W S E i Z WYDZIAŁ. L A B O R A T O R I U M F I Z Y C Z N E Nr ćwicz. 9 Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE. Semestr Grupa Zespół Ocea Data / Podpis Warszawa, 009
Sprawdzeie prawa Selliusa. Wyzaczaie współczyika załamaia światła.. Odbicie i załamaie światła Wiązka światła padająca a aicę dwóch ośrodków, w których rozchodzi się z różymi prędkościami, rozdziela się a wiązkę załamaą i wiązkę odbitą. Kątem padaia wiązki azywamy kąt, jaki wiązka tworzy z prostopadłą (ormalą) do aicy dwóch ośrodków. Na rysuku kąt α. Kątem załamaia (kąt β, opisujący kieruek załamała się wiązki) azywamy kąt liczoy rówież do ormalej. W teorii falowej promieiowaia kąt odbicia fali jest rówy kątowi padaia. Zależość pomiędzy kątem padaia i załamaia fali opisuje prawo Selliusa (prawo załamaia światła): si () si gdzie jest kątem padaia w ośrodku pierwszym (o bezwzględym współczyiku załamaia ), a jest kątem załamaia w ośrodku drugim o współczyiku (rys.) Zwykle ośrodkiem pierwszym jest powietrze, dla którego przyjmujemy = i wówczas si si gdzie jest współczyikiem załamaia daego materiału. Rys. Przejście światła od ośrodka o współczyiku załamaia do ośrodka o współczyiku. Pukt padaia wiązki będziemy dalej azywali puktem O. Na rysuku zazaczoo czoło rozchodzących się fal. Czoło fali miejsce geometrycze puktów drgających w tej samej fazie. Czoło fali jest prostopadłe do kieruku rozchodzeia się fali. Przy przejściu do drugiego ośrodka ie zmieia się częstotliwość drgaia, więc poieważ związek długości fali, częstotliwości oraz prędkości rozchodzeia się fali jest astępujący:, gdzie. częstotliwość światła, zmieia się długość fali. T
3 Na rysuku 3 po wprowadzeiu odpowiedio kątów α i β do trójkątów prostokątych, jeśli zauważymy, ze drogi przebyte przez falę w tym samym czasie się różią, ze względu a różicę prędkości otrzymamy związek zawierający iloraz prędkości. si si () Rys. i Rys. 3 Ilustracja rozchodzeia się fali a płaskiej aicy dwóch ośrodków. Rysuki pochodzą z iteretu. Prędkości rozchodzeia się fal w dwóch ośrodkach są różie ozaczoe. W opisie przyjęto ozaczeia i. Pomocy w zrozumieiu tych reguł może się okazać proam komputerowy bardzo poglądowa aimacja dostępa w iterecie pod adresem www.walter-fedt.de/ph4pl/huygespr_pl.htm wymagająca proamu jaa. Sformułowae w te sposób prawa odbicia i załamaia określają jedyie kieruki rozchodzeia się fali odbitej i załamaej w stosuku do kieruku rozchodzeia się fali padającej i płaszczyzy rozaiczającej ośrodki. Nie określają oe jaka część atężeia światła padającego ulega odbiciu, a jaka część przechodzi do drugiego ośrodka. Występujące we wzorach () i () współczyiki załamaia są to tzw. bezwzględe współczyiki załamaia liczoe przy założeiu, że ośrodkiem r jest próżia, w której światło się rozchodzi z prędkością c. Pamiętajmy, że bezwzględe współczyiki załamaia są zawsze (poza próżią) większe od jedości! Defiiujemy rówież względe współczyiki załamaia pomiędzy ośrodkami. c 0 c gdzie 0 - długość fali światła w próżi. c (3) Każda teoria opisująca światło ma swoje wyprowadzeie zależości załamaia się światła. Istieje więc wiele sposobów wyprowadzaia praw optyki geometryczej. 3
4. Całkowite wewętrze odbicie Gdy światło pada a aicę dwóch ośrodków adbiegając od stroy ośrodka o większym współczyiku załamaia (p. od stroy szkła a aicę powietrze-szkło), przy kącie padaia rówym bądź większym od pewego kata aiczego GR, całe światło padające odbija się w szkle, ie wychodzi ze szkła. Nic ie wika do ośrodka o miejszym Rys. 4 Światło adbiega od dołu do góry. Nazwy katów pozostają iezmieioe. współczyiku załamaia. Graiczym kątem padaia jest kąt, dla którego fala załamaa porusza się wzdłuż aicy rozdzielającej oba ośrodki, tz. α =90 O, co po wstawieiu do wzoru Selliusa (3) prowadzi do wyiku: si GR = / (4) Przyjęto ozaczeie, że adal kąt w ośrodku o współczyiku ozaczamy Jeżeli założymy, ze współczyik załamaia powietrza iewiele się różi od tego dla próżi możemy to zapisać si GR =/ (5) Zjawisko całkowitego wewętrzego odbicia tłumaczy rówież zasadę działaia światłowodów optyczych, w których wielokrotie odbicia umożliwiają trasmisję światła wewątrz włóka o współczyiku załamaia większym od otoczeia (lub osłoki) z wyjątkowo małymi stratami a duże odległości. OPIS ĆWICZENIA Do wykoaia ćwiczeia potrzeby jest goiometr urządzeie umożliwiające pomiar kąta, pod którym wychodzi wiązka światła. Może tę rolę spełiać spektrometr (przezaczoy do bardziej złożoych pomiarów). Szkło, dla którego wyzaczamy współczyik załamaia powio być w kształcie półkrążka. W zależości od kieruku przejścia światła pomiędzy szkłem a powietrzem możemy obserwować załamaie się, lub całkowite wewętrze odbicie światła. Gdy światło pada a asz półkrążek od stroy ośrodka o większym współczyiku załamaia p. dla padaia od stroy szkła o współczyiku załamaia a aicę z powietrzem, którego współczyik załamaia = współczyik odbicia światła osiąga wartość maksymalą R= dla kąta padaia GR (rys.5). Dla kątów większych od GR światło ulega całkowitemu odbiciu. Graiczym kątem padaia jest kąt, dla którego fala załamaa porusza się wzdłuż aicy rozdzielającej oba ośrodki, tz. =90 O, co po wstawieiu do wzoru (5) umożliwia wyzaczeie współczyika załamaia szkła. W ćwiczeiu dyspoujemy źródłem światła 4
5 moochromatyczego laserem półprzewodikowym. Rówoległa wiązka światła z lasera pada a płaską powierzchię rozdzielającą szkło i powietrze i załamuje się lub odbija, w zależości od kieruku wiązki i kąta padaia. Rys. 5. a) Stolik goiometru umożliwiający pomiar w przypadku przedstawioym a rysuku kąta padaia i kata odbicia. B) Bieg promiei padających pod kątem aiczym GR. 3. WYKONANIE ĆWICZENIA Wiązka światła powia padać a płytkę w pukcie O (wprowadzoym w podpisie pod Rys. ), który zarazem jest pioową osią symetrii płytki, jak i osią obrotu stolika. Światło lasera pada a płaską powierzchię półkrążka, a astępie się w im załamuje. Należy się upewić, że wiązka światła pada a płytkę adbiegając z powietrza wzdłuż ormalej do powierzchi rozdzielającej powietrze i szkło, a po przejściu przez szkło wychodzi z badaego półkrążka pod kątem zero do ormalej.. Wykoać pomiary załamaia światła w szkle. Kąt padaia światła zmieiać od 0 do 80. Wyiki zapisać w tabelce protokółu. Wykoać dwie serie pomiarowe. Wyiki a kąt załamaia β uśredić. 5
6. Wyzaczaie kąta aiczego. W tym celu ależy odwrócić bieg promieia wiązki światła w płytce, tak by wiązka światła padała a środek półkrążka (pukt O). Tym razem światło przechodzi ze szkła do powietrza. Kąt aiczy odpowiada sytuacji, gdy promień ie wychodzi ze szkła. Oceić dokładość wyzaczeia kąta aiczego, zaotować w tabelce. OPRACOWANIE WYNIKÓW. Sprawdzeie prawa Selliusa polega a sprawdzeiu zależości opisaej wzorem (). []. W tym celu moża: skorzystać z proamu Metoda Najmiejszych Kwadratów, który jest zaistaloway a laboratorium. Na ekraie komputera pojawi się wykres. Pukty pomiarowe zostaą przybliżoe prostą y ax b o tak dobraych parametrach a oraz b, by suma kwadratów odległości puktów pomiarowych od tej prostej była ajmiejsza. Na ekraie wyświetli się współczyik kierukowy tej prostej. Jeżeli przedstawieie wyików eksperymetu poprzez prostą się powiedzie, to współczyik kierukowy prostej będzie rówy współczyikowi załamaia badaego półkrążka... Oszacować dokładość wyzaczeia współczyika załamaia szkła Δ. W przypadku a) opracowywaia wyików komputer poda am dokładość metody. 3. Prawidłowo zapisać uzyskay wyik pomiaru współczyika załamaia szkła (plexi)i wody wraz z dokładością. przeprowadzoego pomiaru. 4. Z pomiaru kąta aiczego obliczyć współczyik załamaia oraz oszacować iepewość pomiarową jego wyzaczeia tą metodą. cos (si ) zaś Δ w radiaach. Proszę pamiętać, że wyzaczamy w stopiach, 5. Prawidłowo zapisać uzyskay wyik pomiaru współczyika załamaia szkła wraz z iepewością pomiarową 6. Porówać współczyik załamaia wyzaczoy dwiema metodami, i przedstawić włase wioski. 6