Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów Metody optyczne w badaniach półprzewodników Przykładami różnymi zilustrowane Piotr Perlin Instytut Wysokich Ciśnień PAN piotr@unipress.waw.pl Wykład: Czwartek, 24 kwietnia 2008r, 8.15 10.00 Interdyscyplinarne Centrum Modelowania UW Budynek Wydziału Geologii UW sala 3089 Stanisław Krukowski i Michał Leszczyński Instytut Wysokich Ciśnień PAN 01-142 Warszawa, ul Sokołowska 29/37, tel: 88 80 244 e-mail: stach@unipress.waw.pl, mike@unipress.waw.pl Zbigniew R. Żytkiewicz Instytut Fizyki PAN 02-668 Warszawa, Al. Lotników 32/46, tel: 843 66 01 ext. 3363 E-mail: zytkie@ifpan.edu.pl http://www.ptwk.org.pl
Metody optyczne w badaniach półprzewodników Przykładami różnymi zilustrowane Piotr Perlin Instytut Wysokich Ciśnień PAN
Jak i czym scharakteryzować wafer półprzewodnikowy: Struktura dyfrakcja rentgenowska Skład - SIMS, EDX, RBS Przewodnictwo elektryczne: np. efekt Hall a Metody optyczne Struktura pasmowa: Absorpcja optyczna, fotoluminescencja i pobudzanie fotoluminescencji, odbicie i fotoodbicie, elipsometria, spektroskopia fotoemisyjna Domieszki: Fotoluminescencja Sieć Rozpraszanie Ramana
Absorpcja optyczna międzypasmowa Spektrometr Polerowana, płasko równoległa próbka CCD Źródło światła Halogen, lampa ksenonowa, lampa deuterowa Optyka (soczewki kwarcowe, zwierciadła) I 0 R I 0 (1-R)exp(-α*d) I 0 (1-R)*T*exp(-α*d) I 0
Odbicie i transmisja światła na granicy dwóch ośrodków. R = 2 2 ( n 1) + k ( ) 2 2 n + 1 + k Zespolony współczynnik załamania n = n ik k = c 2 α ω k<<n Np..: niech n=2.4 i α=5 10 4 cm -1 to k= 0.2 Gdy absorpcja mała k całkowicie zaniedbywalne
Krawędzie absorpcji charakterystyczna cecha półprzewodników Powyżej tzw. krawędzi absorpcji współczynnik absorpcji sięga wartości 10 4-10 5 cm -1
Przerwa energetyczna podstawowa informacja o strukturze pasmowej Energia Brak stanów elektronowych przerwa energetyczna Liczba falowa
Przerwa prosta minimum pasma przewodnictwa i maksimum pasma przewodnictwa występują dla tej samej wartości wektora falowego. Materiały takie jak: GaAs, GaN, InP, ZnSe, ZnS... Band gaps Common materials at room temperature InSb 0.17 ev Ge 0.67 ev InN 0.7 ev HgCdTe 0.0-1.5 ev InGaAs 0.4-1.4 ev Silicon 1.14 ev(ind) InP 1.34 ev(d) GaAs 1.42 ev(d) CdTe 1.56 ev(d) AlGaAs 1.42-2.16 ev InGaP 2 1.8 ev GaAsP 1.42-2.26eV(In/D) InGaN 0.7-3.4 ev(d) AlAs 2.16 ev GaP 2.26 ev(ind) AlGaInP 1.91-2.52 ev ZnSe 2.7 ev SiC 6H 3.03 ev SiC 4H 3.28 ev GaN 3.37 ev Diamond 5.46-6.4 ev
Przerwa prosta cd... Efektywność przejścia jest proporcjonalna do: R abs =P cv2 ρ(e) Pasmo przewodnictwa Światło Pasmo walencyjne
Przykład z praktyki eksperymentalnej Wyniki pomiarów zalezą bardzo od grubości próbki: Próbki o grubości rzędu 1 cm: przejścia wewnątrzdomieszkowe np..: Al 2 O 3 :Cr charakterystyczny czerwony kolor rubinu Próbki o grubości 0.1-1 mm. Ogony pasm, przejścia domieszki-pasmo Próbki o grubości 0.1-1 µm, prawdziwa absorpcja miedzypasmowa.
Pomiary absorpcji optycznej dwóch próbek GaN 60 transmisja [%] 40 20 GaN objętościowy (60 µm) GaN na szafirze (ok. 4 µm) 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 λ [nm]
Grubsze próbki nie pozwalają na właściwe zmierzenie przejść międzypasmowch 2000 1800 absorption coefficient (cm -1 ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 GaN objętościowy (60 µm) GaN na szafirze (ok. 4 µm) 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 Photon energy (ev)
Kształt krawędzi absorpcji mówi nam coś o materiale 10 8 pierwiastkowa Urbach Elliot absorption coefficient 6 4 2 Model Urbacha 0 0 2 4 6 8 10 Photon energy α( E) = K σ 0e kt ( E E g ) P. Yu, M. Cardona Krawędź Urbacha przejścia związane z ogonami gęstości stanów Krawędź Elliotta wkład ekscytonów
Krawędź absorpcji w półprzewodnikach o przerwie skośnej Udział fotonów P. Yu, M. Cardona
Absorpcja światła wady i zalety Zalety: 1. Prosty układ pomiarowy 2. Dość prosta interpretacja (jakościowa) Wady: 1. Grubość próbki musi być dopasowana do charakteru absorpcji 2. Trudności z ilościową interpretacja widm
Przykład pomiarów absorpcyjnych GAInAsN w zakresie ponad przerwa energetyczną
Odbicie światła Spektrometr CCD
Krawędź plazmowa widziana w odbiciu światła Podłużne drgania plazmy swobodnych elektronów ω 2 p 2 Ne = m * ε ε Wyznaczenie masy efektywnej nośników 0
Odbicie światła wady i zalety Zalety: 1. Prostoty układ pomiarowy 2. Próbki dowolnej grubość Wady: 1. Struktury pojawiają się na tle wolno-zmiennego współczynnika odbicia 2. Potrzeba niskich temperatur Współczynnik załamania łączy się ze współczynnikiem absorpcji poprzez nielokalne relacje Kramersa- Kroniga
Techniki modulacyjne udoskonalone metody odbiciowe Fotoodbicie modulacja stałej dielektrycznej poprzez pole wytworzone przez fotogenerowane nośniki. Elektroodbicie modulacja stałej dielektrycznej poprzez przyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego
detektor Układ do pomiaru fotoodbicia Technika modulacyjna Spektrometr lampa chopper laser
Pomiary fotoodbicia w temperaturze pokojowej w GaN rejonie przerwy energetycznej Wąskie, dobrze zdefiniowane linie odpowiadające charakterystycznym punktom strefy Brillouina.
W. Shan, W. Walukiewicz, pomiary efektu band anticrossing w GaInAsN przy pomocy metod fototransmisji i fotoodbicia
Fotoodbicieświatła wady i zalety Zalety: 1. Ostre struktury nawet w temperaturze pokojowej 2. Widoczne stany wzbudzone, wyższe pasma etc. Wady: 1. Skomplikowany i wymagający układ pomiarowy 2. Interpretacja kształtu linii nie do końca ilościowa
Fotoluminescencja
Fotoluminescencja Struktura pasmowa i domieszki Stany głębokie Stany płytkie domieszki E g
Fotoluminescencja GaN Stany głębokie ekscytony Pary donor-akceptor
Fotoluminescencja jako miara naprężenia i temperatury Naprężenie E = 0 E + C + + ε ε D ε ( ) zz g, g xx yy Temperatura γ T 2 E g = E h0 T + β
Termiczne badanie zaniku fotoluminescencji 550 500 b1996c InGaN 450 Peak Intensity (a.u.) 400 350 300 250 200 150 100 I( T) E act = 32 +/- 2 mev I( T = 0) = E 1+ C exp kt rnr C = r rad act 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 1000/T (K -1 ) Informacje o charakterystycznych energiach np..: lokalizacji, wiązania ekscytonów, donorow itp... Informacja o rekombinacji niepromienistej
Fotoluminescencja czasowo rozdzielona PL Intensity (a.u.) 10 0 10-1 Q3, T=8 K Q9, T=8 K PL Intensity (a.u.) 10 0 10-1 Q3, T=250 K Q9, T=270 K 10-2 0 5 10 15 20 Time (ns) 10-2 0 1 2 Time (ns) Wyznaczanie czasów radiacyjnych i nieradiacyjnych życia nośników z temperaturowej zależności zaniku fotoluminescencji
10 2 (a) 10 2 (b) 10 1 Q3 10 1 Q3 τ R (ns) 10 0 τ 10 0 NR (ns) 10-1 Q9 10-1 Q9 10-2 0 100 200 300 Temperature (K) 10-2 0 100 200 300 Temperature (K) Wyznaczanie czasów radiacyjnych i nieradiacyjnych życia nośników z temperaturowej zależności zaniku fotoluminescencji
Przesunięcie Stokes a miara lokalizacji Chichibu et al..
Fotoluminescencja wady i zalety Zalety: 1. Dość prosta pomiarowa i niezwykle uniwersalna 2. Informacje o strukturze pasmowej, domieszkach mechanizmach rekombinacji promienistej i niepromienistej Wady: 1. Intensywność może zależeć od stanu powierzchni 2. Trudna w ilościowym modelowaniu, skomplikowany rozkład fotonośników
Raman w porównaniu z fotoluminescencją Poziom wirtualny Poziom wirtualny Absorpcja wzbudzenia fononu Emisja wzbudzenia fononu Foton rozproszony pobudzenie Foton rozproszony Termalizacja Rekombinacja promienista PL pobudzenie pobudzenie Raman anti-stokes Raman Stokes
Rozpraszanie Ramana Układ pomiarowy podobny do PL ale: Spektrometr potrójny lub pojedynczy z filtrem Notcha Przeważnie temperatura pokojowa Popularne zestawy mikro-ramana z mikroskopem
Rozpraszanie Ramanowskie w ciele stałym Metoda badania drgań sieci. Fonony optyczne ropraszanie Ramana Fonony akustyczne rozpraszanie Brillouina
Typowe widma Ramanowskie w GaN Położenie modu E 2, używane do określenia naprężenia mechanicznego w próbce, duża rozdzielczość przestrzenna dzięki technice mikro- Ramana Mody plazmonowo-fononowe możliwość wyznaczenia koncentracji elektronów
Korelacja krawędzi plazmowej i modów sprzężonych
Pomiary Ramanowskie wykrywają domieszki i ich konfigurację. Wykrywanie lokalnych drgań kompleksu Mg-H w azotku galu
Rozpraszanie Ramana wady i zalety Zalety: 1. Informacje o drganiach sieci 2. Dostępne metody wysokorozdzielcze przestrzennie Wady: 1. Skomplikowany i wymagający układ pomiarowy
Podsumowanie końcowe Popularne metody optyczne dostarczają takich informacji jak: Wartość przerwy energetycznej Energie ekscytonów Jakość próbki, lokalizacja, czasy życia nośników Stała dielektryczna, współczynnik załamania Energie fononów. Naprężenia w cienkich warstwach Koncentracja elektronów