Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 1. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID
Rodzaje regulatorów 2 Regulatory dwustawne (2P) - załączanie-wyłączanie Regulatory trójstawne (3P) - zespoły wykonawcze z trójstawnym elementem napędowym, np. silnikiem nawrotnym ( -1 - w lewo, - stop, +1 - w prawo) lub z dwoma torami działania, np. w układach klimatyzacyjnych ( -1 - chłodzenie, - stop, +1 - grzanie) Regulatory ciągłe PID (P, I, PI, PD, PID) Regulatory impulsowe Regulatory stanu Regulatory Smith a Regulatory predykcyjne Regulator minimalnowariancyjne
Wybór rodzaju regulatora 3 Miara podatności regulacyjnej obiektu: T Regulatory dwustawne, trójstawne Regulatory ciągłe PID Regulatory impulsowe,1 T,7 T,7 T
Ogólne zalecenia dla regulatorów PID 4 Akcja całkująca (np. w algorytmach PI, PID) jest niezbędna dla uzyskania odchyłek statycznych bliskich zera (teoretycznie równych zeru) Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów wyższych rzędów, gdyż pozwala na wytworzenie silnego oddziaływania korekcyjnego regulatora już przy małych odchyłkach regulacji Regulator PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylko przy zakłóceniach o małych częstotliwościach Regulator PD zapewnia szersze pasmo regulacji niż regulator PI, jednak przy zakłóceniach wolnozmiennych wartości wskaźników jakości regulacji są gorsze Regulator PID łączy zalety obu poprzednich regulatorów
Ogólne zalecenia dla regulatorów PID 5 Wg zaleceń E. Kollmana: dla procesów o własnościach bliskich bezinercyjnym (np. przepływ), inercyjnych 1 rzędu lub całkujących właściwe są zwykle regulatory P, PI, niekiedy I, natomiast dla procesów inercyjnych wyższego rzędu lub całkujących z inercją (astatycznych) należy wybierać regulatory PD lub PID.
Wymagania dotyczące jakości regulacji 6 Przebieg aperiodyczny, brak przeregulowania, minimalny czas regulacji Minimalne odchylenie dynamiczne, przebieg oscylacyjny, minimum całki z kwadratu odchyłki regulacji Przebieg oscylacyjny z przeregulowaniem ok. 2% i minimum czasu regulacji I 2 e t) I I ( dt 2 5 e t) ( dt 7 t e t) ( dt
Porównanie przebiegów 7 I 2 e t) ( dt I 7 t e t) ( dt I 2 5 e t) ( dt
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa Wariant, gdy regulator jest już zainstalowany 8 Procedura: 1. Sterując ręcznie sygnałem CV osiągnąć PV=SP
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa 9 Procedura cd: 2. Pozostawić tylko działanie P regulatora (wyłączyć I, D) 3. Nastawić punkt pracy u p = CV 4. Wprowadzając impulsowe zmiany x SP zwiększać stopniowo k p aż do osiągnięcia granicy stabilności k p = k pkr (oscylacje o stałej amplitudzie) x y 5. Zmierzyć okres oscylacji T osc (na rejestratorze lub ekranie monitora) A 1 () i zanotować wartość k pkr, przy której wystąpiły niegasnące oscylacje T=2 t z 1 + u - y z 2 y y O x A ( )sint 1 A ( )sin[ t ( )] 2 R e - + w y T osc A 2 () t T=2 ω
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa 1 Procedura cd: 6. Zależnie od typu regulatora, należy przyjąć nastawy: dla regulatora P : k p =,5k pkr dla regulatora PI : k p =,45k pkr, T i =,85T osc dla regulatora PID: kp=,6k pkr, T i =,5T osc, T d =,12T osc W układzie z tak dobranymi nastawami regulatora występować będą przebiegi przejściowe oscylacyjne z przeregulowaniem κ=2-3% Nastawy wg. Pessena: dla regulatora PID: kp=,33k pkr, T i =,5T osc, T d =,33T osc Zapewniają mniejsze przeregulowanie
Identyfikacja obiektu 11 Przyjmuje się, że obiekt identyfikowany był metodą odpowiedzi skokowych, na podstawie których wyznaczono następujące parametry: - dla obiektów statycznych: - dla obiektów astatycznych k ob,,, T T G( s) s e G( s) e kob Ts 1 s 1 Ts u u st u(t)
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa 12 Eksperyment Zieglera-Nicholsa jest często niemożliwy do realizacji ze względu na bezpieczeństwo procesu. Znając transmitancję ( ) s kob G s e Ts 1 możemy dobrać nastawy wg. wzorów: dla regulatora P : dla regulatora PI : dla regulatora PID: k p T / k ob k.9t / k T /.3 k p p ob 1.2T / k T 2 T. 5 ob i i d
Dobór nastaw metodą tablicową Znając parametry obiektu określa się nastawy regulatora, zapewniające określony charakter przebiegów przejściowych na podstawie tablic. Tablice te pozwalają również wyznaczyć wartości podstawowych wskaźników jakości regulacji: czasu regulacji t r i odchyłki maksymalnej e m 13
Metoda Chiena, Hronesa i Reswicka 14 dla obiektów statycznych k k ob k r