Powłoki osiowosymetryczne

Podobne dokumenty
(4) (b) m. (c) (d) sin α cos α = sin 2 k = sin k sin k. cos 2 m = cos m cos m. (g) (e)(f) sin 2 x + cos 2 x = 1. (h) (f) (i)

Statyka płynów - zadania


Przykładowe zadania zaliczeniowe z Mechaniki Płynów

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n [ ] U [x y z] T (X,Y,Z)


Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu

Pochodna funkcji. Niech f : A R, a A i załóżmy, że istnieje α > 0 taka, że

Analiza Matematyczna Praca domowa

Geometria analityczna

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

J. Szantyr Wykład 11 Równanie Naviera-Stokesa

WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE

Belka - podciąg EN :2006

Wstęp do Rachunku Prawdopodobieństwa, IIr. WMS

1 x + 1 dxdy, gdzie obszar D jest ograniczo-

ZASTOSOWANIA CAŁEK OZNACZONYCH

ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY


Przepływy laminarne - zadania

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Rok akademicki 2005/2006


STEREOMETRIA. Poziom podstawowy

Część całkowita i ułamkowa, funkcje trygonometryczne, podstawowe własności funkcji

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH

LI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkursowych zawodów stopnia trzeciego 3 kwietnia 2000 r. (pierwszy dzień zawodów)

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO


ODLEGŁOŚĆ NA PŁASZCZYŹNIE - SPRAWDZIAN

OBLICZENIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ (wpływ temperatury)

W(x) = Stopień wielomianu jest równy: A. B. C. D. A. B. C. D.

Podstawy Konstrukcji Maszyn

KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI

OBLICZENIE PRZEMIESZCZEŃ W KRATOWNICY PŁASKIEJ


Modelowanie zależności. Matematyczne podstawy teorii ryzyka i ich zastosowanie R. Łochowski

Belka - słup (blacha czołowa) EC : 2006

2 5 C). Bok rombu ma długość: 8 6

magnetyzm cd. ver

GAL 80 zadań z liczb zespolonych

VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH

Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004

OBLICZENIA STATYCZNE PODKONSTRUKCJI ŚWIETLIKA PODWYŻSZONEGO

Zestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.

0,04x0,6x1m 1,4kN/m 3 0,034 1,35 0,05


ROZDZIAŁ V OBLICZE IE OBCIĄŻEŃ KLIMATYCZ YCH ODDZIAŁUJĄCYCH A BUDY EK

Matura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3

δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T

1. Wyznacz długości boków trójkąta prostokątnego ABC oraz wartości funkcji trygonometrycznych kąta CABmającdane sin (CAB) = 4 5i BC = 2.

Technika Próżniowa. Przyszłość zależy od dobrego wyboru produktu. Wydanie Specjalne.

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy

Układy równań i nierówności

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8

Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. Trójkąty. Trójkąt dowolny. Wielokąty trygonometria 1.

1/k Obliczenia statyczne.

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Uwaga: Linie wpływu w trzech prętach.

UZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews

Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004

x 2 5x + 6 x 2 x 6 = 1 3, x 0sin 2x = 2, 9 + 2x 5 lim = 24 5, = e 4, (i) lim x 1 x 1 ( ), (f) lim (nie), (c) h(x) =

Własności płynów - zadania

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

Pojęcia podstawowe 1

PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

1.3. Dane materiałowe wartości charakterystyczne (PN-B-03150:2000, Załącznik normatywny Z-2.2.3) f m.k = 30 MPa - wytrzymałość na zginanie

Aerodynamika I. wykład 2: 2: Skośne fale uderzeniowe iifale rozrzedzeniowe. POLITECHNIKA WARSZAWSKA - wydz. Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa

LISTA OBECNOŚCI EGZAMINY USTNE JĘZYK WŁOSKI B2/C R. PWP Kształcenie zawodowe na neofilologiach KUL na potrzeby rynku pracy

1. Obciążenie statyczne

drgania h armoniczne harmoniczne

Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych

CięŜar jednost. charakteryst. [kn/m 2 ]

Sekantooptyki owali i ich własności

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Siła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

Funkcje trygonometryczne

1. Połączenia spawane

Terminy egzaminów. Transport 7 luty (środa), godzina 11.15, Budynek Międzywydziałowy, p. 726 (VII piętro) p. 726 (VII piętro) p.

Dynamika relatywistyczna

Seminarium 4 Obliczenia z wykorzystaniem przekształcania wzorów fizykochemicznych

ĆWICZENIE 8 i 9. Zginanie poprzeczne z wykładową częścią

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 4 CZERWCA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

ver magnetyzm

Propagacja sygnału radiowego

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana

Blok III: Funkcje elementarne. e) y = 1 3 x. f) y = x. g) y = 2x. h) y = 3x. c) y = 3x + 2. d) y = x 3. c) y = x. d) y = x.

Transkrypt:

yymałść maeiałów i knsukcji ykład 1 Pwłki siwsymeycne Pykłady D inż. Pi Maek

Zad.1. Zbinik łżny cęści sżkwej, walcwej i kulisej, day na ieścieniu, wyełniny jes ciecą d imu łącenia walca kulą. Pwyżej ciecy anuje nadciśnienie. Dbać gubści łasca binika i le ieścienia wykysując hieę Teski. H A Dane: m H8m 1 ba γ1 4 N/m k 1MPa ---------------??? A? Casa: ρ ρ ρ alec: żek:

H Q Casa: Q α Tniemy aem nieważkim gaem π sinα π α ównanie ównwagi sił na : + ρ ρ + Q A Hiea Teski: T ed k aunek wyymałściwy Dane: m H8m 1 ba γ1 4 N/m k 1MPa k.1 1 1mm

alec: Ga jes nieważki da daje cięża ównanie ównwagi sił na : π π + Q H π π ( + γ + π γ ( + γ γ A Q Q π γ + γ ρ ρ ( + γ + ρ Dane: m H8m 1 ba γ1 4 N/m k 1MPa Hiea Teski: ( + γ H T ed ( + γ k 6 4 (,1 1 + 1 8,6mm 6 k 1 1 aunek wyymałściwy

H Dane: m H8m 1 ba γ1 4 N/m k 1MPa Q A π 1 γ + γ żek: π da daje cięża Q ( H + γ + T ed sin 6 + π 6 1 ( + ( H + γ + π γ ( + γ ( H + π ρ ównanie ównwagi sił na : sin 6 + π + ρ ρ + Q ( + γ ( H + ( + γ ( H + ( + γ H k k aunek wyymałściwy 6 4 (,1 1 + 1 8 4,16mm 1 1 6

1 [MPa] 1 56 Casa: alec: 1mm,1 1MPa 1MPa 1, 6mm ( + γ,1 8MPa,6 ( + γ H 56MPa H 1MPa ( ( 8 żek: ( + γ ( H + ( + γ ( H + 4, 16mm 5 1 ( MPa 1 ( ( + γ ( H + ( MPa 5 ( MPa ( ( + γ H ( MPa 1

H Pieścień q 6 A alec:, 6mm 8 MPa,6mm 1 N mm A q N mm ( ( cs6,5 cs6 żek: 4, 16mm 1 ( + γ ( H + 5 MPa 4,16 mm, 5 11,5 N mm N mm iła w ieścieniu: N N 11 5 N mm q, mm aunek wyymałści ieścienia: N N A k N 5N A 5mm k 1MPa

Zad.. Zbinik adania 1 ma way awó wyównujący ciśnienia w casy kulisej. Jak mieni się san naężenia w biniku? H Dane: m H8m 1 ba γ1 4 N/m A

[MPa] Casa: alec: 1mm MPa MPa, 6mm ( + γ MPa ( + γ H MPa H 44MPa ( ( żek: ( + γ ( H + ( + γ ( H + 4, 16mm 5 44 44 ( MPa 1 ( ( + γ ( H + ( MPa 5 ( MPa ( ( + γ H ( MPa 44

Zad.. Zbinik adania 1 ma bniżny im ciecy w cęści walcwej. Jak mieni się san naężenia? H h Dane: m H8m h4m 1 ba γ1 4 N/m A

8 1 h4m [MPa] 1 56 Casa: alec: żek: 1mm,1 1MPa 1MPa 1,1,6, 6mm ( + γ ( H h + 4, 16mm 8MPa ( h 56MPa ( H dla ( + γ ( h h ( + γ ( H h 78MPa ( + γ ( H h + 4 78 78 ( MPa 1 + γ ( ( H h + ( ( MPa 4 ( MPa ( ( + γ ( H h ( MPa 78

Zad.4. Zbinik adania 1 ma ma suscną ciec ale ciśnienie saje. Jak mieni się san naężenia? H Dane: m H8m 1 ba A

1 Bak ciecy [MPa] 1 Casa: 1mm,1 1MPa 1MPa 1 alec:, 6mm,1 8MPa 56MPa,6 żek: 4, 16mm 8 56 ( MPa ( MPa 8 56 ( MPa 8 ( MPa 56

Zad.5. Zbinik gemeii isanej na ysunku wyełniny jes gaem nadciśnieniu. Znaleźć san naężenia w biniku. 1 9 9 A 1 Dane: m 1 ba --------------- 1 1mm 1mm 1mm A 1 4cm A 4cm Casa góna: ρ Casa dlna: ρ Tus: ρ? A

Casa góna: Q Q α Casa dlna: Tniemy aem nieważkim gaem π 1 sinα π + Q α ównanie ównwagi sił na : 1 + ρ ρ Hiea Teski:.1 1 T ed 1 1 1MPa 1MPa ównanie ównwagi sił na : 1MPa Tniemy aem nieważkim gaem Q Q α α π sinα + π + Q.1 1MPa 1 + ρ ρ Hiea Teski: T ed 1MPa 1MPa

Tus: O B 45 9 A β O ρ? ynacenie mienia kywiny bwdwej usa BO O O BO cs β O O cs β cs β ρ 1 cs β ρ cs β ( cs β

Tus: ównanie ównwagi sił na : ρ Q Q ρ 1 cs β ( cs β 9 Tniemy aem nieważkim gaem A β ( β 41, MPa 5 ( β 45 MPa 1 π cs β π cs β + ρ ρ + Q 1 cs β 1 cs β + 1 csβ ( β MPa 1 1 cs β ( β 45 MPa

MX Naężenia łudnikwe: ANY 15. JAN 18 :46:6 PLOT NO. 1 ELEMENT OLUTION TEP1 UB 1 TIME1 /EXPANDED MI18 (NOAVG TOP DMX.9569 MN -1.85 MX 1.141-1.85-77.874-55.591 -.48-11.955 11.1518.991 55.6464 77.897 1.141 yniki analiy ME MN Z Y X MX Naężenia bwdwe: ANY 15. JAN 18 :46:7 PLOT NO. ELEMENT OLUTION TEP1 UB 1 TIME1 /EXPANDED MI19 (NOAVG TOP DMX.9569 MN -1.997 MX 74.8-1.997-61.14-19.116.681 64.574 16.467 148.6 19.5.145 74.8 MN

MN MX ( β 41, MPa 5 ( β 45 MPa 1 Naężenia łudnikwe: ANY 15. JAN 18 :47: PLOT NO. ELEMENT OLUTION TEP1 UB 1 TIME1 /EXPANDED MI18 (NOAVG TOP DMX.954 MN 41.47 MX 95.868 41.47 47.477 5.518 59.567 65.69 71.6548 77.7 8.7458 89.791 95.868 ANY 15. Tus: ( β MPa 1 ( β 45 MPa yniki analiy ME MN MX Naężenia bwdwe: JAN 18 :47:55 PLOT NO. 4 ELEMENT OLUTION TEP1 UB 1 TIME1 /EXPANDED MI19 (NOAVG TOP DMX.954 MN 1.45 MX 74.8 1.45 58.444 85.46 11.4 19.4 166.41 19.4.4 47.9 74.8