Wyważanie wirników sztywnych w łożyskach własnych. Dopuszczalne niewyważenie resztkowe

POLITECNIK BIŁOSTOCK WYDZIŁ MECNICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTWY KONSTRUKCJI MSZYN II Temat ćwiczenia: Wyważanie wirników sztywnych w łożyskach własnych. Dopuszczalne niewyważenie resztkowe Numer ćwiczenia: 5 Opracował: dr inż. Jerzy Ickiewicz Białystok 2011

1. CEL I ZKRES ĆWICZEŃ Celem ćwiczenia jest teoretyczne i praktyczne zapoznanie studentów z metodą wyrównoważania wirników sztywnych maszyn w łożyskach własnych. W zakres ćwiczenia wchodzą następujące zagadnienia: rodzaje niewyrównoważeń wirników: statyczne, dynamiczne, złożone (statyczno-dynamiczne). pomiar drgań i sposób identyfikacji rodzaju niewyrównoważenia wirnika. dopuszczalne niewyrównoważenie i skutki niewyrównoważenia. klasy dokładności wyrównoważenia wirników sztywnych. wyrównoważenie jedno- i dwupłaszczyznowe. aparatura pomiarowa. ustalenia normatywne dotyczące wyrównoważania wirników sztywnych. 2. WPROWDZENIE Wyrównoważanie (wyważanie) jest procesem polegającym na dążeniu do poprawy rozkładu masy ciała w taki sposób, żeby wirowało ono w swoich łożyskach bez niezrównoważonych sił odśrodkowych. Cel ten może być osiągnięty jedynie do pewnego stopnia, ponieważ nawet po wyważeniu wirnik posiada pewne niewyrówoważenie resztkowe. Jest to uzasadnione zarówno z punktu widzenia ekonomicznego i technicznego. Norma PN-93/N-01359 oraz PN-ISO 10816-1 wyszczególnia: sposoby przedstawiania niewyrównoważenia w jednej lub dwóch płaszczyznach, metody wyznaczania dopuszczalnego niewyrównoważenia resztkowego, metody przypisywania niewyrównoważenia płaszczyznom korekcji, metody pomiarowego określenia stanu niewyrównoważenia resztkowego wirnika, rodzaje błędów związanych z określeniem niewyrównoważenia resztkowego. Niewyrównoważony wirnik wywołuje nie tylko siły działające na łożyska i fundament, ale także powoduje drgania całej maszyny. Przy Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 2

każdej zadanej prędkości obrotowej obydwa wymienione efekty zależą zasadniczo od proporcji geometrycznych oraz rozkładu mas wirnika i maszyny, jak też od sztywności dynamicznej łożysk i fundamentu. W rzeczywistości nie jest możliwe wyciąganie w łatwy sposób wniosków dotyczących wartości dopuszczalnych niewyrównoważeń resztkowych na podstawie jakichkolwiek zaleceń przy ocenie stanu drganiowego maszyny, ponieważ w warunkach eksploatacji często nie obserwuje się łatwo rozpoznawalnej zależności między niewyrównoważeniem wirnika, a drganiami. mplituda drgań o częstotliwości równej częstotliwości prędkości obrotowej wirnika zależy od danych charakterystycznych wirnika, maszyny, konstrukcji i fundamentów oraz od stopnia oddalenia roboczej prędkości obrotowej od częstotliwości rezonansowych. Natomiast wielkość siły odśrodkowej zależna jest od drugiej potęgi prędkości obrotowej niewyważonego wirnika, więc bardzo łatwo jest potwierdzić podejrzenie o niewyważeniu wirnika, badając stan dynamiczny maszyny podczas jego rozbiegu i wybiegu. Rozróżnia się statyczne, dynamiczne i złożone (statyczno-dynamiczne) niewyrównoważenie wirników. W przypadku gdy masy wirujących elementów rozłożone są symetrycznie względem osi obrotu, to wywołane przez nie siły odśrodkowe równoważą się wzajemnie (wtedy mówi się o wyważeniu np. wirnika) i dzięki temu w elementach wirujących powstają tylko naprężenia kinetostatyczne. Maszyny i urządzenia technologiczne z wyważonymi elementami pracują równomiernie, bez drgań i emisji hałasu. Przy większych prędkościach obrotowych nawet nieznaczna asymetria elementów wirujących mas powoduje stan niewyrównoważenia, który charakteryzuje się powstawaniem dużej niezrównoważonej siły odśrodkowej, powodującej intensywne drgania wirnika, łożysk, korpusu i fundamentów. Zmniejsza to niezawodność i trwałość maszyn i urządzeń technologicznych. Ze względu na to, że większość urządzeń posiada wirujące elementy, wyrównoważanie staje się ważną i powszechnie stosowaną operacją technologiczną stosowaną nie tylko w wytwarzaniu nowych maszyn, lecz również w czasie ich eksploatacji lub przy remontach kapitalnych ( np. turbin w elektrowniach lub elektrociepłowniach). Normy PN-90/N-01358 idt ISO 2372-1974 Drgania. Metody pomiarów i oceny drgań maszyn (także PN-93/N-01359 idt ISO 1940/1-1986 Drgania mechaniczne. Wyrównoważanie wirników sztywnych. Wyznaczanie dopuszczalnego niewyważenia resztkowego PN 93/N 01361 idt ISO 1925-1990 Drgania mechaniczne. Wyważanie. Terminologia, PN 93/01362 idt ISO 5406-1980 Drgania mechaniczne. Wyważanie Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 3

mechaniczne wirników giętkich oraz PN-ISO 10816-1 Ocena drgań maszyn na podstawie pomiarów na częściach niewirujących, określają sposoby przedstawiania niewyważania w jednej lub w dwóch płaszczyznach, metody wyznaczania dopuszczalnego niewyrównoważenia resztkowego, metody przypisywania niewyrównoważenia płaszczyznom korekcji, metody pomiarowego określania stanów niewyrównoważenia resztkowego wirników i rodzaje błędów związanych z określaniem tego niewyrównoważenia. 3. PODSTWY TEORETYCZNE 3.1. Wirniki sztywne Zgodnie z definicją zawartą w cytowanej normie, wirnik sztywny utożsamiany z masą sztywną, to taki wirnik, którego niewyrównoważenie może być skorygowane w dwóch dowolnych płaszczyznach. Po korekcji jego niewyrównoważenie resztkowe nie zmienia się znacząco, w odniesieniu do osi wału, dla wszystkich prędkości, aż do maksymalnej prędkości roboczej. Wirnik sztywny doskonale wyważony, to wirnik idealny, którego centralna główna oś bezwładności jest osią obrotu, czego wynikiem jest zerowe niewyrównoważenie oraz brak dynamicznych sił reakcji w łożyskach wirnika. 3.2. Niewyrównoważenie Podstawowe pojęcia związane z techniką wyważania opierają się na uproszczonym lecz kinetostatycznie równoważnym modelu fizycznym wirującej masy skupionej w środku ciężkości. Rozpatruje się cienką tarczę wirnikową o stałej średnicy zamocowaną na środku wału. W przypadku doskonałego wyrównoważenia takiej tarczy, środek jej znajdowałby się w środku geometrycznym leżącym na osi obrotu (rys. 1). Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 4

S e F m n 0 Rys. 1. Niewyważona wirująca tarcza. Jeżeli na tarczy znajduje się niezrównoważona masa m n, której środek ciężkości jest określony wektorem wodzącym r, to wtedy środek ciężkości wirnika mieści się w punkcie S, którego położenie wyznacza wektor wodzący e nazywany mimośrodowością środka ciężkości. Jego moduł równy jest odległości środka ciężkości S od osi wirnika, a położenie kątowe określone jest kątem α. W wyniku obracania się wirnika z prędkością kątową ω, na niezrównoważoną masę m działa siła bezwładności: 2 F mn r (1) Moment statyczny tej masy względem osi wirnika N mn r nazywa się niewyrównoważeniem, będącym miarą niezrównoważenia mas wirnika. Niewyrównoważenie jest wielkością wektorową o kierunku i zwrocie określonym wektorem niezrównoważonej siły odśrodkowej F. Moduł wektora N mn r nazywa się wartością niewyrównoważenia, a kąt kątem niewyrównoważenia. Mimo, że siła odśrodkowa F zależy zawsze od prędkości kątowej, to samo niewyrównoważenie nie zależy od niej jeżeli wirnik jest sztywny (nieodkształcalny), a więc gdy r const. Gdy przy wyważaniu wartość m podaje się najczęściej w gramach, a promień r w milimetrach, to wymiarem wartości niewyrównoważenia jest [g mm]. Zazwyczaj rozważany wirnik zastępuje się uproszczonym, lecz równoważnym kinetostatycznie, modelem fizycznym w postaci masy Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 5

(m w + m n ) skupionej w środku ciężkości S i wirującej po okręgu e z prędkością. Wtedy niezrównoważoną siłę odśrodkową wyraża się wzorem: F 2 ( mw mn ) e (2) Porównując prawe strony równań (1) i (2) otrzymuje się odpowiednio: m m n e (3) n Ze względu na fakt, że masa niewyważona m n jest zawsze bardzo mała w porównaniu z masą wirnika m,zależność tę można zastąpić wzorem przybliżonym w postaci: Iloraz N m w m w r m w N e (4) nazywa się niewyrównoważeniem właściwym, ponieważ równy jest on wartości niewyrównoważenia przypadającego na jednostkę masy wirnika. Niewyrównoważenie właściwe jest liczbowo równe modułowi mimośrodowości środka ciężkości wirnika e. Jeżeli wartość N podana jest w [g mm], a masa wirnika m w w kilogramach, to wymiarem niewyrównoważenia właściwego (modułu mimośrodowości) jest mikrometr. 3.3. Moment niewyrównoważenia Na rys. 2 przedstawiono wirnik sztywny, na który działają dwa przeciwne wektory niewyrównoważenia N i N, które tworzą parę wektorów, odpowiadającą parze sił odśrodkowych wywołanych niewyrównoważeniami, która wytwarza moment niewyrównoważenia będący wektorem M n równym iloczynowi wektorowemu niewyrównoważenia N i ramienia l : M n N l (5) Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 6

-N l N Rys. 2. Moment niewyrównoważenia. Z własności iloczynu wektorowego wynika, że wektor momentu niewyrównoważenia M jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej n przez oś wirnika i wektor niewyrównoważenia N, a moduł tego iloczynu wynosi odpowiednio: M n N l (6) Z tego względu, że kąt pomiędzy wektorami N i l jest zawsze kątem prostym, to po podstawieniu N mn r, otrzymuje się związek: Mn mn r l, (7) z którego wynika, że moment niewyrównoważenia jest momentem odśrodkowym niewyważonej masy m n względem osi wirnika i płaszczyzny 2 do niej prostopadłej i ma wymiar [ g m ]. 3.4. Reakcje dynamiczne w łożyskach W dynamice ruchu obrotowego ciała sztywnego najważniejszym zagadnieniem jest wyznaczenie reakcji w łożyskach wirujących elementów maszyn. Na rys. 3 przedstawiono porównanie reakcji statycznych i dynamicznych wałka (nieważkiego) o długości l = 1 m z masą m 1 = 1 kg dla danych: r 1 = 0,1 m; b = 0,7 m; m ω = 100 rad/s. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 7

Rys. 3. Model wałka z mimośrodowo umieszczoną masą. Jeżeli wałek (uważany za belkę swobodnie podpartą) jest w spoczynku, to w łożyskach występują reakcje statyczne, które obliczyć można z równań: F iy = R s G 1 + R Bs = 0 M i = - G 1 b + R Bs l = 0, stąd: R Bs = b G 1 /l = b m 1 g/l = 0,7 1 10/1 = 7 N R s = G 1 R Bs = m 1 g R Bs =1 10-7 = 3 N Jeżeli wałek obraca się, to masa m 1 poddana jest działaniu siły bezwładności wynoszącej: F 01 = m 1 2 r 1 = 1 100 2 0,1 = 1000 N, która wywołuje w łożyskach reakcje dynamiczne wirujące razem z wałkiem (rys. 4). Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 8

Rys. 4. Model obracającego się wałka. W przypadku, gdy masa m 1 znajduje się w najniższym położeniu, reakcje są maksymalne i wynoszą odpowiednio: stąd: F iy = R d F o1 + R Bd = 0 M i = - F 01 b + R Bd l = 0 R Bd = b F 01 /l = 0,7 1000/1 = 700 N R d = F 01 R Bd = 1000 700 = 300 N, Całkowite reakcje w łożyskach są sumą geometryczną reakcji statycznych i dynamicznych. Maksymalne, zwrócone do góry, występują gdy masa zajmuje najniższe położenie i wynoszą: R = R s + R d = 3 + 300 = 303 N, R B = R Bs + R Bd = 7 + 700 = 707 N, a minimalne, zwrócone w dół, gdy masa jest w najwyższym położeniu: R = R d R s = 300 3 = 297 N, R B = R Bd R Bs = 700 7 = 693 N. W innych położeniach masy, reakcje całkowite mają wartości pośrednie. Reakcje statyczne nie zależą od tego czy ciało jest w spoczynku, czy się obraca, natomiast reakcje dynamiczne zależą od prędkości obrotowej i są wielokrotnie większe od reakcji statycznych. Są one powodem drgań korpusów maszyn i urządzeń, zużycia łożysk i emisji hałasu. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 9

3.5. Wyrównoważanie Z tego względu, iż skutki występowania reakcji dynamicznych są niekorzystne, więc należy dążyć do tego, aby były one równe zeru. Wyrównoważenie polega na korygowaniu rozkładu masy wałka (wirnika) poprzez dodanie mas korekcyjnych m 1 i m 2 w odległościach r 1 i r 2 od osi wałka, dla której suma sił odśrodkowych F 01 i F 02, a więc suma niewyważeń, jest równa zeru (masy i odległości oblicza się analitycznie lub wyznacza metodą prób na wyważarkach) (rys. 5). m 1 r 1 Rys. 5. Model wałka z masą korekcyjną. 2 = m 2 r 2 2 stąd m 2 = r 1 m 1 /r 2 Dla: m 1 = 1 kg i r 2 = 0,2 m; m 2 = 0,1 1/0,2 = 0,5 kg. Całkowite reakcje układu z dwoma obracającymi się masami w łożyskach dookoła osi B są równe reakcjom statycznym od całkowitej masy: i wynoszą: G C = G 1 + G 2 = m 1 g + m 2 g = (m 1 + m 2 ) g, R = R s = (l b) (m 1 + m 2 ) g/l = (1 0,7) (1 + 0,5) 10/1 = 4,5 N R B = R Bs = b G C /l = b (m 1 + m 2 ) g/l = 0,7 (1 + 0,5) 10/1 = 10,5 N Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 10

3.5.1. Wyrównoważanie statyczne Statyczne niewyrównoważenie występuje wtedy, gdy środek masy wirujących ciał nie leży na osi obrotu. Sprawdzenie położenia środka ciężkości przeprowadza się na poziomych równoległych pryzmach (wałek kładzie się na nich czopami). Jeżeli jest on w równowadze obojętnej w każdym położeniu, to jego środek ciężkości leży na osi obrotu. Jeżeli środek ciężkości nie leży na osi obrotu, to wałek toczy się po pryzmach do chwili, gdy środek ciężkości zajmie najniższe położenie. Wyrównoważanie polega na dodaniu masy korekcyjnej po stronie przeciwnej do odchylenia środka ciężkości od osi (przykręcenie lub przyspawanie masy) lub odjęciu materiału po stronie, w którą przesunięty jest środek (np. nawiercenie otworu). 3.5.2. Wyrównoważanie dynamiczne Niewyrównoważenie dynamiczne jest najogólniejszym stanem niewyrównoważenia wirnika, w którym oś wirnika i jego centralna główna oś bezwładności są skośne. Ten rodzaj niewyrównoważenia jest jednoznacznie określony wektorem i momentem głównym niewyrównoważenia lub dwoma wektorami niewyrównoważenia leżącymi w dwóch dowolnych płaszczyznach poprzecznych. Można je uważać za superpozycję niewyrównoważenia statycznego i niewyrównoważenia momentowego, w którym płaszczyzny działania nie pokrywają się. Wałek jest dynamicznie niewyrównoważony, jeżeli środek masy wałka leży na osi obrotu (wałek jest wyważony statycznie), ale oś ta nie pokrywa się z główną środkową osią bezwładności. W czasie ruchu obrotowego siły bezwładności sprowadzają się do pary sił F 0 o ramieniu b, która wywołuje parę reakcji dynamicznych o ramieniu l. ( F 0 b R l) R d R Bd R Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 11

Rys. 6. Model niewyrównoważenia dynamicznego. Wyrównoważenie dynamiczne polega na dodaniu dwóch mas korekcyjnych m 1 leżących po przeciwnych stronach osi obrotu i dobranych tak, żeby siły bezwładności działające na te masy podczas obrotu wałka tworzyły parę sił o momencie równym momentowi występujących reakcji dynamiczny ponieważ F 01 c F 0 b, więc F 01 c R l, stąd R 0 0. Rys. 7. Model wyrównoważenia dynamicznego. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 12

3.5.3. Wyrównoważanie statyczno-dynamiczne Wałek jest niewyrównoważony statyczno-dynamicznie, jeżeli środek masy C S wałka nie leży na osi obrotu, a oś ta nie jest równoległa do głównej środkowej osi bezwładności (rys. 8). Wyrównoważenie (rys. 9) polega na dodaniu mas korekcyjnych m 1 i m 2 w odległościach r 1 i r 2 od osi wałka (masy i odległości oblicza się analitycznie lub wyznacza metodą prób na wyważarkach). W stanie doskonałego wyrównoważenia reakcje łożysk wirujących elementów maszyn, zarówno w spoczynku, jak i w ruchu obrotowym, wynoszą: R = R B = R s = R Bs = 0,5 G = 0,5 m g. Rys. 8. Model niewyrównoważenia statyczno-dynamicznego. Rys. 9. Model wyrównoważenia statyczno-dynamicznego. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 13

3.6. Błędy konstrukcyjne oraz błędy wykonania Najczęściej popełnianym błędem konstrukcyjnym, powodującym duże niewyrównoważenie wirników, jest projektowanie osiowo niesymetrycznych elementów wirujących. Prawidłowo zaprojektowany element wirujący powinien mieć kształt bryły obrotowej. Jeżeli jest to niemożliwe ze względów konstrukcyjnych i funkcjonalnych, to należy przewidzieć w tej konstrukcji wirnika pełne zrównoważenie wszystkich wirujących mas. Wyjątkowo duże niewyrównoważenie początkowe wirnika może być spowodowane błędami kształtu części odlewanych lub spawanych, w mniejszym stopniu spowodowane obróbką skrawaniem (decydujące znaczenie mają tu błędy mocowania obrabianej części). Bardzo często przyczynami powstawania dużych niewyważeń początkowych są trwałe odkształcenia powstające podczas obróbki wirujących elementów i wywołane wyzwoleniem występujących naprężeń szczątkowych lub napięciem wstępnym obrabianej części. Szczególnie duże odkształcenia trwałe mogą wystąpić przy skurczowym połączeniu elementów wirnika z wałem podczas stygnięcia. Osadzony skurczowo element kurcząc się w kierunku promieniowym i osiowym powoduje powstawanie bardzo dużych osiowych sił tarcia pomiędzy powierzchnią wału i piastą osadzonego elementu. 4. METODYK BDŃ 4.1. Opis stanowiska I II 1 2 3 Rys. 10. Schemat stanowiska badawczego: 1 punkt pomiaru drgań nr 1 (obudowa łożyska nr 1), 2 punkt pomiaru drgań nr 2 (obudowa łożyska nr 2), 3 czujnik foto", I płaszczyzna korekcji (płaszczyzna I), II płaszczyzna korekcji (płaszczyzna II). Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 14

ø D I II 1 2 1 1 1 2 ø d Rys. 11. Szkic wirnika: 1 obudowa łożyska nr 1, 2 obudowa łożyska nr 2, l1 rozstaw łożysk, l2 rozstaw tarcz (płaszczyzn korekcji I i II), d średnica mocowania mas korekcyjnych, D średnica tarczy. Do pomiaru parametrów drgań mechanicznych zastosowano analizator drgań KSD 400. 4.2. Przebieg wyrównoważania 4.2.1. Pomiar drgań Zgodnie z PN-90/N-01358 i PN-ISO 10816-1 należy zaklasyfikować maszynę do grupy ze względu na jej wielkość, moc oraz sposób posadowienia według tablicy 1 oraz określić kryteria oceny jej drgań według tablicy 2. Tablica 1 Grupa I II III I Moc i sposób posadowienia maszyny, w tym silniki o mocy do 15 [kw] maszyny, w tym silniki o mocy 15 75 [kw] bez specjalnych fundamentów oraz maszyny o mocy do 300 [kw] ustawione na fundamentach maszyny o mocy powyżej 300 [kw], w tym silniki o mocy powyżej 75 [kw], posadowione na fundamentach spełniających warunki ustawienia sztywnego według 1.3.4 PN-90/N-01358 maszyny o mocy powyżej 300 [kw], w tym silniki o mocy powyżej 75 [kw], posadowione na fundamentach spełniających warunki ustawienia sprężystego według 1.3.3 PN-90/N-01358 Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 15

Tablica 2 Stan pracy urządzenia Wartość skuteczna prędkości drgań c [mms -1 ] w zakresie 10 1000 [z] Dobry c 0,71 c 1,12 c 1,8 c 2,8 Zadawalający 0,71 c 1.8 1,12 c 2,8 1,8 c 4,5 2,8 c 7,1 Przejściowo dopuszczalny 1,8 c 4,5 2,8 c 7,1 4,5 c 11,2 7,1 c 18 Niedopuszczalny c 4,5 c 7,1 c 11,2 c 18 PN-90/N-01358 Grupa I Grupa II Grupa III Grupa I Po dokonaniu oględzin stanu technicznego stanowiska badawczego należy uruchomić maszynę i układ pomiarowy (analizator drgań KSD 400) oraz wykonać pomiary wartości skutecznej prędkości drgań w trzech kierunkach,, na obudowach obu łożysk (można wykonać tylko w kierunku uznając go za reprezentatywny najmniejsza sztywność). Wyniki z pomiarów zamieścić w tabeli 3 i zgodnie z PN-90/N-01358 dokonać oceny stanu dynamicznego maszyny zgodnie z rys. 12 i rys. 13. Pomiar drgań podczas normalnej pracy maszyny (1a). Lp. Punkt pomiarowy Wartość skuteczna prędkości drgań c [mms -1 ] Tabela 3 Ocena stanu dynamicznego według PN-90/N-01358 1 Łożysko nr 1 2 Łożysko nr 2 Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 16

Rys. 12. Diagram oceny stanu dynamicznego maszyn. Średniokwadratowe wartości prędkości drgań [mm/s] v rms Typowe wartości graniczne stref klasyfikacyjnych intensywności drgań Kl. 1 Kl. 2 Kl. 3 Kl. 4 0,45 0,71 1,12 B 1,8 B 2,8 C B 4,5 C B 7,1 C 11,2 C 18 D D 28 D D 45 Rys. 13. Tablica wartości granicznych stref kwalifikacyjnych intensywności drgań. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 17

4.2.2. Ustalenie przyczyn aktualnego stanu maszyny W przypadku otrzymania w wyniku uprzednio wykonanych pomiarów stanu zadawalającego, przejściowo - dopuszczalnego lub niedopuszczalnego dla danej maszyny wykonać analizę widmową w zakresie 10 1000 [z] celem wstępnego ustalenia przyczyn pogorszenia stanu pracującej maszyny. Pomiarów dokonać w kierunku najmniejszej sztywności przeważnie w kierunku. Na podstawie analizy wydruku (albo widma) ustalić, co może być powodem podwyższonych drgań maszyny np.: zgięcie wału wirnika, niewyrównoważenie zespołu wirującego, niewspółosiowość, luzy, zaburzenia czujnika, uszkodzone łożysko. 4.2.3. Ustalenie i wybór płaszczyzn korekcji I płaszczyzna korekcji tarcza I; II płaszczyzna korekcji tarcza II; mocowanie mas próbnych i korekcyjnych na średnicy d. 4.2.4. Dobór bezpiecznego ciężarka próbnego Istnieje kilka metod określania wielkości bezpiecznego ciężarka próbnego: 1) Jeden z autorów określa tę wielkość jako 1/37500 masy wirnika dla znamionowych prędkości obrotowych 150 obr/min oraz 1/150000 dla 3000 obr/min; 2) IRD Mechanalysis Ltd zaleca przyjęcie takiego ciężarka, który przy eksploatacyjnej prędkości spowodowałby na danym łożysku siłę niewyrównoważenia równą 1/10 części ciężaru wirnika spoczywającej na tym łożysku. 3) Inna metoda opiera się na znajomości klasy danego wirnika i jego prędkości znamionowej, na podstawie których wyznacza się dla danego wirnika niewyrównoważenie dopuszczalne. Wielkość ta dzieli się na obie płaszczyzny korekcji i uwzględniając promienie zamocowania przelicza się dla każdej płaszczyzny wielkość masy ciężarka reprezentującego dla danej płaszczyzny niewyrównoważenie dopuszczalne. Wielkość masy próbnej przyjmuje się jako 1,5 wielkości masy, którą umieszcza się w danej płaszczyźnie korekcji, tak aby powodowała niewyrównoważenie równe niewyważeniu Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 18

dopuszczalnemu dla tej płaszczyzny, powiększając ją do trzykrotnej wartości. Wielkość siły odśrodkowej pochodzącej od niewyrównoważenia od tej masy próbnej, wyznaczonej każdą z tych metod, przy prędkości znamionowej wirnika 3000 obr/min, wynosi odpowiednio 6, 10 i 10,8 % części masy wirnika spoczywającej na tym łożysku. 4.2.5. Wykonanie wyrównoważenia Po wyważeniu, przeprowadzić dodatkowo pomiary z rozłożeniem mas w charakterystycznych położeniach (wyniki zestawić w tabelach 4, 5 i 6): 1a pomiar drgań podczas normalnej pracy maszyny, 1b pomiar drgań masa próbna na tarczy 2 w II płaszczyźnie korekcji, 1c pomiar drgań masa próbna na tarczy 1 i 2 (po przekątnej) w I i II płaszczyźnie korekcji, 1d pomiar drgań masa próbna na tarczy 1 i 2 (na wprost) w I i II płaszczyźnie korekcji. Tabela 4 Lp. Pomiar drgań masa próbna na tarczy 2 w II płaszczyźnie korekcji (1b). Punkt pomiarowy 1 Łożysko nr 1 2 Łożysko nr 2 Obroty n=... [obr/min] 1 f o =. [z] Kierunek pomiaru Wartość skuteczna prędkości drgań c [mms -1 ] Ocena stanu dynamicznego według PN-90/N-01358 c [mms -1 ] dla punktu pomiarowego numer wg szkicu Łożysko nr 1 Łożysko nr 2 estymata [ o ] estymata [ o ] Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 19

Tabela 5 Pomiar drgań masa próbna na tarczy 1 i 2 (po przekątnej) w I i II płaszczyźnie korekcji (1c). Wartość skuteczna Lp Punkt Ocena stanu dynamicznego prędkości drgań. pomiarowy c [mms -1 według PN-90/N-01358 ] 1 Łożysko nr 1 2 Łożysko nr 2 Obroty n=... [obr/min] 1 f o =... [z] 2 f o =... [z] 3 f o =... [z] 4 f o =... [z] Kierunek pomiaru c [mms -1 ] dla punktu pomiarowego numer wg szkicu Łożysko nr 1 Łożysko nr 2 estymata [ o ] estymata [ o ] Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 20

Tabela 6 Lp. Pomiar drgań masa próbna na tarczy 1 i 2 (na wprost) w I i II płaszczyźnie korekcji (1d). Wartość skuteczna Punkt Ocena stanu dynamicznego prędkości drgań pomiarowy c [mms -1 według PN-90/N-01358 ] 1 Łożysko nr 1 2 Łożysko nr 2 Obroty n =... [obr/min] 1 f o =... [z] Kierunek pomiaru c [mms -1 ] dla punktu pomiarowego numer wg szkicu Łożysko nr 1 Łożysko nr 2 estymata [ o ] estymata [ o ] 4.2.6. Określenie niewyrównoważenia resztkowego Dla tego typu maszyny przyjmuje się zgodnie z normą PN-93/N- 01359 klasę dokładności wyważania G1 (e dop ω = 1 [mm/s]). Na podstawie rys. 2 i poniżej zamieszczonych wzorów można powiedzieć, że dla wirnika obustronnie przewieszonego, gdy l 2 > l 1, wpływ niewyrównoważenia momentowego zlokalizowanego w płaszczyznach I i II na łożyska 1 i 2 jest większy od wpływu niewyrównoważenia statycznego umieszczonego w tych samych płaszczyznach wyważania. Jeżeli l 2 jest znacznie większe od l 1, to dla uproszczenia kontroli dokładności wyważania pomija się niekiedy niewyrównoważenie resztkowe statyczne i kontroluje się tylko niewyrównoważenie resztkowe momentowe. W tym przypadku zakłada się, że na obu łożyskach działa para niewyważeń dopuszczalnych N d /2. Jest ona równa parze niewyważeń kontrolnych działających w płaszczyznach wyważania I i II: N I = N II = N d l 1 / 2 l 2 Przy sprawdzaniu dokładności wyważania masy kontrolne m IK i m IIK mocuje się antypodycznie. Jeżeli l 2 / l 1 > 2, to trzeba kontrolować zarówno Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 21

niewyrównoważenie resztkowe statyczne jak i niewyrównoważenie resztkowe momentowe [8]. W tym przypadku niewyrównoważenie dopuszczalne wirnika N d należy rozdzielić na płaszczyzny wyważania za pomocą wzorów: Niewyrównoważenie resztkowe statyczne: N I = N II = N d / 4. Niewyrównoważenie resztkowe momentowe: 5. PLN ĆWICZENI N I = N II = N d l 1 / 4 l 2. I. Zapoznać się z metodami pomiaru II. Zapoznać się ze stanowiskiem pomiarowym III. Dokonać pomiaru parametrów mierzonych I. Wykonać sprawozdanie z ćwiczenia 6. SPRWOZDNIE Sprawozdanie powinno zawierać: a) imiona, nazwiska i rok studiów członków zespołu, b) temat ćwiczenia, c) datę wykonania ćwiczenia, d) krótki opis stosowanej metody badawczej, e) schemat stanowiska, f) wyniki wykonanych pomiarów (protokół pomiarowy), g) wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia. 7. LITERTUR 1. B. Kozak: Mechanika techniczna. WSiP S, Warszawa 2004. 2. R. Łączkowski Wyważanie elementów wirujących. WNT, Warszawa 1979. 3. PN-82/N-01350 Drgania. Terminologia. 4. PN-82/N-01351 Drgania. Podstawowe symbole i jednostki. 5. PN-90/N-1358 Drgania. Metody pomiarów i oceny drgań maszyn. 6. PN-93/N-01359 Drgania mechaniczne. Wyważanie wirników sztywnych. Wyznaczanie dopuszczalnego niewyważenia resztkowego. 7. PN-93/N-01361 Drgania mechaniczne. Wyważanie wirników sztywnych. Terminologia. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 22

8. PRZEPISY BP 1. Podczas pobytu przy stanowisku laboratoryjnym, zabrania się studentom wykonywania jakichkolwiek czynności, które nie są związane z wykonywanym ćwiczeniem. 2. Prowadzący ćwiczenia laboratoryjne, przed przystąpieniem do ćwiczenia, zapoznaje studentów z obsługą stanowiska. 3. Kontrolę przestrzegania przez studentów instrukcji BP (przedstawioną na zajęciach wprowadzających) pełni prowadzący zajęcia. 4. Studenci obsługują stanowisko pod ciągłym nadzorem prowadzącego. 5. Stanowiska niebezpieczne obsługuje prowadzący, a w przypadku konieczności, po udzieleniu osobnego instruktażu, dopuszcza do stanowiska konieczną liczbę studentów. 6. Studenci zobowiązani są do zachowania maksymalnej ostrożności i uwagi przy obsłudze stanowiska i absolutnego stosowania się do zaleceń prowadzącego. 7. Wyrównoważanie mogą wykonywać osoby do tego uprawnione i z odpowiednimi kwalifikacjami. 8. Masy próbne i korekcyjne należy mocować tak, żeby do minimum ograniczyć możliwość ich oderwania się w czasie wirowania. 9. Przebywanie w czasie biegu maszyny, przed i za wirującymi elementami, jest zabronione. 9. PROTOKÓŁ POMIROWY Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 23

Białystok, dn WYDZIŁ MECNICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn PROTOKÓŁ POMIROWY 1/4 Ćwiczenie nr: Wyważanie wirników sztywnych w łożyskach własnych, dopuszczalne niewyrównoważenie resztkowe Pomiar drgań podczas normalnej pracy maszyny (1a). Lp. Punkt pomiarowy Wartość skuteczna prędkości drgań c [mms -1 ] Tabela 3 Ocena stanu dynamicznego według PN-90/N-01358 1 Łożysko nr 1 2 Łożysko nr 2 Obroty n =... [obr/min] 1 f o =...[z] Kierunek pomiaru Tabela 4 c [mms -1 ] dla punktu pomiarowego numer wg szkicu Łożysko nr 1 Łożysko nr 2 estymata [ o ] estymata [ o ].... data wykonania ćwiczenia podpis prowadzącego Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 24

Lp. WYDZIŁ MECNICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn PROTOKÓŁ POMIROWY 2/4 Wyrównoważanie wirników sztywnych w łożyskach własnych, dopuszczalne niewyrównoważenie resztkowe Pomiar drgań masa próbna na tarczy 2 w II płaszczyźnie korekcji (1b). Punkt pomiarowy 1 Łożysko nr 1 2 Łożysko nr 2 Obroty n=... [obr/min] 1 f o =. [z] Kierunek pomiaru Wartość skuteczna prędkości drgań c [mms -1 ] Tabela 5 Ocena stanu dynamicznego według PN-90/N-01358 c [mms -1 ] dla punktu pomiarowego numer wg szkicu Łożysko nr 1 Łożysko nr 2 estymata [ o ] estymata [ o ].. data wykonania ćwiczenia.. podpis prowadzącego Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 25

WYDZIŁ MECNICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn PROTOKÓŁ POMIROWY 3/4 Wyrównoważanie wirników sztywnych w łożyskach własnych, dopuszczalne niewyrównoważenie resztkowe Tabela 6 Pomiar drgań masa próbna na tarczy 1 i 2 (po przekątnej) w I i II płaszczyźnie korekcji (1c). Lp. Punkt pomiarowy 1 Łożysko nr 1 2 Łożysko nr 2 Obroty n=... [obr/min] 1 f o =... [z] 2 f o =... [z] 3 f o =... [z] 4 f o =... [z] Kierunek pomiaru Wartość skuteczna prędkości drgań c [mms -1 ] Ocena stanu dynamicznego według PN-90/N-01358 c [mms -1 ] dla punktu pomiarowego numer wg szkicu Łożysko nr 1 Łożysko nr 2 estymata [ o ] estymata [ o ].... data wykonania ćwiczenia podpis prowadzącego Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 26

WYDZIŁ MECNICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn PROTOKÓŁ POMIROWY 4/4 Wyrównoważanie wirników sztywnych w łożyskach własnych, dopuszczalne niewyrównoważenie resztkowe Tabela 7 Pomiar drgań masa próbna na tarczy 1 i 2 (na wprost) w I i II płaszczyźnie korekcji (1d). Lp. Punkt pomiarowy Wartość skuteczna prędkości drgań c [mms -1 ] cena stanu dynamicznego według PN-90/N-01358 1 Łożysko nr 1 2 Łożysko nr 2 Obroty n =... [obr/min] 1 f o =... [z] Kierunek pomiaru c [mms -1 ] dla punktu pomiarowego numer wg szkicu Łożysko nr 1 Łożysko nr 2 estymata [ o ] estymata [ o ] Kanał 1: Faza 1: Kanał 2: Faza 2: Pomiar 1 (bez masy próbnej) Pomiar 2 (z masą próbną) Wyniki: Masa korekcyjna 1: Faza 1:... Masa korekcyjna 2: Faza 2:... Tabela 8 Pomiar 3 (z masą próbną).. data wykonania ćwiczenia.. podpis prowadzącego Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 27

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 28