MATeMAtyka zakres podstawowy



Podobne dokumenty
Rozkład materiału klasa 1BW

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

1 klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

KLASA 3 GIMNAZJUM. 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski 5-6

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

f(x) = ax 2, gdzie a 0 sności funkcji: f ( x) wyróżnik trójmianu kw.

Klasa druga: II TK1, II TK2 Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Funkcja kwadratowa

FUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1

'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+

CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,

Załącznik nr 4 do PSO z matematyki

Matematyka z plusemdla szkoły ponadgimnazjalnej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM. KATEGORIA B Uczeń rozumie:

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny zakres rozszerzony KLASA II

Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 DLA KLAS III przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Agnieszka Łukaszyk

SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI

K P K P R K P R D K P R D W

szkicuje wykresy funkcji: f ( x)

MATEMATYKA KLASY I K i rozszerzonym WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

Dział Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra trójkąty prostokątne. Wielokąty i okręgi

Wymagania na poszczególne oceny klasa 4

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) TEMAT ZAJĘĆ CELE PODSTAWOWE CELE PONADPODSTAWOWE 1. Lekcja organizacyjna. Uczeń:

WYMAGANIA EDUKACYJNE W ROKU SZKOLNYM 2014 /2015

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I TM w roku szkolnym 2012/2013

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

Przedmiotowy system oceniania z matematyki kl.i

MATeMAtyka zakres podstawowy

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2013/2014

Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA TRZECIA GIMNAZJUM PIERWSZY OKRES

Kurs z matematyki - zadania

ROK SZKOLNY 2012/2013

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V TECHNIKUM 5 - LETNIEGO

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony

Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.

EGZAMIN MATURALNY 2013 MATEMATYKA

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY II

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej. Zakres podstawowy i rozszerzony

Czas pracy 170 minut

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ŚCIEŻEK EDUKACYJNYCH I STANDARDÓW WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH

Matematyka Kalendarz przygotowaƒ do matury 2011

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

ARKUSZ WICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej

Czas pracy 170 minut

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

Szczegółowe kryteria ocen dla klasy czwartej.

Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz 23 Zadania zamknięte. Wskazówki do rozwiązania. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, zatem

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

POTĘGI WYMAGANIA EDUKACYJNE. Uczeń: określa definicję potęgi o wykładniku ujemnym szacuje wartość potęgi o wykładniku ujemnym

ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II a liceum (poziom podstawowy) na rok szkolny 2018/2019

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Plan wynikowy klasa 2. Zakres podstawowy

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)

Wzory uproszczonego mno zenia: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2, (a b) 2 = a 2 2ab + b 2, a 2 b 2 = (a b) (a + b).

i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s; umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody.

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI LICEUM UZUPEŁNIAJĄCE. Semestr III i IV S E M E S T R III. L.p. Temat lekcji Realizowane treści

KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA

NUMER IDENTYFIKATORA:

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Poziom rozszerzony Zadanie 1 (4pkt) Szkic rozwiązania: Znajdujemy miejsca zerowe funkcji spod znaków wartości bezwzględnej.

Program nauczania matematyki

PROGRAM ZAJĘĆ MATEMATYCZNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO, LICEUM PROFILOWANEGO I TECHNIKUM 4 LETNIEGO (Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym)

Zadanie 2. Funkcja jest funkcją kwadratową. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f x jest przedział

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

W Y M A GANIA NA POSZCZEG ÓLNE OCENY-MATEMATYKA KLASA 3

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2015/2016

MATEMATYKA 9. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 2017/2018 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/ Sumy algebraiczne

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)

IV. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU

Program. nauczania matematyki. dla liceum ogólnokszta càcego, liceum profilowanego i technikum. Kszta cenie ogólne w zakresie podstawowym

Klasa LICZBY RZECZYWISTE I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

Transkrypt:

MATeMAtyk zkres podstwowy Proponowny rozkłd mteriłu kl. I (100 h) Temt lekcji Liczb 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby nturlne 1 2. Liczby cłkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 1 1.1 5. Pierwistek z liczby nieujemnej 1 1.3 6. Dziłni n pierwistkch 1 1.3 7. Pierwistek nieprzystego stopni z liczby rzeczywistej 1 1.3 8. Potęg o wykłdniku cłkowitym 1 1.4, 1.5 9. Notcj wykłdnicz 1 10. PrzybliŜeni 1 11. Procenty 2 1.9 12. Powtórzenie widomości 1 13. Prc klsow i jej omówienie 2 2. Język mtemtyki 15 1. Zbiory 1 2. Dziłni n zbiorch 1 3. Przedziły 1 1.8 4. Dziłni n przedziłch 1 1.8 5. Rozwiązywnie nierówności 2 1.8, 3.1, 3.3 6. MnoŜenie sum lgebricznych 1 7. Wzory skróconego mnoŝeni 1 2.1 8. Zstosownie przeksztłceń lgebricznych 2 3.4, 3.5 9. Wrtość bezwzględn 1 1.1 10. Błąd bezwzględny i błąd względny 1 1.7 11. Powtórzenie widomości 1 12. Prc klsow i jej omówienie 2 3. Funkcj liniow 14 1. Sposoby opisu funkcji 1 4.1 2. Wykres funkcji liniowej 2 4.5, 4.6 3. Włsności funkcji liniowej 1 4.3 4. Równnie prostej n płszczyźnie 1 8.1 5. Współczynnik kierunkowy prostej 1 4.7, 8.1 6. Wrunek prostopdłości prostych 1 8.2, 8.3 7. Ukłdy równń liniowych 2 8. Interpretcj geometryczn ukłdu równń liniowych 1 3.2 9. Funkcj liniow zstosowni 1 4.12 10. Powtórzenie widomości 1 11. Prc klsow i jej omówienie 2 MATeMAtyk zkres podstwowy stron 1

4. Funkcje 13 1. Dziedzin i miejsc zerowe funkcji 1 4.2 2. Szkicownie wykresu funkcji 1 4.5, 4.7 3. Monotoniczność funkcji 1 4.3 4. Odczytywnie włsności funkcji z wykresu 2 4.3 5. Przesuwnie wykresu wzdłuŝ osi OY 1 4.4 6. Przesuwnie wykresu wzdłuŝ osi OX 1 4.4 7. Przeksztłcnie wykresu przez symetrię względem osi OX i OY 2 4.4 8. Funkcje zstosowni 1 4.12 9. Powtórzenie widomości 1 5. Funkcj kwdrtow 19 1. Wykres funkcji f () = 2 1 4.8 2. Przesunięcie wykresu funkcji f () = 2 wzdłuŝ osi OX i OY 2 4.4 3. Postć knoniczn i postć ogóln funkcji kwdrtowej 2 4.9, 4.10 4. Równni kwdrtowe 2 3.4 5. Postć iloczynow funkcji kwdrtowej 2 3.7, 4.9 6. Nierówności kwdrtowe 2 3.5 7. Funkcj kwdrtow zstosowni 3 4.12 8. Powtórzenie widomości 3 9. Prc klsow i jej omówienie 2 6. Plnimetri 12 1. Miry kątów w trójkącie 1 2. Trójkąty przystjące 1 3. Trójkąty podobne 2 7.3 4. Wielokąty podobne 2 5. Twierdzenie Tles (R) 1 7.2 6. Trójkąty prostokątne 2 7. Powtórzenie widomości 1 8. Prc klsow i jej omówienie 2 Godziny do dyspozycji nuczyciel 12 Rzem 100 MATeMAtyk zkres podstwowy stron 2

Proponowny rozkłd mteriłu kl. II (100 h) Temt lekcji Liczb 1. Sumy lgebriczne 10 1. Sumy lgebriczne 1 2. Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych 1 3. MnoŜenie sum lgebricznych 1 4. Zstosownie wzorów skróconego mnoŝeni 1 5. Równni kwdrtowe powtórzenie 1 6. Równni wyŝszych stopni 2 7. Powtórzenie widomości 1 8. Prc klsow i jej omówienie 2 2. Funkcje wymierne 14 1. Proporcjonlność odwrotn 1 4.13 2. Wykres funkcji ( ) 3. Przesunięcie wykresu funkcji ( ) 4. Przesunięcie wykresu funkcji ( ) f = 1 4.13 f = wzdłuŝ osi OY 1 4.4, 4.13 f = wzdłuŝ osi OX 1 4.4, 4.13 5. WyrŜeni wymierne 2 6. Dziłni n wyrŝenich wymiernych 2 2.6 7. Równni wymierne 1 3.8 8. WyrŜeni wymierne zstosowni 2 9. Powtórzenie widomości 1 3. Funkcje wykłdnicze i logrytmy 15 1. Potęg o wykłdniku wymiernym 2 1.4 2. Potęg o wykłdniku rzeczywistym 1 3. Funkcje wykłdnicze 1 4.14 4. Przeksztłceni wykresu funkcji wykłdniczej 1 4.14 5. Logrytm 1 1.6 6. Logrytm dziesiętny 1 1.6 7. Logrytm iloczynu i logrytm ilorzu 2 1.6 8. Logrytm potęgi 1 1.6 9. Zstosowni 2 10. Powtórzenie widomości 1 11. Prc klsow i jej omówienie 2 4. Ciągi 18 1. Pojęcie ciągu 1 2. Sposoby określni ciągu 2 5.1 3. Ciągi monotoniczne 2 5.3 4. Ciąg rytmetyczny 2 5.2, 5.3 5. Sum początkowych wyrzów ciągu rytmetycznego 2 5.3 6. Ciąg geometryczny 2 5.2, 5.4 7. Sum początkowych wyrzów ciągu geometrycznego 1 5.4 MATeMAtyk zkres podstwowy stron 3

8. Procent skłdny 2 1.9 9. Powtórzenie widomości 2 5. Trygonometri 12 1. Funkcje trygonometryczne kąt ostrego 2 6.1 2. Trygonometri zstosowni 2 7.4 3. Rozwiązywnie trójkątów prostokątnych 1 6.2 4. Związki między funkcjmi trygonometrycznymi 2 6.5 5. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąt 2 6.2 6. Powtórzenie widomości 1 7. Prc klsow i jej omówienie 2 6. Plnimetri 16 1. Długość okręgu i pole koł 1 2. Wzjemne połoŝenie dwóch okręgów 1 3. Wzjemne połoŝenie okręgu i prostej 1 8.6 4. Kąty w okręgu 1 7.1 5. Pole trójkąt 1 7.4 6. Okrąg wpisny w trójkąt 1 7. Okrąg opisny n trójkącie 1 8. Pole czworokąt 1 9. Odległość między punktmi w ukłdzie współrzędnych 1 8.6 10. Środek odcink 2 8.5 11. Symetri osiow 1 8.7 12. Symetri środkow 1 8.7 13. Powtórzenie widomości 1 14. Prc klsow i jej omówienie 2 Godziny do dyspozycji nuczyciel 15 Rzem 100 MATeMAtyk zkres podstwowy stron 4

Proponowny rozkłd mteriłu kl. III (100 h) Temt lekcji Liczb 1. Rchunek prwdopodobieństw 13 1. Reguł mnoŝeni. Reguł dodwni 2 2. Rozwiązywnie zdń z kombintoryki 2 3. Zdrzeni losowe 1 4. Prwdopodobieństwo klsyczne 4 5. Powtórzenie widomości 2 6. Prc klsow i jej omówienie 2 2. Sttystyk 8 1. Średni rytmetyczn 1 2. Medin i dominnt 1 3. Odchylenie stndrdowe 2 4. Średni wŝon 1 5. Powtórzenie widomości 1 6. Prc klsow i jej omówienie 2 3. Stereometri 19 1. Proste i płszczyzny w przestrzeni 1 2. Grnistosłupy 1 3. Odcinki w grnistosłupch 1 4. Objętość grnistosłup 1 5. Przekroje prostopdłościnów 1 6. Ostrosłupy 1 7. Objętość ostrosłup 1 8. Kąt między prostą płszczyzną 1 9. Kąt dwuścienny 2 10. Wlec 2 11. StoŜek 2 12. Kul 1 13. Powtórzenie widomości 2 14. Prc klsow i jej omówienie 2 4. Powtórzenie przed mturą 50 Godziny do dyspozycji nuczyciel 10 Rzem 100 MATeMAtyk zkres podstwowy stron 5