Mara Urbańska, Tadeusz Mzera (Unwersytet Przyrodnczy w Poznanu) Henryk Gerszal (Unwersytet m. Adama Mckewcza w Poznanu) Zastosowane metod analzy statystycznej w badanach męczaków 1 Wprowadzene Badana przyrody ożywonej są prowadzone od setek lat. Kedyś, w dobe odkryć, satysfakcjonującym osągnęcem było zdentyfkowane nowego gatunku możlwość opsana jego wyglądu. Późnej przyszedł czas także na obserwacje behaworalne. W dzsejszych czasach, kedy rozwój cywlzacj mocno oddzałuje na środowsko naturalne, stneje potrzeba loścowego jakoścowego opsana przyrody ożywonej. Dysponując tym lcznym danym naukowcy starają sę określć nterakcje mędzy gatunkam, kondycję środowska wpływ ludz. Pomocna w tym staje sę analza statystyczna, która w dobe maszyn lczących staje sę łatwo dostępna szeroko stosowana. Przedstawone w tym artykule analzy oparto na obserwacjach emprycznych. Bazując na otrzymanych wynkach wykorzystano następne aparat statystyczny w celu wychwycena pewnych zależnośc na tej podstawe wnoskowana o zgrupowanu ślmaków (Gastropoda), tzn. malakofaune żyjącej na obszarze Bedruska koło Poznana. Istnejący tam polgon wojskowy jest jednym z newelu mejsc, o którym ne dysponowano nformacjam o malakofaune. Wynka to z faktu, ż od 1904 roku teren ten został przekazany do użytkowana wojsku automatyczne stał sę on nedostępny zarówno dla ludnośc, jak naukowców. Dzęk zmanom poltycznym, które zaszły w naszym kraju w latach 90., otworzyła sę możlwość przebadana obszaru polgonu Bedrusko. W badanach do bardzej wnklwej oceny przyczyn zachodzących relacj zastosowano narzędza statystyczne wykorzystujące analzę skupeń oraz dyskrymnacj. Dla celów badawczych postawono tezę, że bogactwo ślmaków na obszarze polgonu Bedrusko jest wększe nż na otaczających go terenach. 2 Metoda badawcza Badana malakofauny oparto na klasycznym sposobe absolutnych badań loścowych fauny lądowej jakm jest metoda kwadratów, która pozwala na przeprowadzene zarówno badań loścowych, jak jakoścowych. Ścśle w odnesenu do ślmaków metodę tę opracował Frdthjof Øekland, który w latach 1927-28 wykonał w lasach Norweg perwszą tego typu pracę [Øekland 1929, 1930]. Autor ten zalecał pobrane 50 prób przy pomocy ramk (bocenometru) o wymarach 25 x 25 cm, co w sume odpowada przebadanu 1
3 1 / 8 m 2. Metoda ta do dzsaj ne stracła na aktualnośc. Poddana została jedyne pewnym modyfkacjom dotyczącym przede wszystkm lczbe prób w ser oraz welkośc ramk. Do badań wybrano sześć obektów znajdujących sę na terene polgonu: ftokompleks łęgowo-grądowy zabytkowego parku podworskego w Radojewe (RAD); próbk z 1997 1998 r. są oznaczone odpowedno 97 98, zespół starorzeczy warcańskch położony na północnym-wschodze od Gołębowa (CZW), kompleks łąkowo-zaroślowo-leśny zwany Sarną Łąką (SŁ), dolna Rowu Północnego (PR), rynna Jezora Glnoweckego (JG), torfowsko przejścowe nad Jezorem Gogulec koło Złotkowa (GO). Z dwu perwszych powerzchn tj. parku podworskego w Radojewe oraz zespołu starorzeczy warcańskch próby pobrano pęcokrotne w cągu jednego sezonu badawczego, czyl roku kalendarzowego. Ustalono termny poszczególnych zborów w tak sposób, aby móc przeanalzować wpływ pory roku na lczebność, mejsce występowana czy udzał form młodocanych ślmaków. Próby poberano w następujących termnach: wczesno-wosennym (WW) 19-20 marca, późno-wosennym (PW) 7-8 maja, letnm (L) 15-16 lpca, wczesno-jesennym (WJ) 5-6 wrześna, późno-jesennym (PJ) 24-25 paźdzernka. Do oceny bogactwa malakofauny na obszarach wokół Bedruska zebrane próbk terenowe zawerające prawe 6 000 okazów zostały poddane obróbce statystycznej wykorzystującej m.n. lczne wskaźnk analtyczne syntetyczne jako welkośc bazowe do wnoskowana o różnorodnośc dalszej bardzej zaawansowanej analze zwązanej z określenem np. podobeństwa mędzy terenam pod względem składu gatunkowego loścowego ślmaków [Čejka 2011]. Wnoskowane oparto także na analze dyskrymnacyjnej pozwalającej dokonać predykcyjnej klasyfkacj przypadków wyróżnć grupy gatunków ślmaków. Do porównywana ze sobą badanych terenów w czase przestrzen posłużono sę wybranym wskaźnkam określającym współwystępowana gatunków, które określa m.n. podobeństwo mędzy komponentam zoocenozy. W określonych zoocenozach wydzelć można różne grupy gatunków współwystępujących ze sobą. Poneważ gatunk te są w 2
rozmaty sposób zwązane z typem środowska, dlatego stneje potrzeba uchwycena takej charakterystyk cenologcznej, która ułatwałaby porównane klasyfkację zoocenoz. Są dwa rodzaje wskaźnków podobeństwa [Morrson 1992]: borące pod uwagę tylko lczebność, uwzględnające aktualną względną lczebność każdego gatunku (odpowadają one wyznaczanu korelacj). Inne opracowane [Sokal 1963] wyróżna trzy typy współczynnków: asocjacj, korelacj odległośc. Spośród welu defncj podobeństwa wzęto pod uwagę dwe metryk, które posłużyły ocene stopna podobeństwa badanych terenów: a) Morsta metryka należąca do grupy współczynnków odległośc: ( n n ) 2 1 2 C = ( ) ( ) n1 n1 1 n2 n2 1 N1N2 + N1( N1 1) N2( N2 1) gdze n j lczebność gatunku w próbce j, N j lczebność próbk j, j {1;2} b) Marczewskego Stenhausa [Marczewsk, Stenhaus 1959] metryka należąca do grupy współczynnków asocjacj: c (2) s = a + b c gdze a lczba gatunków w próbce A, b lczba gatunków w próbce B, c lczba gatunków wspólne występujących w próbce A B, czyl c = card(a gat. B gat ), a X gat to zbór gatunków w próbce X. W pracy [Wolda 1981] podkreślono, że metryka Morsta (1) zasługuje na szczególną uwagę. Ten ndeks jest nezależny od welkośc próby [Morsta 1959), a ponadto od jej różnorodnośc. Jednakże jest on bardzo wrażlwy na zmany w abudancj bardzej domnujących gatunków. Dlatego też dodatkowo wykonano oblczena dla metryk Marczewskego Stenhausa (2) opsanej m.n. w [Górny Grüm 1981]. W kolejnym kroku dla obu tych metryk wykreślono dendrogramy reprezentujące grafczne słę powązań pomędzy poszczególnym terenam. Tereny te różnły sę zarówno położenem na terene Bedruska, jak czasem poberana prób. Do tworzena dendrogramów posłużono sę trzema metodam wązana rozpatrywanych obektów (tzn. badanych terenów): a) łączene pojedyncze, w którym wykorzystamy najblższych sąsadów mędzy skupenam, (1) 3
b) łączene pełne (kompletne), które wykorzystuje sąsadów, którzy są najbardzej od sebe oddalen, c) metoda Warda, która do oszacowana odległośc mędzy skupenam wykorzystuje podejśce analzy warancj, borąc za podstawę podzału blske sąsedztwo obektów bardzo do sebe podobnych. Borąc pod uwagę znane warunk brzegowe założono, że najbardzej właścwa dla rozpatrywanych badań terenowych technka tworzena dendrogramu wnna maksymalne zgrupować w: 1. jeden podzbór, tereny Radojewo 97 Radojewo 98 (L) spośród obszarów wszystkch badanych latem (Radojewo 97, Radojewo 98 (L), Czaple Warcska (L), Gogulec, Jezoro Glnowecke, Pełnkowy Rów, Sarna Łąka) ze względu na przewdywane ch podobeństwo ze względu na położene geografczne na terene Bedruska, 2. dwa nezależne podzbory, wynk dwóch całorocznych badań (5 okresów pobrań) zrealzowanych na obszarze Radojewa 98 Czaplch Warcsk borąc pod uwagę wszystke 15 pobrań zrealzowanych w latach 1997-1998, poneważ te dwa zestawy pobrań na tych terenach pownny cechować sę podobeństwem czasowym (ten sam rok), 3. jedno skupene, 5 pobrań wykonanych na terene Radojewa w roku 1998 oraz jedno pobrane na terene Radojewa w 1997. Dla warunku nr 1 spośród otrzymanych sześcu (3 metody łączena 2 różne metryk) dendrogramów wybrano te, które najwernej odtworzyły podobeństwo położena terenów Radojewo 97 Radojewo 98 (L). Poprawne zgrupowane tych dwóch obektów uzyskano dla metryk Marczewskego Stenhausa przy łączenu pełnym oraz przy łączenu metodą Warda. Równolegle wykonano oblczena z uwzględnenem warunku nr 2, dla którego uzyskano trzy dendrogramy o poprawnym skupenu wszystkch 5 okresów pobrań dla obszaru Radojewa 98, jak Czaplch Warcsk. Poprawny wynk uzyskano dla metryk Marczewskego Stenhausa wszystkch trzech rozważanych metod łączena obektów. Dlatego też posłużono sę warunkem nr 3, który spełnły tylko dwa z trzech dendrogramów otrzymanych po uwzględnenu warunku nr 2. Te dwa dendrogramy uzyskano dla pojedynczego kompletnego łączena oraz metryk Marczewskego Stenhausa. Powyższa procedura pozwolła określć sposób wyznaczena dendrogramu, który będze najbardzej właścwy dla całego obszaru Bedruska. Metoda ta wykorzystuje metrykę Marczewskego Stenhausa z łączenem pełnym, gdyż to ona spełna wszystke trzy postawone powyżej warunk brzegowe. 4
Wele źródeł lteraturowych podejmuje szeroką dyskusję nad metodam wyznaczana podobeństwa obektów w naukach przyrodnczych wykorzystując w tym celu nawet bardzo zaawansowany aparat matematyczny weryfkowany praktyczne z wykorzystanem badań terenowych [Horsák Hájek 2003][Lnse et al. 2006]. W naszym przypadku przyjęce powyższego podejśca do analzy skupeń wynka z założonych na wstępe, dość precyzyjnych warunków brzegowych (warunek nr 1 2), które pozwalają zawęzć wybór właścwej metryk oraz poprawnej metody grupowana. Do klasyfkacj terenów wykorzystano także analzę dyskrymnacyjną. Dla gatunków występujących w dwóch zespołach A B wyznacza sę wskaźnk syntetyczny Q używany w celu ułatwena uproszczena nterpretacj struktury domnacj gatunków. Łączy on dwa wskaźnk C (stałość występowana) D (domnacja) w jeden wspólny, będący ch średną geometryczną: Q = C D (3) Stałość występowana C określa obecność danego gatunku w obrębe badanej bocenozy, zaś domnacja D wyraża stosunek lczby wszystkch osobnków danego gatunku do lczby wszystkch osobnków badanej grupy systematycznej. Na podstawe wartośc Q wykreśla sę dagram pokazujący wartość współczynnka dyskrymnacj T: Q T = Q gdze 1 lczba gatunków, Q X wskaźnk Q dla gatunku w zespole X { A, B}. W ramach zrealzowanych prac dokonano także badana gleby na analzowanych terenach, bowem na lczebność bogactwo ślmaków ma wpływ suma wypadkowa wszystkch czynnków środowskowych (ekologcznych) oddzałujących na dane zgrupowane. Gleba z jej fzycznym chemcznym właścwoścam uważana jest za jeden z ważnejszych czynnków wpływających na występowane rozmeszczene ślmaków [Ložek 1962][Dzęczkowsk 1969]. Określono wartość ph gleby oraz zawartość perwastków (C, N), próchncy składnków przyswajalnych (K 2 O, P 2 O 5, MgO). 3 Wynk 3.1 Analza podobeństw sedlsk pod względem składu ślmaków Na rys. 1 pokazano zgrupowane w zespoły podobne do sebe tereny. Pobrana wykonane na przestrzen całego roku (od wosny do jesen) na terene Radojewa 98 Czaplch Warcsk tworzą dwa podzbory grupujące próbk z danej lokalzacj przestrzennej. Dodat- B B Q + Q A A (4) 5
kowo w jednym podzborze jest obszar parku radojewskego z dwóch lat: Radojewo 97 Radojewo 98. Obekt RAD_WW RAD_L RAD_PW RAD_WJ RAD_PJ RAD_97 GO PR S JG CZW_WW CZW_PW CZW_L CZW_PJ CZW_WJ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Odleg³oœæ Odległość wązań w¹z. Rys. 1. Dendrogram dla wszystkch 15 analzowanych pobrań Źródło: opracowane własne. Na kolejnym rysunku (rys. 2) przedstawono dendrogram dla pobrań letnch. Wdać na nm m.n. podobeństwo mędzy tym samym terenem badanym w kolejnych latach: Radojewo 97 Radojewo 98 (L). Zauważone różnce ne są znaczące mogą być przejawem naturalnych zman wewnątrz populacj. W przyrodze najczęścej spotyka sę populacje o cyklcznej dynamce, w których kolejno występują fazy wzrostu spadku [Krebs 1996]. Obserwowane różnce mogą być właśne przejawem takej dynamk lczebnośc populacj, jednak aby to stwerdzć ne można ogranczać sę do dwu sezonów, a należałoby przeprowadzć weloletne badana ekologczne. RAD_L RAD_97 GO Obekt PR S CZW_L JG 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 Odleg³oœæ Odległość wązań w¹z. Rys. 2. Dendrogram grupujący najbardzej do sebe podobne letne zgrupowana malakologczne Źródło: opracowane własne. 6
3.2 Analza dyskrymnacj Odrębne zestawene wynków dotyczyło wskaźnka syntetycznego dyskrymnacj T, w celu scharakteryzowana każdego taksonu w obrębe wyróżnonych dwóch grup pobrań w okrese letnm zdentyfkowanych dzęk dendrogramow powyżej, tzn.: A. Radojewo 97, Radojewo 98 (L), Gogulec, Pełnkowy Rów Sarna Łąka, B. Jezoro Glnowecke Czaple Warcska (L). Tereny znajdujące sę w zespole B charakteryzują sę znaczną wlgotnoścą, której źródłem jest Jezoro Glnowecke oraz rzeka Warta (dla Czaplch Warcsk). W przypadku zespołu A, Gogulec, Pełnkowy Rów oraz Sarna Łąka są położone w nedalekm sąsedztwe na obszarze polgonu Bedrusko. Odmenny charakter ma park w Radojewe, lecz jego charakter jest bardzej zblżony do obszarów, na których ne ma żadnych wększych ceków wodnych; dlatego też Radojewo znalazło sę w zespole A. Zespół B charakteryzuje bardzo podobna średna zawartość azotu w glebe 0,325% dla Jezora Glnoweckego 0,392% dla Czaplch Warcsk (nawet mara rozrzutu tej welkośc, tzn. odchylene standardowe, jest bardzo zblżone). Średna lość azotu na pozostałych obszarach zakwalfkowanych do zespołu A jest albo mnejsza albo wększa od wartośc uzyskanych dla zespołu B. Dagram dyskrymnacj odwzorowuje przynależność każdego z gatunków do lokalzacj zdefnowanych przez oba zespoły. Gatunk typowe ( T 0, 75 ) w zespole A to: Carychum mnmum, Columella edentula, Truncatellna costulata, Vallona pulchella Vtrea crystallna. Gatunkam charakterystycznym (tzn. charakteryzującem sę wysoką wartoścą współczynnka Q > 10% ) są dla zespołu B: Nesovtrea hammons, Nesovtrea petronella Vallona costata. Ponadto zaobserwowano, że średna wartość stosunku zawartośc węgla do azotu w glebe C:N jest najwyższa dla Czaplch Warcsk, Jezora Glnoweckego oraz Radojewa. Dwa perwsze z tych trzech terenów należą do zespołu B, a zatem tą wartość można także wykorzystać, aby móc dyskrymnować badane tereny. 4 Podsumowane W badanach ślmaków określono stopeń współwystępowana gatunków oraz podobeństw zgrupowań. Dzęk użycu dendrogramów można było określć różnce podobeństwa mędzy poszczególnym zespołam ślmaków dla różnych: () sezonów tego samego roku kalendarzowego na danym obszarze badawczym, a także () terenów zbadanych w tym 7
samym okrese. Okazało sę, że faktyczne teren polgonu Bedrusko różn sę bogactwem malakofauny od sąsadujących terenów, lecz bogactwo to ne jest aż tak duże jak poblsk park podworsk w Radojewe. Lteratura Čejka T. 2011. Dversty patterns and freshwater molluscs smlartes n small water reservors. Malacologca Bohemoslovaca, 10: 5 9. Dzęczkowsk A. 1969. Badana loścowe ślmaków buczyn połudnowo-zachodnej Polsk. Praca doktorska wykonana przy Katedrze Zakładze Zoolog Ogólnej na UAM w Poznanu. Górny M., Grüm L. (red.) 1981. Metody stosowane w zoolog gleby. PWN. s. 1-483. Warszawa. Horsák M., Hájek M. 2003. Composton and speces rchness of molluscan communtes n relaton to vegetaton and water chemstry n the western Carpathan sprng fens: The Poor Rch Gradent. J. Mollus. Stud. 69 (4): 349-357. Krebs Ch.J. 1996. Ekologa eksperymentalna analza rozmeszczena lczebnośc. Wyd. Nauk. PWN, s.: 1-735, Warszawa. Krebs, Ch.J. 2008. Ecology: The Expermental Analyss of Dstrbuton and Abundance. Benjamn-Cummngs Pub. Co. Lnse K., Grffths H.J., Barnes D.K.A., Clarke A. 2006. Bodversty and bogeography of Antarctc and sub-antarctc mollusca. Deep-Sea Research II 53: 985 1008. Ložek V. 1962. Sol condtons and ther nfluence on terrestral Gastropoda n Central Europe. Progress n Sol Zoology. Part 43: 334-342. Londyn. Marczewsk E., Stenhaus H., Odległość systematyczna botypów, Zastosowana matematyk, 4, Warszawa-Wrocław 1959, s. 195-203. Morsta M. 1959, Measurng of nterspecfc assocaton and smlarty between communtes, Mem Fac Sc Kyushu Unv, Ser E. Bo., 3, s.: 65-80. Morrson M.L., Marcot B.G., Mannan R. W. 1992. Wldlfe-habtat relatonshps: concepts and applcatons, Unversty of Wsconsn Press, Madson Wsconsn, s. 343. Øekland F. 1929. Methodk ener quanttatven Untersuchung der Landschneckenfauna. Arch. Molluskenk, 61:121-136. Øekland F. 1930. Quanttatve Untersuchungen der Landschnecken Fauna Norwegens. I. Zetschr. Morphol. Ökol. Tere, Bd. 16(3-4): 748-804, Berln. Sokal R.R., Sneath P.H.A. 1963. Prncples of Numercal Taxonomy, W.H. Freeman and Company, San Francsco. Wolda H. 1981, Smlarty Indces, Sample Sze and Dversty. Oecologa, Sprnger- Verlag 50, Berln, s.: 296-302. 8
Mara Urbańska, Tadeusz Mzera Unwersytet Przyrodnczy w Poznanu Henryk Gerszal Unwersytet m. Adama Mckewcza w Poznanu Zastosowane metod analzy statystycznej w badanach męczaków Streszczene: W artykule przedstawono możlwośc wykorzystana różnych metod analzy statystycznej do wnoskowana o przyrodze ożywonej na przykładze badań męczaków. Do porównana bogactwa malakofauny na różnych terenach wykorzystano wskaźnk podobeństw, które posłużyły do wykreślena dendrogramów. Słowa kluczowe: ślmak, różnorodność, podobeństwo, dyskrymnacja Methods of Statstcal Analyss n Research of Mollusca Summary: In the paper we present dfferent methods of statstcal analyss for deducton about condtons of the lfe nature on the example of nvestgaton of Invertebrates (Mollusc). To compare the rchness of malacofauna among dfferent terrans we appled smlarty ndces that were used to draw tree plots. Keywords: snal, dversty, smlarty, dscrmnaton 9