzewka, tabele i inne uproszczone rysunki). 4. Dojrzałość emocjonalna wyrażająca się w: Pozytywnym nastawieniu do samodzielnego rozwiązywania zadań. Odporność emocjonalna na sytuacje trudne intelektualnie (zdolność do kierowania swym zachowaniem w sposób racjonalny mimo przeżywanych napięć). 5. Zdolność do syntetyzowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno-motorycznych, która wyraża się w sprawnym odwzorowywaniu złożonych kształtów, rysowaniu i konturowaniu. (E. Gruszczyk-Kolczyńska 1997)

Jeśli dziecko nie zdobędzie takiej dojrzałości przed rozpoczęciem nauki matematyki w kl. I, wówczas występują zaburzenia, powodujące niepowodzenia i trudności. Te niepowodzenia nie są wynikiem braku uzdolnień matematycznych, tylko opóźnieniem w rozwoju w/w procesów. Kolejnym wskaźnikiem dojrzałości do uczenia się matematyki jest zdolność do posługiwania się reprezentacjami symbolicznymi. W miarę rozwoju dzieci uczą się sposobów reprezentacji powtarzających się w ich otoczeniu prawidłowości, a potem łączenia ich z przeszłością i przyszłością. J. S. Bruner wyróżnia trzy sposoby reprezentacji: enaktywną ubiegłe zdarzenia w formie schematów działania ikoniczna syntetyczne obrazy zdarzeń symboliczna sens zdarzeń reprezentowany jest za pomocą słów lub innych symboli W edukacji matematycznej niezwykle ważną rolę pełnią czynności wykonywane w czasie i przestrzeni na realnych przedmiotach. Jest to punkt wyjścia dla interioryzacji operacji intelektualnych, które są zaangażowane w rozumowanie matematyczne. Od nich zaczyna się proces uogólniania pojęć matematycznych. Konkretne czynności to także proces kształtowania dziecięcych umiejętności. W praktyce szkolnej przyjmuje sie, że czynności praktyczne, te na poziomie enaktywnym, dzieci mogą wykonać na rysunkach. Według E. Gruszczyk-Kolczynskiej jest to czynność wykonana na poziomie reprezentacji ikonicznej, a nawet symbolicznej. Taki sposób nauczania nie odpowiada współczesnym wzorcom dydaktycznym; nie wszystkie dzieci rozpoczynające naukę są już. zdolne do opanowania nowych pojęć i umiejętności przez patrzenie, słuchanie, rysowanie i pisanie. Dzieci które liczą, dodają i odejmują na poziomie enaktywnym napotykają na wiele trudności w przypadku zadań tekstowych; muszą one bowiem: zrozumieć tekst zadania i wyobrazić sobie historyjkę o nim ustalić dane liczbowe i uchwycić zależności miedzy nimi przełożyć to wszystko na poziom ikoniczny albo symboliczny; wykonać graf lub zapisać działanie i obliczyć. Wykonanie tak złożonych czynności intelektualnych jest dla nich niemożliwe bez enaktywnych doświadczeń (przesunąć, złączyć, odsunąć itp.). Dużą szansą dla nich jest liczenie na zbiorach zastępczych (palce, patyczki). PRZYCZYNY TRUDNOŚCI O CHARAKTERZE INTELEKTUALNYM 1. Dzieci muszą mieć ukształtowaną świadomość w jaki sposób należy liczyć przedmioty tzw. dziecięce liczenie. Podstawą dziecięcego liczenia są intuicje matematyczne, które dziecko przyswaja na poziomie przedoperacyjnym w wieku przedszkolnym. Obejmuje ono następujące umiejętności: Liczenie obiektów ze świadomością zasad, jakie muszą być przestrzegane i odróżnianiem poprawnego liczenia od błędnego. Rozumienia umów i przestrzegania ich w sytuacjach zadaniowych. Ustalania czy w porównywalnych zbiorach jest tyle samo elementów, więcej, mniej. Wyznaczanie wyników dodawania i odejmowania (od oceny na oko do rachowania w pamięci).

Umiejętności te kształtują się w umyśle dziecka stopniowo, według ustalonego porządku rozwojowego. Kompetencje dot. liczenia obiektów mogą być: na poziomie najniższym czynność liczenia ograniczona do dotykania liczmanów i wypowiadania kilku liczebników, dotykanie dwóch liczmanów i wypowiadanie jakiegoś liczebnika, brak zainteresowania wynikiem liczenia; na poziomi niskim dostrzegały niektóre błędy w liczeniu, rozumiały sytuację liczenia; na poziomie średnim wie, kiedy ktoś liczy dobrze a potem źle, wzrosły możliwości dziecka w zakresie informowania, co złego zrobił liczący. Ostatni liczebnik nabiera specjalnego znaczenia; poziom najwyższy dziecko wie, kiedy liczący liczy dobrze, a kiedy popełnia błędy, wie, że ostatni liczebnik ma podwójne znaczenie.kompetencje dotyczące przestrzegania umów; poziom najniższy braki współdziałania z drugą osobą; poziom niski rozumie, że należy np. rzucać kostką, ale nie interesuję się ilością oczek wyrzuconych na kostce, nie rozumie umów; poziom średni rozumie umowę w całości, ale potrafi wytłumaczyć, co jest nieprawidłowe, gdy celowo robi się błędy; poziom najwyższy: rozumie umowy i z łatwością je stosuje, potrafi wytłumaczyć reguły gry. Kompetencje dotyczące stopnia opanowania dodawania i odejmowania: poziom najniższy dzieci interesują się tylko chowaniem i odsłanianiem kasztanów, nie próbował liczyć, stwierdzały, że dużo lub mało; poziom niski kłopoty z rozdzieleniem po równo, czynność dodawania i odejmowania rozumiały jako zmianę mającą wpływ na liczbę kasztanów, nie interesowały się wynikiem liczenia; poziom średni dzieci dzieliły kasztany po równo, wynik dodawania i odejmowania potrafiły określić, gdy mogły policzyć kasztany po każdej zmianie; poziom wysoki dzieci sprawnie dzieliły kasztany po równo wynik dodawania i odejmowania obliczały w pamięci. (E. Gruszczyk-Kolczyńska 1998) 2. Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania. Zakres rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym wyznaczają następujące wskaźniki: operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych dziecko musi rozumieć, że liczba elementów nie zmienia się mimo przemieszczeń tych elementów, a także zdolność do operacyjnego ustalania równoliczności zbiorów. Stanowi to podstawę rozumienia i opanowania czterech działań matematycznych, oraz uchwycenia sensu matematycznego zadań tekstowych. operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przez wyznaczanie konsekwentnych serii ten zakres rozumowania jest podstawa rozumienia relacji porządkującej jej własności, a potem aspektu porządkowego i miarowego liczby naturalnej. Umożliwia wydobycie sensu matematycznego z wielu zadań tekstowych. operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy. Dla kształtowania pojęcia miary i umiejętności mierzenia potrzebne jest wnioskowanie: tyle samo, mimo ze zmiany przekształcenia sugerują, iż jest teraz więcej lub mniej. Pozwala to dzieciom także zrozumieć zależności zawarte w zadaniach tekstowych dotyczących pomiaru masy.

operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości przy obserwowanych przekształceniach. Jest podstawą kształtowania pojęć geometrycznych, oraz opanowania umiejętności mierzenia długości. Umożliwia rozumienie zadań tekstowych dotyczących mierzenia. operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy, przy transformacjach zmieniających ich wygląd. Tych pięć wskaźników nie wyczerpuje operacyjnego rozumowania. Jednak występują one w treściach nauczania matematyki w klasie zerowej, pierwszej i drugiej. Te lata jak już wspomniałam, mają zasadnicze znaczenie. Na początku klasy drugiej dzieci powinny już rozumować operacyjnie co najmniej we wszystkich wymienionych składnikach. Jeżeli tak nie jest pojawiają się nadmierne trudności w zakresie uczenia się matematyki. Kształtują się mechanizmy obronne, które powodują, że dziecko unika rozwiązywania zadań wymagających wysiłku intelektualnego. Następuje zwolnieni tempa rozwoju i nie ma szans aby dalszy rozwój operacyjnego myślenia przebiegał prawidłowo, pozostałe wskaźniki operacyjnego myślenia pojawią się znacznie później. 3. Zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym. Dziecko rozpoczynające naukę w szkole, a nawet już w klasie zerowej musi być zdolne do tworzenia reprezentacji na trzech poziomach. Sukcesy w nauce zależą od łatwości przechodzenia z jednego poziomu reprezentacji na drugi, do integrowania doświadczeń na poziomie symbolicznym. Takie kompetencje są konieczne dla uczenia się matematyki w sposób szklony. Musi bowiem nauczyć się kodowania i dekodowania informacji, oraz rozumieć sens tak ujmowanych pojęć i się nimi posługiwać. Trudności ujawniają się już przy zapisywaniu prostych działań w postaci formuły matematycznej i działań wzajemnie odwrotnych. Także zadania tekstowe zbliżone są do poziomu ikonicznego i symbolicznego. Analiza gotowych rysunków wykonanych przez dzieci jest konstruowaniem reprezentacji ikonicznych i symbolicznych. Szkolne nauczanie matematyki jest od samego początku realizowane na poziomie reprezentacji ikonicznej i symbolicznej. Dla dzieci, które rozpoczęły naukę z pełną dojrzałością do uczenia się matematyki, okrojony zakres doświadczeń może okazać się wystarczający. Potrafią bowiem swobodnie przechodzić z jednego poziomu reprezentacji na drugi. W gorszej sytuacji są dzieci, które rozpoczęły naukę bez dojrzałości szkolnej. Im nie wystarcza okrojony zakres doświadczeń, nie są w stanie przyswoić sobie np. schematów graficznych, jeżeli wcześniej nie opanowały reprezentacji enaktywnych. Ratują się tym, że uczą się na pamięć szyku graficznego. PRZYCZYNY DOTYCZĄCE NISKIEJ SPRAWNOŚCI MANUALNEJ I KOORDYNACJI WZROKOWO-RUCHOWEJ Na lekcjach matematyki wymaga się od dziecka wykonywania wielu złożonych czynności, które oparte są na spostrzeganiu wzrokowym, sprawności rąk i koordynacji wzrokowo-ruchowej. Część tych czynności jest narzucona przez organizację procesu nauczania np. przygotowanie przyborów, odszukanie w podręczniku podanego zadania, zapisanie zadania. Mają one pośredni lecz znaczący wpływ na uczenie się matematyki. Już we wstępnej fazie lekcji gorzej funkcjonują dzieci o nieco niższej sprawności

manualnej, koordynacji wzrokowo-ruchowej, oraz dzieci zahamowane lub nadpobudliwe. Czynią one wiele zamieszania, karcone przez nauczyciela podnoszą poziom napięcia i obniżają sprawność działania. Dzieci te stoją w sytuacji piętrzenia wymagań-jeszcze nie przygotowały się do lekcji a już muszą odnaleźć zadanie w podręczniku itp. Oprócz czynności organizacyjnych muszą wykonać jeszcze wiele innych czynności ważnych dla uczenia się matematyki. Są to: Czytanie ze zrozumieniem i analizą treści zadania matematycznego. Jest to trudne dla dzieci nadpobudliwych i które trudno skupiają uwagę. Analiza treści zadania i odnalezienie danych i zależności pomiędzy nimi. Musi analizować rysunek zastępczy lub dokonywać symulacji na przedmiotach zastępczych. Te czynności manipulacyjne powinny pomóc, jednak dzieci mają trudności z brakiem szybkiej orientacji i niskim poziomem czynności percepcyjno-motorycznych. Ustalenie zależności zawartych w zadaniu, rysowanie grafów, kreślenie drzewek, tabelek, odpowiedni zapis. Niska sprawność manualna może być przeszkodą w przedstawianiu wyniku rozumowania, nieczytelny zapis, odpowiedź z błędami przekreśla wysiłek intelektualny dziecka. Przyczyną niepowodzeń w uczeniu się matematyki mogą być zaburzenia zdolności do syntezowania i koordynacji funkcji percepcyjnych z funkcjami motorycznymi. Nabywają one także mniej doświadczeń logicznych i matematycznych. Koncentrują się na czynnościach technicznych, a nie intelektualnych. Następuje odwrócenie sensu wykonywanych czynności, to co pełni funkcję pomocniczą np. graf zaczyna być celem. Powoduje to ubożenie doświadczeń, które są podstawą uogólnień. Stanowi to ważną barierę w procesie kształtowania systemu wiadomości i umiejętności matematycznych. Zmniejsza się ilość doświadczeń niezbędnych do interioryzowania operacji umysłowych, którymi dziecko się posługuje w uczeniu się matematyki. Jest to niekorzystne dla tempa rozwoju umysłowego. Często także następuje obniżenie samooceny, powstaje negatywna postawa do nauki, ugruntowują się mechanizmy obronne powodujące blokady w uczeniu się matematyki. PRZYCZYNY EMOCJONALNE, PROBLEM NAKŁADANIA SIĘ, PRZYCZYN WTÓRNYCH NA PIERWOTNE, KONSEKWENCJE DŁUŻEJ TRWAJĄCYCH NIEPOWODZEŃ W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI Kolejną przyczyną niepowodzeń w uczeniu się matematyki jest niski poziom odporności emocjonalnej na pokonywanie trudności typu intelektualnego. Niską odpornością emocjonalną charakteryzują się dzieci z zaburzeniami nerwicowymi zespół nadpobudliwości lub zahamowania, niestałości psychoruchowej. Nie rozwiązanie zadania matematycznego powoduje brak nowych doświadczeń logicznych i matematycznych, i gorycz porażki. Malej zaufanie do swoich umiejętności intelektualnych. Obniża się samoocena, konieczność zajmowania się zadaniami wywołuje silne emocje ujemne. Seria klęsk powoduje znaczne obniżenie samooceny i zmniejszenie odporności emocjonalnej. O nastawieniu dziecka do rozwiązywania zadań matematycznych i sposobie jego zachowania i sposobie jego zachowania w trakcie pokonywania trudności decyduje: stan motywacji a więc to czy dziecko chce podjąć trud rozwiązania zadana, poziom samooceny, poczucie, że można podołać wymaganiom, dojrzałość emocjonalna, kierowanie zachowaniem mimo napięć, system nawyków zachowania się w sytuacjach trudnych,

poziom wiadomości i umiejętności matematycznych. (E. Gruszczyk Kolczyńska); Dla dzieci, które mają trudności w uczeniu się matematyki zadania zmieniły sens. Zamiast być trudne intelektualnie stają się nieznośne emocjonalne. Powodują obniżenie odporności emocjonalnej i poddanie się frustracji, a w konsekwencji blokadę procesu uczenia się matematyki. W trakcie rozwiązywania zadań szczególnie na lekcjach matematyki trudności kumulują się. Na trudności zawarte w zadaniu nakładają się trudności wynikające ze społecznego charakteru nauczania w szkołach, np. efekt oceny społecznej towarzyszącej sukcesowi lub porażce. Ważny jest sam sposób zapoznania się z zadaniem najtrudniej jest zrozumieć zadanie, gdy należy samodzielnie je przeczytać; oraz cech osobowości rozwiązującego (stan motywacji, dojrzałość emocjonalna). Od tych czynników zależy funkcjonowanie dzieci przy rozwiązywaniu zadań. Przyczynami pierwotnych trudności w uczeniu się matematyki jest brak dojrzałości szkolnej do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych. Dziecko nie potrafi samodzielnie uporać się ze stawianymi zadaniami. Rozpoczęcie nauki w tym okresie może zakończyć się katastrofą. Nim zdąży się dziecku pomóc to na przyczyny pierwotne nałożą się wtórne. Dziecko traci motywację do nauki, nie lubi szkoły i wszystkiego, co się z nią wiąże. Unika podejmowania i rozwiązywania zadań matematycznych, powoduje blokady w uczeniu się matematyki, a co gorsza dociera do niego mniejsza ilość doświadczeń logicznych, w konsekwencji przynosi zwolnienie tempa rozwoju umysłowego dziecka. Po dłuższym okresie trwania takiego stanu dziecko przekształca się w ucznia, który nie lubi szkoły, psuje się motywacja do nauki, pojawia się lenistwo szkolne. Dziecko nie chce uczyć się nie tylko matematyki, ale także innych przedmiotów. Maleją jego możliwości intelektualne. U bardziej wrażliwych dzieci pojawiają się zaburzenia nerwicowe, u innych zaburzenia emocjonalne powodują zaburzenia zachowania. Wnioski We współczesnej szkole, nauczyciel ma wspierać karierę każdego ucznia, czyli kierować sytuacje, w których każdy może odnieść sukces. Stwierdzam, że książka Edyty Gruszczyk Kolczyńskiej pt. «Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki?», pomaga modyfikować własny styl nauczania, analizować poszczególne sekwencje związane z obserwowaniem występowania u dzieci trudności w uczeniu się matematyki, które wiążą się z samym dzieckiem, tzn. z jego dojrzałością psychiczna do uczenia się tego przedmiotu. Książka ta, jest okazją do przekazania wskazówek dla rodziców. Tylko śladowy procent z nich sięga po literaturę dotyczącą postępowania z dziećmi w przygotowaniu ich do nauki, a szczególnie matematyki. Ważne jest, by rodzice od najmłodszych lat starali się pomagać w wyrabianiu u dziecka «wrażliwości matematycznej», wykorzystując do tego każdą nadarzającą się okazję. Dlatego też postarałam się naświetlić pewne zagadnienia, na które szczególnie powinni zwracać uwagę tak rodzice, jak i nauczyciele przy wprowadzeniu dzieci w «świat matematyki» i operacji matematycznych. W książce pt. «Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki?» dużo uwagi

poświecono kształtowaniu u dzieci operacyjnego rozumowania, wyrabiania odporności emocjonalnej, a także nawyków racjonalnego zachowania się w sytuacjach trudnych, które towarzyszą procesowi uczenia się matematyki. Ochrona dziecka przed niepowodzeniami w zakresie matematyki powinna polegać na umożliwieniu mu osiągnięcia dojrzałości psychicznej do uczenia się tego przedmiotu. Ważne jest by pozwolić dzieciom od najmłodszych lat rozwijać myślenie szczególnie to operacyjne przez samodzielne badanie zmian zachodzących w otaczającym ich świecie. Nie można zastąpić badawczego poznawania świata opisem «jaki ten świat jest» i tłumaczeniem zjawisk których sens dziecko powinno samo doświadczyć i przemyśleć. W trakcie uczenia się przez działanie i odkrywanie powstaje bowiem wiedza «gorąca» i operacyjna, która skłania do dalszych poszukiwań. Natomiast jeśli dziecko otrzyma od rodzica lub nauczyciela gotową «kapsułkę informacji» będzie to dla niego mało przekonujące i często nudzące. Natura dojrzałości psychicznej do uczenia się matematyki jest taka, iż nie można jej ukształtować przez pokazywanie, wyjaśnianie, opis. To, co składa się na taką dojrzałość, dziecko musi samodzielnie zdobyć, odkryć i wypróbować. Zadaniem dorosłych jest stworzenie warunków, aby mogło gromadzić odpowiednie ku temu doświadczenia, a następnie skłonić je do pożądanej aktywności i czuwać nad jej prawidłowym przebiegiem. Tylko w ten sposób dorosły może przyśpieszyć tempo rozwoju psychicznego dziecka i uzyskać tak potrzebną zbieżność dojrzałości do uczenia się matematyki z zakresem rozpoczęcia przez nie nauki matematyki w szkole. Opracowała: Gabriela Choińska 10.12.2009 r. Literatura: 1. Gruszczyk Kolczyńska E. (1989) Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki, Warszawa. 2. Gruszczyk Kolczyńska E. (1997) Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa. 3. Krygowska Z. (1977) Zarys dydaktyki matematyki, Warszawa. 4. Bruner J.S. (1978) Dojrzałość szkolna, Warszawa. 5. Zeszyt metodyczny nr 7 praca zbiorowa pod redakcja Kingi Gałązki Trudności w uczeniu się matematyki w szkole podstawowej. Literka.pl Literka.pl