Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 3, 20.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner
Wykład 2 - przypomnienie r-nia Maxwella r-nie falowe na pole elektryczne fali EM prędkość światła fale TEM, płaska fala monochromatyczna TEM gęstość energii pola EM, wektor Poytinga pęd fali EM kwantyzacja pola EM, foton: energia, pęd efekt Dopplera, klasyczny i relatywistyczny
źródła fali e.m. świecą substancje rozgrzane
źródła fali e.m. czasami świecą substancje, przez które płynie prąd elektryczny
lampa rentgenowska świeci metal bombardowany elektronami źródła fali e.m.
źródła fali e.m. Fakt doświadczalny: fale EM powstają jako promieniowanie ładunków elektrycznych poruszających się ruchem niejednostajnym
źródła fal e.m. przyspieszane ładunki fakt doświadczalny: ładunek elektryczny poruszający się ruchem niejednostajnym wysyła fale EM Dlaczego? Bo jest retardacja pole e.m. rozchodzi się ze skończona prędkością. pole ładunku w ruchu niejednostajnym pole ładunku w spoczynku pole ładunku w ruchu jednostajnym jak?
Równania Maxwella ze źródłami c 2 B = j + E ε 0 t (1) E = B t (2) B = 0 (3) E = ρ ε 0 4 ε 0 μ 0 = 1 c 2 ρ gęstość ładunku j - gęstość prądu ponieważ, z równania (3): B = 0 to matematycy wiedzą, że B = A Wybór funkcji A nie jest jednoznaczny; możemy do niej dodać gradient dowolnej funkcji skalarnej bez zmiany pola B: A A + ψ z r-nia (2): E = B = A t t czyli: E + A t = 0 Matematycy mówią, że wtedy : E + A t = φ Funkcje A i φ nazywamy potencjałami pola e.m. Potencjały pola e.m. muszą zmieniać się synchronicznie A = A + ψ, φ = φ ψ t Potencjały: wektorowy A i skalarny φ
potencjały pola e.m. Znajomość potencjałów pola e.m. jednoznacznie wyznacza te pola A, φ B = A, E = φ A t wstawiamy pole E do r-nia (4) i dostajemy: φ A t = ρ ε 0 2 φ t A = ρ ε 0 (5) wstawiamy pola E i B do r-nia (1): c 2 A t φ A t = j ε 0 i przekształcamy do: c 2 2 A + c 2 A + t φ + 2 A t 2 = j ε 0 (6) przyjmując: A = 1 c 2 φ t cechowanie Lorentza dostajemy z r-ń (5) i (6): równanie falowe ze źródłami 2 φ 1 2 φ = ρ c 2 t 2 ε 0 2 A 1 2 A = j c 2 t 2 ε 0
Znajomość rozkładów ładunku i prądu umożliwia policzenie pola e.m. choć, w znakomitej większości praktycznych sytuacji, rachunki są bardzo trudne. potencjały pola e.m., c.d. STW: retardacja w obszarach bez ładunków: 2 φ 1 c 2 2 φ t 2 = 0 Symetria zagadnienia sugeruje falę kulistą (wykład 1) ładunki i prądy zamknięte w małej objętości φ r, t dla bardzo małych r φ t = f(t) r czyli potencjał kulombowski = f(t r/c) r φ 1, t = ρ(2, t r 12 /c) dv 4πε 0 r 12 2 A 1, t = j(2, t r 12 /c) 4πε 0 r 12 dv 1 r 12
Źródła prom. e.m. oscylujący dipol E r, t τ = t r/c = d 0k 2 sinθ 4πε 0 cos (kr ωτ) r E S Θ r B I Θ = d 0 2 ω 4 sin 2 Θ 32πc 3 ε 0 r 2 d(t) Θ I Θ d(t) = d 0 cos (ωt)
Źródła prom. e.m. przejścia promieniste Emisja spontaniczna E 2 E 2 hν E 1 E 1 Absorpcja E 2 E 2 hν E 1 E 1 Szybkość absorpcji zależy od atomu i gęstości promieniowania: dn 2 dt = dn 1 dt = B 12u ν N 1 Emisja wymuszona hν E 2 E 2 hν E 1 E 1 Szybkość emisji wymuszonej zależy od atomu i gęstości promieniowania dn 1 dt = dn 2 dt = B 21u ν N 1
Źródła prom. e.m. lasery Ale B 21 = B 12 i ΔE = hνb 12 u ν N 1 hνb 12 u ν N 2 = hνb 12 u ν N 2 N 1 < 0 gdy N 2 N 1 > 0 ΔE - moc pochłaniana przez atomy w jednostkowej objętości inwersja obsadzeń wzmocnienie światła R1 1 l R 2 Niektóre parametry laserów: moc średnia: P > 100kW moc szczytowa: P p > 10 15 W szerokość spektralna: Dn < 1 Hz długość impulsu: t < 5 fs, 0 I s L
Źródła fal e.m. przyspieszane ładunki Promieniowanie hamowania lampy rentgenowskie
Źródła promieniowania e.m. - synchrotron przykład: synchrotron częstość
synchrotron c.d.
Źródła promieniowania e.m. - FEL przykład: Free Electron Laser (FEL) Laser na swobodnych elektronach European XFEL akcelerator liniowy: 1.6 km, 17.5 GeV parametry lasera: długość undulatora: długość fali l: długość impulsu t : jasność: 100m od 0.1 do 6 nm < 100 fs 5 10 33 (foton/ s / mm 2 / mrad 2 / 0,1% pasma)
Niektóre sztuczne źródła światła Niespójne: Żarowe Półprzewodnikowe Lampy wyładowcze Chemiczne Synchrotron żarówka lampa halogenowa diody LED diody OLED świetlówka świetlówka kompaktowa neonówka lampa katodowa chemoluminescencja fosforescencja fluorescencja Spójne: Laser lampa sodowa lampa ksenonowa wysokoprężna lampa rtęciowa Spalanie świeca lampa naftowa lampa gazowa laser dioda laserowa FEL
Termiczne detektory promieniowania e.m. Detektory termiczne, zasada działania: energia pochłanianej fali e.m. zmienia temperaturę czujnika bolometr komórka Golaya
efekt fotoelektryczny (zewnętrzny) e - A. Einstein 1906 hn
Kwantowe detektory promieniowania e.m. 1 fotokatody fotokomórka fotopowielacz
(kwantowe) detektory półprzewodnikowe Przykład: fotodioda p-n
CCD matryce fotodetektorów 1
matryce fotodetektorów 2