O2. POMIARY KĄTA BREWSTERA

Transkrypt

1 O. POMIARY KĄTA BREWSTERA tekst opracowały: Bożea Jaowska-Dmoch i Jadwiga Szydłowska Polaryzacja światła jest zjawiskiem, które potwierdza falową aturę światła. Światło jest falą elektromagetyczą, w której cyklicze zmiay pól elektryczego i magetyczego, opisae przez wektory atężeia pola elektryczego E i idukcji magetyczej B, rozchodzą się ze stałą prędkością. W ośrodkach izotropowych drgaia wektorów E i B są w każdej chwili prostopadłe do siebie i jedocześie prostopadłe do kieruku rozchodzeia się fali. Światło jest więc falą poprzeczą. Przy opisie zjawisk optyczych zwraca się jedyie uwagę a wektor E a pomija się wektor B poieważ jego wartość moża obliczyć z wektora E. Orietacja przestrzea wektora E może się zmieiać w czasie i wzdłuż kieruku rozchodzeia się fali w sposób zupełie przypadkowy, chaotyczy. Taką falę azywamy falą iespolaryzowaą. Możliwość uporządkowaia drgań wektora E, tak by jego kieruek i wartość był przewidywale, azywamy polaryzacją. Gdy drgaia wektora E zachodzą tylko w jedej płaszczyźie, to fala jest spolaryzowaa liiowo. Gdy drgaia wektora E są takie, że koiec wektora E zatacza w czasie okrąg lub elipsę, to fala jest spolaryzowaa kołowo lub eliptyczie. Światło moża spolaryzować poprzez odbicie, selektywą absorpcję (dichroizm), podwóje załamaie lub rozpraszaie światła. Gdy wiązka światła iespolaryzowaego pada a graicę dwóch ośrodków od stroy ośrodka optyczie rzadszego pod kątem ewstera, to promień odbity jest całkowicie spolaryzoway. Kąt ewstera charakteryzuje oba ośrodki, zależy bowiem od prędkości z jaką rozchodzi się światło zarówo w pierwszym, jak i w drugim ośrodku. Cel Celem pomiarów jest wyzaczeie współczyików załamaia szkła i różych mierałów z pomiarów kąta ewstera. Wymagaia Defiicja fali, rodzaje fal, atura światła, światło, jako fala elektromagetycza, polaryzacja liiowa, kołowa i eliptycza, prawa odbicia i załamaia światła a graicy dwóch ośrodków, współczyik załamaia światła, zasada Huygesa, kąt ewstera. Literatura R. Resick, D. Halliday, Fizyka, tom II, PWN F.S. Crawford, Fale, Kurs berkelejowski tom III, PWN D. Halliday, R. Resick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom IV, PWN Opis przyrządu Wiązka lasera He-Ne jest skierowaa przez układ luster a oś obrotu stolika z podziałką kątową. W środku stolika umieszcza się badae płytki. Wiązka światła przechodzi przez polaryzator umieszczoy w ramieiu zamocowaym do osi stolika. Następie światło pada a środek płytki pokrywający się z osią obrotu stolika i odbija się pod kątem zależym od ustawieia stolika. Obrót stolika powoduje zmiay kąta padaia wiązki a płytkę.

2 W drugim, ruchomym ramieiu przyrządu umieszczoa jest fotodioda. Obrót tego ramieia pozwala acelować fotodiodę a wiązkę odbitą od płytki. Natężeie prądu płyącego w układzie zasilającym fotokomórkę wskazuje mikroamperomierz. Wyprowadzeie wzoru fotodioda płytka polaryzator Niech wiązka światła iespolaryzowaego pada a graicę dwóch ośrodków dielektryczych od stroy ośrodka optyczie rzadszego. Wiązkę tę moża opisać dwoma składowymi pola elektryczego E, jedą rówoległą do płaszczyzy padaia-odbicie (strzałki) i drugą prostopadłą do tej płaszczyzy (kropki). Zmiee pole elektrycze padającej fali świetlej wzbudza drgaia elektroów w drugim ośrodku. Powstają drgające dipole, które emitują fale elektromagetycze w stroę pierwszego ośrodka (fala odbita) i w stroę drugiego ośrodka (fala załamaa). Rozważmy oddzielie odbicie światła dla obu składowych pola elektryczego wiązki padającej. Składowa pola elektryczego prostopadła do płaszczyzy padaia (kropki) spowoduje drgaia dipoli elektryczych w kieruku prostopadłym do tej płaszczyzy. Drgający dipol elektryczy tak jak atea emituje promieiowaie, które jest ajsiliejsze w kieruku prostopadłym do osi dipola. W takim promieiowaiu istieje tylko pole elektrycze E rówoległe do dipola, czyli składowa prostopadła promieiowaia padającego będzie emitowaa zarówo w wiązce odbitej jak i załamaej. Składowa pola elektryczego rówoległa do płaszczyzy padaia odbicie idukuje w ośrodku odbijającym drgaia dipoli, które są rówież rówoległe do płaszczyzy padaia. A więc może istieć taka wiązka odbita, w której kieruek pola elektryczego E powiie być rówoległy do wiązki, co jest teoretyczie iemożliwe. W sytuacji przedstawioej a rysuku obok zazaczoo liią przerywaą kieruek, pokrywający się z drgającymi dipolami i w którym emitowae światło ie ma polaryzacji rówoległej. Promieiowaie wysyłae w kieruku wiązki odbitej będzie więc tym słabsze, im kąt między promieiem odbitym a osią dipoli drgających będzie miejszy. Natomiast dla wiązki przechodzącej > prostopadła do płaszczyzy padaia -odbicie > rówoległa do płaszczyzy padaia-odbicie

3 3 pole E jest prostopadłe do kieruku fali ie ma tu żadych ograiczeń. W szczególym przypadku, gdy = 0 jedocześie kąt między wiązką załamaą a wiązką odbitą jest rówy. Rówież składowa pola elektryczego rówoległa do płaszczyzy padaia zika zupełie. Wtedy z iespolaryzowaej wiązki padającej odbija się tylko składowa spolaryzowaa prostopadle do płaszczyzy padaia. Taki kąt padaia, gdy wiązka odbita jest całkowicie spolaryzowaa jest azyway kątem ewstera lub kątem polaryzacji. Uwzględiając prawo załamaia światła zapiszemy > si () si poieważ rówoległa do płaszczyzy padaia prostopadła do płaszczyzy, padaia to si si si cos, lub tg. () Wzór powyższy wyraża prawo ewstera. Gdy wiązka padająca i odbita rozchodzą się w powietrzu, to możemy przyjąć, że, ozaczyć przez, a wtedy prawo ewstera zapiszemy tg. (3) Aby wyzaczyć współczyik załamaia badaej substacji, musimy zaleźć właściwy dla tej substacji kąt ewstera. Wykoaie ćwiczeia Wyiki wszystkich pomiarów muszą być zapisae w sprawozdaiu, opatrzoe odpowiedimi jedostkami i podpisae przez asysteta. Pomiar kąta ewstera a) Na stoliku obrotowym umieszczamy badaą płytkę tak, żeby jej powierzchia odbijająca światło leżała w pukcie pokrywającym się z osią obrotu stolika. (Odwróceie płytki o 80 o spowoduje, że powierzchia odbijającą ie będzie leżała w osi obrotu) b) Sprawdzamy, czy wiązka lasera jest spolaryzowaa poziomo. W tym celu obracając stolikiem kierujemy wiązkę odbitą a ekra i poszukujemy miejsca, gdzie ma oa

4 4 ajmiejsza itesywość. Obracamy polaryzatorem, aż do mometu całkowitego wygaszeia wiązki. c) Przy całkowitym wygaszeiu odczytujemy kąt z podziałki stolika obrotowego zaopatrzoej w oiusz. Pomiar powtarzamy co ajmiej 0 razy. d) Obracamy stolik w drugą stroę, zajdujemy całkowite wygaszeie wiązki odbitej i odczytujemy kąt dla takiego położeia stolika. Pomiar, jak poprzedio, wykoujemy 0 razy. e) Przeprowadzamy pomiary dla pozostałych płytek. Opracowaie wyików. a) Obliczamy wartości średie i zmierzoych wartości i i wyzaczamy ich błędy jako iepewości wartości średiej. b) Ze wzoru wyzaczamy kąt ewstera. A jego błąd obliczamy metodą propagacji iepewości pomiarowych. Ze wzoru (3) obliczamy współczyik załamaia badaych płytek. Pomiar atężeia światła odbitego, spolaryzowaego poziomo. a) Ustawiamy płytkę badaą a stoliku obrotowym tak, aby jej płaszczyza odbicia leżała w osi obrotu stolika. b) Sprawdzamy, czy wiązka lasera jest spolaryzowaa poziomo. c) Sprawdzamy czy wiązka odbita trafia a fotodiodę umieszczoą w ruchomym ramieiu stolika dla płytki ustawioej pod kątem ewstera 30 o. d) Obracamy stolik tak, by wiązkę odbitą od płytki zawrócić z powrotem do lasera. W takim ustawieiu wiązka pada prostopadle a płytkę i wyzacza położeie ormalej. Na podziałce kątowej stolika odczytujemy kąt 0. e) Ustawiamy płytkę pod kątem odpowiadającym kątowi ewstera. Ruchome ramię z fotodiodą ustawiamy tak, by wiązka odbita trafiała a fotodiodę. Po włączeiu przez asysteta układu pomiarowego ustawiamy wzmocieie zasilaia fotodiody, tak by wychyleie mikroamperomierza było iezaczie powyżej zera (przy zgaszoej lampce). f) Zwiększamy kolejo kąt ustawieia stolika początkowo o 0 potem 0 za każdym razem ustawiając ruchome ramię tak, by wiązka odbita trafiała a fotodiodę i zapisujemy wskazaia mikroamperomierza. Jeżeli wartość fotoprądu wychodzi poza skalę, powiększamy zakres mierika. g) Powracamy do ustawieia odpowiadającego kątowi ewstera i astępie zmiejszamy kąt ustawieia stolika. W okolicy miimum atężeia prądu fotodiody zwiększamy dokładość odczytu atężeia prądu zmieiając ustawieia stolika co 0, a awet co 0,5 0, aby jak ajdokładiej wyzaczyć położeie miimum fotoprądu. Pomiary przeprowadzamy w sposób podoby jak przy zwiększaiu kąta. Propozycja zapisu wyików: Rodzaj płytki...położeie ormalej 0...

5 5 Położeie [jedostka] =... 0 atężeie fotoprądu I [jedostka] I =... gdzie i I są błędami systematyczymi wyikającymi z dokładości przyrządów. Opracowaie wyików Dla każdej z badaych płytek: a) obliczamy kąty padaia wiązki a płytkę 0. Błąd obliczamy metodą propagacji iepewości pomiarowych. b) a papierze milimetrowym sporządzamy wykres atężeia fotoprądu w zależości od kąta padaia wiązki a płytkę. Wartość fotoprądu wyrażamy w jedostkach wskazaych przez mierik. Na wykresie zazaczamy pomiary I(). Na wykres aosimy błędy pomiarów. c) z położeia miimum fukcji I odczytujemy kąt ewstera. d) korzystając z prawa ewstera obliczamy współczyik załamaia badaej płytki (3). Błąd obliczamy metodą propagacji iepewości pomiarowych. We wioskach spróbujmy oceić jak zmieia się kształt wykresu I dla różych płytek; czy otrzymae wartości współczyików załamaia są zgode w graicach błędów doświadczalych z wartościami tablicowymi.